. . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0457 \u043C\u0438\u0441\u0442\u0435\u0446\u0442\u0432 \u0430\u0431\u043E \u043C\u0443\u0437\u0435\u0439\u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u2014 \u0434\u043E\u0431\u0440\u0435 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457. \u0412\u043E\u043D\u0430 \u043F\u043E\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434 \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456 \u043E\u0445\u043E\u0440\u043E\u043D\u0438 \u0445\u0443\u0434\u043E\u0436\u043D\u044C\u043E\u0457 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0457 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u043E\u0457 \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u0457 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043A\u0430\u043C\u0435\u0440, \u0449\u043E \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E \u0441\u043F\u043E\u0441\u0442\u0435\u0440\u0456\u0433\u0430\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0456\u0454\u044E \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0454\u044E. \u0412 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0457 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0456 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043A\u0430\u043C\u0435\u0440\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u0443 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0443. \u041A\u0430\u0436\u0443\u0442\u044C, \u0449\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A \u043E\u0445\u043E\u0440\u043E\u043D\u044F\u0454 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0443 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0443 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0442\u0430\u043A\u0430, \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043E\u043A \u043C\u0456\u0436 \u0456 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u043B\u0438\u0448\u0430\u0454 \u0446\u0435\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A."@uk . . . . "En informatique, plus pr\u00E9cis\u00E9ment en g\u00E9om\u00E9trie algorithmique, le probl\u00E8me de la galerie d'art est un probl\u00E8me de visibilit\u00E9 bien \u00E9tudi\u00E9 inspir\u00E9 d'un probl\u00E8me r\u00E9el. Il se formule comme suit : \u00AB Quel est le nombre de gardiens (ou cam\u00E9ras) n\u00E9cessaires pour surveiller une galerie d'art, et o\u00F9 faut-il les placer ? \u00BB Formellement, la galerie d'art est repr\u00E9sent\u00E9 par un polygone simple et chaque gardien par un point du polygone. Un ensemble de points est dit surveiller ou couvrir un polygone si, pour tout point du polygone, il existe un point tel que le segment de droite entre et est enti\u00E8rement contenu dans le polygone. On peut aussi interpr\u00E9ter les gardiens comme des cam\u00E9ras de surveillance et demander que l'ensemble de la galerie soit visible en balayage."@fr . . . . "Het museumprobleem of kunstgalerijprobleem (Engels: art gallery problem) is een wiskundig probleem uit de computationele meetkunde: hoeveel suppoosten zijn er minimaal nodig om een kunstgalerij te bewaken, waarvan de plattegrond een eenvoudige veelhoek is? Elk punt in de galerij moet dus in het gezichtsveld van minstens een suppoost liggen. We veronderstellen dat de suppoosten stationair zijn en een gezichtsveld van 360\u00B0 hebben. Dit probleem en allerlei variaties erop zijn uitgebreid bestudeerd en in 1987 wijdde er zelfs een volledige monografie aan. formuleerde het probleem in de rand van een wetenschappelijk congres in 1973 als antwoord op een vraag van voor een interessant meetkundig probleem."@nl . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0457 \u043C\u0438\u0441\u0442\u0435\u0446\u0442\u0432 \u0430\u0431\u043E \u043C\u0443\u0437\u0435\u0439\u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u2014 \u0434\u043E\u0431\u0440\u0435 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457. \u0412\u043E\u043D\u0430 \u043F\u043E\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434 \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456 \u043E\u0445\u043E\u0440\u043E\u043D\u0438 \u0445\u0443\u0434\u043E\u0436\u043D\u044C\u043E\u0457 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0457 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u043E\u0457 \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u0457 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043A\u0430\u043C\u0435\u0440, \u0449\u043E \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E \u0441\u043F\u043E\u0441\u0442\u0435\u0440\u0456\u0433\u0430\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0456\u0454\u044E \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0454\u044E. \u0412 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0457 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0456 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043A\u0430\u043C\u0435\u0440\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u0443 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0443. \u041A\u0430\u0436\u0443\u0442\u044C, \u0449\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A \u043E\u0445\u043E\u0440\u043E\u043D\u044F\u0454 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0443 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0443 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0442\u0430\u043A\u0430, \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043E\u043A \u043C\u0456\u0436 \u0456 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u043B\u0438\u0448\u0430\u0454 \u0446\u0435\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A."@uk . . . . . . . . . . . . . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043E \u043A\u0430\u0440\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0435 \u0438\u043B\u0438 \u043C\u0443\u0437\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0445\u043E\u0440\u043E\u0448\u043E \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F (\u043F\u0440\u043E\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438) \u0432 \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u043E\u0437\u043D\u0438\u043A\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u043C\u0438\u0440\u0435 \u043A\u0430\u043A \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044B \u0445\u0443\u0434\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0438 \u043C\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0432 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044C \u0432\u0441\u044E \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u044E. \u0412 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043B\u044F \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u044F \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A, \u0430 \u043A\u0430\u0436\u0434\u044B\u0439 \u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u0439 \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430. \u0413\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F\u0442, \u0447\u0442\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u0435\u0442 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 , \u0447\u0442\u043E \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A, \u0441\u043E\u0435\u0434\u0438\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0438 , \u043B\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043F\u043E\u043B\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430."@ru . . . "O problema da galeria de arte (tamb\u00E9m conhecido como o problema do museu) \u00E9 um bem estudado em geometria computacional, que tem a sua origem no seguinte problema do mundo real: \"Numa galeria de arte de forma poligonal, qual \u00E9 o n\u00FAmero m\u00EDnimo de guardas que juntos podem observar toda a galeria de arte\"? Formalmente, considere uma \u00E1rea poligonal , interpretada como a planta de uma galeria de arte. Escolher o menor n\u00FAmero poss\u00EDvel de pontos (guardas) em tal que para cada ponto em , e para um o segmento de linha entre e n\u00E3o deixa o pol\u00EDgono. \n* Configura\u00E7\u00E3o 1 \n* Configura\u00E7\u00E3o 2 \n* Configura\u00E7\u00E3o 3"@pt . . . . . . . . "Kunstgalerijprobleem"@nl . . . "The art gallery problem or museum problem is a well-studied visibility problem in computational geometry. It originates from the following real-world problem: \"In an art gallery, what is the minimum number of guards who together can observe the whole gallery?\" In the geometric version of the problem, the layout of the art gallery is represented by a simple polygon and each guard is represented by a point in the polygon. A set of points is said to guard a polygon if, for every point in the polygon, there is some such that the line segment between and does not leave the polygon. The art gallery problem can be applied in several domains such as in robotics, when artificial intelligences (AI) need to execute movements depending on their surroundings. Other domains, where this problem is applied, are in image editing, lighting problems of a stage or installation of infrastructures for the warning of natural disasters."@en . . "Das Problem der Museumsw\u00E4chter (en: Art gallery problem) ist eine Fragestellung der algorithmischen Geometrie. Dabei wird folgende Situation untersucht: \u201EGegeben sei eine polygonale Fl\u00E4che mit Rand , interpretiert als Grundriss eines Museums. W\u00E4hle nun m\u00F6glichst wenige Punkte (\u201AW\u00E4chter\u2018) im Innern des Polygons, sodass jeder Punkt im Innern des Polygons durch eine Gerade, die ganz in einschlie\u00DFlich Rand liegt, mit einem W\u00E4chter verbunden werden kann.\u201C Das ist \u00E4quivalent dazu, ein Polygon minimal sternf\u00F6rmig zu \u00FCberdecken. In der Praxis tritt das Problem in der Robotik auf, wenn \u201Ek\u00FCnstliche Intelligenzen\u201C Bewegungsmuster in Abh\u00E4ngigkeit von ihren Umgebungen ausf\u00FChren sollen. Manche Fragestellungen der digitalen Bildbearbeitung lassen sich auf W\u00E4chterprobleme zur\u00FCckf\u00FChren. Auch Beleuchtungsprobleme einer B\u00FChne und das Problem bei der Beobachtung von Tierpopulationen in gro\u00DFen Gebieten k\u00F6nnen als W\u00E4chterproblem modelliert werden. Eine weitere Anwendung ist die Aufstellung der Infrastruktur f\u00FCr die Wetterbeobachtung oder zur Warnung vor Naturkatastrophen. Das Problem f\u00E4llt komplexit\u00E4tstheoretisch in die Klasse der APX-Probleme, das hei\u00DFt, dass wahrscheinlich kein Algorithmus existiert, der es f\u00FCr allgemeine Polygone effizient und korrekt l\u00F6st. Andererseits hat man f\u00FCr das Problem und seine Varianten obere Schranken f\u00FCr die Zahl der W\u00E4chter gefunden und beweisen k\u00F6nnen, dass diese auch scharf sind. Das hei\u00DFt, sie k\u00F6nnen nicht weiter verbessert werden, ohne dass man sich auf spezielle Polygonklassen einschr\u00E4nkt. Die wahrscheinlich erste systematische Betrachtung von Sichtbarkeitsfragen regte Victor Klee im August 1973 auf einer Konferenz in Stanford an, indem er das Museumsproblem f\u00FCr Punktw\u00E4chter und eine sich als korrekt herausgestellte Vermutung formulierte. Zwei Jahre sp\u00E4ter pr\u00E4sentierte Chv\u00E1tal eine bewiesene L\u00F6sung des Problems."@de . . . . . . . "Probl\u00E8me de la galerie d'art"@fr . . . . "1448859"^^ . . . . "El problema de la galer\u00EDa de arte o problema del museo es un muy estudiado en la geometr\u00EDa computacional. La cuesti\u00F3n fue planteada por Victor Klee en 1973 en estos t\u00E9rminos: Determinar el m\u00EDnimo n\u00FAmero de puntos de un pol\u00EDgono que son suficientes para ver a todos los restantes. Se puede interpretar tambi\u00E9n en t\u00E9rminos de vigilancia de una sala poligonal. La motivaci\u00F3n de este problema se da porque las Galer\u00EDas de Arte tienen que vigilar las costosas colecciones de pintores famosos de criminales que busquen robarlas. Estas galer\u00EDas vigilan las colecciones con video c\u00E1maras durante las noches, se busca que el n\u00FAmero de video c\u00E1maras sea lo m\u00E1s peque\u00F1o posible pero que cada parte de la galer\u00EDa pueda ser visible por al menos una de ellas. Por lo tanto, la colocaci\u00F3n de las c\u00E1maras debe ser estrat\u00E9gica. \u200B"@es . "1981"^^ . "O problema da galeria de arte (tamb\u00E9m conhecido como o problema do museu) \u00E9 um bem estudado em geometria computacional, que tem a sua origem no seguinte problema do mundo real: \"Numa galeria de arte de forma poligonal, qual \u00E9 o n\u00FAmero m\u00EDnimo de guardas que juntos podem observar toda a galeria de arte\"? Formalmente, considere uma \u00E1rea poligonal , interpretada como a planta de uma galeria de arte. Escolher o menor n\u00FAmero poss\u00EDvel de pontos (guardas) em tal que para cada ponto em , e para um o segmento de linha entre e n\u00E3o deixa o pol\u00EDgono. Neste cen\u00E1rio, os guardas n\u00E3o s\u00E3o m\u00F3veis e t\u00EAm um campo visual de graus, de modo a poderem ser interpretados como c\u00E2maras de vigil\u00E2ncia. \n* Configura\u00E7\u00E3o 1 \n* Configura\u00E7\u00E3o 2 \n* Configura\u00E7\u00E3o 3 O problema da galeria de arte pode ser aplicado em v\u00E1rios dom\u00EDnios, tais como na rob\u00F3tica, quando as intelig\u00EAncias artificiais (IA) precisam de executar movimentos dependendo do seu ambiente. Outros dom\u00EDnios, onde este problema \u00E9 aplicado, s\u00E3o a edi\u00E7\u00E3o de imagens, problemas de ilumina\u00E7\u00E3o de um palco ou a instala\u00E7\u00E3o de infra-estruturas para a alerta de cat\u00E1strofes naturais."@pt . . "Problem der Museumsw\u00E4chter"@de . . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043E \u043A\u0430\u0440\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0435 \u0438\u043B\u0438 \u043C\u0443\u0437\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0445\u043E\u0440\u043E\u0448\u043E \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F (\u043F\u0440\u043E\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438) \u0432 \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u043E\u0437\u043D\u0438\u043A\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u043C\u0438\u0440\u0435 \u043A\u0430\u043A \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044B \u0445\u0443\u0434\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0438 \u043C\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0432 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044C \u0432\u0441\u044E \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u044E. \u0412 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043B\u044F \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u044F \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A, \u0430 \u043A\u0430\u0436\u0434\u044B\u0439 \u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u0439 \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430. \u0413\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F\u0442, \u0447\u0442\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u0435\u0442 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 , \u0447\u0442\u043E \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A, \u0441\u043E\u0435\u0434\u0438\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0438 , \u043B\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043F\u043E\u043B\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430."@ru . . . . . . "Problema de la galer\u00EDa de arte"@es . . . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043E \u043A\u0430\u0440\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0435"@ru . . . . . "David Avis"@en . . . . . . . . . "23272"^^ . . . . . . "\u7F8E\u672F\u9986\u95EE\u9898"@zh . . . "Toussaint"@en . . "El problema del guarda del museu \u00E9s un molt estudiat en l'\u00E0mbit de la geometria computacional. Sorgeix d'un problema real en qu\u00E8 cal vigilar una galeria d'art amb el m\u00EDnim nombre de guardes, tal que tota la galeria quedi vigilada. Tamb\u00E9 conegut com a problema de la galeria d'art o, simplement, problema del museu, la versi\u00F3 de geometria computacional la galeria es representa per un pol\u00EDgon i cada guarda per un punt en el pol\u00EDgon. Es diu que un conjunt de punts guarda un pol\u00EDgon si, per tot punt del pol\u00EDgon hi ha algun pertanyent a tal que la l\u00EDnia entre i no surti del pol\u00EDgon."@ca . "David"@en . . . . . "\u7F8E\u672F\u9986\u95EE\u9898\u6216\u535A\u7269\u9986\u95EE\u9898\u662F\u8BA1\u7B97\u51E0\u4F55\u4E2D\u7684\u4E00\u79CD, \u6765\u6E90\u4E8E\u73B0\u5B9E\u4E16\u754C\u4E2D\u7684\u770B\u5B88\u7F8E\u672F\u9986\u7684\u95EE\u9898: \u5982\u4F55\u7528\u6700\u5C11\u7684\u5B88\u536B\u770B\u5B88\u7F8E\u672F\u9986, \u5E76\u4F7F\u5F97\u7F8E\u672F\u9986\u7684\u6BCF\u4E2A\u89D2\u843D\u90FD\u5728\u5B88\u536B\u7684\u89C6\u91CE\u4E4B\u4E2D. \u5728\u8BA1\u7B97\u51E0\u4F55\u7684\u7248\u672C\u4E2D, \u7F8E\u672F\u9986\u7684\u5F62\u72B6\u88AB\u8868\u793A\u4E3A\u4E00\u4E2A\u7B80\u5355\u591A\u8FB9\u5F62\u5E76\u4E14\u6BCF\u4E2A\u5B88\u536B\u88AB\u8868\u793A\u4E3A\u8BE5\u591A\u8FB9\u5F62\u5185\u7684\u4E00\u4E2A\u70B9. \u79F0\u4E00\u4E2A\u70B9\u96C6 \u80FD\u591F\u5B88\u536B\u4E00\u4E2A\u591A\u8FB9\u5F62, \u5982\u679C\u5BF9\u591A\u8FB9\u5F62\u5185\u7684\u6BCF\u4E2A\u70B9 ,\u5B58\u5728\u70B9 \u4F7F\u5F97\u8FDE\u63A5 \u548C \u7684 \u7EBF\u6BB5 \u5728\u591A\u8FB9\u5F62\u7684\u5185\u90E8."@zh . . . . . . . "El problema del guarda del museu \u00E9s un molt estudiat en l'\u00E0mbit de la geometria computacional. Sorgeix d'un problema real en qu\u00E8 cal vigilar una galeria d'art amb el m\u00EDnim nombre de guardes, tal que tota la galeria quedi vigilada. Tamb\u00E9 conegut com a problema de la galeria d'art o, simplement, problema del museu, la versi\u00F3 de geometria computacional la galeria es representa per un pol\u00EDgon i cada guarda per un punt en el pol\u00EDgon. Es diu que un conjunt de punts guarda un pol\u00EDgon si, per tot punt del pol\u00EDgon hi ha algun pertanyent a tal que la l\u00EDnia entre i no surti del pol\u00EDgon."@ca . . . . . . . . . . . . . . . . "Godfried Toussaint"@en . . "Das Problem der Museumsw\u00E4chter (en: Art gallery problem) ist eine Fragestellung der algorithmischen Geometrie. Dabei wird folgende Situation untersucht: \u201EGegeben sei eine polygonale Fl\u00E4che mit Rand , interpretiert als Grundriss eines Museums. W\u00E4hle nun m\u00F6glichst wenige Punkte (\u201AW\u00E4chter\u2018) im Innern des Polygons, sodass jeder Punkt im Innern des Polygons durch eine Gerade, die ganz in einschlie\u00DFlich Rand liegt, mit einem W\u00E4chter verbunden werden kann.\u201C Das ist \u00E4quivalent dazu, ein Polygon minimal sternf\u00F6rmig zu \u00FCberdecken."@de . . . "Avis"@en . "Problema del guarda del museu"@ca . . . . "Problema da galeria de arte"@pt . . "En informatique, plus pr\u00E9cis\u00E9ment en g\u00E9om\u00E9trie algorithmique, le probl\u00E8me de la galerie d'art est un probl\u00E8me de visibilit\u00E9 bien \u00E9tudi\u00E9 inspir\u00E9 d'un probl\u00E8me r\u00E9el. Il se formule comme suit : \u00AB Quel est le nombre de gardiens (ou cam\u00E9ras) n\u00E9cessaires pour surveiller une galerie d'art, et o\u00F9 faut-il les placer ? \u00BB"@fr . . . . "Art gallery problem"@en . . . "El problema de la galer\u00EDa de arte o problema del museo es un muy estudiado en la geometr\u00EDa computacional. La cuesti\u00F3n fue planteada por Victor Klee en 1973 en estos t\u00E9rminos: Determinar el m\u00EDnimo n\u00FAmero de puntos de un pol\u00EDgono que son suficientes para ver a todos los restantes. Se puede interpretar tambi\u00E9n en t\u00E9rminos de vigilancia de una sala poligonal."@es . . "The art gallery problem or museum problem is a well-studied visibility problem in computational geometry. It originates from the following real-world problem: \"In an art gallery, what is the minimum number of guards who together can observe the whole gallery?\" In the geometric version of the problem, the layout of the art gallery is represented by a simple polygon and each guard is represented by a point in the polygon. A set of points is said to guard a polygon if, for every point in the polygon, there is some such that the line segment between and does not leave the polygon."@en . . . "Het museumprobleem of kunstgalerijprobleem (Engels: art gallery problem) is een wiskundig probleem uit de computationele meetkunde: hoeveel suppoosten zijn er minimaal nodig om een kunstgalerij te bewaken, waarvan de plattegrond een eenvoudige veelhoek is? Elk punt in de galerij moet dus in het gezichtsveld van minstens een suppoost liggen. We veronderstellen dat de suppoosten stationair zijn en een gezichtsveld van 360\u00B0 hebben."@nl . "Godfried"@en . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0433\u0430\u043B\u0435\u0440\u0435\u0457 \u043C\u0438\u0441\u0442\u0435\u0446\u0442\u0432"@uk . "\u7F8E\u672F\u9986\u95EE\u9898\u6216\u535A\u7269\u9986\u95EE\u9898\u662F\u8BA1\u7B97\u51E0\u4F55\u4E2D\u7684\u4E00\u79CD, \u6765\u6E90\u4E8E\u73B0\u5B9E\u4E16\u754C\u4E2D\u7684\u770B\u5B88\u7F8E\u672F\u9986\u7684\u95EE\u9898: \u5982\u4F55\u7528\u6700\u5C11\u7684\u5B88\u536B\u770B\u5B88\u7F8E\u672F\u9986, \u5E76\u4F7F\u5F97\u7F8E\u672F\u9986\u7684\u6BCF\u4E2A\u89D2\u843D\u90FD\u5728\u5B88\u536B\u7684\u89C6\u91CE\u4E4B\u4E2D. \u5728\u8BA1\u7B97\u51E0\u4F55\u7684\u7248\u672C\u4E2D, \u7F8E\u672F\u9986\u7684\u5F62\u72B6\u88AB\u8868\u793A\u4E3A\u4E00\u4E2A\u7B80\u5355\u591A\u8FB9\u5F62\u5E76\u4E14\u6BCF\u4E2A\u5B88\u536B\u88AB\u8868\u793A\u4E3A\u8BE5\u591A\u8FB9\u5F62\u5185\u7684\u4E00\u4E2A\u70B9. \u79F0\u4E00\u4E2A\u70B9\u96C6 \u80FD\u591F\u5B88\u536B\u4E00\u4E2A\u591A\u8FB9\u5F62, \u5982\u679C\u5BF9\u591A\u8FB9\u5F62\u5185\u7684\u6BCF\u4E2A\u70B9 ,\u5B58\u5728\u70B9 \u4F7F\u5F97\u8FDE\u63A5 \u548C \u7684 \u7EBF\u6BB5 \u5728\u591A\u8FB9\u5F62\u7684\u5185\u90E8."@zh . . . "1124771943"^^ . .