. . "\u7DDA\u6027\u4EE3\u6578\u4E2D\uFF0C\u79D1\u5217\u65AF\u57FA\u5206\u89E3\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ACholesky decomposition \u6216 Cholesky factorization\uFF09\u662F\u6307\u5C07\u4E00\u500B\u6B63\u5B9A\u7684\u57C3\u723E\u7C73\u7279\u77E9\u9663\u5206\u89E3\u6210\u4E00\u500B\u4E0B\u4E09\u89D2\u77E9\u9663\u8207\u5176\u5171\u8EDB\u8F49\u7F6E\u4E4B\u4E58\u7A4D\u3002\u9019\u7A2E\u5206\u89E3\u65B9\u5F0F\u5728\u63D0\u9AD8\u4EE3\u6578\u904B\u7B97\u6548\u7387\u3001\u8499\u7279\u5361\u7F85\u65B9\u6CD5\u7B49\u5834\u5408\u4E2D\u5341\u5206\u6709\u7528\u3002\u5BE6\u6578\u77E9\u9663\u7684\u79D1\u5217\u65AF\u57FA\u5206\u89E3\u7531\u5B89\u5FB7\u70C8-\u8DEF\u6613\u00B7\u79D1\u5217\u65AF\u57FA\u6700\u5148\u767C\u660E\u3002\u5BE6\u969B\u61C9\u7528\u4E2D\uFF0C\u79D1\u5217\u65AF\u57FA\u5206\u89E3\u5728\u6C42\u89E3\u7DDA\u6027\u65B9\u7A0B\u7D44\u4E2D\u7684\u6548\u7387\u7D04\u5169\u500D\u65BCLU\u5206\u89E3\u3002"@zh . . . . . "Factoritzaci\u00F3 de Cholesky"@ca . . . . . . . . . . . "\uC204\uB808\uC2A4\uD0A4 \uBD84\uD574(Cholesky decomposition)\uB294 \uC5D0\uB974\uBBF8\uD2B8 \uD589\uB82C(Hermitian matrix), \uC591\uC758 \uC815\uBD80\uD638\uD589\uB82C(positive-definite matrix)\uC758 \uBD84\uD574\uC5D0\uC11C \uC0AC\uC6A9\uB41C\uB2E4. \uCD10\uB808\uC2A4\uD0A4 \uBD84\uD574\uC758 \uACB0\uACFC\uB294 \uD558\uC0BC\uAC01\uD589\uB82C\uACFC \uD558\uC0BC\uAC01\uD589\uB82C\uC758 \uCF24\uB808\uC804\uCE58 \uD589\uB82C\uC758 \uACF1\uC73C\uB85C \uD45C\uD604\uB41C\uB2E4."@ko . "In linear algebra, the Cholesky decomposition or Cholesky factorization (pronounced /\u0283\u0259\u02C8l\u025Bski/ sh\u0259-LES-kee) is a decomposition of a Hermitian, positive-definite matrix into the product of a lower triangular matrix and its conjugate transpose, which is useful for efficient numerical solutions, e.g., Monte Carlo simulations. It was discovered by Andr\u00E9-Louis Cholesky for real matrices, and posthumously published in 1924.When it is applicable, the Cholesky decomposition is roughly twice as efficient as the LU decomposition for solving systems of linear equations."@en . . . . . . . . "In algebra lineare la decomposizione di Cholesky \u00E8 la fattorizzazione di una matrice hermitiana e definita positiva in una matrice triangolare inferiore e nella sua trasposta coniugata. Essa si pu\u00F2 considerare come un caso speciale della pi\u00F9 generale decomposizione LU. Il nome di questa decomposizione ricorda il matematico francese Andr\u00E9-Louis Cholesky (1875-1918)."@it . . . . . . . . . "En \u00E0lgebra lineal, la factoritzaci\u00F3 o descomposici\u00F3 de Cholesky, desenvolupada per Andr\u00E9-Louis Cholesky durant la Primera Guerra Mundial, \u00E9s un m\u00E8tode num\u00E8ric de factoritzaci\u00F3 de matrius molt emprat per poder resoldre, de forma eficient computacionalment, diversos sistemes d'equacions lineals amb la mateixa matriu associada."@ca . . . . . "Cholesk\u00E9ho dekompozice"@cs . . "\u0420\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u2014 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u043E\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043E\u0457 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0456 \u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u0434\u0435 \u2014 \u043D\u0438\u0436\u043D\u044F \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0437 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0456\u043C\u0438 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430 \u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0456. \u0414\u043B\u044F \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044C \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0456, \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u043E\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044C, \u0432\u0456\u043D \u0454\u0434\u0438\u043D\u0438\u0439. \u0414\u043B\u044F \u043D\u0435\u0432\u0456\u0434'\u0454\u043C\u043D\u043E\u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044C \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u043D\u0435 \u0454\u0434\u0438\u043D\u0438\u0439. \u0414\u043B\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044C \u0437 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438: \u044F\u043A\u0449\u043E \u2014 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u043E\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0430 \u0435\u0440\u043C\u0456\u0442\u043E\u0432\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F, \u0442\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0420\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u0444\u0440\u0430\u043D\u0446\u0443\u0437\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u0410\u043D\u0434\u0440\u0435-\u041B\u0443\u0457 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E (1875-1918)."@uk . "En \u00E0lgebra lineal, la factoritzaci\u00F3 o descomposici\u00F3 de Cholesky, desenvolupada per Andr\u00E9-Louis Cholesky durant la Primera Guerra Mundial, \u00E9s un m\u00E8tode num\u00E8ric de factoritzaci\u00F3 de matrius molt emprat per poder resoldre, de forma eficient computacionalment, diversos sistemes d'equacions lineals amb la mateixa matriu associada."@ca . . . "Rozk\u0142ad lub rozk\u0142ad Banachiewicza jest procedur\u0105 rozk\u0142adu symetrycznej, dodatnio okre\u015Blonej macierzy na iloczyn postaci: gdzie jest doln\u0105 macierz\u0105 tr\u00F3jk\u0105tn\u0105, a jej transpozycj\u0105. Macierz dowolnego typu mo\u017Cna roz\u0142o\u017Cy\u0107 na iloczyn dolnej i g\u00F3rnej macierzy tr\u00F3jk\u0105tnej postaci stosuj\u0105c metod\u0119 LU. Jedynie w przypadku macierzy symetrycznych i dodatnio okre\u015Blonych mo\u017Cliwy jest rozk\u0142ad Choleskiego. Je\u015Bli jest dodatnio okre\u015Blon\u0105 macierz\u0105 hermitowsk\u0105 to rozk\u0142ad Choleskiego ma posta\u0107:"@pl . "Factorisation de Cholesky"@fr . . . "En matem\u00E1ticas, la factorizaci\u00F3n o descomposici\u00F3n de Cholesky toma su nombre del matem\u00E1tico Andr\u00E9-Louis Cholesky, quien encontr\u00F3 que una matriz sim\u00E9trica definida positiva puede ser descompuesta como el producto de una matriz triangular inferior y la traspuesta de la matriz triangular inferior. La matriz triangular inferior es el tri\u00E1ngulo de Cholesky de la matriz original positiva definida. El resultado de Cholesky ha sido extendido a matrices con entradas complejas. Es una manera de resolver sistemas de ecuaciones matriciales y se deriva de la factorizaci\u00F3n LU con una peque\u00F1a variaci\u00F3n. Cualquier matriz cuadrada A con pivotes no nulos puede ser escrita como el producto de una matriz triangular inferior L y una matriz triangular superior U; esto recibe el nombre de factorizaci\u00F3n LU. Sin embargo, si A es sim\u00E9trica y definida positiva, se pueden escoger los factores tales que U es la transpuesta de L, y esto se llama la descomposici\u00F3n o factorizaci\u00F3n de Cholesky. Tanto la descomposici\u00F3n LU como la descomposici\u00F3n de Cholesky son usadas para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Cuando es aplicable, la descomposici\u00F3n de Cholesky es dos veces m\u00E1s eficiente que la descomposici\u00F3n LU."@es . . . . . "p/c120160"@en . "La factorisation de Cholesky, nomm\u00E9e d'apr\u00E8s Andr\u00E9-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice sym\u00E9trique d\u00E9finie positive A, \u00E0 d\u00E9terminer une matrice triangulaire inf\u00E9rieure L telle que : A=LLT. La matrice L est en quelque sorte une \u00AB racine carr\u00E9e \u00BB de A. Cette d\u00E9composition permet notamment de calculer la matrice inverse A\u22121, de calculer le d\u00E9terminant de A (\u00E9gal au carr\u00E9 du produit des \u00E9l\u00E9ments diagonauxde L) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilis\u00E9e en chimie quantique pour acc\u00E9l\u00E9rer les calculs (voir D\u00E9composition de Cholesky (chimie quantique))."@fr . . "Die Cholesky-Zerlegung (auch Cholesky-Faktorisierung) (nach Andr\u00E9-Louis Cholesky, 1875\u20131918) bezeichnet in der linearen Algebra eine Zerlegung einer symmetrischen positiv definiten Matrix in ein Produkt aus einer unteren Dreiecksmatrix und deren Transponierten. Sie wurde von Cholesky vor 1914 im Zuge der Triangulation Kretas durch den franz\u00F6sischen Service g\u00E9ographique de l\u2019arm\u00E9e entwickelt. Das Konzept kann auch allgemeiner f\u00FCr hermitesche Matrizen definiert werden."@de . . "\u0420\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u2014 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u043E\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043E\u0457 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0456 \u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u0434\u0435 \u2014 \u043D\u0438\u0436\u043D\u044F \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0437 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0456\u043C\u0438 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430 \u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0456. \u0414\u043B\u044F \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044C \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0456, \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u043E\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044C, \u0432\u0456\u043D \u0454\u0434\u0438\u043D\u0438\u0439. \u0414\u043B\u044F \u043D\u0435\u0432\u0456\u0434'\u0454\u043C\u043D\u043E\u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044C \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u043D\u0435 \u0454\u0434\u0438\u043D\u0438\u0439. \u0414\u043B\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044C \u0437 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438: \u044F\u043A\u0449\u043E \u2014 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u043E\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0430 \u0435\u0440\u043C\u0456\u0442\u043E\u0432\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F, \u0442\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0420\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u0444\u0440\u0430\u043D\u0446\u0443\u0437\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u0410\u043D\u0434\u0440\u0435-\u041B\u0443\u0457 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E (1875-1918)."@uk . "1117466790"^^ . "\uC204\uB808\uC2A4\uD0A4 \uBD84\uD574"@ko . . . . "\u30B3\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\u5206\u89E3"@ja . "Die Cholesky-Zerlegung (auch Cholesky-Faktorisierung) (nach Andr\u00E9-Louis Cholesky, 1875\u20131918) bezeichnet in der linearen Algebra eine Zerlegung einer symmetrischen positiv definiten Matrix in ein Produkt aus einer unteren Dreiecksmatrix und deren Transponierten. Sie wurde von Cholesky vor 1914 im Zuge der Triangulation Kretas durch den franz\u00F6sischen Service g\u00E9ographique de l\u2019arm\u00E9e entwickelt. Das Konzept kann auch allgemeiner f\u00FCr hermitesche Matrizen definiert werden."@de . "\uC204\uB808\uC2A4\uD0A4 \uBD84\uD574(Cholesky decomposition)\uB294 \uC5D0\uB974\uBBF8\uD2B8 \uD589\uB82C(Hermitian matrix), \uC591\uC758 \uC815\uBD80\uD638\uD589\uB82C(positive-definite matrix)\uC758 \uBD84\uD574\uC5D0\uC11C \uC0AC\uC6A9\uB41C\uB2E4. \uCD10\uB808\uC2A4\uD0A4 \uBD84\uD574\uC758 \uACB0\uACFC\uB294 \uD558\uC0BC\uAC01\uD589\uB82C\uACFC \uD558\uC0BC\uAC01\uD589\uB82C\uC758 \uCF24\uB808\uC804\uCE58 \uD589\uB82C\uC758 \uACF1\uC73C\uB85C \uD45C\uD604\uB41C\uB2E4."@ko . . . "\u0420\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u0301\u043D\u0438\u0435 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0301\u0446\u043A\u043E\u0433\u043E (\u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F) \u2014 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043D\u0438\u0436\u043D\u044F\u044F \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438. \u0418\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u044D\u043A\u0432\u0438\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0435: , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u044F\u044F \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0420\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B. \u0420\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u043E \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u0444\u0440\u0430\u043D\u0446\u0443\u0437\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u043F\u043E\u043B\u044C\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0438\u0441\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F (1875\u20141918)."@ru . . . "Cholesk\u00E9ho dekompozice (tak\u00E9 Cholesk\u00E9ho rozklad) je metoda rozlo\u017Een\u00ED hermitovsk\u00E9 (tj. v re\u00E1ln\u00FDch \u010D\u00EDslech symetrick\u00E9) pozitivn\u011B definitn\u00ED \u010Dtvercov\u00E9 matice A na sou\u010Din doln\u00ED a horn\u00ED troj\u00FAheln\u00EDkov\u00E9 matice, p\u0159i\u010Dem\u017E jedna troj\u00FAheln\u00EDkov\u00E1 matice je hermitovsky sdru\u017Een\u00E1 k matici druh\u00E9 (v re\u00E1ln\u00FDch \u010D\u00EDslech transponovan\u00E1). Doln\u00ED troj\u00FAheln\u00EDkov\u00E1 matice L z tohoto rozkladu se naz\u00FDv\u00E1 Cholesk\u00E9ho faktor matice A. Dekompozice je pojmenov\u00E1na po francouzsk\u00E9m matematikovi (1875\u20131918)."@cs . . . . . . . . . . . . . . . . . "De Cholesky-decompositie van een positief-definiete Hermitische matrix, of in het re\u00EBle geval, een positief-definiete symmetrische matrix, is een LU-decompositie van de vorm: waarin een benedendriehoeksmatrix is. is de getransponeerde matrix van . noemt men de Choleskyfactor van ."@nl . . . . "In linear algebra, the Cholesky decomposition or Cholesky factorization (pronounced /\u0283\u0259\u02C8l\u025Bski/ sh\u0259-LES-kee) is a decomposition of a Hermitian, positive-definite matrix into the product of a lower triangular matrix and its conjugate transpose, which is useful for efficient numerical solutions, e.g., Monte Carlo simulations. It was discovered by Andr\u00E9-Louis Cholesky for real matrices, and posthumously published in 1924.When it is applicable, the Cholesky decomposition is roughly twice as efficient as the LU decomposition for solving systems of linear equations."@en . . . . "\u7DDA\u6027\u4EE3\u6578\u4E2D\uFF0C\u79D1\u5217\u65AF\u57FA\u5206\u89E3\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ACholesky decomposition \u6216 Cholesky factorization\uFF09\u662F\u6307\u5C07\u4E00\u500B\u6B63\u5B9A\u7684\u57C3\u723E\u7C73\u7279\u77E9\u9663\u5206\u89E3\u6210\u4E00\u500B\u4E0B\u4E09\u89D2\u77E9\u9663\u8207\u5176\u5171\u8EDB\u8F49\u7F6E\u4E4B\u4E58\u7A4D\u3002\u9019\u7A2E\u5206\u89E3\u65B9\u5F0F\u5728\u63D0\u9AD8\u4EE3\u6578\u904B\u7B97\u6548\u7387\u3001\u8499\u7279\u5361\u7F85\u65B9\u6CD5\u7B49\u5834\u5408\u4E2D\u5341\u5206\u6709\u7528\u3002\u5BE6\u6578\u77E9\u9663\u7684\u79D1\u5217\u65AF\u57FA\u5206\u89E3\u7531\u5B89\u5FB7\u70C8-\u8DEF\u6613\u00B7\u79D1\u5217\u65AF\u57FA\u6700\u5148\u767C\u660E\u3002\u5BE6\u969B\u61C9\u7528\u4E2D\uFF0C\u79D1\u5217\u65AF\u57FA\u5206\u89E3\u5728\u6C42\u89E3\u7DDA\u6027\u65B9\u7A0B\u7D44\u4E2D\u7684\u6548\u7387\u7D04\u5169\u500D\u65BCLU\u5206\u89E3\u3002"@zh . . . . . . . . "134433"^^ . . . . . . . . . "Em \u00E1lgebra linear, a decomposi\u00E7\u00E3o de Cholesky ou fatora\u00E7\u00E3o de Cholesky \u00E9 uma de uma matriz hermitiana e positiva definida no produto de uma matriz triangular inferior e sua matriz adjunta, o que \u00E9 \u00FAtil por exemplo para solu\u00E7\u00F5es num\u00E9ricas eficientes e simula\u00E7\u00F5es de Monte Carlo. Foi descoberta por Andr\u00E9-Louis Cholesky para matrizes reais. Quando \u00E9 aplic\u00E1vel, a decomposi\u00E7\u00E3o de Cholesky \u00E9 aproximadamente duas vezes mais eficiente que a decomposi\u00E7\u00E3o LU para resolver sistemas de equa\u00E7\u00F5es lineares."@pt . "\u30B3\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\u5206\u89E3\uFF08\u30B3\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\u3076\u3093\u304B\u3044\u3001\u82F1: Cholesky decomposition, Cholesky factorization\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B63\u5B9A\u5024\u30A8\u30EB\u30DF\u30FC\u30C8\u884C\u5217 A \u3092\u4E0B\u4E09\u89D2\u884C\u5217 L\u3068 L \u306E\u5171\u5F79\u8EE2\u7F6E L* \u3068\u306E\u7A4D\u306B\u5206\u89E3\u3059\u308B\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002 A \u306E\u30A8\u30EB\u30DF\u30FC\u30C8\u6027\u3092\u5229\u7528\u3057\u305FLU\u5206\u89E3\u306E\u7279\u5225\u306A\u5834\u5408\u3067\u3042\u308B\u3002L \u306E\u5BFE\u89D2\u6210\u5206\u306F\u5B9F\u6570\u306B\u3068\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u3066\uFF08\u7B26\u53F7\u30FB\u4F4D\u76F8\u306E\u81EA\u7531\u5EA6\u304C\u3042\u308B\u304C\uFF09\u901A\u5E38\u306F\u3001\u5BFE\u89D2\u6210\u5206\u3092\u6B63\u306E\u5B9F\u6570\u306B\u63A1\u308A\u3001\u305D\u306E\u5834\u5408\u306B\u306F\u3001L \u306F\u4E00\u610F\u306B\u5B9A\u307E\u308B\u3002\u30A2\u30F3\u30C9\u30EC\uFF1D\u30EB\u30A4\u30FB\u30B3\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\uFF08\u4ECF\u8A9E\u306E\u767A\u97F3\u306F\u30B7\u30E7\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\uFF09\u306B\u3061\u306A\u3093\u3067\u540D\u3065\u3051\u3089\u308C\u305F\u3002 A \u304C\u5B9F\u5BFE\u79F0\u884C\u5217\u306E\u5834\u5408\u3001\u4E0A\u5F0F\u306E\u5171\u5F79\u8EE2\u7F6E\u306F\u8EE2\u7F6E\u306B\u5358\u7D14\u5316\u3055\u308C\u308B\u3002 \u30A8\u30EB\u30DF\u30FC\u30C8\u5BFE\u79F0\u884C\u5217 A \u304C\u6B63\u5B9A\u5024\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3068\u3001A \u306E\u30B3\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\u5206\u89E3\u304C\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3053\u3068\u306F\u540C\u5024\u306B\u306A\u308B\u3002"@ja . . . . "Cholesky decomposition"@en . . . . . . "Decomposizione di Cholesky"@it . . . . . . . "\u0420\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u0301\u043D\u0438\u0435 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0301\u0446\u043A\u043E\u0433\u043E (\u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F) \u2014 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043D\u0438\u0436\u043D\u044F\u044F \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438. \u0418\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u044D\u043A\u0432\u0438\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0435: , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u044F\u044F \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0420\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u2014 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u0430\u044F \u044D\u0440\u043C\u0438\u0442\u043E\u0432\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0442\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043D\u0438\u0436\u043D\u044F\u044F \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438, \u0430 \u2014 \u044D\u0440\u043C\u0438\u0442\u043E\u0432\u043E-\u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u0430\u044F \u043A \u043D\u0435\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0420\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u043E \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u0444\u0440\u0430\u043D\u0446\u0443\u0437\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u043F\u043E\u043B\u044C\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0438\u0441\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F (1875\u20141918)."@ru . "Cholesk\u00E9ho dekompozice (tak\u00E9 Cholesk\u00E9ho rozklad) je metoda rozlo\u017Een\u00ED hermitovsk\u00E9 (tj. v re\u00E1ln\u00FDch \u010D\u00EDslech symetrick\u00E9) pozitivn\u011B definitn\u00ED \u010Dtvercov\u00E9 matice A na sou\u010Din doln\u00ED a horn\u00ED troj\u00FAheln\u00EDkov\u00E9 matice, p\u0159i\u010Dem\u017E jedna troj\u00FAheln\u00EDkov\u00E1 matice je hermitovsky sdru\u017Een\u00E1 k matici druh\u00E9 (v re\u00E1ln\u00FDch \u010D\u00EDslech transponovan\u00E1). Doln\u00ED troj\u00FAheln\u00EDkov\u00E1 matice L z tohoto rozkladu se naz\u00FDv\u00E1 Cholesk\u00E9ho faktor matice A. Dekompozice je pojmenov\u00E1na po francouzsk\u00E9m matematikovi (1875\u20131918)."@cs . . . . . . . . "\u79D1\u5217\u65AF\u57FA\u5206\u89E3"@zh . . . . . . . "Cholesky-Zerlegung"@de . . "\u30B3\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\u5206\u89E3\uFF08\u30B3\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\u3076\u3093\u304B\u3044\u3001\u82F1: Cholesky decomposition, Cholesky factorization\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B63\u5B9A\u5024\u30A8\u30EB\u30DF\u30FC\u30C8\u884C\u5217 A \u3092\u4E0B\u4E09\u89D2\u884C\u5217 L\u3068 L \u306E\u5171\u5F79\u8EE2\u7F6E L* \u3068\u306E\u7A4D\u306B\u5206\u89E3\u3059\u308B\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002 A \u306E\u30A8\u30EB\u30DF\u30FC\u30C8\u6027\u3092\u5229\u7528\u3057\u305FLU\u5206\u89E3\u306E\u7279\u5225\u306A\u5834\u5408\u3067\u3042\u308B\u3002L \u306E\u5BFE\u89D2\u6210\u5206\u306F\u5B9F\u6570\u306B\u3068\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u3066\uFF08\u7B26\u53F7\u30FB\u4F4D\u76F8\u306E\u81EA\u7531\u5EA6\u304C\u3042\u308B\u304C\uFF09\u901A\u5E38\u306F\u3001\u5BFE\u89D2\u6210\u5206\u3092\u6B63\u306E\u5B9F\u6570\u306B\u63A1\u308A\u3001\u305D\u306E\u5834\u5408\u306B\u306F\u3001L \u306F\u4E00\u610F\u306B\u5B9A\u307E\u308B\u3002\u30A2\u30F3\u30C9\u30EC\uFF1D\u30EB\u30A4\u30FB\u30B3\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\uFF08\u4ECF\u8A9E\u306E\u767A\u97F3\u306F\u30B7\u30E7\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\uFF09\u306B\u3061\u306A\u3093\u3067\u540D\u3065\u3051\u3089\u308C\u305F\u3002 A \u304C\u5B9F\u5BFE\u79F0\u884C\u5217\u306E\u5834\u5408\u3001\u4E0A\u5F0F\u306E\u5171\u5F79\u8EE2\u7F6E\u306F\u8EE2\u7F6E\u306B\u5358\u7D14\u5316\u3055\u308C\u308B\u3002 \u30A8\u30EB\u30DF\u30FC\u30C8\u5BFE\u79F0\u884C\u5217 A \u304C\u6B63\u5B9A\u5024\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3068\u3001A \u306E\u30B3\u30EC\u30B9\u30AD\u30FC\u5206\u89E3\u304C\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3053\u3068\u306F\u540C\u5024\u306B\u306A\u308B\u3002"@ja . . . . . "\u0420\u0430\u0437\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u043A\u043E\u0433\u043E"@ru . "In algebra lineare la decomposizione di Cholesky \u00E8 la fattorizzazione di una matrice hermitiana e definita positiva in una matrice triangolare inferiore e nella sua trasposta coniugata. Essa si pu\u00F2 considerare come un caso speciale della pi\u00F9 generale decomposizione LU. Il nome di questa decomposizione ricorda il matematico francese Andr\u00E9-Louis Cholesky (1875-1918)."@it . . . "La factorisation de Cholesky, nomm\u00E9e d'apr\u00E8s Andr\u00E9-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice sym\u00E9trique d\u00E9finie positive A, \u00E0 d\u00E9terminer une matrice triangulaire inf\u00E9rieure L telle que : A=LLT. La matrice L est en quelque sorte une \u00AB racine carr\u00E9e \u00BB de A. Cette d\u00E9composition permet notamment de calculer la matrice inverse A\u22121, de calculer le d\u00E9terminant de A (\u00E9gal au carr\u00E9 du produit des \u00E9l\u00E9ments diagonauxde L) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilis\u00E9e en chimie quantique pour acc\u00E9l\u00E9rer les calculs (voir D\u00E9composition de Cholesky (chimie quantique))."@fr . . . . "Cholesky-decompositie"@nl . . . . . . "46167"^^ . . . "Fatora\u00E7\u00E3o de Cholesky"@pt . . . . "\u0420\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0425\u043E\u043B\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E"@uk . . . . . . . . "En matem\u00E1ticas, la factorizaci\u00F3n o descomposici\u00F3n de Cholesky toma su nombre del matem\u00E1tico Andr\u00E9-Louis Cholesky, quien encontr\u00F3 que una matriz sim\u00E9trica definida positiva puede ser descompuesta como el producto de una matriz triangular inferior y la traspuesta de la matriz triangular inferior. La matriz triangular inferior es el tri\u00E1ngulo de Cholesky de la matriz original positiva definida. El resultado de Cholesky ha sido extendido a matrices con entradas complejas. Es una manera de resolver sistemas de ecuaciones matriciales y se deriva de la factorizaci\u00F3n LU con una peque\u00F1a variaci\u00F3n."@es . . . "Cholesky factorization"@en . "Rozk\u0142ad lub rozk\u0142ad Banachiewicza jest procedur\u0105 rozk\u0142adu symetrycznej, dodatnio okre\u015Blonej macierzy na iloczyn postaci: gdzie jest doln\u0105 macierz\u0105 tr\u00F3jk\u0105tn\u0105, a jej transpozycj\u0105. Macierz dowolnego typu mo\u017Cna roz\u0142o\u017Cy\u0107 na iloczyn dolnej i g\u00F3rnej macierzy tr\u00F3jk\u0105tnej postaci stosuj\u0105c metod\u0119 LU. Jedynie w przypadku macierzy symetrycznych i dodatnio okre\u015Blonych mo\u017Cliwy jest rozk\u0142ad Choleskiego. Je\u015Bli jest dodatnio okre\u015Blon\u0105 macierz\u0105 hermitowsk\u0105 to rozk\u0142ad Choleskiego ma posta\u0107:"@pl . . . "Factorizaci\u00F3n de Cholesky"@es . "De Cholesky-decompositie van een positief-definiete Hermitische matrix, of in het re\u00EBle geval, een positief-definiete symmetrische matrix, is een LU-decompositie van de vorm: waarin een benedendriehoeksmatrix is. is de getransponeerde matrix van . noemt men de Choleskyfactor van . De Cholesky-decompositie is genoemd naar de Franse militaire officier en wiskundige Andr\u00E9-Louis Cholesky (1875-1918), die kort voor het einde van de Eerste Wereldoorlog sneuvelde. Het is niet exact bekend wanneer Cholesky zijn methode bedacht. Hij publiceerde ze zelf niet; ze werd wel indirect bekend dankzij een artikel van commandant Beno\u00EEt in het Bulletin g\u00E9odesique van 1924, waarin hij het \"proc\u00E9d\u00E9 du commandant Cholesky\" beschreef. Later is een manuscript van Cholesky uit 1910 gevonden waarin hij zijn methode gedetailleerd beschrijft, onder de titel \"Sur la r\u00E9solution num\u00E9rique des Syst\u00E8mes d'\u00E9quations lin\u00E9aires.\""@nl . . . . . . . . . . "Rozk\u0142ad Choleskiego"@pl . . . . . . . . . . . . . . . "Em \u00E1lgebra linear, a decomposi\u00E7\u00E3o de Cholesky ou fatora\u00E7\u00E3o de Cholesky \u00E9 uma de uma matriz hermitiana e positiva definida no produto de uma matriz triangular inferior e sua matriz adjunta, o que \u00E9 \u00FAtil por exemplo para solu\u00E7\u00F5es num\u00E9ricas eficientes e simula\u00E7\u00F5es de Monte Carlo. Foi descoberta por Andr\u00E9-Louis Cholesky para matrizes reais. Quando \u00E9 aplic\u00E1vel, a decomposi\u00E7\u00E3o de Cholesky \u00E9 aproximadamente duas vezes mais eficiente que a decomposi\u00E7\u00E3o LU para resolver sistemas de equa\u00E7\u00F5es lineares."@pt . .