. . "In mathematics, a concrete category is a category that is equipped with a faithful functor to the category of sets (or sometimes to another category, see below). This functor makes it possible to think of the objects of the category as sets with additional structure, and of its morphisms as structure-preserving functions. Many important categories have obvious interpretations as concrete categories, for example the category of topological spaces and the category of groups, and trivially also the category of sets itself. On the other hand, the homotopy category of topological spaces is not concretizable, i.e. it does not admit a faithful functor to the category of sets."@en . "In mathematics, a concrete category is a category that is equipped with a faithful functor to the category of sets (or sometimes to another category, see below). This functor makes it possible to think of the objects of the category as sets with additional structure, and of its morphisms as structure-preserving functions. Many important categories have obvious interpretations as concrete categories, for example the category of topological spaces and the category of groups, and trivially also the category of sets itself. On the other hand, the homotopy category of topological spaces is not concretizable, i.e. it does not admit a faithful functor to the category of sets. A concrete category, when defined without reference to the notion of a category, consists of a class of objects, each equipped with an underlying set; and for any two objects A and B a set of functions, called morphisms, from the underlying set of A to the underlying set of B. Furthermore, for every object A, the identity function on the underlying set of A must be a morphism from A to A, and the composition of a morphism from A to B followed by a morphism from B to C must be a morphism from A to C."@en . "Concrete category"@en . . . . "\u041A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430\u044F \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F, \u0441\u043D\u0430\u0431\u0436\u0451\u043D\u043D\u0430\u044F \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u0438\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0432 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0411\u043B\u0430\u0433\u043E\u0434\u0430\u0440\u044F \u044D\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0442\u043E\u0440\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u0441 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C, \u0441\u0445\u043E\u0434\u043D\u044B\u043C \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u043E\u0439 \u0441 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438 \u0441 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u043E\u0439, \u0430 \u043C\u043E\u0440\u0444\u0438\u0437\u043C\u044B \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u0443\u044E \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0443. \u041C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u043E\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043D\u0443\u044E \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u043F\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044E \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0439, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F, \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u044B, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u043D\u0435\u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u044B\u0435 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0438; \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u0433\u043E\u043C\u043E\u0442\u043E\u043F\u0438\u0439 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432 \u043D\u0435\u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u0430, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435 \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E\u0433\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0432 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432."@ru . "En math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en th\u00E9orie des cat\u00E9gories, une cat\u00E9gorie concr\u00E8te sur une cat\u00E9gorie est un couple o\u00F9 est une cat\u00E9gorie et est un foncteur fid\u00E8le. Le foncteur est appel\u00E9 le foncteur d'oubli et est appel\u00E9e la cat\u00E9gorie base pour . Si n'est pas pr\u00E9cis\u00E9e, il est sous-entendu qu'il s'agit de la cat\u00E9gorie des ensembles . Dans ce cas, les objets de la cat\u00E9gorie sont des ensembles munis de certaines structures, et les morphismes de cette cat\u00E9gorie sont les morphismes entre ensembles munis de ces structures. C'est cette structure que fait dispara\u00EEtre le foncteur d'oubli. \u00C0 l'inverse, de nombreuses cat\u00E9gories utilis\u00E9es en math\u00E9matiques sont construites \u00E0 partir de la cat\u00E9gorie des ensembles en d\u00E9finissant des structures sur les ensembles et en munissant les ensembles de"@fr . . "167001"^^ . "Konkrete Kategorie"@de . "973162832"^^ . "In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een concrete categorie vaak opgevat als een categorie, waarvan de objecten gestructureerde verzamelingen zijn, wier morfismen structuurbehoudende functies zijn, en wier samenstellende operatie de samenstelling van functies is. De formele definitie komt niet helemaal overeen met deze intu\u00EFtie. De categorie van verzamelingen en functies, Set is een triviale concrete categorie, aangezien elke verzameling als de drager van een triviale structuur kan worden gezien. Andere belangrijke voorbeelden zijn Top, de categorie van topologische ruimten en continue functies en Grp, de categorie van groepen en groepshomomorfismen."@nl . "Cat\u00E9gorie concr\u00E8te"@fr . . . . "En math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en th\u00E9orie des cat\u00E9gories, une cat\u00E9gorie concr\u00E8te sur une cat\u00E9gorie est un couple o\u00F9 est une cat\u00E9gorie et est un foncteur fid\u00E8le. Le foncteur est appel\u00E9 le foncteur d'oubli et est appel\u00E9e la cat\u00E9gorie base pour . Si n'est pas pr\u00E9cis\u00E9e, il est sous-entendu qu'il s'agit de la cat\u00E9gorie des ensembles . Dans ce cas, les objets de la cat\u00E9gorie sont des ensembles munis de certaines structures, et les morphismes de cette cat\u00E9gorie sont les morphismes entre ensembles munis de ces structures. C'est cette structure que fait dispara\u00EEtre le foncteur d'oubli. \u00C0 l'inverse, de nombreuses cat\u00E9gories utilis\u00E9es en math\u00E9matiques sont construites \u00E0 partir de la cat\u00E9gorie des ensembles en d\u00E9finissant des structures sur les ensembles et en munissant les ensembles de ces structures. Ces constructions constituent, avec les identifications appropri\u00E9es, des cat\u00E9gories concr\u00E8tes."@fr . . . "Konkret kategori st\u00E5r inom det matematiska omr\u00E5det kategoriteori oftast informellt f\u00F6r en kategori vars objekt \u00E4r m\u00E4ngder med n\u00E5gon best\u00E4md extra matematisk struktur, och vars morfismer \u00E4r de vanliga m\u00E4ngdteoretiska funktioner som \"respekterar\" denna struktur. Exempelvis best\u00E5r kategorin av grupper av just grupper, allts\u00E5 m\u00E4ngder tillsammans med gruppstrukturer, och av grupphomomorfier, allts\u00E5 funktioner mellan grupper som \u00F6verf\u00F6r grupprodukter i grupprodukter. Ett annat exempel \u00E4r , d\u00E4r objekten \u00E4r vanliga linj\u00E4ra rum (vektorrum) och morfismerna \u00E4r de linj\u00E4ra avbildningarna."@sv . . . . . . "Dalam matematika, kategori konkret adalah yang dilengkapi dengan ke kategori himpunan (atau terkadang ke kategori lain, lihat di bawah). Funktor ini memungkinkan untuk memikirkan objek dari kategori sebagai himpunan dengan tambahan struktur, dan sebagai fungsi pemelihara struktur. Banyak kategori penting memiliki interpretasi yang jelas sebagai kategori konkret, misalnya kategori ruang topologi dan kategori grup, dan juga kategori himpunan itu sendiri. Di sisi lain, tidak dapat dikonkretkan, yaitu tidak menerima fungsi yang setia ke kategori himpunan."@in . . "\u5177\u9AD4\u7BC4\u7587"@zh . . . . . . "Eine konkrete Kategorie ist in der Mathematik eine Kategorie zusammen mit einem treuen Funktor von ihr in die Kategorie der Mengen (\u201EVergissfunktor\u201C). Eine Kategorie, zu der solch ein Vergissfunktor existiert, hei\u00DFt konkretisierbare Kategorie.Verm\u00F6ge dieses Vergissfunktors kann man sich die Objekte der an sich abstrakten Kategorie auch als Mengen mit einer zus\u00E4tzlichen mathematischen Struktur vorstellen, wobei die Morphismen genau die mit dieser Struktur vertr\u00E4glichen Abbildungen zwischen den entsprechenden Mengen sind."@de . "11640"^^ . . . . . . . "Konkret kategori st\u00E5r inom det matematiska omr\u00E5det kategoriteori oftast informellt f\u00F6r en kategori vars objekt \u00E4r m\u00E4ngder med n\u00E5gon best\u00E4md extra matematisk struktur, och vars morfismer \u00E4r de vanliga m\u00E4ngdteoretiska funktioner som \"respekterar\" denna struktur. Exempelvis best\u00E5r kategorin av grupper av just grupper, allts\u00E5 m\u00E4ngder tillsammans med gruppstrukturer, och av grupphomomorfier, allts\u00E5 funktioner mellan grupper som \u00F6verf\u00F6r grupprodukter i grupprodukter. Ett annat exempel \u00E4r , d\u00E4r objekten \u00E4r vanliga linj\u00E4ra rum (vektorrum) och morfismerna \u00E4r de linj\u00E4ra avbildningarna. Den mer tekniska formella definitionen avviker litet; se ."@sv . . "\u5728\u6578\u5B78\u88E1\uFF0C\u5177\u9AD4\u7BC4\u7587\u4E00\u822C\u88AB\u8A8D\u70BA\u662F\u9019\u6A23\u7684\u4E00\u7A2E\u7BC4\u7587\uFF0C\u5176\u7269\u4EF6\u70BA\u7D50\u69CB\u6027\u7684\u96C6\u5408\uFF0C\u614B\u5C04\u70BA\u7D50\u69CB\u4FDD\u6301\u7684\u51FD\u6578\uFF0C\u800C\u614B\u5C04\u8907\u5408\u5247\u70BA\u51FD\u6578\u8907\u5408\u3002\u5176\u5F62\u5F0F\u5B9A\u7FA9\u4E26\u4E0D\u548C\u6B64\u76F4\u89C0\u5B8C\u5168\u543B\u5408\u3002 \u96C6\u5408\u8207\u51FD\u6578\u7684\u7BC4\u7587Set \u7576\u7136\u70BA\u4E00\u5177\u9AD4\u7BC4\u7587\uFF0C\u56E0\u70BA\u6BCF\u500B\u96C6\u5408\u90FD\u53EF\u4EE5\u88AB\u8A8D\u70BA\u6234\u6709\u4E00\u500B\u300C\u7576\u7136\u7D50\u69CB\u300D\u3002\u66F4\u91CD\u8981\u7684\u4F8B\u5B50\u9084\u5305\u62EC\u4E86\u62D3\u6A38\u7A7A\u9593\u548C\u9023\u7E8C\u51FD\u6578\u7684\u7BC4\u7587\u8207\u7FA4\u548C\u540C\u614B\u7684\u7BC4\u7587Grp\u3002"@zh . . . "\uBC94\uC8FC\uB860\uC5D0\uC11C \uAD6C\uCCB4\uC801 \uBC94\uC8FC(\u5177\u9AD4\u7684\u7BC4\u7587, \uC601\uC5B4: concrete category)\uB294 \uCD94\uAC00 \uAD6C\uC870\uB97C \uAC16\uB294 \uC9D1\uD569\uB4E4\uC758 \uBC94\uC8FC\uB85C \uC0DD\uAC01\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uBC94\uC8FC\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . . "Eine konkrete Kategorie ist in der Mathematik eine Kategorie zusammen mit einem treuen Funktor von ihr in die Kategorie der Mengen (\u201EVergissfunktor\u201C). Eine Kategorie, zu der solch ein Vergissfunktor existiert, hei\u00DFt konkretisierbare Kategorie.Verm\u00F6ge dieses Vergissfunktors kann man sich die Objekte der an sich abstrakten Kategorie auch als Mengen mit einer zus\u00E4tzlichen mathematischen Struktur vorstellen, wobei die Morphismen genau die mit dieser Struktur vertr\u00E4glichen Abbildungen zwischen den entsprechenden Mengen sind."@de . . . . . . . . "\u041A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430\u044F \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F"@ru . . . "\uAD6C\uCCB4\uC801 \uBC94\uC8FC"@ko . "Konkret kategori"@sv . . "\uBC94\uC8FC\uB860\uC5D0\uC11C \uAD6C\uCCB4\uC801 \uBC94\uC8FC(\u5177\u9AD4\u7684\u7BC4\u7587, \uC601\uC5B4: concrete category)\uB294 \uCD94\uAC00 \uAD6C\uC870\uB97C \uAC16\uB294 \uC9D1\uD569\uB4E4\uC758 \uBC94\uC8FC\uB85C \uC0DD\uAC01\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uBC94\uC8FC\uC774\uB2E4."@ko . "Konkr\u00E9tn\u00ED kategorie je v matematice, v teorii kategori\u00ED kategorie s injektivn\u00EDm funktorem do kategorie mno\u017Ein (p\u0159\u00EDpadn\u011B do jin\u00E9 kategorie viz ). Tento funktor umo\u017E\u0148uje pokl\u00E1dat objekty t\u00E9to kategorie za mno\u017Einy s p\u0159idanou strukturou a jej\u00ED morfismy za funkce, kter\u00E9 tuto strukturu zachov\u00E1vaj\u00ED. Mnoho d\u016Fle\u017Eit\u00FDch kategori\u00ED m\u00E1 zjevnou reprezentaci jako konkr\u00E9tn\u00ED kategorie, nap\u0159. , a trivi\u00E1ln\u011B sama kategorie mno\u017Ein. Na druhou stranu nen\u00ED konkretizovateln\u00E1, neboli neexistuje injektivn\u00ED funktor do kategorie mno\u017Ein. Pokud je konkr\u00E9tn\u00ED kategorie definov\u00E1na bez pojmu kategorie, sest\u00E1v\u00E1 ze t\u0159\u00EDdy objekt\u016F, z nich\u017E pro ka\u017Ed\u00FD existuje podkladov\u00E1 mno\u017Eina, a pro ka\u017Ed\u00E9 dva objekty A a B existuje mno\u017Eina funkc\u00ED naz\u00FDvan\u00FDch morfismy, z podkladov\u00E9 mno\u017Einy A do podkladov\u00E9 mno\u017Einy B. Nav\u00EDc pro ka\u017Ed\u00FD objekt A, funkce identity na podkladov\u00E9 mno\u017Ein\u011B A mus\u00ED b\u00FDt morfismus z A do A, a slo\u017Een\u00ED morfismus z A do B a morfismu z B do C mus\u00ED b\u00FDt morfismus z A do C."@cs . . . . "Dalam matematika, kategori konkret adalah yang dilengkapi dengan ke kategori himpunan (atau terkadang ke kategori lain, lihat di bawah). Funktor ini memungkinkan untuk memikirkan objek dari kategori sebagai himpunan dengan tambahan struktur, dan sebagai fungsi pemelihara struktur. Banyak kategori penting memiliki interpretasi yang jelas sebagai kategori konkret, misalnya kategori ruang topologi dan kategori grup, dan juga kategori himpunan itu sendiri. Di sisi lain, tidak dapat dikonkretkan, yaitu tidak menerima fungsi yang setia ke kategori himpunan. Kategori konkret, ketika didefinisikan tanpa mengacu pada pengertian kategori, terdiri dari kelas dari objek , masing-masing dilengkapi dengan set yang mendasari ; dan untuk dua objek A dan B satu himpunan fungsi, yang disebut morfisme , dari kumpulan A ke kumpulan B yang mendasari. Selanjutnya, untuk setiap objek A , fungsi identitas pada himpunan yang mendasari A harus berupa morfisme dari A menjadi A , dan komposisi morfisme dari A ke B diikuti morfisme dari B menjadi C harus berupa morfisme dari A ke C ."@in . . . . . . . "\u5728\u6578\u5B78\u88E1\uFF0C\u5177\u9AD4\u7BC4\u7587\u4E00\u822C\u88AB\u8A8D\u70BA\u662F\u9019\u6A23\u7684\u4E00\u7A2E\u7BC4\u7587\uFF0C\u5176\u7269\u4EF6\u70BA\u7D50\u69CB\u6027\u7684\u96C6\u5408\uFF0C\u614B\u5C04\u70BA\u7D50\u69CB\u4FDD\u6301\u7684\u51FD\u6578\uFF0C\u800C\u614B\u5C04\u8907\u5408\u5247\u70BA\u51FD\u6578\u8907\u5408\u3002\u5176\u5F62\u5F0F\u5B9A\u7FA9\u4E26\u4E0D\u548C\u6B64\u76F4\u89C0\u5B8C\u5168\u543B\u5408\u3002 \u96C6\u5408\u8207\u51FD\u6578\u7684\u7BC4\u7587Set \u7576\u7136\u70BA\u4E00\u5177\u9AD4\u7BC4\u7587\uFF0C\u56E0\u70BA\u6BCF\u500B\u96C6\u5408\u90FD\u53EF\u4EE5\u88AB\u8A8D\u70BA\u6234\u6709\u4E00\u500B\u300C\u7576\u7136\u7D50\u69CB\u300D\u3002\u66F4\u91CD\u8981\u7684\u4F8B\u5B50\u9084\u5305\u62EC\u4E86\u62D3\u6A38\u7A7A\u9593\u548C\u9023\u7E8C\u51FD\u6578\u7684\u7BC4\u7587\u8207\u7FA4\u548C\u540C\u614B\u7684\u7BC4\u7587Grp\u3002"@zh . . "In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een concrete categorie vaak opgevat als een categorie, waarvan de objecten gestructureerde verzamelingen zijn, wier morfismen structuurbehoudende functies zijn, en wier samenstellende operatie de samenstelling van functies is. De formele definitie komt niet helemaal overeen met deze intu\u00EFtie."@nl . "\u041A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430\u044F \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F, \u0441\u043D\u0430\u0431\u0436\u0451\u043D\u043D\u0430\u044F \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u0438\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0432 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0411\u043B\u0430\u0433\u043E\u0434\u0430\u0440\u044F \u044D\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0442\u043E\u0440\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u0441 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C, \u0441\u0445\u043E\u0434\u043D\u044B\u043C \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u043E\u0439 \u0441 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438 \u0441 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u043E\u0439, \u0430 \u043C\u043E\u0440\u0444\u0438\u0437\u043C\u044B \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u0443\u044E \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0443. \u041C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u043E\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043D\u0443\u044E \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u043F\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044E \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0439, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F, \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u044B, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u043D\u0435\u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u044B\u0435 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0438; \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044F \u0433\u043E\u043C\u043E\u0442\u043E\u043F\u0438\u0439 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432 \u043D\u0435\u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u0430, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435 \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E\u0433\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0432 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432."@ru . . "Concrete categorie"@nl . . . . . . . "Kategori konkret"@in . "Konkr\u00E9tn\u00ED kategorie je v matematice, v teorii kategori\u00ED kategorie s injektivn\u00EDm funktorem do kategorie mno\u017Ein (p\u0159\u00EDpadn\u011B do jin\u00E9 kategorie viz ). Tento funktor umo\u017E\u0148uje pokl\u00E1dat objekty t\u00E9to kategorie za mno\u017Einy s p\u0159idanou strukturou a jej\u00ED morfismy za funkce, kter\u00E9 tuto strukturu zachov\u00E1vaj\u00ED. Mnoho d\u016Fle\u017Eit\u00FDch kategori\u00ED m\u00E1 zjevnou reprezentaci jako konkr\u00E9tn\u00ED kategorie, nap\u0159. , a trivi\u00E1ln\u011B sama kategorie mno\u017Ein. Na druhou stranu nen\u00ED konkretizovateln\u00E1, neboli neexistuje injektivn\u00ED funktor do kategorie mno\u017Ein."@cs . . "Konkr\u00E9tn\u00ED kategorie"@cs .