"Ett Cauerfilter (efter ) \u00E4r ett filter inom signalbehandling som har ett \u00F6verf\u00F6ringsband likt Tjebysjov II-filter men i regel n\u00E5got l\u00E4gre ordning. Cauerfilter har rippel i b\u00E5de passband och . Exempel p\u00E5 Cauerfilter: Ett l\u00E5gpassfilter med specifikationen: \n* fc = 30 kHz (passbandets gr\u00E4nsfrekvens) \n* fs = 40 kHz (sp\u00E4rrbandets gr\u00E4nsfrekvens) \n* Maximal d\u00E4mpning (rippelh\u00F6jd) i passband = 1 dB \n* Minimal d\u00E4mpning i stoppband = 40 dB Kan realiseras med en 5:e ordningens Cauerfilter.I figuren nedan visas filtrets poler och nollst\u00E4llen i s-planet."@sv . . . . "In elettronica, un filtro ellittico, chiamato anche filtro di Cauer in quanto sviluppato da Wilhelm Cauer, \u00E8 un filtro caratterizzato da comportamento equiripple sia in banda passante sia in banda attenuata. Ci\u00F2 significa che l'errore massimo viene minimizzato in entrambe queste bande, a differenza di quanto accade nel filtro Chebyshev che ha comportamento equiripple solo in banda passante, e del filtro Chebyshev inverso, che ha questo comportamento solo in banda attenuata. La risposta in frequenza di un filtro passa-basso ellittico \u00E8 data dalla formula: dove \u00E8 la di n-esimo ordine. Il nome di filtro ellittico deriva dal fatto che per determinare il grado della funzione e per determinarne i poli e gli zeri bisogna fare uso degli integrali ellittici completi o incompleti di prima specie. Si pu\u00F2 eseguire il calcolo dei poli della funzione di trasmissione ricorrendo alle propriet\u00E0 delle funzioni ellittiche in campo complesso; pi\u00F9 semplicemente si possono ottenere risolvendo l'equazione caratteristica: dove e sono rispettivamente il numeratore e il denominatore di ; \u00E8 l'operatore che permette di separare la parte hurwitziana dal polinomio pari che forma il suo argomento, cio\u00E8 permette di generare il polinomio che contiene solo le radici con parte reale negativa. Il calcolo e la sintesi dei filtri ellittici non pu\u00F2 essere eseguito \"a mano\", ma richiede mezzi di calcolo adeguati. Per superare questa difficolt\u00E0 esistono in commercio i cataloghi dei filtri di cui il pi\u00F9 completo, per quanto riguarda i filtri ellittici, \u00E8 quello di Rudolph Saal, Handbook of \uFB01lter design, AEG\u2013Telefunken, Berlino, 1979. Qui vi sono tabulati: gli zeri e i poli della funzione di trasferimento, con grande precisione le frequenze degli zeri di trasmissione per poter eseguire una taratura fine di queste quantit\u00E0 e i valori normalizzati dei componenti reattivi per la realizzazione passiva. Invece gli zeri e i poli della funzione di trasferimento servono per la realizzazione con celle attive o passive disaccopiate connesse in cascata, per esempio per l'esecuzione mediante filtri RC-attivi. Ovviamente le consuete trasformazioni di frequenza consentono di trasformare le caratteristiche di trasmissione dei filtri passa-basso ellittici in quelle di altri filtri, passa-alto, passa-banda, elimina-banda, da realizzarsi in forma analogica a parametri concentrati o distribuiti commensurati, oppure come filtri numerici."@it . "Filtro el\u00EDptico"@pt . . "hide"@en . . "\u042D\u043B\u043B\u0438\u043F\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440"@ru . "\u6955\u5186\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\uFF08\u82F1: Elliptic filter\uFF09\u307E\u305F\u306F\u30AB\u30A6\u30A2\u30FC\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\uFF08\u82F1: Cauer filter\uFF09\u306F\u3001\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u3068\u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u3067\u7B49\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u6027\uFF08equiripple\uFF09\u3092\u793A\u3059\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u56DE\u8DEF\u306E\u4E00\u7A2E\u3002\u5404\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u91CF\u306F\u500B\u5225\u306B\u8ABF\u6574\u53EF\u80FD\u3067\u3001\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u306E\u5024\u304C\u540C\u3058\u540C\u4E00\u6B21\u6570\u306E\u4ED6\u306E\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u6BD4\u8F03\u3059\u308B\u3068\u3001\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u304B\u3089\u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u3078\u306E\u5229\u5F97\u306E\u5909\u5316\u304C\u6700\u3082\u7D20\u65E9\u3044\u3002\u9006\u306B\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u3068\u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u306E\u500B\u5225\u8ABF\u6574\u3092\u305B\u305A\u3001\u6210\u5206\u5909\u52D5\u306B\u5F71\u97FF\u3055\u308C\u306A\u3044\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u3057\u3066\u8A2D\u8A08\u3059\u308B\u3053\u3068\u3082\u3042\u308B\u3002 \u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u3092\u307B\u307C\u30BC\u30ED\u306B\u3057\u305F\u3082\u306E\u3092\u7B2C\u4E00\u7A2E\u30C1\u30A7\u30D3\u30B7\u30A7\u30D5\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u547C\u3076\u3002\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u3092\u307B\u307C\u30BC\u30ED\u306B\u3057\u305F\u3082\u306E\u3092\u7B2C\u4E8C\u7A2E\u30C1\u30A7\u30D3\u30B7\u30A7\u30D5\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u547C\u3076\u3002\u4E21\u65B9\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u3092\u30BC\u30ED\u306B\u3057\u305F\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u306F\u30D0\u30BF\u30FC\u30EF\u30FC\u30B9\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u306A\u308B\u3002 \u30ED\u30FC\u30D1\u30B9\u6955\u5186\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u306E\u5229\u5F97\u3092\u5404\u5468\u6CE2\u6570 \u03C9 \u306E\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3068\u6B21\u306E\u3088\u3046\u306B\u306A\u308B\u3002 \u3053\u3053\u3067 Rn \u306Fn\u6B21\u6955\u5186\u6709\u7406\u95A2\u6570\uFF08\u30C1\u30A7\u30D3\u30B7\u30A7\u30D5\u6709\u7406\u95A2\u6570\uFF09\u3001 \u306F\u906E\u65AD\u5468\u6CE2\u6570\u3001 \u306F\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u4FC2\u6570\u3001 \u306F\u9078\u629E\u4FC2\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u4FC2\u6570\u306E\u5024\u3067\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u304C\u6C7A\u307E\u308A\u3001\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u4FC2\u6570\u3068\u9078\u629E\u4FC2\u6570\u306E\u7D44\u307F\u5408\u308F\u305B\u3067\u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u304C\u6C7A\u307E\u308B\u3002"@ja . "Les filtres elliptiques, appel\u00E9s \u00E9galement filtres de Cauer, en hommage au th\u00E9oricien qui en exhiba le premier l'int\u00E9r\u00EAt, sont des filtres dont la r\u00E9ponse est caract\u00E9ris\u00E9e par une ondulation tant en bande passante qu'en bande att\u00E9nu\u00E9e. Cauer a montr\u00E9 qu'ils sont optimaux en ce sens qu'aucun filtre, \u00E0 ordre donn\u00E9, ne pr\u00E9sente une coupure plus raide que les filtres elliptiques. Math\u00E9matiquement, ces filtres font appel au formalisme des transformations conformes, ils s'appuient donc sur la th\u00E9orie des fonctions elliptiques de Jacobi, d'o\u00F9 leur nom."@fr . . . . . . "Cauer-Filter oder auch elliptische Filter sind Frequenzfilter, die auf einen sehr steilen \u00DCbergang des Frequenzgangs vom Durchlassbereich in den Sperrbereich ausgelegt sind. Sie sind benannt nach Wilhelm Cauer. Im Gegensatz zu den \u00E4hnlich aufgebauten Tschebyscheff-Filtern weisen Cauer-Filter sowohl im Durchlassbereich als auch im Sperrbereich einen oszillierenden Verlauf der \u00DCbertragungsfunktion auf."@de . "In elettronica, un filtro ellittico, chiamato anche filtro di Cauer in quanto sviluppato da Wilhelm Cauer, \u00E8 un filtro caratterizzato da comportamento equiripple sia in banda passante sia in banda attenuata. Ci\u00F2 significa che l'errore massimo viene minimizzato in entrambe queste bande, a differenza di quanto accade nel filtro Chebyshev che ha comportamento equiripple solo in banda passante, e del filtro Chebyshev inverso, che ha questo comportamento solo in banda attenuata. La risposta in frequenza di un filtro passa-basso ellittico \u00E8 data dalla formula: dove \u00E8 la di n-esimo ordine."@it . "Les filtres elliptiques, appel\u00E9s \u00E9galement filtres de Cauer, en hommage au th\u00E9oricien qui en exhiba le premier l'int\u00E9r\u00EAt, sont des filtres dont la r\u00E9ponse est caract\u00E9ris\u00E9e par une ondulation tant en bande passante qu'en bande att\u00E9nu\u00E9e. Cauer a montr\u00E9 qu'ils sont optimaux en ce sens qu'aucun filtre, \u00E0 ordre donn\u00E9, ne pr\u00E9sente une coupure plus raide que les filtres elliptiques. Math\u00E9matiquement, ces filtres font appel au formalisme des transformations conformes, ils s'appuient donc sur la th\u00E9orie des fonctions elliptiques de Jacobi, d'o\u00F9 leur nom."@fr . . "\u692D\u5706\u6EE4\u6CE2\u5668\uFF08Elliptic filter\uFF09\u53C8\u79F0\u8003\u5C14\u6EE4\u6CE2\u5668\uFF08Cauer filter\uFF09\uFF0C\u662F\u5728\u548C\u7B49\u6CE2\u7EB9\u7684\u4E00\u79CD\u6EE4\u6CE2\u5668\u3002\u692D\u5706\u6EE4\u6CE2\u5668\u76F8\u6BD4\u5176\u4ED6\u7C7B\u578B\u7684\u6EE4\u6CE2\u5668\uFF0C\u5728\u9636\u6570\u76F8\u540C\u7684\u6761\u4EF6\u4E0B\u6709\u7740\u6700\u5C0F\u7684\u901A\u5E26\u548C\u963B\u5E26\u6CE2\u52A8\u3002\u5B83\u5728\u901A\u5E26\u548C\u963B\u5E26\u7684\u6CE2\u52A8\u76F8\u540C\uFF0C\u8FD9\u4E00\u70B9\u533A\u522B\u4E8E\u5728\u901A\u5E26\u548C\u963B\u5E26\u90FD\u5E73\u5766\u7684\u5DF4\u7279\u6C83\u65AF\u6EE4\u6CE2\u5668\uFF0C\u4EE5\u53CA\u901A\u5E26\u5E73\u5766\u3001\u963B\u5E26\u7B49\u6CE2\u7EB9\u6216\u662F\u963B\u5E26\u5E73\u5766\u3001\u901A\u5E26\u7B49\u6CE2\u7EB9\u7684\u5207\u6BD4\u96EA\u592B\u6EE4\u6CE2\u5668\u3002 \u4E00\u4E2A\u4F4E\u901A\u692D\u5706\u6EE4\u6CE2\u5668\u7684\u9891\u7387\u54CD\u5E94\u7684\u5E45\u5EA6\u4E3A\uFF1A \u5176\u4E2D \u662Fn \u9636\u96C5\u53EF\u6BD4\u692D\u5706\u51FD\u6570\uFF08Chebyshev rational functions\uFF09\u3002"@zh . "\u6955\u5186\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\uFF08\u82F1: Elliptic filter\uFF09\u307E\u305F\u306F\u30AB\u30A6\u30A2\u30FC\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\uFF08\u82F1: Cauer filter\uFF09\u306F\u3001\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u3068\u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u3067\u7B49\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u6027\uFF08equiripple\uFF09\u3092\u793A\u3059\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u56DE\u8DEF\u306E\u4E00\u7A2E\u3002\u5404\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u91CF\u306F\u500B\u5225\u306B\u8ABF\u6574\u53EF\u80FD\u3067\u3001\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u306E\u5024\u304C\u540C\u3058\u540C\u4E00\u6B21\u6570\u306E\u4ED6\u306E\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u6BD4\u8F03\u3059\u308B\u3068\u3001\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u304B\u3089\u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u3078\u306E\u5229\u5F97\u306E\u5909\u5316\u304C\u6700\u3082\u7D20\u65E9\u3044\u3002\u9006\u306B\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u3068\u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u306E\u500B\u5225\u8ABF\u6574\u3092\u305B\u305A\u3001\u6210\u5206\u5909\u52D5\u306B\u5F71\u97FF\u3055\u308C\u306A\u3044\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u3057\u3066\u8A2D\u8A08\u3059\u308B\u3053\u3068\u3082\u3042\u308B\u3002 \u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u3092\u307B\u307C\u30BC\u30ED\u306B\u3057\u305F\u3082\u306E\u3092\u7B2C\u4E00\u7A2E\u30C1\u30A7\u30D3\u30B7\u30A7\u30D5\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u547C\u3076\u3002\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u3092\u307B\u307C\u30BC\u30ED\u306B\u3057\u305F\u3082\u306E\u3092\u7B2C\u4E8C\u7A2E\u30C1\u30A7\u30D3\u30B7\u30A7\u30D5\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u547C\u3076\u3002\u4E21\u65B9\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u3092\u30BC\u30ED\u306B\u3057\u305F\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u306F\u30D0\u30BF\u30FC\u30EF\u30FC\u30B9\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u3068\u306A\u308B\u3002 \u30ED\u30FC\u30D1\u30B9\u6955\u5186\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF\u306E\u5229\u5F97\u3092\u5404\u5468\u6CE2\u6570 \u03C9 \u306E\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3068\u6B21\u306E\u3088\u3046\u306B\u306A\u308B\u3002 \u3053\u3053\u3067 Rn \u306Fn\u6B21\u6955\u5186\u6709\u7406\u95A2\u6570\uFF08\u30C1\u30A7\u30D3\u30B7\u30A7\u30D5\u6709\u7406\u95A2\u6570\uFF09\u3001 \u306F\u906E\u65AD\u5468\u6CE2\u6570\u3001 \u306F\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u4FC2\u6570\u3001 \u306F\u9078\u629E\u4FC2\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u4FC2\u6570\u306E\u5024\u3067\u901A\u904E\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u304C\u6C7A\u307E\u308A\u3001\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u4FC2\u6570\u3068\u9078\u629E\u4FC2\u6570\u306E\u7D44\u307F\u5408\u308F\u305B\u3067\u9664\u53BB\u5E2F\u57DF\u306E\u30EA\u30C3\u30D7\u30EB\u304C\u6C7A\u307E\u308B\u3002"@ja . "Elipsa filtrilo"@eo . . . "\u042D\u043B\u043B\u0438\u043F\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 (\u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 \u041A\u0430\u0443\u044D\u0440\u0430, \u0438\u043B\u0438 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 \u0417\u043E\u043B\u043E\u0442\u0430\u0440\u0451\u0432\u0430, \u0438\u043B\u0438 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 \u0417\u043E\u043B\u043E\u0442\u0430\u0440\u0451\u0432\u0430\u2014\u041A\u0430\u0443\u044D\u0440\u0430) \u2014 \u044D\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0441\u043E\u0431\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043C\u043F\u043B\u0438\u0442\u0443\u0434\u043D\u043E-\u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442\u043D\u043E\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043A\u0430\u043A \u0432 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441\u0435 \u043F\u0440\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u043D\u0438\u044F, \u0442\u0430\u043A \u0438 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441\u0435 \u043F\u043E\u0434\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0412\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0438\u0437 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441 \u043D\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043E\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0441\u043E\u0431\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u0442\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0447\u0435\u043D\u044C \u043A\u0440\u0443\u0442\u043E\u0439 \u0441\u043F\u0430\u0434 \u0430\u043C\u043F\u043B\u0438\u0442\u0443\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0438, \u043F\u043E\u044D\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0434\u043E\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0442\u044C \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u044D\u0444\u0444\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442, \u0447\u0435\u043C \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u043E\u0432."@ru . . "Un filtre el\u00B7l\u00EDptic o filtre de Cauer \u00E9s un tipus de filtre electr\u00F2nic. El seu nom es deu al matem\u00E0tic alemany Wilhelm Cauer, una de les persones que m\u00E9s ha contribu\u00EFt al desenvolupament de la teoria de xarxes i disseny de filtres. El disseny va ser publicat a 1958, 13 anys despr\u00E9s de la seva mort."@ca . . "An elliptic filter (also known as a Cauer filter, named after Wilhelm Cauer, or as a Zolotarev filter, after Yegor Zolotarev) is a signal processing filter with equalized ripple (equiripple) behavior in both the passband and the stopband. The amount of ripple in each band is independently adjustable, and no other filter of equal order can have a faster transition in gain between the passband and the stopband, for the given values of ripple (whether the ripple is equalized or not). Alternatively, one may give up the ability to adjust independently the passband and stopband ripple, and instead design a filter which is maximally insensitive to component variations."@en . "Cauer-Filter"@de . . . . "En elektroniko kaj signal-prilaborado, la elipsaj filtriloj (anka\u016D sciataj kiel filtriloj de Cauer, nomitaj post ) estas speco de analogaj a\u016D ciferecaj linearaj filtriloj. Ilia amplitudo-frekvenca karakterizo havas egalajn la\u016D alto inter si en la kaj anka\u016D havas egalajn la\u016D alto inter si ondetojn en la . La kvanto kaj alto de la ondetoj en \u0109iu bendo estas sendepende pliprecizigebla, kaj neniu la alia filtrilo de egala ordo povas havi pli krutan , por la donitaj maksimumaj altoj de la ondetoj (sendepende de tio \u0109u la ondetoj estas egalaj inter si a\u016D ne)."@eo . . . . "En elektroniko kaj signal-prilaborado, la elipsaj filtriloj (anka\u016D sciataj kiel filtriloj de Cauer, nomitaj post ) estas speco de analogaj a\u016D ciferecaj linearaj filtriloj. Ilia amplitudo-frekvenca karakterizo havas egalajn la\u016D alto inter si en la kaj anka\u016D havas egalajn la\u016D alto inter si ondetojn en la . La kvanto kaj alto de la ondetoj en \u0109iu bendo estas sendepende pliprecizigebla, kaj neniu la alia filtrilo de egala ordo povas havi pli krutan , por la donitaj maksimumaj altoj de la ondetoj (sendepende de tio \u0109u la ondetoj estas egalaj inter si a\u016D ne). Alternative, oni povas ne uzi la eblecon sendepende \u011Dustigi la pasanta-bendajn kaj haltata-bendajn ondetojn, kaj anstata\u016De dizajni filtrilon kiu estas maksimume nesencanta al la komponantaj variadoj. Se la kvanto de ondetoj en la haltata bendo estas nulo, la filtrilo estas speco-I filtrilo de \u0108ebi\u015Dev. Se la kvanto de ondetoj en la pasanta bendo estas nulo, la filtrilo estas speco-II filtrilo de \u0108ebi\u015Dev. Se amba\u016D kvantoj de ondetoj estas nuloj, la filtrilo estas filtrilo de Butterworth. Por elipsa filtrilo kun la sama kvanto de ondetoj en la pasanta bendo kaj en la haltata bendo, la amplifo kiel funkcio de angula frekvenco \u03C9 estas donita per: kie Rn estas la n-a orda (iam sciata kiel racionala funkcio de \u0108ebi\u015Dev); \u03C90 estas la fortran\u0109a frekvenco;\u03B5 estas la ondeta faktoro;\u03BE estas la selekteca faktoro. La valoro de la ondeta faktoro precizigas la pasanta-bendajn ondetojn, kaj la kombina\u0135o de la ondeta faktoro kaj la selekteca faktoro precizigas la haltata-bendajn ondetojn."@eo . . . "Un filtro el\u00EDptico o filtro de Cauer es un tipo de filtro el\u00E9ctrico. Su nombre se debe al matem\u00E1tico alem\u00E1n , una de las personas que m\u00E1s ha contribuido al desarrollo de la teor\u00EDa de redes y dise\u00F1o de filtros. El dise\u00F1o fue publicado en 1958, 13 a\u00F1os despu\u00E9s de su muerte."@es . "Filtro ellittico"@it . "Filtre elliptique"@fr . . . "An elliptic filter (also known as a Cauer filter, named after Wilhelm Cauer, or as a Zolotarev filter, after Yegor Zolotarev) is a signal processing filter with equalized ripple (equiripple) behavior in both the passband and the stopband. The amount of ripple in each band is independently adjustable, and no other filter of equal order can have a faster transition in gain between the passband and the stopband, for the given values of ripple (whether the ripple is equalized or not). Alternatively, one may give up the ability to adjust independently the passband and stopband ripple, and instead design a filter which is maximally insensitive to component variations. As the ripple in the stopband approaches zero, the filter becomes a type I Chebyshev filter. As the ripple in the passband approaches zero, the filter becomes a type II Chebyshev filter and finally, as both ripple values approach zero, the filter becomes a Butterworth filter. The gain of a lowpass elliptic filter as a function of angular frequency \u03C9 is given by: where Rn is the nth-order elliptic rational function (sometimes known as a Chebyshev rational function) and is the cutoff frequency is the ripple factor is the selectivity factor The value of the ripple factor specifies the passband ripple, while the combination of the ripple factor and the selectivity factor specify the stopband ripple."@en . . "1068932392"^^ . . . . "\u042D\u043B\u043B\u0438\u043F\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 (\u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 \u041A\u0430\u0443\u044D\u0440\u0430, \u0438\u043B\u0438 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 \u0417\u043E\u043B\u043E\u0442\u0430\u0440\u0451\u0432\u0430, \u0438\u043B\u0438 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 \u0417\u043E\u043B\u043E\u0442\u0430\u0440\u0451\u0432\u0430\u2014\u041A\u0430\u0443\u044D\u0440\u0430) \u2014 \u044D\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0441\u043E\u0431\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043C\u043F\u043B\u0438\u0442\u0443\u0434\u043D\u043E-\u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442\u043D\u043E\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043A\u0430\u043A \u0432 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441\u0435 \u043F\u0440\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u043D\u0438\u044F, \u0442\u0430\u043A \u0438 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441\u0435 \u043F\u043E\u0434\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0412\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0438\u0437 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441 \u043D\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043E\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0441\u043E\u0431\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u0442\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0447\u0435\u043D\u044C \u043A\u0440\u0443\u0442\u043E\u0439 \u0441\u043F\u0430\u0434 \u0430\u043C\u043F\u043B\u0438\u0442\u0443\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0438, \u043F\u043E\u044D\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0434\u043E\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0442\u044C \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u044D\u0444\u0444\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442, \u0447\u0435\u043C \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u043E\u0432. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441\u0435 \u043F\u043E\u0434\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B \u043D\u0443\u043B\u044E, \u0442\u043E \u044D\u043B\u043B\u0438\u043F\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 \u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0442\u0441\u044F \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u043E\u043C \u0427\u0435\u0431\u044B\u0448\u0451\u0432\u0430 I \u0440\u043E\u0434\u0430. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B \u043D\u0443\u043B\u044E \u0432 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441\u0435 \u043F\u0440\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u043D\u0438\u044F, \u0442\u043E \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 \u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0442\u0441\u044F \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u043E\u043C \u0427\u0435\u0431\u044B\u0448\u0451\u0432\u0430 II \u0440\u043E\u0434\u0430. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u0436\u0435 \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043E\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u043D\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0430\u043C\u043F\u043B\u0438\u0442\u0443\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0435, \u0442\u043E \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440 \u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0442\u0441\u044F \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u043E\u043C \u0411\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u0432\u043E\u0440\u0442\u0430. \u0410\u043C\u043F\u043B\u0438\u0442\u0443\u0434\u043D\u043E-\u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442\u043D\u0430\u044F \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0430 \u044D\u043B\u043B\u0438\u043F\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0444\u0438\u043B\u044C\u0442\u0440\u0430 \u043D\u0438\u0437\u043A\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043A\u0440\u0443\u0433\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442\u044B \u03C9 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C: \u0433\u0434\u0435 Rn \u2014 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u044D\u043B\u043B\u0438\u043F\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F n-\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0438 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u2014 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0430\u043D\u0433\u043B. ripple factor) \u2014 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C \u0441\u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 (\u0430\u043D\u0433\u043B. selectivity factor) \u0417\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044F \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442 \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441\u0435 \u043F\u0440\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u043D\u0438\u044F, \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0436\u0435 \u0432 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0441\u0435 \u043F\u043E\u0434\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044F\u0442 \u043A\u0430\u043A \u043E\u0442 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044F \u043F\u0443\u043B\u044C\u0441\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043A \u0438 \u043E\u0442 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044F \u0441\u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438."@ru . . . "10594"^^ . "\u6955\u5186\u30D5\u30A3\u30EB\u30BF"@ja . . . . "Un filtre el\u00B7l\u00EDptic o filtre de Cauer \u00E9s un tipus de filtre electr\u00F2nic. El seu nom es deu al matem\u00E0tic alemany Wilhelm Cauer, una de les persones que m\u00E9s ha contribu\u00EFt al desenvolupament de la teoria de xarxes i disseny de filtres. El disseny va ser publicat a 1958, 13 anys despr\u00E9s de la seva mort."@ca . . . . "1875715"^^ . . . . . . . . . . . . . "Filtro de Cauer"@es . "Um filtro el\u00EDptico (tamb\u00E9m conhecido como filtro de Cauer) \u00E9 um filtro com ondula\u00E7\u00F5es (ripple) na banda passante e na . Isto significa que ele minimiza o erro m\u00E1ximo em ambas as bandas, ao contr\u00E1rio do filtro Chebyshev, que apresenta ripple apenas na banda passante, ou no caso do Chebyshev inverso, na banda rejeitada. A magnitude da resposta em frequ\u00EAncia de um filtro passa-baixas el\u00EDptico \u00E9 dada por: onde Rn \u00E9 a da ordem n."@pt . "Filtre el\u00B7l\u00EDptic"@ca . . . "Cauerfilter"@sv . . . "Um filtro el\u00EDptico (tamb\u00E9m conhecido como filtro de Cauer) \u00E9 um filtro com ondula\u00E7\u00F5es (ripple) na banda passante e na . Isto significa que ele minimiza o erro m\u00E1ximo em ambas as bandas, ao contr\u00E1rio do filtro Chebyshev, que apresenta ripple apenas na banda passante, ou no caso do Chebyshev inverso, na banda rejeitada. A magnitude da resposta em frequ\u00EAncia de um filtro passa-baixas el\u00EDptico \u00E9 dada por: onde Rn \u00E9 a da ordem n."@pt . . . . "Un filtro el\u00EDptico o filtro de Cauer es un tipo de filtro el\u00E9ctrico. Su nombre se debe al matem\u00E1tico alem\u00E1n , una de las personas que m\u00E1s ha contribuido al desarrollo de la teor\u00EDa de redes y dise\u00F1o de filtros. El dise\u00F1o fue publicado en 1958, 13 a\u00F1os despu\u00E9s de su muerte."@es . "Cauer-Filter oder auch elliptische Filter sind Frequenzfilter, die auf einen sehr steilen \u00DCbergang des Frequenzgangs vom Durchlassbereich in den Sperrbereich ausgelegt sind. Sie sind benannt nach Wilhelm Cauer. Im Gegensatz zu den \u00E4hnlich aufgebauten Tschebyscheff-Filtern weisen Cauer-Filter sowohl im Durchlassbereich als auch im Sperrbereich einen oszillierenden Verlauf der \u00DCbertragungsfunktion auf. F\u00FCr den Entwurf eines Cauer-Filters wird von den rationalen elliptischen Funktionen Gebrauch gemacht, wovon sich auch der Name dieses Filtertyps ableitet. Im Gegensatz zu anderen Filtern wie Tschebyscheff-Filter oder Butterworth-Filter kann bei dem Filterentwurf ein vorgegebenes Amplituden-Toleranzschema mit gegebener konstanter Garantied\u00E4mpfung im Sperrbereich und gegebener Welligkeit im Durchlassbereich sowie gegebenen \u00DCbergangsfrequenzen mit einem System minimaler Ordnung realisiert werden. Dies bedeutet einen geringeren schaltungstechnischen Aufwand als mit anderen Filtertypen. Diesen Vorteil erkauft man sich allerdings durch starke Phasenverzerrungen der \u00DCbertragungsfunktion. \u00DCberm\u00E4\u00DFig starke Phasenverzerrungen sind bei manchen Filteranwendungen unerw\u00FCnscht, so dass trotz der Vorz\u00FCge von elliptischen Filtern dem Tschebyscheff- oder Butterworthfilter und dem erh\u00F6hten Schaltungsaufwand in bestimmten Anwendungen der Vorzug gegeben wird.Es kann aber auch ein Allpassfilter zur Korrektur der Phase verwendet werden, gleichfalls durch erh\u00F6hten Schaltungsaufwand erkauft."@de . "Elliptic filter"@en . . . . . . . . . "\u692D\u5706\u6EE4\u6CE2\u5668\uFF08Elliptic filter\uFF09\u53C8\u79F0\u8003\u5C14\u6EE4\u6CE2\u5668\uFF08Cauer filter\uFF09\uFF0C\u662F\u5728\u548C\u7B49\u6CE2\u7EB9\u7684\u4E00\u79CD\u6EE4\u6CE2\u5668\u3002\u692D\u5706\u6EE4\u6CE2\u5668\u76F8\u6BD4\u5176\u4ED6\u7C7B\u578B\u7684\u6EE4\u6CE2\u5668\uFF0C\u5728\u9636\u6570\u76F8\u540C\u7684\u6761\u4EF6\u4E0B\u6709\u7740\u6700\u5C0F\u7684\u901A\u5E26\u548C\u963B\u5E26\u6CE2\u52A8\u3002\u5B83\u5728\u901A\u5E26\u548C\u963B\u5E26\u7684\u6CE2\u52A8\u76F8\u540C\uFF0C\u8FD9\u4E00\u70B9\u533A\u522B\u4E8E\u5728\u901A\u5E26\u548C\u963B\u5E26\u90FD\u5E73\u5766\u7684\u5DF4\u7279\u6C83\u65AF\u6EE4\u6CE2\u5668\uFF0C\u4EE5\u53CA\u901A\u5E26\u5E73\u5766\u3001\u963B\u5E26\u7B49\u6CE2\u7EB9\u6216\u662F\u963B\u5E26\u5E73\u5766\u3001\u901A\u5E26\u7B49\u6CE2\u7EB9\u7684\u5207\u6BD4\u96EA\u592B\u6EE4\u6CE2\u5668\u3002 \u4E00\u4E2A\u4F4E\u901A\u692D\u5706\u6EE4\u6CE2\u5668\u7684\u9891\u7387\u54CD\u5E94\u7684\u5E45\u5EA6\u4E3A\uFF1A \u5176\u4E2D \u662Fn \u9636\u96C5\u53EF\u6BD4\u692D\u5706\u51FD\u6570\uFF08Chebyshev rational functions\uFF09\u3002"@zh . "\u692D\u5706\u51FD\u6570\u6EE4\u6CE2\u5668"@zh . . . "Ett Cauerfilter (efter ) \u00E4r ett filter inom signalbehandling som har ett \u00F6verf\u00F6ringsband likt Tjebysjov II-filter men i regel n\u00E5got l\u00E4gre ordning. Cauerfilter har rippel i b\u00E5de passband och . Exempel p\u00E5 Cauerfilter: Ett l\u00E5gpassfilter med specifikationen: \n* fc = 30 kHz (passbandets gr\u00E4nsfrekvens) \n* fs = 40 kHz (sp\u00E4rrbandets gr\u00E4nsfrekvens) \n* Maximal d\u00E4mpning (rippelh\u00F6jd) i passband = 1 dB \n* Minimal d\u00E4mpning i stoppband = 40 dB Kan realiseras med en 5:e ordningens Cauerfilter.I figuren nedan visas filtrets poler och nollst\u00E4llen i s-planet."@sv .