. "Una quantit\u00E0 \u00E8 soggetta a decadimento esponenziale se diminuisce a una velocit\u00E0 proporzionale al suo valore corrente."@it . . "Une quantit\u00E9 est dite sujette \u00E0 une d\u00E9croissance exponentielle si elle diminue \u00E0 un taux proportionnel \u00E0 sa valeur. Math\u00E9matiquement, cela peut \u00EAtre exprim\u00E9 par l'\u00E9quation diff\u00E9rentielle lin\u00E9aire suivante, avec N la quantit\u00E9 et \u03BB un nombre positif appel\u00E9 la \u00AB constante de d\u00E9croissance \u00BB : La solution de cette \u00E9quation est, en notant N0 la valeur de N \u00E0 l'instant t = 0 :"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "330320"^^ . . . . "\u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0430\u0434\u0430"@ru . . . . . . . . . . "Decaimiento exponencial"@es . . "Numa subst\u00E2ncia radioativa, cada \u00E1tomo tem uma certa probabilidade, por unidade de tempo de se transformar num \u00E1tomo mais leve emitindo radia\u00E7\u00E3o nuclear no processo. Se representa essa probabilidade, o n\u00FAmero m\u00E9dio de \u00E1tomos que se transmutam, por unidade de tempo, \u00E9 , em que \u00E9 o n\u00FAmero de \u00E1tomos existentes em cada instante. O n\u00FAmero de \u00E1tomos transmutados por unidade de tempo \u00E9 tamb\u00E9m igual a menos a derivada temporal da fun\u00E7\u00E3o A massa dos correspondentes \u00E1tomos, , \u00E9 diretamente proporcional a e assim obtemos a seguinte equa\u00E7\u00E3o diferencial onde \u00E9 uma constante, designada de constante de decaimento. A solu\u00E7\u00E3o geral desta equa\u00E7\u00E3o \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o que diminui exponencialmente at\u00E9 zero e a solu\u00E7\u00E3o \u00FAnica para a condi\u00E7\u00E3o inicial no instante inicial \u00E9 (figura ao lado) A defini\u00E7\u00E3o de meia-vida da subst\u00E2ncia define-se como o tempo necess\u00E1rio para a massa diminuir at\u00E9 50% do valor inicial; a partir da solu\u00E7\u00E3o obtida temos Quanto maior for a constante de decaimento , mais r\u00E1pido diminuir\u00E1 a massa da subst\u00E2ncia (ver figura). Uma subst\u00E2ncia radioativa presente em todos os organismos vivos \u00E9 o carbono 14 que decai transformando-se em azoto, com uma meia-vida de aproximadamente 5580 anos. O conte\u00FAdo de em rela\u00E7\u00E3o ao de qualquer organismo vivo \u00E9 o mesmo. A raz\u00E3o \u00E9 a seguinte: no fim da cadeia alimentar dos seres vivos est\u00E3o os organismos que absorvem o carbono diretamente da atmosfera e portanto a rela\u00E7\u00E3o nos seres vivos \u00E9 a mesma que na atmosfera.Na atmosfera esta rela\u00E7\u00E3o \u00E9 est\u00E1vel h\u00E1 muitos anos; os organismos mortos, em processo de decomposi\u00E7\u00E3o perdem como resultado do decaimento radioativo e n\u00E3o o regeneram atrav\u00E9s da dieta. O azoto que a atmosfera ganha dos organismos em decomposi\u00E7\u00E3o \u00E9 transformado novamente em pelos raios c\u00F3smicos, nas camadas superiores. Uma compara\u00E7\u00E3o do conte\u00FAdo de carbono 14 de um organismo morto, por exemplo madeira obtida de uma \u00E1rvore, com o conte\u00FAdo existente num organismo vivo da mesma esp\u00E9cie, permite determinar a data da morte do organismo, com uma boa precis\u00E3o quando o tempo envolvido for da ordem de grandeza da meia-vida do carbono 14."@pt . . . . . . . . . . . "Prawo rozpadu naturalnego \u2013 zale\u017Cno\u015B\u0107 okre\u015Blaj\u0105ca szybko\u015B\u0107 ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju cz\u0105stek, kt\u00F3ra ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi. Prawo ma zastosowanie w rozpadzie promieniotw\u00F3rczym cia\u0142, ale w og\u00F3lno\u015Bci dotyczy wielu proces\u00F3w fizycznych. Prawo to g\u0142osi, \u017Ce je\u015Bli prawdopodobie\u0144stwo rozpadu cz\u0105stek tworz\u0105cych substancj\u0119 jest dla ka\u017Cdej z nich jednakowe i niezale\u017Cne oraz nie zmienia si\u0119 w czasie trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w niewielkim odcinku czasu mo\u017Cna wyrazi\u0107 wzorem: Po sca\u0142kowaniu: gdzie: \u2013 masa substancji ulegaj\u0105cej rozpadowi, \u2013 sta\u0142a rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu lub substancji, \u2013 czas, \u2013 masa pocz\u0105tkowa substancji w momencie \u2013 masa substancji w czasie We wzorze na prawo rozpadu zamiast sta\u0142ej rozpadu u\u017Cywana jest wielko\u015B\u0107 zwana \u015Brednim czasem \u017Cycia. Czas po kt\u00F3rym w stanie pocz\u0105tkowym pozostaje po\u0142owa masy pr\u00F3bki nazywa si\u0119 czasem po\u0142owicznego rozpadu Co mo\u017Cna wyrazi\u0107 wzorem: lub Wz\u00F3r na ilo\u015B\u0107 pozostaj\u0105cej substancji mo\u017Cna wyrazi\u0107: Masa cz\u0105stek, kt\u00F3re si\u0119 rozpad\u0142y od pocz\u0105tku, czyli czasu w kt\u00F3rym masa by\u0142a r\u00F3wna to: Mas\u0119 cz\u0105stek, kt\u00F3re si\u0119 rozpadaj\u0105 w jednostce czasu, a wi\u0119c szybko\u015B\u0107 rozpadania si\u0119 (patrz aktywno\u015B\u0107 promieniotw\u00F3rcza), mo\u017Cna przedstawi\u0107 jako: W prawie rozpadu naturalnego w miejsce masy mo\u017Cna u\u017Cywa\u0107 inne wielko\u015Bci mierz\u0105ce ilo\u015B\u0107 rozpadaj\u0105cego si\u0119 czynnika, np. liczb\u0119 cz\u0105stek. Prawo rozpadu naturalnego ma zastosowanie do cz\u0105stek elementarnych, j\u0105der atomowych i substrat\u00F3w reakcji chemicznych, kt\u00F3re zachodz\u0105 zgodnie z kinetyk\u0105 pierwszego rz\u0119du. Prawo rozpadu naturalnego zastosowane do opisu zachowania izotop\u00F3w promieniotw\u00F3rczych znane jest jako prawo rozpadu promieniotw\u00F3rczego lub prawo przemian promieniotw\u00F3rczych a samo r\u00F3wnanie jako r\u00F3wnanie rozpadu promieniotw\u00F3rczego. Prawo to jest matematycznie identyczne z prawami opisuj\u0105cymi wiele innych proces\u00F3w w fizycznych np.: \n* stygni\u0119cie cia\u0142a opisuje w\u00F3wczas zmian\u0119 temperatury (prawo stygni\u0119cia), \n* roz\u0142adowanie kondensatora \u2013 \u0142adunek elektryczny na ok\u0142adkach kondensatora."@pl . . . . . . . . . . . . "A quantity is subject to exponential decay if it decreases at a rate proportional to its current value. Symbolically, this process can be expressed by the following differential equation, where N is the quantity and \u03BB (lambda) is a positive rate called the exponential decay constant, disintegration constant, rate constant, or transformation constant: The solution to this equation (see below) is: where N(t) is the quantity at time t, N0 = N(0) is the initial quantity, that is, the quantity at time t = 0."@en . . "\u67D0\u4E2A\u91CF\u7684\u4E0B\u964D\u901F\u5EA6\u548C\u5B83\u7684\u503C\u6210\u6BD4\u4F8B\uFF0C\u79F0\u4E4B\u4E3A\u670D\u4ECE\u6307\u6570\u8870\u51CF\u3002\u7528\u7B26\u53F7\u53EF\u4EE5\u8868\u8FBE\u4E3A\u4EE5\u4E0B\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\uFF0C\u5176\u4E2DN\u662F\u6307\u91CF\uFF0C\u03BB\u6307\u8870\u51CF\u5E38\u6570\uFF08\u6216\u79F0\u8870\u53D8\u5E38\u6570\uFF09\u3002 \u65B9\u7A0B\u7684\u4E00\u4E2A\u89E3\u4E3A\uFF1A \u8FD9\u91CCN(t)\u662F\u4E0E\u65F6\u95F4t\u6709\u5173\u7684\u91CF\uFF0CN0 = N(0)\u662F\u521D\u59CB\u91CF\uFF0C\u5373\u5728\u65F6\u95F4\u4E3A\u96F6\u65F6\u5019\u7684\u91CF\u3002"@zh . "17561"^^ . "Een grootheid vertoont een exponenti\u00EBle afname, indien de afname per tijdseenheid evenredig is met de waarde. Wiskundig houdt dat in dat de afgeleide naar de tijd van de grootheid evenredig is met de momentane waarde van de grootheid. De grootheid voldoet dus aan de differentiaalvergelijking: waarin de evenredigheidsfactor , de zogeheten afnameconstante, een positief getal is. De oplossing van deze vergelijking is:"@nl . . . . "Una cantidad est\u00E1 sujeta a un decaimiento exponencial si se disminuye a una tasa proporcional con respecto a su valor actual. Simb\u00F3licamente, este proceso puede ser expresado por la siguiente ecuaci\u00F3n diferencial, donde N es la cantidad y \u03BB (lambda) es una tasa positiva llamada constante de decaimiento exponencial: La soluci\u00F3n a esta ecuaci\u00F3n (ver m\u00E1s abajo) es: donde N (t) es la cantidad en el momento t y N0 = N(0) es la cantidad inicial, es decir, la cantidad en el momento t = 0\u200B"@es . . "Eksponenta malkresko"@eo . . . "\u062A\u0636\u0627\u0624\u0644 \u0623\u0633\u064A"@ar . . "Kvanto estas sub eksponenta disfalo se \u011Di malgrandi\u011Das je kurzo proporcia kun \u011Dia valoro. \u0108i tio povas esti esprimita kiel jena diferenciala ekvacio, kie N estas la kvanto kaj \u03BB estas pozitiva nombro nomata kiel la disfala konstanto: La solva\u0135o al \u0109i tiu ekvacio estas \u0108i tiu estas la formo de la ekvacio kiu estas plej kutime uzata por priskribi eksponentan funkcian disfalon. La konstanto de integralado C estas ofte skribata kiel , \u0109ar \u011Di signifas la originalan kvanton."@eo . "Exponentiellt s\u00F6nderfall inneb\u00E4r att en kvantitet s\u00F6nderfaller (avtar) exponentiellt om dess v\u00E4rde avtar med en hastighet som \u00E4r proportionell mot dess aktuella v\u00E4rde.S\u00F6nderfallsprocessen kan beskrivas med en differentialekvation d\u00E4r N \u00E4r kvantiteten och \u03BB (lambda) \u00E4r en positiv konstant som kallas s\u00F6nderfallskonstanten: L\u00F6sningen till ekvationen (se h\u00E4rledning nedan) \u00E4r d\u00E4r N(t) \u00E4r kvantiteten som funktion av tiden t och N0 = N(0) \u00E4r den ursprungliga kvantiteten, det vill s\u00E4ga kvantiteten n\u00E4r t = 0."@sv . . . . . "Exponential decay"@en . . "\u0417\u0430\u043A\u043E\u0301\u043D \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0301\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0430\u0301\u0434\u0430 \u2014 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u044C \u0438\u043D\u0442\u0435\u043D\u0441\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0430\u0434\u0430 \u043E\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438 \u0438 \u043E\u0442\u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0430\u0442\u043E\u043C\u043E\u0432 \u0432 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0435. \u041E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442 \u0424\u0440\u0435\u0434\u0435\u0440\u0438\u043A\u043E\u043C \u0421\u043E\u0434\u0434\u0438 \u0438 \u042D\u0440\u043D\u0435\u0441\u0442\u043E\u043C \u0420\u0435\u0437\u0435\u0440\u0444\u043E\u0440\u0434\u043E\u043C, \u043A\u0430\u0436\u0434\u044B\u0439 \u0438\u0437 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0432\u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0431\u044B\u043B \u043D\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0451\u043D \u041D\u043E\u0431\u0435\u043B\u0435\u0432\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0440\u0435\u043C\u0438\u0435\u0439. \u041E\u043D\u0438 \u043E\u0431\u043D\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043B\u0438 \u0435\u0433\u043E \u044D\u043A\u0441\u043F\u0435\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0438 \u043E\u043F\u0443\u0431\u043B\u0438\u043A\u043E\u0432\u0430\u043B\u0438 \u0432 1903 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u0445 \u00AB\u0421\u0440\u0430\u0432\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u044F \u0438 \u0442\u043E\u0440\u0438\u044F\u00BB \u0438 \u00AB\u0420\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435\u00BB, \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0432 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C: \u0412\u043E \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u044F\u0445, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043E\u0442\u0434\u0435\u043B\u044F\u043B\u0438 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0434\u0443\u043A\u0442\u043E\u0432 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u043B\u0438 \u0435\u0433\u043E \u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E \u043E\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438\u0437 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043E\u043D \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u0432\u0430\u043B\u0441\u044F, \u0431\u044B\u043B\u043E \u043E\u0431\u043D\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043D\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F\u0445 \u0443\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043E \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0435\u043C \u043F\u043E \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0443 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043E \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0411\u0435\u0440\u043D\u0443\u043B\u043B\u0438 \u0443\u0447\u0451\u043D\u044B\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043B\u0430\u043B\u0438 \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434: \u0421\u043A\u043E\u0440\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0441\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043C\u044F \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u0435\u0449\u0451 \u043D\u0435 \u043F\u043E\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u043D\u0443\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044F \u043F\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043D\u0438\u044E. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u043E\u043A \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0430, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F: \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0430\u0434\u043E\u0432 \u2212dN, \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u043E\u0448\u0435\u0434\u0448\u0435\u0435 \u0437\u0430 \u043A\u043E\u0440\u043E\u0442\u043A\u0438\u0439 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438 dt, \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0443 \u0430\u0442\u043E\u043C\u043E\u0432 N \u0432 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0435."@ru . "Exponentieller Prozess"@de . . "Exponenti\u00EBle afname"@nl . . . . . "Decaimento exponencial"@pt . . . . . "Bei einem exponentiellen Prozess handelt es sich um einen Vorgang, bei dem sich eine Gr\u00F6\u00DFe exponentiell \u00E4ndert. Man unterscheidet zwischen \n* exponentiellem Wachstum, bei dem eine Gr\u00F6\u00DFe immer schneller w\u00E4chst, und \n* exponentieller Ann\u00E4herung, bei der sich eine Gr\u00F6\u00DFe einem vorgegebenen festen Wert ann\u00E4hert. Der praktisch wichtigste Spezialfall hiervon ist der exponentielle Zerfall, bei dem eine Gr\u00F6\u00DFe sich monoton abnehmend immer langsamer der Null n\u00E4hert. Meistens geht es dabei um zeitliche \u00C4nderungen."@de . . . . . . . . . "Prawo rozpadu naturalnego"@pl . "\u6307\u6570\u95A2\u6570\u7684\u6E1B\u8870\uFF08\u3057\u3059\u3046\u304B\u3093\u3059\u3046\u3066\u304D\u3052\u3093\u3059\u3044\u3001exponential decay\uFF09\u3001\u307E\u305F\u306F\u6307\u6570\u7684\u6E1B\u8870\u3068\u306F\u3001\u3042\u308B\u91CF\u304C\u6E1B\u5C11\u3059\u308B\u901F\u3055\u304C\u6E1B\u5C11\u3059\u308B\u91CF\u306B\u6BD4\u4F8B\u3059\u308B\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u6570\u5B66\u7684\u306B\u3044\u3048\u3070\u3001\u3053\u306E\u904E\u7A0B\u306F\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F \u306B\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u3053\u3053\u3067N (t ) \u306F\u6307\u6570\u95A2\u6570\u7684\u306B\u6E1B\u8870\u3059\u308B\u91CF\u3067\u3042\u308A\u3001\u03BB\u306F\u5D29\u58CA\u5B9A\u6570\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u6B63\u306E\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002\u5D29\u58CA\u5B9A\u6570\u306E\u5358\u4F4D\u306F s-1 \u3067\u3042\u308B\u3002 \u3053\u306E\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3092\u89E3\u304F\u3068\uFF08\u8A73\u7D30\u306F\u5F8C\u8FF0\uFF09\u3001\u3053\u306E\u73FE\u8C61\u306F\u6307\u6570\u95A2\u6570 \u306B\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u3053\u3053\u3067N0 = N (0) \u306F\u521D\u671F\u5024\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . "\uC9C0\uC218\uC801 \uAC10\uC1E0"@ko . . . "Kvanto estas sub eksponenta disfalo se \u011Di malgrandi\u011Das je kurzo proporcia kun \u011Dia valoro. \u0108i tio povas esti esprimita kiel jena diferenciala ekvacio, kie N estas la kvanto kaj \u03BB estas pozitiva nombro nomata kiel la disfala konstanto: La solva\u0135o al \u0109i tiu ekvacio estas \u0108i tiu estas la formo de la ekvacio kiu estas plej kutime uzata por priskribi eksponentan funkcian disfalon. La konstanto de integralado C estas ofte skribata kiel , \u0109ar \u011Di signifas la originalan kvanton."@eo . . . "Bei einem exponentiellen Prozess handelt es sich um einen Vorgang, bei dem sich eine Gr\u00F6\u00DFe exponentiell \u00E4ndert. Man unterscheidet zwischen \n* exponentiellem Wachstum, bei dem eine Gr\u00F6\u00DFe immer schneller w\u00E4chst, und \n* exponentieller Ann\u00E4herung, bei der sich eine Gr\u00F6\u00DFe einem vorgegebenen festen Wert ann\u00E4hert. Der praktisch wichtigste Spezialfall hiervon ist der exponentielle Zerfall, bei dem eine Gr\u00F6\u00DFe sich monoton abnehmend immer langsamer der Null n\u00E4hert. Meistens geht es dabei um zeitliche \u00C4nderungen."@de . . "Une quantit\u00E9 est dite sujette \u00E0 une d\u00E9croissance exponentielle si elle diminue \u00E0 un taux proportionnel \u00E0 sa valeur. Math\u00E9matiquement, cela peut \u00EAtre exprim\u00E9 par l'\u00E9quation diff\u00E9rentielle lin\u00E9aire suivante, avec N la quantit\u00E9 et \u03BB un nombre positif appel\u00E9 la \u00AB constante de d\u00E9croissance \u00BB : La solution de cette \u00E9quation est, en notant N0 la valeur de N \u00E0 l'instant t = 0 :"@fr . "A quantity is subject to exponential decay if it decreases at a rate proportional to its current value. Symbolically, this process can be expressed by the following differential equation, where N is the quantity and \u03BB (lambda) is a positive rate called the exponential decay constant, disintegration constant, rate constant, or transformation constant: The solution to this equation (see below) is: where N(t) is the quantity at time t, N0 = N(0) is the initial quantity, that is, the quantity at time t = 0."@en . "Exponentiellt s\u00F6nderfall"@sv . . "D\u00E9croissance exponentielle"@fr . . "1122381112"^^ . . . . . . "Decadimento esponenziale"@it . . . . "\u0417\u0430\u043A\u043E\u0301\u043D \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0301\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0430\u0301\u0434\u0430 \u2014 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u044C \u0438\u043D\u0442\u0435\u043D\u0441\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0430\u0434\u0430 \u043E\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438 \u0438 \u043E\u0442\u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0430\u0442\u043E\u043C\u043E\u0432 \u0432 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0435. \u041E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442 \u0424\u0440\u0435\u0434\u0435\u0440\u0438\u043A\u043E\u043C \u0421\u043E\u0434\u0434\u0438 \u0438 \u042D\u0440\u043D\u0435\u0441\u0442\u043E\u043C \u0420\u0435\u0437\u0435\u0440\u0444\u043E\u0440\u0434\u043E\u043C, \u043A\u0430\u0436\u0434\u044B\u0439 \u0438\u0437 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0432\u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0431\u044B\u043B \u043D\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0451\u043D \u041D\u043E\u0431\u0435\u043B\u0435\u0432\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0440\u0435\u043C\u0438\u0435\u0439. \u041E\u043D\u0438 \u043E\u0431\u043D\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043B\u0438 \u0435\u0433\u043E \u044D\u043A\u0441\u043F\u0435\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0438 \u043E\u043F\u0443\u0431\u043B\u0438\u043A\u043E\u0432\u0430\u043B\u0438 \u0432 1903 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u0445 \u00AB\u0421\u0440\u0430\u0432\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u044F \u0438 \u0442\u043E\u0440\u0438\u044F\u00BB \u0438 \u00AB\u0420\u0430\u0434\u0438\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435\u00BB, \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0432 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C: \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043E \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0411\u0435\u0440\u043D\u0443\u043B\u043B\u0438 \u0443\u0447\u0451\u043D\u044B\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043B\u0430\u043B\u0438 \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434:"@ru . "Una quantit\u00E0 \u00E8 soggetta a decadimento esponenziale se diminuisce a una velocit\u00E0 proporzionale al suo valore corrente."@it . . . . . "\u0415\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u043F\u0430\u0434"@uk . . . . "Una cantidad est\u00E1 sujeta a un decaimiento exponencial si se disminuye a una tasa proporcional con respecto a su valor actual. Simb\u00F3licamente, este proceso puede ser expresado por la siguiente ecuaci\u00F3n diferencial, donde N es la cantidad y \u03BB (lambda) es una tasa positiva llamada constante de decaimiento exponencial: La soluci\u00F3n a esta ecuaci\u00F3n (ver m\u00E1s abajo) es: donde N (t) es la cantidad en el momento t y N0 = N(0) es la cantidad inicial, es decir, la cantidad en el momento t = 0\u200B"@es . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0646\u0648\u0648\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0625\u0644\u0643\u062A\u0631\u0648\u0646\u064A\u0627\u062A \u064A\u0642\u0627\u0644 \u0639\u0646 \u0643\u0645\u064A\u0629 \u0623\u0646\u0647\u0627 \u062A\u062A\u062D\u0644\u0644 \u0623\u0633\u064A\u0640\u0651\u0627 \u0623\u0648 \u062A\u0636\u0645\u062D\u0644 \u0623\u0633\u064A\u0640\u0651\u0627 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629:exponential decay) \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u0639\u062F\u0644 \u0627\u0636\u0645\u062D\u0644\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0645\u062A\u0646\u0627\u0633\u0628\u0627 \u0645\u0639 \u0643\u0645\u064A\u062A\u0647\u0627. \u0648\u064A\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0639\u0646 \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 \u0643\u0647\u0630\u0647 \u0628\u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0622\u062A\u064A\u0629\u060C \u062D\u064A\u062B N \u0627\u0644\u0643\u0645\u064A\u0629 (\u0623\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0630\u0631\u0627\u062A) \u0648 (\u03BB (lambda \u0639\u062F\u062F \u0635\u062D\u064A\u062D \u064A\u0633\u0645\u0649 \u062B\u0627\u0628\u062A \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u0644: \u0648\u062D\u0644 \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 (\u0623\u0646\u0638\u0631 \u062D\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629) \u062A\u0639\u0637\u064A\u0646\u0627 \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0633\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A e : \u062D\u064A\u062B: N(t) \u0627\u0644\u0643\u0645\u064A\u0629 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0632\u0645\u0646 t,\u0648 N0 = N(0) \u0627\u0644\u0643\u0645\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0632\u0645\u0646 t = 0."@ar . . . . . . . . "\u0420\u0435\u0447\u043E\u0432\u0438\u043D\u0430 \u0440\u043E\u0437\u043F\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0435\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043D\u043E \u044F\u043A\u0449\u043E \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0440\u043E\u0437\u043F\u0430\u0434\u0443 \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0456\u0439\u043D\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0440\u0435\u0447\u043E\u0432\u0438\u043D\u0438. \u0421\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E \u0446\u0435\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F, \u0434\u0435 N \u0446\u0435 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0440\u0435\u0447\u043E\u0432\u0438\u043D\u0438 \u0456 \u03BB \u0446\u0435 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0456\u0439 \u0442\u0435\u043C\u043F \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0438\u0439 \u044F\u043A \u0441\u0442\u0430\u043B\u0430 \u0440\u043E\u0437\u043F\u0430\u0434\u0443 \u0430\u0431\u043E \u0440\u0430\u0434\u0456\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0430: \u0420\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u043A\u043E\u043C \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F (\u0434\u0438\u0432. \u0432\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0438\u0436\u0447\u0435) \u0454:\u0417\u043C\u0456\u043D\u0430 \u0437 \u0435\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043D\u043E\u044E \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u0456\u0441\u0442\u044E: \u0422\u0443\u0442 N(t) \u2014 t \u0456 N0 = N(0) \u2014 \u0446\u0435 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0447\u0430\u0441 t = 0."@uk . "\u0420\u0435\u0447\u043E\u0432\u0438\u043D\u0430 \u0440\u043E\u0437\u043F\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0435\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043D\u043E \u044F\u043A\u0449\u043E \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0440\u043E\u0437\u043F\u0430\u0434\u0443 \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0456\u0439\u043D\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0440\u0435\u0447\u043E\u0432\u0438\u043D\u0438. \u0421\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E \u0446\u0435\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F, \u0434\u0435 N \u0446\u0435 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0440\u0435\u0447\u043E\u0432\u0438\u043D\u0438 \u0456 \u03BB \u0446\u0435 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0456\u0439 \u0442\u0435\u043C\u043F \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0438\u0439 \u044F\u043A \u0441\u0442\u0430\u043B\u0430 \u0440\u043E\u0437\u043F\u0430\u0434\u0443 \u0430\u0431\u043E \u0440\u0430\u0434\u0456\u043E\u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0430: \u0420\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u043A\u043E\u043C \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F (\u0434\u0438\u0432. \u0432\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0438\u0436\u0447\u0435) \u0454:\u0417\u043C\u0456\u043D\u0430 \u0437 \u0435\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043D\u043E\u044E \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u0456\u0441\u0442\u044E: \u0422\u0443\u0442 N(t) \u2014 t \u0456 N0 = N(0) \u2014 \u0446\u0435 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0447\u0430\u0441 t = 0."@uk . . . "Numa subst\u00E2ncia radioativa, cada \u00E1tomo tem uma certa probabilidade, por unidade de tempo de se transformar num \u00E1tomo mais leve emitindo radia\u00E7\u00E3o nuclear no processo. Se representa essa probabilidade, o n\u00FAmero m\u00E9dio de \u00E1tomos que se transmutam, por unidade de tempo, \u00E9 , em que \u00E9 o n\u00FAmero de \u00E1tomos existentes em cada instante. O n\u00FAmero de \u00E1tomos transmutados por unidade de tempo \u00E9 tamb\u00E9m igual a menos a derivada temporal da fun\u00E7\u00E3o A massa dos correspondentes \u00E1tomos, , \u00E9 diretamente proporcional a e assim obtemos a seguinte equa\u00E7\u00E3o diferencial"@pt . "\uC5B4\uB5A4 \uC591\uC774 \uADF8 \uC591\uC5D0 \uBE44\uB840\uD558\uB294 \uC18D\uB3C4\uB85C \uAC10\uC18C\uD55C\uB2E4\uBA74, \uADF8 \uC591\uC740 \uC9C0\uC218\uC801 \uAC10\uC1E0(exponential decay)\uD55C\uB2E4\uACE0 \uD55C\uB2E4. \uC774\uB7EC\uD55C \uD504\uB85C\uC138\uC2A4\uB294 \uB2E4\uC74C\uC758 \uBBF8\uBD84 \uBC29\uC815\uC2DD\uC73C\uB85C \uD45C\uD604\uB420 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC5EC\uAE30\uC11C N\uC740 \uADF8 \uC591\uC774\uBA70, \u03BB(\uB78C\uB2E4)\uB294 \uC591\uC218\uB85C\uC11C \uAC10\uC1E0 \uC0C1\uC218\uC774\uB2E4. \uC774 \uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uD574\uB294 \uC5EC\uAE30\uC11C N(t)\uB294 \uC2DC\uAC04\uC774 t\uC77C \uB54C\uC758 \uC591\uC774\uBA70, N0 = N(0)\uC740 \uCD08\uAE30\uC758 \uC591\uC73C\uB85C t = 0 \uC77C \uB54C\uC758 \uC591\uC774\uB2E4."@ko . . "\u6307\u6570\u95A2\u6570\u7684\u6E1B\u8870\uFF08\u3057\u3059\u3046\u304B\u3093\u3059\u3046\u3066\u304D\u3052\u3093\u3059\u3044\u3001exponential decay\uFF09\u3001\u307E\u305F\u306F\u6307\u6570\u7684\u6E1B\u8870\u3068\u306F\u3001\u3042\u308B\u91CF\u304C\u6E1B\u5C11\u3059\u308B\u901F\u3055\u304C\u6E1B\u5C11\u3059\u308B\u91CF\u306B\u6BD4\u4F8B\u3059\u308B\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u6570\u5B66\u7684\u306B\u3044\u3048\u3070\u3001\u3053\u306E\u904E\u7A0B\u306F\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F \u306B\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u3053\u3053\u3067N (t ) \u306F\u6307\u6570\u95A2\u6570\u7684\u306B\u6E1B\u8870\u3059\u308B\u91CF\u3067\u3042\u308A\u3001\u03BB\u306F\u5D29\u58CA\u5B9A\u6570\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u6B63\u306E\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002\u5D29\u58CA\u5B9A\u6570\u306E\u5358\u4F4D\u306F s-1 \u3067\u3042\u308B\u3002 \u3053\u306E\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3092\u89E3\u304F\u3068\uFF08\u8A73\u7D30\u306F\u5F8C\u8FF0\uFF09\u3001\u3053\u306E\u73FE\u8C61\u306F\u6307\u6570\u95A2\u6570 \u306B\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u3053\u3053\u3067N0 = N (0) \u306F\u521D\u671F\u5024\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . . "\u6307\u6570\u95A2\u6570\u7684\u6E1B\u8870"@ja . . . "\u67D0\u4E2A\u91CF\u7684\u4E0B\u964D\u901F\u5EA6\u548C\u5B83\u7684\u503C\u6210\u6BD4\u4F8B\uFF0C\u79F0\u4E4B\u4E3A\u670D\u4ECE\u6307\u6570\u8870\u51CF\u3002\u7528\u7B26\u53F7\u53EF\u4EE5\u8868\u8FBE\u4E3A\u4EE5\u4E0B\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\uFF0C\u5176\u4E2DN\u662F\u6307\u91CF\uFF0C\u03BB\u6307\u8870\u51CF\u5E38\u6570\uFF08\u6216\u79F0\u8870\u53D8\u5E38\u6570\uFF09\u3002 \u65B9\u7A0B\u7684\u4E00\u4E2A\u89E3\u4E3A\uFF1A \u8FD9\u91CCN(t)\u662F\u4E0E\u65F6\u95F4t\u6709\u5173\u7684\u91CF\uFF0CN0 = N(0)\u662F\u521D\u59CB\u91CF\uFF0C\u5373\u5728\u65F6\u95F4\u4E3A\u96F6\u65F6\u5019\u7684\u91CF\u3002"@zh . . . . . . "\u6307\u6570\u8870\u51CF"@zh . . . . "Prawo rozpadu naturalnego \u2013 zale\u017Cno\u015B\u0107 okre\u015Blaj\u0105ca szybko\u015B\u0107 ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju cz\u0105stek, kt\u00F3ra ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi. Prawo ma zastosowanie w rozpadzie promieniotw\u00F3rczym cia\u0142, ale w og\u00F3lno\u015Bci dotyczy wielu proces\u00F3w fizycznych. Prawo to g\u0142osi, \u017Ce je\u015Bli prawdopodobie\u0144stwo rozpadu cz\u0105stek tworz\u0105cych substancj\u0119 jest dla ka\u017Cdej z nich jednakowe i niezale\u017Cne oraz nie zmienia si\u0119 w czasie trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w niewielkim odcinku czasu mo\u017Cna wyrazi\u0107 wzorem: Po sca\u0142kowaniu: gdzie: Co mo\u017Cna wyrazi\u0107 wzorem: lub"@pl . "Een grootheid vertoont een exponenti\u00EBle afname, indien de afname per tijdseenheid evenredig is met de waarde. Wiskundig houdt dat in dat de afgeleide naar de tijd van de grootheid evenredig is met de momentane waarde van de grootheid. De grootheid voldoet dus aan de differentiaalvergelijking: waarin de evenredigheidsfactor , de zogeheten afnameconstante, een positief getal is. De oplossing van deze vergelijking is: Daarin is de waarde van de grootheid op het tijdstip en de beginwaarde van de grootheid, dat wil zeggen de waarde op het tijdstip . Merk op dat exponenti\u00EBle afname in wezen hetzelfde is als exponenti\u00EBle groei met een negatieve relatieve groeisnelheid. Typische voorbeelden van exponenti\u00EBle afname zijn radioactief verval, of het ontladen van een condensator via een weerstand. Maar ook het dalen van een in een lichaam, dalen van het vloeistofniveau in een lekkend vat, etc. De reciproque van de afnameconstante is de tijdsduur van een afname met een factor . Deze geeft een typische tijdsschaal voor het afnameproces, die afhankelijk van het proces een eigen naam kan hebben. Bij instabiele deeltjes spreekt men van vervaltijd, bij instabiele atoomkernen gebruikt men de aan de vervaltijd gerelateerde halveringstijd."@nl . "Exponentiellt s\u00F6nderfall inneb\u00E4r att en kvantitet s\u00F6nderfaller (avtar) exponentiellt om dess v\u00E4rde avtar med en hastighet som \u00E4r proportionell mot dess aktuella v\u00E4rde.S\u00F6nderfallsprocessen kan beskrivas med en differentialekvation d\u00E4r N \u00E4r kvantiteten och \u03BB (lambda) \u00E4r en positiv konstant som kallas s\u00F6nderfallskonstanten: L\u00F6sningen till ekvationen (se h\u00E4rledning nedan) \u00E4r d\u00E4r N(t) \u00E4r kvantiteten som funktion av tiden t och N0 = N(0) \u00E4r den ursprungliga kvantiteten, det vill s\u00E4ga kvantiteten n\u00E4r t = 0. I st\u00E4llet f\u00F6r s\u00F6nderfallskonstanten anv\u00E4nds ofta medellivsl\u00E4ngden \u03C4 (tau) d\u00E4r \u03C4 = 1/\u03BB eller halveringstiden t1/2 = ln(2)/\u03BB som m\u00E5tt p\u00E5 s\u00F6nderfallshastigheten."@sv . "\uC5B4\uB5A4 \uC591\uC774 \uADF8 \uC591\uC5D0 \uBE44\uB840\uD558\uB294 \uC18D\uB3C4\uB85C \uAC10\uC18C\uD55C\uB2E4\uBA74, \uADF8 \uC591\uC740 \uC9C0\uC218\uC801 \uAC10\uC1E0(exponential decay)\uD55C\uB2E4\uACE0 \uD55C\uB2E4. \uC774\uB7EC\uD55C \uD504\uB85C\uC138\uC2A4\uB294 \uB2E4\uC74C\uC758 \uBBF8\uBD84 \uBC29\uC815\uC2DD\uC73C\uB85C \uD45C\uD604\uB420 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC5EC\uAE30\uC11C N\uC740 \uADF8 \uC591\uC774\uBA70, \u03BB(\uB78C\uB2E4)\uB294 \uC591\uC218\uB85C\uC11C \uAC10\uC1E0 \uC0C1\uC218\uC774\uB2E4. \uC774 \uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uD574\uB294 \uC5EC\uAE30\uC11C N(t)\uB294 \uC2DC\uAC04\uC774 t\uC77C \uB54C\uC758 \uC591\uC774\uBA70, N0 = N(0)\uC740 \uCD08\uAE30\uC758 \uC591\uC73C\uB85C t = 0 \uC77C \uB54C\uC758 \uC591\uC774\uB2E4."@ko . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0646\u0648\u0648\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0625\u0644\u0643\u062A\u0631\u0648\u0646\u064A\u0627\u062A \u064A\u0642\u0627\u0644 \u0639\u0646 \u0643\u0645\u064A\u0629 \u0623\u0646\u0647\u0627 \u062A\u062A\u062D\u0644\u0644 \u0623\u0633\u064A\u0640\u0651\u0627 \u0623\u0648 \u062A\u0636\u0645\u062D\u0644 \u0623\u0633\u064A\u0640\u0651\u0627 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629:exponential decay) \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u0639\u062F\u0644 \u0627\u0636\u0645\u062D\u0644\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0645\u062A\u0646\u0627\u0633\u0628\u0627 \u0645\u0639 \u0643\u0645\u064A\u062A\u0647\u0627. \u0648\u064A\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0639\u0646 \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 \u0643\u0647\u0630\u0647 \u0628\u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0622\u062A\u064A\u0629\u060C \u062D\u064A\u062B N \u0627\u0644\u0643\u0645\u064A\u0629 (\u0623\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0630\u0631\u0627\u062A) \u0648 (\u03BB (lambda \u0639\u062F\u062F \u0635\u062D\u064A\u062D \u064A\u0633\u0645\u0649 \u062B\u0627\u0628\u062A \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u0644: \u0648\u062D\u0644 \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 (\u0623\u0646\u0638\u0631 \u062D\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629) \u062A\u0639\u0637\u064A\u0646\u0627 \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0633\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A e : \u062D\u064A\u062B: N(t) \u0627\u0644\u0643\u0645\u064A\u0629 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0632\u0645\u0646 t,\u0648 N0 = N(0) \u0627\u0644\u0643\u0645\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0632\u0645\u0646 t = 0."@ar .