. . . . . . . "Galoiskohomologi"@sv . . . "Unter Galoiskohomologie versteht man im mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie das Studium der Gruppenkohomologie von Galoisgruppen. Ist L|K eine K\u00F6rpererweiterung und A ein Galoismodul, also ein Modul unter der Galoisgruppe Gal(L|K), so schreibt man (zur Notation siehe den Artikel Gruppenkohomologie) Ist speziell L = Ksep ein separabler Abschluss von K, so schreibt man auch Eines der ersten Resultate der Galoiskohomologie ist Hilberts Satz 90, der besagt: . Vor allem in der Klassenk\u00F6rpertheorie ist die Beziehung zwischen Galoiskohomologie und Brauergruppe wichtig: ."@de . . "Cohomologie galoisienne"@fr . . . . . . . . . . . "1111315"^^ . "Galoiskohomologie"@de . . . . "1081674565"^^ . . . . . . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u30AC\u30ED\u30EF\u30B3\u30DB\u30E2\u30ED\u30B8\u30FC (Galois cohomology) \u306F\u30AC\u30ED\u30EF\u52A0\u7FA4\u306E\u7FA4\u30B3\u30DB\u30E2\u30ED\u30B8\u30FC\u306E\u7814\u7A76\u3001\u3064\u307E\u308A\u3001\u30DB\u30E2\u30ED\u30B8\u30FC\u4EE3\u6570\u5B66\u306E\u30AC\u30ED\u30EF\u7FA4\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u52A0\u7FA4\u3078\u306E\u5FDC\u7528\u3067\u3042\u308B\u3002\u4F53\u62E1\u5927 L/K \u3068\u7D50\u3073\u3064\u3044\u305F\u30AC\u30ED\u30EF\u7FA4 G \u306F\u3042\u308B\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u7FA4\u3001\u4F8B\u3048\u3070 L \u304B\u3089\u76F4\u63A5\u306B\u69CB\u6210\u3055\u308C\u305F\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u7FA4\u3001\u306B\u81EA\u7136\u306B\u4F5C\u7528\u3059\u308B\u304C\u3001\u3088\u308A\u62BD\u8C61\u7684\u306A\u624B\u6BB5\u306B\u3088\u3063\u3066\u5C0E\u304D\u51FA\u3055\u308C\u308B\u4ED6\u306E\u30AC\u30ED\u30EF\u8868\u73FE\u3092\u901A\u3057\u3066\u69CB\u6210\u3055\u308C\u305F\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u7FA4\u3082\u3067\u3042\u308B\u3002\u30AC\u30ED\u30EF\u30B3\u30DB\u30E2\u30ED\u30B8\u30FC\u306F\u30AC\u30ED\u30EF\u4E0D\u5909\u5143\u3092\u3068\u308B\u3053\u3068\u304C\u5B8C\u5168\u95A2\u624B\u3067\u306A\u304F\u306A\u308B\u7406\u7531\u3092\u8AAC\u660E\u3059\u308B\u3002"@ja . . . . . "\u30AC\u30ED\u30EF\u30B3\u30DB\u30E2\u30ED\u30B8\u30FC"@ja . . . . "Unter Galoiskohomologie versteht man im mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie das Studium der Gruppenkohomologie von Galoisgruppen. Ist L|K eine K\u00F6rpererweiterung und A ein Galoismodul, also ein Modul unter der Galoisgruppe Gal(L|K), so schreibt man (zur Notation siehe den Artikel Gruppenkohomologie) Ist speziell L = Ksep ein separabler Abschluss von K, so schreibt man auch Eines der ersten Resultate der Galoiskohomologie ist Hilberts Satz 90, der besagt: . Vor allem in der Klassenk\u00F6rpertheorie ist die Beziehung zwischen Galoiskohomologie und Brauergruppe wichtig: ."@de . . . . . . . . . . "\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u4F3D\u7F85\u74E6\u4E0A\u540C\u8ABF\u662F\u4E00\u5957\u7528\u7FA4\u4E0A\u540C\u8ABF\u7814\u7A76\u4F3D\u7F85\u74E6\u7FA4\u7684\u4F5C\u7528\u7684\u6280\u8853\u3002\u5177\u9AD4\u8A00\u4E4B\uFF0C\u5047\u8A2D\u4F3D\u7F85\u74E6\u7FA4 \u4F5C\u7528\u5728\u4E00\u500B\u7FA4 \uFF08\u901A\u5E38\u662F\u6578\u8AD6\u4E2D\u51FA\u73FE\u7684\u4EE3\u6578\u7D50\u69CB\uFF0C\u5982 \u7B49\u7B49\uFF09\u4E0A\uFF0C\u4F3D\u7F85\u74E6\u4E0A\u540C\u8ABF\u7814\u7A76\u76F8\u95DC\u7684\u7FA4\u4E0A\u540C\u8ABF \u3002\u9019\u4E9B\u7FA4\u901A\u5E38\u5177\u6709\u91CD\u8981\u7684\u6578\u8AD6\u6216\u7B97\u8853\u4EE3\u6578\u5E7E\u4F55\u610F\u7FA9\u3002 \u4F3D\u7F85\u74E6\u4E0A\u540C\u8ABF\u662F\u73FE\u4EE3\u4EE3\u6578\u6578\u8AD6\u7684\u57FA\u77F3\u4E4B\u4E00\u3002"@zh . . . . . . . . "5314"^^ . "\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u4F3D\u7F85\u74E6\u4E0A\u540C\u8ABF\u662F\u4E00\u5957\u7528\u7FA4\u4E0A\u540C\u8ABF\u7814\u7A76\u4F3D\u7F85\u74E6\u7FA4\u7684\u4F5C\u7528\u7684\u6280\u8853\u3002\u5177\u9AD4\u8A00\u4E4B\uFF0C\u5047\u8A2D\u4F3D\u7F85\u74E6\u7FA4 \u4F5C\u7528\u5728\u4E00\u500B\u7FA4 \uFF08\u901A\u5E38\u662F\u6578\u8AD6\u4E2D\u51FA\u73FE\u7684\u4EE3\u6578\u7D50\u69CB\uFF0C\u5982 \u7B49\u7B49\uFF09\u4E0A\uFF0C\u4F3D\u7F85\u74E6\u4E0A\u540C\u8ABF\u7814\u7A76\u76F8\u95DC\u7684\u7FA4\u4E0A\u540C\u8ABF \u3002\u9019\u4E9B\u7FA4\u901A\u5E38\u5177\u6709\u91CD\u8981\u7684\u6578\u8AD6\u6216\u7B97\u8853\u4EE3\u6578\u5E7E\u4F55\u610F\u7FA9\u3002 \u4F3D\u7F85\u74E6\u4E0A\u540C\u8ABF\u662F\u73FE\u4EE3\u4EE3\u6578\u6578\u8AD6\u7684\u57FA\u77F3\u4E4B\u4E00\u3002"@zh . . "In mathematics, Galois cohomology is the study of the group cohomology of Galois modules, that is, the application of homological algebra to modules for Galois groups. A Galois group G associated to a field extension L/K acts in a natural way on some abelian groups, for example those constructed directly from L, but also through other Galois representations that may be derived by more abstract means. Galois cohomology accounts for the way in which taking Galois-invariant elements fails to be an exact functor."@en . . . . . . . . . . . . . . . . "Inom matematiken \u00E4r Galoiskohomologi studien av av Galoismoduler, det vill s\u00E4ga anv\u00E4ndning av homologisk algebra till moduler f\u00F6r Galoisgrupper."@sv . . "\u4F3D\u7F85\u74E6\u4E0A\u540C\u8ABF"@zh . . . . "En math\u00E9matiques, la cohomologie galoisienne est l'\u00E9tude de l'action d'un groupe de Galois sur certains groupes, par des m\u00E9thodes cohomologiques. Elle permet d'obtenir des r\u00E9sultats \u00E0 la fois sur le groupe de Galois agissant, et sur le groupe sur lequel il agit. En particulier, le groupe de Galois d'une extension de corps de nombres L/K agit naturellement par exemple sur le groupe multiplicatif L\u00D7, mais aussi sur le groupe des unit\u00E9s de l'anneau des entiers du corps L, ou sur son groupe des classes."@fr . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u30AC\u30ED\u30EF\u30B3\u30DB\u30E2\u30ED\u30B8\u30FC (Galois cohomology) \u306F\u30AC\u30ED\u30EF\u52A0\u7FA4\u306E\u7FA4\u30B3\u30DB\u30E2\u30ED\u30B8\u30FC\u306E\u7814\u7A76\u3001\u3064\u307E\u308A\u3001\u30DB\u30E2\u30ED\u30B8\u30FC\u4EE3\u6570\u5B66\u306E\u30AC\u30ED\u30EF\u7FA4\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u52A0\u7FA4\u3078\u306E\u5FDC\u7528\u3067\u3042\u308B\u3002\u4F53\u62E1\u5927 L/K \u3068\u7D50\u3073\u3064\u3044\u305F\u30AC\u30ED\u30EF\u7FA4 G \u306F\u3042\u308B\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u7FA4\u3001\u4F8B\u3048\u3070 L \u304B\u3089\u76F4\u63A5\u306B\u69CB\u6210\u3055\u308C\u305F\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u7FA4\u3001\u306B\u81EA\u7136\u306B\u4F5C\u7528\u3059\u308B\u304C\u3001\u3088\u308A\u62BD\u8C61\u7684\u306A\u624B\u6BB5\u306B\u3088\u3063\u3066\u5C0E\u304D\u51FA\u3055\u308C\u308B\u4ED6\u306E\u30AC\u30ED\u30EF\u8868\u73FE\u3092\u901A\u3057\u3066\u69CB\u6210\u3055\u308C\u305F\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u7FA4\u3082\u3067\u3042\u308B\u3002\u30AC\u30ED\u30EF\u30B3\u30DB\u30E2\u30ED\u30B8\u30FC\u306F\u30AC\u30ED\u30EF\u4E0D\u5909\u5143\u3092\u3068\u308B\u3053\u3068\u304C\u5B8C\u5168\u95A2\u624B\u3067\u306A\u304F\u306A\u308B\u7406\u7531\u3092\u8AAC\u660E\u3059\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . "Inom matematiken \u00E4r Galoiskohomologi studien av av Galoismoduler, det vill s\u00E4ga anv\u00E4ndning av homologisk algebra till moduler f\u00F6r Galoisgrupper."@sv . "En math\u00E9matiques, la cohomologie galoisienne est l'\u00E9tude de l'action d'un groupe de Galois sur certains groupes, par des m\u00E9thodes cohomologiques. Elle permet d'obtenir des r\u00E9sultats \u00E0 la fois sur le groupe de Galois agissant, et sur le groupe sur lequel il agit. En particulier, le groupe de Galois d'une extension de corps de nombres L/K agit naturellement par exemple sur le groupe multiplicatif L\u00D7, mais aussi sur le groupe des unit\u00E9s de l'anneau des entiers du corps L, ou sur son groupe des classes. Le cadre naturel pour d\u00E9finir les complexes cohomologiques \u00E9tudi\u00E9s est plus abstrait que celui de la cohomologie galoisienne stricto sensu : voir cohomologie des groupes profinis."@fr . . . . . . . "Galois cohomology"@en . "In mathematics, Galois cohomology is the study of the group cohomology of Galois modules, that is, the application of homological algebra to modules for Galois groups. A Galois group G associated to a field extension L/K acts in a natural way on some abelian groups, for example those constructed directly from L, but also through other Galois representations that may be derived by more abstract means. Galois cohomology accounts for the way in which taking Galois-invariant elements fails to be an exact functor."@en . . .