. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En l\u00F3gica matem\u00E1tica, se denomina aritm\u00E9tica de Heyting a la axiomatizaci\u00F3n de la aritm\u00E9tica siguiendo los lineamientos de la escuela intuicionista. El nombre proviene de Arend Heyting, quien fue el primero en proponerla. La aritm\u00E9tica de Heyting adopta los axiomas de Peano, pero utiliza las reglas de inferencia de la l\u00F3gica intuicionista. Particularmente, el principio del tercero excluido no es en general admitido, pese a que dicho axioma puede ser utilizado para la demostraci\u00F3n de algunos casos espec\u00EDficos. Por ejemplo, se puede probar que es un teorema (dos n\u00FAmeros naturales cualesquiera son o bien iguales o bien no iguales entre s\u00ED). En efecto, dado que \"=\" es el \u00FAnico s\u00EDmbolo de predicado en la aritm\u00E9tica de Heyting, se desprende que, para cualquier proposici\u00F3n p sin cuantificadores es un teorema (donde x,y,z... son variables libres de p). La aritm\u00E9tica de Heyting no debe confundirse con el \u00E1lgebra de Heyting, que es an\u00E1logamente el equivalente intuicionista del \u00E1lgebra de Boole."@es . . . . . . "Na l\u00F3gica matem\u00E1tica, aritm\u00E9tica de Heyting (\u00E0s vezes abreviada como HA -sigla inglesa) \u00E9 uma axiomatiza\u00E7\u00E3o de aritm\u00E9tica de acordo com a filosofia do intuicionismo. Recebeu o nome de Arend Heyting, que a prop\u00F4s primeiro. Kurt G\u00F6del estudou o relacionamento entre a aritm\u00E9tica de Heyting e a de Peano. Usou a para provar em 1933 que se a HA \u00E9 consistente, ent\u00E3o a PA tamb\u00E9m \u00E9. Aritm\u00E9tica Heyting n\u00E3o deveria ser confundida com as , que s\u00E3o as an\u00E1logas intuicion\u00EDsticas da \u00C1lgebra booleana."@pt . . "Na l\u00F3gica matem\u00E1tica, aritm\u00E9tica de Heyting (\u00E0s vezes abreviada como HA -sigla inglesa) \u00E9 uma axiomatiza\u00E7\u00E3o de aritm\u00E9tica de acordo com a filosofia do intuicionismo. Recebeu o nome de Arend Heyting, que a prop\u00F4s primeiro. A aritm\u00E9tica de Heyting adota o axioma da aritm\u00E9tica de Peano (PA -sigla inglesa), mas usa a l\u00F3gica intuicionista como suas regras de infer\u00EAncia. Em particular, a lei do meio exclu\u00EDdo n\u00E3o se cont\u00E9m em geral, embora um axioma de indu\u00E7\u00E3o possa ser usado para provar muitos casos espec\u00EDficos. Por exemplo, \u00E9 poss\u00EDvel provar que \u2200 x, y \u2208 N : x = y &ou; x \u2260 y \u00E9 um teorema (quaisquer dois n\u00FAmeros naturais s\u00E3o ou igual um ao outro, ou n\u00E3o igual um ao outro). De fato, desde que o \"=\" \u00E9 apenas s\u00EDmbolo de na matem\u00E1tica de Heyting, ele ent\u00E3o tem que, para qualquer f\u00F3rmula livre de quantificador p, \u2200 x, y, z, \u2026 \u2208 N : p &ou; \u00ACp \u00E9 um teorema (onde x,y,z\u2026 s\u00E3o vari\u00E1veis livres em p). Kurt G\u00F6del estudou o relacionamento entre a aritm\u00E9tica de Heyting e a de Peano. Usou a para provar em 1933 que se a HA \u00E9 consistente, ent\u00E3o a PA tamb\u00E9m \u00E9. Aritm\u00E9tica Heyting n\u00E3o deveria ser confundida com as , que s\u00E3o as an\u00E1logas intuicion\u00EDsticas da \u00C1lgebra booleana."@pt . . . . . "Aritm\u00E9tica de Heyting"@es . . "In mathematical logic, Heyting arithmetic is an axiomatization of arithmetic in accordance with the philosophy of intuitionism. It is named after Arend Heyting, who first proposed it."@en . . . . . . . . . "10914"^^ . . . . "Aritm\u00E9tica de Heyting"@pt . . . . . . . "Heyting arithmetic"@en . . . . . . . . "Heyting-Arithmetik"@de . . . "En l\u00F3gica matem\u00E1tica, se denomina aritm\u00E9tica de Heyting a la axiomatizaci\u00F3n de la aritm\u00E9tica siguiendo los lineamientos de la escuela intuicionista. El nombre proviene de Arend Heyting, quien fue el primero en proponerla. La aritm\u00E9tica de Heyting adopta los axiomas de Peano, pero utiliza las reglas de inferencia de la l\u00F3gica intuicionista. Particularmente, el principio del tercero excluido no es en general admitido, pese a que dicho axioma puede ser utilizado para la demostraci\u00F3n de algunos casos espec\u00EDficos. Por ejemplo, se puede probar que"@es . "1120816168"^^ . . . . . . . . . "In der mathematischen Logik ist die Heyting-Arithmetik (manchmal mit HA abgek\u00FCrzt) eine Axiomatisierung der Arithmetik in \u00DCbereinstimmung mit der intuitionistischen Philosophie (Troelstra 1973:18). Sie ist nach Arend Heyting, benannt, der sie als erster verwendete."@de . . . . . . . "In der mathematischen Logik ist die Heyting-Arithmetik (manchmal mit HA abgek\u00FCrzt) eine Axiomatisierung der Arithmetik in \u00DCbereinstimmung mit der intuitionistischen Philosophie (Troelstra 1973:18). Sie ist nach Arend Heyting, benannt, der sie als erster verwendete."@de . . "2545815"^^ . . . . . . . . . . . . . . "In mathematical logic, Heyting arithmetic is an axiomatization of arithmetic in accordance with the philosophy of intuitionism. It is named after Arend Heyting, who first proposed it."@en .