. . . "B.S."@en . "Krein space"@en . . "In der Funktionalanalysis ist ein Kreinraum (nach Mark Krein) ein Hilbertraum mit einer abgeschw\u00E4chten Struktur: einem i. A. indefiniten inneren Produkt anstelle des \u00FCblichen Skalarprodukts. Eine genaue Definition findet sich weiter unten. In vielen Anwendungen ist die Theorie der Kreinr\u00E4ume ein sehr n\u00FCtzliches Werkzeug, beispielsweise bei oder bei bestimmten Differentialoperatoren."@de . . . . . . "In der Funktionalanalysis ist ein Kreinraum (nach Mark Krein) ein Hilbertraum mit einer abgeschw\u00E4chten Struktur: einem i. A. indefiniten inneren Produkt anstelle des \u00FCblichen Skalarprodukts. Eine genaue Definition findet sich weiter unten. In vielen Anwendungen ist die Theorie der Kreinr\u00E4ume ein sehr n\u00FCtzliches Werkzeug, beispielsweise bei oder bei bestimmten Differentialoperatoren."@de . . . . "5571012"^^ . . . . . "h/h047390"@en . . "Indefinite inner product space"@en . . "p/p073800"@en . . . . . "N.K."@en . "Kreinraum"@de . "k/k055840"@en . . . . "In mathematics, in the field of functional analysis, an indefinite inner product space is an infinite-dimensional complex vector space equipped with both an indefinite inner product and a positive semi-definite inner product where the metric operator is an endomorphism of obeying The indefinite inner product space itself is not necessarily a Hilbert space; but the existence of a positive semi-definite inner product on implies that one can form a quotient space on which there is a positive definite inner product. Given a strong enough topology on this quotient space, it has the structure of a Hilbert space, and many objects of interest in typical applications fall into this quotient space. An indefinite inner product space is called a Krein space (or -space) if is positive definite and possesses a . Krein spaces are named in honor of the Soviet mathematician Mark Grigorievich Krein (3 April 1907 \u2013 17 October 1989)."@en . . . . "Langer"@en . . . . . . "1088152589"^^ . . "11158"^^ . "Pavlov"@en . . . "H."@en . . . "Nikol'skii"@en . "Hilbert space with an indefinite metric"@en . . . . . . . "In mathematics, in the field of functional analysis, an indefinite inner product space is an infinite-dimensional complex vector space equipped with both an indefinite inner product and a positive semi-definite inner product where the metric operator is an endomorphism of obeying An indefinite inner product space is called a Krein space (or -space) if is positive definite and possesses a . Krein spaces are named in honor of the Soviet mathematician Mark Grigorievich Krein (3 April 1907 \u2013 17 October 1989)."@en . "Pontryagin space"@en . .