. "Wn\u0119trze zbioru (figury, bry\u0142y) \u2013 poj\u0119cie w geometrii lub topologii; zbi\u00F3r punkt\u00F3w wewn\u0119trznych podzbioru przestrzeni, czyli tych punkt\u00F3w, kt\u00F3re nale\u017C\u0105 do niego wraz z pewnym swoim otoczeniem. Wn\u0119trze zbioru oznacza si\u0119 przez lub ."@pl . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u96C6\u5408 S \u306E\u5185\u90E8\uFF08\u306A\u3044\u3076\u3001\u82F1\u8A9E: interior\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u958B\u6838\uFF08\u304B\u3044\u304B\u304F\u3001\u82F1\u8A9E: open kernel\uFF09\u306F\u3001\u76F4\u89B3\u7684\u306B\u306F S \u306E\u300C\u7E01\u306B\u3042\u308B\u70B9\u3092\u9664\u304F\u300D S \u306E\u70B9\u5168\u3066\u304B\u3089\u306A\u308B\u3002S \u306E\u5185\u90E8\u306B\u5C5E\u3059\u308B\u70B9\u306F S \u306E\u5185\u70B9\uFF08\u306A\u3044\u3066\u3093\u3001interior point\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u3002 \u307E\u305F\u3001\u96C6\u5408\u306E\u5916\u90E8\uFF08\u304C\u3044\u3076\u3001\u82F1\u8A9E: exterior\uFF09\u306F\u3001\u305D\u306E\u96C6\u5408\u306E\u88DC\u96C6\u5408\u306E\u5185\u90E8\u3092\u3044\u3044\u3001\u305D\u306E\u96C6\u5408\u306B\u3082\u305D\u306E\u96C6\u5408\u306E\u5883\u754C\u306B\u3082\u542B\u307E\u308C\u306A\u3044\u70B9\u306E\u5168\u4F53\u304B\u3089\u306A\u308B\u3002 \u96C6\u5408\u306E\u5185\u90E8\u3068\u3044\u3046\u6982\u5FF5\u306F\u4F4D\u76F8\u7684\u6982\u5FF5\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u4EFB\u610F\u306E\u96C6\u5408\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3082\u306E\u3067\u306F\u306A\u3044\u304C\u3001\u305D\u306E\u96C6\u5408\u304C\u3042\u308B\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u306E\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u3068\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u306A\u3089\u3070\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002\u5185\u90E8\u306F\u3055\u307E\u3056\u307E\u306A\u610F\u5473\u3067\u9589\u5305\u306E\u6982\u5FF5\u306E\u53CC\u5BFE\u6982\u5FF5\u3067\u3042\u308A\u3001\u3068\u304F\u306B\u570F\u8AD6\u7684\u306A\u610F\u5473\u3067\u306E\u53CC\u5BFE\u306B\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . "En math\u00E9matiques, l'int\u00E9rieur (abr\u00E9g\u00E9 en int) est une notion de topologie appliqu\u00E9e \u00E0 une partie d'un espace topologique. Soit X un espace topologique et A une partie de X. On appelle int\u00E9rieur de A le plus grand ouvert de X inclus dans A. Il existe : c'est la r\u00E9union de tous les ouverts inclus dans A. Il se note soit \u00E0 l'aide d'un petit cercle suscrit, soit par une notation pr\u00E9fixe avec l'abr\u00E9viation int : . On d\u00E9finit aussi et de fa\u00E7on diff\u00E9rente l'int\u00E9rieur d'une vari\u00E9t\u00E9 \u00E0 bord."@fr . . . . . "3123"^^ . . . "Det inre"@sv . . "55610"^^ . . . . . . . . "\u042F\u043A\u0449\u043E \u2014 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0456 \u2014 \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 , \u0442\u043E \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0456\u0448\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E (\u0430\u043D\u0433\u043B. interior) \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0431'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D \u0449\u043E \u043C\u0456\u0441\u0442\u044F\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u043D\u0456\u0439. \u041E\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u0449\u043E \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0456\u0448\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0454 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E, \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0456 \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u044F\u043A\u0449\u043E \u2014 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0430."@uk . . "Vnit\u0159ek mno\u017Einy (anglicky interior) je nejv\u011Bt\u0161\u00ED otev\u0159en\u00E1 mno\u017Eina topologick\u00E9ho prostoru, kterou dan\u00E1 mno\u017Eina obsahuje. Vnit\u0159ek zna\u010D\u00EDme v\u011Bt\u0161inou , ob\u010Das Int ."@cs . "\u0412\u043D\u0443\u0442\u0440\u0456\u0448\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C"@uk . . "Interior (topologia)"@ca . . "En matem\u00E0tiques, espec\u00EDficament en topologia, l'interior d'un subconjunt S de punts d'un espai topol\u00F2gic X est\u00E0 format per tots els punts de S que no pertanyen a la frontera de S. Els punts de l'interior de S es denominen punts interiors de S. L'interior de S \u00E9s el complementari de la clausura del complementari de S. En aquest sentit, l'interior i la clausura s\u00F3n nocions ."@ca . "Wn\u0119trze (matematyka)"@pl . . "\u5185\u90E8\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Ainterior\uFF0C\u53C8\u7A31\u958B\u6838\uFF0C\u82F1\u8A9E\uFF1Aopen kernel\uFF09\uFF0C\u662F\u9EDE\u96C6\u62D3\u6A38\u4E2D\u7684\u8853\u8A9E\u3002\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u5185\u5B50\u96C6\u5408 S \u7684\u300C\u5185\u90E8\u300D\u5B9A\u7FA9\u70BA\uFF1A\u6240\u6709 S \u7684\u958B\u5B50\u96C6\u7684\u806F\u96C6\u3002\u76F4\u89C2\u4E0A\u53EF\u4EE5\u60F3\u6210\u300C\u4E0D\u5728 S \u7684\u8FB9\u754C\u4E0A\u300D\u7684S \u7684\u70B9\u7EC4\u6210\u3002S \u7684\u5185\u90E8\u4E2D\u7684\u70B9\u79F0\u4E3A S \u7684\u5185\u70B9\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Ainterior point\uFF09\u3002 \u53E6\u4E00\u500B\u7B49\u4EF7\u5730\u5B9A\u7FA9\u70BA\uFF0CS \u7684\u5185\u90E8\u662F S \u8865\u96C6\u7684\u95ED\u5305\u7684\u8865\u96C6\u3002\u5185\u90E8\u7684\u6982\u5FF5\u5728\u5F88\u591A\u60C5\u51B5\u4E0B\u548C\u95ED\u5305\u7684\u6982\u5FF5\u5BF9\u5076\u3002 \u4E00\u4E2A\u96C6\u5408\u7684\u5916\u90E8\uFF08exterior\uFF09\u662F\u5B83\u8865\u96C6\u7684\u5185\u90E8\uFF0C\u7B49\u540C\u4E8E\u5B83\u95ED\u5305\u7684\u8865\u96C6\uFF1B\u5B83\u5305\u542B\u65E2\u4E0D\u5728\u96C6\u5408\u5185\uFF0C\u4E5F\u4E0D\u5728\u8FB9\u754C\u4E0A\u7684\u70B9\u3002\u4E00\u4E2A\u5B50\u96C6\u7684\u5185\u90E8\u3001\u8FB9\u754C\u548C\u5916\u90E8\u4E00\u540C\u5C06\u6574\u4E2A\u7A7A\u95F4\u5206\u4E3A\u4E09\u5757\uFF08\u6216\u8005\u66F4\u5C11\uFF0C\u56E0\u70BA\u9019\u4E09\u8005\u6709\u53EF\u80FD\u662F\u7A7A\u96C6\uFF09\u3002\u5185\u90E8\u548C\u5916\u90E8\u603B\u662F\u5F00\u7684\uFF0C\u800C\u8FB9\u754C\u603B\u662F\u95ED\u7684\u3002\u6CA1\u6709\u5185\u90E8\u7684\u96C6\u5408\u53EB\u505A\u8FB9\u7F18\u96C6\uFF08boundary set\uFF09\u3002"@zh . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0627\u060C \u064A\u0639\u0631\u0641 \u062F\u0627\u062E\u0644 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647 \u062C\u0645\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0627\u0637 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0644\u0627 \u062A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062D\u064A\u0637 (\u062D\u0627\u0641\u0629) \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S\u060C \u0648\u064A\u0631\u0645\u0632 \u0625\u0644\u064A\u0647 \u0628\u0640 . \u064A\u0637\u0644\u0642 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u062F\u0627\u062E\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0633\u0645 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062F\u0627\u062E\u0644\u064A\u0629. \u0643\u0645\u0627 \u064A\u0639\u0631\u0641 \u062E\u0627\u0631\u062C \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0627\u0637 \u0627\u0644\u062F\u0627\u062E\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0627\u0628\u0639\u0629 \u0644\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0643\u0645\u0651\u0644\u0629 \u0644\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S\u061B \u0623\u064A \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0644\u0627 \u062A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0623\u0648 \u0625\u0644\u0649 . \u0625\u0646\u0651 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u00AB\u062F\u0627\u062E\u0644\u00BB \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0647\u0648 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u061B \u0625\u0646\u0651\u0647 \u0645\u0639\u0631\u0651\u0641 \u0641\u0642\u0637 \u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u062A\u0627\u0628\u0639\u0629 \u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0641\u0636\u0627\u0621 \u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A. \u0648\u064A\u0639\u062F \u0627\u0644\u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645\u064B\u0627 \u062B\u0646\u0648\u064A\u064B\u0627 \u0644\u0645\u0635\u0637\u0644\u062D \u063A\u0627\u0644\u0642 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629."@ar . . . . "En topologio, la malferma\u0135o a\u016D interno estas la plej granda malfermita aro ene de iu subaro de topologia spaco."@eo . . "Let be a sequence of subsets of a complete metric space \n*If each is closed in then \n*If each is open in then"@en . . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u96C6\u5408 S \u306E\u5185\u90E8\uFF08\u306A\u3044\u3076\u3001\u82F1\u8A9E: interior\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u958B\u6838\uFF08\u304B\u3044\u304B\u304F\u3001\u82F1\u8A9E: open kernel\uFF09\u306F\u3001\u76F4\u89B3\u7684\u306B\u306F S \u306E\u300C\u7E01\u306B\u3042\u308B\u70B9\u3092\u9664\u304F\u300D S \u306E\u70B9\u5168\u3066\u304B\u3089\u306A\u308B\u3002S \u306E\u5185\u90E8\u306B\u5C5E\u3059\u308B\u70B9\u306F S \u306E\u5185\u70B9\uFF08\u306A\u3044\u3066\u3093\u3001interior point\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u3002 \u307E\u305F\u3001\u96C6\u5408\u306E\u5916\u90E8\uFF08\u304C\u3044\u3076\u3001\u82F1\u8A9E: exterior\uFF09\u306F\u3001\u305D\u306E\u96C6\u5408\u306E\u88DC\u96C6\u5408\u306E\u5185\u90E8\u3092\u3044\u3044\u3001\u305D\u306E\u96C6\u5408\u306B\u3082\u305D\u306E\u96C6\u5408\u306E\u5883\u754C\u306B\u3082\u542B\u307E\u308C\u306A\u3044\u70B9\u306E\u5168\u4F53\u304B\u3089\u306A\u308B\u3002 \u96C6\u5408\u306E\u5185\u90E8\u3068\u3044\u3046\u6982\u5FF5\u306F\u4F4D\u76F8\u7684\u6982\u5FF5\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u4EFB\u610F\u306E\u96C6\u5408\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3082\u306E\u3067\u306F\u306A\u3044\u304C\u3001\u305D\u306E\u96C6\u5408\u304C\u3042\u308B\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u306E\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u3068\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u306A\u3089\u3070\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002\u5185\u90E8\u306F\u3055\u307E\u3056\u307E\u306A\u610F\u5473\u3067\u9589\u5305\u306E\u6982\u5FF5\u306E\u53CC\u5BFE\u6982\u5FF5\u3067\u3042\u308A\u3001\u3068\u304F\u306B\u570F\u8AD6\u7684\u306A\u610F\u5473\u3067\u306E\u53CC\u5BFE\u306B\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . "Parte interna"@it . "En topologio, la malferma\u0135o a\u016D interno estas la plej granda malfermita aro ene de iu subaro de topologia spaco."@eo . "\u042F\u043A\u0449\u043E \u2014 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0456 \u2014 \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 , \u0442\u043E \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0456\u0448\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E (\u0430\u043D\u0433\u043B. interior) \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0431'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D \u0449\u043E \u043C\u0456\u0441\u0442\u044F\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u043D\u0456\u0439. \u041E\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u0449\u043E \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0456\u0448\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0454 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E, \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0456 \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u044F\u043A\u0449\u043E \u2014 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0430."@uk . . . "Det inre \u00E4r ett matematiskt begrepp inom topologin. Det inre av ett omr\u00E5de \u00E4r m\u00E4ngden av de punkter som tillh\u00F6r omr\u00E5det, men inte tillh\u00F6r randen.Ibland beskrivs dessa punkter som inre punkter till omr\u00E5det, och det inre blir d\u00E5 m\u00E4ngden av inre punkter. Formellt definieras det inre av en m\u00E4ngd B som unionen av alla \u00F6ppna delm\u00E4ngder till B. Detta inneb\u00E4r d\u00E4rf\u00F6r att det inre av B \u00E4r den st\u00F6rsta \u00F6ppna m\u00E4ngden inneh\u00E5llen i B. Om omr\u00E5det \u00E4r B, s\u00E5 betecknas det inre med Bo eller int(B). Enligt definitionen ovan g\u00E4ller att B = int(B) omm B \u00E4r en \u00F6ppen m\u00E4ngd."@sv . . . . . . "Vnit\u0159ek mno\u017Einy (anglicky interior) je nejv\u011Bt\u0161\u00ED otev\u0159en\u00E1 mno\u017Eina topologick\u00E9ho prostoru, kterou dan\u00E1 mno\u017Eina obsahuje. Vnit\u0159ek zna\u010D\u00EDme v\u011Bt\u0161inou , ob\u010Das Int ."@cs . . . "Interior"@en . "In matematica, e pi\u00F9 precisamente in topologia, la parte interna di un insieme consiste in tutti i punti che sono intuitivamente \u00ABnon sui bordi di \u00BB. Un punto della parte interna di \u00E8 un punto interno di . La nozione di parte interna \u00E8 per molti versi il duale della nozione di chiusura."@it . "\u0412\u043D\u0443\u0442\u0440\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C"@ru . . . "C. Ursescu"@en . . "In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het inwendige van een verzameling uit alle punten van die intu\u00EFtief \"niet op de rand\" van liggen. Een punt dat in het inwendige van ligt noemt men een inwendig punt van Tegenover het inwendige van een verzameling staat het uitwendige, of de buitenkant van een verzameling, dat is het inwendige van het complement van deze verzameling; het bestaat uit de punten die geen deel uitmaken van de verzameling en ook niet op de rand liggen."@nl . . . . "Vnit\u0159ek mno\u017Einy"@cs . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0627\u060C \u064A\u0639\u0631\u0641 \u062F\u0627\u062E\u0644 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647 \u062C\u0645\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0627\u0637 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0644\u0627 \u062A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062D\u064A\u0637 (\u062D\u0627\u0641\u0629) \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S\u060C \u0648\u064A\u0631\u0645\u0632 \u0625\u0644\u064A\u0647 \u0628\u0640 . \u064A\u0637\u0644\u0642 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u062F\u0627\u062E\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0633\u0645 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062F\u0627\u062E\u0644\u064A\u0629. \u0643\u0645\u0627 \u064A\u0639\u0631\u0641 \u062E\u0627\u0631\u062C \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0627\u0637 \u0627\u0644\u062F\u0627\u062E\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0627\u0628\u0639\u0629 \u0644\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0643\u0645\u0651\u0644\u0629 \u0644\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S\u061B \u0623\u064A \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0644\u0627 \u062A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0623\u0648 \u0625\u0644\u0649 . \u0625\u0646\u0651 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u00AB\u062F\u0627\u062E\u0644\u00BB \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0647\u0648 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u061B \u0625\u0646\u0651\u0647 \u0645\u0639\u0631\u0651\u0641 \u0641\u0642\u0637 \u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u062A\u0627\u0628\u0639\u0629 \u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0641\u0636\u0627\u0621 \u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A. \u0648\u064A\u0639\u062F \u0627\u0644\u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645\u064B\u0627 \u062B\u0646\u0648\u064A\u064B\u0627 \u0644\u0645\u0635\u0637\u0644\u062D \u063A\u0627\u0644\u0642 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629."@ar . . . . . . "En matem\u00E0tiques, espec\u00EDficament en topologia, l'interior d'un subconjunt S de punts d'un espai topol\u00F2gic X est\u00E0 format per tots els punts de S que no pertanyen a la frontera de S. Els punts de l'interior de S es denominen punts interiors de S. L'interior de S \u00E9s el complementari de la clausura del complementari de S. En aquest sentit, l'interior i la clausura s\u00F3n nocions . L'exterior d'un conjunt \u00E9s l'interior del complementari, o equivalentment el complementari de la clausura. Est\u00E0 format pels punts que no pertanyen ni al conjunt ni a la frontera. L'interior, la frontera i l'exterior d'un subconjunt formen una partici\u00F3 de tot l'espai en tres blocs (o menys quan un o m\u00E9s d'aquests s\u00F3n buits). L'interior i l'exterior s\u00F3n sempre oberts mentre que la frontera \u00E9s sempre tancada. Els conjunts amb interior buit han sigut anomenats conjunts frontera."@ca . . . . . . "\uC704\uC0C1\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB0B4\uBD80(\u5167\u90E8, \uC601\uC5B4: interior)\uB294 \uC6D0\uB798\uC758 \uC9D1\uD569\uC5D0\uC11C \uACBD\uACC4\uB97C \uC81C\uC678\uD558\uC5EC \uC5BB\uB294 \uC9D1\uD569\uC774\uB2E4. \uC758 \uB0B4\uBD80\uC758 \uAE30\uD638\uB294 \uB610\uB294 \uC774\uB2E4."@ko . . . . "In matematica, e pi\u00F9 precisamente in topologia, la parte interna di un insieme consiste in tutti i punti che sono intuitivamente \u00ABnon sui bordi di \u00BB. Un punto della parte interna di \u00E8 un punto interno di . La nozione di parte interna \u00E8 per molti versi il duale della nozione di chiusura."@it . . "Inwendige (topologie)"@nl . . . "Em topologia, o interior de um subespa\u00E7o topol\u00F3gico S de X \u00E9 o maior aberto contido em S."@pt . "\u0412\u043D\u0443\u0301\u0442\u0440\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u2014 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438, \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u043E\u0431\u044A\u0435\u0434\u0438\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0422\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0435\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438."@ru . . . "Theorem"@en . . . "En math\u00E9matiques, l'int\u00E9rieur (abr\u00E9g\u00E9 en int) est une notion de topologie appliqu\u00E9e \u00E0 une partie d'un espace topologique. Soit X un espace topologique et A une partie de X. On appelle int\u00E9rieur de A le plus grand ouvert de X inclus dans A. Il existe : c'est la r\u00E9union de tous les ouverts inclus dans A. Il se note soit \u00E0 l'aide d'un petit cercle suscrit, soit par une notation pr\u00E9fixe avec l'abr\u00E9viation int : . On d\u00E9finit aussi et de fa\u00E7on diff\u00E9rente l'int\u00E9rieur d'une vari\u00E9t\u00E9 \u00E0 bord."@fr . . . . . "\u062F\u0627\u062E\u0644 (\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0627)"@ar . "Sea un espacio topol\u00F3gico, y . Se define el interior de (notado , , o ) como la uni\u00F3n de todos los abiertos contenidos en .\u200B Es decir, si y solo si V es abierto, est\u00E1 contenido en A y todo otro abierto contenido en A est\u00E1 contenido tambi\u00E9n en (ver )."@es . . . . "In mathematics, specifically in topology,the interior of a subset S of a topological space X is the union of all subsets of S that are open in X.A point that is in the interior of S is an interior point of S. The interior of S is the complement of the closure of the complement of S.In this sense interior and closure are dual notions."@en . . . "Wn\u0119trze zbioru (figury, bry\u0142y) \u2013 poj\u0119cie w geometrii lub topologii; zbi\u00F3r punkt\u00F3w wewn\u0119trznych podzbioru przestrzeni, czyli tych punkt\u00F3w, kt\u00F3re nale\u017C\u0105 do niego wraz z pewnym swoim otoczeniem. Wn\u0119trze zbioru oznacza si\u0119 przez lub ."@pl . "Interior (topolog\u00EDa)"@es . . "\u5185\u90E8"@zh . "\u5185\u90E8 (\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u8AD6)"@ja . . . "Det inre \u00E4r ett matematiskt begrepp inom topologin. Det inre av ett omr\u00E5de \u00E4r m\u00E4ngden av de punkter som tillh\u00F6r omr\u00E5det, men inte tillh\u00F6r randen.Ibland beskrivs dessa punkter som inre punkter till omr\u00E5det, och det inre blir d\u00E5 m\u00E4ngden av inre punkter. Formellt definieras det inre av en m\u00E4ngd B som unionen av alla \u00F6ppna delm\u00E4ngder till B. Detta inneb\u00E4r d\u00E4rf\u00F6r att det inre av B \u00E4r den st\u00F6rsta \u00F6ppna m\u00E4ngden inneh\u00E5llen i B. Om omr\u00E5det \u00E4r B, s\u00E5 betecknas det inre med Bo eller int(B). Enligt definitionen ovan g\u00E4ller att B = int(B) omm B \u00E4r en \u00F6ppen m\u00E4ngd."@sv . . . "\u0412\u043D\u0443\u0301\u0442\u0440\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u2014 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438, \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u043E\u0431\u044A\u0435\u0434\u0438\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0422\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0435\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438."@ru . "\uB0B4\uBD80 (\uC704\uC0C1\uC218\uD559)"@ko . . . "\u5185\u90E8\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Ainterior\uFF0C\u53C8\u7A31\u958B\u6838\uFF0C\u82F1\u8A9E\uFF1Aopen kernel\uFF09\uFF0C\u662F\u9EDE\u96C6\u62D3\u6A38\u4E2D\u7684\u8853\u8A9E\u3002\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u5185\u5B50\u96C6\u5408 S \u7684\u300C\u5185\u90E8\u300D\u5B9A\u7FA9\u70BA\uFF1A\u6240\u6709 S \u7684\u958B\u5B50\u96C6\u7684\u806F\u96C6\u3002\u76F4\u89C2\u4E0A\u53EF\u4EE5\u60F3\u6210\u300C\u4E0D\u5728 S \u7684\u8FB9\u754C\u4E0A\u300D\u7684S \u7684\u70B9\u7EC4\u6210\u3002S \u7684\u5185\u90E8\u4E2D\u7684\u70B9\u79F0\u4E3A S \u7684\u5185\u70B9\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Ainterior point\uFF09\u3002 \u53E6\u4E00\u500B\u7B49\u4EF7\u5730\u5B9A\u7FA9\u70BA\uFF0CS \u7684\u5185\u90E8\u662F S \u8865\u96C6\u7684\u95ED\u5305\u7684\u8865\u96C6\u3002\u5185\u90E8\u7684\u6982\u5FF5\u5728\u5F88\u591A\u60C5\u51B5\u4E0B\u548C\u95ED\u5305\u7684\u6982\u5FF5\u5BF9\u5076\u3002 \u4E00\u4E2A\u96C6\u5408\u7684\u5916\u90E8\uFF08exterior\uFF09\u662F\u5B83\u8865\u96C6\u7684\u5185\u90E8\uFF0C\u7B49\u540C\u4E8E\u5B83\u95ED\u5305\u7684\u8865\u96C6\uFF1B\u5B83\u5305\u542B\u65E2\u4E0D\u5728\u96C6\u5408\u5185\uFF0C\u4E5F\u4E0D\u5728\u8FB9\u754C\u4E0A\u7684\u70B9\u3002\u4E00\u4E2A\u5B50\u96C6\u7684\u5185\u90E8\u3001\u8FB9\u754C\u548C\u5916\u90E8\u4E00\u540C\u5C06\u6574\u4E2A\u7A7A\u95F4\u5206\u4E3A\u4E09\u5757\uFF08\u6216\u8005\u66F4\u5C11\uFF0C\u56E0\u70BA\u9019\u4E09\u8005\u6709\u53EF\u80FD\u662F\u7A7A\u96C6\uFF09\u3002\u5185\u90E8\u548C\u5916\u90E8\u603B\u662F\u5F00\u7684\uFF0C\u800C\u8FB9\u754C\u603B\u662F\u95ED\u7684\u3002\u6CA1\u6709\u5185\u90E8\u7684\u96C6\u5408\u53EB\u505A\u8FB9\u7F18\u96C6\uFF08boundary set\uFF09\u3002"@zh . . . "\uC704\uC0C1\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB0B4\uBD80(\u5167\u90E8, \uC601\uC5B4: interior)\uB294 \uC6D0\uB798\uC758 \uC9D1\uD569\uC5D0\uC11C \uACBD\uACC4\uB97C \uC81C\uC678\uD558\uC5EC \uC5BB\uB294 \uC9D1\uD569\uC774\uB2E4. \uC758 \uB0B4\uBD80\uC758 \uAE30\uD638\uB294 \uB610\uB294 \uC774\uB2E4."@ko . . "Malferma\u0135o"@eo . . "Sea un espacio topol\u00F3gico, y . Se define el interior de (notado , , o ) como la uni\u00F3n de todos los abiertos contenidos en .\u200B Es decir, si y solo si V es abierto, est\u00E1 contenido en A y todo otro abierto contenido en A est\u00E1 contenido tambi\u00E9n en (ver )."@es . "11369"^^ . "In mathematics, specifically in topology,the interior of a subset S of a topological space X is the union of all subsets of S that are open in X.A point that is in the interior of S is an interior point of S. The interior of S is the complement of the closure of the complement of S.In this sense interior and closure are dual notions. The exterior of a set S is the complement of the closure of S; it consists of the points that are in neither the set nor its boundary.The interior, boundary, and exterior of a subset together partition the whole space into three blocks (or fewer when one or more of these is empty)."@en . "Interior (topologia)"@pt . . "Int\u00E9rieur (topologie)"@fr . "1109484752"^^ . . . . . "Em topologia, o interior de um subespa\u00E7o topol\u00F3gico S de X \u00E9 o maior aberto contido em S."@pt . . "Interior (topology)"@en . . . "In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het inwendige van een verzameling uit alle punten van die intu\u00EFtief \"niet op de rand\" van liggen. Een punt dat in het inwendige van ligt noemt men een inwendig punt van Tegenover het inwendige van een verzameling staat het uitwendige, of de buitenkant van een verzameling, dat is het inwendige van het complement van deze verzameling; het bestaat uit de punten die geen deel uitmaken van de verzameling en ook niet op de rand liggen. Het inwendige van een verzameling is een topologisch begrip, dat niet voor alle verzamelingen gedefinieerd is, maar wel voor verzamelingen die een deelverzameling van een topologische ruimte zijn. Het begrip 'inwendige' is in veel opzichten aan het begrip, sluiting."@nl .