"Inverse Matrix"@de . "\u0645\u0639\u0643\u0648\u0633 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629"@ar . "Inverzn\u00ED matice k dan\u00E9 regul\u00E1rn\u00ED matici je takov\u00E1 matice, kter\u00E1 po vyn\u00E1soben\u00ED s p\u016Fvodn\u00ED matic\u00ED d\u00E1 jednotkovou matici. V\u00FDpo\u010Det inverzn\u00ED matice je d\u016Fle\u017Eit\u00FD p\u0159i \u0159e\u0161en\u00ED \u0159ady \u00FAloh z line\u00E1rn\u00ED algebry, statistiky a dal\u0161\u00EDch obor\u016F u\u017Eit\u00E9 matematiky."@cs . . . . "In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging. Niet iedere matrix heeft een inverse. Een matrix heeft alleen een inverse als de determinant van de matrix ongelijk is aan 0. Als de inverse bestaat heet de matrix inverteerbaar. De inverse van de inverteerbare matrix , genoteerd als , is ook een vierkante matrix van dezelfde dimensie als , die zowel links als rechts met vermenigvuldigd de eenheidsmatrix oplevert. Als van een stelsel vergelijkingen de inverse van bekend is, kan voor wisselende waarden van de vector , de vector worden berekend. De oplossing is ."@nl . "\u041E\u0431\u0435\u0440\u043D\u0435\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F (\u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F ), \u044F\u043A\u0430 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0457 \u043D\u0435\u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0457 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0456, \u0440\u043E\u0437\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 , \u043F\u0440\u0438\u0447\u043E\u043C\u0443: \u0434\u0435 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F. \u042F\u043A\u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0456 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 , \u0442\u043E \u0442\u0430\u043A\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u043E\u044E, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043D\u0435\u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0454 \u043E\u0431\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u043E\u044E, \u0456 \u043D\u0430\u0432\u043F\u0430\u043A\u0438 \u2014 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043E\u0431\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0454 \u043D\u0435\u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043E\u044E."@uk . . . . . . . "\u041E\u0431\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0301\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2014 \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 , \u043F\u0440\u0438 \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u043D\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u043D\u0443\u044E \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 : \u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u0443\u044E \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A: \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0430\u044F \u043F\u0440\u0438\u0441\u043E\u0435\u0434\u0438\u043D\u0451\u043D\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u2014 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B . \u0418\u0437 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043A\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438: \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043C\u0430 \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043E\u043D\u0430 \u043D\u0435\u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0430, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0435\u0451 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u043D\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D \u043D\u0443\u043B\u044E. \u0414\u043B\u044F \u043D\u0435\u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043D\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0438\u0442\u044C \u044D\u0442\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043F\u0441\u0435\u0432\u0434\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B, \u043F\u043E\u0445\u043E\u0436\u0438\u0435 \u043D\u0430 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0435 \u043F\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u043C \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C."@ru . "\u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430"@ru . "\u041E\u0431\u0435\u0440\u043D\u0435\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F"@uk . "Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt. Nicht jede quadratische Matrix besitzt eine Inverse; die invertierbaren Matrizen werden regul\u00E4re Matrizen genannt. Eine regul\u00E4re Matrix ist die Darstellungsmatrix einer bijektiven linearen Abbildung und die inverse Matrix stellt dann die Umkehrabbildung dieser Abbildung dar. Die Menge der regul\u00E4ren Matrizen fester Gr\u00F6\u00DFe bildet mit der Matrizenmultiplikation als Verkn\u00FCpfung die allgemeine lineare Gruppe. Die inverse Matrix ist dann das inverse Element in dieser Gruppe."@de . . "Matriz inversa"@pt . "\u9006\u77E9\u9635"@zh . "54"^^ . "Inverse matrix"@nl . "\u041E\u0431\u0435\u0440\u043D\u0435\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F (\u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F ), \u044F\u043A\u0430 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0457 \u043D\u0435\u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0457 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0456, \u0440\u043E\u0437\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 , \u043F\u0440\u0438\u0447\u043E\u043C\u0443: \u0434\u0435 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F. \u042F\u043A\u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0456 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 , \u0442\u043E \u0442\u0430\u043A\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u043E\u044E, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043D\u0435\u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0454 \u043E\u0431\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u043E\u044E, \u0456 \u043D\u0430\u0432\u043F\u0430\u043A\u0438 \u2014 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043E\u0431\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0454 \u043D\u0435\u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043E\u044E."@uk . . . "28137403"^^ . "In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging. Niet iedere matrix heeft een inverse. Een matrix heeft alleen een inverse als de determinant van de matrix ongelijk is aan 0. Als de inverse bestaat heet de matrix inverteerbaar. De inverse van de inverteerbare matrix , genoteerd als , is ook een vierkante matrix van dezelfde dimensie als , die zowel links als rechts met vermenigvuldigd de eenheidsmatrix oplevert."@nl . . . "Macierz odwrotna \u2013 element odwrotny w pier\u015Bcieniu macierzy kwadratowych. Uog\u00F3lnieniem poj\u0119cia macierzy odwrotnej jest tzw. uog\u00F3lniona macierz odwrotna."@pl . "Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt. Nicht jede quadratische Matrix besitzt eine Inverse; die invertierbaren Matrizen werden regul\u00E4re Matrizen genannt. Eine regul\u00E4re Matrix ist die Darstellungsmatrix einer bijektiven linearen Abbildung und die inverse Matrix stellt dann die Umkehrabbildung dieser Abbildung dar. Die Menge der regul\u00E4ren Matrizen fester Gr\u00F6\u00DFe bildet mit der Matrizenmultiplikation als Verkn\u00FCpfung die allgemeine lineare Gruppe. Die inverse Matrix ist dann das inverse Element in dieser Gruppe. Die Berechnung der Inverse einer Matrix wird auch als Inversion oder Invertierung der Matrix bezeichnet. Die Invertierung einer Matrix kann mit dem Gau\u00DF-Jordan-Algorithmus oder \u00FCber die Adjunkte der Matrix erfolgen. Die inverse Matrix wird in der linearen Algebra unter anderem bei der L\u00F6sung linearer Gleichungssysteme, bei \u00C4quivalenzrelationen von Matrizen und bei Matrixzerlegungen verwendet."@de . "\u9006\u77E9\u9663\uFF08inverse matrix\uFF09\uFF0C\u53C8\u7A31\u4E58\u6CD5\u53CD\u65B9\u9663\u3001\u53CD\u77E9\u9663\u3002\u5728\u7EBF\u6027\u4EE3\u6570\u4E2D\uFF0C\u7D66\u5B9A\u4E00\u4E2An \u968E\u65B9\u9663\uFF0C\u82E5\u5B58\u5728\u4E00n \u968E\u65B9\u9663\uFF0C\u4F7F\u5F97\uFF0C\u5176\u4E2D\u4E3An \u968E\u5355\u4F4D\u77E9\u9635\uFF0C\u5247\u7A31\u662F\u53EF\u9006\u7684\uFF0C\u4E14\u662F\u7684\u9006\u77E9\u9663\uFF0C\u8A18\u4F5C\u3002 \u53EA\u6709\u65B9\u9663\uFF08n\u00D7n \u7684\u77E9\u9663\uFF09\u624D\u53EF\u80FD\u6709\u9006\u77E9\u9663\u3002\u82E5\u65B9\u9635\u7684\u9006\u77E9\u9635\u5B58\u5728\uFF0C\u5219\u79F0\u4E3A\u975E\u5947\u5F02\u65B9\u9635\u6216\u53EF\u9006\u65B9\u9635\u3002 \u8207\u884C\u5217\u5F0F\u985E\u4F3C\uFF0C\u9006\u77E9\u9663\u4E00\u822C\u7528\u65BC\u6C42\u89E3\u806F\u7ACB\u65B9\u7A0B\u7D44\u3002"@zh . "Macierz odwrotna \u2013 element odwrotny w pier\u015Bcieniu macierzy kwadratowych. Uog\u00F3lnieniem poj\u0119cia macierzy odwrotnej jest tzw. uog\u00F3lniona macierz odwrotna."@pl . . "Uma matriz quadrada \u00E9 dita invert\u00EDvel (ou n\u00E3o singular) quando existe outra matriz denotada tal que e onde \u00E9 a matriz identidade."@pt . "\u9006\u77E9\u9663\uFF08inverse matrix\uFF09\uFF0C\u53C8\u7A31\u4E58\u6CD5\u53CD\u65B9\u9663\u3001\u53CD\u77E9\u9663\u3002\u5728\u7EBF\u6027\u4EE3\u6570\u4E2D\uFF0C\u7D66\u5B9A\u4E00\u4E2An \u968E\u65B9\u9663\uFF0C\u82E5\u5B58\u5728\u4E00n \u968E\u65B9\u9663\uFF0C\u4F7F\u5F97\uFF0C\u5176\u4E2D\u4E3An \u968E\u5355\u4F4D\u77E9\u9635\uFF0C\u5247\u7A31\u662F\u53EF\u9006\u7684\uFF0C\u4E14\u662F\u7684\u9006\u77E9\u9663\uFF0C\u8A18\u4F5C\u3002 \u53EA\u6709\u65B9\u9663\uFF08n\u00D7n \u7684\u77E9\u9663\uFF09\u624D\u53EF\u80FD\u6709\u9006\u77E9\u9663\u3002\u82E5\u65B9\u9635\u7684\u9006\u77E9\u9635\u5B58\u5728\uFF0C\u5219\u79F0\u4E3A\u975E\u5947\u5F02\u65B9\u9635\u6216\u53EF\u9006\u65B9\u9635\u3002 \u8207\u884C\u5217\u5F0F\u985E\u4F3C\uFF0C\u9006\u77E9\u9663\u4E00\u822C\u7528\u65BC\u6C42\u89E3\u806F\u7ACB\u65B9\u7A0B\u7D44\u3002"@zh . . "Macierz odwrotna"@pl . . . . . "765886227"^^ . "Inverzn\u00ED matice"@cs . . "\u041E\u0431\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0301\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2014 \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 , \u043F\u0440\u0438 \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u043D\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u043D\u0443\u044E \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 : \u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u0443\u044E \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A: \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0430\u044F \u043F\u0440\u0438\u0441\u043E\u0435\u0434\u0438\u043D\u0451\u043D\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u2014 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B . \u0418\u0437 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043A\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438: \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043C\u0430 \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043E\u043D\u0430 \u043D\u0435\u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0430, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0435\u0451 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u043D\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D \u043D\u0443\u043B\u044E. \u0414\u043B\u044F \u043D\u0435\u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043D\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0438\u0442\u044C \u044D\u0442\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043F\u0441\u0435\u0432\u0434\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B, \u043F\u043E\u0445\u043E\u0436\u0438\u0435 \u043D\u0430 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0435 \u043F\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u043C \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C."@ru . "Inverzn\u00ED matice k dan\u00E9 regul\u00E1rn\u00ED matici je takov\u00E1 matice, kter\u00E1 po vyn\u00E1soben\u00ED s p\u016Fvodn\u00ED matic\u00ED d\u00E1 jednotkovou matici. V\u00FDpo\u010Det inverzn\u00ED matice je d\u016Fle\u017Eit\u00FD p\u0159i \u0159e\u0161en\u00ED \u0159ady \u00FAloh z line\u00E1rn\u00ED algebry, statistiky a dal\u0161\u00EDch obor\u016F u\u017Eit\u00E9 matematiky."@cs . . . . "Uma matriz quadrada \u00E9 dita invert\u00EDvel (ou n\u00E3o singular) quando existe outra matriz denotada tal que e onde \u00E9 a matriz identidade."@pt . "Inverse matrix"@en .