. "En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isol\u00E9 si le singleton {x} est un ouvert. Formulations \u00E9quivalentes : \n* {x} est un voisinage de x ; \n* x n'est pas adh\u00E9rent \u00E0 E\\{x} (x n'est pas un \u00AB point d'accumulation \u00BB). En particulier, si E est un espace m\u00E9trique (par exemple une partie d'un espace euclidien), x est un point isol\u00E9 de E s'il existe une boule ouverte centr\u00E9e en x qui ne contient pas d'autre point de E. Un espace topologique dans lequel tout point est isol\u00E9 est dit discret."@fr . "Point isol\u00E9"@fr . . . . . . . "En topologio, punkto x de aro S estas nomita kiel izolita punkto, se tie ekzistas najbareco de x ne enhavanta aliajn punktojn de S. Aparte, en e\u016Dklida spaco (a\u016D en metrika spaco), x estas izolita punkto de S, se oni povas trovi malfermitan pilko \u0109irka\u016D x kiu ne enhavas aliajn punktojn de S. Ekvivalente, punkto x estas ne izolita se kaj nur se x estas . Aro kiu estas farita nur de izolitaj punktoj estas nomita kiel diskreta aro . Diskreta subaro de e\u016Dklida spaco estas kalkulebla; tamen, aro povas esti kalkulebla sed ne diskreta, ekzemple racionalaj nombroj. Fermita aro sen izolitaj punktoj estas nomita kiel perfekta aro."@eo . . "\uACE0\uB9BD\uC810"@ko . . . . . . . . . . "Zbi\u00F3r dyskretny \u2013 podzbi\u00F3r przestrzeni topologicznej kt\u00F3rego ka\u017Cdy punkt ma takie otoczenie otwarte \u017Ce tj. ka\u017Cdy punkt zbioru jest jego punktem izolowanym. Innymi s\u0142owy, podzbi\u00F3r przestrzeni topologicznej jest dyskretny wtedy i tylko wtedy, gdy z przestrzeni\u0105 dziedziczon\u0105 z jest przestrzeni\u0105 dyskretn\u0105."@pl . . . "1124282345"^^ . "IsolatedPoint"@en . "\u0423 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0456\u0437\u043E\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 (\u0443 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 ), \u044F\u043A\u0449\u043E \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0454 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0456 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439 \u043E\u043A\u0456\u043B \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 , \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043D\u0435 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u0436\u043E\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A \u0456\u0437 \u0434\u0430\u043D\u043E\u0457 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 . \u0426\u0435 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0449\u043E \u0441\u0456\u043D\u0491\u043B\u0435\u0442\u043E\u043D (\u043E\u0434\u043D\u043E\u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430) \u0454 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E \u0432 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 (\u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u043F\u0456\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 ). \u0406\u043D\u0448\u0435 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u0435 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F: \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0454 \u0456\u0437\u043E\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0439 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432\u0456\u043D \u043D\u0435 \u0454 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 ."@uk . "Em topologia, um ponto de um espa\u00E7o topol\u00F3gico \u00E9 dito um ponto isolado de um subconjunto se e existe em uma de que n\u00E3o cont\u00E9m nenhum ponto de . Em particular, em um espa\u00E7o m\u00E9trico, um ponto \u00E9 dito isolado se existe tal que \u00E9 o \u00FAnico ponto de no intervalo , ou seja, se existe uma bola em torno de que n\u00E3o cont\u00E9m nenhum ponto de . Equivalentemente, um ponto \u00E9 dito isolado se e somente se ele n\u00E3o \u00E9 um ponto de acumula\u00E7\u00E3o de ."@pt . . . "Dalam matematika, sebuah titik x dinamakan titik pencil dari himpunan bagian S (dalam ruang topologi X) bila x adalah elemen S,namun ada x yang tidak mengandung titik-titik lain mana pun dari S. Bila ruang X adalah ruang Euklides atau ruang metrik lainnya, maka x adalah titik pencil S bila ada di sekitar x yang tidak berisikan titik-titik lain mana pun dari S. (Dengan memperkenalkan konsep barisan dan limit, kita dapat menyebutkan secara ekivalen bahwa titik x adalah titik pencil dari S jika dan hanya cika titik itu bukan titik batas dari S.) Himpunan yang hanya terdiri dari titik-titik pencil dinamakan himpunan diskret. Himpunan bagian S dari ruang Euklides haruslah , karena pemencilan tiap-tiap titik, ditambah pula dengan fakta bahwa bilangan rasional adalah rapat dalam bilangan riil, ini berarti bahwa titik-titik dari S dapat dipetakan ke dalam himpunan titik-titik dengan koordinat rasional, yang jumlahnya tercacahkan. Namun tidak setiap himpunan tercacahkan adalah diskret. Bilangan rasional dalam ruang metrik Euklides adalah contoh yang umum. Himpunan tertutup tanpa titik pencil dinamakan (semua titik batas berada di dalamnya, dan tidak ada titik yang terpencil dari himpunan itu)."@in . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0627\u060C \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 x \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S \u0647\u064A \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0645\u0639\u0632\u0648\u0644\u0629 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646 \u062C\u0648\u0627\u0631 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 x \u0644\u0627 \u064A\u062D\u062A\u0648\u064A \u0623\u064A \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S. \u0639\u0644\u0649 \u0648\u062C\u0647 \u0627\u0644\u062E\u0635\u0648\u0635 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0632\u0648\u0644\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0625\u0642\u0644\u064A\u062F\u064A \u062A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 x \u0647\u064A \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0645\u0639\u0632\u0648\u0644\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F \u0643\u0631\u0629 \u0645\u0641\u062A\u0648\u062D\u0629 \u062D\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 x \u0644\u0627 \u062A\u062D\u0648\u064A \u0641\u064A \u062F\u0627\u062E\u0644\u0647\u0627 \u0623\u064A \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0645\u0646 S."@ar . . . . . . . "\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0645\u0639\u0632\u0648\u0644\u0629"@ar . . "\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593 X \u306E\u70B9 x \u304C X \u306E\u90E8\u5206\u96C6\u5408 S \u306E\u5B64\u7ACB\u70B9\uFF08\u3053\u308A\u3064\u3066\u3093\u3001\u82F1: isolated point\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001x \u304C S \u306B\u5C5E\u3057\u3001\u304B\u3064\u3001x \u306E\u8FD1\u508D\u3067\u3042\u3063\u3066 x \u4EE5\u5916\u306E S \u306E\u70B9\u304C\u3072\u3068\u3064\u3082\u542B\u307E\u308C\u306A\u3044\u3088\u3046\u306A\u3082\u306E\u304C\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002 \u7279\u306B X \u304C\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\uFF08\u3042\u308B\u3044\u306F\u3082\u3063\u3068\u4E00\u822C\u306E\u8DDD\u96E2\u7A7A\u9593\uFF09\u306E\u5834\u5408\u306B\u5373\u3057\u3066\u8A00\u3048\u3070\u3001x \u304C S \u306E\u5B64\u7ACB\u70B9\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001x \u3092\u4E2D\u5FC3\u3068\u3059\u308B\u958B\u7403\u4F53\u306E\u3046\u3061 x \u4EE5\u5916\u306E S \u306E\u70B9\u3092\u542B\u307E\u306A\u3044\u3082\u306E\u304C\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3092\u610F\u5473\u3059\u308B\u3002 \u5225\u306A\u8A00\u8449\u3067\u8A00\u3048\u3070\u3001\u70B9 x \u2208 S \u304C S \u306B\u304A\u3044\u3066\u5B64\u7ACB\u3059\u308B\u305F\u3081\u306E\u5FC5\u8981\u5341\u5206\u306A\u6761\u4EF6\u306F\u3001x \u304C S \u306E\u96C6\u7A4D\u70B9\u3068\u306F\u306A\u3089\u306A\u3044\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u5B64\u7ACB\u70B9\u306E\u307F\u304B\u3089\u6210\u308B\u96C6\u5408\u3092\u96E2\u6563\u96C6\u5408 (discrete set) \u3068\u3044\u3046\u3002\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\u306B\u304A\u3051\u308B\u96E2\u6563\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u306F\u53EF\u7B97\u3067\u3042\u308B\uFF08\u3053\u308C\u306F\u6709\u7406\u6570\u5168\u4F53\u306E\u306A\u3059\u96C6\u5408 Q \u304C\u5B9F\u6570\u5168\u4F53\u306E\u306A\u3059\u96C6\u5408 R \u306B\u304A\u3044\u3066\u7A20\u5BC6\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u4E8B\u5B9F\u306B\u57FA\u3065\u3051\u3070\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\u306B\u304A\u3051\u308B\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u306E\u5404\u70B9\u3092\u5B64\u7ACB\u3055\u305B\u308B\u3068\u3044\u3046\u306E\u306F\u3001\u6709\u7406\u6570\u3092\u5EA7\u6A19\u306B\u6301\u3064\u70B9\uFF08\u6709\u7406\u70B9\uFF09\u304B\u3089\u306A\u308B\u96C6\u5408\u306B\u4E00\u5BFE\u4E00\u306B\u5199\u3059\u3068\u3044\u3046\u610F\u5473\u306B\u306A\u308B\u305F\u3081\u3067\u3042\u308B\uFF09\u3002\u4E00\u65B9\u3001\u53EF\u7B97\u3060\u304C\u96E2\u6563\u7684\u3067\u306A\u3044\u96C6\u5408\u304C\u5B58\u5728\u3057\u3046\u308B\uFF08\u4F8B\u3048\u3070\u6709\u7406\u6570\u5168\u4F53\u306E\u96C6\u5408 Q \u306B\u5DEE\u306E\u7D76\u5BFE\u5024\u3092\u8DDD\u96E2\u51FD\u6570\u3068\u3057\u305F\u8DDD\u96E2\u7A7A\u9593\uFF09\u3002\u96E2\u6563\u7A7A\u9593\u3082\u53C2\u7167\u3002 \u5B64\u7ACB\u70B9\u3092\u6301\u305F\u306A\u3044\u96C6\u5408\u306F\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u3002\u5B64\u7ACB\u70B9\u3092\u6301\u305F\u306A\u3044\u9589\u96C6\u5408\u3092\u3068\u3044\u3046\u3002"@ja . "Ge\u00EFsoleerd punt"@nl . . . . "\u5B64\u70B9"@zh . "\u0418\u0437\u043E\u043B\u0438\u0301\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u0301\u0447\u043A\u0430 \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0435\u0451 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u0438\u0442 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0438\u0437 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438."@ru . . . . . "In de topologie, een onderdeel van de wiskunde noemt men een punt x van een verzameling S een ge\u00EFsoleerd punt, als er een omgeving van x bestaat die geen andere punten van S bevat. In het bijzonder in een Euclidische ruimte (of in een metrische ruimte), is x een ge\u00EFsoleerd punt van S, als er een open bal rondom x is die geen andere punten van S bevat. Op gelijkwaardige wijze is een punt x geen ge\u00EFsoleerd punt dan en slechts dan als x een ophopingspunt is. Een verzameling die geheel bestaat uit ge\u00EFsoleerde punten wordt een discrete verzameling genoemd. Dit begrip is afhankelijk van de topologie van de verzameling. Bij de vraag of een verzameling discreet is gaat het vaak om een deelverzameling van een gegeven topologische ruimte. De deelverzameling is met de ge\u00EFnduceerde topologie zelf ook een topologische ruimte. Het gaat dan om de vraag of deze een discrete ruimte is. Een belangrijk bijzonder geval is een deelverzameling van een gegeven metrische ruimte, bijvoorbeeld een Euclidische ruimte. De deelverzameling is met de ge\u00EFnduceerde metriek zelf ook een metrische ruimte. Het gaat dan dus om de vraag of deze een discrete metrische ruimte is. Een discrete deelverzameling van de Euclidische ruimte is telbaar, een verzameling kan echter telbaar maar niet discreet zijn, denk aan de rationale getallen. Een gesloten verzameling zonder ge\u00EFsoleerd punten noemt men een . Het aantal ge\u00EFsoleerde punten is een topologische invariant, dat wil zeggen dat als twee topologische ruimten en homeomorf zijn, het aantal ge\u00EFsoleerde punten in elke topologische ruimten gelijk is."@nl . . . "\u0418\u0437\u043E\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430"@ru . . . . "5620"^^ . . "In de topologie, een onderdeel van de wiskunde noemt men een punt x van een verzameling S een ge\u00EFsoleerd punt, als er een omgeving van x bestaat die geen andere punten van S bevat. In het bijzonder in een Euclidische ruimte (of in een metrische ruimte), is x een ge\u00EFsoleerd punt van S, als er een open bal rondom x is die geen andere punten van S bevat. Op gelijkwaardige wijze is een punt x geen ge\u00EFsoleerd punt dan en slechts dan als x een ophopingspunt is. Een gesloten verzameling zonder ge\u00EFsoleerd punten noemt men een ."@nl . . "\u5B64\u7ACB\u70B9"@ja . . "390557"^^ . . . . "Titik pencil"@in . "In mathematics, a point x is called an isolated point of a subset S (in a topological space X) if x is an element of S and there exists a neighborhood of x which does not contain any other points of S. This is equivalent to saying that the singleton {x} is an open set in the topological space S (considered as a subspace of X). Another equivalent formulation is: an element x of S is an isolated point of S if and only if it is not a limit point of S."@en . "Dalam matematika, sebuah titik x dinamakan titik pencil dari himpunan bagian S (dalam ruang topologi X) bila x adalah elemen S,namun ada x yang tidak mengandung titik-titik lain mana pun dari S. Bila ruang X adalah ruang Euklides atau ruang metrik lainnya, maka x adalah titik pencil S bila ada di sekitar x yang tidak berisikan titik-titik lain mana pun dari S. (Dengan memperkenalkan konsep barisan dan limit, kita dapat menyebutkan secara ekivalen bahwa titik x adalah titik pencil dari S jika dan hanya cika titik itu bukan titik batas dari S.)"@in . "En topologio, punkto x de aro S estas nomita kiel izolita punkto, se tie ekzistas najbareco de x ne enhavanta aliajn punktojn de S. Aparte, en e\u016Dklida spaco (a\u016D en metrika spaco), x estas izolita punkto de S, se oni povas trovi malfermitan pilko \u0109irka\u016D x kiu ne enhavas aliajn punktojn de S. Ekvivalente, punkto x estas ne izolita se kaj nur se x estas . Aro kiu estas farita nur de izolitaj punktoj estas nomita kiel diskreta aro . Diskreta subaro de e\u016Dklida spaco estas kalkulebla; tamen, aro povas esti kalkulebla sed ne diskreta, ekzemple racionalaj nombroj."@eo . . "In topologia generale, un punto isolato per un insieme \u00E8 un punto che non ha altri punti di \"vicini\"."@it . . "En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isol\u00E9 si le singleton {x} est un ouvert. Formulations \u00E9quivalentes : \n* {x} est un voisinage de x ; \n* x n'est pas adh\u00E9rent \u00E0 E\\{x} (x n'est pas un \u00AB point d'accumulation \u00BB). En particulier, si E est un espace m\u00E9trique (par exemple une partie d'un espace euclidien), x est un point isol\u00E9 de E s'il existe une boule ouverte centr\u00E9e en x qui ne contient pas d'autre point de E. Un espace topologique dans lequel tout point est isol\u00E9 est dit discret."@fr . . "Isolated point"@en . "Zbi\u00F3r dyskretny \u2013 podzbi\u00F3r przestrzeni topologicznej kt\u00F3rego ka\u017Cdy punkt ma takie otoczenie otwarte \u017Ce tj. ka\u017Cdy punkt zbioru jest jego punktem izolowanym. Innymi s\u0142owy, podzbi\u00F3r przestrzeni topologicznej jest dyskretny wtedy i tylko wtedy, gdy z przestrzeni\u0105 dziedziczon\u0105 z jest przestrzeni\u0105 dyskretn\u0105."@pl . "\u0423 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0456\u0437\u043E\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 (\u0443 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 ), \u044F\u043A\u0449\u043E \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0454 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0456 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439 \u043E\u043A\u0456\u043B \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 , \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043D\u0435 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u0436\u043E\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A \u0456\u0437 \u0434\u0430\u043D\u043E\u0457 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 . \u0426\u0435 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0449\u043E \u0441\u0456\u043D\u0491\u043B\u0435\u0442\u043E\u043D (\u043E\u0434\u043D\u043E\u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430) \u0454 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E \u0432 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 (\u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u043F\u0456\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 ). \u0406\u043D\u0448\u0435 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u0435 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F: \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0454 \u0456\u0437\u043E\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0439 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432\u0456\u043D \u043D\u0435 \u0454 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 . \u042F\u043A\u0449\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0454 \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0438\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C (\u0430\u0431\u043E \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0438\u043C \u0456\u043D\u0448\u0438\u043C \u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C), \u0442\u043E \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0454 \u0456\u0437\u043E\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 , \u044F\u043A\u0449\u043E \u043D\u0430\u0432\u043A\u043E\u043B\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0442\u0430\u043A\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0430 \u043A\u0443\u043B\u044F, \u044F\u043A\u0430 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u043B\u0438\u0448\u0435 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0443 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 ."@uk . "Izolovan\u00FD bod je takov\u00FD bod mno\u017Einy , pro kter\u00FD lze naleznout okol\u00ED takov\u00E9, \u017Ee neobsahuje \u017E\u00E1dn\u00FD jin\u00FD bod mno\u017Einy ."@cs . . "Izolovan\u00FD bod"@cs . "Isolierter Punkt"@de . . "Punto isolato"@it . "\u5728\u62D3\u6251\u5B66\u4E2D\uFF0C\u8003\u8651\u96C6\u5408X\u4E2D\u7684\u70B9x\uFF0C\u5982\u679Cx\u5C5E\u4E8EX\u7684\u5B50\u96C6S\uFF0C\u4E14\u5728X\u4E2D\u5B58\u5728\u4E00\u4E2Ax\u7684\u90BB\u57DF\uFF0C\u5176\u4E2D\u4E0D\u5305\u62ECS\u4E2D\u7684\u5176\u4ED6\u70B9\uFF0C\u90A3\u4E48x\u53EB\u505A\u5B50\u96C6S\u7684\u4E00\u4E2A\u5B64\u70B9\u6216\u5B64\u7ACB\u70B9\u3002 \u7279\u522B\u7684\uFF0C\u5728\u6B27\u51E0\u91CC\u5F97\u7A7A\u95F4\uFF08\u6216\u5EA6\u91CF\u7A7A\u95F4\uFF09\u4E2D\uFF0C\u8003\u8651\u96C6\u5408S\u53CA\u5176\u4E2D\u7684\u4E00\u4E2A\u70B9x\uFF0C\u5982\u679C\u5B58\u5728\u4E00\u4E2A\u5305\u542Bx\u7684\u5F00\u7403\uFF0C\u5176\u4E2D\u4E0D\u5305\u542BS\u4E2D\u7684\u5176\u4ED6\u70B9\uFF0C\u90A3\u4E48x\u662FS\u7684\u5B64\u70B9\u3002\u7B49\u4EF7\u7684\u8BF4\uFF0C\u96C6\u5408S\u4E2D\u7684\u4E00\u4E2A\u70B9x\u662F\u5B64\u70B9\uFF0C\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53x\u4E0D\u662FS\u7684\u4F1A\u805A\u70B9\u3002 \u53EA\u7531\u5B64\u70B9\u6784\u6210\u7684\u96C6\u5408\u79F0\u4E3A\u79BB\u6563\u96C6\u5408\u3002\u6B27\u51E0\u91CC\u5F97\u7A7A\u95F4\u7684\u79BB\u6563\u5B50\u96C6\u90FD\u662F\u53EF\u6570\u7684\uFF1B\u4F46\u662F\u4E00\u4E2A\u53EF\u6570\u96C6\u5408\u4E0D\u4E00\u5B9A\u662F\u79BB\u6563\u7684\uFF0C\u6BD4\u5982\u6709\u7406\u6570\u3002\u53C2\u89C1\u79BB\u6563\u7A7A\u95F4\u3002 \u6CA1\u6709\u5B64\u70B9\u7684\u96C6\u5408\u53EB\u505A\u5B8C\u7F8E\u96C6\u5408\u3002 \u5B64\u70B9\u7684\u6570\u76EE\u662F\u7684\uFF0C\u5C31\u662F\u8BF4\u4E24\u4E2A\u540C\u80DA\u7684\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u548C\u6709\u76F8\u540C\u6570\u76EE\u7684\u5B64\u70B9\u3002"@zh . . "Ponto isolado"@pt . "Izolovan\u00FD bod je takov\u00FD bod mno\u017Einy , pro kter\u00FD lze naleznout okol\u00ED takov\u00E9, \u017Ee neobsahuje \u017E\u00E1dn\u00FD jin\u00FD bod mno\u017Einy ."@cs . "\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593 X \u306E\u70B9 x \u304C X \u306E\u90E8\u5206\u96C6\u5408 S \u306E\u5B64\u7ACB\u70B9\uFF08\u3053\u308A\u3064\u3066\u3093\u3001\u82F1: isolated point\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001x \u304C S \u306B\u5C5E\u3057\u3001\u304B\u3064\u3001x \u306E\u8FD1\u508D\u3067\u3042\u3063\u3066 x \u4EE5\u5916\u306E S \u306E\u70B9\u304C\u3072\u3068\u3064\u3082\u542B\u307E\u308C\u306A\u3044\u3088\u3046\u306A\u3082\u306E\u304C\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002 \u7279\u306B X \u304C\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\uFF08\u3042\u308B\u3044\u306F\u3082\u3063\u3068\u4E00\u822C\u306E\u8DDD\u96E2\u7A7A\u9593\uFF09\u306E\u5834\u5408\u306B\u5373\u3057\u3066\u8A00\u3048\u3070\u3001x \u304C S \u306E\u5B64\u7ACB\u70B9\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001x \u3092\u4E2D\u5FC3\u3068\u3059\u308B\u958B\u7403\u4F53\u306E\u3046\u3061 x \u4EE5\u5916\u306E S \u306E\u70B9\u3092\u542B\u307E\u306A\u3044\u3082\u306E\u304C\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3092\u610F\u5473\u3059\u308B\u3002 \u5225\u306A\u8A00\u8449\u3067\u8A00\u3048\u3070\u3001\u70B9 x \u2208 S \u304C S \u306B\u304A\u3044\u3066\u5B64\u7ACB\u3059\u308B\u305F\u3081\u306E\u5FC5\u8981\u5341\u5206\u306A\u6761\u4EF6\u306F\u3001x \u304C S \u306E\u96C6\u7A4D\u70B9\u3068\u306F\u306A\u3089\u306A\u3044\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u5B64\u7ACB\u70B9\u306E\u307F\u304B\u3089\u6210\u308B\u96C6\u5408\u3092\u96E2\u6563\u96C6\u5408 (discrete set) \u3068\u3044\u3046\u3002\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\u306B\u304A\u3051\u308B\u96E2\u6563\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u306F\u53EF\u7B97\u3067\u3042\u308B\uFF08\u3053\u308C\u306F\u6709\u7406\u6570\u5168\u4F53\u306E\u306A\u3059\u96C6\u5408 Q \u304C\u5B9F\u6570\u5168\u4F53\u306E\u306A\u3059\u96C6\u5408 R \u306B\u304A\u3044\u3066\u7A20\u5BC6\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u4E8B\u5B9F\u306B\u57FA\u3065\u3051\u3070\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\u306B\u304A\u3051\u308B\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u306E\u5404\u70B9\u3092\u5B64\u7ACB\u3055\u305B\u308B\u3068\u3044\u3046\u306E\u306F\u3001\u6709\u7406\u6570\u3092\u5EA7\u6A19\u306B\u6301\u3064\u70B9\uFF08\u6709\u7406\u70B9\uFF09\u304B\u3089\u306A\u308B\u96C6\u5408\u306B\u4E00\u5BFE\u4E00\u306B\u5199\u3059\u3068\u3044\u3046\u610F\u5473\u306B\u306A\u308B\u305F\u3081\u3067\u3042\u308B\uFF09\u3002\u4E00\u65B9\u3001\u53EF\u7B97\u3060\u304C\u96E2\u6563\u7684\u3067\u306A\u3044\u96C6\u5408\u304C\u5B58\u5728\u3057\u3046\u308B\uFF08\u4F8B\u3048\u3070\u6709\u7406\u6570\u5168\u4F53\u306E\u96C6\u5408 Q \u306B\u5DEE\u306E\u7D76\u5BFE\u5024\u3092\u8DDD\u96E2\u51FD\u6570\u3068\u3057\u305F\u8DDD\u96E2\u7A7A\u9593\uFF09\u3002\u96E2\u6563\u7A7A\u9593\u3082\u53C2\u7167\u3002 \u5B64\u7ACB\u70B9\u3092\u6301\u305F\u306A\u3044\u96C6\u5408\u306F\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u3002\u5B64\u7ACB\u70B9\u3092\u6301\u305F\u306A\u3044\u9589\u96C6\u5408\u3092\u3068\u3044\u3046\u3002 \u300C\u5B64\u7ACB\u70B9\u306E\u6570\u300D\u3068\u3044\u3046\u306E\u306F\u4F4D\u76F8\u7684\u6027\u8CEA\uFF08\u4F4D\u76F8\u4E0D\u5909\u91CF\uFF09\u306E\u4E00\u7A2E\u3067\u3042\u308B\u3002\u3059\u306A\u308F\u3061\u3001\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593 X \u3068 Y \u304C\u4E92\u3044\u306B\u540C\u76F8\u306A\u3089\u3070\u3001\u305D\u308C\u3089\u306E\u6301\u3064\u5B64\u7ACB\u70B9\u306E\u6570\u306F\u5FC5\u305A\u7B49\u3057\u3044\u3002"@ja . "Punto aislado"@es . "\u0418\u0437\u043E\u043B\u0438\u0301\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u0301\u0447\u043A\u0430 \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0435\u0451 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u0438\u0442 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0438\u0437 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438."@ru . "Izolita punkto"@eo . "In der Topologie ist ein Element einer Menge ein isolierter Punkt, wenn es eine Umgebung von gibt, in der (au\u00DFer ) keine weiteren Elemente von liegen. Ein Punkt ist also genau dann isoliert, wenn kein H\u00E4ufungspunkt von ist. Ist jeder Punkt eines topologischen Raumes isoliert, nennt man den Raum diskret."@de . . "In mathematics, a point x is called an isolated point of a subset S (in a topological space X) if x is an element of S and there exists a neighborhood of x which does not contain any other points of S. This is equivalent to saying that the singleton {x} is an open set in the topological space S (considered as a subspace of X). Another equivalent formulation is: an element x of S is an isolated point of S if and only if it is not a limit point of S. If the space X is a metric space, for example a Euclidean space, then an element x of S is an isolated point of S if there exists an open ball around x which contains only finitely many elements of S."@en . "En matem\u00E1ticas, y m\u00E1s precisamente en topolog\u00EDa, un punto x de un espacio topol\u00F3gico E se llama punto aislado, si la intersecci\u00F3n de E con un entorno de x consiste en el punto x \u00FAnicamente. Definiciones equivalentes: \n* es un conjunto abierto ; \n* es un entorno de x ; \n* x no es adherente a (x no es un punto de acumulaci\u00F3n). En particular, en un espacio eucl\u00EDdeo (o un espacio m\u00E9trico), x es un punto aislado de E si existe una bola abierta centrada en x que no contiene otros puntos de E. Un espacio topol\u00F3gico en el cual todo punto es un punto aislado se llama discreto."@es . . . . "In der Topologie ist ein Element einer Menge ein isolierter Punkt, wenn es eine Umgebung von gibt, in der (au\u00DFer ) keine weiteren Elemente von liegen. Ein Punkt ist also genau dann isoliert, wenn kein H\u00E4ufungspunkt von ist. Ist jeder Punkt eines topologischen Raumes isoliert, nennt man den Raum diskret."@de . . . "\u5728\u62D3\u6251\u5B66\u4E2D\uFF0C\u8003\u8651\u96C6\u5408X\u4E2D\u7684\u70B9x\uFF0C\u5982\u679Cx\u5C5E\u4E8EX\u7684\u5B50\u96C6S\uFF0C\u4E14\u5728X\u4E2D\u5B58\u5728\u4E00\u4E2Ax\u7684\u90BB\u57DF\uFF0C\u5176\u4E2D\u4E0D\u5305\u62ECS\u4E2D\u7684\u5176\u4ED6\u70B9\uFF0C\u90A3\u4E48x\u53EB\u505A\u5B50\u96C6S\u7684\u4E00\u4E2A\u5B64\u70B9\u6216\u5B64\u7ACB\u70B9\u3002 \u7279\u522B\u7684\uFF0C\u5728\u6B27\u51E0\u91CC\u5F97\u7A7A\u95F4\uFF08\u6216\u5EA6\u91CF\u7A7A\u95F4\uFF09\u4E2D\uFF0C\u8003\u8651\u96C6\u5408S\u53CA\u5176\u4E2D\u7684\u4E00\u4E2A\u70B9x\uFF0C\u5982\u679C\u5B58\u5728\u4E00\u4E2A\u5305\u542Bx\u7684\u5F00\u7403\uFF0C\u5176\u4E2D\u4E0D\u5305\u542BS\u4E2D\u7684\u5176\u4ED6\u70B9\uFF0C\u90A3\u4E48x\u662FS\u7684\u5B64\u70B9\u3002\u7B49\u4EF7\u7684\u8BF4\uFF0C\u96C6\u5408S\u4E2D\u7684\u4E00\u4E2A\u70B9x\u662F\u5B64\u70B9\uFF0C\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53x\u4E0D\u662FS\u7684\u4F1A\u805A\u70B9\u3002 \u53EA\u7531\u5B64\u70B9\u6784\u6210\u7684\u96C6\u5408\u79F0\u4E3A\u79BB\u6563\u96C6\u5408\u3002\u6B27\u51E0\u91CC\u5F97\u7A7A\u95F4\u7684\u79BB\u6563\u5B50\u96C6\u90FD\u662F\u53EF\u6570\u7684\uFF1B\u4F46\u662F\u4E00\u4E2A\u53EF\u6570\u96C6\u5408\u4E0D\u4E00\u5B9A\u662F\u79BB\u6563\u7684\uFF0C\u6BD4\u5982\u6709\u7406\u6570\u3002\u53C2\u89C1\u79BB\u6563\u7A7A\u95F4\u3002 \u6CA1\u6709\u5B64\u70B9\u7684\u96C6\u5408\u53EB\u505A\u5B8C\u7F8E\u96C6\u5408\u3002 \u5B64\u70B9\u7684\u6570\u76EE\u662F\u7684\uFF0C\u5C31\u662F\u8BF4\u4E24\u4E2A\u540C\u80DA\u7684\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u548C\u6709\u76F8\u540C\u6570\u76EE\u7684\u5B64\u70B9\u3002"@zh . . . . . . . . . "In topologia generale, un punto isolato per un insieme \u00E8 un punto che non ha altri punti di \"vicini\"."@it . . . . "Em topologia, um ponto de um espa\u00E7o topol\u00F3gico \u00E9 dito um ponto isolado de um subconjunto se e existe em uma de que n\u00E3o cont\u00E9m nenhum ponto de . Em particular, em um espa\u00E7o m\u00E9trico, um ponto \u00E9 dito isolado se existe tal que \u00E9 o \u00FAnico ponto de no intervalo , ou seja, se existe uma bola em torno de que n\u00E3o cont\u00E9m nenhum ponto de . Equivalentemente, um ponto \u00E9 dito isolado se e somente se ele n\u00E3o \u00E9 um ponto de acumula\u00E7\u00E3o de . Um conjunto cujos elementos s\u00E3o todos pontos isolados \u00E9 dito um conjunto discreto. Um conjunto que n\u00E3o cont\u00E9m pontos isolados \u00E9 dito denso em si mesmo. Um conjunto fechado que n\u00E3o cont\u00E9m pontos isolados \u00E9 chamado de conjunto perfeito."@pt . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0627\u060C \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 x \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S \u0647\u064A \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0645\u0639\u0632\u0648\u0644\u0629 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646 \u062C\u0648\u0627\u0631 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 x \u0644\u0627 \u064A\u062D\u062A\u0648\u064A \u0623\u064A \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S. \u0639\u0644\u0649 \u0648\u062C\u0647 \u0627\u0644\u062E\u0635\u0648\u0635 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0632\u0648\u0644\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0625\u0642\u0644\u064A\u062F\u064A \u062A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 x \u0647\u064A \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0645\u0639\u0632\u0648\u0644\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 S \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F \u0643\u0631\u0629 \u0645\u0641\u062A\u0648\u062D\u0629 \u062D\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 x \u0644\u0627 \u062A\u062D\u0648\u064A \u0641\u064A \u062F\u0627\u062E\u0644\u0647\u0627 \u0623\u064A \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0645\u0646 S."@ar . "Zbi\u00F3r dyskretny"@pl . . . . "\u0406\u0437\u043E\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430"@uk . . "En matem\u00E1ticas, y m\u00E1s precisamente en topolog\u00EDa, un punto x de un espacio topol\u00F3gico E se llama punto aislado, si la intersecci\u00F3n de E con un entorno de x consiste en el punto x \u00FAnicamente. Definiciones equivalentes: \n* es un conjunto abierto ; \n* es un entorno de x ; \n* x no es adherente a (x no es un punto de acumulaci\u00F3n). En particular, en un espacio eucl\u00EDdeo (o un espacio m\u00E9trico), x es un punto aislado de E si existe una bola abierta centrada en x que no contiene otros puntos de E. Un espacio topol\u00F3gico en el cual todo punto es un punto aislado se llama discreto. Un conjunto cerrado que no posee ning\u00FAn punto aislado se llama conjunto perfecto. El n\u00FAmero de puntos aislados es un , es decir que si dos espacios topol\u00F3gicos X e Y son homeomorfos, el n\u00FAmero de puntos aislados en ambos es igual."@es . "Isolated Point"@en . .