"Lie-Theorie"@de . . . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0648\u0636\u0639 \u0627\u0644\u0628\u0627\u062D\u062B \u0633\u0648\u0641\u0648\u0633 \u0644\u0627\u064A \u0627\u0644\u062E\u0637\u0648\u0637 \u0648\u0627\u0644\u0645\u0628\u0627\u062F\u0626 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0639\u064F\u0631\u0641\u062A \u0628\u0627\u0633\u0645 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0644\u0627\u064A\u060C \u0648\u0642\u062F \u0627\u0647\u062A\u0645\u062A \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0628\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062E\u0637\u0648\u0637 \u0627\u0644\u0639\u0631\u064A\u0636\u0629 \u0644\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062A\u062D\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A\u064A \u0648\u0627\u0644\u0627\u062A\u0635\u0627\u0644 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0643\u0631\u0629. \u062A\u064F\u0633\u062A\u0639\u0645\u0644 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0641\u064A \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629\u061B \u062D\u064A\u062B \u062A\u062A\u0646\u0627\u0648\u0644 \u0627\u0644\u062A\u062D\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A\u064A \u0643\u0645\u0627 \u062A\u062A\u0646\u0627\u0648\u0644 \u0645\u0627 \u064A\u064F\u0639\u0631\u0641 \u0628\u0645\u062C\u0627\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A. \u0627\u0634\u062A\u0647\u0631\u062A \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0628\u0639\u062F\u0645\u0627 \u0639\u0645\u0644 \u0639\u0644\u064A\u0647\u0627 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0628\u064A\u0646\u0647\u0645 \u0633\u0648\u0641\u0648\u0633 \u0644\u0627\u064A (\u0645\u0624\u0633\u0633 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629)\u060C \u062B\u0645 \u0625\u064A\u0644\u064A \u0643\u0627\u0631\u062A\u0646. \u0643\u0627\u0646\u062A \u0648\u0644\u0627 \u0632\u0627\u0644\u062A \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0645\u0641\u064A\u062F\u0629 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u062E\u0627\u0635 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629\u061B \u0648\u0630\u0644\u0643 \u0643\u0648\u0646\u0647\u0627 \u062A\u0635\u0641 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0648\u0645\u0641\u0627\u0647\u064A\u0645 \u0647\u0627\u0645\u0629 \u0645\u062B\u0644 \u062A\u062D\u0648\u064A\u0644 \u062C\u0627\u0644\u064A\u0644\u064A\u0648\u060C \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0644\u0648\u0631\u0646\u062A\u0632 \u0648\u0632\u0645\u0631\u0629 \u0628\u0648\u0627\u0646\u0643\u0627\u0631\u064A\u0647."@ar . . . . "\u0412 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456, \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043D\u0438\u043A \u0421\u043E\u0444\u0443\u0441 \u041B\u0456 ([\u02C8li\u02D0]) \u0456\u043D\u0456\u0446\u0456\u044E\u0432\u0430\u0432 \u0440\u044F\u0434 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u044C, \u0434\u043E \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0445\u043E\u0434\u044F\u0442\u044C \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u044C, \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0433\u0440\u0443\u043F, \u0456 \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0441\u0444\u0435\u0440, \u0449\u043E \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u043B\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0443 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u041B\u0456. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u043E\u0432\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442 . \u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u041B\u0456 \u0454 \u0435\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0449\u043E \u0441\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u044C \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438 \u041B\u0456 \u0437 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430\u043C\u0438 \u041B\u0456 \u0456 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F . \u041F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442 \u0454 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B\u043E\u043C \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u043E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u041B\u0456 \u0454 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0432\u0438\u0434\u0430\u043C\u0438. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u041B\u0456 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u043D\u0430 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u043E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0432\u043E\u043D\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0456 \u044F\u043A \u0433\u0440\u0443\u043F\u0443 \u0413\u0430\u043B\u0456\u043B\u0435\u044F, \u0433\u0440\u0443\u043F\u0443 \u041B\u043E\u0440\u0435\u043D\u0446\u0430 \u0456 \u0413\u0440\u0443\u043F\u0443 \u041F\u0443\u0430\u043D\u043A\u0430\u0440\u0435."@uk . . . . . . . . . "Lie-theorie"@nl . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0648\u0636\u0639 \u0627\u0644\u0628\u0627\u062D\u062B \u0633\u0648\u0641\u0648\u0633 \u0644\u0627\u064A \u0627\u0644\u062E\u0637\u0648\u0637 \u0648\u0627\u0644\u0645\u0628\u0627\u062F\u0626 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0639\u064F\u0631\u0641\u062A \u0628\u0627\u0633\u0645 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0644\u0627\u064A\u060C \u0648\u0642\u062F \u0627\u0647\u062A\u0645\u062A \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0628\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062E\u0637\u0648\u0637 \u0627\u0644\u0639\u0631\u064A\u0636\u0629 \u0644\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062A\u062D\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A\u064A \u0648\u0627\u0644\u0627\u062A\u0635\u0627\u0644 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0643\u0631\u0629. \u062A\u064F\u0633\u062A\u0639\u0645\u0644 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0641\u064A \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629\u061B \u062D\u064A\u062B \u062A\u062A\u0646\u0627\u0648\u0644 \u0627\u0644\u062A\u062D\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A\u064A \u0643\u0645\u0627 \u062A\u062A\u0646\u0627\u0648\u0644 \u0645\u0627 \u064A\u064F\u0639\u0631\u0641 \u0628\u0645\u062C\u0627\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A. \u0627\u0634\u062A\u0647\u0631\u062A \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0628\u0639\u062F\u0645\u0627 \u0639\u0645\u0644 \u0639\u0644\u064A\u0647\u0627 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0628\u064A\u0646\u0647\u0645 \u0633\u0648\u0641\u0648\u0633 \u0644\u0627\u064A (\u0645\u0624\u0633\u0633 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629)\u060C \u062B\u0645 \u0625\u064A\u0644\u064A \u0643\u0627\u0631\u062A\u0646. \u0623\u0633\u0627\u0633 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0623\u0633 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0639\u0644\u0642 \u0628\u0645\u0627 \u064A\u064F\u0639\u0631\u0641 \u0628\u0632\u0645\u0631\u0629 \u0644\u0627\u064A\u060C \u0648\u064A\u064F\u0639\u062F \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0636\u0648\u0639 \u062C\u0632\u0621 \u0644\u0627 \u064A\u062A\u062C\u0632\u0623 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629. \u062A\u062A\u0637\u0648\u0631 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0644\u0627\u064A\u061B \u0648\u062A\u062A\u0639\u0644\u0642 \u0628\u0627\u0644\u0638\u0644 \u0648\u0645\u0646 \u062B\u0645 \u062A\u064F\u0624\u0633\u0633 \u0645\u0627 \u064A\u064F\u0639\u0631\u0641 \u0628\u062C\u0628\u0631 \u0644\u0627\u064A. \u0647\u064A\u0643\u0644 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0623\u0648 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0644\u0627\u064A \u0628\u0627\u062A \u0645\u0636\u0645\u0646\u0627 \u0641\u064A \u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u061B \u0648\u0628\u0627\u062A \u064A\u062A\u0645 \u062A\u0637\u0648\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0645\u0624\u062E\u0631\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0627\u0639\u062A\u0645\u0627\u062F \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0627\u0645 \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631\u064A \u0648\u0627\u0644\u0628\u064A\u0627\u0646\u0627\u062A \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631\u064A\u0629. \u0643\u0627\u0646\u062A \u0648\u0644\u0627 \u0632\u0627\u0644\u062A \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0645\u0641\u064A\u062F\u0629 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u062E\u0627\u0635 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629\u061B \u0648\u0630\u0644\u0643 \u0643\u0648\u0646\u0647\u0627 \u062A\u0635\u0641 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0648\u0645\u0641\u0627\u0647\u064A\u0645 \u0647\u0627\u0645\u0629 \u0645\u062B\u0644 \u062A\u062D\u0648\u064A\u0644 \u062C\u0627\u0644\u064A\u0644\u064A\u0648\u060C \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0644\u0648\u0631\u0646\u062A\u0632 \u0648\u0632\u0645\u0631\u0629 \u0628\u0648\u0627\u0646\u0643\u0627\u0631\u064A\u0647."@ar . . "Lie-theorie is een deelgebied binnen de wiskunde, dat oorspronkelijk werd ontwikkeld door de Noorse wiskundige Sophus Lie. In het vroege werk van Lie was het idee om een theorie van continue groepen te construeren, dit om de theorie van discrete groepen te complementeren, die zich in de handen van Felix Klein en Henri Poincar\u00E9 had ontwikkeld in de theorie van de modulaire vormen. De eerste toepassing die Lie in gedachten had was de theorie van de differentiaalvergelijkingen. Zich baserend op het model van de Galoistheorie en de veeltermvergelijkingen was de achterliggende gedachte hierachter een theorie, die in staat zou zijn door de studie van de symmetrie het hele gebied van gewone differentiaalvergelijkingen te verenigen."@nl . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0644\u0627\u064A"@ar . . . . . . . . . . . . . "Lie-theorie is een deelgebied binnen de wiskunde, dat oorspronkelijk werd ontwikkeld door de Noorse wiskundige Sophus Lie. In het vroege werk van Lie was het idee om een theorie van continue groepen te construeren, dit om de theorie van discrete groepen te complementeren, die zich in de handen van Felix Klein en Henri Poincar\u00E9 had ontwikkeld in de theorie van de modulaire vormen. De eerste toepassing die Lie in gedachten had was de theorie van de differentiaalvergelijkingen. Zich baserend op het model van de Galoistheorie en de veeltermvergelijkingen was de achterliggende gedachte hierachter een theorie, die in staat zou zijn door de studie van de symmetrie het hele gebied van gewone differentiaalvergelijkingen te verenigen."@nl . . . . . . . "Em termos gerais, a Teoria de Lie \u00E9 uma ferramenta para estudar equa\u00E7\u00F5es diferenciais, fun\u00E7\u00F5es especiais e perturba\u00E7\u00E3o especial e \u00E9 um mapa da \u00E1lgebra de Lie de um grupo de Lie para o grupo que permite recuperar a estrutura do grupo local a partir da \u00E1lgebra de Lie, utilizada em muitas \u00E1reas da matem\u00E1tica pura e aplicada e f\u00EDsica matem\u00E1tica. Na matem\u00E1tica, o investigador Sophus Lie iniciou linhas de estudos envolvendo integra\u00E7\u00E3o de equa\u00E7\u00F5es diferenciais, grupos de transforma\u00E7\u00E3o e contato de esferas que passaram a ser chamadas de Teoria de Lie. Por exemplo, o \u00FAltimo assunto \u00E9 geometria da esfera de Lie. Este artigo aborda os grupos de transforma\u00E7\u00E3o, que \u00E9 uma das \u00E1reas da matem\u00E1tica, e foi desenvolvido por Wilhelm Killing e \u00C9lie Cartan. O fundamento da Teoria de Lie \u00E9 o mapa exponencial que relaciona as \u00E1lgebras de Lie com os grupos de Lie, que \u00E9 chamado de correspond\u00EAncia de grupo de Lie-\u00E1lgebra. O assunto \u00E9 parte da geometria diferencial, uma vez que os grupos de Lie s\u00E3o coletores diferenci\u00E1veis. Os grupos de Lie evoluem para fora da identidade (1) e os vetores tangentes para subgrupos de um par\u00E2metro geram a \u00E1lgebra de Lie. A estrutura de um grupo de Lie est\u00E1 impl\u00EDcita em sua \u00E1lgebra e a estrutura da \u00C1lgebra de Lie \u00E9 expressa por sistemas de raiz e dados raiz. A teoria de Lie tem sido particularmente \u00FAtil na f\u00EDsica matem\u00E1tica, uma vez que descreve importantes grupos f\u00EDsicos como o grupo galileu, o grupo Lorentz e o grupo Poincar\u00E9."@pt . . . . . . . . "Die Lie-Theorie ist in der Mathematik eine Theorie, die sich mit dem L\u00F6sen von Differentialgleichungen besch\u00E4ftigt. Sie wurde von Sophus Lie in den 1870er und den 1880er Jahren begr\u00FCndet. Die Lie-Gruppen und die Lie-Algebra haben sich aus der Lie-Theorie heraus entwickelt, werden heute aber als eigenst\u00E4ndige Forschungsgebiete betrachtet."@de . "1595681"^^ . . . . . . . . "1103941925"^^ . . . . . . . . . . . . . "Lie theory"@en . . . . . . . . . . "Teoria de Lie"@pt . . . . . . . . . "9713"^^ . . . . . . . . . "Die Lie-Theorie ist in der Mathematik eine Theorie, die sich mit dem L\u00F6sen von Differentialgleichungen besch\u00E4ftigt. Sie wurde von Sophus Lie in den 1870er und den 1880er Jahren begr\u00FCndet. Die Lie-Gruppen und die Lie-Algebra haben sich aus der Lie-Theorie heraus entwickelt, werden heute aber als eigenst\u00E4ndige Forschungsgebiete betrachtet."@de . . . . . . . . . . . "In mathematics, the mathematician Sophus Lie (/li\u02D0/ LEE) initiated lines of study involving integration of differential equations, transformation groups, and contact of spheres that have come to be called Lie theory. For instance, the latter subject is Lie sphere geometry. This article addresses his approach to transformation groups, which is one of the areas of mathematics, and was worked out by Wilhelm Killing and \u00C9lie Cartan."@en . . . "In mathematics, the mathematician Sophus Lie (/li\u02D0/ LEE) initiated lines of study involving integration of differential equations, transformation groups, and contact of spheres that have come to be called Lie theory. For instance, the latter subject is Lie sphere geometry. This article addresses his approach to transformation groups, which is one of the areas of mathematics, and was worked out by Wilhelm Killing and \u00C9lie Cartan. The foundation of Lie theory is the exponential map relating Lie algebras to Lie groups which is called the Lie group\u2013Lie algebra correspondence. The subject is part of differential geometry since Lie groups are differentiable manifolds. Lie groups evolve out of the identity (1) and the tangent vectors to one-parameter subgroups generate the Lie algebra. The structure of a Lie group is implicit in its algebra, and the structure of the Lie algebra is expressed by root systems and root data. Lie theory has been particularly useful in mathematical physics since it describes the standard transformation groups: the Galilean group, the Lorentz group, the Poincar\u00E9 group and the conformal group of spacetime."@en . "\u0412 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456, \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043D\u0438\u043A \u0421\u043E\u0444\u0443\u0441 \u041B\u0456 ([\u02C8li\u02D0]) \u0456\u043D\u0456\u0446\u0456\u044E\u0432\u0430\u0432 \u0440\u044F\u0434 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u044C, \u0434\u043E \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0445\u043E\u0434\u044F\u0442\u044C \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u044C, \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0433\u0440\u0443\u043F, \u0456 \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0441\u0444\u0435\u0440, \u0449\u043E \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u043B\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0443 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u041B\u0456. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u043E\u0432\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442 . \u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u041B\u0456 \u0454 \u0435\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0449\u043E \u0441\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u044C \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438 \u041B\u0456 \u0437 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430\u043C\u0438 \u041B\u0456 \u0456 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F . \u041F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442 \u0454 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B\u043E\u043C \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u043E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u041B\u0456 \u0454 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0432\u0438\u0434\u0430\u043C\u0438. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u041B\u0456 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u043D\u0430 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u043E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0432\u043E\u043D\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0456 \u044F\u043A \u0433\u0440\u0443\u043F\u0443 \u0413\u0430\u043B\u0456\u043B\u0435\u044F, \u0433\u0440\u0443\u043F\u0443 \u041B\u043E\u0440\u0435\u043D\u0446\u0430 \u0456 \u0413\u0440\u0443\u043F\u0443 \u041F\u0443\u0430\u043D\u043A\u0430\u0440\u0435."@uk . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u041B\u0456"@uk . . . . . . . . . . . "Em termos gerais, a Teoria de Lie \u00E9 uma ferramenta para estudar equa\u00E7\u00F5es diferenciais, fun\u00E7\u00F5es especiais e perturba\u00E7\u00E3o especial e \u00E9 um mapa da \u00E1lgebra de Lie de um grupo de Lie para o grupo que permite recuperar a estrutura do grupo local a partir da \u00E1lgebra de Lie, utilizada em muitas \u00E1reas da matem\u00E1tica pura e aplicada e f\u00EDsica matem\u00E1tica. A teoria de Lie tem sido particularmente \u00FAtil na f\u00EDsica matem\u00E1tica, uma vez que descreve importantes grupos f\u00EDsicos como o grupo galileu, o grupo Lorentz e o grupo Poincar\u00E9."@pt . . . . . . . . .