. . . . . . . . . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0CLp\u7A7A\u95F4\u662F\u7531p\u6B21\u53EF\u79EF\u51FD\u6570\u7EC4\u6210\u7684\u7A7A\u95F4\uFF1B\u5BF9\u5E94\u7684\u2113p\u7A7A\u95F4\u662F\u7531p\u6B21\u53EF\u548C\u5E8F\u5217\u7EC4\u6210\u7684\u7A7A\u95F4\u3002\u5B83\u5011\u6709\u6642\u53EB\u505A\u52D2\u8C9D\u683C\u7A7A\u9593\u3002 \u5728\u6CDB\u51FD\u5206\u6790\u548C\u62D3\u6251\u5411\u91CF\u7A7A\u95F4\u4E2D\uFF0C\u4ED6\u4EEC\u6784\u6210\u4E86\u5DF4\u62FF\u8D6B\u7A7A\u95F4\u4E00\u7C7B\u91CD\u8981\u7684\u4F8B\u5B50\u3002Lp\u7A7A\u95F4\u5728\u5DE5\u7A0B\u5B66\u9886\u57DF\u7684\u6709\u9650\u5143\u5206\u6790\u4E2D\u6709\u5E94\u7528\u3002"@zh . . . "Die -R\u00E4ume, auch Lebesgue-R\u00E4ume, sind in der Mathematik spezielle R\u00E4ume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen. Das in der Bezeichnung geht auf den franz\u00F6sischen Mathematiker Henri L\u00E9on Lebesgue zur\u00FCck, da diese R\u00E4ume \u00FCber das Lebesgue-Integral definiert werden. Im Fall Banachraum-wertiger Funktionen (wie im Folgenden allgemein f\u00FCr Vektorr\u00E4ume dargestellt) bezeichnet man sie auch als Bochner-Lebesgue-R\u00E4ume. Das in der Bezeichnung ist ein reeller Parameter: F\u00FCr jede Zahl ist ein -Raum definiert. Die Konvergenz in diesen R\u00E4umen wird als Konvergenz im p-ten Mittel bezeichnet."@de . . . . . . "Lp-ruimte"@nl . . . . . . "(\u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 ; \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u00AB\u044D\u043B\u044C-\u043F\u044D\u00BB; \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u2014 \u043B\u0435\u0431\u0435\u0433\u043E\u0432\u044B \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430) \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043C\u0435\u0440\u0438\u043C\u044B\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043E \u0438\u0445 -\u044F \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044C \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u0430, \u0433\u0434\u0435 . \u2014 \u0432\u0430\u0436\u043D\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u0431\u0430\u043D\u0430\u0445\u043E\u0432\u044B\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432. (\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u00AB\u044D\u043B\u044C-\u0434\u0432\u0430\u00BB) \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u0433\u0438\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u043E\u0432\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430."@ru . "In matematica, e pi\u00F9 precisamente in analisi funzionale, lo spazio \u00E8 lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile. Si tratta di uno spazio funzionale i cui elementi sono particolari classi di funzioni misurabili. Lo spazio delle successioni a p-esima potenza sommabile \u00E8 inoltre detto spazio . In particolare, lo spazio l2 delle successioni a quadrato sommabile rappresenta un caso di notevole importanza. Gli spazi , con , sono spazi di Banach. In particolare, \u00E8 anche uno spazio di Hilbert."@it . . . "Die -R\u00E4ume, auch Lebesgue-R\u00E4ume, sind in der Mathematik spezielle R\u00E4ume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen. Das in der Bezeichnung geht auf den franz\u00F6sischen Mathematiker Henri L\u00E9on Lebesgue zur\u00FCck, da diese R\u00E4ume \u00FCber das Lebesgue-Integral definiert werden. Im Fall Banachraum-wertiger Funktionen (wie im Folgenden allgemein f\u00FCr Vektorr\u00E4ume dargestellt) bezeichnet man sie auch als Bochner-Lebesgue-R\u00E4ume. Das in der Bezeichnung ist ein reeller Parameter: F\u00FCr jede Zahl ist ein -Raum definiert. Die Konvergenz in diesen R\u00E4umen wird als Konvergenz im p-ten Mittel bezeichnet."@de . . . "Espacios Lp"@es . . . . . . . . . . "Przestrzenie \u2013 dla ustalonej liczby dodatniej \u2013 klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ci\u0105g\u00F3w liczbowych, \u017Ce szereg -tych pot\u0119g modu\u0142\u00F3w ich wyraz\u00F3w jest zbie\u017Cny oraz funkcji mierzalnych, ca\u0142kowalnych w -tej pot\u0119dze na ustalonym zbiorze (uto\u017Csamia si\u0119 funkcje r\u00F3wne prawie wsz\u0119dzie). W przypadku to w przestrzeniach tych mo\u017Cna w naturalny spos\u00F3b zdefiniowa\u0107 norm\u0119 i s\u0105 one wtedy przestrzeniami Banacha. Przestrzenie oraz s\u0105 ponadto przestrzeniami Hilberta z odpowiednio zdefiniowanym iloczynem skalarnym. Przestrzenie s\u0105 szczeg\u00F3lnymi przypadkami przestrzeni"@pl . . "In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, zijn Lp-ruimten functieruimten die zijn gedefinieerd door gebruik te maken van natuurlijke veralgemeningen van -normen voor eindig--dimensionale vectorruimten. Zij worden soms ook Lebesgue-ruimtes genoemd naar Henri Lebesgue, hoewel zij volgens Bourbaki in 1910 voor het eerst door Riesz werden ge\u00EFntroduceerd. Zij vormen een belangrijke klasse van voorbeelden van banachruimten in de functionaalanalyse en van topologische vectorruimten. Lebesgue-ruimten vinden toepassingen in de natuurkunde, statistiek, financi\u00EBn, techniek en andere disciplines."@nl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En matem\u00E0tiques, els espais Lp s\u00F3n certs espais funcionals definits a partir de generalitzacions naturals de les p-normes dels espais vectorials de dimensi\u00F3 finita. S'anomenen a vegades espais de Lebesgue, en honor d'Henri Lebesgue, encara que potser van ser introdu\u00EFts abans per Frigyes Riesz el 1910. Formen una classe important d'exemples d'espais de Banach dins l'an\u00E0lisi funcional.Els espais Lp tenen aplicacions en f\u00EDsica, estad\u00EDstica, finances, enginyeria i altres disciplines."@ca . "In mathematics, the Lp spaces are function spaces defined using a natural generalization of the p-norm for finite-dimensional vector spaces. They are sometimes called Lebesgue spaces, named after Henri Lebesgue , although according to the Bourbaki group they were first introduced by Frigyes Riesz. Lp spaces form an important class of Banach spaces in functional analysis, and of topological vector spaces. Because of their key role in the mathematical analysis of measure and probability spaces, Lebesgue spaces are used also in the theoretical discussion of problems in physics, statistics, economics, finance, engineering, and other disciplines."@en . . . . . . . . . . . "p/l057910"@en . . . "Lp space"@en . "\u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 Lp"@uk . . . . . . "In matematica, e pi\u00F9 precisamente in analisi funzionale, lo spazio \u00E8 lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile. Si tratta di uno spazio funzionale i cui elementi sono particolari classi di funzioni misurabili. Lo spazio delle successioni a p-esima potenza sommabile \u00E8 inoltre detto spazio . In particolare, lo spazio l2 delle successioni a quadrato sommabile rappresenta un caso di notevole importanza. Gli spazi , con , sono spazi di Banach. In particolare, \u00E8 anche uno spazio di Hilbert."@it . . . "Em matem\u00E1tica, sobretudo na teoria da medida e na an\u00E1lise funcional, os espa\u00E7os s\u00E3o um dos mais importantes espa\u00E7os funcionais."@pt . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0CLp\u7A7A\u95F4\u662F\u7531p\u6B21\u53EF\u79EF\u51FD\u6570\u7EC4\u6210\u7684\u7A7A\u95F4\uFF1B\u5BF9\u5E94\u7684\u2113p\u7A7A\u95F4\u662F\u7531p\u6B21\u53EF\u548C\u5E8F\u5217\u7EC4\u6210\u7684\u7A7A\u95F4\u3002\u5B83\u5011\u6709\u6642\u53EB\u505A\u52D2\u8C9D\u683C\u7A7A\u9593\u3002 \u5728\u6CDB\u51FD\u5206\u6790\u548C\u62D3\u6251\u5411\u91CF\u7A7A\u95F4\u4E2D\uFF0C\u4ED6\u4EEC\u6784\u6210\u4E86\u5DF4\u62FF\u8D6B\u7A7A\u95F4\u4E00\u7C7B\u91CD\u8981\u7684\u4F8B\u5B50\u3002Lp\u7A7A\u95F4\u5728\u5DE5\u7A0B\u5B66\u9886\u57DF\u7684\u6709\u9650\u5143\u5206\u6790\u4E2D\u6709\u5E94\u7528\u3002"@zh . . "45194"^^ . . . . . . . . "1123004115"^^ . . . . . . . . . "Lp-rum"@sv . . . . . . "\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3051\u308B Lp \u7A7A\u9593\uFF08\u30A8\u30EB\u30D4\u30FC\u304F\u3046\u304B\u3093\u3001\u82F1: Lp space\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6709\u9650\u6B21\u5143\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u7A7A\u9593\u306B\u5BFE\u3059\u308B p-\u30CE\u30EB\u30E0\u306E\u81EA\u7136\u306A\u4E00\u822C\u5316\u3092\u7528\u3044\u308B\u3053\u3068\u3067\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u95A2\u6570\u7A7A\u9593\u3067\u3042\u308B\u3002\u30A2\u30F3\u30EA\u30FB\u30EB\u30D9\u30FC\u30B0\u306E\u540D\u306B\u3061\u306A\u3093\u3067\u30EB\u30D9\u30FC\u30B0\u7A7A\u9593\u3068\u3057\u3070\u3057\u3070\u547C\u3070\u308C\u308B \u304C\u3001 \u306B\u3088\u308B\u3068\u521D\u3081\u3066\u5C0E\u5165\u3055\u308C\u305F\u306E\u306F \u3068\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002Lp \u7A7A\u9593\u306F\u95A2\u6570\u89E3\u6790\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u30D0\u30CA\u30C3\u30CF\u7A7A\u9593\u3084\u3001\u7DDA\u578B\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u306E\u91CD\u8981\u306A\u30AF\u30E9\u30B9\u3092\u5F62\u6210\u3059\u308B\u3002\u7269\u7406\u5B66\u3084\u7D71\u8A08\u5B66\u3001\u91D1\u878D\u3001\u5DE5\u5B66\u306A\u3069\u69D8\u3005\u306A\u5206\u91CE\u3067\u5FDC\u7528\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . "Lp prostor je v matematick\u00E9 anal\u00FDze funkc\u00ED integrovateln\u00FDch s p-tou mocninou."@cs . . . . . . . . "Lp prostor"@cs . . . . "(\u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 ; \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u00AB\u044D\u043B\u044C-\u043F\u044D\u00BB; \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u2014 \u043B\u0435\u0431\u0435\u0433\u043E\u0432\u044B \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430) \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043C\u0435\u0440\u0438\u043C\u044B\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043E \u0438\u0445 -\u044F \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044C \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u0430, \u0433\u0434\u0435 . \u2014 \u0432\u0430\u0436\u043D\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u0431\u0430\u043D\u0430\u0445\u043E\u0432\u044B\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432. (\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u00AB\u044D\u043B\u044C-\u0434\u0432\u0430\u00BB) \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u0433\u0438\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u043E\u0432\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430."@ru . . . . . . . . . . "In mathematics, the Lp spaces are function spaces defined using a natural generalization of the p-norm for finite-dimensional vector spaces. They are sometimes called Lebesgue spaces, named after Henri Lebesgue , although according to the Bourbaki group they were first introduced by Frigyes Riesz. Lp spaces form an important class of Banach spaces in functional analysis, and of topological vector spaces. Because of their key role in the mathematical analysis of measure and probability spaces, Lebesgue spaces are used also in the theoretical discussion of problems in physics, statistics, economics, finance, engineering, and other disciplines."@en . . "Lp\u7A7A\u95F4"@zh . "Los espacios son los espacios vectoriales normados m\u00E1s importantes en el contexto de la teor\u00EDa de la medida y de la integral de Lebesgue. Reciben tambi\u00E9n el nombre de espacios de Lebesgue por el matem\u00E1tico Henri Lebesgue."@es . . "En math\u00E9matiques, un espace Lp est un espace vectoriel de classes des fonctions dont la puissance d'exposant p est int\u00E9grable au sens de Lebesgue, o\u00F9 p est un nombre r\u00E9el strictement positif. Le passage \u00E0 la limite de l'exposant aboutit \u00E0 la construction des espaces L\u221E de fonctions born\u00E9es. Les espaces Lp sont appel\u00E9s espaces de Lebesgue. Identifiant les fonctions qui ne diff\u00E8rent que sur un ensemble n\u00E9gligeable, chaque espace Lp est un espace de Banach lorsque l'exposant est sup\u00E9rieur ou \u00E9gal \u00E0 1. Lorsque 0 < p < 1, l'int\u00E9grale d\u00E9finit une quasi-norme qui en fait un espace complet. Il existe en outre une dualit\u00E9 entre les espaces d'exposants p et q conjugu\u00E9s, c'est-\u00E0-dire tels que 1\u2044p + 1\u2044q = 1. Les espaces Lp g\u00E9n\u00E9ralisent les espaces L2 des fonctions de carr\u00E9 int\u00E9grable, mais aussi les espaces \u2113p de suites de puissance p-i\u00E8me sommable. Diverses constructions \u00E9tendent encore cette d\u00E9finition \u00E0 l'aide de distributions ou en se contentant d'une int\u00E9grabilit\u00E9 locale. Tous ces espaces constituent un outil fondamental de l'analyse fonctionnelle en permettant la r\u00E9solution d'\u00E9quations par approximation avec des solutions non n\u00E9cessairement d\u00E9rivables ni m\u00EAme continues."@fr . . . . . . . . . . . . "\uB974\uBCA0\uADF8 \uACF5\uAC04"@ko . . . . . . "\uD568\uC218\uD574\uC11D\uD559\uC5D0\uC11C \uB974\uBCA0\uADF8 \uACF5\uAC04(Lebesgue\u7A7A\u9593, \uC601\uC5B4: Lebesgue space) \uB610\uB294 Lp \uACF5\uAC04(\uC601\uC5B4: Lp-space)\uC740 \uC808\uB313\uAC12\uC758 \uC81C\uACF1\uC774 \uB974\uBCA0\uADF8 \uC801\uBD84 \uAC00\uB2A5\uD55C \uAC00\uCE21 \uD568\uC218\uB4E4\uC758 \uB3D9\uCE58\uB958\uB4E4\uB85C \uAD6C\uC131\uB41C \uB178\uB984 \uACF5\uAC04\uC774\uB2E4."@ko . "Spazio Lp"@it . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Lp\u7A7A\u9593"@ja . . . . "Lp-Raum"@de . . . . "En matem\u00E0tiques, els espais Lp s\u00F3n certs espais funcionals definits a partir de generalitzacions naturals de les p-normes dels espais vectorials de dimensi\u00F3 finita. S'anomenen a vegades espais de Lebesgue, en honor d'Henri Lebesgue, encara que potser van ser introdu\u00EFts abans per Frigyes Riesz el 1910. Formen una classe important d'exemples d'espais de Banach dins l'an\u00E0lisi funcional.Els espais Lp tenen aplicacions en f\u00EDsica, estad\u00EDstica, finances, enginyeria i altres disciplines."@ca . . . . . . . . . . . "Lp (\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E)"@ru . . . "In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, zijn Lp-ruimten functieruimten die zijn gedefinieerd door gebruik te maken van natuurlijke veralgemeningen van -normen voor eindig--dimensionale vectorruimten. Zij worden soms ook Lebesgue-ruimtes genoemd naar Henri Lebesgue, hoewel zij volgens Bourbaki in 1910 voor het eerst door Riesz werden ge\u00EFntroduceerd. Zij vormen een belangrijke klasse van voorbeelden van banachruimten in de functionaalanalyse en van topologische vectorruimten. Lebesgue-ruimten vinden toepassingen in de natuurkunde, statistiek, financi\u00EBn, techniek en andere disciplines."@nl . . "Przestrzenie \u2013 dla ustalonej liczby dodatniej \u2013 klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ci\u0105g\u00F3w liczbowych, \u017Ce szereg -tych pot\u0119g modu\u0142\u00F3w ich wyraz\u00F3w jest zbie\u017Cny oraz funkcji mierzalnych, ca\u0142kowalnych w -tej pot\u0119dze na ustalonym zbiorze (uto\u017Csamia si\u0119 funkcje r\u00F3wne prawie wsz\u0119dzie). W przypadku to w przestrzeniach tych mo\u017Cna w naturalny spos\u00F3b zdefiniowa\u0107 norm\u0119 i s\u0105 one wtedy przestrzeniami Banacha. Przestrzenie oraz s\u0105 ponadto przestrzeniami Hilberta z odpowiednio zdefiniowanym iloczynem skalarnym. Przestrzenie s\u0105 szczeg\u00F3lnymi przypadkami przestrzeni Przestrzenie znajduj\u0105 zastosowanie w statystyce, ekonomii matematycznej i in\u017Cynierii."@pl . . . . . . "\u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438 \u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439, \u044F\u043A\u0456 \u043F\u0440\u0438 \u043F\u0456\u0434\u043D\u0435\u0441\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0434\u043E \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044F (\u0434\u0435 ) \u0454 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u043E\u0432\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0437\u0430 \u041B\u0435\u0431\u0435\u0433\u043E\u043C. \u2014 \u043D\u0430\u0439\u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456\u0448\u0438\u0439 \u043A\u043B\u0430\u0441 \u0431\u0430\u043D\u0430\u0445\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432. \u041E\u043A\u0440\u0456\u043C \u0442\u043E\u0433\u043E, \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0433\u0456\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443."@uk . . . . . . . . . . "51893"^^ . . . "Lebesgue space"@en . . "\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3051\u308B Lp \u7A7A\u9593\uFF08\u30A8\u30EB\u30D4\u30FC\u304F\u3046\u304B\u3093\u3001\u82F1: Lp space\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6709\u9650\u6B21\u5143\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u7A7A\u9593\u306B\u5BFE\u3059\u308B p-\u30CE\u30EB\u30E0\u306E\u81EA\u7136\u306A\u4E00\u822C\u5316\u3092\u7528\u3044\u308B\u3053\u3068\u3067\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u95A2\u6570\u7A7A\u9593\u3067\u3042\u308B\u3002\u30A2\u30F3\u30EA\u30FB\u30EB\u30D9\u30FC\u30B0\u306E\u540D\u306B\u3061\u306A\u3093\u3067\u30EB\u30D9\u30FC\u30B0\u7A7A\u9593\u3068\u3057\u3070\u3057\u3070\u547C\u3070\u308C\u308B \u304C\u3001 \u306B\u3088\u308B\u3068\u521D\u3081\u3066\u5C0E\u5165\u3055\u308C\u305F\u306E\u306F \u3068\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002Lp \u7A7A\u9593\u306F\u95A2\u6570\u89E3\u6790\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u30D0\u30CA\u30C3\u30CF\u7A7A\u9593\u3084\u3001\u7DDA\u578B\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u306E\u91CD\u8981\u306A\u30AF\u30E9\u30B9\u3092\u5F62\u6210\u3059\u308B\u3002\u7269\u7406\u5B66\u3084\u7D71\u8A08\u5B66\u3001\u91D1\u878D\u3001\u5DE5\u5B66\u306A\u3069\u69D8\u3005\u306A\u5206\u91CE\u3067\u5FDC\u7528\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . "Ett -rum \u00E4r ett funktionsrum inom matematik. -rummet best\u00E5r av funktioner som \u00E4r p-integrerbara. Man beh\u00F6ver -rummet till exempel inom m\u00E5tteori och funktionalanalys."@sv . . . "\u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438 \u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439, \u044F\u043A\u0456 \u043F\u0440\u0438 \u043F\u0456\u0434\u043D\u0435\u0441\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0434\u043E \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044F (\u0434\u0435 ) \u0454 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u043E\u0432\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0437\u0430 \u041B\u0435\u0431\u0435\u0433\u043E\u043C. \u2014 \u043D\u0430\u0439\u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456\u0448\u0438\u0439 \u043A\u043B\u0430\u0441 \u0431\u0430\u043D\u0430\u0445\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432. \u041E\u043A\u0440\u0456\u043C \u0442\u043E\u0433\u043E, \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0433\u0456\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443."@uk . . . . "Los espacios son los espacios vectoriales normados m\u00E1s importantes en el contexto de la teor\u00EDa de la medida y de la integral de Lebesgue. Reciben tambi\u00E9n el nombre de espacios de Lebesgue por el matem\u00E1tico Henri Lebesgue."@es . . . . "1.5"^^ . . . . . . "Przestrze\u0144 Lp"@pl . . . . . . "Espace Lp"@fr . "\uD568\uC218\uD574\uC11D\uD559\uC5D0\uC11C \uB974\uBCA0\uADF8 \uACF5\uAC04(Lebesgue\u7A7A\u9593, \uC601\uC5B4: Lebesgue space) \uB610\uB294 Lp \uACF5\uAC04(\uC601\uC5B4: Lp-space)\uC740 \uC808\uB313\uAC12\uC758 \uC81C\uACF1\uC774 \uB974\uBCA0\uADF8 \uC801\uBD84 \uAC00\uB2A5\uD55C \uAC00\uCE21 \uD568\uC218\uB4E4\uC758 \uB3D9\uCE58\uB958\uB4E4\uB85C \uAD6C\uC131\uB41C \uB178\uB984 \uACF5\uAC04\uC774\uB2E4."@ko . . "Espai Lp"@ca . "for any vector and real numbers and"@en . . . . "Espa\u00E7o Lp"@pt . . "Em matem\u00E1tica, sobretudo na teoria da medida e na an\u00E1lise funcional, os espa\u00E7os s\u00E3o um dos mais importantes espa\u00E7os funcionais."@pt . . "Ett -rum \u00E4r ett funktionsrum inom matematik. -rummet best\u00E5r av funktioner som \u00E4r p-integrerbara. Man beh\u00F6ver -rummet till exempel inom m\u00E5tteori och funktionalanalys."@sv . . . "En math\u00E9matiques, un espace Lp est un espace vectoriel de classes des fonctions dont la puissance d'exposant p est int\u00E9grable au sens de Lebesgue, o\u00F9 p est un nombre r\u00E9el strictement positif. Le passage \u00E0 la limite de l'exposant aboutit \u00E0 la construction des espaces L\u221E de fonctions born\u00E9es. Les espaces Lp sont appel\u00E9s espaces de Lebesgue. Les espaces Lp g\u00E9n\u00E9ralisent les espaces L2 des fonctions de carr\u00E9 int\u00E9grable, mais aussi les espaces \u2113p de suites de puissance p-i\u00E8me sommable."@fr . . . . . . . "Lp prostor je v matematick\u00E9 anal\u00FDze funkc\u00ED integrovateln\u00FDch s p-tou mocninou."@cs . . .