. . . "1104708828"^^ . "\u5728\u7269\u7406\u548C\u5316\u5B66\u53CA\u76F8\u5173\u9886\u57DF\uFF0C\u4E3B\u65B9\u7A0B\uFF08Master equation\uFF09\u88AB\u7528\u6765\u63CF\u8FF0\u7279\u5B9A\u7684\u7CFB\u7EDF\u3002\u8FD9\u79CD\u7CFB\u7EDF\u53EF\u4EE5\u88AB\u5EFA\u6A21\u6210\u5728\u4EFB\u4F55\u65F6\u95F4\u4E0B\u90FD\u5904\u4E8E\u591A\u4E2A\u6001\u7684\u6982\u7387\u53E0\u52A0\u72B6\u6001\uFF0C\u5E76\u4E14\u6001\u4E4B\u95F4\u7684\u5207\u6362\u7531\u8F6C\u6362\u6982\u7387\u77E9\u9635\uFF08transition rate matrix\uFF09\u51B3\u5B9A\u3002\u8BE5\u65B9\u7A0B\u7531\u4E00\u7EC4\u542B\u65F6\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u7EC4\u6210\uFF0C\u63CF\u8FF0\u7CFB\u7EDF\u5BF9\u4E0D\u540C\u6001\u7684\u5360\u636E\u60C5\u51B5\u968F\u65F6\u95F4\u7684\u53D8\u5316\u3002"@zh . . . . . . . . . . . . "Em f\u00EDsica e qu\u00EDmica e campos relacionados, equa\u00E7\u00F5es mestre s\u00E3o usadas para descrever a evolu\u00E7\u00E3o no tempo de um sistema que pode ser modelado como estando em um exato n\u00FAmero cont\u00E1vel de estados a qualquer tempo dado, e onde a divis\u00E3o entre estados \u00E9 tratada probabilisticamente. As equa\u00E7\u00F5es s\u00E3o usualmente um conjunto de equa\u00E7\u00F5es diferenciais para a varia\u00E7\u00E3o no tempo das probabilidades que tal sistema ocupa em cada diferente estado."@pt . . . "Equa\u00E7\u00E3o mestre"@pt . . . "\u041C\u0430\u0439\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0430\u0431\u043E \u043C\u0430\u0439\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0456\u043A\u0432\u0435\u0439\u0448\u043D - \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u043A\u0456\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u044C, \u044F\u043A\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0447\u0430\u0441\u043E\u0432\u0443 \u0435\u0432\u043E\u043B\u044E\u0446\u0456\u044E \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E\u0457 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438. \u0412 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u043C\u0430\u0439\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434: , \u0434\u0435 - \u0439\u043E\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0442\u043E\u0433\u043E, \u0449\u043E \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 \u0432 \u043C\u043E\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0443 t \u043C\u0430\u0442\u0438\u043C\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F n, \u0430 - \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0442\u043E\u0433\u043E, \u0449\u043E \u0437\u0430 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043E\u043A \u0447\u0430\u0441\u0443 dt \u0432\u0456\u0434\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u043C\u0456\u043D\u0430 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438 \u0432\u0456\u0434 n \u0434\u043E m."@uk . "\u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u0438\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u2014 \u0444\u0435\u043D\u043E\u043C\u0435\u043D\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u044D\u0432\u043E\u043B\u044E\u0446\u0438\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0432\u043E \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438. \u0423\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u0435\u043D\u043E \u0412. \u041F\u0430\u0443\u043B\u0438 \u0432 1928 \u0433\u043E\u0434\u0443. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u00AB\u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u00BB \u2014 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E\u0434 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430 \u0430\u043D\u0433\u043B. Master equation. \u041D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u044F\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043A\u0438\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0431\u0430\u043B\u0430\u043D\u0441\u0430. \u0418\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u041F\u0430\u0443\u043B\u0438 (\u043D\u0435 \u043F\u0443\u0442\u0430\u0442\u044C \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u041F\u0430\u0443\u043B\u0438, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0438\u043C\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0428\u0440\u0451\u0434\u0438\u043D\u0433\u0435\u0440\u0430!). \u0414\u043B\u044F \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u043D\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044F\u0449\u0435\u0433\u043E \u043E\u0442 \u043F\u0440\u043E\u0448\u043B\u043E\u0433\u043E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B (\u043C\u0430\u0440\u043A\u043E\u0432\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441), \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u0438\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: . \u0433\u0434\u0435 , \u0433\u0434\u0435 \n* \u2014 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043F\u0430\u043C\u044F\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B. \u0433\u0434\u0435"@ru . "\u30DE\u30B9\u30BF\u30FC\u65B9\u7A0B\u5F0F"@ja . . . . . . . . "\u00C9quation ma\u00EEtresse"@fr . . "\u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u0438\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435"@ru . "\u500B\u306E\u72B6\u614B\u306E\u9593\u3092\uFF08\u72B6\u614B\u9593\u306E\u9077\u79FB\u78BA\u7387\uFF09\u306E\u5272\u5408\u3067\u79FB\u308A\u5909\u308F\u308B\u7CFB\u3092\u8003\u3048\u308B\u3002\u3053\u306E\u7CFB\u304C\u72B6\u614B\u3092\u3068\u308B\u78BA\u7387\u306E\u6642\u9593\u5909\u5316\u306F\u6B21\u306E\u30DE\u30B9\u30BF\u30FC\u65B9\u7A0B\u5F0F\uFF08\u30DE\u30B9\u30BF\u30FC\u307B\u3046\u3066\u3044\u3057\u304D\u3001\u82F1: master equation\uFF09\u3067\u8A18\u8FF0\u3055\u308C\u308B\u3002"@ja . "\u4E3B\u65B9\u7A0B\u5F0F"@zh . "11947"^^ . "En physique, une \u00E9quation ma\u00EEtresse est une \u00E9quation diff\u00E9rentielle d\u00E9crivant l'\u00E9volution temporelle d'un syst\u00E8me. C'est une pour les \u00E9tats du syst\u00E8me. L'\u00E9volution de la probabilit\u00E9 d'\u00EAtre dans l'\u00E9tat discret k suit une \u00E9quation du type : soit encore sous forme vectorielle La matrice est parfois appel\u00E9e matrice des taux de transitions. Cette \u00E9quation se retrouve en math\u00E9matique lors des traitements probabilistes des cha\u00EEnes de Markov. Pour que la probabilit\u00E9 totale se conserve, et l'\u00E9quation ma\u00EEtresse peut donc se r\u00E9\u00E9crire Cette forme permet directement de voir les taux de d\u00E9part de l'\u00E9tat k et les taux d'arriv\u00E9e vers cet \u00E9tat. Par ailleurs en imposant : , c'est-\u00E0-dire en ne permettant que le transfert vers d'autre \u00E9tats et pas de terme de source, on a les propri\u00E9t\u00E9s suivantes (le nombre d'\u00E9tats disponibles \u00E9tant fini par d\u00E9finition) : 1. \n* 2. \n* trois cas sont possibles en fonction de la forme de : 3. \n* d\u00E9composable : une renum\u00E9rotation des \u00E9tats montre que la matrice est diagonale par blocs (l'\u00E9volution est celle de plusieurs sous syst\u00E8mes ind\u00E9pendants qui ne communiquent pas entre eux) 4. \n* s\u00E9parable : une permutation des \u00E9tats montre que la matrice est triangulaire sup\u00E9rieure par blocs (l'\u00E9volution d'un sous syst\u00E8me est pr\u00E9dictible ind\u00E9pendamment du reste et est transitoire, i.d. la probabilit\u00E9 de chacun de ses \u00E9tats tend vers 0 aux temps longs.) 5. \n* a une unique solution stationnaire vers laquelle toute solution converge lorsque , donn\u00E9 par l'unique vecteur propre \u00E0 droite de valeur propre 0 ( \u00E9tant \u00E9videmment vecteur propre \u00E0 gauche d'apr\u00E8s la formule de conservation de la probabilit\u00E9). Le dernier des cas, peut-\u00EAtre assur\u00E9 dans le cadre de l'hypoth\u00E8se ergodique qui sp\u00E9cifie que chaque \u00E9tat est en relation avec chacun des autres par nombre fini de transitions : Une g\u00E9n\u00E9ralisation de cette \u00E9quation est l'\u00E9quation de Fokker-Planck pour l'\u00E9volution d'un nombre infini d'\u00E9tat k."@fr . . . "\u041C\u0430\u0439\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0430\u0431\u043E \u043C\u0430\u0439\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0456\u043A\u0432\u0435\u0439\u0448\u043D - \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u043A\u0456\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u044C, \u044F\u043A\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0447\u0430\u0441\u043E\u0432\u0443 \u0435\u0432\u043E\u043B\u044E\u0446\u0456\u044E \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E\u0457 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438. \u0412 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u043C\u0430\u0439\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434: , \u0434\u0435 - \u0439\u043E\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0442\u043E\u0433\u043E, \u0449\u043E \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 \u0432 \u043C\u043E\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0443 t \u043C\u0430\u0442\u0438\u043C\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F n, \u0430 - \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0442\u043E\u0433\u043E, \u0449\u043E \u0437\u0430 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043E\u043A \u0447\u0430\u0441\u0443 dt \u0432\u0456\u0434\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u043C\u0456\u043D\u0430 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438 \u0432\u0456\u0434 n \u0434\u043E m."@uk . . "\u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u0438\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u2014 \u0444\u0435\u043D\u043E\u043C\u0435\u043D\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u044D\u0432\u043E\u043B\u044E\u0446\u0438\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0432\u043E \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438. \u0423\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u0435\u043D\u043E \u0412. \u041F\u0430\u0443\u043B\u0438 \u0432 1928 \u0433\u043E\u0434\u0443. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u00AB\u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u00BB \u2014 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E\u0434 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430 \u0430\u043D\u0433\u043B. Master equation. \u041D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u044F\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043A\u0438\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0431\u0430\u043B\u0430\u043D\u0441\u0430. \u0418\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u041F\u0430\u0443\u043B\u0438 (\u043D\u0435 \u043F\u0443\u0442\u0430\u0442\u044C \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u041F\u0430\u0443\u043B\u0438, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0438\u043C\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0428\u0440\u0451\u0434\u0438\u043D\u0433\u0435\u0440\u0430!). \u0414\u043B\u044F \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u043D\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044F\u0449\u0435\u0433\u043E \u043E\u0442 \u043F\u0440\u043E\u0448\u043B\u043E\u0433\u043E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B (\u043C\u0430\u0440\u043A\u043E\u0432\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441), \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u0438\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: . \u0433\u0434\u0435 \n* \u0438 \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043E\u0433\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u044F\u0445 \u0438 , \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u043F\u043B\u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 ; \n* \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0438\u0437 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u044F \u0432 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438 (\u0441\u043A\u043E\u0440\u043E\u0441\u0442\u044C \u0438\u0437\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438); \n* \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0438\u0437 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u044F \u0432 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438 (\u0441\u043A\u043E\u0440\u043E\u0441\u0442\u044C \u0438\u0437\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438). \u0412 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043F\u0440\u0438 \u043D\u0430\u043B\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0435 \u044D\u0444\u0444\u0435\u043A\u0442\u0430 \u043F\u0430\u043C\u044F\u0442\u0438, \u0435\u0451 \u043F\u0440\u043E\u0448\u043B\u043E\u0435 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0435 \u043E\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043B\u0438\u044F\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 (\u043D\u0435\u043C\u0430\u0440\u043A\u043E\u0432\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441). \u0412 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u0438\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: , \u0433\u0434\u0435 \n* \u2014 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043F\u0430\u043C\u044F\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B. \u0414\u043B\u044F \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0441 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 , \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u0438\u043D\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442 \u043F\u043B\u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 : \u0433\u0434\u0435 \n* \u2014 \u043F\u043B\u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0430 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438. \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u044B \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439: \n* \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u041B\u0438\u043D\u0434\u0431\u043B\u0430\u0434\u0430 \n* \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0424\u043E\u043A\u043A\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u041F\u043B\u0430\u043D\u043A\u0430 \n* \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0411\u043E\u043B\u044C\u0446\u043C\u0430\u043D\u0430"@ru . . . "In physics, chemistry and related fields, master equations are used to describe the time evolution of a system that can be modelled as being in a probabilistic combination of states at any given time and the switching between states is determined by a transition rate matrix. The equations are a set of differential equations \u2013 over time \u2013 of the probabilities that the system occupies each of the different states."@en . . . . . . . . . "Masterekvation"@sv . . . . . . "En physique, une \u00E9quation ma\u00EEtresse est une \u00E9quation diff\u00E9rentielle d\u00E9crivant l'\u00E9volution temporelle d'un syst\u00E8me. C'est une pour les \u00E9tats du syst\u00E8me. L'\u00E9volution de la probabilit\u00E9 d'\u00EAtre dans l'\u00E9tat discret k suit une \u00E9quation du type : soit encore sous forme vectorielle La matrice est parfois appel\u00E9e matrice des taux de transitions. Cette \u00E9quation se retrouve en math\u00E9matique lors des traitements probabilistes des cha\u00EEnes de Markov. Pour que la probabilit\u00E9 totale se conserve, et l'\u00E9quation ma\u00EEtresse peut donc se r\u00E9\u00E9crire"@fr . . . . "Masterekvationen \u00E4r inom fysiken en upps\u00E4ttning av f\u00F6rsta ordningens differentialekvationer som beskriver tidsutvecklingen av sannolikheten hos ett system att ockupera var en av en upps\u00E4ttning diskreta tillst\u00E5nd: d\u00E4r Pk \u00E4r sannolikheten f\u00F6r att systemet ska vara i tillst\u00E5nd k, medan matrisen \u00E4r fylld med \u00F6verg\u00E5ngshastighetskonstanter. Inom sannolikhetl\u00E4ra motsvarar detta utveckling som en tidskontinuerlig Markovprocess, d\u00E4r den integrerade masterekvationen uppfyller en . Andra generaliseringar av masterekvationen \u00E4r , som beskriver tidsutvecklingen av en kontinuerlig sannolikhetsf\u00F6rdelning."@sv . . . . "Masterekvationen \u00E4r inom fysiken en upps\u00E4ttning av f\u00F6rsta ordningens differentialekvationer som beskriver tidsutvecklingen av sannolikheten hos ett system att ockupera var en av en upps\u00E4ttning diskreta tillst\u00E5nd: d\u00E4r Pk \u00E4r sannolikheten f\u00F6r att systemet ska vara i tillst\u00E5nd k, medan matrisen \u00E4r fylld med \u00F6verg\u00E5ngshastighetskonstanter. Beteckningen anger ett element fr\u00E5n denna matris. Det \u00E4r den hastighetskonstant som motsvarar en \u00F6verg\u00E5ng fr\u00E5n tillst\u00E5nd K till tillst\u00E5nd \u2113. Eftersom \u00E4r kvadratisk kan indexen \u2113 och k vara godtyckligt definieras som rader eller kolumner. H\u00E4r anger det f\u00F6rsta indexet rad och den andra kolumn. Ordningen p\u00E5 indexen avser ursprungs- och m\u00E5ltillst\u00E5ndet, och \u00E4r st\u00E5r i motsatt ordning j\u00E4mf\u00F6rt med den normala konventionen f\u00F6r matrisindex. Allts\u00E5, i andra sammanhang skulle tolkas \u00F6verg\u00E5ngen . Det \u00E4r dock praktiskt att skriva indexen i omv\u00E4nd ordning n\u00E4r Einsteinnotation anv\u00E4nds, s\u00E5 att indexen i tolkas som . Inom sannolikhetl\u00E4ra motsvarar detta utveckling som en tidskontinuerlig Markovprocess, d\u00E4r den integrerade masterekvationen uppfyller en . Masterekvationen kan f\u00F6renklas s\u00E5 att termerna med \u2113=k inte f\u00F6rekommer i summeringen. Detta m\u00F6jligg\u00F6r ber\u00E4kning \u00E4ven om huvuddiagonalen i inte \u00E4r definierad eller har tilldelats ett godtyckligt v\u00E4rde. Masterekvationen uppvisar om var och en av summationstermerna f\u00F6rsvinner separat vid j\u00E4mvikt - det vill s\u00E4ga om man f\u00F6r tillst\u00E5nd k och \u2113 har j\u00E4mviktssannolikheter och , . M\u00E5nga fysiska problem inom klassisk kvantmekanik samt problem inom andra vetenskaper, kan reduceras till formen av en masterekvation och d\u00E4rigenom kraftigt f\u00F6renkla framst\u00E4llningen av problemet (se matematisk modell). inom kvantmekaniken, \u00E4r en generalisering av masterekvationen, som beskriver tidesutvecklingen av en densitetsmatris. \u00C4ven om Lindblads ekvation ofta kallas masterekvation s\u00E5 \u00E4r den det inte i vanlig bem\u00E4rkelse, eftersom den reglerar inte bara tidsutvecklingen av sannolikheter (diagonala element i densitetsmatrisen) utan ocks\u00E5 av variabler som inneh\u00E5ller information om kvantum-koherens mellan tillst\u00E5nden i systemet (icke-diagonala delar av densitetsmatrisen). Andra generaliseringar av masterekvationen \u00E4r , som beskriver tidsutvecklingen av en kontinuerlig sannolikhetsf\u00F6rdelning."@sv . . . "840106"^^ . . . . . . . . . "\u041C\u0430\u0439\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F"@uk . . . . . . "\u5728\u7269\u7406\u548C\u5316\u5B66\u53CA\u76F8\u5173\u9886\u57DF\uFF0C\u4E3B\u65B9\u7A0B\uFF08Master equation\uFF09\u88AB\u7528\u6765\u63CF\u8FF0\u7279\u5B9A\u7684\u7CFB\u7EDF\u3002\u8FD9\u79CD\u7CFB\u7EDF\u53EF\u4EE5\u88AB\u5EFA\u6A21\u6210\u5728\u4EFB\u4F55\u65F6\u95F4\u4E0B\u90FD\u5904\u4E8E\u591A\u4E2A\u6001\u7684\u6982\u7387\u53E0\u52A0\u72B6\u6001\uFF0C\u5E76\u4E14\u6001\u4E4B\u95F4\u7684\u5207\u6362\u7531\u8F6C\u6362\u6982\u7387\u77E9\u9635\uFF08transition rate matrix\uFF09\u51B3\u5B9A\u3002\u8BE5\u65B9\u7A0B\u7531\u4E00\u7EC4\u542B\u65F6\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u7EC4\u6210\uFF0C\u63CF\u8FF0\u7CFB\u7EDF\u5BF9\u4E0D\u540C\u6001\u7684\u5360\u636E\u60C5\u51B5\u968F\u65F6\u95F4\u7684\u53D8\u5316\u3002"@zh . . . "Master equation"@en . . . . . . "Mastergleichung"@de . . "Eine Mastergleichung ist eine ph\u00E4nomenologisch begr\u00FCndete Differentialgleichung erster Ordnung, die die Zeitentwicklung der Wahrscheinlichkeiten eines Systems beschreibt."@de . . . . "In physics, chemistry and related fields, master equations are used to describe the time evolution of a system that can be modelled as being in a probabilistic combination of states at any given time and the switching between states is determined by a transition rate matrix. The equations are a set of differential equations \u2013 over time \u2013 of the probabilities that the system occupies each of the different states."@en . . . "Eine Mastergleichung ist eine ph\u00E4nomenologisch begr\u00FCndete Differentialgleichung erster Ordnung, die die Zeitentwicklung der Wahrscheinlichkeiten eines Systems beschreibt."@de . "\u500B\u306E\u72B6\u614B\u306E\u9593\u3092\uFF08\u72B6\u614B\u9593\u306E\u9077\u79FB\u78BA\u7387\uFF09\u306E\u5272\u5408\u3067\u79FB\u308A\u5909\u308F\u308B\u7CFB\u3092\u8003\u3048\u308B\u3002\u3053\u306E\u7CFB\u304C\u72B6\u614B\u3092\u3068\u308B\u78BA\u7387\u306E\u6642\u9593\u5909\u5316\u306F\u6B21\u306E\u30DE\u30B9\u30BF\u30FC\u65B9\u7A0B\u5F0F\uFF08\u30DE\u30B9\u30BF\u30FC\u307B\u3046\u3066\u3044\u3057\u304D\u3001\u82F1: master equation\uFF09\u3067\u8A18\u8FF0\u3055\u308C\u308B\u3002"@ja . . . . . . "Em f\u00EDsica e qu\u00EDmica e campos relacionados, equa\u00E7\u00F5es mestre s\u00E3o usadas para descrever a evolu\u00E7\u00E3o no tempo de um sistema que pode ser modelado como estando em um exato n\u00FAmero cont\u00E1vel de estados a qualquer tempo dado, e onde a divis\u00E3o entre estados \u00E9 tratada probabilisticamente. As equa\u00E7\u00F5es s\u00E3o usualmente um conjunto de equa\u00E7\u00F5es diferenciais para a varia\u00E7\u00E3o no tempo das probabilidades que tal sistema ocupa em cada diferente estado."@pt . . . .