. . . "Matematica"@it . . . . . . . . . "Matematyka (z \u0142ac. mathematicus, od gr. \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 math\u0113matik\u00F3s, od \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4-, \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 math\u0113mat-, math\u0113ma, \u201Enauka, lekcja, poznanie\u201D, od \u03BC\u03B1\u03BD\u03B8\u03AC\u03BD\u03B5\u03B9\u03BD manth\u00E1nein, \u201Euczy\u0107 si\u0119, dowiedzie\u0107\u201D; prawd. spokr. z goc. mundon, \u201Ebaczy\u0107, uwa\u017Ca\u0107\u201D) \u2013 nauka dostarczaj\u0105ca narz\u0119dzi do otrzymywania \u015Bcis\u0142ych wniosk\u00F3w z przyj\u0119tych za\u0142o\u017Ce\u0144, zatem dotycz\u0105ca prawid\u0142owo\u015Bci rozumowania. Poniewa\u017C \u015Bcis\u0142e za\u0142o\u017Cenia mog\u0105 dotyczy\u0107 najr\u00F3\u017Cniejszych dziedzin my\u015Bli ludzkiej, a musz\u0105 by\u0107 czynione w naukach \u015Bcis\u0142ych, technice, a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale si\u0119 powi\u0119ksza. Wiele dziedzin nauki i technologii w pewnym momencie zaczyna definiowa\u0107 swoje poj\u0119cia z dostatecznie du\u017C\u0105 precyzj\u0105, aby mo\u017Cna by\u0142o stosowa\u0107 do nich metody matematyczne, co cz\u0119sto zapocz\u0105tkowuje kolejny dzia\u0142 matematyki teoretycznej lub stosowanej. Tak sta\u0142o si\u0119 np. z mechanik\u0105 klasyczn\u0105, mechanik\u0105 statystyczn\u0105, ekonomi\u0105 (ekonometria), lingwistyk\u0105 (lingwistyka matematyczna), teori\u0105 gier, a nawet niekt\u00F3rymi dzia\u0142ami politologii. Obecnie standardem w naukach eksperymentalnych jest potwierdzanie istnienia obserwowanych zale\u017Cno\u015Bci za pomoc\u0105 metod statystyki, b\u0119d\u0105cej dzia\u0142em matematyki. Pomaga to odr\u00F3\u017Cni\u0107 rzeczywiste zale\u017Cno\u015Bci od przypadkowej zbie\u017Cno\u015Bci. Leonardo da Vinci stwierdzi\u0142 w Traktacie o malarstwie: \u201E\u017Badne ludzkie badania nie mog\u0105 by\u0107 nazywane prawdziw\u0105 nauk\u0105, je\u015Bli nie mog\u0105 by\u0107 zademonstrowane matematycznie\u201D. Matematyka teoretyczna, nazywana czasami matematyk\u0105 czyst\u0105, jest cz\u0119sto rozwijana bez wyra\u017Anego zwi\u0105zku z konkretnymi zastosowaniami. W tej odmianie jest ona przez niekt\u00F3rych matematyk\u00F3w uwa\u017Cana za form\u0119 sztuki. Jednak niekt\u00F3re dzia\u0142y matematyki teoretycznej znalaz\u0142y swoje praktyczne zastosowanie, kiedy okaza\u0142o si\u0119, \u017Ce potrzebuje ich nowoczesna fizyka lub informatyka. Szkolne rozumienie matematyki jako nauki wy\u0142\u0105cznie o liczbach i poj\u0119ciach geometrycznych zdezaktualizowa\u0142o si\u0119 ju\u017C w XIX wieku wraz z post\u0119pami algebry i teorii mnogo\u015Bci."@pl . . . . . . . . . . . . . . . "\u6570\u5B66\uFF08\u3059\u3046\u304C\u304F\u3001 \u82F1\uFF1AMathematics\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u30FB\u91CF\u30FB\u56F3\u5F62\u306A\u3069\u306B\u95A2\u3059\u308B\u5B66\u554F\u3067\u3042\u308B\u3002\u6570\u5B66\u306F\u5F62\u5F0F\u79D1\u5B66\u306B\u5206\u985E\u3055\u308C\u3001\u81EA\u7136\u79D1\u5B66\u3068\u306F\u533A\u5225\u3055\u308C\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . . . . . . "Matematika (dari bahasa Yunani Kuno \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 (m\u00E1th\u0113ma), berarti \"pengetahuan, pemikiran, pengkajian, pembelajaran\"), adalah bidang ilmu, yang mencakup studi tentang topik-topik seperti bilangan (aritmetika dan teori bilangan), rumus dan struktur terkait (aljabar), bangun dan ruang tempat mereka berada (geometri), dan besaran serta perubahannya (kalkulus dan analisis). Tidak ada kesepakatan umum tentang ruang lingkup yang tepat atau status epistemologisnya. Matematika selalu berkembang, misalnya di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika. Berlanjut hingga kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Matematika banyak digunakan dalam ilmu pengetahuan untuk fenomena pemodelan. Hal ini memungkinkan ekstraksi perkiraan kuantitatif dari hukum-hukum percobaan. Misalnya, pergerakan planet dapat diprediksi dengan akurasi tinggi menggunakan hukum gravitasi Newton yang dipadukan dengan perhitungan matematis. Ketakbergantungan kebenaran matematis dari percobaan manapun menyiratkan bahwa keakuratan perkiraan semacam itu hanya bergantung pada kecukupan model untuk menggambarkan kenyataan. Jadi, ketika munculnya beberapa perkiraan yang tidak tepat, itu berarti bahwa model harus diperbaiki atau diubah, bukan berarti matematika salah. Misalnya, presesi apsis atau perihelium Merkurius tidak dapat dijelaskan dengan hukum gravitasi Newton, tetapi dijelaskan secara akurat oleh relativitas umum Einstein. Pengesahan percobaan teori Einstein ini menunjukkan bahwa hukum gravitasi Newton hanyalah hampiran (yang masih sangat akurat dalam kehidupan sehari-hari). Matematika sangat penting di banyak bidang, termasuk ilmu alam, rekayasa, kedokteran, keuangan, ilmu komputer, dan ilmu sosial.Beberapa bidang matematika, seperti statistika dan teori permainan, dikembangkan dalam korelasi langsung dengan terapannya, dan sering dikelompokkan dengan nama matematika terapan. Bidang matematika lainnya dikembangkan secara independen dari aplikasi apapun (dan oleh karena itu disebut matematika murni), tetapi aplikasi praktis sering ditemukan kemudian. Contoh yang tepat adalah masalah faktorisasi prima, yang merujuk kepada Euklides, tetapi yang tidak memiliki aplikasi praktis sebelum digunakan dalam sistemkripto RSA (untuk keamanan jaringan komputer)."@in . . . . . . . "no"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "La matematica (dal greco: \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 (m\u00E1thema), traducibile con i termini \"scienza\", \"conoscenza\" o \"apprendimento\"; \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 (mathematik\u00F3s) significa \"incline ad apprendere\") \u00E8 la disciplina che studia le quantit\u00E0, i numeri, lo spazio, le strutture e i calcoli. Col termine matematica di solito si designa la disciplina (e il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantit\u00E0, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti propriet\u00E0 degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a propriet\u00E0 meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi). La potenza e la generalit\u00E0 dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellazione offerti dalla matematica."@it . "Matematiko (de la greka \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 [matema] - scienco, lernado) estas ekzakta logika dedukta scienco, kiu studas aksiomajn abstraktajn strukturojn (la\u016D kvanto, formo, ) uzante logikan formalan lingvon. La specifaj strukturoj de matematiko plejofte originas de natursciencoj, plej multe de fiziko, sed matematikistoj difinas anka\u016D aliajn konceptojn por pure internaj bezonoj de la scienco. Matematiko jam penetris tra la tuta moderna vivo: modeligi precizajn instrumentojn, evoluigi novajn teknologia\u0135ojn kaj komputilojn, konstrui domojn; e\u0109 baki kukon bezonas aplikon de nocioj de nombroj, geometrio, mezuro kaj spaco. Matematiko estas iasence la fundamenta scienco."@eo . . . . "A matem\u00E1tica (dos termos gregos, \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1, transliterado m\u00E1th\u0113ma, 'ci\u00EAncia', conhecimento' ou 'aprendizagem; e \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2, transliterado math\u0113matik\u00F3s, 'inclinado a aprender') \u00E9 a ci\u00EAncia do racioc\u00EDnio l\u00F3gico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos n\u00FAmeros), espa\u00E7o e medidas (geometria), estruturas, varia\u00E7\u00F5es e estat\u00EDstica. N\u00E3o h\u00E1, por\u00E9m, uma defini\u00E7\u00E3o consensual por parte da comunidade cient\u00EDfica. O trabalho matem\u00E1tico consiste em procurar e relacionar padr\u00F5es, de modo a formular conjecturas cuja veracidade ou falsidade \u00E9 provada por meio de dedu\u00E7\u00F5es rigorosas, a partir de axiomas e defini\u00E7\u00F5es. A matem\u00E1tica desenvolveu-se principalmente na Mesopot\u00E2mia, no Egito, na Gr\u00E9cia, na \u00CDndia e no Oriente M\u00E9dio. Ap\u00F3s a Renascen\u00E7a, o desenvolvimento da matem\u00E1tica intensificou-se na Europa, quand"@pt . . . . . "Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch: [matema\u02C8ti\u02D0k], [matema\u02C8tik]; \u00F6sterreichisches Hochdeutsch: [mate\u02C8ma\u02D0tik]; altgriechisch \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u1F74 \u03C4\u03AD\u03C7\u03BD\u03B7 math\u0113matik\u0113 t\u00E9chn\u0113 \u201Adie Kunst des Lernens\u2018) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. F\u00FCr Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie \u00FCblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht."@de . . . . . . . . . "La matem\u00E0tica (encara que, per a referir-se a l'estudi i ci\u00E8ncia, s'acostuma a utilitzar el plural matem\u00E0tiques) \u00E9s aquella ci\u00E8ncia que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1, m\u00E1th\u0113ma: ci\u00E8ncia, coneixement, aprenentatge; \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2, math\u0113matik\u00F3s)."@ca . "GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg"@en . . . . . "Mathematik"@de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "559"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0301\u0442\u0438\u043A\u0430 (\u0433\u0440\u0435\u0446. \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 \u2014 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430, \u0437\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F) \u2014 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430, \u044F\u043A\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0432\u0456\u0441\u043D\u043E \u0432\u0438\u043D\u0438\u043A\u043B\u0430 \u044F\u043A \u043E\u0434\u0438\u043D \u0437 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043A\u0456\u0432 \u043F\u043E\u0448\u0443\u043A\u0443 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u0438 (\u0443 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0456\u0439 \u0444\u0456\u043B\u043E\u0441\u043E\u0444\u0456\u0457) \u0443 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0456 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u044C (\u0437\u0435\u043C\u043B\u0435\u043C\u0456\u0440\u044F\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457) \u0456 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u044C (\u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u043A\u0438), \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u0430\u043A\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0442\u0440\u0435\u0431 \u043B\u044E\u0434\u0438\u043D\u0438 \u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438, \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438, \u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438, \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438 \u0442\u0430 \u0440\u0443\u0445 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0456\u043B. \u041F\u0456\u0437\u043D\u0456\u0448\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0432\u0438\u043D\u0443\u043B\u0430\u0441\u044C \u0443 \u0434\u043E\u0432\u043E\u043B\u0456 \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u0443 \u0456 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u0443 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0443 \u043F\u0440\u043E \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043D\u0456 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u043D\u0456 \u0442\u0430 \u044F\u043A\u0456\u0441\u043D\u0456 \u0441\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438 \u0456 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0438. \u0417\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043F\u0440\u0438\u0439\u043D\u044F\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043D\u0435\u043C\u0430\u0454. \u041F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u043E \u0457\u0457 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u043B\u0438 \u0434\u043B\u044F \u043F\u0456\u0434\u0440\u0430\u0445\u0443\u043D\u043A\u0443, \u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u044E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C \u0456 \u0440\u0443\u0445\u0443 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 \u0448\u043B\u044F\u0445\u043E\u043C \u0434\u0435\u0434\u0443\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0440\u043E\u0437\u043C\u0456\u0440\u043A\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u043D\u044C \u0456 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0446\u0456\u0439. \u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044E\u044E\u0442\u044C \u043D\u043E\u0432\u0456 \u0432\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043A\u0438 \u0442\u0430 \u043D\u0430\u043C\u0430\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437'\u044F\u0441\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0457\u0445\u043D\u044E \u043F\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044C, \u0432\u0438\u0445\u043E\u0434\u044F\u0447\u0438 \u0456\u0437 \u0432\u0434\u0430\u043B\u043E \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0430\u043A\u0441\u0456\u043E\u043C \u0456 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C."@uk . . . . . . . "\u6570\u5B66\uFF0C\u662F\u7814\u7A76\u6578\u91CF\u3001\u7ED3\u6784\u4EE5\u53CA\u7A7A\u95F4\u7B49\u6982\u5FF5\u53CA\u5176\u53D8\u5316\u7684\u4E00\u9580\u5B66\u79D1\uFF0C\u5C6C\u65BC\u5F62\u5F0F\u79D1\u5B78\u7684\u4E00\u7A2E\u3002\u6578\u5B78\u5229\u7528\u62BD\u8C61\u5316\u548C\u908F\u8F2F\u63A8\u7406\uFF0C\u5F9E\u8A08\u6578\u3001\u8A08\u7B97\u3001\u91CF\u5EA6\u3001\u5C0D\u7269\u9AD4\u5F62\u72C0\u53CA\u904B\u52D5\u7684\u89C0\u5BDF\u767C\u5C55\u800C\u6210\u3002\u6578\u5B78\u5BB6\u5011\u62D3\u5C55\u9019\u4E9B\u6982\u5FF5\uFF0C\u4EE5\u516C\u5F0F\u5316\u65B0\u7684\u731C\u60F3\uFF0C\u4EE5\u53CA\u5F9E\u9078\u5B9A\u7684\u516C\u7406\u53CA\u5B9A\u7FA9\u51FA\u767C\uFF0C\u56B4\u8B39\u5730\u63A8\u5C0E\u51FA\u4E00\u4E9B\u5B9A\u7406\u3002 \u57FA\u790E\u6578\u5B78\u7684\u77E5\u8B58\u8207\u904B\u7528\u662F\u751F\u6D3B\u4E2D\u4E0D\u53EF\u6216\u7F3A\u7684\u4E00\u74B0\u3002\u5C0D\u6578\u5B78\u57FA\u672C\u6982\u5FF5\u7684\u5B8C\u5584\uFF0C\u65E9\u5728\u53E4\u57C3\u53CA\u3001\u53CA\u5386\u53F2\u4E0A\u7684\u53E4\u4EE3\u6578\u5B78\u6587\u672C\u4FBF\u53EF\u89C0\u898B\uFF0C\u800C\u5728\u53E4\u5E0C\u81D8\u90A3\u88E1\u6709\u66F4\u70BA\u56B4\u8B39\u7684\u8655\u7406\u3002\u5F9E\u90A3\u6642\u958B\u59CB\uFF0C\u6578\u5B78\u7684\u767C\u5C55\u4FBF\u6301\u7E8C\u4E0D\u65B7\u5730\u5C0F\u5E45\u9032\u5C55\uFF0C\u81F316\u4E16\u7D00\u7684\u6587\u85DD\u5FA9\u8208\u6642\u671F\uFF0C\u56E0\u4E3A\u65B0\u7684\u79D1\u5B78\u767C\u73FE\u548C\u6578\u5B78\u9769\u65B0\u5169\u8005\u7684\u4EA4\u4E92\uFF0C\u81F4\u4F7F\u6578\u5B78\u7684\u52A0\u901F\u53D1\u5C55\uFF0C\u76F4\u81F3\u4ECA\u65E5\u3002\u6570\u5B66\u5E76\u6210\u4E3A\u8A31\u591A\u570B\u5BB6\u53CA\u5730\u5340\u7684\u6559\u80B2\u4E2D\u7684\u4E00\u90E8\u5206\u3002 \u6570\u5B66\u5728\u8BB8\u591A\u9886\u57DF\u90FD\u6709\u5E94\u7528\uFF0C\u5305\u62EC\u79D1\u5B78\u3001\u5DE5\u7A0B\u3001\u91AB\u5B78\u3001\u7D93\u6FDF\u5B78\u548C\u91D1\u878D\u5B78\u7B49\u3002\u6578\u5B78\u5C0D\u9019\u4E9B\u9818\u57DF\u7684\u61C9\u7528\u901A\u5E38\u88AB\u7A31\u70BA\u61C9\u7528\u6578\u5B78\uFF0C\u6709\u6642\u4EA6\u6703\u6FC0\u8D77\u65B0\u7684\u6578\u5B78\u767C\u73FE\uFF0C\u4E26\u5C0E\u81F4\u5168\u65B0\u5B78\u79D1\u7684\u767C\u5C55\uFF0C\u4F8B\u5982\u7269\u7406\u5B66\u7684\u5B9E\u8D28\u6027\u53D1\u5C55\u4E2D\u5EFA\u7ACB\u7684\u67D0\u4E9B\u7406\u8BBA\u6FC0\u53D1\u6570\u5B66\u5BB6\u5BF9\u4E8E\u67D0\u4E9B\u95EE\u9898\u7684\u4E0D\u540C\u89D2\u5EA6\u7684\u601D\u8003\u3002\u6578\u5B78\u5BB6\u4E5F\u7814\u7A76\u7D14\u7CB9\u6578\u5B78\uFF0C\u5C31\u662F\u6578\u5B78\u672C\u8EAB\u7684\u5B9E\u8D28\u6027\u5167\u5BB9\uFF0C\u800C\u4E0D\u4EE5\u4EFB\u4F55\u5BE6\u969B\u61C9\u7528\u70BA\u76EE\u6A19\u3002\u8A31\u591A\u7814\u7A76\u96D6\u7136\u4EE5\u7D14\u7CB9\u6578\u5B78\u958B\u59CB\uFF0C\u4F46\u5176\u8FC7\u7A0B\u4E2D\u4E5F\u767C\u73FE\u8A31\u591A\u53EF\u7528\u4E4B\u5904\u3002"@zh . . . "18831"^^ . . . . . . . . . . . . . "Matem\u00E1tica"@pt . . . . . . . . . . . . . . . "Wiskunde"@nl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz developed infinitesimal calculus."@en . . . . . "330"^^ . . . . . "Mathematics is an area of knowledge that includes the topics of numbers, formulas and related structures, shapes and the spaces in which they are contained, and quantities and their changes. These topics are represented in modern mathematics with the major subdisciplines of number theory, algebra, geometry, and analysis, respectively. There is no general consensus among mathematicians about a common definition for their academic discipline."@en . . . . . . . . . . . . . . . "Matematika (z \u0159eck\u00E9ho \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 (math\u00E9matikos) = miluj\u00EDc\u00ED pozn\u00E1n\u00ED; \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 (math\u00E9ma) = v\u011Bda, v\u011Bd\u011Bn\u00ED, pozn\u00E1n\u00ED) je v\u011Bda zab\u00FDvaj\u00EDc\u00ED se z form\u00E1ln\u00EDho hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a zm\u011Bnou. Matematika je t\u00E9\u017E popisov\u00E1na jako discipl\u00EDna, je\u017E se zab\u00FDv\u00E1 vytv\u00E1\u0159en\u00EDm abstraktn\u00EDch entit a vyhled\u00E1v\u00E1n\u00EDm z\u00E1konit\u00FDch vztah\u016F mezi nimi."@cs . . . "Matamaitic"@ga . . . . . . . . . . . . . . . . . "La matem\u00E0tica (encara que, per a referir-se a l'estudi i ci\u00E8ncia, s'acostuma a utilitzar el plural matem\u00E0tiques) \u00E9s aquella ci\u00E8ncia que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1, m\u00E1th\u0113ma: ci\u00E8ncia, coneixement, aprenentatge; \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2, math\u0113matik\u00F3s). Malgrat que tingui m\u00FAltiples usos en altres ci\u00E8ncies i disciplines (molt particularment, en la f\u00EDsica), i tracti relacions que poden semblar evidents, les matem\u00E0tiques primer postulen (vegeu axiomes matem\u00E0tics), i despr\u00E9s dedueixen i demostren. Les matem\u00E0tiques no s\u00F3n una ci\u00E8ncia experimental, sin\u00F3 una ci\u00E8ncia formal. Els matem\u00E0tics acostumen a definir i investigar estructures i conceptes abstractes per raons purament internes a la matem\u00E0tica, ja que tals estructures poden proveir, per exemple, una generalitzaci\u00F3 elegant, o una eina \u00FAtil per a c\u00E0lculs freq\u00FCents. A m\u00E9s, molts matem\u00E0tics estudien les seves \u00E0rees de prefer\u00E8ncia simplement per raons est\u00E8tiques, veient aix\u00ED la matem\u00E0tica com una forma d'art en comptes d'una ci\u00E8ncia pr\u00E0ctica o aplicada (encara que les estructures que els matem\u00E0tics investiguen tenen, molt sovint, el seu origen en observacions de la natura). La matem\u00E0tica \u00E9s un art, per\u00F2 tamb\u00E9 una ci\u00E8ncia d'estudi. Informalment, es pot afirmar que la matem\u00E0tica \u00E9s l'estudi dels \u00ABnombres i s\u00EDmbols\u00BB, \u00E9s a dir, la investigaci\u00F3 d'estructures abstractes definides axiom\u00E0ticament utilitzant la l\u00F2gica i la notaci\u00F3 matem\u00E0tica. \u00C9s tamb\u00E9 la ci\u00E8ncia de les relacions espacials i quantitatives. Es tracta de relacions exactes que existeixen entre quantitats i magnituds, i dels m\u00E8todes pels quals, d'acord amb aquestes relacions, les quantitats buscades s\u00F3n dedu\u00EFbles a partir d'altres quantitats conegudes o pressuposades. Altres punts de vista poden trobar-se en la filosofia de les matem\u00E0tiques. \u00C9s freq\u00FCent trobar qui descriu la matem\u00E0tica com una simple extensi\u00F3 dels llenguatges naturals humans, que utilitza una gram\u00E0tica i un vocabulari definits amb extrema precisi\u00F3, el prop\u00F2sit dels quals \u00E9s la descripci\u00F3 i exploraci\u00F3 de relacions conceptuals i f\u00EDsiques. Recentment, aix\u00F2 no obstant, els avan\u00E7os en l'estudi del llenguatge hum\u00E0 apunten cap a una altra forma d'analitzar-los: els llenguatges naturals (com el catal\u00E0 i el franc\u00E8s) i els llenguatges formals (com la matem\u00E0tica i els llenguatges de programaci\u00F3) s\u00F3n estructures de naturalesa b\u00E0sicament diferent."@ca . . . . . . "\u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0647\u064A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u0631\u0641 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0631\u062F\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0627\u062A\u062C\u0629 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u0646\u062A\u0627\u062C\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0637\u0628\u0642\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u062E\u062A\u0644\u0641 \u0627\u0644\u0643\u0627\u0626\u0646\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A\u060C \u0648\u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F\u060C \u0648\u0627\u0644\u0623\u0634\u0643\u0627\u0644 \u0648\u0627\u0644\u0628\u0646\u064A\u0627\u062A \u0648\u0627\u0644\u062A\u062D\u0648\u064A\u0644\u0627\u062A. \u0648\u062A\u0647\u062A\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0628\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0645\u0648\u0627\u0636\u064A\u0639 \u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0643\u0645\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0628\u0646\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0648\u0627\u0644\u062A\u063A\u064A\u0631. \u0648\u0644\u0627 \u064A\u0648\u062C\u062F \u062D\u062A\u0649 \u0627\u0644\u0622\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0639\u0627\u0645 \u0645\u062A\u0641\u0642 \u0639\u0644\u064A\u0647 \u0644\u0644\u0645\u0635\u0637\u0644\u062D. \u064A\u0633\u0639\u0649 \u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0623\u0646\u0645\u0627\u0637 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0644\u0635\u064A\u0627\u063A\u0629 \u0641\u0631\u0636\u064A\u0627\u062A \u062C\u062F\u064A\u062F\u0629\u061B \u0645\u0646 \u062E\u0644\u0627\u0644 \u0627\u0633\u062A\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0625\u062B\u0628\u0627\u062A\u0627\u062A \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0628\u0647\u062F\u0641 \u0627\u0644\u0648\u0635\u0648\u0644 \u0644\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u0629 \u0648\u0630\u0631\u0621 \u0627\u0644\u0641\u0631\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0633\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062E\u0627\u0637\u0626\u0629. \u0641\u0645\u0646 \u062E\u0644\u0627\u0644 \u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u062F \u0648\u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642\u060C \u0637\u064F\u0648\u0650\u0651\u0631\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0639\u062F \u0648\u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628 \u0648\u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0647\u062C\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0623\u0634\u0643\u0627\u0644 \u0648\u062D\u0631\u0643\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0634\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u0627\u062F\u064A\u0629. \u0644\u0642\u062F \u0643\u0627\u0646\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0646\u0634\u0627\u0637\u064B\u0627 \u0625\u0646\u0633\u0627\u0646\u064A\u064B\u0627 \u064A\u0639\u0648\u062F \u0625\u0644\u0649 \u062A\u0627\u0631\u064A\u062E \u0648\u062C\u0648\u062F \u0627\u0644\u0633\u062C\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0643\u062A\u0648\u0628\u0629. \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u064A\u0633\u062A\u063A\u0631\u0642 \u0627\u0644\u0628\u062D\u062B \u0627\u0644\u0645\u0637\u0644\u0648\u0628 \u0644\u062D\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0633\u0646\u0648\u0627\u062A \u0623\u0648 \u062D\u062A\u0649 \u0642\u0631\u0648\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0628\u062D\u062B \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0645\u0631. \u0638\u0647\u0631\u062A \u0627\u0644\u062D\u062C\u062C \u0627\u0644\u0635\u0627\u0631\u0645\u0629 \u0623\u0648\u0644\u064B\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u064A\u0648\u0646\u0627\u0646\u064A\u0629\u060C \u0648\u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0623\u062E\u0635 \u0641\u064A \u0623\u0635\u0648\u0644 \u0625\u0642\u0644\u064A\u062F\u0633. \u0645\u0646\u0630 \u0627\u0644\u0639\u0645\u0644 \u0627\u0644\u0631\u0627\u0626\u062F \u0644\u062C\u0648\u0632\u064A\u0628\u0647 \u0628\u064A\u0627\u0646\u0648 (1858-1932)\u060C \u0648\u062F\u064A\u0641\u064A\u062F \u0647\u064A\u0644\u0628\u0631\u062A (1862-1943)\u060C \u0648\u063A\u064A\u0631\u0647\u0645 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0646\u0638\u0645 \u0627\u0644\u0628\u062F\u064A\u0647\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0623\u0648\u0627\u062E\u0631 \u0627\u0644\u0642\u0631\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0627\u0633\u0639 \u0639\u0634\u0631\u060C \u0623\u0635\u0628\u062D \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0639\u062A\u0627\u062F \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0623\u0628\u062D\u0627\u062B \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0643\u0625\u062B\u0628\u0627\u062A \u0644\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u0629 \u0639\u0646 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u0646\u062A\u0627\u062C \u0627\u0644\u062F\u0642\u064A\u0642 \u0644\u0644\u0628\u062F\u064A\u0647\u064A\u0627\u062A \u0648\u0627\u0644\u062A\u0639\u0627\u0631\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0645\u062E\u062A\u0627\u0631\u0629 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628. \u0648\u062A\u0637\u0648\u0631\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0628\u0648\u062A\u064A\u0631\u0629 \u0628\u0637\u064A\u0626\u0629 \u0646\u0633\u0628\u064A\u064B\u0627 \u062D\u062A\u0649 \u0639\u0635\u0631 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0636\u0629\u060C \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u0623\u062F\u062A \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u0643\u0627\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u062A\u0641\u0627\u0639\u0644 \u0645\u0639 \u0627\u0644\u0627\u0643\u062A\u0634\u0627\u0641\u0627\u062A \u0627\u0644\u0639\u0644\u0645\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062C\u062F\u064A\u062F\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0632\u064A\u0627\u062F\u0629 \u0633\u0631\u064A\u0639\u0629 \u0641\u064A \u0645\u0639\u062F\u0644 \u0627\u0644\u0627\u0643\u062A\u0634\u0627\u0641\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0627\u0633\u062A\u0645\u0631\u062A \u062D\u062A\u0649 \u064A\u0648\u0645\u0646\u0627 \u0647\u0630\u0627. \u062A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0636\u0631\u0648\u0631\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0639\u062F\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0627\u0644\u0627\u062A\u060C \u0644\u0645\u0627 \u0644\u0647\u0627 \u0645\u0646 \u0642\u062F\u0631\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0648\u0636\u0639 \u0646\u0645\u0627\u0630\u062C \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u062A\u0645\u0643\u0651\u0646\u0647\u0627 \u0645\u0646 \u0635\u064A\u0627\u063A\u0629 \u0633\u0644\u0648\u0643 \u0645\u0627 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062A\u0646\u0628\u0624 \u0628\u0633\u0644\u0648\u0643 \u0645\u062D\u062A\u0645\u0644. \u0645\u0646 \u0623\u0634\u0647\u0631 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0627\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0633\u062A\u0639\u0645\u0644 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0627\u0630\u062C \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0637\u0628 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0645\u0648\u064A\u0644 \u0648\u0627\u0644\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u0627\u062C\u062A\u0645\u0627\u0639\u064A\u0629. \u0623\u062F\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u0637\u0628\u064A\u0642\u064A\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u062A\u062E\u0635\u0635\u0627\u062A \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u062C\u062F\u064A\u062F\u0629 \u062A\u0645\u0627\u0645\u064B\u0627\u060C \u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0625\u062D\u0635\u0627\u0621 \u0648\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0644\u0639\u0627\u0628 \u0648\u0627\u0644\u062A\u062D\u0643\u0645 \u0627\u0644\u0623\u0645\u062B\u0644. \u064A\u0634\u0627\u0631\u0643 \u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0628\u062D\u062A\u0629 \u062F\u0648\u0646 \u0648\u0636\u0639 \u0623\u064A \u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0631\u0636 \u0627\u0644\u0648\u0627\u0642\u0639\u060C \u0648\u0644\u0643\u0646 \u063A\u0627\u0644\u0628\u064B\u0627 \u0645\u0627 \u064A\u062A\u0645 \u0627\u0643\u062A\u0634\u0627\u0641 \u0627\u0644\u062A\u0637\u0628\u064A\u0642\u0627\u062A \u0627\u0644\u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0644\u0645\u0627 \u0628\u062F\u0623 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644 \u0643\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0628\u062D\u062A\u0629. \u0648\u0641\u0642\u0627 \u0644\u0627\u0633\u062A\u0637\u0644\u0627\u0639 \u0623\u062C\u0631\u062A\u0647 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u062E\u0628\u0631\u0627\u0621 \u0627\u0644\u062A\u0635\u0646\u064A\u0641 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0644\u064A\u0629 IREG \u0641\u064A \u0639\u0627\u0645 (2013-2014)\u060C \u062C\u0627\u0621\u062A \u062C\u0627\u0626\u0632\u0629 \u0623\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0628\u062F\u0623\u062A \u0639\u0627\u0645 (2003) \u0648\u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0645\u0646\u062D\u0647\u0627 \u0633\u0646\u0648\u064A\u064B\u0627 \u0627\u0644\u0623\u0643\u0627\u062F\u064A\u0645\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0631\u0648\u064A\u062C\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0648\u0627\u0644\u0622\u062F\u0627\u0628 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0643\u0623\u0643\u062B\u0631 \u062C\u0627\u0626\u0632\u0629 \u0645\u0631\u0645\u0648\u0642\u0629 \u0641\u064A \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A. \u0648\u062C\u0627\u0621\u062A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0645\u064A\u062F\u0627\u0644\u064A\u0629 \u0641\u064A\u0644\u062F\u0632 \u0627\u0644\u062A\u064A \u064A\u0631\u0639\u0627\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0627\u062A\u062D\u0627\u062F \u0627\u0644\u062F\u0648\u0644\u064A \u0644\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0645\u0646\u0630 \u0639\u0627\u0645 (1936). \u0648\u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0644\u062B\u0629 \u062C\u0627\u0621\u062A \u062C\u0627\u0626\u0632\u0629 \u0648\u0648\u0644\u0641 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0645\u0646\u062D\u0647\u0627 \u0633\u0646\u0648\u064A\u064B\u0627 \u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u0648\u0644\u0641 \u0645\u0646\u0630 \u0639\u0627\u0645 (1978). \u062A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062C\u0648\u0627\u0626\u0632 \u0645\u0646 \u0628\u064A\u0646 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0627\u0644\u062C\u0648\u0627\u0626\u0632 \u0634\u0647\u0631\u0629 \u0628\u0641\u0636\u0644 \u0642\u064A\u0645\u062A\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0627\u0644\u064A\u0629\u060C \u0648\u064A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0627\u0644\u0628\u0639\u0636 \u062C\u0627\u0626\u0632\u0629 \u0623\u0628\u064A\u0644 \u0648\u0645\u064A\u062F\u0627\u0644\u064A\u0629 \u0641\u064A\u0644\u062F\u0632 \u0628\u0645\u062B\u0627\u0628\u0629 \u062C\u0627\u0626\u0632\u0629 \u0646\u0648\u0628\u0644 \u0641\u064A \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0644\u0623\u0646 \u062C\u0627\u0626\u0632\u0629 \u0646\u0648\u0628\u0644 \u0644\u0627 \u062A\u0645\u0646\u062D \u0641\u064A \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0627\u0644."@ar . . . . . "Matematika (dari bahasa Yunani Kuno \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 (m\u00E1th\u0113ma), berarti \"pengetahuan, pemikiran, pengkajian, pembelajaran\"), adalah bidang ilmu, yang mencakup studi tentang topik-topik seperti bilangan (aritmetika dan teori bilangan), rumus dan struktur terkait (aljabar), bangun dan ruang tempat mereka berada (geometri), dan besaran serta perubahannya (kalkulus dan analisis). Tidak ada kesepakatan umum tentang ruang lingkup yang tepat atau status epistemologisnya."@in . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0301\u0442\u0438\u043A\u0430 (\u0434\u0440.-\u0433\u0440\u0435\u0447. \u03BC\u1FB0\u03B8\u03B7\u03BC\u1FB0\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC < \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 \u00AB\u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435; \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u00BB) \u2014 \u0442\u043E\u0447\u043D\u0430\u044F (\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F) \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430, \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0432\u0448\u0430\u044F \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0444\u043E\u0440\u043C\u044B. \u0412 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u043D\u0438\u0438, \u044D\u0442\u043E \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430 \u043E\u0431 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F\u0445 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u0430\u043C\u0438, \u043E \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u043D\u0438\u0447\u0435\u0433\u043E \u043D\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E, \u043A\u0440\u043E\u043C\u0435 \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0445 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432, \u2014 \u0438\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E \u0442\u0435\u0445, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0432 \u043A\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043A\u0441\u0438\u043E\u043C \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u044B \u0432 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0442\u043E\u0439 \u0438\u043B\u0438 \u0438\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438. \u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0436\u0438\u043B\u0430\u0441\u044C \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043F\u043E\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430, \u0438\u0437\u043C\u0435\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u044B \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432. \u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u044B \u0441\u043E\u0437\u0434\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0438\u0434\u0435\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0438\u043B\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0438 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u044F\u0437\u044B\u043A\u0435. \u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u043D\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u043C, \u043D\u043E \u0448\u0438\u0440\u043E\u043A\u043E \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u043D\u0438\u0445 \u043A\u0430\u043A \u0434\u043B\u044F \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u043A\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043D\u0438\u044F, \u0442\u0430\u043A \u0438 \u0434\u043B\u044F \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u043E\u0432\u044B\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u043E\u0432. \u041E\u043D\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0444\u0443\u043D\u0434\u0430\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043D\u0430\u0443\u043A\u043E\u0439, \u043F\u0440\u0435\u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0439 (\u043E\u0431\u0449\u0438\u0435) \u044F\u0437\u044B\u043A\u043E\u0432\u044B\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043C \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u043C; \u0442\u0435\u043C \u0441\u0430\u043C\u044B\u043C \u043E\u043D\u0430 \u0432\u044B\u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u043D\u0443\u044E \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043E\u0441\u0432\u044F\u0437\u044C \u0438 \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043D\u0430\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044E \u0441\u0430\u043C\u044B\u0445 \u043E\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u043E\u0432 \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u044B."@ru . . . . . . . . . . . . . "Mathematics"@en . "Isaac Newton"@en . . . "Matem\u00E0tiques"@ca . . . . . "\u6570\u5B66\uFF0C\u662F\u7814\u7A76\u6578\u91CF\u3001\u7ED3\u6784\u4EE5\u53CA\u7A7A\u95F4\u7B49\u6982\u5FF5\u53CA\u5176\u53D8\u5316\u7684\u4E00\u9580\u5B66\u79D1\uFF0C\u5C6C\u65BC\u5F62\u5F0F\u79D1\u5B78\u7684\u4E00\u7A2E\u3002\u6578\u5B78\u5229\u7528\u62BD\u8C61\u5316\u548C\u908F\u8F2F\u63A8\u7406\uFF0C\u5F9E\u8A08\u6578\u3001\u8A08\u7B97\u3001\u91CF\u5EA6\u3001\u5C0D\u7269\u9AD4\u5F62\u72C0\u53CA\u904B\u52D5\u7684\u89C0\u5BDF\u767C\u5C55\u800C\u6210\u3002\u6578\u5B78\u5BB6\u5011\u62D3\u5C55\u9019\u4E9B\u6982\u5FF5\uFF0C\u4EE5\u516C\u5F0F\u5316\u65B0\u7684\u731C\u60F3\uFF0C\u4EE5\u53CA\u5F9E\u9078\u5B9A\u7684\u516C\u7406\u53CA\u5B9A\u7FA9\u51FA\u767C\uFF0C\u56B4\u8B39\u5730\u63A8\u5C0E\u51FA\u4E00\u4E9B\u5B9A\u7406\u3002 \u57FA\u790E\u6578\u5B78\u7684\u77E5\u8B58\u8207\u904B\u7528\u662F\u751F\u6D3B\u4E2D\u4E0D\u53EF\u6216\u7F3A\u7684\u4E00\u74B0\u3002\u5C0D\u6578\u5B78\u57FA\u672C\u6982\u5FF5\u7684\u5B8C\u5584\uFF0C\u65E9\u5728\u53E4\u57C3\u53CA\u3001\u53CA\u5386\u53F2\u4E0A\u7684\u53E4\u4EE3\u6578\u5B78\u6587\u672C\u4FBF\u53EF\u89C0\u898B\uFF0C\u800C\u5728\u53E4\u5E0C\u81D8\u90A3\u88E1\u6709\u66F4\u70BA\u56B4\u8B39\u7684\u8655\u7406\u3002\u5F9E\u90A3\u6642\u958B\u59CB\uFF0C\u6578\u5B78\u7684\u767C\u5C55\u4FBF\u6301\u7E8C\u4E0D\u65B7\u5730\u5C0F\u5E45\u9032\u5C55\uFF0C\u81F316\u4E16\u7D00\u7684\u6587\u85DD\u5FA9\u8208\u6642\u671F\uFF0C\u56E0\u4E3A\u65B0\u7684\u79D1\u5B78\u767C\u73FE\u548C\u6578\u5B78\u9769\u65B0\u5169\u8005\u7684\u4EA4\u4E92\uFF0C\u81F4\u4F7F\u6578\u5B78\u7684\u52A0\u901F\u53D1\u5C55\uFF0C\u76F4\u81F3\u4ECA\u65E5\u3002\u6570\u5B66\u5E76\u6210\u4E3A\u8A31\u591A\u570B\u5BB6\u53CA\u5730\u5340\u7684\u6559\u80B2\u4E2D\u7684\u4E00\u90E8\u5206\u3002 \u6570\u5B66\u5728\u8BB8\u591A\u9886\u57DF\u90FD\u6709\u5E94\u7528\uFF0C\u5305\u62EC\u79D1\u5B78\u3001\u5DE5\u7A0B\u3001\u91AB\u5B78\u3001\u7D93\u6FDF\u5B78\u548C\u91D1\u878D\u5B78\u7B49\u3002\u6578\u5B78\u5C0D\u9019\u4E9B\u9818\u57DF\u7684\u61C9\u7528\u901A\u5E38\u88AB\u7A31\u70BA\u61C9\u7528\u6578\u5B78\uFF0C\u6709\u6642\u4EA6\u6703\u6FC0\u8D77\u65B0\u7684\u6578\u5B78\u767C\u73FE\uFF0C\u4E26\u5C0E\u81F4\u5168\u65B0\u5B78\u79D1\u7684\u767C\u5C55\uFF0C\u4F8B\u5982\u7269\u7406\u5B66\u7684\u5B9E\u8D28\u6027\u53D1\u5C55\u4E2D\u5EFA\u7ACB\u7684\u67D0\u4E9B\u7406\u8BBA\u6FC0\u53D1\u6570\u5B66\u5BB6\u5BF9\u4E8E\u67D0\u4E9B\u95EE\u9898\u7684\u4E0D\u540C\u89D2\u5EA6\u7684\u601D\u8003\u3002\u6578\u5B78\u5BB6\u4E5F\u7814\u7A76\u7D14\u7CB9\u6578\u5B78\uFF0C\u5C31\u662F\u6578\u5B78\u672C\u8EAB\u7684\u5B9E\u8D28\u6027\u5167\u5BB9\uFF0C\u800C\u4E0D\u4EE5\u4EFB\u4F55\u5BE6\u969B\u61C9\u7528\u70BA\u76EE\u6A19\u3002\u8A31\u591A\u7814\u7A76\u96D6\u7136\u4EE5\u7D14\u7CB9\u6578\u5B78\u958B\u59CB\uFF0C\u4F46\u5176\u8FC7\u7A0B\u4E2D\u4E5F\u767C\u73FE\u8A31\u591A\u53EF\u7528\u4E4B\u5904\u3002"@zh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430"@ru . . . . . "La matem\u00E1tica\u200B (del lat\u00EDn mathemat\u012Dca, y este del griego \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, transliterado como math\u0113matik\u00E1, derivado de \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1, tr. m\u00E1th\u0113ma. 'conocimiento') es una ciencia formal que surgi\u00F3 del estudio de las figuras geom\u00E9tricas y la aritm\u00E9tica con n\u00FAmeros. No existe una definici\u00F3n generalmente aceptada de las matem\u00E1ticas; hoy en d\u00EDa se suelen describir como una ciencia que utiliza la l\u00F3gica para examinar las propiedades y los patrones de las estructuras abstractas creadas por las definiciones l\u00F3gicas."@es . "yes"@en . "Matematiko (de la greka \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 [matema] - scienco, lernado) estas ekzakta logika dedukta scienco, kiu studas aksiomajn abstraktajn strukturojn (la\u016D kvanto, formo, ) uzante logikan formalan lingvon. La specifaj strukturoj de matematiko plejofte originas de natursciencoj, plej multe de fiziko, sed matematikistoj difinas anka\u016D aliajn konceptojn por pure internaj bezonoj de la scienco. Matematiko jam penetris tra la tuta moderna vivo: modeligi precizajn instrumentojn, evoluigi novajn teknologia\u0135ojn kaj komputilojn, konstrui domojn; e\u0109 baki kukon bezonas aplikon de nocioj de nombroj, geometrio, mezuro kaj spaco. Matematiko estas iasence la fundamenta scienco. Jen kelkaj difinaj cita\u0135oj pri matematiko: Ekzistas du \u0109efaj bran\u0109oj de matematiko: pura kaj aplika. La pura matematiko esploras objektojn nur pro la teoria intereso, dum la aplika matematiko estigas rimedojn kaj teknikojn por solvi specifajn problemojn de sciencoj a\u016D por praktike utiligi matematikon, ekz. en in\u011Denierado kaj ekonomio."@eo . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Is \u00E9ard is matamaitic ann (\u00F3n tSean-Ghr\u00E9igis \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1; m\u00E1th\u0113ma: 'eolas, staid\u00E9ar, foghlaim ') n\u00E1 r\u00E9imse eolais a chuims\u00EDonn topaic\u00ED amhail; uimhreacha (Teoiric na matamaitice agus na huimhirtheoirice), foirml\u00ED agus strucht\u00FAir ghaolmhara (ailg\u00E9abar), cruthanna agus na sp\u00E1sanna ina bhfuil siad (geoim\u00E9adracht), agus cainn\u00EDochta\u00ED agus a n-athruithe (calcalas agus anail\u00EDs). Baineann an chuid is m\u00F3 den ghn\u00EDomha\u00EDocht mhatamaitici\u00FAil le h\u00FAs\u00E1id a bhaint as glanr\u00E9as\u00FAna\u00EDocht theib\u00ED chun air\u00EDonna r\u00E9ad teib\u00ED a fh\u00E1il amach n\u00F3 a chruth\u00FA, arb \u00E9ard at\u00E1 i gceist leo n\u00E1 teibithe \u00F3 n\u00E1d\u00FAr, n\u00F3 sa mhatamaitic nua-aimseartha, aon\u00E1in a bhfuil air\u00EDonna \u00E1irithe acu, ar a dtugtar aics\u00EDm\u00ED. Is \u00E9ard at\u00E1 i gcruth\u00FAnas matamaitici\u00FAil n\u00E1 sraith d'feidhmeanna ar roinnt rialacha d\u00E9aduchtacha do thortha\u00ED at\u00E1 ar eolas cheana f\u00E9in, lena n-\u00E1ir\u00EDtear teoirim\u00ED cruthaithe roimhe seo, aics\u00EDm\u00ED a bh\u00ED cruthaithe roimhe seo agus (i gc\u00E1s teibithe \u00F3n n\u00E1d\u00FAr) roinnt air\u00EDonna bun\u00FAsacha a mheastar mar fh\u00EDorphoint\u00ED tosaigh na teoirice at\u00E1 \u00E1 meas. \u00DAs\u00E1idtear an mhatamaitic san eola\u00EDocht chun feinim\u00E9in a shamhalt\u00FA, rud a cheada\u00EDonn tuar a dh\u00E9anamh ansin \u00F3 dhl\u00EDthe turgnamhacha. Tugann neamhsple\u00E1chas na f\u00EDrinne matamaitici\u00FAla \u00F3 aon turgnamh le tuiscint go mbraitheann cruinneas na dtuartha sin ach amh\u00E1in ar leordh\u00F3thanacht na samhla. Tuartha m\u00EDchruinn, seachas a bheith de bharr na matamaitice m\u00EDchirte, le tuiscint go bhfuil g\u00E1 leis tsamhail mhatamaitici\u00FAil a \u00FAs\u00E1idtear a athr\u00FA. an g\u00E1 leis an tsamhail matamaitice a \u00FAs\u00E1idtear a athr\u00FA. Mar shampla, n\u00ED fh\u00E9adfa\u00ED luain\u00EDocht pheirih\u00E9ileach Mhearcair a mh\u00EDni\u00FA ach amh\u00E1in tar \u00E9is coibhneasacht ghinear\u00E1lta Einstein a bheith tagtha chun cinn, a th\u00E1inig in ionad dhl\u00ED imtharraingthe Newton mar mh\u00FAnla matamaitici\u00FAil n\u00EDos fearr. T\u00E1 an mhatamaitic riachtanach sna heola\u00EDochta\u00ED, san innealt\u00F3ireacht, sa leigheas, san airgeadas, san r\u00EDomheola\u00EDocht agus sna heola\u00EDochta\u00ED s\u00F3isialta. Forbra\u00EDtear roinnt r\u00E9ims\u00ED matamaitice, ar n\u00F3s staitistic\u00ED agus teoiric na gcluich\u00ED, i ndl\u00FAthghaol lena n-\u00FAs\u00E1id\u00ED agus is minic a ghr\u00FAp\u00E1iltear iad faoin mhatamaitic fheidhmeach. Forbra\u00EDtear r\u00E9ims\u00ED matamaitici\u00FAla eile go neamhsple\u00E1ch ar aon fheidhm (agus mar sin tugtar glanmhatamaitic orthu), ach is minic a aims\u00EDtear feidhmeanna praitici\u00FAla n\u00EDos d\u00E9ana\u00ED. Is sampla oiri\u00FAnach \u00E9 an fhadhb a bhaineann le facht\u00F3iri\u00FA sl\u00E1nuimhir, a th\u00E9ann ar ais go dt\u00ED Eoicl\u00EDd\u00E9as, ach nach raibh aon fheidhm phraitici\u00FAil aige sular \u00FAs\u00E1ideadh \u00E9 i gcripteach\u00F3ras le heochair phoibl\u00ED RSA (le haghaidh sl\u00E1nd\u00E1il l\u00EDonra\u00ED r\u00EDomhaireachta). Go stairi\u00FAil, ba sa mhatamaitic Ghr\u00E9agach a th\u00E1inig coincheap an chruth\u00FAnais agus na cr\u00EDochn\u00FAlachta matamaitici\u00FAla a bhaineann leis chun cinn ar dt\u00FAs, go h\u00E1irithe sna hUraiceachta\u00ED. \u00D3 th\u00FAs, roinneadh an mhatamaitic go bun\u00FAsach i gGeoim\u00E9adracht, agus uimhr\u00EDocht (ionramh\u00E1il uimhreacha aiceanta agus cod\u00E1in), go dt\u00ED an 16\u00FA agus an 17\u00FA haois, nuair a tugadh ailg\u00E9abar agus calcalas an-bh\u00EDdeach isteach mar r\u00E9ims\u00ED nua den \u00E1bhar. \u00D3 shin i leith, t\u00E1 an t-idirghn\u00EDomh\u00FA idir nu\u00E1la\u00EDochta\u00ED matamaitici\u00FAla agus fionnachtana eola\u00EDocha mar thoradh ar mh\u00E9ad\u00FA tapa i bhforbairt na matamaitice. Ag deireadh an 19\u00FA haois, d'eascair an gh\u00E9arch\u00E9im bhun\u00FAsach sa mhatamaitic (Gearm\u00E1inis; Grundlagenkrise der Mathematik) as an modh aics\u00EDmeach a ch\u00F3ras\u00FA. Mar thoradh air seo th\u00E1inig m\u00E9ad\u00FA m\u00F3r ar l\u00EDon na r\u00E9ims\u00ED matamaitice agus ar a r\u00E9ims\u00ED feidhmeanna. Sampla de seo is ea Rang\u00FA \u00C1bhair na Matamaitice, a liosta\u00EDonn n\u00EDos m\u00F3 n\u00E1 60 r\u00E9imse matamaitice den ch\u00E9ad leibh\u00E9al."@ga . . . . . "\u039C\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC"@el . . . . . . . . . . . . "390"^^ . . . "La matematica (dal greco: \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 (m\u00E1thema), traducibile con i termini \"scienza\", \"conoscenza\" o \"apprendimento\"; \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 (mathematik\u00F3s) significa \"incline ad apprendere\") \u00E8 la disciplina che studia le quantit\u00E0, i numeri, lo spazio, le strutture e i calcoli. La potenza e la generalit\u00E0 dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellazione offerti dalla matematica."@it . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "1124925112"^^ . . . . "Les math\u00E9matiques (ou la math\u00E9matique) sont un ensemble de connaissances abstraites r\u00E9sultant de raisonnements logiques appliqu\u00E9s \u00E0 des objets divers tels que les ensembles math\u00E9matiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations, etc. ; ainsi qu'aux relations et op\u00E9rations math\u00E9matiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche d\u00E9veloppant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne."@fr . . . . . . . . . . . . . "\uC218\uD559(\u6578\u5B78, \uC601\uC5B4: mathematics, \uC904\uC5EC\uC11C math)\uC740 \uC218, \uC591, \uAD6C\uC870, \uACF5\uAC04, \uBCC0\uD654, \uB17C\uB9AC \uB4F1\uC758 \uAC1C\uB150\uC744 \uB2E4\uB8E8\uB294 \uD559\uBB38\uC774\uB2E4. \uB110\uB9AC \uBC1B\uC544\uB4E4\uC5EC\uC9C0\uB294 \uBA85\uD655\uD55C \uC815\uC758\uB294 \uC5C6\uC73C\uB098 \uD604\uB300 \uC218\uD559\uC740 \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C \uC5C4\uBC00\uD55C \uB17C\uB9AC\uC5D0 \uADFC\uAC70\uD558\uC5EC \uC744 \uD0D0\uAD6C\uD558\uBA70, \uC774\uB294 \uADDC\uCE59\uC758 \uBC1C\uACAC\uACFC \uBB38\uC81C\uC758 \uC81C\uC2DC \uBC0F \uD574\uACB0\uC758 \uACFC\uC815\uC73C\uB85C \uC774\uB8E8\uC5B4\uC9C4\uB2E4. \uC218\uD559\uC740 \uADF8 \uBC1C\uC804 \uACFC\uC815\uC5D0 \uC788\uC5B4\uC11C \uCCA0\uD559, \uACFC\uD559\uACFC \uAE4A\uC740 \uC5F0\uAD00\uC744 \uB9FA\uACE0 \uC788\uC73C\uBA70, \uB2E4\uB9CC \uC5C4\uBC00\uD55C \uB17C\uB9AC\uC640 \uD2B9\uC720\uC758 \uCD94\uC0C1\uC131, \uBCF4\uD3B8\uC131\uC5D0 \uC758\uD574 \uB2E4\uB978 \uD559\uBB38\uB4E4\uACFC \uAD6C\uBCC4\uB41C\uB2E4. \uD2B9\uD788 \uC218\uD559\uC740 \uACFC\uD559\uC758 \uC5EC\uB290 \uBD84\uC57C\uB4E4\uACFC\uB294 \uB2EC\uB9AC \uC790\uC5F0\uACC4\uC5D0\uC11C \uAD00\uCE21\uB418\uC9C0 \uC54A\uB294 \uAC1C\uB150\uB4E4\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uAE4C\uC9C0 \uC774\uB860\uC744 \uCD94\uC0C1\uD654\uC2DC\uD0A4\uB294 \uD2B9\uC9D5\uC744 \uBCF4\uC774\uB294\uB370, \uC218\uD559\uC790\uB4E4\uC740 \uADF8\uB7EC\uD55C \uAC1C\uB150\uB4E4\uC5D0 \uB300\uD55C \uCD94\uCE21\uC744 \uC81C\uC2DC\uD558\uACE0 \uC801\uC808\uD558\uAC8C \uC120\uD0DD\uB41C \uC815\uC758\uC640 \uACF5\uB9AC\uB85C\uBD80\uD130 \uC5C4\uBC00\uD55C \uC5F0\uC5ED\uC744 \uAC70\uCCD0 \uADF8 \uC9C4\uC704\uB97C \uD30C\uC545\uD55C\uB2E4. \uC218\uD559\uC758 \uAC1C\uB150\uB4E4\uC740 \uAE30\uC6D0\uC804 600\uB144 \uACBD\uC5D0 \uD65C\uB3D9\uD558\uBA70 \uCD5C\uCD08\uC758 \uC218\uD559\uC790\uB85C\uB3C4 \uC5EC\uACA8\uC9C0\uB294 \uD0C8\uB808\uC2A4\uC758 \uAE30\uB85D\uC740 \uBB3C\uB860, \uB2E4\uB978 \uACE0\uB300 \uBB38\uBA85\uB4E4\uC5D0\uC11C\uB3C4 \uCC3E\uC544\uBCFC \uC218 \uC788\uC73C\uBA70 \uC778\uB958\uC758 \uBB38\uBA85\uACFC \uD568\uAED8 \uBC1C\uC804\uD574 \uC654\uB2E4. \uC624\uB298\uB0A0 \uC218\uD559\uC740 \uC790\uC5F0\uACFC\uD559, \uC0AC\uD68C\uACFC\uD559, \uACF5\uD559, \uC758\uD559 \uB4F1 \uAC70\uC758 \uBAA8\uB4E0 \uD559\uBB38\uC5D0\uC11C\uB3C4 \uD575\uC2EC\uC801\uC778 \uC5ED\uD560\uC744 \uD558\uBA70 \uB2E4\uC591\uD55C \uBC29\uC2DD\uC73C\uB85C \uC751\uC6A9\uB41C\uB2E4."@ko . "Matematika"@in . . . . "Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch: [matema\u02C8ti\u02D0k], [matema\u02C8tik]; \u00F6sterreichisches Hochdeutsch: [mate\u02C8ma\u02D0tik]; altgriechisch \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u1F74 \u03C4\u03AD\u03C7\u03BD\u03B7 math\u0113matik\u0113 t\u00E9chn\u0113 \u201Adie Kunst des Lernens\u2018) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. F\u00FCr Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie \u00FCblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht."@de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u03A4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BC\u03B5\u03BB\u03B5\u03C4\u03AC \u03B8\u03AD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03BF\u03C3\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 (\u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2), \u03C4\u03B7 (\u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AC \u03C3\u03C7\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1), \u03C4\u03BF \u03C7\u03CE\u03C1\u03BF, \u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BF\u03BB\u03AE, \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03CC\u03BB\u03C9\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AE\u03C3\u03B9\u03BC\u03C9\u03BD \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03B5\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03BD \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C6\u03B1\u03BD\u03C4\u03B1\u03C3\u03AF\u03B1\u03C2 \u03BC\u03B1\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B8\u03CE\u03C2 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2, \u03C3\u03CD\u03BC\u03C6\u03C9\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B5\u03C1\u03B5\u03C5\u03BD\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5\u03C1\u03B9\u03BA\u03AC \u03AC\u03BB\u03BB\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CE\u03C2 \u03B4\u03B5\u03BA\u03C4\u03AC \u03CC\u03C4\u03B9 \u03C0\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03B9 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BB\u03B1\u03BC\u03B2\u03AC\u03BD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD ."@el . . . . . . . . . . . . "407"^^ . . . . . . . . "\uC218\uD559(\u6578\u5B78, \uC601\uC5B4: mathematics, \uC904\uC5EC\uC11C math)\uC740 \uC218, \uC591, \uAD6C\uC870, \uACF5\uAC04, \uBCC0\uD654, \uB17C\uB9AC \uB4F1\uC758 \uAC1C\uB150\uC744 \uB2E4\uB8E8\uB294 \uD559\uBB38\uC774\uB2E4. \uB110\uB9AC \uBC1B\uC544\uB4E4\uC5EC\uC9C0\uB294 \uBA85\uD655\uD55C \uC815\uC758\uB294 \uC5C6\uC73C\uB098 \uD604\uB300 \uC218\uD559\uC740 \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C \uC5C4\uBC00\uD55C \uB17C\uB9AC\uC5D0 \uADFC\uAC70\uD558\uC5EC \uC744 \uD0D0\uAD6C\uD558\uBA70, \uC774\uB294 \uADDC\uCE59\uC758 \uBC1C\uACAC\uACFC \uBB38\uC81C\uC758 \uC81C\uC2DC \uBC0F \uD574\uACB0\uC758 \uACFC\uC815\uC73C\uB85C \uC774\uB8E8\uC5B4\uC9C4\uB2E4. \uC218\uD559\uC740 \uADF8 \uBC1C\uC804 \uACFC\uC815\uC5D0 \uC788\uC5B4\uC11C \uCCA0\uD559, \uACFC\uD559\uACFC \uAE4A\uC740 \uC5F0\uAD00\uC744 \uB9FA\uACE0 \uC788\uC73C\uBA70, \uB2E4\uB9CC \uC5C4\uBC00\uD55C \uB17C\uB9AC\uC640 \uD2B9\uC720\uC758 \uCD94\uC0C1\uC131, \uBCF4\uD3B8\uC131\uC5D0 \uC758\uD574 \uB2E4\uB978 \uD559\uBB38\uB4E4\uACFC \uAD6C\uBCC4\uB41C\uB2E4. \uD2B9\uD788 \uC218\uD559\uC740 \uACFC\uD559\uC758 \uC5EC\uB290 \uBD84\uC57C\uB4E4\uACFC\uB294 \uB2EC\uB9AC \uC790\uC5F0\uACC4\uC5D0\uC11C \uAD00\uCE21\uB418\uC9C0 \uC54A\uB294 \uAC1C\uB150\uB4E4\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uAE4C\uC9C0 \uC774\uB860\uC744 \uCD94\uC0C1\uD654\uC2DC\uD0A4\uB294 \uD2B9\uC9D5\uC744 \uBCF4\uC774\uB294\uB370, \uC218\uD559\uC790\uB4E4\uC740 \uADF8\uB7EC\uD55C \uAC1C\uB150\uB4E4\uC5D0 \uB300\uD55C \uCD94\uCE21\uC744 \uC81C\uC2DC\uD558\uACE0 \uC801\uC808\uD558\uAC8C \uC120\uD0DD\uB41C \uC815\uC758\uC640 \uACF5\uB9AC\uB85C\uBD80\uD130 \uC5C4\uBC00\uD55C \uC5F0\uC5ED\uC744 \uAC70\uCCD0 \uADF8 \uC9C4\uC704\uB97C \uD30C\uC545\uD55C\uB2E4. \uC218\uD559\uC758 \uAC1C\uB150\uB4E4\uC740 \uAE30\uC6D0\uC804 600\uB144 \uACBD\uC5D0 \uD65C\uB3D9\uD558\uBA70 \uCD5C\uCD08\uC758 \uC218\uD559\uC790\uB85C\uB3C4 \uC5EC\uACA8\uC9C0\uB294 \uD0C8\uB808\uC2A4\uC758 \uAE30\uB85D\uC740 \uBB3C\uB860, \uB2E4\uB978 \uACE0\uB300 \uBB38\uBA85\uB4E4\uC5D0\uC11C\uB3C4 \uCC3E\uC544\uBCFC \uC218 \uC788\uC73C\uBA70 \uC778\uB958\uC758 \uBB38\uBA85\uACFC \uD568\uAED8 \uBC1C\uC804\uD574 \uC654\uB2E4. \uC624\uB298\uB0A0 \uC218\uD559\uC740 \uC790\uC5F0\uACFC\uD559, \uC0AC\uD68C\uACFC\uD559, \uACF5\uD559, \uC758\uD559 \uB4F1 \uAC70\uC758 \uBAA8\uB4E0 \uD559\uBB38\uC5D0\uC11C\uB3C4 \uD575\uC2EC\uC801\uC778 \uC5ED\uD560\uC744 \uD558\uBA70 \uB2E4\uC591\uD55C \uBC29\uC2DD\uC73C\uB85C \uC751\uC6A9\uB41C\uB2E4. \uC218\uD559\uC744 \uC758\uBBF8\uD558\uB294 \uB9E4\uC2A4\uB9E4\uD2F1\uC2A4(mathematics)\uB77C\uB294 \uB2E8\uC5B4\uB294 '\uC544\uB294 \uBAA8\uB4E0 \uAC83', '\uBC30\uC6B0\uB294 \uBAA8\uB4E0 \uAC83'\uC774\uB77C\uB294 \uB73B\uC758 \uACE0\uB300 \uADF8\uB9AC\uC2A4\uC5B4 'm\u00E1th\u0113ma'(\u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1) \uBC0F \uADF8 \uD65C\uC6A9\uD615 math\u0113matik\u00F3s(\u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2)\uC5D0\uC11C \uC720\uB798\uB418\uC5C8\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Math\u00E9matiques"@fr . . . . . . . "137634"^^ . . . . . . . . . . "Matem\u00E1ticas"@es . "Matematik (fr\u00E5n grekiska: \u039C\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC) \u00E4r en abstrakt och generell vetenskap om probleml\u00F6sning och metodutveckling \u2013 abstrakt d\u00E4rf\u00F6r att den frigjort sig fr\u00E5n problemens konkreta ursprung och generell d\u00E4rf\u00F6r att den \u00E4r till\u00E4mpbar i ett stort antal omr\u00E5den.Alternativt kan man \u00E4ven ben\u00E4mna den som en vetenskap om kvantitativa relationer och rumsliga strukturer i den verkliga v\u00E4rlden. Exempel p\u00E5 matematiska begrepp \u00E4r tal, data, struktur, kvantiteter, rum och deras f\u00F6rh\u00E5llanden. Antingen som abstrakta koncept (ren matematik) eller till\u00E4mpningar i vetenskapliga discipliner s\u00E5som fysik och teknik (till\u00E4mpad matematik)."@sv . . . . . . . . . . . . . "\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A"@ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Les math\u00E9matiques (ou la math\u00E9matique) sont un ensemble de connaissances abstraites r\u00E9sultant de raisonnements logiques appliqu\u00E9s \u00E0 des objets divers tels que les ensembles math\u00E9matiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations, etc. ; ainsi qu'aux relations et op\u00E9rations math\u00E9matiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche d\u00E9veloppant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne. Elles poss\u00E8dent plusieurs branches telles que : l'arithm\u00E9tique, l'alg\u00E8bre, l'analyse, la g\u00E9om\u00E9trie, la logique math\u00E9matique, les probabilit\u00E9s, etc. Il existe \u00E9galement une certaine s\u00E9paration entre les math\u00E9matiques pures et les math\u00E9matiques appliqu\u00E9es. Les math\u00E9matiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au r\u00E9el car l'observation et l'exp\u00E9rience ne s'y portent pas sur des objets physiques ; les math\u00E9matiques ne sont pas une science empirique. Elles sont de nature enti\u00E8rement intellectuelle, fond\u00E9es sur des axiomes d\u00E9clar\u00E9s vrais ou sur des postulats provisoirement admis. Ces axiomes en constituent les fondements et ne d\u00E9pendent donc d'aucune autre proposition. Un \u00E9nonc\u00E9 math\u00E9matique \u2013 d\u00E9nomm\u00E9 g\u00E9n\u00E9ralement, apr\u00E8s \u00EAtre valid\u00E9, th\u00E9or\u00E8me, proposition, lemme, fait, scholie ou corollaire \u2013 est consid\u00E9r\u00E9 comme valide lorsque le discours formel qui \u00E9tablit sa v\u00E9rit\u00E9 respecte une certaine structure rationnelle appel\u00E9e d\u00E9monstration, ou raisonnement logicod\u00E9ductif. Un \u00E9nonc\u00E9 qui n'a pas encore fait l'objet d'une d\u00E9monstration mais qui est n\u00E9anmoins consid\u00E9r\u00E9 plausible est appel\u00E9 conjecture. Bien que les r\u00E9sultats math\u00E9matiques soient des v\u00E9rit\u00E9s purement formelles, ils trouvent des applications dans les autres sciences et dans diff\u00E9rents domaines de la technique. C'est ainsi qu'Eugene Wigner d\u00E9clare que la \u00AB d\u00E9raisonnable efficacit\u00E9 des math\u00E9matiques dans les sciences de la nature est une chose presque myst\u00E9rieuse \u00BB."@fr . . . . "Mathematics"@en . . . . . . . . . . . "Matematik"@sv . "Matematika (grezierazko \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1, \"m\u00E1thema\" \u2013euskeraz, zientzia, ezagutza, ikaskuntza\u2013, eta \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u00F3\u03C2, \"mathematik\u00F3s\" \u2013zientzia zalea\u2013) zenbaketa, neurketa eta geometriako kontzeptuetatik eratorritako kontzeptu abstraktoak aztertzen dituen zientzia zehatza da, logikan oinarritzen dena."@eu . . "no"@en . . . . . "Matematika (grezierazko \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1, \"m\u00E1thema\" \u2013euskeraz, zientzia, ezagutza, ikaskuntza\u2013, eta \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u00F3\u03C2, \"mathematik\u00F3s\" \u2013zientzia zalea\u2013) zenbaketa, neurketa eta geometriako kontzeptuetatik eratorritako kontzeptu abstraktoak aztertzen dituen zientzia zehatza da, logikan oinarritzen dena."@eu . . "Gottfried Wilhelm Leibniz, Bernhard Christoph Francke.jpg"@en . . . . . . . . . . . . . . . "Matematika (z \u0159eck\u00E9ho \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 (math\u00E9matikos) = miluj\u00EDc\u00ED pozn\u00E1n\u00ED; \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 (math\u00E9ma) = v\u011Bda, v\u011Bd\u011Bn\u00ED, pozn\u00E1n\u00ED) je v\u011Bda zab\u00FDvaj\u00EDc\u00ED se z form\u00E1ln\u00EDho hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a zm\u011Bnou. Matematika je t\u00E9\u017E popisov\u00E1na jako discipl\u00EDna, je\u017E se zab\u00FDv\u00E1 vytv\u00E1\u0159en\u00EDm abstraktn\u00EDch entit a vyhled\u00E1v\u00E1n\u00EDm z\u00E1konit\u00FDch vztah\u016F mezi nimi. Matematika je zalo\u017Eena a budov\u00E1na jako exaktn\u00ED v\u011Bda. Jej\u00ED exaktnost (podobn\u011B jako jin\u00FDch exaktn\u00EDch v\u011Bd) tkv\u00ED v tom \u017Ee, jak matematick\u00E9 objekty, tak i operace nad nimi jsou exaktn\u011B vyty\u010Deny (tj. s nulovou vnit\u0159n\u00ED v\u00E1gnost\u00ED), tedy tak, \u017Ee ka\u017Ed\u00FD v matematice (v dan\u00E9 exaktn\u00ED v\u011Bd\u011B) vzd\u011Blan\u00FD \u010Dlov\u011Bk naprosto p\u0159esn\u011B (bez jak\u00FDchkoli pochyb) v\u00ED, co znamenaj\u00ED. To je podstata exaktnosti t\u00E9to discipl\u00EDny. V r\u00E1mci matematiky existuje ale je\u0161t\u011B jinak ch\u00E1pan\u00E1 exaktnost, a to exaktnost pou\u017Eit\u00FDch metod a jejich v\u00FDsledk\u016F: P\u0159\u00EDkladem m\u016F\u017Ee b\u00FDt exaktn\u00ED a neexaktn\u00ED \u0159e\u0161en\u00ED: N\u011Bkter\u00E9 aplikace jsou \u0159e\u0161iteln\u00E9 pouze opu\u0161t\u011Bn\u00EDm p\u0159\u00EDsn\u00E9ho a omezuj\u00EDc\u00EDho po\u017Eadavku exaktnosti v\u00FDsledku. Nap\u0159\u00EDklad proto, \u017Ee neexistuje matematick\u00E1 funkce, kter\u00E1 by byla (exaktn\u00EDm) \u0159e\u0161en\u00EDm dan\u00E9 diferenci\u00E1ln\u00ED rovnice. M\u016F\u017Ee ale existovat posloupnost funkc\u00ED, kter\u00E1 s libovolnou p\u0159esnost\u00ED (nikoli v\u0161ak exaktn\u011B), \u0159e\u0161en\u00EDm t\u00E9 rovnice je. Dosazen\u00EDm exaktn\u00EDho v\u00FDsledku (\u0159e\u0161en\u00ED) do v\u00FDchoz\u00EDho vztahu (rovnice) dost\u00E1v\u00E1me identitu. Neexaktn\u00ED v\u00FDsledek se od exaktn\u00EDho li\u0161\u00ED o \u201Echybu \u201C, tak\u017Ee po jeho dosazen\u00ED identitu nedostaneme. Charakteristickou vlastnost\u00ED matematiky je jej\u00ED d\u016Fraz na absolutn\u00ED p\u0159esnost metod a nezpochybnitelnost v\u00FDsledk\u016F. Tyto vlastnosti, kter\u00E9 matematiku odli\u0161uj\u00ED od v\u0161ech ostatn\u00EDch v\u011Bdn\u00EDch discipl\u00EDn, maj\u00ED p\u016Fvod ji\u017E v antick\u00E9m \u0158ecku. Nejstar\u0161\u00EDm dochovan\u00FDm p\u0159\u00EDkladem tohoto p\u0159\u00EDstupu je kniha \u0159eck\u00E9ho matematika Euklida Z\u00E1klady poch\u00E1zej\u00EDc\u00ED z 4. stolet\u00ED p\u0159. n. l. \u0160irok\u00E9 ve\u0159ejnosti je zn\u00E1ma tzv. element\u00E1rn\u00ED matematika, kter\u00E1 se zab\u00FDv\u00E1 operov\u00E1n\u00EDm s \u010D\u00EDsly, \u0159e\u0161en\u00EDm praktick\u00FDch \u00FAloh, jednoduch\u00FDch rovnic a popisem z\u00E1kladn\u00EDch geometrick\u00FDch objekt\u016F. Ve fyzice, informatice, chemii, ekonomii a dal\u0161\u00EDch oborech se \u010Dasto vyu\u017E\u00EDvaj\u00ED v\u00FDsledky aplikovan\u00E9 matematiky, kter\u00E1 je tak\u00E9 t\u011Bmito obory zp\u011Btn\u011B ovliv\u0148ov\u00E1na. Tzv. \u010Dist\u00E1 matematika se zab\u00FDv\u00E1 pouze vysoce abstraktn\u00EDmi pojmy, jejich\u017E definov\u00E1n\u00ED nen\u00ED p\u0159\u00EDmo motivov\u00E1no praktick\u00FDm u\u017Eitkem v re\u00E1ln\u00E9m sv\u011Bt\u011B. N\u011Bkter\u00E9 obory \u010Dist\u00E9 matematiky se nach\u00E1zej\u00ED na pomez\u00ED s logikou \u010Di filozofi\u00ED."@cs . "\u6570\u5B66\uFF08\u3059\u3046\u304C\u304F\u3001 \u82F1\uFF1AMathematics\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u30FB\u91CF\u30FB\u56F3\u5F62\u306A\u3069\u306B\u95A2\u3059\u308B\u5B66\u554F\u3067\u3042\u308B\u3002\u6570\u5B66\u306F\u5F62\u5F0F\u79D1\u5B66\u306B\u5206\u985E\u3055\u308C\u3001\u81EA\u7136\u79D1\u5B66\u3068\u306F\u533A\u5225\u3055\u308C\u308B\u3002"@ja . . . . "Matematika"@cs . "Mathematics is an area of knowledge that includes the topics of numbers, formulas and related structures, shapes and the spaces in which they are contained, and quantities and their changes. These topics are represented in modern mathematics with the major subdisciplines of number theory, algebra, geometry, and analysis, respectively. There is no general consensus among mathematicians about a common definition for their academic discipline. Most mathematical activity involves the discovery of properties of abstract objects and the use of pure reason to prove them. These objects consist of either abstractions from nature or\u2014in modern mathematics\u2014entities that are stipulated with certain properties, called axioms. A proof consists of a succession of applications of deductive rules to already established results. These results include previously proved theorems, axioms, and\u2014in case of abstraction from nature\u2014some basic properties that are considered as true starting points of the theory under consideration. Mathematics is essential in the natural sciences, engineering, medicine, finance, computer science and the social sciences. The fundamental truths of mathematics are independent from any scientific experimentation, although mathematics is extensively used for modeling phenomena. Some areas of mathematics, such as statistics and game theory, are developed in close correlation with their applications and are often grouped under applied mathematics. Other mathematical areas are developed independently from any application (and are therefore called pure mathematics), but practical applications are often discovered later. A fitting example is the problem of integer factorization, which goes back to Euclid, but which had no practical application before its use in the RSA cryptosystem (for the security of computer networks). Historically, the concept of a proof and its associated mathematical rigour first appeared in Greek mathematics, most notably in Euclid's Elements. Since its beginning, mathematics was essentially divided into geometry and arithmetic (the manipulation of natural numbers and fractions), until the 16th and 17th centuries, when algebra and infinitesimal calculus were introduced as new areas of the subject. Since then, the interaction between mathematical innovations and scientific discoveries has led to a rapid lockstep increase in the development of both. At the end of the 19th century, the foundational crisis of mathematics led to the systematization of the axiomatic method. This gave rise to a dramatic increase in the number of mathematics areas and their fields of applications. This can be seen, for example, in the contemporary Mathematics Subject Classification, which lists more than 60 first-level areas of mathematics."@en . . . . . "320"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "2011-07-03"^^ . . . . "\u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0647\u064A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u0631\u0641 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0631\u062F\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0627\u062A\u062C\u0629 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u0646\u062A\u0627\u062C\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0637\u0628\u0642\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u062E\u062A\u0644\u0641 \u0627\u0644\u0643\u0627\u0626\u0646\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A\u060C \u0648\u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F\u060C \u0648\u0627\u0644\u0623\u0634\u0643\u0627\u0644 \u0648\u0627\u0644\u0628\u0646\u064A\u0627\u062A \u0648\u0627\u0644\u062A\u062D\u0648\u064A\u0644\u0627\u062A. \u0648\u062A\u0647\u062A\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0628\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0645\u0648\u0627\u0636\u064A\u0639 \u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0643\u0645\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0628\u0646\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0648\u0627\u0644\u062A\u063A\u064A\u0631. \u0648\u0644\u0627 \u064A\u0648\u062C\u062F \u062D\u062A\u0649 \u0627\u0644\u0622\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0639\u0627\u0645 \u0645\u062A\u0641\u0642 \u0639\u0644\u064A\u0647 \u0644\u0644\u0645\u0635\u0637\u0644\u062D."@ar . . . . . . "Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert. De wiskunde komt voort uit het rekenen en de meetkunde, maar omvat veel meer dan dat."@nl . . "\u03A4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BC\u03B5\u03BB\u03B5\u03C4\u03AC \u03B8\u03AD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03BF\u03C3\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 (\u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2), \u03C4\u03B7 (\u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AC \u03C3\u03C7\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1), \u03C4\u03BF \u03C7\u03CE\u03C1\u03BF, \u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BF\u03BB\u03AE, \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03CC\u03BB\u03C9\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AE\u03C3\u03B9\u03BC\u03C9\u03BD \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03B5\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03BD \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C6\u03B1\u03BD\u03C4\u03B1\u03C3\u03AF\u03B1\u03C2 \u03BC\u03B1\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B8\u03CE\u03C2 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2, \u03C3\u03CD\u03BC\u03C6\u03C9\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B5\u03C1\u03B5\u03C5\u03BD\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5\u03C1\u03B9\u03BA\u03AC \u03AC\u03BB\u03BB\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CE\u03C2 \u03B4\u03B5\u03BA\u03C4\u03AC \u03CC\u03C4\u03B9 \u03C0\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03B9 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BB\u03B1\u03BC\u03B2\u03AC\u03BD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD ."@el . . . . . . . . . . . . . "Matematik (fr\u00E5n grekiska: \u039C\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC) \u00E4r en abstrakt och generell vetenskap om probleml\u00F6sning och metodutveckling \u2013 abstrakt d\u00E4rf\u00F6r att den frigjort sig fr\u00E5n problemens konkreta ursprung och generell d\u00E4rf\u00F6r att den \u00E4r till\u00E4mpbar i ett stort antal omr\u00E5den.Alternativt kan man \u00E4ven ben\u00E4mna den som en vetenskap om kvantitativa relationer och rumsliga strukturer i den verkliga v\u00E4rlden. Exempel p\u00E5 matematiska begrepp \u00E4r tal, data, struktur, kvantiteter, rum och deras f\u00F6rh\u00E5llanden. Antingen som abstrakta koncept (ren matematik) eller till\u00E4mpningar i vetenskapliga discipliner s\u00E5som fysik och teknik (till\u00E4mpad matematik). Medan naturvetenskapen studerar entiteter i tid och rum \u00E4r det inte uppenbart att samma \u00E4r sant f\u00F6r de objekt som studeras i matematik. Vidare skiljer sig metoderna f\u00F6r unders\u00F6kning \u00E5t: naturvetenskapen tenderar att anv\u00E4nda metoder av induktion och matematiken metoder av deduktion. Av bland annat n\u00E4mnda sk\u00E4l v\u00E4cker matematik ontologiska och kunskapsteoretiska fr\u00E5gor skilda fr\u00E5n vetenskapsteorin. Dessa fr\u00E5gor behandlas i matematikfilosofi."@sv . "La matem\u00E1tica\u200B (del lat\u00EDn mathemat\u012Dca, y este del griego \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, transliterado como math\u0113matik\u00E1, derivado de \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1, tr. m\u00E1th\u0113ma. 'conocimiento') es una ciencia formal que surgi\u00F3 del estudio de las figuras geom\u00E9tricas y la aritm\u00E9tica con n\u00FAmeros. No existe una definici\u00F3n generalmente aceptada de las matem\u00E1ticas; hoy en d\u00EDa se suelen describir como una ciencia que utiliza la l\u00F3gica para examinar las propiedades y los patrones de las estructuras abstractas creadas por las definiciones l\u00F3gicas."@es . "Matematiko"@eo . . . . . . . "none"@en . . . . . . . . . . . . . . "Gottfried Wilhelm von Leibniz"@en . . . . . . . . "Matematika"@eu . . "\u6570\u5B66"@ja . . . . . . . . . . . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0301\u0442\u0438\u043A\u0430 (\u0434\u0440.-\u0433\u0440\u0435\u0447. \u03BC\u1FB0\u03B8\u03B7\u03BC\u1FB0\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC < \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 \u00AB\u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435; \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u00BB) \u2014 \u0442\u043E\u0447\u043D\u0430\u044F (\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F) \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430, \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0432\u0448\u0430\u044F \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0444\u043E\u0440\u043C\u044B. \u0412 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u043D\u0438\u0438, \u044D\u0442\u043E \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430 \u043E\u0431 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F\u0445 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u0430\u043C\u0438, \u043E \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u043D\u0438\u0447\u0435\u0433\u043E \u043D\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E, \u043A\u0440\u043E\u043C\u0435 \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0445 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432, \u2014 \u0438\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E \u0442\u0435\u0445, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0432 \u043A\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043A\u0441\u0438\u043E\u043C \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u044B \u0432 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0442\u043E\u0439 \u0438\u043B\u0438 \u0438\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438."@ru . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Matematyka"@pl . . . . . . . . . . . . . "\u6570\u5B66"@zh . . . "\uC218\uD559"@ko . . . "A matem\u00E1tica (dos termos gregos, \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1, transliterado m\u00E1th\u0113ma, 'ci\u00EAncia', conhecimento' ou 'aprendizagem; e \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2, transliterado math\u0113matik\u00F3s, 'inclinado a aprender') \u00E9 a ci\u00EAncia do racioc\u00EDnio l\u00F3gico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos n\u00FAmeros), espa\u00E7o e medidas (geometria), estruturas, varia\u00E7\u00F5es e estat\u00EDstica. N\u00E3o h\u00E1, por\u00E9m, uma defini\u00E7\u00E3o consensual por parte da comunidade cient\u00EDfica. O trabalho matem\u00E1tico consiste em procurar e relacionar padr\u00F5es, de modo a formular conjecturas cuja veracidade ou falsidade \u00E9 provada por meio de dedu\u00E7\u00F5es rigorosas, a partir de axiomas e defini\u00E7\u00F5es. A matem\u00E1tica desenvolveu-se principalmente na Mesopot\u00E2mia, no Egito, na Gr\u00E9cia, na \u00CDndia e no Oriente M\u00E9dio. Ap\u00F3s a Renascen\u00E7a, o desenvolvimento da matem\u00E1tica intensificou-se na Europa, quando novas descobertas cient\u00EDficas levaram a um ac\u00FAmulo r\u00E1pido de conhecimento que dura at\u00E9 os dias de hoje. Registros arqueol\u00F3gicos mostram que a matem\u00E1tica \u00E9 tanto um fator cultural quanto parte da hist\u00F3ria do desenvolvimento da nossa esp\u00E9cie. Ela evoluiu por meio de contagens, medi\u00E7\u00F5es, c\u00E1lculos e do estudo sistem\u00E1tico de formas geom\u00E9tricas e movimentos de objetos f\u00EDsicos. J\u00E1 as proposi\u00E7\u00F5es mais abstratas, que envolvem a argumenta\u00E7\u00E3o l\u00F3gica, surgiram com os matem\u00E1ticos gregos, h\u00E1 aproximadamente 300 a.C., notadamente com a obra Os Elementos, de Euclides. A necessidade de maior rigor foi percebida e estabelecida por volta do in\u00EDcio do s\u00E9culo XVIII. H\u00E1 muito tempo, buscam-se um consenso quanto \u00E0 defini\u00E7\u00E3o do que \u00E9 a matem\u00E1tica. No entanto, nas \u00FAltimas d\u00E9cadas do s\u00E9culo XX, tomou forma uma defini\u00E7\u00E3o que tem ampla aceita\u00E7\u00E3o entre os matem\u00E1ticos: \"a matem\u00E1tica \u00E9 a ci\u00EAncia das regularidades\" (padr\u00F5es). Segundo esta defini\u00E7\u00E3o, o trabalho do matem\u00E1tico consiste em examinar padr\u00F5es abstratos, tanto reais como imagin\u00E1rios, visuais ou mentais. Ou seja, os matem\u00E1ticos procuram regularidades nos n\u00FAmeros, no espa\u00E7o, na ci\u00EAncia e na imagina\u00E7\u00E3o e formulam teorias com as quais tentam explicar as rela\u00E7\u00F5es observadas. Uma outra defini\u00E7\u00E3o seria que a matem\u00E1tica \u00E9 a investiga\u00E7\u00E3o de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a l\u00F3gica formal como estrutura comum. As estruturas espec\u00EDficas geralmente t\u00EAm sua origem nas ci\u00EAncias naturais, mais comumente na f\u00EDsica, mas os matem\u00E1ticos tamb\u00E9m definem e investigam estruturas por raz\u00F5es puramente internas \u00E0 matem\u00E1tica (matem\u00E1tica pura), por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generaliza\u00E7\u00E3o unificante de v\u00E1rios subcampos ou uma ferramenta \u00FAtil em c\u00E1lculos comuns. A matem\u00E1tica \u00E9 usada como uma ferramenta essencial em muitas \u00E1reas do conhecimento, tais como: engenharia, medicina, f\u00EDsica, qu\u00EDmica, biologia e ci\u00EAncias sociais. Em um ponto, a matem\u00E1tica aplicada, ramo da matem\u00E1tica que se dedica a aplicabilidade da matem\u00E1tica em outras \u00E1reas do conhecimento, \u00E0s vezes leva ao desenvolvimento de um novo ramo, como aconteceu com a estat\u00EDstica ou a teoria dos jogos. Em outro ponto, o estudo da matem\u00E1tica pura, ou seja, o estudo da matem\u00E1tica pela matem\u00E1tica, sem a preocupa\u00E7\u00E3o de uma aplicabilidade, muitas vezes mostrou-se \u00FAtil anos ou s\u00E9culos depois. Foi como aconteceu com os estudos das c\u00F4nicas e da teoria dos n\u00FAmeros que, explorada pelos gregos, foram \u00FAteis respectivamente em descobertas sobre astronomia feitas por Kepler no s\u00E9culo XVII, ou para o desenvolvimento de seguran\u00E7a (criptografia) em computadores nos dias de hoje."@pt . . . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430"@uk . . . . . . . . . . "Matematyka (z \u0142ac. mathematicus, od gr. \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 math\u0113matik\u00F3s, od \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4-, \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 math\u0113mat-, math\u0113ma, \u201Enauka, lekcja, poznanie\u201D, od \u03BC\u03B1\u03BD\u03B8\u03AC\u03BD\u03B5\u03B9\u03BD manth\u00E1nein, \u201Euczy\u0107 si\u0119, dowiedzie\u0107\u201D; prawd. spokr. z goc. mundon, \u201Ebaczy\u0107, uwa\u017Ca\u0107\u201D) \u2013 nauka dostarczaj\u0105ca narz\u0119dzi do otrzymywania \u015Bcis\u0142ych wniosk\u00F3w z przyj\u0119tych za\u0142o\u017Ce\u0144, zatem dotycz\u0105ca prawid\u0142owo\u015Bci rozumowania. Poniewa\u017C \u015Bcis\u0142e za\u0142o\u017Cenia mog\u0105 dotyczy\u0107 najr\u00F3\u017Cniejszych dziedzin my\u015Bli ludzkiej, a musz\u0105 by\u0107 czynione w naukach \u015Bcis\u0142ych, technice, a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale si\u0119 powi\u0119ksza."@pl . . . . . . . . . . . . . "Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert. De wiskunde komt voort uit het rekenen en de meetkunde, maar omvat veel meer dan dat. Wiskundige structuren worden met strikte logische redeneringen opgebouwd. Wiskundige beweringen waarvan de juistheid is aangetoond heten stellingen; zij doen uitspraken over gedefinieerde objecten en formuleren verbanden daartussen. De formele redenering die aantoont dat een stelling waar is, noemt men een wiskundig bewijs. Bij het opstellen van een bewijs wordt uitgegaan van een (klein) aantal uitgangspunten (axioma's) en van definities. Wiskunde wordt niet alleen zelfstandig bestudeerd, de opgedane kennis wordt toegepast in allerlei dagelijkse situaties en in andere wetenschappen. Men spreekt dan van toegepaste wiskunde tegenover zuivere wiskunde. De scheidslijn is echter niet heel duidelijk en wat begon als zuivere wiskunde blijkt later toch regelmatig een toepassing te vinden. In toepassingen wordt gerekend op basis van reeds bewezen stellingen. Dat kan eenvoudig zijn, bijvoorbeeld de stelling van Pythagoras in de meetkunde om een afstand te bepalen. Maar soms is het probleem in het dagelijks leven zo uitgebreid, dat er een (super)computer voor nodig is om binnen een redelijke tijd een oplossing te vinden. Een voorbeeld daarvan is de weersverwachting in de meteorologie: de atmosfeer wordt toegepast wiskundig gemodelleerd met behulp van differentiaalvergelijkingen. Meetwaarden, afkomstig van meetpunten liefst over de hele aardbol op verschillende hoogten, bepalen na bewerking een begintoestand vanwaaruit de toekomstige druk, wind en luchtvochtigheid wordt berekend. Het doorrekenen van de differentiaalvergelijkingen die uit deze meetgegevens volgen, kost enorm veel computertijd."@nl . . . . . . . . . . "no"@en . . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0301\u0442\u0438\u043A\u0430 (\u0433\u0440\u0435\u0446. \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1 \u2014 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430, \u0437\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F) \u2014 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430, \u044F\u043A\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0432\u0456\u0441\u043D\u043E \u0432\u0438\u043D\u0438\u043A\u043B\u0430 \u044F\u043A \u043E\u0434\u0438\u043D \u0437 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043A\u0456\u0432 \u043F\u043E\u0448\u0443\u043A\u0443 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u0438 (\u0443 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0456\u0439 \u0444\u0456\u043B\u043E\u0441\u043E\u0444\u0456\u0457) \u0443 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0456 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u044C (\u0437\u0435\u043C\u043B\u0435\u043C\u0456\u0440\u044F\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457) \u0456 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u044C (\u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u043A\u0438), \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u0430\u043A\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0442\u0440\u0435\u0431 \u043B\u044E\u0434\u0438\u043D\u0438 \u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438, \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438, \u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438, \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438 \u0442\u0430 \u0440\u0443\u0445 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0456\u043B. \u041F\u0456\u0437\u043D\u0456\u0448\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0432\u0438\u043D\u0443\u043B\u0430\u0441\u044C \u0443 \u0434\u043E\u0432\u043E\u043B\u0456 \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u0443 \u0456 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u0443 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0443 \u043F\u0440\u043E \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043D\u0456 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u043D\u0456 \u0442\u0430 \u044F\u043A\u0456\u0441\u043D\u0456 \u0441\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438 \u0456 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0438. \u0417\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043F\u0440\u0438\u0439\u043D\u044F\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043D\u0435\u043C\u0430\u0454. \u041F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u043E \u0457\u0457 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u043B\u0438 \u0434\u043B\u044F \u043F\u0456\u0434\u0440\u0430\u0445\u0443\u043D\u043A\u0443, \u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u044E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C \u0456 \u0440\u0443\u0445\u0443 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 \u0448\u043B\u044F\u0445\u043E\u043C \u0434\u0435\u0434\u0443\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0440\u043E\u0437\u043C\u0456\u0440\u043A\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u043D\u044C \u0456 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0446\u0456\u0439. \u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044E\u044E\u0442\u044C \u043D\u043E\u0432\u0456 \u0432\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043A\u0438 \u0442\u0430 \u043D\u0430\u043C\u0430\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437'\u044F\u0441\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0457\u0445\u043D\u044E \u043F\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044C, \u0432\u0438\u0445\u043E\u0434\u044F\u0447\u0438 \u0456\u0437 \u0432\u0434\u0430\u043B\u043E \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0430\u043A\u0441\u0456\u043E\u043C \u0456 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C."@uk . . . "Is \u00E9ard is matamaitic ann (\u00F3n tSean-Ghr\u00E9igis \u03BC\u03AC\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1; m\u00E1th\u0113ma: 'eolas, staid\u00E9ar, foghlaim ') n\u00E1 r\u00E9imse eolais a chuims\u00EDonn topaic\u00ED amhail; uimhreacha (Teoiric na matamaitice agus na huimhirtheoirice), foirml\u00ED agus strucht\u00FAir ghaolmhara (ailg\u00E9abar), cruthanna agus na sp\u00E1sanna ina bhfuil siad (geoim\u00E9adracht), agus cainn\u00EDochta\u00ED agus a n-athruithe (calcalas agus anail\u00EDs). Baineann an chuid is m\u00F3 den ghn\u00EDomha\u00EDocht mhatamaitici\u00FAil le h\u00FAs\u00E1id a bhaint as glanr\u00E9as\u00FAna\u00EDocht theib\u00ED chun air\u00EDonna r\u00E9ad teib\u00ED a fh\u00E1il amach n\u00F3 a chruth\u00FA, arb \u00E9ard at\u00E1 i gceist leo n\u00E1 teibithe \u00F3 n\u00E1d\u00FAr, n\u00F3 sa mhatamaitic nua-aimseartha, aon\u00E1in a bhfuil air\u00EDonna \u00E1irithe acu, ar a dtugtar aics\u00EDm\u00ED. Is \u00E9ard at\u00E1 i gcruth\u00FAnas matamaitici\u00FAil n\u00E1 sraith d'feidhmeanna ar roinnt rialacha d\u00E9aduchtacha do thortha\u00ED at\u00E1 ar eolas cheana f\u00E9in"@ga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .