. . "\u041C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0442\u043E\u0440"@ru . . . . . . . "10661"^^ . "360136"^^ . . "\u041C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0442\u043E\u0440 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043E\u0457 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u041B\u0456 \u2014 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u043F\u0456\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u0430 \u041B\u0456 \u0432 , \u0449\u043E \u043D\u0435 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0436\u043E\u0434\u043D\u0456\u0439 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0456\u0439 \u043F\u0456\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u0456 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E \u0442\u0438\u043F\u0443."@uk . . . . . . . . . . . . . . "\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9"@ja . . "In der Mathematik ist ein maximaler Torus einer kompakten Lie-Gruppe eine maximale kompakte, zusammenh\u00E4ngende, abelsche Untergruppe . Er ist ein -Torus, seine Dimension ist per Definition der Rang der kompakten Lie-Gruppe . Der Satz vom maximalen Torus besagt, dass jedes Element zu einem Element aus konjugiert ist."@de . . "\uADF9\uB300 \uC6D0\uD658\uBA74"@ko . . . "In der Mathematik ist ein maximaler Torus einer kompakten Lie-Gruppe eine maximale kompakte, zusammenh\u00E4ngende, abelsche Untergruppe . Er ist ein -Torus, seine Dimension ist per Definition der Rang der kompakten Lie-Gruppe . Der Satz vom maximalen Torus besagt, dass jedes Element zu einem Element aus konjugiert ist."@de . . "\uB9AC \uAD70\uB860\uC5D0\uC11C \uADF9\uB300 \uC6D0\uD658\uBA74({\u6975\u5927\u5713\u74B0\u9762, \uC601\uC5B4: maximal torus \uB9E5\uC2DC\uBA40 \uD1A0\uB7EC\uC2A4[*])\uC740 \uC5B4\uB5A4 \uCF64\uD329\uD2B8 \uB9AC \uAD70 \uC18D\uC758 \uC5F0\uACB0 \uCF64\uD329\uD2B8 \uB2EB\uD78C \uC544\uBCA8 \uBD80\uBD84\uAD70 \uAC00\uC6B4\uB370 \uADF9\uB300 \uC6D0\uC18C\uC778 \uAC83\uC774\uB2E4."@ko . . . . "1043653922"^^ . "\u041C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0442\u043E\u0440 \u0441\u0432\u044F\u0437\u043D\u043E\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B \u041B\u0438 \u2014 \u0441\u0432\u044F\u0437\u043D\u0430\u044F \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0430\u044F \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430\u044F \u043F\u043E\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u041B\u0438 \u0432 , \u043D\u0435 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0430\u044F\u0441\u044F \u043D\u0438 \u0432 \u043A\u0430\u043A\u043E\u0439 \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0435\u0439 \u043F\u043E\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0435 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E \u0442\u0438\u043F\u0430."@ru . . . . . . . . "\uB9AC \uAD70\uB860\uC5D0\uC11C \uADF9\uB300 \uC6D0\uD658\uBA74({\u6975\u5927\u5713\u74B0\u9762, \uC601\uC5B4: maximal torus \uB9E5\uC2DC\uBA40 \uD1A0\uB7EC\uC2A4[*])\uC740 \uC5B4\uB5A4 \uCF64\uD329\uD2B8 \uB9AC \uAD70 \uC18D\uC758 \uC5F0\uACB0 \uCF64\uD329\uD2B8 \uB2EB\uD78C \uC544\uBCA8 \uBD80\uBD84\uAD70 \uAC00\uC6B4\uB370 \uADF9\uB300 \uC6D0\uC18C\uC778 \uAC83\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . "In the mathematical theory of compact Lie groups a special role is played by torus subgroups, in particular by the maximal torus subgroups. A torus in a compact Lie group G is a compact, connected, abelian Lie subgroup of G (and therefore isomorphic to the standard torus Tn). A maximal torus is one which is maximal among such subgroups. That is, T is a maximal torus if for any torus T\u2032 containing T we have T = T\u2032. Every torus is contained in a maximal torus simply by dimensional considerations. A noncompact Lie group need not have any nontrivial tori (e.g. Rn)."@en . "\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u30EA\u30FC\u7FA4\u306E\u6570\u5B66\u7684\u7406\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u7279\u5225\u306A\u5F79\u5272\u306F\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u90E8\u5206\u7FA4\u306B\u3088\u3063\u3066\u3001\u3068\u304F\u306B\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 (maximal torus) \u90E8\u5206\u7FA4\u306B\u3088\u3063\u3066\u679C\u305F\u3055\u308C\u308B\u3002 \u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u30EA\u30FC\u7FA4 G \u306E\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 (torus) \u3068\u306F G \u306E\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u9023\u7D50\u53EF\u63DB\u90E8\u5206\u30EA\u30FC\u7FA4\uFF08\u3057\u305F\u304C\u3063\u3066\u6A19\u6E96\u7684\u306A\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 Tn \u306B\u540C\u578B\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 (maximal torus) \u306F\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u90E8\u5206\u7FA4\u306E\u4E2D\u3067\u6975\u5927\u306A\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002\u3059\u306A\u308F\u3061\u3001T \u3092\u542B\u3080\u4EFB\u610F\u306E\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 T\u2032 \u306B\u5BFE\u3057\u3066 T = T\u2032 \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3068\u304D T \u306F\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u3067\u3042\u308B\u3002\u3069\u3093\u306A\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u3082\u3042\u308B\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u306B\u542B\u307E\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u5358\u7D14\u306B\u6B21\u5143\u3092\u8003\u3048\u308B\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u308F\u304B\u308B\u3002\u975E\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u30EA\u30FC\u7FA4\u306F\u975E\u81EA\u660E\u306A\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u3092\u6301\u3064\u3068\u306F\u9650\u3089\u306A\u3044\uFF08\u4F8B\u3048\u3070 Rn \u306F\u6301\u305F\u306A\u3044\uFF09\u3002 G \u306E\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u306E\u6B21\u5143\u3092 G \u306E\u968E\u6570 (rank) \u3068\u547C\u3076\u3002\u3059\u3079\u3066\u306E\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u306F\u5171\u5F79\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u304C\u5206\u304B\u308B\u304B\u3089\u968E\u6570\u306F well-defined \u3067\u3042\u308B\u3002\u534A\u5358\u7D14\u7FA4\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u306F\u968E\u6570\u306F\u4ED8\u968F\u3059\u308B\u30C7\u30A3\u30F3\u30AD\u30F3\u56F3\u5F62\u306E\u30CE\u30FC\u30C9\u306E\u500B\u6570\u306B\u7B49\u3057\u3044\u3002"@ja . . . "\u5728\u6578\u5B78\u7684\u7DCA\u674E\u7FA4\u53CA\u7D04\u5316\u4EE3\u6578\u7FA4\u7406\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u6975\u5927\u5B50\u74B0\u662F\u5176\u4E2D\u4E00\u985E\u7279\u5225\u7684\u5B50\u7FA4\uFF0C\u5728\u9019\u4E9B\u7FA4\u7684\u5206\u985E\u53CA\u8868\u793A\u7406\u8AD6\u4E2D\u626E\u6F14\u8981\u89D2\u3002"@zh . . . "Tore maximal"@fr . . "\u041C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0442\u043E\u0440 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043E\u0457 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u041B\u0456 \u2014 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u043F\u0456\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u0430 \u041B\u0456 \u0432 , \u0449\u043E \u043D\u0435 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0436\u043E\u0434\u043D\u0456\u0439 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0456\u0439 \u043F\u0456\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u0456 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E \u0442\u0438\u043F\u0443."@uk . . "En math\u00E9matiques, un tore maximal d'un groupe de Lie G est un sous-groupe de Lie commutatif, connexe et compact de G qui soit maximal pour ces propri\u00E9t\u00E9s. Les tores maximaux de G sont uniques \u00E0 conjugaison pr\u00E8s. De mani\u00E8re \u00E9quivalente, c'est un (en) de G, isomorphe \u00E0 un tore, et maximal pour cette propri\u00E9t\u00E9. Le quotient du normalisateur N(T) d'un tore T par T est le groupe de Weyl associ\u00E9."@fr . "\u041C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0442\u043E\u0440 \u0441\u0432\u044F\u0437\u043D\u043E\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B \u041B\u0438 \u2014 \u0441\u0432\u044F\u0437\u043D\u0430\u044F \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0430\u044F \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430\u044F \u043F\u043E\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u041B\u0438 \u0432 , \u043D\u0435 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0430\u044F\u0441\u044F \u043D\u0438 \u0432 \u043A\u0430\u043A\u043E\u0439 \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0435\u0439 \u043F\u043E\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0435 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E \u0442\u0438\u043F\u0430."@ru . . . . . "Maximaler Torus"@de . . . "\u6975\u5927\u74B0\u9762"@zh . "En math\u00E9matiques, un tore maximal d'un groupe de Lie G est un sous-groupe de Lie commutatif, connexe et compact de G qui soit maximal pour ces propri\u00E9t\u00E9s. Les tores maximaux de G sont uniques \u00E0 conjugaison pr\u00E8s. De mani\u00E8re \u00E9quivalente, c'est un (en) de G, isomorphe \u00E0 un tore, et maximal pour cette propri\u00E9t\u00E9. Le quotient du normalisateur N(T) d'un tore T par T est le groupe de Weyl associ\u00E9."@fr . "\u041C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0442\u043E\u0440"@uk . "Maximal torus"@en . . . "\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u30EA\u30FC\u7FA4\u306E\u6570\u5B66\u7684\u7406\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u7279\u5225\u306A\u5F79\u5272\u306F\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u90E8\u5206\u7FA4\u306B\u3088\u3063\u3066\u3001\u3068\u304F\u306B\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 (maximal torus) \u90E8\u5206\u7FA4\u306B\u3088\u3063\u3066\u679C\u305F\u3055\u308C\u308B\u3002 \u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u30EA\u30FC\u7FA4 G \u306E\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 (torus) \u3068\u306F G \u306E\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u9023\u7D50\u53EF\u63DB\u90E8\u5206\u30EA\u30FC\u7FA4\uFF08\u3057\u305F\u304C\u3063\u3066\u6A19\u6E96\u7684\u306A\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 Tn \u306B\u540C\u578B\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 (maximal torus) \u306F\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u90E8\u5206\u7FA4\u306E\u4E2D\u3067\u6975\u5927\u306A\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002\u3059\u306A\u308F\u3061\u3001T \u3092\u542B\u3080\u4EFB\u610F\u306E\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9 T\u2032 \u306B\u5BFE\u3057\u3066 T = T\u2032 \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3068\u304D T \u306F\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u3067\u3042\u308B\u3002\u3069\u3093\u306A\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u3082\u3042\u308B\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u306B\u542B\u307E\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u5358\u7D14\u306B\u6B21\u5143\u3092\u8003\u3048\u308B\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u308F\u304B\u308B\u3002\u975E\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u30EA\u30FC\u7FA4\u306F\u975E\u81EA\u660E\u306A\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u3092\u6301\u3064\u3068\u306F\u9650\u3089\u306A\u3044\uFF08\u4F8B\u3048\u3070 Rn \u306F\u6301\u305F\u306A\u3044\uFF09\u3002 G \u306E\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u306E\u6B21\u5143\u3092 G \u306E\u968E\u6570 (rank) \u3068\u547C\u3076\u3002\u3059\u3079\u3066\u306E\u6975\u5927\u30C8\u30FC\u30E9\u30B9\u306F\u5171\u5F79\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u304C\u5206\u304B\u308B\u304B\u3089\u968E\u6570\u306F well-defined \u3067\u3042\u308B\u3002\u534A\u5358\u7D14\u7FA4\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u306F\u968E\u6570\u306F\u4ED8\u968F\u3059\u308B\u30C7\u30A3\u30F3\u30AD\u30F3\u56F3\u5F62\u306E\u30CE\u30FC\u30C9\u306E\u500B\u6570\u306B\u7B49\u3057\u3044\u3002"@ja . . . "\u5728\u6578\u5B78\u7684\u7DCA\u674E\u7FA4\u53CA\u7D04\u5316\u4EE3\u6578\u7FA4\u7406\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u6975\u5927\u5B50\u74B0\u662F\u5176\u4E2D\u4E00\u985E\u7279\u5225\u7684\u5B50\u7FA4\uFF0C\u5728\u9019\u4E9B\u7FA4\u7684\u5206\u985E\u53CA\u8868\u793A\u7406\u8AD6\u4E2D\u626E\u6F14\u8981\u89D2\u3002"@zh . . . . "In the mathematical theory of compact Lie groups a special role is played by torus subgroups, in particular by the maximal torus subgroups. A torus in a compact Lie group G is a compact, connected, abelian Lie subgroup of G (and therefore isomorphic to the standard torus Tn). A maximal torus is one which is maximal among such subgroups. That is, T is a maximal torus if for any torus T\u2032 containing T we have T = T\u2032. Every torus is contained in a maximal torus simply by dimensional considerations. A noncompact Lie group need not have any nontrivial tori (e.g. Rn). The dimension of a maximal torus in G is called the rank of G. The rank is well-defined since all maximal tori turn out to be conjugate. For semisimple groups the rank is equal to the number of nodes in the associated Dynkin diagram."@en . . . .