. "Podmno\u017Eina A topologick\u00E9ho prostoru X se naz\u00FDv\u00E1 mno\u017Einou prvn\u00ED kategorie nebo mno\u017Einou prvn\u00ED Baireovy kategorie, je-li spo\u010Detn\u00FDm sjednocen\u00EDm \u0159\u00EDdk\u00FDch mno\u017Ein. Mno\u017Eina je druh\u00E9 kategorie v metrick\u00E9m prostoru, pokud nen\u00ED mno\u017Einou prvn\u00ED kategorie."@cs . . . "\u0423 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0433\u0430\u043B\u0443\u0437\u044F\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u044F\u043A \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u044F, , \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u043B\u0456\u0447\u0435\u043D\u043D\u0435 \u043E\u0431'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u043D\u0456\u0434\u0435 \u043D\u0435 \u0449\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D. \u0414\u043E\u043F\u043E\u0432\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u0430\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E."@uk . . . . . . . . . . "Meagre set"@en . . "Podmno\u017Eina A topologick\u00E9ho prostoru X se naz\u00FDv\u00E1 mno\u017Einou prvn\u00ED kategorie nebo mno\u017Einou prvn\u00ED Baireovy kategorie, je-li spo\u010Detn\u00FDm sjednocen\u00EDm \u0159\u00EDdk\u00FDch mno\u017Ein. Mno\u017Eina je druh\u00E9 kategorie v metrick\u00E9m prostoru, pokud nen\u00ED mno\u017Einou prvn\u00ED kategorie."@cs . . "In the mathematical field of general topology, a meagre set (also called a meager set or a set of first category) is a subset of a topological space that is small or negligible in a precise sense detailed below. A set that is not meagre is called nonmeagre, or of the second category. See below for definitions of other related terms. The meagre subsets of a fixed space form a \u03C3-ideal of subsets; that is, any subset of a meagre set is meagre, and the union of countably many meagre sets is meagre."@en . . . . . . . "Zbi\u00F3r pierwszej kategorii (czasami zbi\u00F3r mizerny lub szczup\u0142y) \u2013 zbi\u00F3r, kt\u00F3ry mo\u017Cna przedstawi\u0107 w postaci przeliczalnej sumy zbior\u00F3w nigdzieg\u0119stych."@pl . . . . "Conjunto magro"@pt . . "\uC81C1 \uBC94\uC8FC \uC9D1\uD569"@ko . "Magere Menge"@de . . "14568"^^ . . . . . . . . "Ensemble maigre"@fr . "En els camps matem\u00E0tics de topologia general i , un conjunt magre (tamb\u00E9 anomenat un conjunt esc\u00E0s o un conjunt de primera categoria) \u00E9s un conjunt que, considerat com a subconjunt d'un espai topol\u00F2gic (normalment m\u00E9s gran), \u00E9s en un sentit prec\u00EDs petit o . Els subconjunts magres d'un espai fix formen un de subconjunts; \u00E9s a dir, qualsevol subconjunt d'un conjunt magre \u00E9s magre, i la uni\u00F3 d'una quantitat numerable de conjunts magres \u00E9s magre. Els top\u00F2legs generals fan servir el terme per referir-se a una classe ampla d'espais topol\u00F2gics en els quals la idea de conjunt magre no \u00E9s trivial (en particular, l'espai sencer no \u00E9s magre). Els te\u00F2rics de teoria descriptiva de conjunts estudien principalment conjunts escassos com subconjunts dels nombres reals, o de forma m\u00E9s general , i reserven el terme espai de Baire per un espai polon\u00E8s particular. El complementari d'un conjunt magre \u00E9s un conjunt comagre o conjunt residual."@ca . . "Eine magere Menge, auch Menge (von) erster (Baire-)Kategorie genannt, ist in der mengentheoretischen Topologie eine Menge, die aus topologischer Sicht eine geringe Ausdehnung hat. Eine Menge, die nicht mager ist, wird auch eine fette Menge oder eine Menge (von) zweiter (Baire-)Kategorie genannt. Im Gegensatz dazu hei\u00DFt das Komplement einer mageren Menge eine komagere Menge oder eine residuelle Menge. Zu beachten ist, dass entgegen der Benennung als Menge erster/zweiter Kategorie kein direkter Bezug zur Kategorientheorie besteht."@de . . . . . . . . . "\uC77C\uBC18\uC704\uC0C1\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC81C1 \uBC94\uC8FC \uC9D1\uD569(\u7B2C\u4E00\u7BC4\u7587\u96C6\u5408, \uC601\uC5B4: meager set, set of first category)\uC740 \uC704\uC0C1\uB9CC\uC73C\uB85C \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC788\uB294, \u2018\uB9E4\uC6B0 \uC791\uC740\u2019 \uC9D1\uD569\uC758 \uAC1C\uB150\uC774\uB2E4. \uC601\uC9D1\uD569\uC758 \uAC1C\uB150\uACFC \uC720\uC0AC\uD558\uC9C0\uB9CC, \uCE21\uB3C4 \uC5C6\uC774\uB3C4 \uC815\uC758\uB41C\uB2E4."@ko . "In the mathematical field of general topology, a meagre set (also called a meager set or a set of first category) is a subset of a topological space that is small or negligible in a precise sense detailed below. A set that is not meagre is called nonmeagre, or of the second category. See below for definitions of other related terms. The meagre subsets of a fixed space form a \u03C3-ideal of subsets; that is, any subset of a meagre set is meagre, and the union of countably many meagre sets is meagre. Meagre sets play an important role in the formulation of the notion of Baire space and of the Baire category theorem, which is used in the proof of several fundamental results of functional analysis."@en . . . . "Eine magere Menge, auch Menge (von) erster (Baire-)Kategorie genannt, ist in der mengentheoretischen Topologie eine Menge, die aus topologischer Sicht eine geringe Ausdehnung hat. Eine Menge, die nicht mager ist, wird auch eine fette Menge oder eine Menge (von) zweiter (Baire-)Kategorie genannt. Im Gegensatz dazu hei\u00DFt das Komplement einer mageren Menge eine komagere Menge oder eine residuelle Menge. Anwendung finden diese Begriffe beispielsweise bei der Formulierung des Kategoriesatzes von Baire, der besagt, dass vollst\u00E4ndige metrische R\u00E4ume \u201Etopologisch gro\u00DF\u201C sind, sowie bei der Abstraktion dieser Eigenschaft mittels Baire-R\u00E4umen. Zu beachten ist, dass entgegen der Benennung als Menge erster/zweiter Kategorie kein direkter Bezug zur Kategorientheorie besteht."@de . . "For any meeting the above criteria, player has a winning strategy if and only if is meagre."@en . "Conjunt magre"@ca . "En topologie, dans le contexte des espaces de Baire, un ensemble maigre (on dit aussi de premi\u00E8re cat\u00E9gorie) est une partie d'un espace de Baire qui, en un sens technique, peut \u00EAtre consid\u00E9r\u00E9e comme de taille infime. Un ensemble comaigre est le compl\u00E9mentaire d'un ensemble maigre. Une partie qui n'est pas maigre est dite de deuxi\u00E8me cat\u00E9gorie."@fr . . "Zbi\u00F3r pierwszej kategorii"@pl . . "O conjunto magro ou conjunto de primeira categoria \u00E9 um conceito de especial import\u00E2ncia na an\u00E1lise funcional em \u00E1reas da matem\u00E1tica como a topologia geral e a teoria descritiva de conjuntos."@pt . . . . . . . . . . "1122171824"^^ . "Zbi\u00F3r pierwszej kategorii (czasami zbi\u00F3r mizerny lub szczup\u0142y) \u2013 zbi\u00F3r, kt\u00F3ry mo\u017Cna przedstawi\u0107 w postaci przeliczalnej sumy zbior\u00F3w nigdzieg\u0119stych."@pl . . "\u041C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0456\u0457"@uk . . "En topologie, dans le contexte des espaces de Baire, un ensemble maigre (on dit aussi de premi\u00E8re cat\u00E9gorie) est une partie d'un espace de Baire qui, en un sens technique, peut \u00EAtre consid\u00E9r\u00E9e comme de taille infime. Un ensemble comaigre est le compl\u00E9mentaire d'un ensemble maigre. Une partie qui n'est pas maigre est dite de deuxi\u00E8me cat\u00E9gorie."@fr . . "\uC77C\uBC18\uC704\uC0C1\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC81C1 \uBC94\uC8FC \uC9D1\uD569(\u7B2C\u4E00\u7BC4\u7587\u96C6\u5408, \uC601\uC5B4: meager set, set of first category)\uC740 \uC704\uC0C1\uB9CC\uC73C\uB85C \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC788\uB294, \u2018\uB9E4\uC6B0 \uC791\uC740\u2019 \uC9D1\uD569\uC758 \uAC1C\uB150\uC774\uB2E4. \uC601\uC9D1\uD569\uC758 \uAC1C\uB150\uACFC \uC720\uC0AC\uD558\uC9C0\uB9CC, \uCE21\uB3C4 \uC5C6\uC774\uB3C4 \uC815\uC758\uB41C\uB2E4."@ko . "Theorem"@en . . "226975"^^ . . . . "\u0423 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0433\u0430\u043B\u0443\u0437\u044F\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u044F\u043A \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u044F, , \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u043B\u0456\u0447\u0435\u043D\u043D\u0435 \u043E\u0431'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u043D\u0456\u0434\u0435 \u043D\u0435 \u0449\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D. \u0414\u043E\u043F\u043E\u0432\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u0430\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E."@uk . . "Mno\u017Eina prvn\u00ED kategorie"@cs . . "En els camps matem\u00E0tics de topologia general i , un conjunt magre (tamb\u00E9 anomenat un conjunt esc\u00E0s o un conjunt de primera categoria) \u00E9s un conjunt que, considerat com a subconjunt d'un espai topol\u00F2gic (normalment m\u00E9s gran), \u00E9s en un sentit prec\u00EDs petit o . Els subconjunts magres d'un espai fix formen un de subconjunts; \u00E9s a dir, qualsevol subconjunt d'un conjunt magre \u00E9s magre, i la uni\u00F3 d'una quantitat numerable de conjunts magres \u00E9s magre. El complementari d'un conjunt magre \u00E9s un conjunt comagre o conjunt residual."@ca . "O conjunto magro ou conjunto de primeira categoria \u00E9 um conceito de especial import\u00E2ncia na an\u00E1lise funcional em \u00E1reas da matem\u00E1tica como a topologia geral e a teoria descritiva de conjuntos."@pt .