. . "1103242463"^^ . . . . . . . . "Mischung (Mathematik)"@de . "Die Mischung eines ma\u00DFerhaltenden dynamischen Systems ist ein Begriff aus der Ergodentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das zwischen der Ma\u00DFtheorie, der Theorie dynamischer Systeme und der Stochastik anzusiedeln ist. Man spricht dann von mischenden ma\u00DFerhaltenden dynamischen Systemen, die auch stark mischende ma\u00DFerhaltende dynamische Systeme genannt werden, um sie von einer Abschw\u00E4chung des Begriffs, den schwach mischenden ma\u00DFerhaltenden dynamischen Systemen abzugrenzen. Teilweise wird die Mischung auch als Eigenschaft der ma\u00DFerhaltenden Transformation angesehen, demnach spricht man dann von (stark/schwach) mischenden ma\u00DFerhaltenden Abbildungen. Sowohl stark mischende als auch schwach mischende ma\u00DFerhaltende Systeme sind st\u00E4rkere Begriffe als ergodische ma\u00DFerhaltende dynamische Syst"@de . . . . . . . . . . . "In mathematics, mixing is an abstract concept originating from physics: the attempt to describe the irreversible thermodynamic process of mixing in the everyday world: mixing paint, mixing drinks, industrial mixing, etc."@en . . . . . . . . "22521"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . "1308185"^^ . . . "Die Mischung eines ma\u00DFerhaltenden dynamischen Systems ist ein Begriff aus der Ergodentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das zwischen der Ma\u00DFtheorie, der Theorie dynamischer Systeme und der Stochastik anzusiedeln ist. Man spricht dann von mischenden ma\u00DFerhaltenden dynamischen Systemen, die auch stark mischende ma\u00DFerhaltende dynamische Systeme genannt werden, um sie von einer Abschw\u00E4chung des Begriffs, den schwach mischenden ma\u00DFerhaltenden dynamischen Systemen abzugrenzen. Teilweise wird die Mischung auch als Eigenschaft der ma\u00DFerhaltenden Transformation angesehen, demnach spricht man dann von (stark/schwach) mischenden ma\u00DFerhaltenden Abbildungen. Sowohl stark mischende als auch schwach mischende ma\u00DFerhaltende Systeme sind st\u00E4rkere Begriffe als ergodische ma\u00DFerhaltende dynamische Systeme und erlauben beispielsweise in der Theorie der stochastischen Prozesse eine feinere Abstufung des Bereichs zwischen unabh\u00E4ngig identisch verteilten Zufallsvariablen und ergodischen stochastischen Prozessen."@de . . . . . . . "\u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0456\u0448\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044C \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 \u00AB\u0437\u0430\u0431\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u00BB \u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0456\u044E \u043F\u0440\u043E \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0456 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0438 \u0437 \u043F\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C \u0447\u0430\u0441\u0443. \u0411\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E, \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u044F\u044E\u0442\u044C \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0435 \u0456 \u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0456\u0448\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F. \u041F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442\u044C \u0434\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u0456, \u0433\u0440\u0443\u0431\u043E \u043A\u0430\u0436\u0443\u0447\u0438, \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u043D\u0430\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0431 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u043D\u0435 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u043E \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0435 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u0437 \u043F\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C \u0447\u0430\u0441\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u0435 \u0457\u0457 \u043C\u0456\u0441\u0446\u0435\u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0441\u0442\u0430\u0454 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0456 \u0449\u0456\u043B\u044C\u043D\u0456\u0448\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0435 \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442\u044C \u0434\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u2014 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u0449\u043E \u0434\u0435\u044F\u043A\u0443 \u043C\u0456\u0440\u0443 \u2014 \u0456 \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u043E \u0431\u0435\u0437\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u043E\u0457 \u043C\u0456\u0440\u0438 \u0449\u043E\u0434\u043E (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u043E\u0431\u043C\u0435\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0456\u0439 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0443\u043C\u043E\u0432) \u043F\u0440\u0438 \u0456\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u044F\u0445 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0443\u0454 \u0434\u043E \u0441\u0430\u043C\u043E\u0457 \u043C\u0456\u0440\u0438 ."@uk . . . . . "\u0412 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u2014 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u043E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u00AB\u0437\u0430\u0431\u044B\u0432\u0430\u0442\u044C\u00BB \u0438\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0438\u044E \u043E \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438. \u0411\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E, \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u0430\u044E\u0442 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0438 \u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435. \u041F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u0438, \u0433\u0440\u0443\u0431\u043E \u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0441\u043A\u043E\u043B\u044C \u0431\u044B \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u043D\u0438 \u0431\u044B\u043B\u043E \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438 \u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0435\u0451 \u043C\u0435\u0441\u0442\u043E\u043D\u0430\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0442\u0441\u044F \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0438 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043F\u043B\u043E\u0442\u043D\u044B\u043C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C. \u0412\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043C\u0435\u0440\u0438\u043C\u044B\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u2014 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u0441\u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0443\u044E \u043C\u0435\u0440\u0443 \u2014 \u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u043E \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043C\u0435\u0440\u044B (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0439) \u043F\u0440\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044F\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0441\u0430\u043C\u043E\u0439 \u043C\u0435\u0440\u0435 . \u041F\u0443\u0441\u0442\u044C - \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0445\u0430\u043E\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B, \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u044B \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u044D\u0432\u043E\u043B\u044E\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0438 \u0438\u043D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442\u043D\u0430\u044F \u043C\u0435\u0440\u0430 . \u0421\u0435\u0433\u043C\u0435\u043D\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043E\u0440 \u043D\u0430 2 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u041E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043C\u0435\u0440\u044B \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u0438\u0437 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 , \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u044D\u0432\u043E\u043B\u044E\u0446\u0438\u0438 \u043F\u043E\u043F\u0430\u043B\u0438 \u0432 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044C \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u044C \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C: \u041E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u044D\u0432\u043E\u043B\u044E\u0446\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435\u043C, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043F\u0440\u0438 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043E\u0442 \u0432\u044B\u0431\u043E\u0440\u0430 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043F\u0440\u0438 . \u042D\u0442\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430, \u0441 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043C\u044B\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u043B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0439 \u043F\u043E \u0432\u0441\u0435\u043C \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043E\u0440\u0443 . \u0412 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435, , \u043C\u0435\u0440\u0430 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u0432 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u043C\u0435\u0440\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043D\u0430 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043E\u0440\u0435 \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438"@ru . . "In mathematics, mixing is an abstract concept originating from physics: the attempt to describe the irreversible thermodynamic process of mixing in the everyday world: mixing paint, mixing drinks, industrial mixing, etc. The concept appears in ergodic theory\u2014the study of stochastic processes and measure-preserving dynamical systems. Several different definitions for mixing exist, including strong mixing, weak mixing and topological mixing, with the last not requiring a measure to be defined. Some of the different definitions of mixing can be arranged in a hierarchical order; thus, strong mixing implies weak mixing. Furthermore, weak mixing (and thus also strong mixing) implies ergodicity: that is, every system that is weakly mixing is also ergodic (and so one says that mixing is a \"stronger\" notion than ergodicity)."@en . . . . . . . . . . "\u041F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0456\u0448\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F (\u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430)"@uk . "\u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0456\u0448\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044C \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 \u00AB\u0437\u0430\u0431\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u00BB \u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0456\u044E \u043F\u0440\u043E \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0456 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0438 \u0437 \u043F\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C \u0447\u0430\u0441\u0443. \u0411\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E, \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u044F\u044E\u0442\u044C \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0435 \u0456 \u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0456\u0448\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F. \u041F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442\u044C \u0434\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u0456, \u0433\u0440\u0443\u0431\u043E \u043A\u0430\u0436\u0443\u0447\u0438, \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u043D\u0430\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0431 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u043D\u0435 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u043E \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0435 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u0437 \u043F\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C \u0447\u0430\u0441\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u0435 \u0457\u0457 \u043C\u0456\u0441\u0446\u0435\u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0441\u0442\u0430\u0454 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0456 \u0449\u0456\u043B\u044C\u043D\u0456\u0448\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0435 \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442\u044C \u0434\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u2014 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u0449\u043E \u0434\u0435\u044F\u043A\u0443 \u043C\u0456\u0440\u0443 \u2014 \u0456 \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u043E \u0431\u0435\u0437\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u043E\u0457 \u043C\u0456\u0440\u0438 \u0449\u043E\u0434\u043E (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u043E\u0431\u043C\u0435\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0456\u0439 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0443\u043C\u043E\u0432) \u043F\u0440\u0438 \u0456\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u044F\u0445 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0443\u0454 \u0434\u043E \u0441\u0430\u043C\u043E\u0457 \u043C\u0456\u0440\u0438 ."@uk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u041F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 (\u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B)"@ru . . . . "Mixing (mathematics)"@en . . . . "\u0412 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u2014 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u043E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u00AB\u0437\u0430\u0431\u044B\u0432\u0430\u0442\u044C\u00BB \u0438\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0438\u044E \u043E \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438. \u0411\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E, \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u0430\u044E\u0442 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0438 \u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435. \u041F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u0438, \u0433\u0440\u0443\u0431\u043E \u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0441\u043A\u043E\u043B\u044C \u0431\u044B \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u043D\u0438 \u0431\u044B\u043B\u043E \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438 \u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0435\u0451 \u043C\u0435\u0441\u0442\u043E\u043D\u0430\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0442\u0441\u044F \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0438 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043F\u043B\u043E\u0442\u043D\u044B\u043C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C. \u0412\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043C\u0435\u0440\u0438\u043C\u044B\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u2014 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u0441\u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0443\u044E \u043C\u0435\u0440\u0443 \u2014 \u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u043E \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043C\u0435\u0440\u044B (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0439) \u043F\u0440\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044F\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0441\u0430\u043C\u043E\u0439 \u043C\u0435\u0440\u0435 ."@ru . . . . . . .