"1115796469"^^ . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C"@ru . . . . . . . . . . . . . . . "Een normaalvector van een object is in het algemeen een vector, verschillend van de nulvector, die loodrecht staat op dat object. In de driedimensionale euclidische ruimte bestaat een vlak uit de punten met voor zekere getallen . Het vlak is een lineaire vari\u00EBteit van het vlak door de oorsprong (lineaire deelruimte) op afstand , gegeven door de vergelijking Daaruit blijkt dat alle punten in dit vlak loodrecht staan op de vector , die dus normaalvector is, ook van de evenwijdige vlakken op afstand ."@nl . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u0301\u043B\u044C \u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u2014 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u0430 \u043A \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 \u0438\u043B\u0438 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0435 \u043A\u0440\u0438\u0432\u044B\u0435 \u0438 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C \u043A \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0435\u0451 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u2014 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F, \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430\u044F \u043A \u043A\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 \u0432 \u0443\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439. \u041F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430\u044F \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0443\u044E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C, \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u0443\u044E \u0432 \u0442\u043E\u0439 \u0436\u0435 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0441\u0432\u043E\u0435\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0435\u0439, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438\u0440\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043A \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u0443\u044E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0443\u044E \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C. \u0414\u0432\u0435 \u0438\u0437 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0435\u0439 \u0432\u044B\u0434\u0435\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043E\u0441\u043E\u0431\u043E: \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C, \u043B\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044F \u0432 \u0441\u043E\u043F\u0440\u0438\u043A\u0430\u0441\u0430\u044E\u0449\u0435\u0439\u0441\u044F \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u044E, \u0430 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C, \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430\u044F \u043A \u0441\u043E\u043F\u0440\u0438\u043A\u0430\u0441\u0430\u044E\u0449\u0435\u0439\u0441\u044F \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0438\u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u044E."@ru . "En normalvektor \u00E4r en vektor vars riktning \u00E4r ortogonal (vinkelr\u00E4t) mot ett annat objekt, till exempel en annan vektor eller geometriska objekt som linjer och ytor. Termen normal anv\u00E4ndes f\u00F6rst inom tv\u00E5dimensionell euklidisk geometri och avs\u00E5g linjer som \u00E4r vinkelr\u00E4ta mot varandra, men en normal kan definieras f\u00F6r ett godtyckligt antal dimensioner. En m-dimensionell vektor i en m-dimensionell rymd som \u00E4r ortogonal mot samtliga vektorer i ett n-dimensionellt plan \u00E4r en normalvektor till planet. F\u00F6r ytor best\u00E4mda av en funktion, existerar f\u00F6r varje punkt i vilken den beskrivande funktionen \u00E4r deriverbar, ett tangentrum, best\u00E5ende av alla vektorer som tangerar ytan i punkten. Normalvektorerna till ytan \u00E4r de vektorer som \u00E4r ortogonala mot tangentrummen. Normalvektorer \u00E4r anv\u00E4ndbara f\u00F6r att projicera en punkt p\u00E5 ett plan och f\u00F6r att spegla en punkt i ett plan."@sv . . "Norm\u00E1la dan\u00E9ho n\u22121 dimenzion\u00E1ln\u00EDho podprostoru v n-dimenzion\u00E1ln\u00EDm prostoru je p\u0159\u00EDmka kolm\u00E1 na dan\u00FD podprostor. Vektor ur\u010Duj\u00EDc\u00ED sm\u011Br norm\u00E1ly se naz\u00FDv\u00E1 norm\u00E1lov\u00FD vektor. V rovinn\u00E9m p\u0159\u00EDpad\u011B je to vektor kolm\u00FD na p\u0159\u00EDmku, v prostorov\u00E9m p\u0159\u00EDpad\u011B je to vektor kolm\u00FD na rovinu. Obecn\u011Bji lze v jednotliv\u00FDch bodech ur\u010Dovat i norm\u00E1ly jin\u00FDch spojit\u00FDch n\u22121 rozm\u011Brn\u00FDch \u00FAtvar\u016F \u2013 tzv. . Nap\u0159\u00EDklad v rovin\u011B ke k\u0159ivk\u00E1m nebo v prostoru k ploch\u00E1m. Norm\u00E1la je pak norm\u00E1lou te\u010Dn\u00E9ho podprostoru v dan\u00E9m bod\u011B a ur\u010Duje orientaci nadplochy. Lze tak\u00E9 ur\u010Dovat norm\u00E1ly k \u00FAtvar\u016Fm ni\u017E\u0161\u00ED dimenze, nap\u0159. k prostorov\u00E9 k\u0159ivce. V takov\u00E9m p\u0159\u00EDpad\u011B v\u0161ak norm\u00E1la nen\u00ED ur\u010Dena jednozna\u010Dn\u011B. V\u0161echny norm\u00E1ly v dan\u00E9m bod\u011B pak tvo\u0159\u00ED norm\u00E1lov\u00FD prostor, nap\u0159. v p\u0159\u00EDpad\u011B prostorov\u00E9 k\u0159ivky tvo\u0159\u00ED v\u0161echny norm\u00E1ly ."@cs . . "Normal (geometria)"@eu . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u0301\u043B\u044C \u2014 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0430, \u043E\u0440\u0442\u043E\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 (\u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430) \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 (\u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0456\u0439 \u0434\u043E \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457, \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456 \u0434\u043E \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456 \u0442\u043E\u0449\u043E). \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0443 \u0434\u0432\u043E\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 \u043B\u0456\u043D\u0456\u044F \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0456 \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 \u0454 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0454\u044E, \u044F\u043A\u0430 \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430 \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0457 \u0432 \u0446\u0456\u0439 \u0442\u043E\u0447\u0446\u0456. \u0423 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C \u0434\u043E \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456 P \u0454 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456 \u0434\u043B\u044F \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 P \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456."@uk . "Norm\u00E1la"@cs . . . . "En matematiko, surfaca normalo (a\u016D normalo, a\u016D prefereble ortanto) al surfaco estas tri-dimensia vektoro, kiu estas perpendikulara al la surfaco en donita punkto. Por ne-ebena surfaco, \u011Di estas perpendikulara al la al la surfaco je donita punkto. La vorto normala estas anka\u016D uzita kiel adjektivo kaj anka\u016D substantivo kun \u0109i tiu signifo: linio normala al ebeno, la normala komponanto de forto, la normala vektoro, kaj tiel plu."@eo . . . . "Normaalvector"@nl . . "Een normaalvector van een object is in het algemeen een vector, verschillend van de nulvector, die loodrecht staat op dat object. In de driedimensionale euclidische ruimte bestaat een vlak uit de punten met voor zekere getallen . Het vlak is een lineaire vari\u00EBteit van het vlak door de oorsprong (lineaire deelruimte) op afstand , gegeven door de vergelijking Daaruit blijkt dat alle punten in dit vlak loodrecht staan op de vector , die dus normaalvector is, ook van de evenwijdige vlakken op afstand . Een normaalvector op een oppervlak in drie dimensies in een punt van dat oppervlak is een normaalvector van het raakvlak door dat punt aan het oppervlak door dat punt. Het begrip normaalvector wordt ook gebruikt voor hypervlakken en hyperoppervlakken in ruimten met een hogere dimensie dan drie."@nl . . . "NormalVector"@en . "14976"^^ . . . "In matematica, una normale a una superficie piana \u00E8 un vettore tridimensionale perpendicolare a quella superficie. Una normale ad una superficie non piana nel punto su quella superficie \u00E8 un vettore perpendicolare al piano tangente a quella superficie in . La parola normale \u00E8 adoperata anche come aggettivo e come nome con questo significato: una retta normale ad un piano, la componente normale di una forza, il vettore normale, ecc. (v.a. perpendicolarit\u00E0). Un poligono e due dei suoi vettori normali."@it . "In geometry, a normal is an object such as a line, ray, or vector that is perpendicular to a given object. For example, the normal line to a plane curve at a given point is the (infinite) line perpendicular to the tangent line to the curve at the point.A normal vector may have length one (a unit vector) or its length may represent the curvature of the object (a curvature vector); its algebraic sign may indicate sides (interior or exterior). In three dimensions, a surface normal, or simply normal, to a surface at point is a vector perpendicular to the tangent plane of the surface at P. The word \"normal\" is also used as an adjective: a line normal to a plane, the normal component of a force, the normal vector, etc. The concept of normality generalizes to orthogonality (right angles). The concept has been generalized to differentiable manifolds of arbitrary dimension embedded in a Euclidean space. The normal vector space or normal space of a manifold at point is the set of vectors which are orthogonal to the tangent space at Normal vectors are of special interest in the case of smooth curves and smooth surfaces. The normal is often used in 3D computer graphics (notice the singular, as only one normal will be defined) to determine a surface's orientation toward a light source for flat shading, or the orientation of each of the surface's corners (vertices) to mimic a curved surface with Phong shading. The foot of a normal at a point of interest Q (analogous to the foot of a perpendicular) can be defined at the point P on the surface where the normal vector contains Q.The normal distance of a point Q to a curve or to a surface is the Euclidean distance between Q and its foot P."@en . . . . . . . . . . "Normalna do krzywej w punkcie \u2013 prosta przechodz\u0105ca przez ten punkt i prostopad\u0142a do stycznej do krzywej w tym punkcie."@pl . . . . . . . . . . "Normalna do krzywej w punkcie \u2013 prosta przechodz\u0105ca przez ten punkt i prostopad\u0142a do stycznej do krzywej w tym punkcie."@pl . . "Geometrian, lerro zuzenez edo planoez mintzatuz, normala beste lerro zuzen edo plano batekin angelu zuzena osatzen duena da. Normala, Kurba (edo gainazal) bat emanik, puntu bateko zuzen (edo plano) ukitzailearekiko perpendikularra den eta puntutik igarotzen den zuzena da."@eu . "Normalna"@pl . . . . . "En math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en g\u00E9om\u00E9trie, la droite normale \u00E0 une courbe ou \u00E0 une surface en un point est une droite perpendiculaire \u00E0 la tangente ou au plan tangent en ce point. Tout vecteur directeur de cette droite est appel\u00E9 vecteur normal \u00E0 la courbe ou \u00E0 la surface en ce point. Une convention fr\u00E9quente pour les surfaces ferm\u00E9es est de particulariser un vecteur normal unitaire, vecteur de norme 1 et orient\u00E9 vers l'ext\u00E9rieur."@fr . "In geometry, a normal is an object such as a line, ray, or vector that is perpendicular to a given object. For example, the normal line to a plane curve at a given point is the (infinite) line perpendicular to the tangent line to the curve at the point.A normal vector may have length one (a unit vector) or its length may represent the curvature of the object (a curvature vector); its algebraic sign may indicate sides (interior or exterior)."@en . . . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en g\u00E9om\u00E9trie, la droite normale \u00E0 une courbe ou \u00E0 une surface en un point est une droite perpendiculaire \u00E0 la tangente ou au plan tangent en ce point. Tout vecteur directeur de cette droite est appel\u00E9 vecteur normal \u00E0 la courbe ou \u00E0 la surface en ce point. Une convention fr\u00E9quente pour les surfaces ferm\u00E9es est de particulariser un vecteur normal unitaire, vecteur de norme 1 et orient\u00E9 vers l'ext\u00E9rieur."@fr . "Surfaca normalo"@eo . . . . . "Normalvektor"@sv . . . . . "En matematiko, surfaca normalo (a\u016D normalo, a\u016D prefereble ortanto) al surfaco estas tri-dimensia vektoro, kiu estas perpendikulara al la surfaco en donita punkto. Por ne-ebena surfaco, \u011Di estas perpendikulara al la al la surfaco je donita punkto. La vorto normala estas anka\u016D uzita kiel adjektivo kaj anka\u016D substantivo kun \u0109i tiu signifo: linio normala al ebeno, la normala komponanto de forto, la normala vektoro, kaj tiel plu."@eo . "\u4E09\u7EF4\u5E73\u9762\u7684\u6CD5\u7EBF\uFF0C\u6216\u7A31\u6CD5\u5411\u91CF\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ANormal\uFF09\u662F\u5782\u76F4\u4E8E\u8BE5\u5E73\u9762\u7684\u4E09\u7EF4\u5411\u91CF\u3002\u66F2\u9762\u5728\u67D0\u70B9P\u5904\u7684\u6CD5\u7EBF\u4E3A\u5782\u76F4\u4E8E\u8BE5\u70B9\u5207\u5E73\u9762\uFF08tangent plane\uFF09\u7684\u5411\u91CF\u3002 \u6CD5\u7DDA\u662F\u4E0E\u591A\u8FB9\u5F62\uFF08polygon\uFF09\u7684\u66F2\u9762\u5782\u76F4\u7684\u7406\u8AD6\u7DDA\uFF0C\u4E00\u500B\u5E73\u9762\uFF08plane\uFF09\u5B58\u5728\u7121\u9650\u500B\u6CD5\u5411\u91CF\uFF08normal vector\uFF09\u3002\u5728\u96FB\u8166\u5716\u5B78\uFF08computer graphics\uFF09\u7684\u9818\u57DF\u88E1\uFF0C\u6CD5\u7DDA\u6C7A\u5B9A\u8457\u66F2\u9762\u8207\u5149\u6E90\uFF08light source\uFF09\u7684\u6D53\u6DE1\u5904\u7406\uFF08Flat Shading\uFF09\uFF0C\u5BF9\u4E8E\u6BCF\u4E2A\u70B9\u5149\u6E90\u4F4D\u7F6E\uFF0C\u5176\u4EAE\u5EA6\u53D6\u51B3\u4E8E\u66F2\u9762\u6CD5\u7EBF\u7684\u65B9"@zh . "In matematica, una normale a una superficie piana \u00E8 un vettore tridimensionale perpendicolare a quella superficie. Una normale ad una superficie non piana nel punto su quella superficie \u00E8 un vettore perpendicolare al piano tangente a quella superficie in . La parola normale \u00E8 adoperata anche come aggettivo e come nome con questo significato: una retta normale ad un piano, la componente normale di una forza, il vettore normale, ecc. (v.a. perpendicolarit\u00E0). Un poligono e due dei suoi vettori normali."@it . . . "\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0623\u0648 \u0639\u0645\u0648\u062F \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: surface normal)\u200F \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0637\u062D \u0645\u0633\u062A\u0648\u064A \u0647\u0648 \u0645\u062A\u062C\u0647 \u0639\u0645\u0648\u062F\u064A \u0639\u0644\u0649 \u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D. \u0648\u0627\u0644\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0637\u062D \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0633\u062A\u0648\u064A \u0639\u0646\u062F \u0646\u0642\u0637\u0629 P \u0647\u0648 \u0645\u062A\u062C\u0647 \u0639\u0645\u0648\u062F\u064A \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0627\u0644\u0645\u0645\u0627\u0633 \u0644\u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 P. \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u062B\u0646\u0627\u0626\u064A \u0627\u0644\u0623\u0628\u0639\u0627\u062F\u060C \u064A\u0634\u0637\u0631 \u0627\u0644\u062E\u0637 \u0627\u0644\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0627\u0644\u062E\u0637 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0627\u0633 \u0644\u0644\u0645\u0646\u062D\u0646\u064A \u0639\u0646 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0633. \u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0627\u0644\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u0633\u0648\u0645\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0648\u0628\u064A\u0629 \u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F \u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0628\u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u0629 \u0644\u0644\u0645\u0646\u0628\u0639 \u0627\u0644\u0636\u0648\u0626\u064A \u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0627\u0644\u062A\u0638\u0644\u064A\u0644 (flat shading)\u060C \u0623\u0648 \u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 \u0627\u0644\u0632\u0648\u0627\u064A\u0627 (\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0647\u0646\u062F\u0633\u064A\u0629) \u0644\u0645\u062D\u0627\u0643\u0627\u0629 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0627\u0644\u0645\u0646\u062D\u0646\u064A \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u062A\u0638\u0644\u064A\u0644 \u0641\u0648\u0646\u063A."@ar . . . . . . . "Norm\u00E1la dan\u00E9ho n\u22121 dimenzion\u00E1ln\u00EDho podprostoru v n-dimenzion\u00E1ln\u00EDm prostoru je p\u0159\u00EDmka kolm\u00E1 na dan\u00FD podprostor. Vektor ur\u010Duj\u00EDc\u00ED sm\u011Br norm\u00E1ly se naz\u00FDv\u00E1 norm\u00E1lov\u00FD vektor. V rovinn\u00E9m p\u0159\u00EDpad\u011B je to vektor kolm\u00FD na p\u0159\u00EDmku, v prostorov\u00E9m p\u0159\u00EDpad\u011B je to vektor kolm\u00FD na rovinu. Obecn\u011Bji lze v jednotliv\u00FDch bodech ur\u010Dovat i norm\u00E1ly jin\u00FDch spojit\u00FDch n\u22121 rozm\u011Brn\u00FDch \u00FAtvar\u016F \u2013 tzv. . Nap\u0159\u00EDklad v rovin\u011B ke k\u0159ivk\u00E1m nebo v prostoru k ploch\u00E1m. Norm\u00E1la je pak norm\u00E1lou te\u010Dn\u00E9ho podprostoru v dan\u00E9m bod\u011B a ur\u010Duje orientaci nadplochy."@cs . . "Normale (g\u00E9om\u00E9trie)"@fr . . . . . . "173224"^^ . "\u4E09\u7EF4\u5E73\u9762\u7684\u6CD5\u7EBF\uFF0C\u6216\u7A31\u6CD5\u5411\u91CF\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ANormal\uFF09\u662F\u5782\u76F4\u4E8E\u8BE5\u5E73\u9762\u7684\u4E09\u7EF4\u5411\u91CF\u3002\u66F2\u9762\u5728\u67D0\u70B9P\u5904\u7684\u6CD5\u7EBF\u4E3A\u5782\u76F4\u4E8E\u8BE5\u70B9\u5207\u5E73\u9762\uFF08tangent plane\uFF09\u7684\u5411\u91CF\u3002 \u6CD5\u7DDA\u662F\u4E0E\u591A\u8FB9\u5F62\uFF08polygon\uFF09\u7684\u66F2\u9762\u5782\u76F4\u7684\u7406\u8AD6\u7DDA\uFF0C\u4E00\u500B\u5E73\u9762\uFF08plane\uFF09\u5B58\u5728\u7121\u9650\u500B\u6CD5\u5411\u91CF\uFF08normal vector\uFF09\u3002\u5728\u96FB\u8166\u5716\u5B78\uFF08computer graphics\uFF09\u7684\u9818\u57DF\u88E1\uFF0C\u6CD5\u7DDA\u6C7A\u5B9A\u8457\u66F2\u9762\u8207\u5149\u6E90\uFF08light source\uFF09\u7684\u6D53\u6DE1\u5904\u7406\uFF08Flat Shading\uFF09\uFF0C\u5BF9\u4E8E\u6BCF\u4E2A\u70B9\u5149\u6E90\u4F4D\u7F6E\uFF0C\u5176\u4EAE\u5EA6\u53D6\u51B3\u4E8E\u66F2\u9762\u6CD5\u7EBF\u7684\u65B9"@zh . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Normale (superficie)"@it . . . . "\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0623\u0648 \u0639\u0645\u0648\u062F \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: surface normal)\u200F \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0637\u062D \u0645\u0633\u062A\u0648\u064A \u0647\u0648 \u0645\u062A\u062C\u0647 \u0639\u0645\u0648\u062F\u064A \u0639\u0644\u0649 \u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D. \u0648\u0627\u0644\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0637\u062D \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0633\u062A\u0648\u064A \u0639\u0646\u062F \u0646\u0642\u0637\u0629 P \u0647\u0648 \u0645\u062A\u062C\u0647 \u0639\u0645\u0648\u062F\u064A \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0627\u0644\u0645\u0645\u0627\u0633 \u0644\u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 P. \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u062B\u0646\u0627\u0626\u064A \u0627\u0644\u0623\u0628\u0639\u0627\u062F\u060C \u064A\u0634\u0637\u0631 \u0627\u0644\u062E\u0637 \u0627\u0644\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0627\u0644\u062E\u0637 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0627\u0633 \u0644\u0644\u0645\u0646\u062D\u0646\u064A \u0639\u0646 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0633. \u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0627\u0644\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u0633\u0648\u0645\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0648\u0628\u064A\u0629 \u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F \u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0628\u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u0629 \u0644\u0644\u0645\u0646\u0628\u0639 \u0627\u0644\u0636\u0648\u0626\u064A \u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0627\u0644\u062A\u0638\u0644\u064A\u0644 (flat shading)\u060C \u0623\u0648 \u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 \u0627\u0644\u0632\u0648\u0627\u064A\u0627 (\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0647\u0646\u062F\u0633\u064A\u0629) \u0644\u0645\u062D\u0627\u0643\u0627\u0629 \u0627\u0644\u0633\u0637\u062D \u0627\u0644\u0645\u0646\u062D\u0646\u064A \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u062A\u0638\u0644\u064A\u0644 \u0641\u0648\u0646\u063A."@ar . "\u0646\u0627\u0638\u0645 \u0633\u0637\u062D"@ar . . . . "Normal (geometria)"@pt . . . . . . "Normal (geometry)"@en . . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C (\u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044F)"@uk . . . . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u0301\u043B\u044C \u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u2014 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u0430 \u043A \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 \u0438\u043B\u0438 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0435 \u043A\u0440\u0438\u0432\u044B\u0435 \u0438 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C \u043A \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0435\u0451 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u2014 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F, \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430\u044F \u043A \u043A\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 \u0432 \u0443\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439. \u041F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430\u044F \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0443\u044E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C, \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u0443\u044E \u0432 \u0442\u043E\u0439 \u0436\u0435 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0441\u0432\u043E\u0435\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0435\u0439, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438\u0440\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043A \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u0443\u044E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0443\u044E \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C. \u0414\u0432\u0435 \u0438\u0437 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0435\u0439 \u0432\u044B\u0434\u0435\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043E\u0441\u043E\u0431\u043E: \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C, \u043B\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044F \u0432 \u0441\u043E\u043F\u0440\u0438\u043A\u0430\u0441\u0430\u044E\u0449\u0435\u0439\u0441\u044F \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u044E, \u0430 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C, \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430\u044F \u043A \u0441\u043E\u043F\u0440\u0438\u043A\u0430\u0441\u0430\u044E\u0449\u0435\u0439\u0441\u044F \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0438\u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u044E. \u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C \u043A \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0435\u0451 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u2014 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F, \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430\u044F \u043A \u043A\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0443\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C \u0434\u043B\u044F \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u0439 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E. \u041F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0438 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043B\u0435\u0433\u043A\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0435\u043D\u043E \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044F. \u041A\u0440\u043E\u043C\u0435 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043E\u043A\u043E \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043A\u0435, \u043C\u0435\u0445\u0430\u043D\u0438\u043A\u0435, \u043F\u0440\u0438 \u0441\u043E\u0437\u0434\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043A\u043E\u043C\u043F\u044C\u044E\u0442\u0435\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043A\u0438, \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u0430 \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u0445."@ru . "\u6CD5\u7EBF"@zh . . . . . . "Em geometria, uma normal \u00E9 um objeto, como uma linha ou vetor, que \u00E9 perpendicular a uma superf\u00EDcie em um dado ponto. Por exemplo, no caso bidimensional, a linha normal a uma curva em um determinado ponto \u00E9 a reta perpendicular \u00E0 reta tangente \u00E0 curva no ponto. No caso tridimensional, a normal a uma superf\u00EDcie em um ponto P \u00E9 um vetor perpendicular ao plano tangente \u00E0 superf\u00EDcie no ponto P. A palavra \"normal\" tamb\u00E9m \u00E9 usada como um adjetivo: uma linha normal a um plano, a componente normal de uma for\u00E7a, o vetor normal, etc. O conceito de normalidade \u00E9 generalizado por ortogonalidade. O conceito \u00E9 generalizado em variedades diferenci\u00E1veis de dimens\u00E3o arbitr\u00E1ria incorporadas em um espa\u00E7o Euclidiano. O espa\u00E7o normal de uma variedade em um ponto P \u00E9 o conjunto de vetores ortogonais ao espa\u00E7o tangente em P. A normal \u00E9 frequentemente usada em computa\u00E7\u00E3o gr\u00E1fica para determinar a orienta\u00E7\u00E3o de uma superf\u00EDcie diante de uma fonte de luz em t\u00E9cnicas de sombreamento plano, ou a orienta\u00E7\u00E3o de cada um dos cantos (v\u00E9rtices) para imitar uma superf\u00EDcie curva para Sombreamento de Phong."@pt . . . . . "En normalvektor \u00E4r en vektor vars riktning \u00E4r ortogonal (vinkelr\u00E4t) mot ett annat objekt, till exempel en annan vektor eller geometriska objekt som linjer och ytor. Termen normal anv\u00E4ndes f\u00F6rst inom tv\u00E5dimensionell euklidisk geometri och avs\u00E5g linjer som \u00E4r vinkelr\u00E4ta mot varandra, men en normal kan definieras f\u00F6r ett godtyckligt antal dimensioner. En m-dimensionell vektor i en m-dimensionell rymd som \u00E4r ortogonal mot samtliga vektorer i ett n-dimensionellt plan \u00E4r en normalvektor till planet."@sv . . . . . . . . . . . . . "Normal Vector"@en . . "Geometrian, lerro zuzenez edo planoez mintzatuz, normala beste lerro zuzen edo plano batekin angelu zuzena osatzen duena da. Normala, Kurba (edo gainazal) bat emanik, puntu bateko zuzen (edo plano) ukitzailearekiko perpendikularra den eta puntutik igarotzen den zuzena da."@eu . . . . . . . "Em geometria, uma normal \u00E9 um objeto, como uma linha ou vetor, que \u00E9 perpendicular a uma superf\u00EDcie em um dado ponto. Por exemplo, no caso bidimensional, a linha normal a uma curva em um determinado ponto \u00E9 a reta perpendicular \u00E0 reta tangente \u00E0 curva no ponto. No caso tridimensional, a normal a uma superf\u00EDcie em um ponto P \u00E9 um vetor perpendicular ao plano tangente \u00E0 superf\u00EDcie no ponto P. A palavra \"normal\" tamb\u00E9m \u00E9 usada como um adjetivo: uma linha normal a um plano, a componente normal de uma for\u00E7a, o vetor normal, etc. O conceito de normalidade \u00E9 generalizado por ortogonalidade."@pt . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u0301\u043B\u044C \u2014 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0430, \u043E\u0440\u0442\u043E\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 (\u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430) \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 (\u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0456\u0439 \u0434\u043E \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457, \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456 \u0434\u043E \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456 \u0442\u043E\u0449\u043E). \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0443 \u0434\u0432\u043E\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 \u043B\u0456\u043D\u0456\u044F \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0456 \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 \u0454 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0454\u044E, \u044F\u043A\u0430 \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430 \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0457 \u0432 \u0446\u0456\u0439 \u0442\u043E\u0447\u0446\u0456. \u0423 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C \u0434\u043E \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456 P \u0454 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0435\u0440\u043F\u0435\u043D\u0434\u0438\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456 \u0434\u043B\u044F \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 P \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456."@uk . . . . . . . . .