. . . . "\u5965\u65AF\u7279\u6D1B\u592B\u65AF\u57FA\u5B9A\u7406\u662F\u4E00\u4E2A\u5173\u4E8E\u6709\u7406\u6570\u57DF\u7EDD\u5BF9\u8D4B\u503C\u7684\u5B9A\u7406\u3002\u4E8E1916\u5E74\u7531\u4E9A\u5386\u5C71\u5927\u00B7\u5965\u65AF\u7279\u6D1B\u592B\u65AF\u57FA\u8BC1\u660E\u3002\u8BE5\u5B9A\u7406\u8BF4\u660E\uFF0C\u4EFB\u4F55\u975E\u5E73\u51E1\u7684\u6709\u7406\u6570Q\u7684\u7EDD\u5BF9\u8D4B\u503C\u8981\u4E48\u7B49\u4EF7\u4E8E\u901A\u5E38\u5B9E\u6570\u57DF\u7684\u7EDD\u5BF9\u8D4B\u503C\uFF0C\u8981\u4E48\u7B49\u4EF7\u4E8Ep\u8FDB\u6570\u7684\u7EDD\u5BF9\u8D4B\u503C\u3002"@zh . . "\u03A3\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03C4\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u039F\u03C3\u03C4\u03C1\u03CC\u03B2\u03C3\u03BA\u03B9, \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD \u0391\u03BB\u03B5\u03BE\u03AC\u03BD\u03C4\u03B5\u03C1 \u039F\u03C3\u03C4\u03C1\u03CC\u03B2\u03C3\u03BA\u03B9 (1916), \u03B4\u03B7\u03BB\u03CE\u03BD\u03B5\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03BC\u03B7 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BC\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC\u03BB\u03C5\u03C4\u03B7 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE \u03C3\u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2 Q \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B5\u03AF \u03B5\u03AF\u03C4\u03B5 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AE\u03B8\u03B7 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03C0\u03CC\u03BB\u03C5\u03C4\u03B7 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE \u03B5\u03AF\u03C4\u03B5 \u03BC\u03B5 \u03BC\u03B9\u03B1 p-adic \u03B1\u03C0\u03CC\u03BB\u03C5\u03C4\u03B7 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE."@el . . "El teorema de Ostrowski, debido a Alexander Ostrowski, establece que cualquier valor absoluto no trivial sobre los n\u00FAmeros racionales Q es equivalente bien al valor absoluto real usual o a un valor absoluto p-\u00E1dico. Dos valores absolutos | | y | |* sobre un cuerpo C se dice que son equivalentes si existe un n\u00FAmero real tal que Se define el valor absoluto trivial sobre cualquier cuerpo C como El valor absoluto real sobre Q es el valor absoluto normal sobre los n\u00FAmeros reales, y se define como"@es . . . . "Teorema de Ostrowski"@es . . . . . . "Ostrowski's theorem"@en . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0432\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E"@uk . . . . . . "\u6570\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u30AA\u30B9\u30C8\u30ED\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u306E\u5B9A\u7406 (\u30AA\u30B9\u30C8\u30ED\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u306E\u3066\u3044\u308A\u3001Ostrowski's theorem) \u3068\u306F\u3001\u6709\u7406\u6570\u4F53 Q \u4E0A\u306E\u5168\u3066\u306E\u975E\u81EA\u660E\u306A\u4ED8\u5024\u306F\u3001\u901A\u5E38\u306E\u5B9F\u6570\u306E\u7D76\u5BFE\u5024\u304B\u3001\u307E\u305F\u306F\u3001p-\u9032\u4ED8\u5024\u306B\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u30021916\u5E74\u306B (Alexander Ostrowski) \u306B\u3088\u3063\u3066\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u305F\u3002"@ja . . . "\u5965\u65AF\u7279\u6D1B\u592B\u65AF\u57FA\u5B9A\u7406"@zh . . . . . "Na teoria dos n\u00FAmeros, o teorema de Ostrowski, em homenagem a Alexander Ostrowski (1916), afirma que todo valor absoluto n\u00E3o trivial nos n\u00FAmeros racionais \u00E9 equivalente ao valor absoluto real usual ou a um valor absoluto p-\u00E1dico."@pt . . . . . . "Th\u00E9or\u00E8me d'Ostrowski"@fr . . "Der Satz von Ostrowski ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Zahlentheorie (Bewertungstheorie). Er besagt, dass jeder auf den rationalen Zahlen definierte nichttriviale Absolutbetrag entweder zur \u00FCblichen Betragsfunktion oder zu einem -adischen Betrag \u00E4quivalent ist. Der Satz wurde 1916 von Alexander Ostrowski bewiesen."@de . . "En math\u00E9matiques, le th\u00E9or\u00E8me d'Ostrowski est un th\u00E9or\u00E8me de th\u00E9orie des nombres d\u00E9montr\u00E9 en 1916 par Alexander Ostrowski, d'apr\u00E8s lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps \u211A des rationnels est \u00E9quivalente soit \u00E0 la valeur absolue usuelle, soit \u00E0 l'une des valeurs absolues p-adiques."@fr . . . "8576"^^ . "\u03A3\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03C4\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u039F\u03C3\u03C4\u03C1\u03CC\u03B2\u03C3\u03BA\u03B9, \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD \u0391\u03BB\u03B5\u03BE\u03AC\u03BD\u03C4\u03B5\u03C1 \u039F\u03C3\u03C4\u03C1\u03CC\u03B2\u03C3\u03BA\u03B9 (1916), \u03B4\u03B7\u03BB\u03CE\u03BD\u03B5\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03BC\u03B7 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BC\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC\u03BB\u03C5\u03C4\u03B7 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE \u03C3\u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2 Q \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B5\u03AF \u03B5\u03AF\u03C4\u03B5 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AE\u03B8\u03B7 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03C0\u03CC\u03BB\u03C5\u03C4\u03B7 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE \u03B5\u03AF\u03C4\u03B5 \u03BC\u03B5 \u03BC\u03B9\u03B1 p-adic \u03B1\u03C0\u03CC\u03BB\u03C5\u03C4\u03B7 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE."@el . . . "\u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u039F\u03C3\u03C4\u03C1\u03CC\u03B2\u03C3\u03BA\u03B9"@el . "In number theory, Ostrowski's theorem, due to Alexander Ostrowski (1916), states that every non-trivial absolute value on the rational numbers is equivalent to either the usual real absolute value or a p-adic absolute value."@en . "\u5965\u65AF\u7279\u6D1B\u592B\u65AF\u57FA\u5B9A\u7406\u662F\u4E00\u4E2A\u5173\u4E8E\u6709\u7406\u6570\u57DF\u7EDD\u5BF9\u8D4B\u503C\u7684\u5B9A\u7406\u3002\u4E8E1916\u5E74\u7531\u4E9A\u5386\u5C71\u5927\u00B7\u5965\u65AF\u7279\u6D1B\u592B\u65AF\u57FA\u8BC1\u660E\u3002\u8BE5\u5B9A\u7406\u8BF4\u660E\uFF0C\u4EFB\u4F55\u975E\u5E73\u51E1\u7684\u6709\u7406\u6570Q\u7684\u7EDD\u5BF9\u8D4B\u503C\u8981\u4E48\u7B49\u4EF7\u4E8E\u901A\u5E38\u5B9E\u6570\u57DF\u7684\u7EDD\u5BF9\u8D4B\u503C\uFF0C\u8981\u4E48\u7B49\u4EF7\u4E8Ep\u8FDB\u6570\u7684\u7EDD\u5BF9\u8D4B\u503C\u3002"@zh . "Na teoria dos n\u00FAmeros, o teorema de Ostrowski, em homenagem a Alexander Ostrowski (1916), afirma que todo valor absoluto n\u00E3o trivial nos n\u00FAmeros racionais \u00E9 equivalente ao valor absoluto real usual ou a um valor absoluto p-\u00E1dico."@pt . . "Satz von Ostrowski"@de . "In number theory, Ostrowski's theorem, due to Alexander Ostrowski (1916), states that every non-trivial absolute value on the rational numbers is equivalent to either the usual real absolute value or a p-adic absolute value."@en . . . "El teorema de Ostrowski, debido a Alexander Ostrowski, establece que cualquier valor absoluto no trivial sobre los n\u00FAmeros racionales Q es equivalente bien al valor absoluto real usual o a un valor absoluto p-\u00E1dico. Dos valores absolutos | | y | |* sobre un cuerpo C se dice que son equivalentes si existe un n\u00FAmero real tal que Se define el valor absoluto trivial sobre cualquier cuerpo C como El valor absoluto real sobre Q es el valor absoluto normal sobre los n\u00FAmeros reales, y se define como Para un n\u00FAmero primo p, se define el valor absoluto p-\u00E1dico sobre Q como sigue: cualquier n\u00FAmero racional x distinto de cero se puede expresar de forma \u00FAnica como , siendo a, b y p coprimos dos a dos y n entero (positivo, negativo o 0). Entonces"@es . . "1118853179"^^ . "En math\u00E9matiques, le th\u00E9or\u00E8me d'Ostrowski est un th\u00E9or\u00E8me de th\u00E9orie des nombres d\u00E9montr\u00E9 en 1916 par Alexander Ostrowski, d'apr\u00E8s lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps \u211A des rationnels est \u00E9quivalente soit \u00E0 la valeur absolue usuelle, soit \u00E0 l'une des valeurs absolues p-adiques. Plus pr\u00E9cis\u00E9ment et plus g\u00E9n\u00E9ralement, le th\u00E9or\u00E8me d'Ostrowski \u00E9nonce que les seules valeurs absolues non ultram\u00E9triques sur un corps K sont (s'il en existe) les applications de la forme x \u21A6 |f(x)|c, o\u00F9 f est un plongement de K dans le corps des complexes, et 0 < c \u2264 1. Or les valeurs absolues ultram\u00E9triques sur K sont celles induites par une valuation r\u00E9elle, et pour K = \u211A les valuations r\u00E9elles sont les valuations p-adiques."@fr . . "\u0412 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0432\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E, \u0434\u0430\u0454 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0444\u0456\u043A\u0430\u0446\u0456\u044E \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C \u043D\u0430 \u043F\u043E\u043B\u0456 \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041E\u043A\u0440\u0456\u043C \u0442\u043E\u0433\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u044E \u041E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0432\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0456 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043B\u0456\u0432 \u0456 \u043F\u0440\u043E \u0430\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434\u043E\u0432\u0456 \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u0456 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043B\u044F \u0447\u0438 \u0442\u0456\u043B\u0430."@uk . "\u6570\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u30AA\u30B9\u30C8\u30ED\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u306E\u5B9A\u7406 (\u30AA\u30B9\u30C8\u30ED\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u306E\u3066\u3044\u308A\u3001Ostrowski's theorem) \u3068\u306F\u3001\u6709\u7406\u6570\u4F53 Q \u4E0A\u306E\u5168\u3066\u306E\u975E\u81EA\u660E\u306A\u4ED8\u5024\u306F\u3001\u901A\u5E38\u306E\u5B9F\u6570\u306E\u7D76\u5BFE\u5024\u304B\u3001\u307E\u305F\u306F\u3001p-\u9032\u4ED8\u5024\u306B\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u30021916\u5E74\u306B (Alexander Ostrowski) \u306B\u3088\u3063\u3066\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u305F\u3002"@ja . "\u0412 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0432\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E, \u0434\u0430\u0454 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0444\u0456\u043A\u0430\u0446\u0456\u044E \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C \u043D\u0430 \u043F\u043E\u043B\u0456 \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041E\u043A\u0440\u0456\u043C \u0442\u043E\u0433\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u044E \u041E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0432\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0456 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043B\u0456\u0432 \u0456 \u043F\u0440\u043E \u0430\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434\u043E\u0432\u0456 \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u0456 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043B\u044F \u0447\u0438 \u0442\u0456\u043B\u0430."@uk . "De stelling van Ostrowski is een stelling uit de getaltheorie die zegt dat elke niet-triviale absolute waarde op de rationale getallen equivalent is met ofwel de gebruikelijke absolute waarde of met een -adische absolute waarde. De stelling werd in 1916 bewezen door Alexander Ostrowski."@nl . "Der Satz von Ostrowski ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Zahlentheorie (Bewertungstheorie). Er besagt, dass jeder auf den rationalen Zahlen definierte nichttriviale Absolutbetrag entweder zur \u00FCblichen Betragsfunktion oder zu einem -adischen Betrag \u00E4quivalent ist. Der Satz wurde 1916 von Alexander Ostrowski bewiesen."@de . . . . "3360343"^^ . . . . "De stelling van Ostrowski is een stelling uit de getaltheorie die zegt dat elke niet-triviale absolute waarde op de rationale getallen equivalent is met ofwel de gebruikelijke absolute waarde of met een -adische absolute waarde. De stelling werd in 1916 bewezen door Alexander Ostrowski."@nl . . . . . "\u30AA\u30B9\u30C8\u30ED\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u306E\u5B9A\u7406"@ja . "Stelling van Ostrowski"@nl . . "Teorema de Ostrowski"@pt .