"\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03B7 \u03B1\u03C0\u03BB\u03BF\u03CD\u03C3\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BD\u03CC\u03BC\u03BF\u03C5 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03BF\u03C5 (\u03C0\u03BF\u03C5 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B1\u03C5\u03C4\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03BF\u03C5) \u03B1\u03BD\u03AE\u03BA\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03B9\u03CE\u03B4\u03B7 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1. \u0394\u03B7\u03BB\u03CE\u03BD\u03B5\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03C9\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B7\u03BA\u03CE\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03C3\u03C3\u03AC\u03C1\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03CE\u03BD \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03BF\u03C5 \u03B9\u03C3\u03BF\u03CD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03C9\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B7\u03BA\u03CE\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03CD\u03BF \u03B4\u03B9\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5. \u03A7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03BF \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1 \u03B4\u03B5\u03BE\u03B9\u03AC, \u03BF\u03B9 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03AD\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 (AB), (BC), (CD), (DA). \u0391\u03BB\u03BB\u03AC \u03B4\u03B5\u03B4\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C5 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03B1 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03CC\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03BF \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4 '\u03B1\u03BD\u03AC\u03B3\u03BA\u03B7 \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03B8\u03B5\u03C4\u03B5\u03C2 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03AD\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03AF\u03C3\u03B5\u03C2(AB) = (CD) \u03BA\u03B1\u03B9 (BC) = (DA), \u03BF \u03BD\u03CC\u03BC\u03BF\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B4\u03B9\u03B1\u03C4\u03C5\u03C0\u03C9\u03B8\u03B5\u03AF \u03C9\u03C2,"@el . "Parallellogramlagen \u00E4r inom matematiken en ekvation som kan f\u00F6rekomma i flera sammanhang. Den enklaste till\u00E4mpningen \u00E4r inom plangeometri d\u00E4r satsen ocks\u00E5 har sitt ursprung. F\u00F6r en parallellogram \u00E4r summan av kvadraterna p\u00E5 sidornas l\u00E4ngder lika med summan av kvadraterna p\u00E5 diagonalernas l\u00E4ngder: F\u00F6r en allm\u00E4n fyrh\u00F6rning kan sidorna antas vara olika och sambandet blir d\u00E4r x \u00E4r l\u00E4ngden av linjesegmentet som f\u00F6renar diagonalernas mittpunkter. Om x = 0, f\u00F6renklas detta till parallellogramlagen."@sv . . "En matem\u00E0tiques, la llei del paral\u00B7lelogram \u00E9s una llei de geometria elemental que postula que la suma dels quadrats de les longituds dels quatre costats d'un paral\u00B7lelogram \u00E9s igual a la suma dels quadrats de les longituds de les dues diagonals d'aquest. Utilitzant la notaci\u00F3 del paral\u00B7lelogram mostrat en la figura de la dreta, es pot escriure matem\u00E0ticament com: En el cas que el paral\u00B7lelogram sigui un rectangle, les dues diagonals s\u00F3n iguals i la llei es redueix al teorema de Pit\u00E0gores."@ca . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0623\u0628\u0633\u0637 \u0634\u0643\u0644 \u0644\u0642\u0627\u0646\u0648\u0646 \u0645\u062A\u0648\u0627\u0632\u064A \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Parallelogram law)\u200F \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629. \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u064A\u0635\u064A\u0631 \u0645\u062A\u0648\u0627\u0632\u064A \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0645\u0633\u062A\u0637\u064A\u0644\u0627\u060C \u064A\u0635\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0642\u0637\u0631\u0627\u0646 \u0645\u062A\u0633\u0627\u0648\u064A\u064A\u0646 (\u0623\u064A \u0623\u0646 (AC) = (BD)). \u0625\u0630\u0646: \u0641\u064A\u064F\u062E\u062A\u0632\u0644 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0644\u0643\u064A \u064A\u0635\u064A\u0631 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633."@ar . "Parallellogramlagen \u00E4r inom matematiken en ekvation som kan f\u00F6rekomma i flera sammanhang. Den enklaste till\u00E4mpningen \u00E4r inom plangeometri d\u00E4r satsen ocks\u00E5 har sitt ursprung. F\u00F6r en parallellogram \u00E4r summan av kvadraterna p\u00E5 sidornas l\u00E4ngder lika med summan av kvadraterna p\u00E5 diagonalernas l\u00E4ngder: F\u00F6r en allm\u00E4n fyrh\u00F6rning kan sidorna antas vara olika och sambandet blir d\u00E4r x \u00E4r l\u00E4ngden av linjesegmentet som f\u00F6renar diagonalernas mittpunkter. Om x = 0, f\u00F6renklas detta till parallellogramlagen."@sv . . "En matem\u00E1tica, la forma m\u00E1s simple de la ley del paralelogramo pertenece a la geometr\u00EDa elemental. \u00C9sta postula que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales de este. Utilizando la notaci\u00F3n del paralelogramo mostrado en la figura de la derecha, se puede escribir matem\u00E1ticamente como: En el caso de que el paralelogramo sea un rect\u00E1ngulo, las dos diagonales son iguales y la ley se reduce al teorema de Pit\u00E1goras."@es . . . . "Na matem\u00E1tica, a regra do paralelogramo (ou identidade do paralelogramo) \u00E9 uma propriedade de geometria que relaciona a soma do quadrado dos lados de um paralelogramo com a soma do quadrado de suas diagonais. Essa propriedade pode ser generalizada para qualquer espa\u00E7o vetorial munido de um produto interno e, em particular, para um espa\u00E7o euclidiano. Usando a nota\u00E7\u00E3o do diagrama \u00E0 direita, os lados s\u00E3o denotados (AB), (BC), (CD), (DA). Em geometria Euclidiana, um paralelogramo tem os lados opostos iguais, de forma que (AB) = (CD) e (BC) = (DA). Assim, a lei pode ser expressa como:"@pt . . . "En matem\u00E1tica, la forma m\u00E1s simple de la ley del paralelogramo pertenece a la geometr\u00EDa elemental. \u00C9sta postula que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales de este. Utilizando la notaci\u00F3n del paralelogramo mostrado en la figura de la derecha, se puede escribir matem\u00E1ticamente como: En el caso de que el paralelogramo sea un rect\u00E1ngulo, las dos diagonales son iguales y la ley se reduce al teorema de Pit\u00E1goras."@es . . . . "\u041F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u0435\u043B\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0430"@uk . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u6052\u7B49\u5F0F\u662F\u63CF\u8FF0\u5E73\u884C\u56DB\u908A\u5F62\u7684\u51E0\u4F55\u7279\u6027\u7684\u4E00\u4E2A\u6052\u7B49\u5F0F\u3002\u5B83\u7B49\u50F9\u65BC\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u4E2D\u7DDA\u5B9A\u7406\u3002\u5728\u4E00\u822C\u7684\u8D4B\u8303\u5185\u79EF\u7A7A\u95F4\uFF08\u4E5F\u5C31\u662F\u5B9A\u4E49\u4E86\u957F\u5EA6\u548C\u89D2\u5EA6\u7684\u7A7A\u95F4\uFF09\u4E2D\uFF0C\u4E5F\u6709\u7C7B\u4F3C\u7684\u7ED3\u679C\u3002\u8FD9\u4E2A\u7B49\u5F0F\u7684\u6700\u7B80\u5355\u7684\u60C5\u5F62\u662F\u5728\u666E\u901A\u7684\u5E73\u9762\u4E0A\uFF1A\u4E00\u4E2A\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u7684\u5169\u689D\u5C0D\u89D2\u7DDA\u957F\u5EA6\u7684\u5E73\u65B9\u548C\uFF0C\u7B49\u65BC\u5B83\u56DB\u908A\u957F\u5EA6\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u3002\u5047\u8BBE\u8FD9\u4E2A\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u662F\u5199\u4F5C\u7684\u8BDD\uFF0C\u90A3\u4E48\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u6052\u7B49\u5F0F\u5C31\u53EF\u4EE5\u5199\u6210\uFF1A \u5F53\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u662F\u77E9\u5F62\u7684\u65F6\u5019\uFF0C\u7531\u77E9\u5F62\u7684\u51E0\u4F55\u7279\u6027\u53EF\u4EE5\u77E5\uFF0C\u8FD9\u65F6\u4E24\u6761\u5BF9\u89D2\u7EBF\u662F\u4E00\u6837\u957F\u7684\u3002\u6240\u4EE5\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u6052\u7B49\u5F0F\u53D8\u4E3A\uFF1A \u4E5F\u5C31\u662F\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\uFF1A \u4E5F\u5C31\u662F\u8BF4\uFF0C\u5E73\u9762\u4E0A\u7684\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u6052\u7B49\u5F0F\u53EF\u4EE5\u770B\u6210\u662F\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u7684\u4E00\u79CD\u63A8\u5E7F\u3002"@zh . . . "In mathematics, the simplest form of the parallelogram law (also called the parallelogram identity) belongs to elementary geometry. It states that the sum of the squares of the lengths of the four sides of a parallelogram equals the sum of the squares of the lengths of the two diagonals. We use these notations for the sides: AB, BC, CD, DA. But since in Euclidean geometry a parallelogram necessarily has opposite sides equal, that is, AB = CD and BC = DA, the law can be stated as If the parallelogram is a rectangle, the two diagonals are of equal lengths AC = BD, so and the statement reduces to the Pythagorean theorem. For the general quadrilateral with four sides not necessarily equal,where is the length of the line segment joining the midpoints of the diagonals. It can be seen from the diagram that for a parallelogram, and so the general formula simplifies to the parallelogram law."@en . . . "Parallelogram law"@en . . "Parallellogramwet"@nl . . . "Dalam matematika, bentuk paling sederhana dari Hukum jajaran genjang (juga disebut Identitas jajaran genjang) termasuk dalam geometri dasar. Ini menyatakan bahwa jumlah kuadrat dari panjang keempat sisi jajaran genjang sama dengan jumlah kuadrat dari panjang dua diagonal. Menggunakan notasi pada diagram di sebelah kanan, sisi-sisinya adalah (AB), (BC), (CD), (DA). Tapi karena dalam geometri Euclidean sebuah jajaran genjang harus memiliki sisi yang berlawanan sama, yaitu (AB) = (CD) dan (BC) = (DA), hukum dapat dinyatakan sebagai"@in . . . . . . . . "Regu\u0142a r\u00F3wnoleg\u0142oboku"@pl . . . "Ley del paralelogramo"@es . . . . . . . "\u0422\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u043B\u0435\u043B\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0430"@ru . "Legge del parallelogramma"@it . "\u039D\u03CC\u03BC\u03BF\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03BF\u03C5"@el . . . . . . . . "\u0421\u0443\u043C\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u0435\u043B\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0430 \u0440\u0456\u0432\u043D\u0430 \u0441\u0443\u043C\u0456 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D \u0439\u043E\u0433\u043E \u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0435\u0439."@uk . "La legge del parallelogramma \u00E8 la relazione geometrica che lega i lati di un parallelogramma e le sue diagonali; pi\u00F9 astrattamente, \u00E8 l'uguaglianza vettoriale: che, come dimostrato da Von Neumann, contraddistingue gli spazi di Hilbert all'interno degli spazi di Banach, ossia la legge del parallelogramma implica che la norma usata discenda da un prodotto scalare. Tornando al semplice concetto geometrico, invece, si pu\u00F2 verificare in figura (ponendo ), che: - modulo uguale alla lunghezza della diagonale del parallelogramma avente lati e"@it . "Llei del paral\u00B7lelogram"@ca . "En math\u00E9matiques, la forme la plus simple de la r\u00E8gle du parall\u00E9logramme (ou identit\u00E9 du parall\u00E9logramme, ou encore \u00E9galit\u00E9 du parall\u00E9logramme) est celle de g\u00E9om\u00E9trie \u00E9l\u00E9mentaire. Elle dit que la somme des carr\u00E9s des longueurs des quatre c\u00F4t\u00E9s d'un parall\u00E9logramme est \u00E9gale \u00E0 la somme des carr\u00E9s des longueurs deses deux diagonales : ou encore, puisque deux c\u00F4t\u00E9s oppos\u00E9s ont m\u00EAme longueur : (Dans le cas o\u00F9 le parall\u00E9logramme est un rectangle, les diagonales sont de longueurs \u00E9gales, ce qui ram\u00E8ne cette r\u00E8gle au th\u00E9or\u00E8me de Pythagore.)"@fr . . . . "Parallelogram Law"@en . "R\u00E8gle du parall\u00E9logramme"@fr . . "In de wiskunde behoort de eenvoudigste vorm van de parallellogramwet tot elementaire meetkunde. Zij stelt dat de som van de kwadraten van de lengtes van de vier zijden van een parallellogram gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengtes van de twee diagonalen. Met behulp van de notatie in het diagram aan de rechterkant zijn de zijden . Maar aangezien in de euclidische meetkunde in een parallellogram de twee tegenoverliggende zijden noodzakelijkerwijs aan elkaar gelijk zijn, zodat en , kan de parallellogramwet worden geformuleerd als In het geval dat het parallellogram een rechthoek is, zijn de twee diagonalen van gelijke lengte , en reduceert deze bewering tot de stelling van Pythagoras. Voor de algemene vierhoek met vier zijden die niet noodzakelijkerwijs aan elkaar gelijk zijn geldt, waarin de lengte is van het lijnstuk dat de middens van de diagonalen verbindt. Voor een parallellogram kan uit het diagram worden afgeleid dat , in welk geval de algemene formule reduceert tot de parallellogramwet."@nl . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0623\u0628\u0633\u0637 \u0634\u0643\u0644 \u0644\u0642\u0627\u0646\u0648\u0646 \u0645\u062A\u0648\u0627\u0632\u064A \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Parallelogram law)\u200F \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629. \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u064A\u0635\u064A\u0631 \u0645\u062A\u0648\u0627\u0632\u064A \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0645\u0633\u062A\u0637\u064A\u0644\u0627\u060C \u064A\u0635\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0642\u0637\u0631\u0627\u0646 \u0645\u062A\u0633\u0627\u0648\u064A\u064A\u0646 (\u0623\u064A \u0623\u0646 (AC) = (BD)). \u0625\u0630\u0646: \u0641\u064A\u064F\u062E\u062A\u0632\u0644 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0644\u0643\u064A \u064A\u0635\u064A\u0631 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633."@ar . "In mathematics, the simplest form of the parallelogram law (also called the parallelogram identity) belongs to elementary geometry. It states that the sum of the squares of the lengths of the four sides of a parallelogram equals the sum of the squares of the lengths of the two diagonals. We use these notations for the sides: AB, BC, CD, DA. But since in Euclidean geometry a parallelogram necessarily has opposite sides equal, that is, AB = CD and BC = DA, the law can be stated as If the parallelogram is a rectangle, the two diagonals are of equal lengths AC = BD, so"@en . . "Hukum jajaran genjang"@in . . "La legge del parallelogramma \u00E8 la relazione geometrica che lega i lati di un parallelogramma e le sue diagonali; pi\u00F9 astrattamente, \u00E8 l'uguaglianza vettoriale: che, come dimostrato da Von Neumann, contraddistingue gli spazi di Hilbert all'interno degli spazi di Banach, ossia la legge del parallelogramma implica che la norma usata discenda da un prodotto scalare. Tornando al semplice concetto geometrico, invece, si pu\u00F2 verificare in figura (ponendo ), che: Altra cosa \u00E8 invece la regola del parallelogramma sulla somma vettoriale di vettori geometrici. Secondo la regola del parallelogramma, la somma di due vettori e (non paralleli) applicati nello stesso punto (punto di incrocio dei due vettori iniziali) \u00E8 un vettore detto vettore risultante, che ha: - modulo uguale alla lunghezza della diagonale del parallelogramma avente lati e - direzione individuata dalla diagonale del parallelogramma; - verso che va dal punto comune di applicazione all'altro estremo della diagonale del parallelogramma."@it . "Regra do paralelogramo"@pt . . "Regu\u0142a r\u00F3wnoleg\u0142oboku \u2013 prawo matematyczne, kt\u00F3rego najprostsza posta\u0107 nale\u017Cy do geometrii elementarnej. Regu\u0142a ta m\u00F3wi, i\u017C suma kwadrat\u00F3w d\u0142ugo\u015Bci czterech bok\u00F3w r\u00F3wnoleg\u0142oboku r\u00F3wna jest sumie kwadrat\u00F3w d\u0142ugo\u015Bci dw\u00F3ch przek\u0105tnych. Dla r\u00F3wnoleg\u0142oboku zgodnie z oznaczeniami na rysunku obok, mo\u017Cna zapisa\u0107 j\u0105 wzorem Je\u017Celi r\u00F3wnoleg\u0142obok jest prostok\u0105tem, to przek\u0105tne maj\u0105 r\u00F3wne d\u0142ugo\u015Bci, a twierdzenie sprowadza si\u0119 do twierdzenia Pitagorasa. W og\u00F3lno\u015Bci jednak kwadrat d\u0142ugo\u015Bci \u017Cadnej z przek\u0105tnych nie jest sum\u0105 kwadrat\u00F3w d\u0142ugo\u015Bci dw\u00F3ch bok\u00F3w."@pl . . . . . "8943"^^ . . . . "\u0421\u0443\u043C\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u0435\u043B\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0430 \u0440\u0456\u0432\u043D\u0430 \u0441\u0443\u043C\u0456 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D \u0439\u043E\u0433\u043E \u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0435\u0439."@uk . "Regu\u0142a r\u00F3wnoleg\u0142oboku \u2013 prawo matematyczne, kt\u00F3rego najprostsza posta\u0107 nale\u017Cy do geometrii elementarnej. Regu\u0142a ta m\u00F3wi, i\u017C suma kwadrat\u00F3w d\u0142ugo\u015Bci czterech bok\u00F3w r\u00F3wnoleg\u0142oboku r\u00F3wna jest sumie kwadrat\u00F3w d\u0142ugo\u015Bci dw\u00F3ch przek\u0105tnych. Dla r\u00F3wnoleg\u0142oboku zgodnie z oznaczeniami na rysunku obok, mo\u017Cna zapisa\u0107 j\u0105 wzorem Je\u017Celi r\u00F3wnoleg\u0142obok jest prostok\u0105tem, to przek\u0105tne maj\u0105 r\u00F3wne d\u0142ugo\u015Bci, a twierdzenie sprowadza si\u0119 do twierdzenia Pitagorasa. W og\u00F3lno\u015Bci jednak kwadrat d\u0142ugo\u015Bci \u017Cadnej z przek\u0105tnych nie jest sum\u0105 kwadrat\u00F3w d\u0142ugo\u015Bci dw\u00F3ch bok\u00F3w."@pl . "En math\u00E9matiques, la forme la plus simple de la r\u00E8gle du parall\u00E9logramme (ou identit\u00E9 du parall\u00E9logramme, ou encore \u00E9galit\u00E9 du parall\u00E9logramme) est celle de g\u00E9om\u00E9trie \u00E9l\u00E9mentaire. Elle dit que la somme des carr\u00E9s des longueurs des quatre c\u00F4t\u00E9s d'un parall\u00E9logramme est \u00E9gale \u00E0 la somme des carr\u00E9s des longueurs deses deux diagonales : ou encore, puisque deux c\u00F4t\u00E9s oppos\u00E9s ont m\u00EAme longueur : (Dans le cas o\u00F9 le parall\u00E9logramme est un rectangle, les diagonales sont de longueurs \u00E9gales, ce qui ram\u00E8ne cette r\u00E8gle au th\u00E9or\u00E8me de Pythagore.)"@fr . . "362953"^^ . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03B7 \u03B1\u03C0\u03BB\u03BF\u03CD\u03C3\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BD\u03CC\u03BC\u03BF\u03C5 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03BF\u03C5 (\u03C0\u03BF\u03C5 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B1\u03C5\u03C4\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03BF\u03C5) \u03B1\u03BD\u03AE\u03BA\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03B9\u03CE\u03B4\u03B7 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1. \u0394\u03B7\u03BB\u03CE\u03BD\u03B5\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03C9\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B7\u03BA\u03CE\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03C3\u03C3\u03AC\u03C1\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03CE\u03BD \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03BF\u03C5 \u03B9\u03C3\u03BF\u03CD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03C9\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B7\u03BA\u03CE\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03CD\u03BF \u03B4\u03B9\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5. \u03A7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03BF \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1 \u03B4\u03B5\u03BE\u03B9\u03AC, \u03BF\u03B9 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03AD\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 (AB), (BC), (CD), (DA). \u0391\u03BB\u03BB\u03AC \u03B4\u03B5\u03B4\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C5 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03B1 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03CC\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03BF \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4 '\u03B1\u03BD\u03AC\u03B3\u03BA\u03B7 \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03B8\u03B5\u03C4\u03B5\u03C2 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03AD\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03AF\u03C3\u03B5\u03C2(AB) = (CD) \u03BA\u03B1\u03B9 (BC) = (DA), \u03BF \u03BD\u03CC\u03BC\u03BF\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B4\u03B9\u03B1\u03C4\u03C5\u03C0\u03C9\u03B8\u03B5\u03AF \u03C9\u03C2, \u03A3\u03C4\u03B7 \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03C0\u03C4\u03C9\u03C3\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C4\u03BF \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03CC\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03BF, \u03BF\u03B9 \u03B4\u03CD\u03BF \u03B4\u03B9\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03BF\u03B9 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AF\u03C3\u03B5\u03C2 (AC) = (BD) \u03AD\u03C4\u03C3\u03B9 \u03CE\u03C3\u03C4\u03B5, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF \u03BD\u03CC\u03BC\u03BF\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B5\u03B9\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03AC\u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03BF \u03BC\u03B5 \u03C4\u03AD\u03C3\u03C3\u03B5\u03C1\u03B9\u03C2 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03AD\u03C2 \u03CC\u03C7\u03B9 \u03B1\u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03AF\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03AF\u03C3\u03B5\u03C2 \u03B9\u03C3\u03C7\u03CD\u03B5\u03B9, \u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 x \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03BC\u03AE\u03BA\u03BF\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03BD\u03CE\u03BD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C3\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03B9\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03C9\u03BD. \u039C\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03C6\u03B1\u03BD\u03B5\u03AF \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1 \u03CC\u03C4\u03B9, \u03B3\u03B9\u03B1 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03CC\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03BF, \u03C4\u03BF x = 0 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF \u03BD\u03CC\u03BC\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03BF\u03C5."@el . . . "Parallellogramlagen"@sv . . . "\u0642\u0627\u0646\u0648\u0646 \u0645\u062A\u0648\u0627\u0632\u064A \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639"@ar . . . . . . . . . . . . . . "\u0422\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u043B\u0435\u043B\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0430 \u2014 \u043E\u0434\u043D\u043E \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432 \u0432 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0435."@ru . . . "Dalam matematika, bentuk paling sederhana dari Hukum jajaran genjang (juga disebut Identitas jajaran genjang) termasuk dalam geometri dasar. Ini menyatakan bahwa jumlah kuadrat dari panjang keempat sisi jajaran genjang sama dengan jumlah kuadrat dari panjang dua diagonal. Menggunakan notasi pada diagram di sebelah kanan, sisi-sisinya adalah (AB), (BC), (CD), (DA). Tapi karena dalam geometri Euclidean sebuah jajaran genjang harus memiliki sisi yang berlawanan sama, yaitu (AB) = (CD) dan (BC) = (DA), hukum dapat dinyatakan sebagai Jika jajaran genjang adalah persegi panjang, kedua diagonal memiliki panjang yang sama (AC) = (BD), so dan pernyataan tersebut direduksi menjadi Teorema Pythagoras. Untuk umum segiempat dengan empat sisi belum tentu sama, di mana x adalah panjang dari ruas garis yang menghubungkan diagonal. Dapat dilihat dari diagram bahwa x = 0 untuk jajaran genjang, dan rumus umumnya disederhanakan menjadi hukum jajaran genjang."@in . . . "\u4E2D\u7DDA\u5B9A\u7406"@ja . . . . . "\u4E2D\u7DDA\u5B9A\u7406\uFF08\u3061\u3085\u3046\u305B\u3093\u3066\u3044\u308A\u3001\u82F1: parallelogram law\uFF09\u3068\u306F\u3001\u5E7E\u4F55\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u4E2D\u7DDA\u306E\u9577\u3055\u3068\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u8868\u3059\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3002\u30D1\u30C3\u30D7\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\u3068\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u304C\u3001\u5B9F\u306F\u30A2\u30DD\u30ED\u30CB\u30A6\u30B9\u304C\u767A\u898B\u3057\u305F\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . "ParallelogramLaw"@en . . . "In de wiskunde behoort de eenvoudigste vorm van de parallellogramwet tot elementaire meetkunde. Zij stelt dat de som van de kwadraten van de lengtes van de vier zijden van een parallellogram gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengtes van de twee diagonalen. Met behulp van de notatie in het diagram aan de rechterkant zijn de zijden . Maar aangezien in de euclidische meetkunde in een parallellogram de twee tegenoverliggende zijden noodzakelijkerwijs aan elkaar gelijk zijn, zodat en , kan de parallellogramwet worden geformuleerd als"@nl . "\u4E2D\u7DDA\u5B9A\u7406\uFF08\u3061\u3085\u3046\u305B\u3093\u3066\u3044\u308A\u3001\u82F1: parallelogram law\uFF09\u3068\u306F\u3001\u5E7E\u4F55\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u4E2D\u7DDA\u306E\u9577\u3055\u3068\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u8868\u3059\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3002\u30D1\u30C3\u30D7\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\u3068\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u304C\u3001\u5B9F\u306F\u30A2\u30DD\u30ED\u30CB\u30A6\u30B9\u304C\u767A\u898B\u3057\u305F\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . "En matem\u00E0tiques, la llei del paral\u00B7lelogram \u00E9s una llei de geometria elemental que postula que la suma dels quadrats de les longituds dels quatre costats d'un paral\u00B7lelogram \u00E9s igual a la suma dels quadrats de les longituds de les dues diagonals d'aquest. Utilitzant la notaci\u00F3 del paral\u00B7lelogram mostrat en la figura de la dreta, es pot escriure matem\u00E0ticament com: En el cas que el paral\u00B7lelogram sigui un rectangle, les dues diagonals s\u00F3n iguals i la llei es redueix al teorema de Pit\u00E0gores."@ca . . "\u5E73\u884C\u56DB\u908A\u5F62\u6046\u7B49\u5F0F"@zh . . . . . . . "Die Parallelogrammgleichung (auch Parallelogrammgesetz oder Parallelogrammidentit\u00E4t) ist ein mathematischer Satz, der seine Urspr\u00FCnge in und seinen Namen von der elementaren Geometrie hat, aber in sehr \u00E4hnlicher Formulierung auch f\u00FCr komplexe Zahlen und Vektoren in Innenproduktr\u00E4umen gilt."@de . . . . . . . . "Parallelogrammgleichung"@de . . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u6052\u7B49\u5F0F\u662F\u63CF\u8FF0\u5E73\u884C\u56DB\u908A\u5F62\u7684\u51E0\u4F55\u7279\u6027\u7684\u4E00\u4E2A\u6052\u7B49\u5F0F\u3002\u5B83\u7B49\u50F9\u65BC\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u4E2D\u7DDA\u5B9A\u7406\u3002\u5728\u4E00\u822C\u7684\u8D4B\u8303\u5185\u79EF\u7A7A\u95F4\uFF08\u4E5F\u5C31\u662F\u5B9A\u4E49\u4E86\u957F\u5EA6\u548C\u89D2\u5EA6\u7684\u7A7A\u95F4\uFF09\u4E2D\uFF0C\u4E5F\u6709\u7C7B\u4F3C\u7684\u7ED3\u679C\u3002\u8FD9\u4E2A\u7B49\u5F0F\u7684\u6700\u7B80\u5355\u7684\u60C5\u5F62\u662F\u5728\u666E\u901A\u7684\u5E73\u9762\u4E0A\uFF1A\u4E00\u4E2A\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u7684\u5169\u689D\u5C0D\u89D2\u7DDA\u957F\u5EA6\u7684\u5E73\u65B9\u548C\uFF0C\u7B49\u65BC\u5B83\u56DB\u908A\u957F\u5EA6\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u3002\u5047\u8BBE\u8FD9\u4E2A\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u662F\u5199\u4F5C\u7684\u8BDD\uFF0C\u90A3\u4E48\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u6052\u7B49\u5F0F\u5C31\u53EF\u4EE5\u5199\u6210\uFF1A \u5F53\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u662F\u77E9\u5F62\u7684\u65F6\u5019\uFF0C\u7531\u77E9\u5F62\u7684\u51E0\u4F55\u7279\u6027\u53EF\u4EE5\u77E5\uFF0C\u8FD9\u65F6\u4E24\u6761\u5BF9\u89D2\u7EBF\u662F\u4E00\u6837\u957F\u7684\u3002\u6240\u4EE5\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u6052\u7B49\u5F0F\u53D8\u4E3A\uFF1A \u4E5F\u5C31\u662F\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\uFF1A \u4E5F\u5C31\u662F\u8BF4\uFF0C\u5E73\u9762\u4E0A\u7684\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\u6052\u7B49\u5F0F\u53EF\u4EE5\u770B\u6210\u662F\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u7684\u4E00\u79CD\u63A8\u5E7F\u3002"@zh . "1077398097"^^ . . "Na matem\u00E1tica, a regra do paralelogramo (ou identidade do paralelogramo) \u00E9 uma propriedade de geometria que relaciona a soma do quadrado dos lados de um paralelogramo com a soma do quadrado de suas diagonais. Essa propriedade pode ser generalizada para qualquer espa\u00E7o vetorial munido de um produto interno e, em particular, para um espa\u00E7o euclidiano. Usando a nota\u00E7\u00E3o do diagrama \u00E0 direita, os lados s\u00E3o denotados (AB), (BC), (CD), (DA). Em geometria Euclidiana, um paralelogramo tem os lados opostos iguais, de forma que (AB) = (CD) e (BC) = (DA). Assim, a lei pode ser expressa como: No caso em que o paralelogramo \u00E9 um ret\u00E2ngulo, as duas diagonais t\u00EAm comprimentos iguais (AC) = (BD). Nesse caso, a identidade se reduz ao teorema de Pit\u00E1goras: valor m\u00E1ximo da soma vetorial (v1+v2) = valor m\u00EDnimo da soma vetorial (v1+v2) - para qualquer \u00E2ngulo Ent\u00E3o, assim, todo losango \u00E9 paralelogramo."@pt . "Die Parallelogrammgleichung (auch Parallelogrammgesetz oder Parallelogrammidentit\u00E4t) ist ein mathematischer Satz, der seine Urspr\u00FCnge in und seinen Namen von der elementaren Geometrie hat, aber in sehr \u00E4hnlicher Formulierung auch f\u00FCr komplexe Zahlen und Vektoren in Innenproduktr\u00E4umen gilt."@de . . . . "\u0422\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u043B\u0435\u043B\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0430 \u2014 \u043E\u0434\u043D\u043E \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432 \u0432 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0435."@ru . .