. . . . . . "En geometr\u00EDa, la triangulaci\u00F3n de un pol\u00EDgono o \u00E1rea poligonal es una partici\u00F3n de dicha \u00E1rea en un conjunto de tri\u00E1ngulos por un conjunto m\u00E1ximal de diagonales que no se cruzan.\u200B"@es . "\u0627\u0644\u062A\u062B\u0644\u064A\u062B \u0627\u0644\u0645\u0636\u0644\u0639\u060C \u0641\u064A \u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0648\u0628\u064A\u0629\u060C \u0647\u0648 \u062A\u0642\u0633\u064A\u0645 \u0645\u0636\u0644\u0639 \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u0627\u062A."@ar . . "En geometria, la triangulaci\u00F3 d'un pol\u00EDgon o \u00E0rea poligonal \u00E9s una partici\u00F3 d'aquesta \u00E0rea en un conjunt de triangles."@ca . . . . "In computational geometry, polygon triangulation is the partition of a polygonal area (simple polygon) P into a set of triangles, i.e., finding a set of triangles with pairwise non-intersecting interiors whose union is P. Triangulations may be viewed as special cases of planar straight-line graphs. When there are no holes or added points, triangulations form maximal outerplanar graphs."@en . . . "En g\u00E9om\u00E9trie algorithmique, la triangulation d'un polygone consiste \u00E0 d\u00E9composer ce polygone en un ensemble (fini) de triangles. Une triangulation d'un polygone P est une partition de P en un ensemble de triangles qui ne se recouvrent pas, et dont l'union est P. Dans le cas le plus restrictif, on impose que les sommets des triangles ne soient que les sommets de P. Dans un cadre plus permissif, on peut rajouter des sommets \u00E0 l'int\u00E9rieur de P ou sur la fronti\u00E8re pour servir de sommets aux triangles."@fr . . . . . . . . "1117724670"^^ . . "\u062A\u062B\u0644\u064A\u062B \u0645\u0636\u0644\u0639"@ar . . . . . "\u591A\u89D2\u5F62\u306E\u4E09\u89D2\u5F62\u5206\u5272\u306F\u8A08\u7B97\u5E7E\u4F55\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3001\uFF08\u5358\u9023\u7D50\u306A\uFF09\u591A\u89D2\u5F62\u306E\u9818\u57DFP\u306E\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u96C6\u5408\u3078\u306E\u5206\u5272\u3067\u3042\u308B\u3002\u3064\u307E\u308A\u3001\u548C\u96C6\u5408\u304CP\u3067\u3042\u308B\u4E92\u3044\u306B\u91CD\u306A\u308A\u5408\u308F\u306A\u3044\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u96C6\u5408\u306E\u767A\u898B\u6CD5\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4E09\u89D2\u5F62\u5206\u5272\u306F\u5E73\u9762\u76F4\u7DDA\u30B0\u30E9\u30D5\u306E\u7279\u6B8A\u306A\u5834\u5408\u3068\u3057\u3066\u307F\u306A\u305B\u308B\u3002\u7A74\u306E\u306A\u3044\u56F3\u5F62\u306E\u9802\u70B9\u306E\u307F\u3092\u7528\u3044\u305F\u4E09\u89D2\u5F62\u5206\u5272\u306F\u3001\u5916\u5E73\u9762\u7684\u30B0\u30E9\u30D5\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . . "Triangulation d'un polygone"@fr . . . . . . . . . . . "En geometria, la triangulaci\u00F3 d'un pol\u00EDgon o \u00E0rea poligonal \u00E9s una partici\u00F3 d'aquesta \u00E0rea en un conjunt de triangles."@ca . . "679384"^^ . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043E \u0442\u0440\u0438\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430"@ru . . "\u591A\u89D2\u5F62\u306E\u4E09\u89D2\u5F62\u5206\u5272"@ja . "In computational geometry, polygon triangulation is the partition of a polygonal area (simple polygon) P into a set of triangles, i.e., finding a set of triangles with pairwise non-intersecting interiors whose union is P. Triangulations may be viewed as special cases of planar straight-line graphs. When there are no holes or added points, triangulations form maximal outerplanar graphs."@en . "Triangulaci\u00F3n de un pol\u00EDgono"@es . . . . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043E \u0442\u0440\u0438\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u0449\u0430\u044F \u0432 \u043D\u0430\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D. \u0414\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438.\u0411\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0442\u043E\u0433\u043E, \u044D\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0434\u043B\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u0441 \u0434\u044B\u0440\u043A\u0430\u043C\u0438, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0438\u043C\u0438 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u044B\u043C\u0438 \u043B\u043E\u043C\u0430\u043D\u044B\u043C\u0438."@ru . . . . "13323"^^ . "\u0423 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0442\u0440\u0456\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0456\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u2014 \u0446\u0435 \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u044F \u043F\u043E\u043B\u0456\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456 (\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430) P \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0443 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432, \u044F\u043A\u0456 \u043F\u043E\u043F\u0430\u0440\u043D\u043E \u043D\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0456 \u043E\u0431'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 P. \u0422\u0440\u0456\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0456\u044E \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0442\u0438 \u044F\u043A \u0441\u043F\u0435\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043E\u043A \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443. \u041A\u043E\u043B\u0438 \u043D\u0435\u043C\u0430\u0454 \u0434\u0456\u0440\u043E\u043A \u0430\u0431\u043E \u0434\u043E\u0434\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A, \u0442\u0440\u0456\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0456\u044F \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u0454 \u043C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456\u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444."@uk . "\u0423 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0442\u0440\u0456\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0456\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u2014 \u0446\u0435 \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u044F \u043F\u043E\u043B\u0456\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456 (\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430) P \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0443 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432, \u044F\u043A\u0456 \u043F\u043E\u043F\u0430\u0440\u043D\u043E \u043D\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0456 \u043E\u0431'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 P. \u0422\u0440\u0456\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0456\u044E \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0442\u0438 \u044F\u043A \u0441\u043F\u0435\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043E\u043A \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443. \u041A\u043E\u043B\u0438 \u043D\u0435\u043C\u0430\u0454 \u0434\u0456\u0440\u043E\u043A \u0430\u0431\u043E \u0434\u043E\u0434\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A, \u0442\u0440\u0456\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0456\u044F \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u0454 \u043C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456\u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444."@uk . "Polygon triangulation"@en . . . . . . "\u0627\u0644\u062A\u062B\u0644\u064A\u062B \u0627\u0644\u0645\u0636\u0644\u0639\u060C \u0641\u064A \u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0648\u0628\u064A\u0629\u060C \u0647\u0648 \u062A\u0642\u0633\u064A\u0645 \u0645\u0636\u0644\u0639 \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u0627\u062A."@ar . . . . . . . . . . "En geometr\u00EDa, la triangulaci\u00F3n de un pol\u00EDgono o \u00E1rea poligonal es una partici\u00F3n de dicha \u00E1rea en un conjunto de tri\u00E1ngulos por un conjunto m\u00E1ximal de diagonales que no se cruzan.\u200B"@es . . . . . . . . . . . "Triangulaci\u00F3 d'un pol\u00EDgon"@ca . . . . . . "\u0422\u0440\u0456\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0456\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430"@uk . . . . . . . . "\u591A\u89D2\u5F62\u306E\u4E09\u89D2\u5F62\u5206\u5272\u306F\u8A08\u7B97\u5E7E\u4F55\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3001\uFF08\u5358\u9023\u7D50\u306A\uFF09\u591A\u89D2\u5F62\u306E\u9818\u57DFP\u306E\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u96C6\u5408\u3078\u306E\u5206\u5272\u3067\u3042\u308B\u3002\u3064\u307E\u308A\u3001\u548C\u96C6\u5408\u304CP\u3067\u3042\u308B\u4E92\u3044\u306B\u91CD\u306A\u308A\u5408\u308F\u306A\u3044\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u96C6\u5408\u306E\u767A\u898B\u6CD5\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4E09\u89D2\u5F62\u5206\u5272\u306F\u5E73\u9762\u76F4\u7DDA\u30B0\u30E9\u30D5\u306E\u7279\u6B8A\u306A\u5834\u5408\u3068\u3057\u3066\u307F\u306A\u305B\u308B\u3002\u7A74\u306E\u306A\u3044\u56F3\u5F62\u306E\u9802\u70B9\u306E\u307F\u3092\u7528\u3044\u305F\u4E09\u89D2\u5F62\u5206\u5272\u306F\u3001\u5916\u5E73\u9762\u7684\u30B0\u30E9\u30D5\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . "En g\u00E9om\u00E9trie algorithmique, la triangulation d'un polygone consiste \u00E0 d\u00E9composer ce polygone en un ensemble (fini) de triangles. Une triangulation d'un polygone P est une partition de P en un ensemble de triangles qui ne se recouvrent pas, et dont l'union est P. Dans le cas le plus restrictif, on impose que les sommets des triangles ne soient que les sommets de P. Dans un cadre plus permissif, on peut rajouter des sommets \u00E0 l'int\u00E9rieur de P ou sur la fronti\u00E8re pour servir de sommets aux triangles. Les triangulations sont des cas particuliers de graphes planaires rectilignes (i. e. dont les ar\u00EAtes sont des segments). La triangulation d'un polygone convexe est triviale et se calcule en un temps lin\u00E9aire, par exemple en partant d'un sommet et en ajoutant des ar\u00EAtes avec tous les autres sommets. En 1991, Bernard Chazelle montra que tout polygone simple peut \u00EAtre triangul\u00E9 en un temps lin\u00E9aire. L'algorithme propos\u00E9 est cependant tr\u00E8s complexe, et des algorithmes plus simples sont toujours recherch\u00E9s."@fr . . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043E \u0442\u0440\u0438\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u0449\u0430\u044F \u0432 \u043D\u0430\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D. \u0414\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043D\u0433\u0443\u043B\u044F\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438.\u0411\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0442\u043E\u0433\u043E, \u044D\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0434\u043B\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u0441 \u0434\u044B\u0440\u043A\u0430\u043C\u0438, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0438\u043C\u0438 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u044B\u043C\u0438 \u043B\u043E\u043C\u0430\u043D\u044B\u043C\u0438."@ru .