"Ganzrationale Funktion"@de . "Matematikan, funtzio polinomikoa funtzio mota bat da polinomio bati atxikituta. Formalki, funtzio hau da: non polinomio bat den edozein zenbaki errealerako definituta; hau da, -en batuketa finitua koefiziente errealekin biderkatuta, honela:"@eu . "Una funci\u00F3n polin\u00F3mica es una relaci\u00F3n que para cada valor de la entrada proporciona un valor que se calcula con un polinomio."@es . . "\u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0643\u062B\u064A\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062F\u0651\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u064A\u0651\u0629\u060C \u0641\u064A \u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u060C \u0647\u064A \u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u0645\u0642\u0631\u0648\u0646 \u0628\u062D\u062F\u0648\u062F\u064A\u0651\u0629 \u0630\u0627\u062A \u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0641\u064A \u062D\u0644\u0642\u0629 \u062A\u0628\u0627\u062F\u0644\u064A\u0651\u0629."@ar . "\u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0643\u062B\u064A\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062F\u0651\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u064A\u0651\u0629\u060C \u0641\u064A \u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u060C \u0647\u064A \u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u0645\u0642\u0631\u0648\u0646 \u0628\u062D\u062F\u0648\u062F\u064A\u0651\u0629 \u0630\u0627\u062A \u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0641\u064A \u062D\u0644\u0642\u0629 \u062A\u0628\u0627\u062F\u0644\u064A\u0651\u0629."@ar . . . "Una funci\u00F3n polin\u00F3mica es una relaci\u00F3n que para cada valor de la entrada proporciona un valor que se calcula con un polinomio."@es . "Funci\u00F3n polin\u00F3mica"@es . "Funtzio polinomiko"@eu . "\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\uFF08\u305F\u3053\u3046\u3057\u304D\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: polynomial function\uFF09\u306F\u3001\u9069\u5F53\u306A\u53EF\u63DB\u74B0\uFF08\u591A\u304F\u306E\u5834\u5408\u306F\u53EF\u63DB\u4F53\uFF09K \u306B\u4FC2\u6570\u3092\u6301\u3064\u591A\u9805\u5F0F\u306B\u4ED8\u968F\u3057\u3066\u5B9A\u307E\u308B \u306A\u308B\u5F62\u306E\u5199\u50CF\u3092\u8A00\u3046\u3002\u305F\u3060\u3057\u3001n \u306F\u81EA\u7136\u6570\u3067\u3001an, an\u22121, \u2026, a1, a0 \u306F f \u306E\u4FC2\u6570\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B K \u306E\u5143\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u307E\u305F\u3001\u548C\u306E \u2211-\u8A18\u6CD5\u306B\u3088\u3063\u3066 f: x \u21A6 \u2211nr=0 arxr \u306E\u3088\u3046\u306B\u3082\u66F8\u304B\u308C\u308B\u3002\u3053\u306E\u3088\u3046\u306A\u5199\u50CF f \u3092 K \u306B\u4FC2\u6570\u3092\u6301\u3064\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\u3068\u547C\u3076\u3002 \u3053\u3053\u3067\u306F\u5B9A\u7FA9\u3092\u8907\u96D1\u306B\u3057\u306A\u3044\u305F\u3081\u306B\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\u306E\u5B9A\u7FA9\u57DF\u304A\u3088\u3073\u7D42\u57DF L \u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u7279\u306B\u9650\u5B9A\u3057\u306A\u3044\u304C\u3001\u4E8B\u5B9F\u3068\u3057\u3066 L \u306F K \u4E0A\u306E\u5358\u4F4D\u7684\u7D50\u5408\u591A\u5143\u74B0\u306E\u69CB\u9020\u3092\u6301\u3066\u3070\u5341\u5206\u3067\u3042\u308B\u3002\u3064\u307E\u308A\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u69CB\u9020\u306F\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\u306E\u5B9A\u7FA9\u306B\u73FE\u308C\u308B\u3059\u3079\u3066\u306E\u6F14\u7B97\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u308B: \n* \u74B0 K \u306E\u3068\u3057\u3066\u306E\u52A0\u6CD5\u304A\u3088\u3073\u4E57\u6CD5\u306B\u3088\u3063\u3066\u3001\u4FC2\u6570\u540C\u58EB\u306E\u548C\u3068\u7A4D\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \n* \u74B0 K \u306B\u3088\u308B\u3068\u3057\u3066\u306E\u30B9\u30AB\u30E9\u30FC\u4E57\u6CD5\u306B\u3088\u3063\u3066\u3001K \u306E\u5143\u3092 L \u306E\u5143\u306B\u639B\u3051\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \n* L \u306E\u5185\u90E8\u6F14\u7B97\u3068\u3057\u3066\u306E\u4E57\u6CD5\u306B\u3088\u308A\u3001L \u306E\u5143\u3068\u3057\u3066\u306E x \u306E\u51AA\u3092\u4F5C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \n* L \u306E\u5185\u90E8\u6F14\u7B97\u3068\u3057\u3066\u306E\u52A0\u6CD5\u306B\u3088\u308A\u3001akxk \u306A\u308B\u5F62\u306E L \u306E\u5143\u540C\u58EB\u3092\u52A0\u3048\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \u89E3\u6790\u5B66\u3067\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\u3092\u6271\u3046\u5834\u5408\u306B\u306F\u3001\u9023\u7D9A\u6027\u3084\u53EF\u5FAE\u5206\u6027\u306A\u3069\u3092\u8B70\u8AD6\u306E\u57D2\u306B\u5165\u308C\u308B\u3053\u3068\u306B\u306A\u308B\u304B\u3089\u3001\u5C02\u3089\u5B9F\u4FC2\u6570 (K = \u211D) \u3042\u308B\u3044\u306F\u8907\u7D20\u4FC2\u6570 (K = \u2102) \u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . "99"^^ . . "959014820"^^ . . . . "Eine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Summe von Potenzfunktionen mit nat\u00FCrlichen Exponenten beschrieben werden kann. Somit k\u00F6nnen solche Funktionen ausschlie\u00DFlich mittels der Operationen Addition, Subtraktion und Multiplikation beschrieben werden. Ganzrationale Funktionen geh\u00F6ren zu den rationalen Funktionen und enthalten ihrerseits als Spezialf\u00E4lle die linearen und quadratischen Funktionen."@de . "\u0426\u0435\u043B\u0430\u044F \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F"@ru . "\u0426\u0435\u043B\u0430\u044F \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F (\u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F) \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043C\u0430\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C.\u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u043C\u0438 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044F\u043C\u0438 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0439 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u043D\u0430\u044F, \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u0438 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438. \u041D\u0430\u0440\u044F\u0434\u0443 \u0441 \u0434\u0440\u043E\u0431\u043D\u043E-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F\u043C\u0438, \u0446\u0435\u043B\u044B\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u043C \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439."@ru . "Em matem\u00E1tica, fun\u00E7\u00E3o polinomial \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o que pode ser expressa da forma: em que \u00E9 um n\u00FAmero inteiro n\u00E3o negativo e os n\u00FAmeros s\u00E3o constantes, chamadas de coeficientes do polin\u00F4mio."@pt . "Matematikan, funtzio polinomikoa funtzio mota bat da polinomio bati atxikituta. Formalki, funtzio hau da: non polinomio bat den edozein zenbaki errealerako definituta; hau da, -en batuketa finitua koefiziente errealekin biderkatuta, honela:"@eu . . "Fonction polynomiale"@fr . "Eine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Summe von Potenzfunktionen mit nat\u00FCrlichen Exponenten beschrieben werden kann. Somit k\u00F6nnen solche Funktionen ausschlie\u00DFlich mittels der Operationen Addition, Subtraktion und Multiplikation beschrieben werden. Ganzrationale Funktionen geh\u00F6ren zu den rationalen Funktionen und enthalten ihrerseits als Spezialf\u00E4lle die linearen und quadratischen Funktionen. Dieser Artikel besch\u00E4ftigt sich haupts\u00E4chlich mit den in der Schulmathematik \u00FCblichen ganzrationalen Funktionen \u00FCber den reellen Zahlen. Weiterf\u00FChrende Informationen zu m\u00F6glichen Verallgemeinerungen des Konzepts finden sich im Artikel Polynom."@de . . . "Em matem\u00E1tica, fun\u00E7\u00E3o polinomial \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o que pode ser expressa da forma: em que \u00E9 um n\u00FAmero inteiro n\u00E3o negativo e os n\u00FAmeros s\u00E3o constantes, chamadas de coeficientes do polin\u00F4mio."@pt . "\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\uFF08\u305F\u3053\u3046\u3057\u304D\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: polynomial function\uFF09\u306F\u3001\u9069\u5F53\u306A\u53EF\u63DB\u74B0\uFF08\u591A\u304F\u306E\u5834\u5408\u306F\u53EF\u63DB\u4F53\uFF09K \u306B\u4FC2\u6570\u3092\u6301\u3064\u591A\u9805\u5F0F\u306B\u4ED8\u968F\u3057\u3066\u5B9A\u307E\u308B \u306A\u308B\u5F62\u306E\u5199\u50CF\u3092\u8A00\u3046\u3002\u305F\u3060\u3057\u3001n \u306F\u81EA\u7136\u6570\u3067\u3001an, an\u22121, \u2026, a1, a0 \u306F f \u306E\u4FC2\u6570\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B K \u306E\u5143\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u307E\u305F\u3001\u548C\u306E \u2211-\u8A18\u6CD5\u306B\u3088\u3063\u3066 f: x \u21A6 \u2211nr=0 arxr \u306E\u3088\u3046\u306B\u3082\u66F8\u304B\u308C\u308B\u3002\u3053\u306E\u3088\u3046\u306A\u5199\u50CF f \u3092 K \u306B\u4FC2\u6570\u3092\u6301\u3064\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\u3068\u547C\u3076\u3002 \u3053\u3053\u3067\u306F\u5B9A\u7FA9\u3092\u8907\u96D1\u306B\u3057\u306A\u3044\u305F\u3081\u306B\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\u306E\u5B9A\u7FA9\u57DF\u304A\u3088\u3073\u7D42\u57DF L \u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u7279\u306B\u9650\u5B9A\u3057\u306A\u3044\u304C\u3001\u4E8B\u5B9F\u3068\u3057\u3066 L \u306F K \u4E0A\u306E\u5358\u4F4D\u7684\u7D50\u5408\u591A\u5143\u74B0\u306E\u69CB\u9020\u3092\u6301\u3066\u3070\u5341\u5206\u3067\u3042\u308B\u3002\u3064\u307E\u308A\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u69CB\u9020\u306F\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\u306E\u5B9A\u7FA9\u306B\u73FE\u308C\u308B\u3059\u3079\u3066\u306E\u6F14\u7B97\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u308B: \n* \u74B0 K \u306E\u3068\u3057\u3066\u306E\u52A0\u6CD5\u304A\u3088\u3073\u4E57\u6CD5\u306B\u3088\u3063\u3066\u3001\u4FC2\u6570\u540C\u58EB\u306E\u548C\u3068\u7A4D\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \n* \u74B0 K \u306B\u3088\u308B\u3068\u3057\u3066\u306E\u30B9\u30AB\u30E9\u30FC\u4E57\u6CD5\u306B\u3088\u3063\u3066\u3001K \u306E\u5143\u3092 L \u306E\u5143\u306B\u639B\u3051\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \n* L \u306E\u5185\u90E8\u6F14\u7B97\u3068\u3057\u3066\u306E\u4E57\u6CD5\u306B\u3088\u308A\u3001L \u306E\u5143\u3068\u3057\u3066\u306E x \u306E\u51AA\u3092\u4F5C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \n* L \u306E\u5185\u90E8\u6F14\u7B97\u3068\u3057\u3066\u306E\u52A0\u6CD5\u306B\u3088\u308A\u3001akxk \u306A\u308B\u5F62\u306E L \u306E\u5143\u540C\u58EB\u3092\u52A0\u3048\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \u5B9F\u7528\u4E0A\u306F\u5927\u62B5\u3001\u5B9F\u5909\u6570\u5B9F\u6570\u5024 (K = L = \u211D) \u3084\u8907\u7D20\u5909\u6570\u8907\u7D20\u6570\u5024 (K = L = \u2102) \u3068\u306A\u308B\u7279\u5225\u306E\u5834\u5408\u3092\u6271\u3046\u304C\u3001\u305D\u306E\u5834\u5408\u306F\u4E0A\u8A18\u306B\u73FE\u308C\u308B\u3059\u3079\u3066\u306E\u4E57\u6CD5\u306F\u4E00\u3064\u306E\u540C\u3058\u6F14\u7B97\u3067\u3042\u308B\u3002 \u89E3\u6790\u5B66\u3067\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570\u3092\u6271\u3046\u5834\u5408\u306B\u306F\u3001\u9023\u7D9A\u6027\u3084\u53EF\u5FAE\u5206\u6027\u306A\u3069\u3092\u8B70\u8AD6\u306E\u57D2\u306B\u5165\u308C\u308B\u3053\u3068\u306B\u306A\u308B\u304B\u3089\u3001\u5C02\u3089\u5B9F\u4FC2\u6570 (K = \u211D) \u3042\u308B\u3044\u306F\u8907\u7D20\u4FC2\u6570 (K = \u2102) \u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . "En math\u00E9matiques, une fonction polynomiale (parfois appel\u00E9e fonction polyn\u00F4me) est une fonction obtenue en \u00E9valuant un polyn\u00F4me. Par abus de langage, on appelle parfois une fonction polynomiale un polyn\u00F4me, confondant ainsi la notion de fonction polynomiale avec celle de polyn\u00F4me formel. Cette confusion est sans gravit\u00E9 dans le cadre des polyn\u00F4mes \u00E0 coefficients r\u00E9els ou complexes (ou plus g\u00E9n\u00E9ralement \u00E0 coefficients dans un corps infini) mais peut conduire \u00E0 des contresens en g\u00E9n\u00E9ral (par exemple pour les polyn\u00F4mes \u00E0 coefficients dans un corps fini)."@fr . "\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0643\u062B\u064A\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F"@ar . "En math\u00E9matiques, une fonction polynomiale (parfois appel\u00E9e fonction polyn\u00F4me) est une fonction obtenue en \u00E9valuant un polyn\u00F4me. Par abus de langage, on appelle parfois une fonction polynomiale un polyn\u00F4me, confondant ainsi la notion de fonction polynomiale avec celle de polyn\u00F4me formel. Cette confusion est sans gravit\u00E9 dans le cadre des polyn\u00F4mes \u00E0 coefficients r\u00E9els ou complexes (ou plus g\u00E9n\u00E9ralement \u00E0 coefficients dans un corps infini) mais peut conduire \u00E0 des contresens en g\u00E9n\u00E9ral (par exemple pour les polyn\u00F4mes \u00E0 coefficients dans un corps fini)."@fr . . "\u0426\u0435\u043B\u0430\u044F \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F (\u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F) \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043C\u0430\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C.\u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u043C\u0438 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044F\u043C\u0438 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0439 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u043D\u0430\u044F, \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u0438 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438. \u041D\u0430\u0440\u044F\u0434\u0443 \u0441 \u0434\u0440\u043E\u0431\u043D\u043E-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F\u043C\u0438, \u0446\u0435\u043B\u044B\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u043C \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439."@ru . "25836855"^^ . "Polynomial function"@en . . . "Fun\u00E7\u00E3o polinomial"@pt . . . . . "\u591A\u9805\u5F0F\u51FD\u6570"@ja .