. "Ramanujan"@en . "\u0413\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430"@uk . . . . . . "Srinivasa Ramanujan"@en . . . . . . . . . . . . "In mathematics, the Ramanujan conjecture, due to Srinivasa Ramanujan , states that Ramanujan's tau function given by the Fourier coefficients \u03C4(n) of the cusp form \u0394(z) of weight 12 where , satisfies when p is a prime number. The generalized Ramanujan conjecture or Ramanujan\u2013Petersson conjecture, introduced by Petersson, is a generalization to other modular forms or automorphic forms."@en . "\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u4E88\u60F3\uFF08\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u3088\u305D\u3046\u3001Ramanujan's conjecture\uFF09\u306FSrinivasa Ramanujan \u304C\u63D0\u51FA\u3057\u305F\u6570\u5B66\u306E\u4E88\u60F3\u3002q = e2\u03C0iz\u3001p \u3092\u7D20\u6570\u3068\u3057\u3066\u3001\u91CD\u305512 \u306E\u30AB\u30B9\u30D7\u5F62\u5F0F \u306E\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u4FC2\u6570 \u306B\u3088\u3063\u3066\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u308B\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u306E\u30BF\u30A6\u51FD\u6570\u03C4(n)\u304C \u3092\u6E80\u305F\u3059\u3067\u3042\u308D\u3046\u3068\u8FF0\u3079\u308B\u3002 \u672C\u4E88\u60F3\u306F20\u4E16\u7D00\u306E\u6570\u8AD6\u3068\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u5B66\u3092\u727D\u5F15\u3057\u305F\u91CD\u8981\u306A\u4E88\u60F3\u306E\u4E00\u3064\u3068\u306A\u308A\u3001\u5F8C\u306B\u30F4\u30A7\u30A4\u30E6\u4E88\u60F3\u306B\u5E30\u7740\u3055\u308C\u30011974\u5E74\u306B\u30C9\u30EA\u30FC\u30CB\u30E5\u304C\u30F4\u30A7\u30A4\u30E6\u4E88\u60F3\u3092\u89E3\u6C7A\u3057\u305F\u3053\u3068\u306B\u3088\u308A\u89E3\u6C7A\u3055\u308C\u305F\u3002 \u4E00\u822C\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u4E88\u60F3 (generalized Ramanujan conjecture) \u307E\u305F\u306F\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u30FB\u30D4\u30FC\u30BF\u30FC\u30BD\u30F3\u4E88\u60F3 (Ramanujan\u2013Petersson conjecture) \u306F\u3001\u72ED\u7FA9\u306B\u306F\u306B\u3066\u63D0\u51FA\u3055\u308C\u305F\u3082\u306E\u3067\u3001\u4ED6\u306E\u30E2\u30B8\u30E5\u30E9\u30FC\u5F62\u5F0F\u3084\u4FDD\u578B\u5F62\u5F0F\u3078\u306E\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u4E88\u60F3\u306E\u4E00\u822C\u5316\u3067\u3042\u308B\u3002\u5E83\u7FA9\u306B\u306F\u591A\u304F\u306E\u30D0\u30EA\u30A8\u30FC\u30B7\u30E7\u30F3\u304C\u5B58\u5728\u3057\u3001\u4E2D\u3067\u3082\u30AA\u30EA\u30B8\u30CA\u30EB\u306E\u3088\u3046\u306A1\u5909\u6570\u6B63\u5247\u4FDD\u578B\u5F62\u5F0F\u3068\u7570\u306A\u308A\u591A\u5909\u6570\u3084\u975E\u6B63\u5247\u306E\u4FDD\u578B\u5F62\u5F0F\u3092\u6271\u3046\u5834\u5408\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u53CD\u4F8B\u3082\u77E5\u3089\u308C\u3001\u672A\u89E3\u6C7A\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . "\u0413\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0432\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043B\u0435\u043D\u0435 \u0421. \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u0438\u043F\u0443\u0449\u0435\u043D\u043D\u044F \u0449\u043E\u0434\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0424\u0443\u0440'\u0454 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 (\u043F\u0430\u0440\u0430\u0431\u043E\u043B\u0456\u0447\u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438 \u0432\u0430\u0433\u0438 12). \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0454 \u0432\u043B\u0430\u0441\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F , \u2014 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u043D\u0456 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F. \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D \u043F\u0440\u0438\u043F\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432, \u0449\u043E \u0432\u043E\u043D\u0438 \u0437\u0430\u0434\u043E\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044F\u044E\u0442\u044C \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456: \u0434\u0435 \u2014 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0435. \u041F\u0440\u0438 \u0446\u044C\u043E\u043C\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0454\u044E \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430. \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0432 \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043E\u043A \u0432\u043B\u0430\u0441\u043D\u0438\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432 \u0413\u0435\u043A\u043A\u0435 \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C \u0432\u0430\u0433\u0438 , \u0434\u0435 \u0446\u0456\u043B\u0435 . \u0426\u0435 \u0442\u0430\u043A \u0437\u0432\u0430\u043D\u0430 \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041F\u0435\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D\u0430."@uk . . "In mathematics, the Ramanujan conjecture, due to Srinivasa Ramanujan , states that Ramanujan's tau function given by the Fourier coefficients \u03C4(n) of the cusp form \u0394(z) of weight 12 where , satisfies when p is a prime number. The generalized Ramanujan conjecture or Ramanujan\u2013Petersson conjecture, introduced by Petersson, is a generalization to other modular forms or automorphic forms."@en . . . "p.176"@en . "Conjecture de Ramanujan"@fr . "Ramanujan\u2013Petersson conjecture"@en . . . . . . "Ramanujan\u2013Peterssons f\u00F6rmodan"@sv . "En matem\u00E1tica, la conjetura de Ramanujan, llamada as\u00ED en honor a Srinivasa Ramanujan, postula que los coeficientes de Fourier de la forma de c\u00FAspide de valor 12, definida en la teor\u00EDa de formas modulares satisface que, donde no es un n\u00FAmero primo. Esto implica una estimaci\u00F3n que solo es ligeramente m\u00E1s d\u00E9bil para todos los , es decir, para cualquier . Esta conjetura de Ramanujan fue confirmada mediante la demostraci\u00F3n de las conjeturas de Weil por . Las formulaciones necesarias para mostrar este resultado fueron como consecuencia delicadas y no tan obvias. Esto se debe al trabajo de con las contribuciones tambi\u00E9n de Mikio Sato, Goro Shimura, y , seguidos por . La existencia de dicha conexi\u00F3n inspir\u00F3 algunos de los grandes trabajos sobre el tema a finales de la d\u00E9cada de 1960, cuando las consecuencias de la teor\u00EDa sobre la estaban siendo elaboradas. La m\u00E1s general conjetura de Ramanujan\u2013Petersson para formas c\u00FAspides en la teor\u00EDa de formas modulares el\u00EDpticas para tiene una formulaci\u00F3n semejante, con un exponente (k \u2212 1)/2 donde k es el valor de la forma. Estos resultados tambi\u00E9n se pueden obtener a partir de las conjeturas de Weil, excepto para el caso k = 1, cuyo resultado es debido a Deligne y Jean-Pierre Serre. Es llamada en honor a (1902 \u2013 1984). En el lenguaje de , una generalizaci\u00F3n muy amplia puede ser posible; pero ha demostrado ser demasiado optimista, por el caso particular de , es decir, la similitud del grupo de cuatro dimensiones denominado grupo simpl\u00E9ctico, para la cual han sido encontrados contraejemplos. La forma generalizada apropiada para la conjetura de Ramanujan est\u00E1 todav\u00EDa en espera; la formulaci\u00F3n de las est\u00E1 en t\u00E9rminos para los cuales se explica el mecanismo que permite cierto tipo de contraejemplos."@es . . . . . . . . . . . . "\u0413\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430"@ru . . "20169"^^ . . "\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u30FB\u30D4\u30FC\u30BF\u30FC\u30BD\u30F3\u4E88\u60F3"@ja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Inom matematiken \u00E4r Ramanujans f\u00F6rmodan, uppkallad efter Srinivasa Ramanujan, en f\u00F6rmodan som s\u00E4ger att Ramanujans taufunktion, definierad som Fourierkoefficienterna \u03C4(n) av \u0394(z) satisfierar d\u00E4r p \u00E4r ett primtal. Generaliserade Ramanujans f\u00F6rmodan eller Ramanujan\u2013Peterssons f\u00F6rmodan, introducerad av H. Petersson, \u00E4r en generalisering till andra modul\u00E4ra eller ."@sv . . . . . "1108934378"^^ . "\u0413\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0432\u044B\u0441\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0421. \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u044B \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u0424\u0443\u0440\u044C\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 (\u043F\u0430\u0440\u0430\u0431\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u044B \u0432\u0435\u0441\u0430 12). \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0435\u0441\u0442\u044C \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F , \u2014 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u043B, \u0447\u0442\u043E \u043E\u043D\u0438 \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u044E\u0442 \u043D\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u0443: \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0435. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044E \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430. \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0438\u043B \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432 \u0413\u0435\u043A\u043A\u0435 \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C \u0432\u0435\u0441\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0435 . \u042D\u0442\u043E \u0442\u0430\u043A \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u0430\u044F \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041F\u0435\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D\u0430. \u041F\u043E\u0437\u0434\u043D\u0435\u0435 \u041F\u044C\u0435\u0440 \u0414\u0435\u043B\u0438\u043D\u044C \u0441\u0432\u0451\u043B \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0443 \u041F\u0435\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D\u0430 \u043A \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0435 \u0412\u0435\u0439\u043B\u044F, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0443\u044E \u0432\u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0430\u043C \u0436\u0435 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043B \u0432 1974 \u0433\u043E\u0434\u0443. \u0421\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E, \u044D\u0442\u0438\u043C \u0431\u044B\u043B\u0430 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u0430 \u0438 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430, \u0432\u044B\u0434\u0432\u0438\u043D\u0443\u0442\u0430\u044F \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u043E\u043C."@ru . . "\u0413\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0432\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043B\u0435\u043D\u0435 \u0421. \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u0438\u043F\u0443\u0449\u0435\u043D\u043D\u044F \u0449\u043E\u0434\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0424\u0443\u0440'\u0454 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 (\u043F\u0430\u0440\u0430\u0431\u043E\u043B\u0456\u0447\u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438 \u0432\u0430\u0433\u0438 12). \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0454 \u0432\u043B\u0430\u0441\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F , \u2014 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u043D\u0456 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F. \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D \u043F\u0440\u0438\u043F\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432, \u0449\u043E \u0432\u043E\u043D\u0438 \u0437\u0430\u0434\u043E\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044F\u044E\u0442\u044C \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456: \u0434\u0435 \u2014 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0435. \u041F\u0440\u0438 \u0446\u044C\u043E\u043C\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0454\u044E \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430. \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0432 \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043E\u043A \u0432\u043B\u0430\u0441\u043D\u0438\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432 \u0413\u0435\u043A\u043A\u0435 \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C \u0432\u0430\u0433\u0438 , \u0434\u0435 \u0446\u0456\u043B\u0435 . \u0426\u0435 \u0442\u0430\u043A \u0437\u0432\u0430\u043D\u0430 \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041F\u0435\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D\u0430. \u041F\u0456\u0437\u043D\u0456\u0448\u0435 \u041F'\u0454\u0440 \u0414\u0435\u043B\u0456\u043D\u044C \u0437\u0432\u0456\u0432 \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0443 \u041F\u0435\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D\u0430 \u0434\u043E \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0438 \u0412\u0435\u0439\u043B\u044F, \u044F\u043A\u0443 \u0437\u0433\u043E\u0434\u043E\u043C \u0441\u0430\u043C \u0456 \u0434\u043E\u0432\u0456\u0432 \u0443 1974 \u0440\u043E\u0446\u0456. \u0412\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E, \u0446\u0438\u043C \u0431\u0443\u043B\u0430 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u0439 \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430, \u0432\u0438\u0441\u0443\u043D\u0443\u0442\u0430 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u043E\u043C."@uk . . . . "En math\u00E9matiques, la conjecture de Ramanujan, due \u00E0 Srinivasa Ramanujan (et d\u00E9montr\u00E9e par Pierre Deligne en 1973), pr\u00E9dit certaines propri\u00E9t\u00E9s arithm\u00E9tiques ainsi que le comportement asymptotique de la fonction tau qu'il a d\u00E9finie. La conjecture de Ramanujan g\u00E9n\u00E9ralis\u00E9e, ou conjecture de Ramanujan-Petersson, introduite par Hans Petersson en 1930, en est une g\u00E9n\u00E9ralisation \u00E0 d'autres formes modulaires ou automorphes."@fr . . . . . . . . "1916"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u4E88\u60F3\uFF08\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u3088\u305D\u3046\u3001Ramanujan's conjecture\uFF09\u306FSrinivasa Ramanujan \u304C\u63D0\u51FA\u3057\u305F\u6570\u5B66\u306E\u4E88\u60F3\u3002q = e2\u03C0iz\u3001p \u3092\u7D20\u6570\u3068\u3057\u3066\u3001\u91CD\u305512 \u306E\u30AB\u30B9\u30D7\u5F62\u5F0F \u306E\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u4FC2\u6570 \u306B\u3088\u3063\u3066\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u308B\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u306E\u30BF\u30A6\u51FD\u6570\u03C4(n)\u304C \u3092\u6E80\u305F\u3059\u3067\u3042\u308D\u3046\u3068\u8FF0\u3079\u308B\u3002 \u672C\u4E88\u60F3\u306F20\u4E16\u7D00\u306E\u6570\u8AD6\u3068\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u5B66\u3092\u727D\u5F15\u3057\u305F\u91CD\u8981\u306A\u4E88\u60F3\u306E\u4E00\u3064\u3068\u306A\u308A\u3001\u5F8C\u306B\u30F4\u30A7\u30A4\u30E6\u4E88\u60F3\u306B\u5E30\u7740\u3055\u308C\u30011974\u5E74\u306B\u30C9\u30EA\u30FC\u30CB\u30E5\u304C\u30F4\u30A7\u30A4\u30E6\u4E88\u60F3\u3092\u89E3\u6C7A\u3057\u305F\u3053\u3068\u306B\u3088\u308A\u89E3\u6C7A\u3055\u308C\u305F\u3002 \u4E00\u822C\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u4E88\u60F3 (generalized Ramanujan conjecture) \u307E\u305F\u306F\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u30FB\u30D4\u30FC\u30BF\u30FC\u30BD\u30F3\u4E88\u60F3 (Ramanujan\u2013Petersson conjecture) \u306F\u3001\u72ED\u7FA9\u306B\u306F\u306B\u3066\u63D0\u51FA\u3055\u308C\u305F\u3082\u306E\u3067\u3001\u4ED6\u306E\u30E2\u30B8\u30E5\u30E9\u30FC\u5F62\u5F0F\u3084\u4FDD\u578B\u5F62\u5F0F\u3078\u306E\u30E9\u30DE\u30CC\u30B8\u30E3\u30F3\u4E88\u60F3\u306E\u4E00\u822C\u5316\u3067\u3042\u308B\u3002\u5E83\u7FA9\u306B\u306F\u591A\u304F\u306E\u30D0\u30EA\u30A8\u30FC\u30B7\u30E7\u30F3\u304C\u5B58\u5728\u3057\u3001\u4E2D\u3067\u3082\u30AA\u30EA\u30B8\u30CA\u30EB\u306E\u3088\u3046\u306A1\u5909\u6570\u6B63\u5247\u4FDD\u578B\u5F62\u5F0F\u3068\u7570\u306A\u308A\u591A\u5909\u6570\u3084\u975E\u6B63\u5247\u306E\u4FDD\u578B\u5F62\u5F0F\u3092\u6271\u3046\u5834\u5408\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u53CD\u4F8B\u3082\u77E5\u3089\u308C\u3001\u672A\u89E3\u6C7A\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . "Srinivasa"@en . . "En matem\u00E1tica, la conjetura de Ramanujan, llamada as\u00ED en honor a Srinivasa Ramanujan, postula que los coeficientes de Fourier de la forma de c\u00FAspide de valor 12, definida en la teor\u00EDa de formas modulares satisface que,"@es . "\u0413\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0432\u044B\u0441\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0421. \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u044B \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u0424\u0443\u0440\u044C\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 (\u043F\u0430\u0440\u0430\u0431\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u044B \u0432\u0435\u0441\u0430 12). \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0435\u0441\u0442\u044C \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F , \u2014 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u043B, \u0447\u0442\u043E \u043E\u043D\u0438 \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u044E\u0442 \u043D\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u0443: \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0435. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044E \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430. \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0438\u043B \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432 \u0413\u0435\u043A\u043A\u0435 \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C \u0432\u0435\u0441\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0435 . \u042D\u0442\u043E \u0442\u0430\u043A \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u0430\u044F \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041F\u0435\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D\u0430."@ru . . . "782173"^^ . . . . "En math\u00E9matiques, la conjecture de Ramanujan, due \u00E0 Srinivasa Ramanujan (et d\u00E9montr\u00E9e par Pierre Deligne en 1973), pr\u00E9dit certaines propri\u00E9t\u00E9s arithm\u00E9tiques ainsi que le comportement asymptotique de la fonction tau qu'il a d\u00E9finie. La conjecture de Ramanujan g\u00E9n\u00E9ralis\u00E9e, ou conjecture de Ramanujan-Petersson, introduite par Hans Petersson en 1930, en est une g\u00E9n\u00E9ralisation \u00E0 d'autres formes modulaires ou automorphes."@fr . . . . . . "Inom matematiken \u00E4r Ramanujans f\u00F6rmodan, uppkallad efter Srinivasa Ramanujan, en f\u00F6rmodan som s\u00E4ger att Ramanujans taufunktion, definierad som Fourierkoefficienterna \u03C4(n) av \u0394(z) satisfierar d\u00E4r p \u00E4r ett primtal. Generaliserade Ramanujans f\u00F6rmodan eller Ramanujan\u2013Peterssons f\u00F6rmodan, introducerad av H. Petersson, \u00E4r en generalisering till andra modul\u00E4ra eller ."@sv . "Conjetura de Ramanujan\u2013Petersson"@es . . . . . . . .