"10628"^^ . "In combinatorial mathematics, the rencontres numbers are a triangular array of integers that enumerate permutations of the set { 1, ..., n } with specified numbers of fixed points: in other words, partial derangements. (Rencontre is French for encounter. By some accounts, the problem is named after a solitaire game.) For n \u2265 0 and 0 \u2264 k \u2264 n, the rencontres number Dn, k is the number of permutations of { 1, ..., n } that have exactly k fixed points. For example, if seven presents are given to seven different people, but only two are destined to get the right present, there are D7, 2 = 924 ways this could happen. Another often cited example is that of a dance school with 7 couples, where, after tea-break the participants are told to randomly find a partner to continue, then once more there are D7, 2 = 924 possibilities that 2 previous couples meet again by chance."@en . . . . "\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447 (\u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u0438\u043A\u0430)"@ru . . . . . . "In combinatorial mathematics, the rencontres numbers are a triangular array of integers that enumerate permutations of the set { 1, ..., n } with specified numbers of fixed points: in other words, partial derangements. (Rencontre is French for encounter. By some accounts, the problem is named after a solitaire game.) For n \u2265 0 and 0 \u2264 k \u2264 n, the rencontres number Dn, k is the number of permutations of { 1, ..., n } that have exactly k fixed points."@en . "\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u0437\u0443\u0441\u0442\u0440\u0456\u0447\u0435\u0439 (\u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u0438\u043A\u0430)"@uk . "In der Kombinatorik versteht man unter einer Rencontres-Zahl (franz\u00F6sisch Begegnungen) die mit bezeichnete Anzahl der Permutationen einer Menge unterscheidbarer Elemente, bei der genau Elemente ihren urspr\u00FCnglichen Platz beibehalten bzw. rein zuf\u00E4llig \u201Ewiederfinden\u201C: . F\u00FCr den Fall, dass keines der Elemente seinen Platz beibeh\u00E4lt bzw. \u201Ewiederfindet\u201C, ergibt sich als Sonderfall die Subfakult\u00E4t, eine Formel f\u00FCr die Zahl m\u00F6glicher fixpunktfreier Permutationen (auch Derangements oder \u201ETotalversetzungen\u201C) der Elemente, bei denen also keines von ihnen an seinem bisherigen Platz bleibt: ."@de . . . . . . . . "En combinatoire, le nombre de rencontres d'une permutation d'un ensemble fini de n objets est le nombre de points fixes de cette permutation. Ce nombre intervient dans le probl\u00E8me des rencontres. On notera le nombre de permutations de pr\u00E9sentant exactement rencontres ; ces permutations, qui ont donc un support de cardinal n \u2013 k, sont appel\u00E9es des d\u00E9rangements partiels d'ordre n \u2013 k."@fr . . . "D\u00E9rangement partiel"@fr . . . . . "\u0412 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u043F\u0456\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u0437\u0443\u0441\u0442\u0440\u0456\u0447\u0435\u0439 \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u0456\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 {1, \u2026, n} \u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u043D\u0435\u0440\u0443\u0445\u043E\u043C\u0438\u0445 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432. \u0414\u043B\u044F \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B n \u0456 k (n \u2265 0 \u0456 0 \u2264 k \u2264 n), \u044F\u043A\u0456 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0442\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435\u0440\u0443\u0445\u043E\u043C\u0438\u0445 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E, \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0437\u0443\u0441\u0442\u0440\u0456\u0447\u0435\u0439 Dn, k \u2014 \u0446\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0432\u0441\u0456\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A {1, \u2026, n}, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u0456\u0441\u0442\u044F\u0442\u044C \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E k \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432, \u0449\u043E \u043D\u0435 \u0437\u043C\u0456\u043D\u0438\u043B\u0438 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0446\u0456. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0441\u0456\u043C \u043F\u043E\u0434\u0430\u0440\u0443\u043D\u043A\u0456\u0432 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430\u043D\u043E \u0441\u0435\u043C\u0438 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u043C \u043E\u0441\u043E\u0431\u0430\u043C, \u0430\u043B\u0435 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0434\u0432\u0456 \u043B\u044E\u0434\u0438\u043D\u0438 \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u043B\u0438 \u043F\u043E\u0434\u0430\u0440\u0443\u043D\u043A\u0438, \u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0456 \u0441\u0430\u043C\u0435 \u0457\u043C, \u0442\u043E \u0446\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E \u0432 D7, 2 = 924 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u0430\u0445. \u0412 \u0456\u043D\u0448\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0456, \u0437 \u0441\u0456\u043C\u043E\u043C\u0430 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0443\u0447\u043D\u0456\u0432 \u0432 \u0448\u043A\u043E\u043B\u0456 \u0442\u0430\u043D\u0446\u0456\u0432, \u043F\u0456\u0441\u043B\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u0438 \u043D\u0430 \u0447\u0430\u0439, \u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u0438\u043A\u0438 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u043E \u0432\u0438\u0431\u0438\u0440\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u0430\u0440\u0442\u043D\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u043E\u0434\u043E\u0432\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430\u043D\u0446\u0456\u0432, \u0456 \u0437\u043D\u043E\u0432\u0443 \u0446\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E \u0432 D7, 2 = 924 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0430\u0445, \u0449\u043E \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E 2 \u043F\u0430\u0440\u0438 \u043F\u043E\u0432\u0442\u043E\u0440\u044F\u0442\u044C\u0441\u044F."@uk . "Rencontres numbers"@en . . . . . . . . . . . . "Problema de encuentros"@es . "Partial Derangements"@en . . . . . "En combinatoire, le nombre de rencontres d'une permutation d'un ensemble fini de n objets est le nombre de points fixes de cette permutation. Ce nombre intervient dans le probl\u00E8me des rencontres. On notera le nombre de permutations de pr\u00E9sentant exactement rencontres ; ces permutations, qui ont donc un support de cardinal n \u2013 k, sont appel\u00E9es des d\u00E9rangements partiels d'ordre n \u2013 k."@fr . . . "\u0412 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u043F\u0456\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u0437\u0443\u0441\u0442\u0440\u0456\u0447\u0435\u0439 \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u0456\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 {1, \u2026, n} \u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u043D\u0435\u0440\u0443\u0445\u043E\u043C\u0438\u0445 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432. \u0414\u043B\u044F \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B n \u0456 k (n \u2265 0 \u0456 0 \u2264 k \u2264 n), \u044F\u043A\u0456 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0442\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435\u0440\u0443\u0445\u043E\u043C\u0438\u0445 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E, \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0437\u0443\u0441\u0442\u0440\u0456\u0447\u0435\u0439 Dn, k \u2014 \u0446\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0432\u0441\u0456\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A {1, \u2026, n}, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u0456\u0441\u0442\u044F\u0442\u044C \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E k \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432, \u0449\u043E \u043D\u0435 \u0437\u043C\u0456\u043D\u0438\u043B\u0438 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0446\u0456."@uk . . "1109188577"^^ . . . . "Rencontres-Zahl"@de . . . . . . . "3476722"^^ . . . . . "\u0412 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u043F\u043E\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447 \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 {1, ..., n} \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u043D\u0435\u043F\u043E\u0434\u0432\u0438\u0436\u043D\u044B\u0445 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432.\u0414\u043B\u044F n \u2265 0 \u0438 0 \u2264 k \u2264 n \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447 Dn, k \u2013 \u044D\u0442\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A {1, ..., n}, \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0440\u043E\u0432\u043D\u043E k \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432, \u043D\u0435 \u0438\u0437\u043C\u0435\u043D\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u0435. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0435\u043C\u044C \u043F\u043E\u0434\u0430\u0440\u043A\u043E\u0432 \u0431\u044B\u043B\u043E \u0432\u044B\u0434\u0430\u043D\u043E \u0441\u0435\u043C\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C \u043B\u0438\u0446\u0430\u043C, \u043D\u043E \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0435\u043B\u043E\u0432\u0435\u043A\u0430 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0438\u043B\u0438 \u043F\u043E\u0434\u0430\u0440\u043A\u0438, \u043F\u0440\u0435\u0434\u043D\u0430\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0438\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E \u0438\u043C, \u0432 D7, 2 = 924 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442\u0430\u0445. \u0412 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u043C \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043F\u0440\u0438\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E\u043C \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u0435, \u0432 \u0448\u043A\u043E\u043B\u0435 \u0442\u0430\u043D\u0446\u0435\u0432 \u0441 \u0441\u0435\u043C\u044C\u044E \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432, \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u0430 \u043D\u0430 \u0447\u0430\u0439, \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u0438\u043A\u0438 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439\u043D\u043E \u0432\u044B\u0431\u0438\u0440\u0430\u044E\u0442 \u043F\u0430\u0440\u0442\u043D\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u043E\u0434\u043E\u043B\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0442\u0430\u043D\u0446\u0435\u0432, \u0438 \u0441\u043D\u043E\u0432\u0430 \u0432 D7, 2 = 924 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u044F\u0445 2 \u043F\u0430\u0440\u044B \u043E\u043A\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044F \u043F\u0440\u0435\u0436\u043D\u0438\u043C\u0438."@ru . . . . . . . . . . "PartialDerangement"@en . . . . . . . "\u0412 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u043F\u043E\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447 \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 {1, ..., n} \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u043D\u0435\u043F\u043E\u0434\u0432\u0438\u0436\u043D\u044B\u0445 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432.\u0414\u043B\u044F n \u2265 0 \u0438 0 \u2264 k \u2264 n \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447 Dn, k \u2013 \u044D\u0442\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A {1, ..., n}, \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0440\u043E\u0432\u043D\u043E k \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432, \u043D\u0435 \u0438\u0437\u043C\u0435\u043D\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u0435."@ru . . . . . . . . . "In der Kombinatorik versteht man unter einer Rencontres-Zahl (franz\u00F6sisch Begegnungen) die mit bezeichnete Anzahl der Permutationen einer Menge unterscheidbarer Elemente, bei der genau Elemente ihren urspr\u00FCnglichen Platz beibehalten bzw. rein zuf\u00E4llig \u201Ewiederfinden\u201C: . F\u00FCr den Fall, dass keines der Elemente seinen Platz beibeh\u00E4lt bzw. \u201Ewiederfindet\u201C, ergibt sich als Sonderfall die Subfakult\u00E4t, eine Formel f\u00FCr die Zahl m\u00F6glicher fixpunktfreier Permutationen (auch Derangements oder \u201ETotalversetzungen\u201C) der Elemente, bei denen also keines von ihnen an seinem bisherigen Platz bleibt: ."@de .