. . "\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u30FB\u30ED\u30C3\u30DB\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u30FB\u30ED\u30C3\u30DB\u306E\u3066\u3044\u308A\u3001\u82F1: Riemann\u2013Roch theorem\uFF09\u3068\u306F\u3001\u8907\u7D20\u89E3\u6790\u5B66\u3084\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u5B66\u306A\u3069\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3001\u9589\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u9762\u4E0A\u306E\u8907\u7D20\u89E3\u6790\u3068\u66F2\u9762\u306E\u7A2E\u6570\u3068\u3092\u7D50\u3073\u3064\u3051\u308B\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3002\u7279\u5B9A\u306E\u4F4D\u6570\u306E\u96F6\u70B9\u3068\u6975\u3092\u3082\u3064\u6709\u7406\u578B\u95A2\u6570\u7A7A\u9593\u306E\u6B21\u5143\u8A08\u7B97\u306B\u5F79\u7ACB\u3064\u3002 \u307E\u305A\u3001\u30D9\u30EB\u30F3\u30CF\u30EB\u30C8\u30FB\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u304C\u3067\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u306E\u4E0D\u7B49\u5F0F(Riemann's inequality)\u3092\u8A3C\u660E\u3057\u305F\u3002\u305D\u3057\u3066\u77ED\u3044\u9593\u3067\u306F\u3042\u3063\u305F\u304C\u3001\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u306E\u5B66\u751F\u3067\u3042\u3063\u305F\u30B0\u30B9\u30BF\u30D5\u30FB\u30ED\u30C3\u30DB\u304C\u3001\u3067\u6C7A\u5B9A\u7684\u306A\u5F62\u306B\u5230\u9054\u3057\u305F\u3002\u305D\u306E\u5F8C\u3001\u3053\u306E\u5B9A\u7406\u306F\u4EE3\u6570\u66F2\u7DDA\u4E0A\u3084\u9AD8\u6B21\u5143\u4EE3\u6570\u591A\u69D8\u4F53\u306B\u4E00\u822C\u5316\u3055\u308C\u3001\u3055\u3089\u306B\u305D\u308C\u3092\u8D85\u3048\u305F\u4E00\u822C\u5316\u3082\u306A\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . "Riemann\u2013Roch theorem"@en . . . . . . . . . . . "The Riemann\u2013Roch theorem is an important theorem in mathematics, specifically in complex analysis and algebraic geometry, for the computation of the dimension of the space of meromorphic functions with prescribed zeros and allowed poles. It relates the complex analysis of a connected compact Riemann surface with the surface's purely topological genus g, in a way that can be carried over into purely algebraic settings."@en . . "\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u30FB\u30ED\u30C3\u30DB\u306E\u5B9A\u7406"@ja . . . . . . . . . "Algebraic geometry and complex analysis"@en . . . . . . . . . . "1865"^^ . . . . . . . "Gustav Roch"@en . . . . . . . . . . . "\uB300\uC218\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uB9AC\uB9CC-\uB85C\uD750 \uC815\uB9AC(Riemann-Roch \u5B9A\u7406, \uC601\uC5B4: Riemann\u2013Roch theorem)\uB294 \uCF64\uD329\uD2B8 \uB9AC\uB9CC \uACE1\uBA74\uC5D0 \uC8FC\uC5B4\uC9C4 \uAF34\uC758 \uD2B9\uC774\uC810\uC744 \uAC16\uB294 \uC77C\uCC28 \uB3C5\uB9BD \uC720\uB9AC\uD615 \uD568\uC218\uB4E4\uC758 \uAC1C\uC218\uC5D0 \uB300\uD55C \uC815\uB9AC\uB2E4."@ko . . . . "The Riemann\u2013Roch theorem is an important theorem in mathematics, specifically in complex analysis and algebraic geometry, for the computation of the dimension of the space of meromorphic functions with prescribed zeros and allowed poles. It relates the complex analysis of a connected compact Riemann surface with the surface's purely topological genus g, in a way that can be carried over into purely algebraic settings. Initially proved as Riemann's inequality by , the theorem reached its definitive form for Riemann surfaces after work of Riemann's short-lived student Gustav Roch. It was later generalized to algebraic curves, to higher-dimensional varieties and beyond."@en . . "Roch"@en . . . . "\uB9AC\uB9CC-\uB85C\uD750 \uC815\uB9AC"@ko . . . . . . . "Satz von Riemann-Roch"@de . . "1865"^^ . . "\u9ECE\u66FC\u2013\u7F57\u8D6B\u5B9A\u7406\uFF08Riemann\u2013Roch theorem\uFF09\u662F\u6570\u5B66\u4E2D\u7684\u4E00\u4E2A\u91CD\u8981\u5DE5\u5177\uFF0C\u5728\u590D\u5206\u6790\u548C\u4EE3\u6570\u51E0\u4F55\u4E2D\u7684\u5E94\u7528\u5C24\u4E3A\u5E7F\u6CDB\u3002\u5229\u7528\u8BE5\u5B9A\u7406\uFF0C\u53EF\u8BA1\u7B97\u5177\u6709\u6307\u5B9A\u96F6\u70B9\u4E0E\u6781\u70B9\u7684\u4E9A\u7EAF\u51FD\u6570\u7A7A\u95F4\u7684\u7EF4\u6570\u3002\u5B83\u5C06\u5177\u6709\u7EAF\u62D3\u6251\u4E8F\u683C g \u7684\u8FDE\u901A\u7D27\u9ECE\u66FC\u66F2\u9762\u4E0A\u7684\u590D\u5206\u6790\u4EE5\u67D0\u79CD\u65B9\u5F0F\u53EF\u8F6C\u6362\u4E3A\u7EAF\u4EE3\u6570\u8BBE\u7F6E\u3002 \u6B64\u5B9A\u7406\u6700\u521D\u662F\u9ECE\u66FC\u4E0D\u7B49\u5F0F\uFF0C\u5BF9\u9ECE\u66FC\u66F2\u9762\u7684\u786E\u5B9A\u5F62\u5F0F\u7531\u9ECE\u66FC\u65E9\u901D\u7684\u5B66\u751F\u4E8E1850\u5E74\u4EE3\u8BC1\u660E\u3002\u968F\u540E\u63A8\u5E7F\u5230\uFF0C\u9AD8\u7EF4\u4EE3\u6570\u7C07\uFF0C\u7B49\u7B49\u3002"@zh . . . . . "\u9ECE\u66FC\uFF0D\u7F57\u8D6B\u5B9A\u7406"@zh . . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0420\u043E\u0445\u0430 \u0441\u0432\u044F\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u0441\u0432\u044F\u0437\u043D\u044B\u0445 \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u044B\u0445 \u0440\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043E \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0440\u043E\u0434\u043E\u043C \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 g, \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044F \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0435\u043D\u044B \u043D\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043E \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041F\u0435\u0440\u0432\u043E\u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E\u043C \u043A\u0430\u043A \u043D\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u0430, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0438\u043B\u0430 \u0441\u0432\u043E\u0439 \u043E\u043A\u043E\u043D\u0447\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0434\u043B\u044F \u0440\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u044B \u0440\u0430\u043D\u043E \u0443\u043C\u0435\u0440\u0448\u0435\u0433\u043E \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043D\u0442\u0430 \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u0430 \u0413\u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u0420\u043E\u0445\u0430.\u041F\u043E\u0437\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0431\u044B\u043B\u0430 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u043A\u0440\u0438\u0432\u044B\u0435 \u0438 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044F."@ru . . . . . . . . . "32981"^^ . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0420\u043E\u0445\u0430"@uk . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0420\u043E\u0445\u0430 \u2014 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0456, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0440\u043E\u0437\u043C\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 \u043C\u0435\u0440\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0440\u0456\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u0457 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456 \u0437 \u043D\u0443\u043B\u044F\u043C\u0438 \u0456 \u043F\u043E\u043B\u044E\u0441\u0430\u043C\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0456\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u0445 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0456\u043C\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0456\u0432 \u0411\u0435\u0440\u043D\u0445\u0430\u0440\u0434\u0430 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430 \u0456 \u0490\u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u0420\u043E\u0445\u0430."@uk . . . . . . "Gustav"@en . . . . "En math\u00E9matiques, le th\u00E9or\u00E8me de Riemann-Roch est un r\u00E9sultat de g\u00E9om\u00E9trie alg\u00E9brique."@fr . . . . . . . . . . . . . . "p/r081980"@en . "Stelling van Riemann-Roch"@nl . . . . . . . . . . . . "In de complexe analyse en de algebra\u00EFsche meetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is de stelling van Riemann-Roch een belangrijk instrument voor de berekening van de dimensie van de ruimte van meromorfe functies met voorgeschreven nullen en toegestane polen. De stelling van Riemann-Roch relateert de complexe analyse van een aangesloten compact Riemann-oppervlak aan het pure topologische genus, g, van het oppervlak, op een manier die overgebracht kan worden naar zuiver algebra\u00EFsche omgevingen. Aanvankelijk bewezen als de ongelijkheid van Riemann kreeg de stelling in de jaren 1850 haar definitieve vorm voor Riemann-oppervlakken na het werk van Bernhard Riemanns jonggestorven student Gustav Roch. Later werd de stelling veralgemeend voor algebra\u00EFsche krommen en hoger-dimensionale algebra\u00EFsche vari\u00EBteiten."@nl . . . "Riemann\u2013Roch theorem"@en . . . . . . "Riemann\u2013Roch theorem"@en . "247261"^^ . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0420\u043E\u0445\u0430 \u2014 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0456, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0440\u043E\u0437\u043C\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 \u043C\u0435\u0440\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0440\u0456\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u0457 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456 \u0437 \u043D\u0443\u043B\u044F\u043C\u0438 \u0456 \u043F\u043E\u043B\u044E\u0441\u0430\u043C\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0456\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u0445 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0456. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0456\u043C\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0456\u0432 \u0411\u0435\u0440\u043D\u0445\u0430\u0440\u0434\u0430 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430 \u0456 \u0490\u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u0420\u043E\u0445\u0430."@uk . . . "1123231156"^^ . . . . . . . "\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u30FB\u30ED\u30C3\u30DB\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u30FB\u30ED\u30C3\u30DB\u306E\u3066\u3044\u308A\u3001\u82F1: Riemann\u2013Roch theorem\uFF09\u3068\u306F\u3001\u8907\u7D20\u89E3\u6790\u5B66\u3084\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u5B66\u306A\u3069\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3001\u9589\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u9762\u4E0A\u306E\u8907\u7D20\u89E3\u6790\u3068\u66F2\u9762\u306E\u7A2E\u6570\u3068\u3092\u7D50\u3073\u3064\u3051\u308B\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3002\u7279\u5B9A\u306E\u4F4D\u6570\u306E\u96F6\u70B9\u3068\u6975\u3092\u3082\u3064\u6709\u7406\u578B\u95A2\u6570\u7A7A\u9593\u306E\u6B21\u5143\u8A08\u7B97\u306B\u5F79\u7ACB\u3064\u3002 \u307E\u305A\u3001\u30D9\u30EB\u30F3\u30CF\u30EB\u30C8\u30FB\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u304C\u3067\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u306E\u4E0D\u7B49\u5F0F(Riemann's inequality)\u3092\u8A3C\u660E\u3057\u305F\u3002\u305D\u3057\u3066\u77ED\u3044\u9593\u3067\u306F\u3042\u3063\u305F\u304C\u3001\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u306E\u5B66\u751F\u3067\u3042\u3063\u305F\u30B0\u30B9\u30BF\u30D5\u30FB\u30ED\u30C3\u30DB\u304C\u3001\u3067\u6C7A\u5B9A\u7684\u306A\u5F62\u306B\u5230\u9054\u3057\u305F\u3002\u305D\u306E\u5F8C\u3001\u3053\u306E\u5B9A\u7406\u306F\u4EE3\u6570\u66F2\u7DDA\u4E0A\u3084\u9AD8\u6B21\u5143\u4EE3\u6570\u591A\u69D8\u4F53\u306B\u4E00\u822C\u5316\u3055\u308C\u3001\u3055\u3089\u306B\u305D\u308C\u3092\u8D85\u3048\u305F\u4E00\u822C\u5316\u3082\u306A\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Der Satz von Riemann-Roch (nach dem Mathematiker Bernhard Riemann und seinem Sch\u00FCler Gustav Roch) ist eine zentrale Aussage der Theorie kompakter riemannscher Fl\u00E4chen. Er gibt an, wie viele linear unabh\u00E4ngige meromorphe Funktionen mit vorgegebenen Null- und Polstellen auf einer kompakten riemannschen Fl\u00E4che existieren. Der Satz wurde sp\u00E4ter auf algebraische Kurven ausgedehnt, noch weiter verallgemeinert und wird auch in der aktuellen Forschung noch weiterentwickelt."@de . "En math\u00E9matiques, le th\u00E9or\u00E8me de Riemann-Roch est un r\u00E9sultat de g\u00E9om\u00E9trie alg\u00E9brique."@fr . . . . . . . . . "Th\u00E9or\u00E8me de Riemann-Roch"@fr . "\uB300\uC218\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uB9AC\uB9CC-\uB85C\uD750 \uC815\uB9AC(Riemann-Roch \u5B9A\u7406, \uC601\uC5B4: Riemann\u2013Roch theorem)\uB294 \uCF64\uD329\uD2B8 \uB9AC\uB9CC \uACE1\uBA74\uC5D0 \uC8FC\uC5B4\uC9C4 \uAF34\uC758 \uD2B9\uC774\uC810\uC744 \uAC16\uB294 \uC77C\uCC28 \uB3C5\uB9BD \uC720\uB9AC\uD615 \uD568\uC218\uB4E4\uC758 \uAC1C\uC218\uC5D0 \uB300\uD55C \uC815\uB9AC\uB2E4."@ko . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0420\u043E\u0445\u0430"@ru . . . . . . "In de complexe analyse en de algebra\u00EFsche meetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is de stelling van Riemann-Roch een belangrijk instrument voor de berekening van de dimensie van de ruimte van meromorfe functies met voorgeschreven nullen en toegestane polen. De stelling van Riemann-Roch relateert de complexe analyse van een aangesloten compact Riemann-oppervlak aan het pure topologische genus, g, van het oppervlak, op een manier die overgebracht kan worden naar zuiver algebra\u00EFsche omgevingen."@nl . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0420\u043E\u0445\u0430 \u0441\u0432\u044F\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u0441\u0432\u044F\u0437\u043D\u044B\u0445 \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u044B\u0445 \u0440\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043E \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0440\u043E\u0434\u043E\u043C \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 g, \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044F \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0435\u043D\u044B \u043D\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043E \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041F\u0435\u0440\u0432\u043E\u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E\u043C \u043A\u0430\u043A \u043D\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u0430, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0438\u043B\u0430 \u0441\u0432\u043E\u0439 \u043E\u043A\u043E\u043D\u0447\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0434\u043B\u044F \u0440\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u044B \u0440\u0430\u043D\u043E \u0443\u043C\u0435\u0440\u0448\u0435\u0433\u043E \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043D\u0442\u0430 \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u0430 \u0413\u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u0420\u043E\u0445\u0430.\u041F\u043E\u0437\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0431\u044B\u043B\u0430 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u043A\u0440\u0438\u0432\u044B\u0435 \u0438 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044F."@ru . . . . . . "\u9ECE\u66FC\u2013\u7F57\u8D6B\u5B9A\u7406\uFF08Riemann\u2013Roch theorem\uFF09\u662F\u6570\u5B66\u4E2D\u7684\u4E00\u4E2A\u91CD\u8981\u5DE5\u5177\uFF0C\u5728\u590D\u5206\u6790\u548C\u4EE3\u6570\u51E0\u4F55\u4E2D\u7684\u5E94\u7528\u5C24\u4E3A\u5E7F\u6CDB\u3002\u5229\u7528\u8BE5\u5B9A\u7406\uFF0C\u53EF\u8BA1\u7B97\u5177\u6709\u6307\u5B9A\u96F6\u70B9\u4E0E\u6781\u70B9\u7684\u4E9A\u7EAF\u51FD\u6570\u7A7A\u95F4\u7684\u7EF4\u6570\u3002\u5B83\u5C06\u5177\u6709\u7EAF\u62D3\u6251\u4E8F\u683C g \u7684\u8FDE\u901A\u7D27\u9ECE\u66FC\u66F2\u9762\u4E0A\u7684\u590D\u5206\u6790\u4EE5\u67D0\u79CD\u65B9\u5F0F\u53EF\u8F6C\u6362\u4E3A\u7EAF\u4EE3\u6570\u8BBE\u7F6E\u3002 \u6B64\u5B9A\u7406\u6700\u521D\u662F\u9ECE\u66FC\u4E0D\u7B49\u5F0F\uFF0C\u5BF9\u9ECE\u66FC\u66F2\u9762\u7684\u786E\u5B9A\u5F62\u5F0F\u7531\u9ECE\u66FC\u65E9\u901D\u7684\u5B66\u751F\u4E8E1850\u5E74\u4EE3\u8BC1\u660E\u3002\u968F\u540E\u63A8\u5E7F\u5230\uFF0C\u9AD8\u7EF4\u4EE3\u6570\u7C07\uFF0C\u7B49\u7B49\u3002"@zh . . . . . . . "Der Satz von Riemann-Roch (nach dem Mathematiker Bernhard Riemann und seinem Sch\u00FCler Gustav Roch) ist eine zentrale Aussage der Theorie kompakter riemannscher Fl\u00E4chen. Er gibt an, wie viele linear unabh\u00E4ngige meromorphe Funktionen mit vorgegebenen Null- und Polstellen auf einer kompakten riemannschen Fl\u00E4che existieren. Der Satz wurde sp\u00E4ter auf algebraische Kurven ausgedehnt, noch weiter verallgemeinert und wird auch in der aktuellen Forschung noch weiterentwickelt."@de . . . . . . . . . . . .