"\u03A3\u03C4\u03B7\u03BD \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B9\u03BA\u03AE \u03AC\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B1 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03BA\u03BB\u03B9\u03BC\u03B1\u03BA\u03C9\u03C4\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03B1\u03BD: 1. \n* \u039F\u03B9 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AD\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B7\u03B3\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03CE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5. 2. \n* \u03C4\u03BF \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF (\u03B7\u03B3\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF) \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03B4\u03B5\u03BE\u03B9\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03B8\u03AD\u03C3\u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03BF \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B7\u03B3\u03BF\u03CD\u03BC\u03B5\u03BD\u03B7\u03C2 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2. \u0395\u03C0\u03B9\u03C0\u03BB\u03AD\u03BF\u03BD \u03BB\u03AD\u03BC\u03B5 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03B1\u03BD\u03B7\u03B3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03BA\u03BB\u03B9\u03BC\u03B1\u03BA\u03C9\u03C4\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03B1\u03BD \u03B5\u03BA\u03C4\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03B1\u03C5\u03C4\u03AC \u03B9\u03C3\u03C7\u03CD\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B1 \u03B5\u03BE\u03AE\u03C2: 1. \n* \u03A4\u03BF \u03B7\u03B3\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF 1. 2. \n* \u039A\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C3\u03C4\u03AE\u03BB\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B5\u03C7\u03AD\u03B9 \u03C4\u03BF \u03B7\u03B3\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF 1 \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03CC\u03BB\u03B1 \u03C4\u03B1 \u03C5\u03C0\u03CC\u03BB\u03BF\u03B9\u03C0\u03B1 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AC. \u0388\u03BD\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1 3x3 \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1 \u03C3\u03B5 \u03BA\u03BB\u03B9\u03BC\u03B1\u03BA\u03C9\u03C4\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE:"@el . . "\uD589\uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C(Row Echelon Form matrix, \uC57D\uC790 REF)\uC774\uB77C\uACE0\uB3C4 \uBD88\uB9AC\uB294 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C(echelon form matrix)\uC740 \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uC18C\uAC70\uBC95 \uBC0F \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uC870\uB2E8 \uC18C\uAC70\uBC95 \uC54C\uACE0\uB9AC\uC998\uC744 \uD1B5\uD574\uC11C \uC54C \uC218 \uC788\uB4EF\uC774, \uBAA8\uB4E0 \uC131\uB9BD\uD558\uB294 \uC5F0\uB9BD\uBC29\uC815\uC2DD\uC73C\uB85C\uBD80\uD130 \uCCA8\uAC00 \uD589\uB82C\uC758 \uACFC\uC815\uC744 \uAC70\uCCD0 \uD574\uB97C \uAC16\uB294 \uD589\uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C(REF) \uB610\uB294 \uAE30\uC57D\uD589 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C(Reduced Row Echelon Form,\uC57D\uC790 RREF)\uB85C \uBCC0\uD658\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC774\uAC83\uC740, \uC120\uD615 \uB300\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uD589\uB82C\uC774 \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uC18C\uAC70\uBC95\uC73C\uB85C \uC778\uD574 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34(\uC5D0\uC274\uB860,echelon) \uD615\uD0DC\uC758 \uBAA8\uC591\uC744 \uAC16\uB294\uB2E4\uB294 \uAC83\uC744 \uC758\uBBF8\uD55C\uB2E4. \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34 \uD589\uB82C(Echelon form matrix)\uC740 \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uC18C\uAC70\uBC95\uC774 \uD589\uACFC \uC5F4\uC5D0 \uB300\uD574 \uC791\uB3D9\uD55C\uB2E4\uB294 \uAC83\uC744 \uC758\uBBF8\uD55C\uB2E4. \uBC14\uAFB8\uC5B4 \uB9D0\uD558\uBA74 \uD589\uB82C\uC774 \uD589\uC758 \uD615\uD0DC\uB85C \uB2E4\uB8E8\uC5B4\uC9C0\uB294 \uACBD\uC6B0 \uD589 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34 \uD615\uD0DC\uC758 \uD589\uB82C \uBAA8\uC591\uC744 \uAC16\uAC8C \uB428\uC73C\uB85C\uC368 \uC774\uCC98\uB7FC \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C \uD589\uC5D0 \uB300\uD55C \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34 \uD589\uB82C\uC774 \uACE0\uB824\uB418\uC9C0\uB9CC \uC5EC\uC804\uD788 \uC5F4 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34 \uD589\uB82C(column echelon form matrix)\uC758 \uB3D9\uB4F1\uD55C \uC131\uC9C8\uC740 \uD589\uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD615\uC2DD\uC758 \uBAA8\uB4E0 \uC131\uC9C8\uC744 \uC804\uCE58\uC2DC\uD0B4\uC73C\uB85C\uC368 \uC5BB\uC5B4\uB0BC \uC218\uB3C4 \uC788\uB2E4. \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C\uC740 \uC0BC\uAC01\uD589\uB82C\uC758 \uD2B9\uC218\uD55C \uACBD\uC6B0\uC774\uB2E4."@ko . . . "Row echelon form"@en . "En alg\u00E8bre lin\u00E9aire, une matrice est dite \u00E9chelonn\u00E9e en lignes si le nombre de z\u00E9ros pr\u00E9c\u00E9dant la premi\u00E8re valeur non nulle d'une ligne augmente strictement ligne par ligne jusqu'\u00E0 ce qu'il ne reste \u00E9ventuellement plus que des z\u00E9ros."@fr . "En \u00E0lgebra lineal, una matriu est\u00E0 en forma esglaonada si t\u00E9 la forma que resulta del m\u00E8tode de reducci\u00F3 de Gauss. Forma esglaonada per files significa que l'eliminaci\u00F3 gaussiana ha operat sobre les files, mentre que forma esglaonada per columnes vol dir que l'eliminaci\u00F3 gaussiana ha operat sobre les columnes. En altres paraules, una matriu est\u00E0 en forma esglaonada per columnes si la seva transposada est\u00E0 en forma esglaonada per files. Per aquest motiu, en aquest article nom\u00E9s considerarem matrius en forma esglaonada per files; les propietats mencionades per matrius esglaonades per columnes es poden deduir f\u00E0cilment, tot transposant les matrius involucrades."@ca . "1121484578"^^ . . "Een matrix is in rij-echelonvorm, standaard-rijvorm, rijcanoniek of rij-trapvorm als elke volgende rij met meer nullen begint dan de voorgaande, tenzij deze een nulrij is.Een nulrij is een rij met enkel nullen; als er een nulrij in de matrix voorkomt, dan staat deze altijd onderaan. Wanneer in een -matrix in rij-echelonvorm het aantal rijen groter is dan het aantal kolommen , kan het niet anders dan dat in de onderste rijen alleen 0'en staan."@nl . . "\u884C\u968E\u6BB5\u5F62"@ja . "Een matrix is in rij-echelonvorm, standaard-rijvorm, rijcanoniek of rij-trapvorm als elke volgende rij met meer nullen begint dan de voorgaande, tenzij deze een nulrij is.Een nulrij is een rij met enkel nullen; als er een nulrij in de matrix voorkomt, dan staat deze altijd onderaan. Elke matrix kan door Gauss-eliminatie (vegen) in echelonvorm worden gebracht. De zo ontstane echelonvorm is op equivalentie na uniek, en vertegenwoordigt in beperkte zin de oorspronkelijke matrix (nl. voor zover deze een lineair stelsel beschrijft). Als we doorvegen totdat in elke niet-nulrij de leidende term gelijk aan 1 is en in elke kolom waar een leidende 1 staat voor de rest alleen 0'en, dan is de matrix in (rij-)gereduceerde echelonvorm. Deze is wel uniek. Wanneer in een -matrix in rij-echelonvorm het aantal rijen groter is dan het aantal kolommen , kan het niet anders dan dat in de onderste rijen alleen 0'en staan."@nl . . "\u0423 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u043C\u0430\u0454 \u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0443\u043F\u0456\u043D\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443 \u044F\u043A\u0449\u043E \n* \u0423\u0441\u0456 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0456 \u0440\u044F\u0434\u043A\u0438 (\u0440\u044F\u0434\u043A\u0438, \u0449\u043E \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0431 \u043E\u0434\u0438\u043D \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442) \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u044F\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430\u0434 \u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u043C\u0438 \u0440\u044F\u0434\u043A\u0430\u043C\u0438, \u0456 \n* \u041B\u0456\u0434\u0438\u0440\u0443\u044E\u0447\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442 (\u043F\u0435\u0440\u0448\u0438\u0439 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0437\u043B\u0456\u0432\u0430) \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u043F\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0432\u0456\u0434 \u043B\u0456\u0434\u0438\u0440\u0443\u044E\u0447\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430 \u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432\u0438\u0449\u0435. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 3x3 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0456 \u0443 \u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0441\u0442\u0443\u043F\u0456\u043D\u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0456: \u041C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0454 \u0443 \u0441\u043A\u043E\u0440\u043E\u0447\u0435\u043D\u0456\u0439 \u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0456 (\u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0430 \u043A\u0430\u043D\u043E\u043D\u0456\u0447\u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430) \u044F\u043A\u0449\u043E \u0432\u043E\u043D\u0430 \u0437\u0430\u0434\u043E\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044F\u0454 \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0443 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0443: \n* \u041A\u043E\u0436\u0435\u043D \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u0439 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442 \u0454 1 \u0456 \u0432\u0456\u043D \u0454 \u0454\u0434\u0438\u043D\u0438\u043C \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u043C \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0443 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0441\u0442\u043E\u0432\u043F\u0447\u0438\u043A\u0443, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434: \u0417\u0430\u0443\u0432\u0430\u0436\u0438\u043C\u043E, \u0449\u043E \u0446\u0435 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u044C, \u0449\u043E \u043C\u0438 \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u0454\u043C\u043E \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u0443 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044E. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0443 \u0441\u043A\u043E\u0440\u043E\u0447\u0435\u043D\u0456\u0439 \u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0456:"@uk . . . . "\u039A\u03BB\u03B9\u03BC\u03B1\u03BA\u03C9\u03C4\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE"@el . . "En \u00E1lgebra lineal una matriz se dice que es escalonada, escalonada por filas o que est\u00E1 en forma escalonada si: 1. \n* Todos los renglones cero est\u00E1n en la parte inferior de la matriz. 2. \n* El elemento delantero de cada rengl\u00F3n diferente de cero est\u00E1 a la derecha del elemento delantero diferente de cero del rengl\u00F3n anterior. 3. \n* El primer elemento diferente de 0 y 1 de cada fila est\u00E1 a la derecha del primer elemento diferente de 0. Si en cada fila el pivote es el \u00FAnico elemento no nulo de su columna, se dice que es escalonada reducida por filas."@es . "Matriz escalonada"@es . . . . . "En alg\u00E8bre lin\u00E9aire, une matrice est dite \u00E9chelonn\u00E9e en lignes si le nombre de z\u00E9ros pr\u00E9c\u00E9dant la premi\u00E8re valeur non nulle d'une ligne augmente strictement ligne par ligne jusqu'\u00E0 ce qu'il ne reste \u00E9ventuellement plus que des z\u00E9ros."@fr . . . . . . "En \u00E0lgebra lineal, una matriu est\u00E0 en forma esglaonada si t\u00E9 la forma que resulta del m\u00E8tode de reducci\u00F3 de Gauss. Forma esglaonada per files significa que l'eliminaci\u00F3 gaussiana ha operat sobre les files, mentre que forma esglaonada per columnes vol dir que l'eliminaci\u00F3 gaussiana ha operat sobre les columnes. En altres paraules, una matriu est\u00E0 en forma esglaonada per columnes si la seva transposada est\u00E0 en forma esglaonada per files. Per aquest motiu, en aquest article nom\u00E9s considerarem matrius en forma esglaonada per files; les propietats mencionades per matrius esglaonades per columnes es poden deduir f\u00E0cilment, tot transposant les matrius involucrades. M\u00E9s espec\u00EDficament, una matriu est\u00E0 en forma esglaonada per files si \n* Totes les files no-nul\u00B7les (files amb almenys un element no nul) estan per sobre de totes les files nul\u00B7les (\u00E9s a dir, les files amb tots els elements a 0, si n'hi ha, estan a la part inferior de la matriu). \n* El coeficient principal (la primera entrada diferent a 0 des de l'esquerra, tamb\u00E9 anomenada pivot) d'una fila no-nul\u00B7la est\u00E0 estrictament a la dreta del coeficient principal de la fila immediatament superior. \n* (Com a conseq\u00FC\u00E8ncia de les dues condicions anteriors) Totes les entrades d'una columna per sota d'una entrada principal s\u00F3n iguals a 0. Alguns textos afegeixen la condici\u00F3 que el coeficient principal de qualsevol fila no-nul\u00B7la ha de ser igual a 1. Aquest \u00E9s un exemple d'una matriu 3\u00D75 matrix en forma esglaonada per files:"@ca . . "\uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C"@ko . . "Trappstegsform \u00E4r inom linj\u00E4r algebra en matrisform som g\u00E5r att uppn\u00E5 genom element\u00E4ra radoperationer. Matrisen m\u00E5ste uppfylla tv\u00E5 villkor f\u00F6r att vara i trappstegsform. 1. Alla rader best\u00E5ende av endast nollor (s.k. nollrader) \u00E4r under alla rader som inte best\u00E5r av endast nollor2. Det yttersta elementet p\u00E5 varje rad (det nollskilda element som ligger l\u00E4ngst till v\u00E4nster), \u00E4ven kallat piv\u00E5, \u00E4r strikt till v\u00E4nster om piv\u00E5n p\u00E5 raden nedanf\u00F6r. Vissa l\u00E4gger \u00E4ven till att samtliga piv\u00E5er skall vara . F\u00F6r att \u00E5stadkomma trappstegsform anv\u00E4nds Gausseliminering."@sv . . . . "Matriu esglaonada"@ca . "Matrice \u00E9chelonn\u00E9e"@fr . "Trappstegsform"@sv . . "\uD589\uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C(Row Echelon Form matrix, \uC57D\uC790 REF)\uC774\uB77C\uACE0\uB3C4 \uBD88\uB9AC\uB294 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C(echelon form matrix)\uC740 \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uC18C\uAC70\uBC95 \uBC0F \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uC870\uB2E8 \uC18C\uAC70\uBC95 \uC54C\uACE0\uB9AC\uC998\uC744 \uD1B5\uD574\uC11C \uC54C \uC218 \uC788\uB4EF\uC774, \uBAA8\uB4E0 \uC131\uB9BD\uD558\uB294 \uC5F0\uB9BD\uBC29\uC815\uC2DD\uC73C\uB85C\uBD80\uD130 \uCCA8\uAC00 \uD589\uB82C\uC758 \uACFC\uC815\uC744 \uAC70\uCCD0 \uD574\uB97C \uAC16\uB294 \uD589\uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C(REF) \uB610\uB294 \uAE30\uC57D\uD589 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C(Reduced Row Echelon Form,\uC57D\uC790 RREF)\uB85C \uBCC0\uD658\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC774\uAC83\uC740, \uC120\uD615 \uB300\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uD589\uB82C\uC774 \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uC18C\uAC70\uBC95\uC73C\uB85C \uC778\uD574 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34(\uC5D0\uC274\uB860,echelon) \uD615\uD0DC\uC758 \uBAA8\uC591\uC744 \uAC16\uB294\uB2E4\uB294 \uAC83\uC744 \uC758\uBBF8\uD55C\uB2E4. \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34 \uD589\uB82C(Echelon form matrix)\uC740 \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uC18C\uAC70\uBC95\uC774 \uD589\uACFC \uC5F4\uC5D0 \uB300\uD574 \uC791\uB3D9\uD55C\uB2E4\uB294 \uAC83\uC744 \uC758\uBBF8\uD55C\uB2E4. \uBC14\uAFB8\uC5B4 \uB9D0\uD558\uBA74 \uD589\uB82C\uC774 \uD589\uC758 \uD615\uD0DC\uB85C \uB2E4\uB8E8\uC5B4\uC9C0\uB294 \uACBD\uC6B0 \uD589 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34 \uD615\uD0DC\uC758 \uD589\uB82C \uBAA8\uC591\uC744 \uAC16\uAC8C \uB428\uC73C\uB85C\uC368 \uC774\uCC98\uB7FC \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C \uD589\uC5D0 \uB300\uD55C \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34 \uD589\uB82C\uC774 \uACE0\uB824\uB418\uC9C0\uB9CC \uC5EC\uC804\uD788 \uC5F4 \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34 \uD589\uB82C(column echelon form matrix)\uC758 \uB3D9\uB4F1\uD55C \uC131\uC9C8\uC740 \uD589\uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD615\uC2DD\uC758 \uBAA8\uB4E0 \uC131\uC9C8\uC744 \uC804\uCE58\uC2DC\uD0B4\uC73C\uB85C\uC368 \uC5BB\uC5B4\uB0BC \uC218\uB3C4 \uC788\uB2E4. \uB610\uD55C, \uC5F0\uB9BD\uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uD480\uC774\uAC00 \uD589\uB82C\uC2DD\uC758 \uACFC\uC815\uC744 \uD1B5\uD574\uC11C \uD589\uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C \uBC0F \uAE30\uC57D\uD589\uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C\uC5D0 \uB300\uD55C \uD480\uC774\uB85C \uADC0\uACB0\uB420 \uC218 \uC788\uB2E4\uBA74 \uB370\uCE74\uB974\uD2B8 \uC88C\uD45C\uD3C9\uBA74\uC0C1\uC758 \uACBD\uC6B0\uB97C \uD3EC\uD568\uD574\uC11C \uC218\uC2DD\uC5D0 \uC758\uD55C (\uB300\uC218\uC801) \uC5F0\uB9BD\uBC29\uC815\uC2DD\uBCF4\uB2E4 \uC0C1\uB300\uC801\uC73C\uB85C \uC27D\uACE0 \uBE60\uB978 \uACB0\uACFC\uC5D0 \uB300\uD55C \uC815\uBCF4\uB97C \uC5BB\uC744 \uC218 \uC788\uAC8C\uB418\uB294\uB370,\uC774\uB7EC\uD55C \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C \uBCC0\uD658\uCC98\uB9AC\uB294 \uC624\uB298\uB0A0 \uCEF4\uD4E8\uD130\uC5D0 \uC758\uD55C \uADF8\uB798\uD53D\uCC98\uB9AC \uB4F1\uC5D0 \uC788\uC5B4\uC11C \uD5E4\uBC00\uD134\uC758 \uC0AC\uC6D0\uC218\uC640 \uD568\uAED8 \uC8FC\uC694\uD55C \uC774\uC288\uC774\uB2E4. \uC0AC\uB2E4\uB9AC\uAF34\uD589\uB82C\uC740 \uC0BC\uAC01\uD589\uB82C\uC758 \uD2B9\uC218\uD55C \uACBD\uC6B0\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . "\u7EBF\u6027\u4EE3\u6570\u4E2D\uFF0C\u4E00\u500B\u77E9\u9635\u5982\u679C\u7B26\u5408\u4E0B\u5217\u689D\u4EF6\u7684\u8A71\uFF0C\u6211\u5011\u7A31\u4E4B\u70BA\u884C\u9636\u68AF\u5F62\u77E9\u9635\u6216\u884C\u68AF\u5F62\u5F0F\u77E9\u9635\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ARow Echelon Form\uFF09\uFF1A \n* \u6240\u6709\u975E\u96F6\u884C\uFF08\u77E9\u9635\u7684\u884C\u81F3\u5C11\u6709\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20\uFF09\u5728\u6240\u6709\u5168\u96F6\u884C\u7684\u4E0A\u9762\u3002\u5373\u5168\u96F6\u884C\u90FD\u5728\u77E9\u9635\u7684\u5E95\u90E8\u3002 \n* \u975E\u96F6\u884C\u7684\u9996\u9879\u7CFB\u6570\uFF08leading coefficient\uFF09\uFF0C\u4E5F\u79F0\u4F5C\u4E3B\u5143\uFF0C\u5373\u6700\u5DE6\u8FB9\u7684\u9996\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20\uFF0C\u4E25\u683C\u5730\u6BD4\u4E0A\u9762\u884C\u7684\u9996\u9879\u7CFB\u6570\u66F4\u9760\u53F3\uFF08\u67D0\u4E9B\u7248\u672C\u6703\u8981\u6C42\u975E\u96F6\u884C\u7684\u9996\u9879\u7CFB\u6570\u5FC5\u9808\u662F1\uFF09\u3002 \n* \u9996\u9879\u7CFB\u6570\u6240\u5728\u5217\uFF0C\u5728\u8BE5\u9996\u9879\u7CFB\u6570\u4E0B\u9762\u7684\u5143\u7D20\u90FD\u662F\u96F6\uFF08\u524D\u4E24\u6761\u7684\u63A8\u8BBA\uFF09\u3002 \u8FD9\u4E2A3\u00D74\u77E9\u9635\u662F\u884C\u9636\u68AF\u5F62\u77E9\u9635\uFF1A \u6709\u6642\u5019\uFF0C\u589E\u5EE3\u77E9\u9663\u53F3\u908A\u7684\u76F4\u7DDA\u4E5F\u6703\u7701\u7565\u3002"@zh . "Macierz schodkowa \u2013 macierz, kt\u00F3rej pierwsze niezerowe elementy kolejnych niezerowych wierszy znajduj\u0105 si\u0119 w coraz dalszych kolumnach, a wiersze zerowe umieszczone s\u0105 najni\u017Cej. Ka\u017Cda macierz mo\u017Ce zosta\u0107 przekszta\u0142cona do postaci schodkowej za pomoc\u0105 operacji elementarnych, w szczeg\u00F3lno\u015Bci metody Gaussa."@pl . . . . "\u7EBF\u6027\u4EE3\u6570\u4E2D\uFF0C\u4E00\u500B\u77E9\u9635\u5982\u679C\u7B26\u5408\u4E0B\u5217\u689D\u4EF6\u7684\u8A71\uFF0C\u6211\u5011\u7A31\u4E4B\u70BA\u884C\u9636\u68AF\u5F62\u77E9\u9635\u6216\u884C\u68AF\u5F62\u5F0F\u77E9\u9635\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ARow Echelon Form\uFF09\uFF1A \n* \u6240\u6709\u975E\u96F6\u884C\uFF08\u77E9\u9635\u7684\u884C\u81F3\u5C11\u6709\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20\uFF09\u5728\u6240\u6709\u5168\u96F6\u884C\u7684\u4E0A\u9762\u3002\u5373\u5168\u96F6\u884C\u90FD\u5728\u77E9\u9635\u7684\u5E95\u90E8\u3002 \n* \u975E\u96F6\u884C\u7684\u9996\u9879\u7CFB\u6570\uFF08leading coefficient\uFF09\uFF0C\u4E5F\u79F0\u4F5C\u4E3B\u5143\uFF0C\u5373\u6700\u5DE6\u8FB9\u7684\u9996\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20\uFF0C\u4E25\u683C\u5730\u6BD4\u4E0A\u9762\u884C\u7684\u9996\u9879\u7CFB\u6570\u66F4\u9760\u53F3\uFF08\u67D0\u4E9B\u7248\u672C\u6703\u8981\u6C42\u975E\u96F6\u884C\u7684\u9996\u9879\u7CFB\u6570\u5FC5\u9808\u662F1\uFF09\u3002 \n* \u9996\u9879\u7CFB\u6570\u6240\u5728\u5217\uFF0C\u5728\u8BE5\u9996\u9879\u7CFB\u6570\u4E0B\u9762\u7684\u5143\u7D20\u90FD\u662F\u96F6\uFF08\u524D\u4E24\u6761\u7684\u63A8\u8BBA\uFF09\u3002 \u8FD9\u4E2A3\u00D74\u77E9\u9635\u662F\u884C\u9636\u68AF\u5F62\u77E9\u9635\uFF1A \u6709\u6642\u5019\uFF0C\u589E\u5EE3\u77E9\u9663\u53F3\u908A\u7684\u76F4\u7DDA\u4E5F\u6703\u7701\u7565\u3002"@zh . "\u0412 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C \u0435\u0441\u043B\u0438 \n* \u0432\u0441\u0435 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u044B\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0438 (\u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0435 \u043F\u043E \u043A\u0440\u0430\u0439\u043D\u0435\u0439 \u043C\u0435\u0440\u0435 \u043E\u0434\u0438\u043D \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442) \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430\u0434 \u0432\u0441\u0435\u043C\u0438 \u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u044B\u043C\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C\u0438; \n* \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 (\u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0439 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0438 \u043F\u0440\u0438 \u043E\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u0441\u043B\u0435\u0432\u0430 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043E) \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0435, \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0432\u044B\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439. \u0412\u043E\u0442 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C: \u041C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C (\u0438\u043B\u0438 \u043A\u0430\u043D\u043E\u043D\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C) \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043E\u043D\u0430 \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u0435\u0442 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044E: \n* \u043A\u0430\u0436\u0434\u044B\u0439 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0438 - \u044D\u0442\u043E \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0430, \u0438 \u043E\u043D \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0435\u0434\u0438\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u044B\u043C \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0432 \u0441\u0432\u043E\u0451\u043C \u0441\u0442\u043E\u043B\u0431\u0446\u0435. \u0412\u043E\u0442 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C: \u041E\u0442\u043C\u0435\u0442\u0438\u043C, \u0447\u0442\u043E \u043B\u0435\u0432\u044B\u0439 \u043A\u0440\u0430\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C \u043D\u0435 \u043E\u0431\u044F\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0443 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u044B \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u0435\u043C \u0441\u0442\u043E\u043B\u0431\u0446\u0435 \u043D\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u043C\u0438 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0441\u0432\u043E\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A."@ru . . . . "\u6570\u5B66\u306E\u7DDA\u578B\u4EE3\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u3042\u308B\u884C\u5217\u304C\u30AC\u30A6\u30B9\u306E\u6D88\u53BB\u6CD5\u306E\u7D50\u679C\u3068\u3057\u3066\u5F97\u3089\u308C\u308B\u5F62\u72B6\u3068\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u3068\u304D\u3001\u305D\u306E\u884C\u5217\u306F\u968E\u6BB5\u5F62\uFF08\u304B\u3044\u3060\u3093\u3051\u3044\u3001\u82F1: echelon form\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3068\u8A00\u308F\u308C\u308B\u3002\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\uFF08row echelon form\uFF09\u3068\u306F\u3001\u884C\u5217\u306E\u884C\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u30AC\u30A6\u30B9\u306E\u6D88\u53BB\u6CD5\u304C\u4F5C\u7528\u3055\u308C\u305F\u5834\u5408\u306B\u5F97\u3089\u308C\u308B\u968E\u6BB5\u5F62\u3067\u3042\u308A\u3001\u540C\u69D8\u306B\u5217\u968E\u6BB5\u5F62\uFF08column echelon form\uFF09\u3082\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002\u3042\u308B\u884C\u5217\u304C\u5217\u968E\u6BB5\u5F62\u3067\u3042\u308B\u305F\u3081\u306E\u5341\u5206\u6761\u4EF6\u306F\u3001\u305D\u306E\u8EE2\u7F6E\u884C\u5217\u304C\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u3057\u305F\u304C\u3063\u3066\u3001\u4EE5\u4E0B\u3067\u306F\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u306E\u307F\u3092\u8003\u616E\u3059\u308C\u3070\u5341\u5206\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u304C\u5206\u304B\u308B\u3002\u5217\u968E\u6BB5\u5F62\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u540C\u69D8\u306E\u6027\u8CEA\u306F\u3001\u6271\u3046\u5168\u3066\u306E\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u306E\u884C\u5217\u3092\u8EE2\u7F6E\u3059\u308B\u3053\u3068\u3067\u7C21\u5358\u306B\u5F97\u3089\u308C\u308B\u3002 \u5177\u4F53\u7684\u306B\u3001\u884C\u5217\u304C\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001\u6B21\u304C\u6210\u7ACB\u3059\u308B\u3068\u304D\u3092\u8A00\u3046\uFF1A \n* \u30BC\u30ED\u3067\u306A\u3044\u6210\u5206\u3092\u6301\u3064\u884C\uFF08\u5C11\u306A\u304F\u3068\u3082\u4E00\u3064\u306E\u6210\u5206\u304C\u30BC\u30ED\u3067\u306A\u3044\u884C\uFF09\u304C\u3001\u30BC\u30ED\u3057\u304B\u6210\u5206\u306B\u6301\u305F\u306A\u3044\u884C\u3088\u308A\u3082\u4E0A\u306B\u4F4D\u7F6E\u3057\u3066\u3044\u308B\uFF08\u30BC\u30ED\u6210\u5206\u3060\u3051\u304B\u3089\u306A\u308B\u884C\u304C\u5B58\u5728\u3059\u308B\u306A\u3089\u3070\u3001\u305D\u308C\u3089\u306F\u884C\u5217\u306E\u6700\u4E0B\u90E8\u306B\u914D\u7F6E\u3055\u308C\u308B\uFF09\u3002 \n* \u4E3B\u6210\u5206\uFF08\u884C\u306E\u6700\u3082\u5DE6\u306B\u3042\u308B\u30BC\u30ED\u3067\u306A\u3044\u6210\u5206\u3002\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\uFF09\u304C\u3001\u305D\u306E\u884C\u306E\u4E0A\u306B\u3042\u308B\u884C\u306E\u4E3B\u6210\u5206\u3088\u308A\u3082\u3001\u771F\u306B\u53F3\u5074\u306B\u4F4D\u7F6E\u3059\u308B\u3002\uFF08\u4E3B\u6210\u5206\u306F\u5FC5\u305A 1 \u3067\u306A\u3051\u308C\u3070\u306A\u3089\u306A\u3044\u3068\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u6559\u79D1\u66F8\u3082\u3042\u308B\uFF09 \u4E0A\u8A18\u306E\u4E8C\u3064\u306E\u6761\u4EF6\u304B\u3089\u3001\u3042\u308B\u5217\u306E\u4E3B\u6210\u5206\u3088\u308A\u4E0B\u306E\u6210\u5206\u304C\u3059\u3079\u3066\u30BC\u30ED\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u304C\u308F\u304B\u308B\u3002 3\u00D75 \u884C\u5217\u306E\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u306E\u4E00\u4F8B\u3092\u3001\u4EE5\u4E0B\u306B\u793A\u3059\uFF1A"@ja . "En \u00E1lgebra lineal una matriz se dice que es escalonada, escalonada por filas o que est\u00E1 en forma escalonada si: 1. \n* Todos los renglones cero est\u00E1n en la parte inferior de la matriz. 2. \n* El elemento delantero de cada rengl\u00F3n diferente de cero est\u00E1 a la derecha del elemento delantero diferente de cero del rengl\u00F3n anterior. 3. \n* El primer elemento diferente de 0 y 1 de cada fila est\u00E1 a la derecha del primer elemento diferente de 0. Si en cada fila el pivote es el \u00FAnico elemento no nulo de su columna, se dice que es escalonada reducida por filas."@es . "\u9636\u68AF\u5F62\u77E9\u9635"@zh . "\u0420\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043F\u0456\u043D\u0447\u0430\u0441\u0442\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430"@uk . "330215"^^ . . . "In linear algebra, a matrix is in echelon form if it has the shape resulting from a Gaussian elimination. A matrix being in row echelon form means that Gaussian elimination has operated on the rows, andcolumn echelon form means that Gaussian elimination has operated on the columns. In other words, a matrix is in column echelon form if its transpose is in row echelon form. Therefore, only row echelon forms are considered in the remainder of this article. The similar properties of column echelon form are easily deduced by transposing all the matrices. Specifically, a matrix is in row echelon form if \n* All rows consisting of only zeroes are at the bottom. \n* A leading coefficient (also called the pivot) of a row is always strictly to the right of any leading coefficient of the row above. Some texts add the condition that the leading coefficient must be 1 while others regard this as reduced row echelon form. These two conditions imply that all entries in a column below a leading coefficient are zeros. The following is an example of a 4x5 matrix in row echelon form, which is not in reduced row echelon form (see below): Many properties of matrices may be easily deduced from their row echelon form, such as the rank and the kernel."@en . "\u0412 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C \u0435\u0441\u043B\u0438 \n* \u0432\u0441\u0435 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u044B\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0438 (\u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0435 \u043F\u043E \u043A\u0440\u0430\u0439\u043D\u0435\u0439 \u043C\u0435\u0440\u0435 \u043E\u0434\u0438\u043D \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442) \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430\u0434 \u0432\u0441\u0435\u043C\u0438 \u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u044B\u043C\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C\u0438; \n* \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 (\u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0439 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0438 \u043F\u0440\u0438 \u043E\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u0441\u043B\u0435\u0432\u0430 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043E) \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0435, \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0432\u044B\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439. \u0412\u043E\u0442 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C: \u041C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C (\u0438\u043B\u0438 \u043A\u0430\u043D\u043E\u043D\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430\u043C) \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043E\u043D\u0430 \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u0435\u0442 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044E:"@ru . . . "9507"^^ . . . "Trappstegsform \u00E4r inom linj\u00E4r algebra en matrisform som g\u00E5r att uppn\u00E5 genom element\u00E4ra radoperationer. Matrisen m\u00E5ste uppfylla tv\u00E5 villkor f\u00F6r att vara i trappstegsform. 1. Alla rader best\u00E5ende av endast nollor (s.k. nollrader) \u00E4r under alla rader som inte best\u00E5r av endast nollor2. Det yttersta elementet p\u00E5 varje rad (det nollskilda element som ligger l\u00E4ngst till v\u00E4nster), \u00E4ven kallat piv\u00E5, \u00E4r strikt till v\u00E4nster om piv\u00E5n p\u00E5 raden nedanf\u00F6r. Vissa l\u00E4gger \u00E4ven till att samtliga piv\u00E5er skall vara . F\u00F6r att \u00E5stadkomma trappstegsform anv\u00E4nds Gausseliminering."@sv . "Echelonvorm"@nl . . . . . . . "\u0423 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u043C\u0430\u0454 \u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0443\u043F\u0456\u043D\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443 \u044F\u043A\u0449\u043E \n* \u0423\u0441\u0456 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0456 \u0440\u044F\u0434\u043A\u0438 (\u0440\u044F\u0434\u043A\u0438, \u0449\u043E \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0431 \u043E\u0434\u0438\u043D \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442) \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u044F\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430\u0434 \u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u043C\u0438 \u0440\u044F\u0434\u043A\u0430\u043C\u0438, \u0456 \n* \u041B\u0456\u0434\u0438\u0440\u0443\u044E\u0447\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442 (\u043F\u0435\u0440\u0448\u0438\u0439 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0437\u043B\u0456\u0432\u0430) \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u043F\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0432\u0456\u0434 \u043B\u0456\u0434\u0438\u0440\u0443\u044E\u0447\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430 \u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432\u0438\u0449\u0435. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 3x3 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0456 \u0443 \u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0441\u0442\u0443\u043F\u0456\u043D\u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0456: \u041C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0454 \u0443 \u0441\u043A\u043E\u0440\u043E\u0447\u0435\u043D\u0456\u0439 \u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0456 (\u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0430 \u043A\u0430\u043D\u043E\u043D\u0456\u0447\u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430) \u044F\u043A\u0449\u043E \u0432\u043E\u043D\u0430 \u0437\u0430\u0434\u043E\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044F\u0454 \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0443 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0443: \n* \u041A\u043E\u0436\u0435\u043D \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u0439 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442 \u0454 1 \u0456 \u0432\u0456\u043D \u0454 \u0454\u0434\u0438\u043D\u0438\u043C \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u043C \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0443 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0441\u0442\u043E\u0432\u043F\u0447\u0438\u043A\u0443, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434:"@uk . "Macierz schodkowa \u2013 macierz, kt\u00F3rej pierwsze niezerowe elementy kolejnych niezerowych wierszy znajduj\u0105 si\u0119 w coraz dalszych kolumnach, a wiersze zerowe umieszczone s\u0105 najni\u017Cej. Ka\u017Cda macierz mo\u017Ce zosta\u0107 przekszta\u0142cona do postaci schodkowej za pomoc\u0105 operacji elementarnych, w szczeg\u00F3lno\u015Bci metody Gaussa."@pl . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B7\u03BD \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B9\u03BA\u03AE \u03AC\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B1 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03BA\u03BB\u03B9\u03BC\u03B1\u03BA\u03C9\u03C4\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03B1\u03BD: 1. \n* \u039F\u03B9 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AD\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B7\u03B3\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03CE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5. 2. \n* \u03C4\u03BF \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF (\u03B7\u03B3\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF) \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03B4\u03B5\u03BE\u03B9\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03B8\u03AD\u03C3\u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03BF \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B7\u03B3\u03BF\u03CD\u03BC\u03B5\u03BD\u03B7\u03C2 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2. \u0395\u03C0\u03B9\u03C0\u03BB\u03AD\u03BF\u03BD \u03BB\u03AD\u03BC\u03B5 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03B1\u03BD\u03B7\u03B3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03BA\u03BB\u03B9\u03BC\u03B1\u03BA\u03C9\u03C4\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03B1\u03BD \u03B5\u03BA\u03C4\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03B1\u03C5\u03C4\u03AC \u03B9\u03C3\u03C7\u03CD\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B1 \u03B5\u03BE\u03AE\u03C2: 1. \n* \u03A4\u03BF \u03B7\u03B3\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF 1. 2. \n* \u039A\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C3\u03C4\u03AE\u03BB\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B5\u03C7\u03AD\u03B9 \u03C4\u03BF \u03B7\u03B3\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF 1 \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03CC\u03BB\u03B1 \u03C4\u03B1 \u03C5\u03C0\u03CC\u03BB\u03BF\u03B9\u03C0\u03B1 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AC. \u03A3\u03C4\u03BF \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03B5\u03BE\u03AE\u03C2 \u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03BB\u03B9\u03BC\u03B1\u03BA\u03C9\u03C4\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03B5\u03BD\u03BD\u03BF\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BD\u03B7\u03B3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7. \u0388\u03BD\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1 3x3 \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1 \u03C3\u03B5 \u03BA\u03BB\u03B9\u03BC\u03B1\u03BA\u03C9\u03C4\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE: \u03A0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B5\u03C2 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AE\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AE\u03B8\u03C9\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03BA\u03CD\u03C0\u03C4\u03BF\u03C5\u03BD \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03CC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF \u03B1\u03C0\u03B1\u03BB\u03BF\u03B9\u03C6\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 Gauss \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03B7\u03BD \u03B5\u03C0\u03AF\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C3\u03C5\u03C3\u03C4\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD. \u03A3\u03B5 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AC \u03B2\u03B9\u03B2\u03BB\u03AF\u03B1, \u03B4\u03B5\u03BD \u03B1\u03C0\u03B1\u03B9\u03C4\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BD\u03B1 \u03B9\u03C3\u03C7\u03CD\u03B5\u03B9 \u03B7 \u03B9\u03B4\u03B9\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 2, \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC \u03BC\u03CC\u03BD\u03BF \u03BF\u03B9 1 \u03BA\u03B1\u03B9 3. \u0394\u03B5\u03BD \u03B1\u03C0\u03B1\u03B9\u03C4\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03C4\u03BF \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AF\u03C3\u03BF \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03BC\u03BF\u03BD\u03AC\u03B4\u03B1. \u0391\u03BD \u03CC\u03BC\u03C9\u03C2 \u03C4\u03B1 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AE\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AF\u03C3\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03BC\u03BF\u03BD\u03AC\u03B4\u03B1 \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 \u03C4\u03BF \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03BF \u03C3\u03CD\u03C3\u03C4\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03BA\u03CD\u03C0\u03C4\u03B5\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03CC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF \u03B1\u03C0\u03B1\u03BB\u03BF\u03B9\u03C6\u03AE\u03C2 \u03BB\u03CD\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03AC\u03BC\u03B5\u03C3\u03B1 \u03BC\u03B5 \"\u03C0\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C4\u03B1 \u03C0\u03AF\u03C3\u03C9\" \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03B1\u03C4\u03AC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7. \u0391\u03BD \u03B4\u03B9\u03B1\u03B3\u03C1\u03AC\u03C8\u03BF\u03C5\u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B8\u03AE\u03BA\u03B7 2, \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BA\u03AC\u03C4\u03C9 \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BA\u03BB\u03B9\u03BC\u03B1\u03BA\u03C9\u03C4\u03CC\u03C2: \u03A3\u03C4\u03B1 \u03C0\u03B1\u03BB\u03B1\u03B9\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 \u03B2\u03B9\u03B2\u03BB\u03AF\u03B1 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03AC\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF \u03CC\u03BD\u03BF\u03BC\u03B1 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B5\u03C2 \u03B1\u03C5\u03C4\u03BF\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03B4\u03BF\u03C5\u03C2. \u0391\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BB\u03AC \u03C9\u03C2 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B5\u03C2 \u03C3\u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BB\u03AE\u03B3\u03B5\u03B9 \u03BF \u03B1\u03BB\u03B3\u03CC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C0\u03B1\u03BB\u03B5\u03B9\u03C6\u03AE\u03C2."@el . . . "Macierz schodkowa"@pl . . "\u0421\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0447\u0430\u0442\u044B\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B"@ru . . . . "In linear algebra, a matrix is in echelon form if it has the shape resulting from a Gaussian elimination. A matrix being in row echelon form means that Gaussian elimination has operated on the rows, andcolumn echelon form means that Gaussian elimination has operated on the columns. In other words, a matrix is in column echelon form if its transpose is in row echelon form. Therefore, only row echelon forms are considered in the remainder of this article. The similar properties of column echelon form are easily deduced by transposing all the matrices. Specifically, a matrix is in row echelon form if"@en . . . . . "\u6570\u5B66\u306E\u7DDA\u578B\u4EE3\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u3042\u308B\u884C\u5217\u304C\u30AC\u30A6\u30B9\u306E\u6D88\u53BB\u6CD5\u306E\u7D50\u679C\u3068\u3057\u3066\u5F97\u3089\u308C\u308B\u5F62\u72B6\u3068\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u3068\u304D\u3001\u305D\u306E\u884C\u5217\u306F\u968E\u6BB5\u5F62\uFF08\u304B\u3044\u3060\u3093\u3051\u3044\u3001\u82F1: echelon form\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3068\u8A00\u308F\u308C\u308B\u3002\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\uFF08row echelon form\uFF09\u3068\u306F\u3001\u884C\u5217\u306E\u884C\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u30AC\u30A6\u30B9\u306E\u6D88\u53BB\u6CD5\u304C\u4F5C\u7528\u3055\u308C\u305F\u5834\u5408\u306B\u5F97\u3089\u308C\u308B\u968E\u6BB5\u5F62\u3067\u3042\u308A\u3001\u540C\u69D8\u306B\u5217\u968E\u6BB5\u5F62\uFF08column echelon form\uFF09\u3082\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002\u3042\u308B\u884C\u5217\u304C\u5217\u968E\u6BB5\u5F62\u3067\u3042\u308B\u305F\u3081\u306E\u5341\u5206\u6761\u4EF6\u306F\u3001\u305D\u306E\u8EE2\u7F6E\u884C\u5217\u304C\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u3057\u305F\u304C\u3063\u3066\u3001\u4EE5\u4E0B\u3067\u306F\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u306E\u307F\u3092\u8003\u616E\u3059\u308C\u3070\u5341\u5206\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u304C\u5206\u304B\u308B\u3002\u5217\u968E\u6BB5\u5F62\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u540C\u69D8\u306E\u6027\u8CEA\u306F\u3001\u6271\u3046\u5168\u3066\u306E\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u306E\u884C\u5217\u3092\u8EE2\u7F6E\u3059\u308B\u3053\u3068\u3067\u7C21\u5358\u306B\u5F97\u3089\u308C\u308B\u3002 \u5177\u4F53\u7684\u306B\u3001\u884C\u5217\u304C\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001\u6B21\u304C\u6210\u7ACB\u3059\u308B\u3068\u304D\u3092\u8A00\u3046\uFF1A \n* \u30BC\u30ED\u3067\u306A\u3044\u6210\u5206\u3092\u6301\u3064\u884C\uFF08\u5C11\u306A\u304F\u3068\u3082\u4E00\u3064\u306E\u6210\u5206\u304C\u30BC\u30ED\u3067\u306A\u3044\u884C\uFF09\u304C\u3001\u30BC\u30ED\u3057\u304B\u6210\u5206\u306B\u6301\u305F\u306A\u3044\u884C\u3088\u308A\u3082\u4E0A\u306B\u4F4D\u7F6E\u3057\u3066\u3044\u308B\uFF08\u30BC\u30ED\u6210\u5206\u3060\u3051\u304B\u3089\u306A\u308B\u884C\u304C\u5B58\u5728\u3059\u308B\u306A\u3089\u3070\u3001\u305D\u308C\u3089\u306F\u884C\u5217\u306E\u6700\u4E0B\u90E8\u306B\u914D\u7F6E\u3055\u308C\u308B\uFF09\u3002 \n* \u4E3B\u6210\u5206\uFF08\u884C\u306E\u6700\u3082\u5DE6\u306B\u3042\u308B\u30BC\u30ED\u3067\u306A\u3044\u6210\u5206\u3002\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\uFF09\u304C\u3001\u305D\u306E\u884C\u306E\u4E0A\u306B\u3042\u308B\u884C\u306E\u4E3B\u6210\u5206\u3088\u308A\u3082\u3001\u771F\u306B\u53F3\u5074\u306B\u4F4D\u7F6E\u3059\u308B\u3002\uFF08\u4E3B\u6210\u5206\u306F\u5FC5\u305A 1 \u3067\u306A\u3051\u308C\u3070\u306A\u3089\u306A\u3044\u3068\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u6559\u79D1\u66F8\u3082\u3042\u308B\uFF09 \u4E0A\u8A18\u306E\u4E8C\u3064\u306E\u6761\u4EF6\u304B\u3089\u3001\u3042\u308B\u5217\u306E\u4E3B\u6210\u5206\u3088\u308A\u4E0B\u306E\u6210\u5206\u304C\u3059\u3079\u3066\u30BC\u30ED\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u304C\u308F\u304B\u308B\u3002 3\u00D75 \u884C\u5217\u306E\u884C\u968E\u6BB5\u5F62\u306E\u4E00\u4F8B\u3092\u3001\u4EE5\u4E0B\u306B\u793A\u3059\uFF1A"@ja . .