. . "\u062C\u0633\u0648\u0631 \u0643\u0648\u0646\u064A\u063A\u0633\u0628\u0631\u063A \u0627\u0644\u0633\u0628\u0639\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Seven Bridges of K\u00F6nigsberg)\u200F \u0647\u064A \u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u062A\u0627\u0631\u064A\u062E\u064A\u0629 \u0645\u0634\u0647\u0648\u0631\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A. \u0641\u064A \u0639\u0627\u0645 1736 \u0623\u062F\u0649 \u0628\u0631\u0647\u0627\u0646 \u0646\u0641\u064A \u0648\u062C\u0648\u062F \u062D\u0644 \u0644\u0644\u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0645\u0646 \u0642\u0628\u0644 \u0644\u064A\u0648\u0646\u0647\u0627\u0631\u062F \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0625\u0644\u0649 \u0625\u0646\u0634\u0627\u0621 \u0639\u0644\u0645 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u0648\u062A\u0637\u0648\u0631 \u0623\u0641\u0643\u0627\u0631 \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0627 \u0644\u0627\u062D\u0642\u0627\u064B."@ar . . "Il problema dei sette ponti di K\u00F6nigsberg \u00E8 un problema ispirato da una citt\u00E0 reale e da una situazione concreta.K\u00F6nigsberg, un tempo in Prussia Orientale e oggi exclave russa sul Baltico nota con il nome di Kaliningrad, \u00E8 percorsa dal fiume Pregel e da suoi affluenti, e presenta due estese isole che sono connesse tra di loro e con le due aree principali della citt\u00E0 da sette ponti. Nel corso dei secoli \u00E8 stata pi\u00F9 volte proposta la questione se sia possibile con una passeggiata seguire un percorso che attraversi ogni ponte una e una volta soltanto. Nel 1736 Eulero affront\u00F2 tale problema, dimostrando che la passeggiata ipotizzata non era possibile. Non sembra avere un fondamento storico, ma piuttosto essere una leggenda urbana, l'affermazione secondo la quale intorno al 1750 i cittadini benestanti di K\u00F6nigsberg la domenica passeggiassero per la loro citt\u00E0 cercando invano di risolvere il problema."@it . . "Zeven bruggen van Koningsbergen"@nl . . . . "\u0421\u0456\u043C \u043C\u043E\u0441\u0442\u0456\u0432 \u041A\u0435\u043D\u0456\u0491\u0441\u0431\u0435\u0440\u0491\u0430 \u2014 \u0432\u0438\u0434\u0430\u0442\u043D\u0430 \u0456\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0437 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0414\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0435\u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0457\u0457 \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044F \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u043E\u043C \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C \u0432 1735 \u043F\u0440\u0438\u0437\u0432\u0435\u043B\u043E \u0434\u043E \u0441\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u0456 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u0432\u0430\u043B\u043E \u0456\u0434\u0435\u0457 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0457. \u041C\u0456\u0441\u0442\u043E \u041A\u0435\u043D\u0456\u0491\u0441\u0431\u0435\u0440\u0491 \u0432 \u041F\u0440\u0443\u0441\u0441\u0456\u0457 (\u043D\u0438\u043D\u0456 \u041A\u0430\u043B\u0456\u043D\u0456\u043D\u0433\u0440\u0430\u0434 \u0443 \u0420\u043E\u0441\u0456\u0457) \u0431\u0443\u043B\u043E \u043D\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u0430\u0445 \u0440\u0456\u0447\u043A\u0438 \u041F\u0440\u0435\u0433\u043E\u043B\u044F, \u0440\u0443\u043A\u0430\u0432\u0438 \u044F\u043A\u043E\u0457 \u0434\u0456\u043B\u0438\u043B\u0438 \u043C\u0456\u0441\u0442\u043E \u043D\u0430 \u0447\u043E\u0442\u0438\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0438, \u0432 \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0456 \u0439 \u0434\u0432\u0430 \u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0432\u0438 \u2014 \u041A\u043D\u0430\u0439\u043F\u0433\u043E\u0444 \u0456 \u041B\u043E\u043C\u0437\u0435, \u0449\u043E \u043F\u043E\u0454\u0434\u043D\u0443\u0432\u0430\u043B\u0438\u0441\u044F \u0441\u0456\u043C\u043E\u043C\u0430 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0430\u043C\u0438: \u0411\u0430\u043A\u0430\u043B\u0456\u0439\u043D\u0438\u043C, \u0417\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u043C, \u0413\u043D\u043E\u0454\u0432\u0438\u043C, \u041A\u0443\u0437\u0435\u043D\u043D\u0438\u043C, \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432'\u044F\u043D\u0438\u043C, \u0412\u0438\u0441\u043E\u043A\u0438\u043C \u0456 \u041C\u0435\u0434\u043E\u0432\u0438\u043C."@uk . . "20.51555633544922"^^ . . . . . . "La sep pontoj en K\u00F6nigsberg estas logika enigmo inspirita de fakta loko kaj situacio. La urbo K\u00F6nigsberg (Kenigsbergo), Prusio (nun Kaliningrado) situas \u0109e la rivero Pregel, kaj inkluzivas du grandajn insulojn kiuj estas reciproke interligitaj, kaj kun la \u0109eftero, per sep pontoj. La demando estas \u0109u eblas promeni la\u016D itinero transirante \u0109iun ponton nur unufoje, kaj reveni al la komenca punkto. En 1736, Leonhard Euler pruvis ke tio ne eblas. \u0108u eblas a\u016D ne eblas decidas malpara kvanto de finoj de pontoj sur la insuloj kaj sur la tero. Li konsideris pli \u011Deneralan problemon, peninte trovi kondi\u0109ojn, kiuj devas esti plenumitaj, por ke grafeo povu esti prezentita tiel ke \u0109iu e\u011Do estus nur unu foje skribita. Euler pruvis, ke eblas fari tion, tiam kaj nur tiam, kiam kvanto de la grafeaj verticoj kun malparaj kvantoj de e\u011Doj estas 0 a\u016D 2."@eo . . . "\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\uFF08\u3072\u3068\u3075\u3067\u304C\u304D\uFF09\u3068\u306F\u3001\u5E83\u3044\u610F\u5473\u3067\u306F\u300C\u7B46\u8A18\u5177\u3092\u5E73\u9762\u304B\u3089\u4E00\u5EA6\u3082\u96E2\u3055\u305A\u7DDA\u56F3\u5F62\u3092\u63CF\u304F\u300D\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u72ED\u3044\u610F\u5473\u3067\u306F\u3001\u3053\u308C\u306B\u52A0\u3048\u3066\u300C\u540C\u3058\u7DDA\u3092\u4E8C\u5EA6\u306A\u305E\u3089\u306A\u3044\uFF08\u70B9\u3067\u4EA4\u5DEE\u3059\u308B\u306E\u306F\u304B\u307E\u308F\u306A\u3044\uFF09\u300D\u3068\u3044\u3046\u6761\u4EF6\u304C\u52A0\u308F\u308B\u3002 \u4EE5\u4E0B\u306F\u5F8C\u8005\u306E\u72ED\u3044\u610F\u5473\u3067\u306E\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u306B\u3064\u3044\u3066\u8A18\u3059\u3002 \u4E09\u89D2\u5F62\u300C\u25B3\u300D\u3084\u56DB\u89D2\u5F62\u300C\u25A1\u300D\u306F\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u53EF\u80FD\u3060\u304C\u3001\u5341\u5B57\u300C+\u300D\u306F\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u3067\u304D\u306A\u3044\u3002\u307E\u305F\u3001\u4E94\u8292\u661F\u3084\u767D\u661F\u300C\u2606\u300D\u3001\u516D\u8292\u661F\u300C\u2721\u300D\u306F\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u53EF\u80FD\u3060\u304C\u3001\u30A2\u30B9\u30BF\u30EA\u30B9\u30AF\u300C\uFF0A\u300D\u306F\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u304C\u3067\u304D\u306A\u3044\u3002\u3053\u306E\u3088\u3046\u306B\u3001\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u3067\u304D\u308B\u56F3\u5F62\u3068\u3067\u304D\u306A\u3044\u56F3\u5F62\u304C\u3042\u308B\u3002 \u300C\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u305F\u56F3\u5F62\u304C\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u53EF\u80FD\u304B\u3069\u3046\u304B\u300D\u3068\u3044\u3046\u554F\u984C\u306E\u4F8B\u3068\u3057\u3066\u3001\u300C\u30B1\u30FC\u30CB\u30D2\u30B9\u30D9\u30EB\u30AF\u306E\u6A4B\u306E\u554F\u984C\u300D\uFF08\u72EC: K\u00F6nigsberger Br\u00FCckenproblem\uFF09\u304C\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u306A\u304A\u3001\u30B1\u30FC\u30CB\u30D2\u30B9\u30D9\u30EB\u30AF\u3068\u306F\u5B9F\u969B\u306B\u3042\u3063\u305F\u5834\u6240\u306E\u540D\u524D\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . "Zagadnienie most\u00F3w kr\u00F3lewieckich, problem most\u00F3w kr\u00F3lewieckich \u2212 kwestia, nad jak\u0105 rzekomo g\u0142owili si\u0119 mieszka\u0144cy Kr\u00F3lewca, a kt\u00F3r\u0105 rozwi\u0105za\u0142 w XVIII wieku Leonhard Euler. Przez Kr\u00F3lewiec przep\u0142ywa\u0142a rzeka Prego\u0142a, w kt\u00F3rej rozwidleniach znajdowa\u0142y si\u0119 dwie wyspy. Ponad rzek\u0105 przerzucono siedem most\u00F3w, z kt\u00F3rych jeden \u0142\u0105czy\u0142 obie wyspy, a pozosta\u0142e mosty \u0142\u0105czy\u0142y wyspy z brzegami rzeki. Problem, kt\u00F3rym zainteresowa\u0142 si\u0119 Euler, by\u0142 nast\u0119puj\u0105cy: czy mo\u017Cna przej\u015B\u0107 kolejno przez wszystkie mosty tak, \u017Ceby ka\u017Cdy przekroczy\u0107 raz i tylko raz."@pl . . "\uCFA8\uB2C8\uD788\uC2A4\uBCA0\uB974\uD06C\uC758 \uB2E4\uB9AC \uBB38\uC81C\uB294 \uD504\uB85C\uC774\uC13C\uC758 \uCFA8\uB2C8\uD788\uC2A4\uBCA0\uB974\uD06C(\uC9C0\uAE08\uC758 \uB7EC\uC2DC\uC544 \uCE7C\uB9AC\uB2CC\uADF8\uB77C\uB4DC)\uC5D0 \uC788\uB294 7\uAC1C\uC758 \uB2E4\uB9AC\uC5D0 \uAD00\uB828\uB41C \uBB38\uC81C\uC774\uB2E4. \uCFA8\uB2C8\uD788\uC2A4\uBCA0\uB974\uD06C\uC5D0\uB294 \uD504\uB808\uAC94 \uAC15\uC774 \uD750\uB974\uACE0 \uC788\uACE0, \uC774 \uAC15\uC5D0\uB294 \uB450 \uAC1C\uC758 \uD070 \uC12C\uC774 \uC788\uB2E4. \uADF8\uB9AC\uACE0 \uC774 \uC12C\uB4E4\uACFC \uB3C4\uC2DC\uC758 \uB098\uBA38\uC9C0 \uBD80\uBD84\uC744 \uC5F0\uACB0\uD558\uB294 7\uAC1C\uC758 \uB2E4\uB9AC\uAC00 \uC788\uB2E4. \uC774\uB54C 7\uAC1C\uC758 \uB2E4\uB9AC\uB4E4\uC744 \uD55C \uBC88\uB9CC \uAC74\uB108\uBA74\uC11C \uCC98\uC74C \uC2DC\uC791\uD55C \uC704\uCE58\uB85C \uB3CC\uC544\uC624\uB294 \uAE38\uC774 \uC788\uB294\uAC00 \uD558\uB294 \uAC83\uC774 \uBB38\uC81C\uC774\uB2E4. 1735\uB144\uC5D0 \uB808\uC628\uD558\uB974\uD2B8 \uC624\uC77C\uB7EC\uAC00 \uC774\uAC83\uC774 \uBD88\uAC00\uB2A5\uD558\uB2E4\uB294 \uAC83\uC744 \uC99D\uBA85\uD588\uB2E4."@ko . . "Il problema dei sette ponti di K\u00F6nigsberg \u00E8 un problema ispirato da una citt\u00E0 reale e da una situazione concreta.K\u00F6nigsberg, un tempo in Prussia Orientale e oggi exclave russa sul Baltico nota con il nome di Kaliningrad, \u00E8 percorsa dal fiume Pregel e da suoi affluenti, e presenta due estese isole che sono connesse tra di loro e con le due aree principali della citt\u00E0 da sette ponti."@it . "Das K\u00F6nigsberger Br\u00FCckenproblem ist eine mathematische Fragestellung des fr\u00FChen 18. Jahrhunderts, die anhand der sieben K\u00F6nigsberger Pregelbr\u00FCcken illustriert wurde. In der Graphentheorie entspricht es dem Eulerkreisproblem."@de . "\u0421\u0456\u043C \u043C\u043E\u0441\u0442\u0456\u0432 \u041A\u0435\u043D\u0456\u0491\u0441\u0431\u0435\u0440\u0491\u0430"@uk . . "Tujuh Jembatan K\u00F6nigsberg adalah suatu perkara yang amat diperhatikan sejak dahulu kala dalam ilmu pasti (atau matematika). Leonhard Euler yang berpendirian teguh bahwasannya jembatan-jembatan tersebut tidak bagus pada tahun 1736 menempatkan dasar teori graf serta memaparkan bentuk awal topologi."@in . . . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0301\u0447\u0430 \u043E \u043A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0441\u0431\u0435\u0301\u0440\u0433\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0430\u0301\u0445 (\u043B\u0430\u0442. problema Regiomontanum de septem pontibus, \u0430\u043D\u0433\u043B. the K\u00F6nigsberg bridges problem, \u043D\u0435\u043C. das Problem der K\u00F6nigsberger Br\u00FCcken, das K\u00F6nigsberger Br\u00FCckenproblem) \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0438\u043D\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0441\u043F\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043B\u043E\u0441\u044C, \u043A\u0430\u043A \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0439\u0442\u0438 \u043F\u043E \u0432\u0441\u0435\u043C \u0441\u0435\u043C\u0438 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0430\u043C \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043E\u0433\u043E \u041A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0441\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430, \u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0445\u043E\u0434\u044F \u043D\u0438 \u043F\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0438\u0437 \u043D\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044B. \u0412\u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0435 \u0431\u044B\u043B\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044C\u0435, \u0434\u0430\u0442\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 1736 \u0433\u043E\u0434\u043E\u043C, \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u043E\u043C \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043B, \u0447\u0442\u043E \u044D\u0442\u043E \u043D\u0435\u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E, \u0438 \u043F\u043E \u0445\u043E\u0434\u0443 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043E\u0431\u0440\u0451\u043B \u044D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u0432\u044B \u0446\u0438\u043A\u043B\u044B. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043E \u043A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0441\u0431\u0435\u0440\u0433\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0430\u0445 \u044F\u0432\u0438\u043B\u043E\u0441\u044C \u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u043C \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432, \u043D\u043E \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430 \u00AB\u0433\u0440\u0430\u0444\u00BB \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0438\u0441\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432."@ru . "POINT(20.515556335449 54.70333480835)"^^ . "El problema de los puentes de K\u00F6nigsberg, tambi\u00E9n llamado m\u00E1s espec\u00EDficamente problema de los siete puentes de K\u00F6nigsberg, es un c\u00E9lebre problema matem\u00E1tico resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya resoluci\u00F3n dio origen a la teor\u00EDa de grafos.\u200B Su nombre se debe a K\u00F6nigsberg, la ciudad de Prusia Oriental y luego de Alemania que desde 1945 se convirti\u00F3 en la ciudad rusa de Kaliningrado. Esta ciudad est\u00E1 atravesada por el r\u00EDo Pregolia. Este se bifurca y rodea con sus brazos a la isla Kneiphof,\u200B de forma que el terreno queda dividido en cuatro regiones distintas, que entonces estaban unidas mediante siete puentes llamados puente del herrero, Puente Conector, Puente Verde, Puente del Mercado, Puente de Madera, Puente Alto y Puente de la Miel.\u200B El problema se formul\u00F3 en el siglo XVIII y consist\u00EDa en encontrar un recorrido para cruzar a pie toda la ciudad pasando solo una vez por cada uno de los puentes y regresando al mismo punto de inicio.\u200B"@es . . . . "14032"^^ . . . . . . "K\u00F6nigsbergeko zazpi zubietako ebazkizuna matematikaren historian ospetsua den ebazkizuna da. 1736. urtean Leonhard Euler matematikariak ebatzi zuen soluziorik ez zuela erakutsiz. Horrela, esan daiteke grafo-teoria eta topologia izeneko adarrak sortu zirela matematikaren baitan."@eu . "Le probl\u00E8me des sept ponts de K\u00F6nigsberg est connu pour \u00EAtre \u00E0 l'origine de la topologie et de la th\u00E9orie des graphes. R\u00E9solu par Leonhard Euler en 1735, ce probl\u00E8me math\u00E9matique se pr\u00E9sente de la fa\u00E7on suivante :"@fr . "Das K\u00F6nigsberger Br\u00FCckenproblem ist eine mathematische Fragestellung des fr\u00FChen 18. Jahrhunderts, die anhand der sieben K\u00F6nigsberger Pregelbr\u00FCcken illustriert wurde. In der Graphentheorie entspricht es dem Eulerkreisproblem."@de . . . . "El problema de los puentes de K\u00F6nigsberg, tambi\u00E9n llamado m\u00E1s espec\u00EDficamente problema de los siete puentes de K\u00F6nigsberg, es un c\u00E9lebre problema matem\u00E1tico resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya resoluci\u00F3n dio origen a la teor\u00EDa de grafos.\u200B Su nombre se debe a K\u00F6nigsberg, la ciudad de Prusia Oriental y luego de Alemania que desde 1945 se convirti\u00F3 en la ciudad rusa de Kaliningrado."@es . . . . "\u062C\u0633\u0648\u0631 \u0643\u0648\u0646\u064A\u063A\u0633\u0628\u0631\u063A \u0627\u0644\u0633\u0628\u0639\u0629"@ar . . "Sep pontoj en K\u00F6nigsberg"@eo . . "Seven Bridges of K\u00F6nigsberg"@en . "K\u00F6nigsberger Br\u00FCckenproblem"@de . . . . "Els set ponts de K\u00F6nigsberg \u00E9s un fam\u00F3s problema matem\u00E0tic que va donar origen a la teoria de grafs. K\u00F6nigsberg, l'actual Kaliningrad, \u00E9s una ciutat russa (que fou alemanya fins a la fi de la II Guerra Mundial) per la qual passa el riu Pregel. Enmig del riu, dues grans illes estaven connectades entre elles i a les ribes mitjan\u00E7ant una estructura de set ponts en total. Per tal d'organitzar una desfilada, els habitants de la ciutat es van plantejar si era possible rec\u00F3rrer els set ponts de manera que nom\u00E9s es pass\u00E9s per cadascun d'ells un sol cop."@ca . . . . "54.70333480834961"^^ . "K\u00F6nigsbergs sju broar"@sv . "K\u00F6nigsbergs sju broar \u00E4r ett klassiskt matematiskt problem inom grafteori och topologi. Den schweiziske matematikern Leonhard Euler visade i artikeln Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis \u00E5r 1736 att problemet var ol\u00F6sligt, vilket bidrog till grafteorins uppkomst."@sv . . "Zagadnienie most\u00F3w kr\u00F3lewieckich"@pl . "\u062C\u0633\u0648\u0631 \u0643\u0648\u0646\u064A\u063A\u0633\u0628\u0631\u063A \u0627\u0644\u0633\u0628\u0639\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Seven Bridges of K\u00F6nigsberg)\u200F \u0647\u064A \u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u062A\u0627\u0631\u064A\u062E\u064A\u0629 \u0645\u0634\u0647\u0648\u0631\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A. \u0641\u064A \u0639\u0627\u0645 1736 \u0623\u062F\u0649 \u0628\u0631\u0647\u0627\u0646 \u0646\u0641\u064A \u0648\u062C\u0648\u062F \u062D\u0644 \u0644\u0644\u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0645\u0646 \u0642\u0628\u0644 \u0644\u064A\u0648\u0646\u0647\u0627\u0631\u062F \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0625\u0644\u0649 \u0625\u0646\u0634\u0627\u0621 \u0639\u0644\u0645 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u0648\u062A\u0637\u0648\u0631 \u0623\u0641\u0643\u0627\u0631 \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0627 \u0644\u0627\u062D\u0642\u0627\u064B."@ar . . "Zagadnienie most\u00F3w kr\u00F3lewieckich, problem most\u00F3w kr\u00F3lewieckich \u2212 kwestia, nad jak\u0105 rzekomo g\u0142owili si\u0119 mieszka\u0144cy Kr\u00F3lewca, a kt\u00F3r\u0105 rozwi\u0105za\u0142 w XVIII wieku Leonhard Euler. Przez Kr\u00F3lewiec przep\u0142ywa\u0142a rzeka Prego\u0142a, w kt\u00F3rej rozwidleniach znajdowa\u0142y si\u0119 dwie wyspy. Ponad rzek\u0105 przerzucono siedem most\u00F3w, z kt\u00F3rych jeden \u0142\u0105czy\u0142 obie wyspy, a pozosta\u0142e mosty \u0142\u0105czy\u0142y wyspy z brzegami rzeki. Problem, kt\u00F3rym zainteresowa\u0142 si\u0119 Euler, by\u0142 nast\u0119puj\u0105cy: czy mo\u017Cna przej\u015B\u0107 kolejno przez wszystkie mosty tak, \u017Ceby ka\u017Cdy przekroczy\u0107 raz i tylko raz. Opis zagadnienia opublikowany przez Eulera w 1741 roku w pracy Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis w Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae (wolumen 8, strony 128-140) jest uznawany za pierwsz\u0105 prac\u0119 na temat teorii graf\u00F3w. Euler wykaza\u0142, \u017Ce jest to niemo\u017Cliwe, a decyduje o tym nieparzysta liczba wylot\u00F3w most\u00F3w zar\u00F3wno na ka\u017Cd\u0105 z wysp, jak i na oba brzegi rzeki. Rozwa\u017Cy\u0142 przy tym tak\u017Ce og\u00F3lniejszy problem, staraj\u0105c si\u0119 ustali\u0107 warunki, kt\u00F3re musz\u0105 by\u0107 spe\u0142nione, \u017Ceby dany graf sp\u00F3jny mo\u017Cna by\u0142o opisa\u0107 lini\u0105 ci\u0105g\u0142\u0105 w taki spos\u00F3b, by ka\u017Cda kraw\u0119d\u017A tego grafu by\u0142a obwiedziona tylko raz (patrz graf eulerowski). Euler pokaza\u0142, \u017Ce jest to mo\u017Cliwe wtedy i tylko wtedy, gdy liczba wierzcho\u0142k\u00F3w tego grafu, w kt\u00F3rych spotyka si\u0119 nieparzysta liczba kraw\u0119dzi, wynosi 0 lub 2. Doszed\u0142 tak\u017Ce do wniosku, \u017Ce aby przej\u015B\u0107 wszystkie kraw\u0119dzie grafu i wr\u00F3ci\u0107 do punktu wyj\u015Bcia, nie mo\u017Ce on zawiera\u0107 w\u0119z\u0142\u00F3w, w kt\u00F3rych spotyka si\u0119 nieparzysta liczba kraw\u0119dzi."@pl . . "Sedm most\u016F m\u011Bsta Kr\u00E1lovce je slavn\u00FD, ji\u017E vy\u0159e\u0161en\u00FD matematick\u00FD probl\u00E9m, zalo\u017Een\u00FD na skute\u010Dn\u00E9m m\u00EDst\u011B a skute\u010Dn\u00E9 situaci. Prusk\u00E9 m\u011Bsto Kr\u00E1lovec (t\u00E9\u017E K\u00F6nigsberg, nyn\u00ED Kaliningrad na \u00FAzem\u00ED Ruska) le\u017E\u00ED na \u0159ece Pregole, kter\u00E1 vytv\u00E1\u0159\u00ED dva ostrovy. Ostrovy byly s okoln\u00EDm m\u011Bstem spojeny sedmi mosty. Ot\u00E1zka zn\u00ED, zda je mo\u017En\u00E9 v\u0161echny mosty p\u0159ej\u00EDt tak, aby ten, kdo se o to pokou\u0161\u00ED, p\u0159e\u0161el p\u0159es ka\u017Ed\u00FD most p\u0159esn\u011B jednou. Leonhard Euler jako prvn\u00ED dok\u00E1zal, \u017Ee to mo\u017En\u00E9 nen\u00ED, odpov\u00EDdaj\u00EDc\u00ED graf toti\u017E nelze proj\u00EDt pomoc\u00ED tzv. eulerovsk\u00E9ho tahu."@cs . . . . "De zeven bruggen van Koningsbergen is een wiskundig vraagstuk. Het geldt als een van de eerste problemen uit de grafentheorie. Het probleem werd voor het eerst in 1736 opgelost door Leonhard Euler."@nl . . . "K\u00F6nigsbergeko zazpi zubietako ebazkizuna matematikaren historian ospetsua den ebazkizuna da. 1736. urtean Leonhard Euler matematikariak ebatzi zuen soluziorik ez zuela erakutsiz. Horrela, esan daiteke grafo-teoria eta topologia izeneko adarrak sortu zirela matematikaren baitan."@eu . . . . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043E \u0441\u0435\u043C\u0438 \u043A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0441\u0431\u0435\u0440\u0433\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0430\u0445"@ru . . "Sete pontes de K\u00F6nigsberg, ou, na sua forma portuguesa, de Conisberga, \u00E9 um famoso problema hist\u00F3rico da matem\u00E1tica resolvido por Leonhard Euler em 1736, cuja solu\u00E7\u00E3o negativa originou a teoria dos grafos. Discutia-se nas ruas da cidade a possibilidade de atravessar todas as pontes sem repetir nenhuma. Havia-se tornado uma lenda popular a possibilidade da fa\u00E7anha quando Euler, em 1736, provou que n\u00E3o existia caminho que possibilitasse tais restri\u00E7\u00F5es."@pt . "De zeven bruggen van Koningsbergen is een wiskundig vraagstuk. Het geldt als een van de eerste problemen uit de grafentheorie. Het probleem werd voor het eerst in 1736 opgelost door Leonhard Euler."@nl . "K\u00F6nigsbergeko zazpi zubietako ebazkizuna"@eu . . . . "192753"^^ . "K\u00F6nigsbergs sju broar \u00E4r ett klassiskt matematiskt problem inom grafteori och topologi. Den schweiziske matematikern Leonhard Euler visade i artikeln Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis \u00E5r 1736 att problemet var ol\u00F6sligt, vilket bidrog till grafteorins uppkomst."@sv . . . . . . "Sete pontes de K\u00F6nigsberg, ou, na sua forma portuguesa, de Conisberga, \u00E9 um famoso problema hist\u00F3rico da matem\u00E1tica resolvido por Leonhard Euler em 1736, cuja solu\u00E7\u00E3o negativa originou a teoria dos grafos. O problema \u00E9 baseado na cidade de K\u00F6nigsberg (territ\u00F3rio da Pr\u00FAssia at\u00E9 1945, atual Kaliningrado), que \u00E9 cortada pelo Rio Preg\u00F3lia, onde h\u00E1 duas grandes ilhas que, juntas, formam um complexo que na \u00E9poca continha sete pontes, conforme mostra a figura ao lado. Das sete pontes originais, uma foi demolida e reconstru\u00EDda em 1935, duas foram destru\u00EDdas durante a Segunda Guerra Mundial - especificamente durante o bombardeamento de K\u00F6nigsberg, em agosto de 1944. e outras duas foram demolidas para dar lugar a uma \u00FAnica via expressa. Atualmente apenas duas pontes s\u00E3o da \u00E9poca de Leonhard Euler. Discutia-se nas ruas da cidade a possibilidade de atravessar todas as pontes sem repetir nenhuma. Havia-se tornado uma lenda popular a possibilidade da fa\u00E7anha quando Euler, em 1736, provou que n\u00E3o existia caminho que possibilitasse tais restri\u00E7\u00F5es. Euler usou um racioc\u00EDnio muito simples. Transformou os caminhos em linhas e suas intersec\u00E7\u00F5es em pontos, criando possivelmente o primeiro grafo da hist\u00F3ria. Ent\u00E3o percebeu que s\u00F3 seria poss\u00EDvel atravessar o caminho inteiro passando uma \u00FAnica vez em cada ponte se houvesse exatamente zero ou dois pontos de onde sa\u00EDsse um n\u00FAmero \u00EDmpar de caminhos. A raz\u00E3o de tal coisa \u00E9 que de cada ponto deve haver um n\u00FAmero par de caminhos, pois ser\u00E1 preciso um caminho para \"entrar\" e outro para \"sair\". Os dois pontos com caminhos \u00EDmpares referem-se ao in\u00EDcio e ao final do percurso, pois estes n\u00E3o precisam de um para entrar e um para sair, respectivamente. Se n\u00E3o houver pontos com n\u00FAmero \u00EDmpar de caminhos, pode-se (e deve-se) iniciar e terminar o trajeto no mesmo ponto, podendo esse ser qualquer ponto do grafo. Isso n\u00E3o \u00E9 poss\u00EDvel quando temos dois pontos com n\u00FAmeros \u00EDmpares de caminhos, sendo obrigatoriamente um o in\u00EDcio e outro o fim."@pt . . . . . . . . . "\u67EF\u5C3C\u65AF\u5821\u4E03\u6865\u95EE\u9898"@zh . . . . . . . . . . . . . . . "\uCFA8\uB2C8\uD788\uC2A4\uBCA0\uB974\uD06C\uC758 \uB2E4\uB9AC \uBB38\uC81C"@ko . . . "\u4E00\u7B46\u66F8\u304D"@ja . . . "Problema de los puentes de K\u00F6nigsberg"@es . "Sete pontes de K\u00F6nigsberg"@pt . . . . . . . . . . . . . . "Tujuh Jembatan K\u00F6nigsberg"@in . "\u67EF\u5C3C\u65AF\u5821\u4E03\u6865\u95EE\u9898\uFF08\u5FB7\u8A9E\uFF1AK\u00F6nigsberger Br\u00FCckenproblem\uFF1B\u82F1\u8A9E\uFF1ASeven Bridges of K\u00F6nigsberg\uFF09\u662F\u56FE\u8BBA\u4E2D\u7684\u8457\u540D\u95EE\u9898\u3002\u8FD9\u4E2A\u95EE\u9898\u662F\u57FA\u65BC\u4E00\u500B\u73FE\u5BE6\u751F\u6D3B\u4E2D\u7684\u4E8B\u4F8B\uFF1A\u7576\u6642\u6771\u666E\u9B6F\u58EB\u67EF\u5C3C\u65AF\u5821\uFF08\u4ECA\u65E5\u4FC4\u7F85\u65AF\u52A0\u91CC\u5BE7\u683C\u52D2\uFF09\u5E02\u533A\u8DE8\u666E\u5217\u6208\u5229\u4E9A\u6CB3\u4E24\u5CB8\uFF0C\u6CB3\u4E2D\u5FC3\u6709\u5169\u500B\u5C0F\u5CF6\u3002\u5C0F\u5CF6\u8207\u6CB3\u7684\u5169\u5CB8\u6709\u4E03\u689D\u6A4B\u9023\u63A5\u3002\u5728\u6240\u6709\u6A4B\u90FD\u53EA\u80FD\u8D70\u4E00\u904D\u7684\u524D\u63D0\u4E0B\uFF0C\u5982\u4F55\u624D\u80FD\u628A\u8FD9\u4E2A\u5730\u65B9\u6240\u6709\u7684\u6A4B\u90FD\u8D70\u904D\uFF1F"@zh . . "Els set ponts de K\u00F6nigsberg"@ca . "Problema dei ponti di K\u00F6nigsberg"@it . . . . "\uCFA8\uB2C8\uD788\uC2A4\uBCA0\uB974\uD06C\uC758 \uB2E4\uB9AC \uBB38\uC81C\uB294 \uD504\uB85C\uC774\uC13C\uC758 \uCFA8\uB2C8\uD788\uC2A4\uBCA0\uB974\uD06C(\uC9C0\uAE08\uC758 \uB7EC\uC2DC\uC544 \uCE7C\uB9AC\uB2CC\uADF8\uB77C\uB4DC)\uC5D0 \uC788\uB294 7\uAC1C\uC758 \uB2E4\uB9AC\uC5D0 \uAD00\uB828\uB41C \uBB38\uC81C\uC774\uB2E4. \uCFA8\uB2C8\uD788\uC2A4\uBCA0\uB974\uD06C\uC5D0\uB294 \uD504\uB808\uAC94 \uAC15\uC774 \uD750\uB974\uACE0 \uC788\uACE0, \uC774 \uAC15\uC5D0\uB294 \uB450 \uAC1C\uC758 \uD070 \uC12C\uC774 \uC788\uB2E4. \uADF8\uB9AC\uACE0 \uC774 \uC12C\uB4E4\uACFC \uB3C4\uC2DC\uC758 \uB098\uBA38\uC9C0 \uBD80\uBD84\uC744 \uC5F0\uACB0\uD558\uB294 7\uAC1C\uC758 \uB2E4\uB9AC\uAC00 \uC788\uB2E4. \uC774\uB54C 7\uAC1C\uC758 \uB2E4\uB9AC\uB4E4\uC744 \uD55C \uBC88\uB9CC \uAC74\uB108\uBA74\uC11C \uCC98\uC74C \uC2DC\uC791\uD55C \uC704\uCE58\uB85C \uB3CC\uC544\uC624\uB294 \uAE38\uC774 \uC788\uB294\uAC00 \uD558\uB294 \uAC83\uC774 \uBB38\uC81C\uC774\uB2E4. 1735\uB144\uC5D0 \uB808\uC628\uD558\uB974\uD2B8 \uC624\uC77C\uB7EC\uAC00 \uC774\uAC83\uC774 \uBD88\uAC00\uB2A5\uD558\uB2E4\uB294 \uAC83\uC744 \uC99D\uBA85\uD588\uB2E4."@ko . . . "\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\uFF08\u3072\u3068\u3075\u3067\u304C\u304D\uFF09\u3068\u306F\u3001\u5E83\u3044\u610F\u5473\u3067\u306F\u300C\u7B46\u8A18\u5177\u3092\u5E73\u9762\u304B\u3089\u4E00\u5EA6\u3082\u96E2\u3055\u305A\u7DDA\u56F3\u5F62\u3092\u63CF\u304F\u300D\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u72ED\u3044\u610F\u5473\u3067\u306F\u3001\u3053\u308C\u306B\u52A0\u3048\u3066\u300C\u540C\u3058\u7DDA\u3092\u4E8C\u5EA6\u306A\u305E\u3089\u306A\u3044\uFF08\u70B9\u3067\u4EA4\u5DEE\u3059\u308B\u306E\u306F\u304B\u307E\u308F\u306A\u3044\uFF09\u300D\u3068\u3044\u3046\u6761\u4EF6\u304C\u52A0\u308F\u308B\u3002 \u4EE5\u4E0B\u306F\u5F8C\u8005\u306E\u72ED\u3044\u610F\u5473\u3067\u306E\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u306B\u3064\u3044\u3066\u8A18\u3059\u3002 \u4E09\u89D2\u5F62\u300C\u25B3\u300D\u3084\u56DB\u89D2\u5F62\u300C\u25A1\u300D\u306F\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u53EF\u80FD\u3060\u304C\u3001\u5341\u5B57\u300C+\u300D\u306F\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u3067\u304D\u306A\u3044\u3002\u307E\u305F\u3001\u4E94\u8292\u661F\u3084\u767D\u661F\u300C\u2606\u300D\u3001\u516D\u8292\u661F\u300C\u2721\u300D\u306F\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u53EF\u80FD\u3060\u304C\u3001\u30A2\u30B9\u30BF\u30EA\u30B9\u30AF\u300C\uFF0A\u300D\u306F\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u304C\u3067\u304D\u306A\u3044\u3002\u3053\u306E\u3088\u3046\u306B\u3001\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u3067\u304D\u308B\u56F3\u5F62\u3068\u3067\u304D\u306A\u3044\u56F3\u5F62\u304C\u3042\u308B\u3002 \u300C\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u305F\u56F3\u5F62\u304C\u4E00\u7B46\u66F8\u304D\u53EF\u80FD\u304B\u3069\u3046\u304B\u300D\u3068\u3044\u3046\u554F\u984C\u306E\u4F8B\u3068\u3057\u3066\u3001\u300C\u30B1\u30FC\u30CB\u30D2\u30B9\u30D9\u30EB\u30AF\u306E\u6A4B\u306E\u554F\u984C\u300D\uFF08\u72EC: K\u00F6nigsberger Br\u00FCckenproblem\uFF09\u304C\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u306A\u304A\u3001\u30B1\u30FC\u30CB\u30D2\u30B9\u30D9\u30EB\u30AF\u3068\u306F\u5B9F\u969B\u306B\u3042\u3063\u305F\u5834\u6240\u306E\u540D\u524D\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . "Sedm most\u016F m\u011Bsta Kr\u00E1lovce"@cs . . . . . . . . . "Sedm most\u016F m\u011Bsta Kr\u00E1lovce je slavn\u00FD, ji\u017E vy\u0159e\u0161en\u00FD matematick\u00FD probl\u00E9m, zalo\u017Een\u00FD na skute\u010Dn\u00E9m m\u00EDst\u011B a skute\u010Dn\u00E9 situaci. Prusk\u00E9 m\u011Bsto Kr\u00E1lovec (t\u00E9\u017E K\u00F6nigsberg, nyn\u00ED Kaliningrad na \u00FAzem\u00ED Ruska) le\u017E\u00ED na \u0159ece Pregole, kter\u00E1 vytv\u00E1\u0159\u00ED dva ostrovy. Ostrovy byly s okoln\u00EDm m\u011Bstem spojeny sedmi mosty. Ot\u00E1zka zn\u00ED, zda je mo\u017En\u00E9 v\u0161echny mosty p\u0159ej\u00EDt tak, aby ten, kdo se o to pokou\u0161\u00ED, p\u0159e\u0161el p\u0159es ka\u017Ed\u00FD most p\u0159esn\u011B jednou. Leonhard Euler jako prvn\u00ED dok\u00E1zal, \u017Ee to mo\u017En\u00E9 nen\u00ED, odpov\u00EDdaj\u00EDc\u00ED graf toti\u017E nelze proj\u00EDt pomoc\u00ED tzv. eulerovsk\u00E9ho tahu."@cs . . . . . "\u67EF\u5C3C\u65AF\u5821\u4E03\u6865\u95EE\u9898\uFF08\u5FB7\u8A9E\uFF1AK\u00F6nigsberger Br\u00FCckenproblem\uFF1B\u82F1\u8A9E\uFF1ASeven Bridges of K\u00F6nigsberg\uFF09\u662F\u56FE\u8BBA\u4E2D\u7684\u8457\u540D\u95EE\u9898\u3002\u8FD9\u4E2A\u95EE\u9898\u662F\u57FA\u65BC\u4E00\u500B\u73FE\u5BE6\u751F\u6D3B\u4E2D\u7684\u4E8B\u4F8B\uFF1A\u7576\u6642\u6771\u666E\u9B6F\u58EB\u67EF\u5C3C\u65AF\u5821\uFF08\u4ECA\u65E5\u4FC4\u7F85\u65AF\u52A0\u91CC\u5BE7\u683C\u52D2\uFF09\u5E02\u533A\u8DE8\u666E\u5217\u6208\u5229\u4E9A\u6CB3\u4E24\u5CB8\uFF0C\u6CB3\u4E2D\u5FC3\u6709\u5169\u500B\u5C0F\u5CF6\u3002\u5C0F\u5CF6\u8207\u6CB3\u7684\u5169\u5CB8\u6709\u4E03\u689D\u6A4B\u9023\u63A5\u3002\u5728\u6240\u6709\u6A4B\u90FD\u53EA\u80FD\u8D70\u4E00\u904D\u7684\u524D\u63D0\u4E0B\uFF0C\u5982\u4F55\u624D\u80FD\u628A\u8FD9\u4E2A\u5730\u65B9\u6240\u6709\u7684\u6A4B\u90FD\u8D70\u904D\uFF1F"@zh . . . . . "La sep pontoj en K\u00F6nigsberg estas logika enigmo inspirita de fakta loko kaj situacio. La urbo K\u00F6nigsberg (Kenigsbergo), Prusio (nun Kaliningrado) situas \u0109e la rivero Pregel, kaj inkluzivas du grandajn insulojn kiuj estas reciproke interligitaj, kaj kun la \u0109eftero, per sep pontoj."@eo . "Probl\u00E8me des sept ponts de K\u00F6nigsberg"@fr . . . . . . "The Seven Bridges of K\u00F6nigsberg is a historically notable problem in mathematics. Its negative resolution by Leonhard Euler in 1736 laid the foundations of graph theory and prefigured the idea of topology. The city of K\u00F6nigsberg in Prussia (now Kaliningrad, Russia) was set on both sides of the Pregel River, and included two large islands\u2014Kneiphof and Lomse\u2014which were connected to each other, and to the two mainland portions of the city, by seven bridges. The problem was to devise a walk through the city that would cross each of those bridges once and only once. By way of specifying the logical task unambiguously, solutions involving either 1. \n* reaching an island or mainland bank other than via one of the bridges, or 2. \n* accessing any bridge without crossing to its other end are explicitly unacceptable. Euler proved that the problem has no solution. The difficulty he faced was the development of a suitable technique of analysis, and of subsequent tests that established this assertion with mathematical rigor."@en . . . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0301\u0447\u0430 \u043E \u043A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0441\u0431\u0435\u0301\u0440\u0433\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0430\u0301\u0445 (\u043B\u0430\u0442. problema Regiomontanum de septem pontibus, \u0430\u043D\u0433\u043B. the K\u00F6nigsberg bridges problem, \u043D\u0435\u043C. das Problem der K\u00F6nigsberger Br\u00FCcken, das K\u00F6nigsberger Br\u00FCckenproblem) \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0438\u043D\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0441\u043F\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043B\u043E\u0441\u044C, \u043A\u0430\u043A \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0439\u0442\u0438 \u043F\u043E \u0432\u0441\u0435\u043C \u0441\u0435\u043C\u0438 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0430\u043C \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043E\u0433\u043E \u041A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0441\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430, \u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0445\u043E\u0434\u044F \u043D\u0438 \u043F\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0438\u0437 \u043D\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044B. \u0412\u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0435 \u0431\u044B\u043B\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044C\u0435, \u0434\u0430\u0442\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 1736 \u0433\u043E\u0434\u043E\u043C, \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u043E\u043C \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043B, \u0447\u0442\u043E \u044D\u0442\u043E \u043D\u0435\u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E, \u0438 \u043F\u043E \u0445\u043E\u0434\u0443 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043E\u0431\u0440\u0451\u043B \u044D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u0432\u044B \u0446\u0438\u043A\u043B\u044B. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043E \u043A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0441\u0431\u0435\u0440\u0433\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0430\u0445 \u044F\u0432\u0438\u043B\u043E\u0441\u044C \u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u043C \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432, \u043D\u043E \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430 \u00AB\u0433\u0440\u0430\u0444\u00BB \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0438\u0441\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432."@ru . . "The Seven Bridges of K\u00F6nigsberg is a historically notable problem in mathematics. Its negative resolution by Leonhard Euler in 1736 laid the foundations of graph theory and prefigured the idea of topology. The city of K\u00F6nigsberg in Prussia (now Kaliningrad, Russia) was set on both sides of the Pregel River, and included two large islands\u2014Kneiphof and Lomse\u2014which were connected to each other, and to the two mainland portions of the city, by seven bridges. The problem was to devise a walk through the city that would cross each of those bridges once and only once. are explicitly unacceptable."@en . "1120452729"^^ . . "\u0421\u0456\u043C \u043C\u043E\u0441\u0442\u0456\u0432 \u041A\u0435\u043D\u0456\u0491\u0441\u0431\u0435\u0440\u0491\u0430 \u2014 \u0432\u0438\u0434\u0430\u0442\u043D\u0430 \u0456\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0437 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0414\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0435\u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0457\u0457 \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044F \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u043E\u043C \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C \u0432 1735 \u043F\u0440\u0438\u0437\u0432\u0435\u043B\u043E \u0434\u043E \u0441\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u0456 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u0432\u0430\u043B\u043E \u0456\u0434\u0435\u0457 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0457. \u041C\u0456\u0441\u0442\u043E \u041A\u0435\u043D\u0456\u0491\u0441\u0431\u0435\u0440\u0491 \u0432 \u041F\u0440\u0443\u0441\u0441\u0456\u0457 (\u043D\u0438\u043D\u0456 \u041A\u0430\u043B\u0456\u043D\u0456\u043D\u0433\u0440\u0430\u0434 \u0443 \u0420\u043E\u0441\u0456\u0457) \u0431\u0443\u043B\u043E \u043D\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u0430\u0445 \u0440\u0456\u0447\u043A\u0438 \u041F\u0440\u0435\u0433\u043E\u043B\u044F, \u0440\u0443\u043A\u0430\u0432\u0438 \u044F\u043A\u043E\u0457 \u0434\u0456\u043B\u0438\u043B\u0438 \u043C\u0456\u0441\u0442\u043E \u043D\u0430 \u0447\u043E\u0442\u0438\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0438, \u0432 \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0456 \u0439 \u0434\u0432\u0430 \u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0432\u0438 \u2014 \u041A\u043D\u0430\u0439\u043F\u0433\u043E\u0444 \u0456 \u041B\u043E\u043C\u0437\u0435, \u0449\u043E \u043F\u043E\u0454\u0434\u043D\u0443\u0432\u0430\u043B\u0438\u0441\u044F \u0441\u0456\u043C\u043E\u043C\u0430 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0430\u043C\u0438: \u0411\u0430\u043A\u0430\u043B\u0456\u0439\u043D\u0438\u043C, \u0417\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u043C, \u0413\u043D\u043E\u0454\u0432\u0438\u043C, \u041A\u0443\u0437\u0435\u043D\u043D\u0438\u043C, \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432'\u044F\u043D\u0438\u043C, \u0412\u0438\u0441\u043E\u043A\u0438\u043C \u0456 \u041C\u0435\u0434\u043E\u0432\u0438\u043C. \u041D\u0435\u043E\u0431\u0445\u0456\u0434\u043D\u043E \u0431\u0443\u043B\u043E \u0437\u043D\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043C\u0456\u0441\u0442\u043E, \u0449\u043E\u0431 \u043F\u0440\u043E\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0456 \u0441\u0456\u043C \u043C\u043E\u0441\u0442\u0456\u0432 \u0456 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0438\u043C \u043C\u043E\u0441\u0442\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E \u043E\u0434\u0438\u043D \u0440\u0430\u0437. \u041D\u0430 \u043E\u0441\u0442\u0440\u0456\u0432 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0431\u0443\u043B\u043E \u043F\u043E\u0442\u0440\u0430\u043F\u0438\u0442\u0438 \u0456\u043D\u0430\u043A\u0448\u0435 \u044F\u043A \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043C\u0456\u0441\u0442, \u0456 \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u0437 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0456\u0432 \u043C\u0430\u0432 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0439\u0434\u0435\u043D\u0438\u043C \u0437\u0430 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0440\u0430\u0437 (\u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0431\u0443\u043B\u043E \u043F\u0440\u043E\u0439\u0442\u0438 \u043D\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043D\u0443 \u043C\u043E\u0441\u0442\u0443 \u0456 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u043D\u0443\u0442\u0438\u0441\u044F \u043D\u0430\u0437\u0430\u0434, \u0430 \u043F\u043E\u0442\u0456\u043C \u0437 \u0456\u043D\u0448\u043E\u0433\u043E \u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0432\u0438\u043D\u0443). \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440 \u0434\u043E\u0432\u0456\u0432, \u0449\u043E \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u043A\u0443 \u043D\u0435 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454."@uk . . . "Els set ponts de K\u00F6nigsberg \u00E9s un fam\u00F3s problema matem\u00E0tic que va donar origen a la teoria de grafs. K\u00F6nigsberg, l'actual Kaliningrad, \u00E9s una ciutat russa (que fou alemanya fins a la fi de la II Guerra Mundial) per la qual passa el riu Pregel. Enmig del riu, dues grans illes estaven connectades entre elles i a les ribes mitjan\u00E7ant una estructura de set ponts en total. Per tal d'organitzar una desfilada, els habitants de la ciutat es van plantejar si era possible rec\u00F3rrer els set ponts de manera que nom\u00E9s es pass\u00E9s per cadascun d'ells un sol cop."@ca . . . . . . . . . . . . . . "Le probl\u00E8me des sept ponts de K\u00F6nigsberg est connu pour \u00EAtre \u00E0 l'origine de la topologie et de la th\u00E9orie des graphes. R\u00E9solu par Leonhard Euler en 1735, ce probl\u00E8me math\u00E9matique se pr\u00E9sente de la fa\u00E7on suivante : La ville de K\u00F6nigsberg (aujourd'hui Kaliningrad) est construite autour de deux \u00EEles situ\u00E9es sur le Pregel et reli\u00E9es entre elles par un pont. Six autres ponts relient les rives de la rivi\u00E8re \u00E0 l'une ou l'autre des deux \u00EEles, comme repr\u00E9sent\u00E9s sur le plan ci-dessus. Le probl\u00E8me consiste \u00E0 d\u00E9terminer s'il existe ou non une promenade dans les rues de K\u00F6nigsberg permettant, \u00E0 partir d'un point de d\u00E9part au choix, de passer une et une seule fois par chaque pont, et de revenir \u00E0 son point de d\u00E9part, \u00E9tant entendu qu'on ne peut traverser le Pregel qu'en passant sur les ponts."@fr . . "Tujuh Jembatan K\u00F6nigsberg adalah suatu perkara yang amat diperhatikan sejak dahulu kala dalam ilmu pasti (atau matematika). Leonhard Euler yang berpendirian teguh bahwasannya jembatan-jembatan tersebut tidak bagus pada tahun 1736 menempatkan dasar teori graf serta memaparkan bentuk awal topologi. Kota K\u00F6nigsberg yang termasuk dalam kekuasaan Prussia (sekarang bernama Kaliningrad, Rusia) telah dibangun di antara kedua sisi sungai Pregel dan meliputi dua pulau yang luas yang dapat tersambung antara satu dengan yang lain serta tujuh jembatan tersebut mampu mencakup satu tanah daratan. Persoalannya yakni bagaimana cara menciptakan rangka dari tempat untuk berjalan melalui kota dengan bermaksud menyeberangi tiap-tiap jembatan sekaligus dalam satu kali saja dengan syarat apabila suatu pulau itu dapat dijangkau dengan jembatan-jembatan tersebut serta saat menuju jalan masuk dari setiap jembatan tersebut harus diseberangi dalam satu kali sampai ke titik ujung jembatan yang lain. Tempat jalan masuk dan jalan keluar dari tujuh jembatan tersebut tidak usah tampak seperti itu juga. Euler telah membuktikan bahwa tak ada pemecahan perkara atas persoalan tersebut. Hal yang merumitkannya ialah bagaimana untuk mengembangkan suatu cara untuk melakukan penelaahan serta melakukan pengujian selanjutnya atas hal tersebut sehingga dapat diperlihatkannya pernyataan yang tegas ini serta dibarengi oleh kecermatan yang didasari dengan ilmu pasti."@in . . . . "54.70333333333333 20.515555555555554" . . . . .