. . "\u6ED1\u3089\u304B\u306A\u7121\u9650\u5C0F\u89E3\u6790"@ja . . . . "\u6ED1\u3089\u304B\u306A\u7121\u9650\u5C0F\u89E3\u6790\uFF08\u82F1: Smooth infinitesimal analysis\u3001SIA\uFF09\u306F\u7121\u9650\u5C0F\u306E\u8A00\u8449\u3092\u7528\u3044\u305F\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u306E\u73FE\u4EE3\u7684\u306A\u518D\u5B9A\u5F0F\u5316\uFF08\u306E\u3072\u3068\u3064\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u30A6\u30A3\u30EA\u30A2\u30E0\u30FB\u30ED\u30FC\u30F4\u30A7\u30A2\u306E\u30A2\u30A4\u30C7\u30A2\u306B\u57FA\u3065\u304D\u3001\u307E\u305F\u570F\u8AD6\u306E\u624B\u6CD5\u3092\u7528\u3044\u308B\u3053\u3068\u3067\u3001SIA\u306F\u5168\u3066\u306E\u95A2\u6570\u306F\u9023\u7D9A\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u96E2\u6563\u7684\u5B9F\u4F53\u3092\u7528\u3044\u3066\u8868\u73FE\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u306A\u3044\u3082\u306E\u3068\u898B\u505A\u3059\u3002SIA\u306F\u7406\u8AD6\u3068\u3057\u3066\u306F\u306E\u4E00\u90E8\u3067\u3042\u308B\u3002 \u8907\u96F6\uFF08nilsquare\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u51AA\u96F6\uFF08nilpotent\uFF09\u7121\u9650\u5C0F\u3068\u306F\u3001\u03B52 = 0 \u306A\u308B\u6570 \u03B5 \u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\uFF08\u03B5 = 0 \u306F\u771F\u3067\u3042\u308B\u5FC5\u8981\u304C\u306A\u3044\uFF09\u3002"@ja . . . . . "Smooth infinitesimal analysis is a modern reformulation of the calculus in terms of infinitesimals. Based on the ideas of F. W. Lawvere and employing the methods of category theory, it views all functions as being continuous and incapable of being expressed in terms of discrete entities. As a theory, it is a subset of synthetic differential geometry. The nilsquare or nilpotent infinitesimals are numbers \u03B5 where \u03B5\u00B2 = 0 is true, but \u03B5 = 0 need not be true at the same time."@en . . . "\u0413\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0439 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430\u0445 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u0435\u0439. \u0411\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u043C \u043D\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044F\u0445 \u0423\u0438\u043B\u044C\u044F\u043C\u0430 \u041B\u043E\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044F \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0439, \u043E\u043D \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043A\u0430\u043A \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u044B\u0435 \u0438 \u043D\u0435\u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043C\u044B\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u044B\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B. \u041A\u0430\u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u044D\u0442\u043E \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B . \u041D\u0438\u043B\u044C\u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0442\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 , \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044E ; \u043F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043E\u0432\u0441\u0435\u043C \u043D\u0435 \u043E\u0431\u044F\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u042D\u0442\u043E\u0442 \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434 \u043E\u0442\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u043E\u0442 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438, \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u043C\u043E\u0439 \u0432 \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435, \u043E\u0442\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044F\u0441\u044C \u043E\u0442 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0430 \u0438\u0441\u043A\u043B\u044E\u0447\u0451\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u0435\u0433\u043E, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0438\u0437 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043B\u044F \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u0435\u0439 \u043D\u0435\u043B\u044C\u0437\u044F \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u044C \u043D\u0438 , \u043D\u0438 . \u0422\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D \u0438\u0441\u043A\u043B\u044E\u0447\u0451\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u0435\u0433\u043E \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0432\u0438\u0434\u043D\u043E \u0438\u0437 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0435\u0439 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B: \u0412 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u043C \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0435 \u043B\u044E\u0431\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F, \u0434\u043E\u043C\u0435\u043D \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u2014 (\u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044F\u043C\u0438), \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u0430 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u0430. \u041D\u0435\u0441\u043C\u043E\u0442\u0440\u044F \u043D\u0430 \u044D\u0442\u043E, \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u043E\u043F\u0440\u043E\u0431\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u0440\u0430\u0437\u0440\u044B\u0432\u043D\u0443\u044E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044E, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u0430\u043A \u0415\u0441\u043B\u0438 \u0431\u044B \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D \u0438\u0441\u043A\u043B\u044E\u0447\u0451\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u0435\u0433\u043E \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u043B\u0441\u044F, \u044D\u0442\u043E \u0431\u044B\u043B\u043E \u0431\u044B \u043F\u043E\u043B\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439, \u0440\u0430\u0437\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u2014 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u0435\u0439, \u2014 \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u043D\u0435 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0438 , \u043D\u0438 , \u0442\u0430\u043A \u0447\u0442\u043E \u044D\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0430 \u043D\u0435 \u043D\u0430 \u0432\u0441\u0451\u043C . \u0412 \u0442\u0438\u043F\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u044F\u0445 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u0433\u043E \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u0438 \u043D\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043C\u044B\u043C\u0438, \u0438 \u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E, \u044D\u0442\u0438 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u0438 \u043D\u0435 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u0438 \u0441 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043C\u044B\u043C\u0438 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044F\u043C\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B, \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u043D\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u0438 \u0441\u044E\u0440\u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u0413\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0439 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u043F\u043E\u0445\u043E\u0436 \u043D\u0430 \u043D\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u0432 \u0442\u043E\u043C, \u0447\u0442\u043E \u043E\u043D \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u043D \u043A\u0430\u043A \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430, \u0438 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u0438 \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u044B\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D (\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0441\u044E\u0440\u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0442\u0438\u043F\u0438\u0447\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044F \u2014 , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u043B \u0444\u043E\u043D \u041D\u0435\u0439\u043C\u0430\u043D\u0430). \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0439 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0435\u043D \u043E\u0442 \u043D\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u0432 \u0442\u043E\u043C, \u0447\u0442\u043E \u043E\u043D \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043D\u0435\u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0443\u044E \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0443, \u0438 \u0432 \u0442\u043E\u043C, \u0447\u0442\u043E \u0434\u043B\u044F \u043D\u0435\u0433\u043E \u043D\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F . \u041D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438 \u043D\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u043B\u043E\u0436\u043D\u044B \u0432 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u043C \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0435, \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0441\u043B\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0411\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430\u043D\u043E \u2014 \u041A\u043E\u0448\u0438 \u0438 \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u0411\u0430\u043D\u0430\u0445\u0430 \u2014 \u0422\u0430\u0440\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E (\u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043D\u0438\u0439 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0443\u0435\u043C \u0432 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u043C\u043A\u0430\u0445 ZFC, \u043D\u043E \u043D\u0435\u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0443\u0435\u043C \u0432 ZF). \u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u044F\u0437\u044B\u043A\u0435 \u043D\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u044B \u0432 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0430\u0445, \u043D\u043E \u0442\u043E \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043C\u043E\u0435 \u043D\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043D\u043E \u0432 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u043C \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0435. \u0418\u043D\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0439 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u043F\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u043C\u0438\u0440, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043B\u0438\u043D\u0438\u0438 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u0442 \u0438\u0437 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u043C\u0430\u043B\u044B\u0445 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u043E\u0432, \u0430 \u043D\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A. \u042D\u0442\u0438 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0438 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044C \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u0434\u043B\u0438\u043D\u043D\u044B\u043C\u0438, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u0438\u043C\u0435\u0442\u044C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043D\u043E \u043D\u0435\u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u0434\u043B\u0438\u043D\u043D\u044B\u043C\u0438, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u0438\u0441\u043A\u0440\u0438\u0432\u043B\u044F\u0442\u044C\u0441\u044F. \u041A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044B\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439 \u043D\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0442\u043E\u043C\u0443, \u0447\u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043E\u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439, \u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0443\u044E \u043D\u0435\u043B\u044C\u0437\u044F \u0441\u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u043F\u043E\u0442\u043E\u0447\u0435\u0447\u043D\u043E. \u041C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044C, \u0447\u0442\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0411\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430\u043D\u043E \u2014 \u041A\u043E\u0448\u0438 \u043D\u0435 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0430 \u00AB\u043F\u0435\u0440\u0435\u043A\u0438\u0434\u044B\u0432\u0430\u0442\u044C\u0441\u044F\u00BB \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044B\u0432. \u0410\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u043D\u043E, \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u0411\u0430\u043D\u0430\u0445\u0430 \u2014 \u0422\u0430\u0440\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043D\u0435 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0442\u043E\u043C\u0443, \u0447\u0442\u043E \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435\u043B\u044C\u0437\u044F \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438."@ru . "4505"^^ . . . "\u0413\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0439 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430\u0445 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u0435\u0439. \u0411\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u043C \u043D\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044F\u0445 \u0423\u0438\u043B\u044C\u044F\u043C\u0430 \u041B\u043E\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044F \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u0438\u0439, \u043E\u043D \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043A\u0430\u043A \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u044B\u0435 \u0438 \u043D\u0435\u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043C\u044B\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u044B\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B. \u041A\u0430\u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u044D\u0442\u043E \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B . \u041D\u0438\u043B\u044C\u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0442\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 , \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044E ; \u043F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043E\u0432\u0441\u0435\u043C \u043D\u0435 \u043E\u0431\u044F\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0412 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u043C \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0435 \u043B\u044E\u0431\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F, \u0434\u043E\u043C\u0435\u043D \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u2014 (\u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044F\u043C\u0438), \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u0430 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u0430."@ru . . . . . "\u6ED1\u3089\u304B\u306A\u7121\u9650\u5C0F\u89E3\u6790\uFF08\u82F1: Smooth infinitesimal analysis\u3001SIA\uFF09\u306F\u7121\u9650\u5C0F\u306E\u8A00\u8449\u3092\u7528\u3044\u305F\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u306E\u73FE\u4EE3\u7684\u306A\u518D\u5B9A\u5F0F\u5316\uFF08\u306E\u3072\u3068\u3064\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u30A6\u30A3\u30EA\u30A2\u30E0\u30FB\u30ED\u30FC\u30F4\u30A7\u30A2\u306E\u30A2\u30A4\u30C7\u30A2\u306B\u57FA\u3065\u304D\u3001\u307E\u305F\u570F\u8AD6\u306E\u624B\u6CD5\u3092\u7528\u3044\u308B\u3053\u3068\u3067\u3001SIA\u306F\u5168\u3066\u306E\u95A2\u6570\u306F\u9023\u7D9A\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u96E2\u6563\u7684\u5B9F\u4F53\u3092\u7528\u3044\u3066\u8868\u73FE\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u306A\u3044\u3082\u306E\u3068\u898B\u505A\u3059\u3002SIA\u306F\u7406\u8AD6\u3068\u3057\u3066\u306F\u306E\u4E00\u90E8\u3067\u3042\u308B\u3002 \u8907\u96F6\uFF08nilsquare\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u51AA\u96F6\uFF08nilpotent\uFF09\u7121\u9650\u5C0F\u3068\u306F\u3001\u03B52 = 0 \u306A\u308B\u6570 \u03B5 \u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\uFF08\u03B5 = 0 \u306F\u771F\u3067\u3042\u308B\u5FC5\u8981\u304C\u306A\u3044\uFF09\u3002"@ja . . "Smooth infinitesimal analysis is a modern reformulation of the calculus in terms of infinitesimals. Based on the ideas of F. W. Lawvere and employing the methods of category theory, it views all functions as being continuous and incapable of being expressed in terms of discrete entities. As a theory, it is a subset of synthetic differential geometry. The nilsquare or nilpotent infinitesimals are numbers \u03B5 where \u03B5\u00B2 = 0 is true, but \u03B5 = 0 need not be true at the same time."@en . "3869419"^^ . . . . . . . . . "\u0413\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0439 \u0438\u043D\u0444\u0438\u043D\u0438\u0442\u0435\u0437\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437"@ru . . . . . . "1076826461"^^ . . . . . . . . . . . "Smooth infinitesimal analysis"@en . . .