. "First leaf of the complex square root"@en . . "Kvadratroten ur ett tal x \u00E4r det icke-negativa tal y vars kvadrat \u00E4r lika med x, det vill s\u00E4ga y2 = x. Kvadratrot betecknas med ett rottecken och exempelvis \u00E4r eftersom 42=16 och eftersom 12 = 1. Namnet kommer av att kvadratroten \u00E4r en l\u00F6sning, rot, till en kvadratisk ekvation av typen y = x2. Ekvationen har tv\u00E5 l\u00F6sningar med . Med \"kvadratrot\" avses ofta den positiva l\u00F6sningen, \u00E4ven kallad principalv\u00E4rdet av kvadratroten. Exempel: ekvationen 4 = x2 har tv\u00E5 l\u00F6sningar, det positiva talet 2 och det negativa talet \u22122. Med \"kvadratroten ur 4\" avses d\u00E5 2."@sv . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0301\u0440\u0456\u043D\u044C \u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 x \u2014 \u0446\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E (\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F, \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0442\u043E\u0449\u043E), \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E (\u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430 \u0441\u0435\u0431\u0435) \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 x. \u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u044C \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u044C. \u0421\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0443 , \u043E\u0431\u043E\u0432'\u044F\u0437\u043A\u043E\u0432\u043E \u0454 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E (\u043A\u0440\u0456\u043C 0). \u0426\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044F \u0456 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u043E\u043C \u0430\u0431\u043E \u044F\u043A . \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u0442\u0435\u0436 \u0454 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u043C \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0435\u043C. \u0412 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u2014 \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0438\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437, \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u043E\u043C \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0434\u0438\u043D \u0456\u0437 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0456\u0432, \u0442\u043E\u0439 \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0430. \u041F\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044F \u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0434\u0432\u0456 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u0456. \u0412\u0438\u043D\u044F\u0442\u043A\u043E\u043C \u0454 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E 0. \u0426\u0435 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0443\u044E\u0442\u044C \u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0447\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u0434\u044E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E \u0437\u043D\u0430\u043A \u043F\u043B\u044E\u0441 \u0442\u0430 \u043C\u0456\u043D\u0443\u0441."@uk . . . . . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C, \uC5B4\uB5A4 \uC218\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC(\uC81C\uACF1\u6839,\uC790\uC2B9\uADFC, \uC601\uC5B4: square root)\uC740 \uC81C\uACF1\uD558\uC5EC \uADF8 \uC218\uAC00 \uB418\uB294 \uC218\uB97C \uAC00\uB9AC\uD0A8\uB2E4. \uC2E4\uC218\uC758 \uBC94\uC704\uC5D0\uC11C\uB9CC \uBCF4\uBA74, \uBAA8\uB4E0 \uC591\uC758 \uC2E4\uC218\uB294 \uC11C\uB85C \uB367\uC148 \uC5ED\uC6D0\uC778 \uB450 \uC81C\uACF1\uADFC\uC744 \uAC00\uC9C0\uBA70, \uC774 \uC911 \uC74C\uC774 \uC544\uB2CC \uD558\uB098\uB97C \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC(\u4E3B\u8981\uC81C\uACF1\u6839, \uC601\uC5B4: principal square root)\uC774\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4. \uADF8\uB7EC\uB098 0\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 0\uBFD0\uC774\uBBC0\uB85C \uC774\uB97C \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC73C\uB85C \uC0BC\uC73C\uBA70, \uC74C\uC758 \uC2E4\uC218\uC758 \uC2E4\uC218 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \uC874\uC7AC\uD558\uC9C0 \uC54A\uC73C\uBBC0\uB85C \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC744 \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC5C6\uB2E4. \uC608\uB97C \uB4E4\uC5B4, \uC2E4\uC218 9\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \u00B13\uC774\uBA70, \uC774 \uC911 \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 3\uC774\uB2E4. \uB610\uD55C \u22124\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \uC874\uC7AC\uD558\uC9C0 \uC54A\uB294\uB2E4. \uBCF5\uC18C\uC218\uC758 \uBC94\uC704\uC5D0\uC11C \uBCF4\uBA74, \uBAA8\uB4E0 0\uC774 \uC544\uB2CC \uBCF5\uC18C\uC218\uB294 \uC11C\uB85C \uC911\uC2EC \uB300\uCE6D\uC778 \uB450 \uC81C\uACF1\uADFC\uC744 \uAC00\uC9C0\uBA70, \uC774 \uC911 \uD3B8\uAC01\uC774 \uC6D0\uB798\uC758 \uBC18\uC778 \uD558\uB098\uB97C \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC73C\uB85C \uC0BC\uB294\uB2E4. \uC608\uB97C \uB4E4\uC5B4, \uBCF5\uC18C\uC218 \uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \uC774\uBA70, \uC774 \uC911 \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 1 + i\uC774\uB2E4. \uC218 \uC758 \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \uADFC\uD638\uB97C \uC368\uC11C (\u221Ax)\uB77C\uACE0 \uC801\uACE0, '\uC81C\uACF1\uADFC ' \uB610\uB294 '\uB8E8\uD2B8 '\uB77C\uACE0 \uC77D\uB294\uB2E4."@ko . . . . . "En matem\u00E0tiques, una arrel quadrada d'un nombre real no negatiu x \u00E9s qualsevol nombre real positiu que, multiplicat amb si mateix, dona x. Per exemple, l'arrel quadrada de 16 \u00E9s 4. L'arrel quadrada principal d'un nombre real no negatiu x \u00E9s l'\u00FAnica arrel quadrada no negativa (si existeix). Per exemple , mentre que . Sovint s'utilitza nom\u00E9s arrel quadrada per anomenar l'arrel quadrada principal. Les arrels quadrades s\u00F3n importants en la resoluci\u00F3 d'equacions quadr\u00E0tiques. La generalitzaci\u00F3 de la funci\u00F3 arrel quadrada als nombres negatius dona lloc als nombres imaginaris i al cos dels nombres complexos. El s\u00EDmbol de l'arrel quadrada es va emprar per primera vegada en el segle xvi. S'ha especulat que va tenir el seu origen en una forma alterada de la lletra r min\u00FAscula, que representaria la paraula llatina \"radix\", que significa \"arrel\"."@ca . . "De vierkantswortel, tweedemachtswortel, kwadraatwortel of ook eenvoudigweg wortel, is het eenvoudigste voorbeeld van het wiskundige begrip wortel."@nl . "Kvadratrot"@sv . . . . . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03B7 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 (\u03AE \u03B4\u03B5\u03C5\u03C4\u03AD\u03C1\u03B1 \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1) \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B2, \u03B1\u03BD . \u0397 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1 \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03AF\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 , \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03BF \u03BB\u03AD\u03B3\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C1\u03B9\u03B6\u03B9\u03BA\u03CC, \u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B1 \u03C5\u03C0\u03CC\u03C1\u03C1\u03B9\u03B6\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03AC\u03BD . \u0397 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1\u03BB\u03CD\u03C6\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C1\u03B7\u03C4\u03CC\u03C2. \u0395\u03C0\u03B9\u03C0\u03BB\u03AD\u03BF\u03BD, \u03B7 \u03B9\u03B4\u03AD\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1\u03C2 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03AF \u03C3\u03B5 \u03CC\u03BB\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2, \u03B1\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF \u03B1\u03C5\u03C3\u03C4\u03B7\u03C1\u03CC\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03C5 \u03B8\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5, \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7\u03C2 (\u03C4\u03BF x2 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B7 \u03C4\u03BF\u03C5 x, \u03AE \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 x, \u03B3\u03B9\u03B1\u03C4\u03AF \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03C0\u03AD\u03BC\u03C0\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF \u03B5\u03BC\u03B2\u03B1\u03B4\u03BF\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5)."@el . . . . . "Druh\u00E1 odmocnina je speci\u00E1ln\u00EDm typem obecn\u00E9 odmocniny. Jde o nejb\u011B\u017En\u011Bj\u0161\u00ED typ odmocniny, proto se \u010Dasto ozna\u010Duje pouze jako odmocnina. Pro libovoln\u00FD matematick\u00FD objekt s definovanou operac\u00ED umoc\u0148ov\u00E1n\u00ED (\u010D\u00EDslo, matici, funkci...) je druh\u00E1 odmocnina z , ozna\u010Dovan\u00E1 jako , definov\u00E1na jako objekt , pro kter\u00FD plat\u00ED . Druh\u00E1 odmocnina m\u00E1 rovn\u011B\u017E geometrick\u00FD v\u00FDznam. Druh\u00E1 odmocnina z \u010D\u00EDsla (zna\u010D\u00ED se jako) je d\u00E9lka strany \u010Dtverce o obsahu . Objev druh\u00E9 odmocniny vedl ve starov\u011Bku k objevu iracion\u00E1ln\u00EDch \u010D\u00EDsel."@cs . . "\u5E73\u65B9\u6839"@zh . . . . . . . . . . . . . "Complex sqrt leaf2.jpg"@en . . . . . "In mathematics, a square root of a number x is a number y such that y2 = x; in other words, a number y whose square (the result of multiplying the number by itself, or y\u202F\u22C5\u202Fy) is x. For example, 4 and \u22124 are square roots of 16, because 42 = (\u22124)2 = 16. Every positive number x has two square roots: which is positive, and which is negative. The two roots can be written more concisely using the \u00B1 sign as . Although the principal square root of a positive number is only one of its two square roots, the designation \"the square root\" is often used to refer to the principal square root."@en . . . "En matematiko, kvadrata radiko (\u221A) de nombro x estas nombro r tia ke r2 = x, a\u016D alivorte, nombro r kies kvadrato (la rezulto de multiplikante de la nombro je si) estas x. \u0108iu nenegativa reela nombro x havas unikan nenegativan kvadratan radikon, nomatan kiel la \u0109efa kvadrata radiko kaj skribatan per simbolo \u221Ax. Ekzemple, la \u0109efa kvadrata radiko de 9 estas 3, \u221A9=3, \u0109ar 32 = 3 \u00D7 3 = 9. \u0108iu pozitiva nombro x havas du kvadratajn radikojn. Unu el ili, \u221Ax, estas \u221Ax pozitiva, kaj la alia, (-\u221Ax), estas negativa. Kune, \u0109i tiuj du radikoj estas skribataj kiel \u00B1\u221Ax. Se ne estas rekte alie skribite, kiel la kvadrata radiko de nombro estas komprenata la \u0109efa kvadrata radiko. Kvadrataj radikoj de negativaj nombroj estas imaginaraj nombroj kaj estas diskutataj en la kadro de kompleksaj nombroj. Kvadrataj radikoj anka\u016D de objektoj kiuj ne estas nombroj povas esti difinitaj. Kvadrataj radikoj aperas de solvado de , a\u016D ekvacioj de formo ax2+bx+c=0. Kvadrataj radikoj de entjeroj kiu ne estas ne perfektaj kvadratoj estas \u0109iam neracionalaj nombroj, do nombroj ne esprimeblaj kiel rilatumo de du entjeroj, do ili ne povas esti skribitaj akurate kiel m/n, kie n kaj m estas entjeroj. (Vidu en kvadrata radiko de 2 por pruvo de neracionaleco de \u0109i tiu nombro.)"@eo . . . . . . . . . . . "Using the Riemann surface of the square root, it is shown how the two leaves fit together"@en . . . . . . . . . . . . . . . "Die Quadratwurzel (umgangssprachlich Wurzel; englisch square root, kurz sqrt) einer nichtnegativen Zahl ist jene (eindeutig bestimmte) nichtnegative Zahl, deren Quadrat gleich der gegebenen Zahl ist. Das Symbol f\u00FCr die Quadratwurzel ist das Wurzelzeichen , die Quadratwurzel der Zahl wird also durch dargestellt. Dabei wird die Zahl beziehungsweise der Term unter der Wurzel als Radikand bezeichnet. Weniger verbreitet ist die ausf\u00FChrlichere Schreibweise Au\u00DFerdem kann man die Quadratwurzel als Potenz ausdr\u00FCcken: ist gleichwertig mit Zum Beispiel ist wegen und die Quadratwurzel von gleich . Da die Gleichung f\u00FCr zwei L\u00F6sungen hat, definiert man \u00FCblicherweise die Quadratwurzel als die nichtnegative der beiden L\u00F6sungen, d. h., es gilt immer Damit erreicht man, dass der Begriff der Quadratwurzel eindeutig ist. Die beiden L\u00F6sungen der Gleichung sind somit und"@de . . "Kvadrata radiko"@eo . "\u5E73\u65B9\u6839\uFF08\u3078\u3044\u307B\u3046\u3053\u3093\u3001\u82F1\u8A9E: square root\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u5E73\u65B9\u3059\u308B\u3068\u5143\u306E\u5024\u306B\u7B49\u3057\u304F\u306A\u308B\u6570\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C, \uC5B4\uB5A4 \uC218\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC(\uC81C\uACF1\u6839,\uC790\uC2B9\uADFC, \uC601\uC5B4: square root)\uC740 \uC81C\uACF1\uD558\uC5EC \uADF8 \uC218\uAC00 \uB418\uB294 \uC218\uB97C \uAC00\uB9AC\uD0A8\uB2E4. \uC2E4\uC218\uC758 \uBC94\uC704\uC5D0\uC11C\uB9CC \uBCF4\uBA74, \uBAA8\uB4E0 \uC591\uC758 \uC2E4\uC218\uB294 \uC11C\uB85C \uB367\uC148 \uC5ED\uC6D0\uC778 \uB450 \uC81C\uACF1\uADFC\uC744 \uAC00\uC9C0\uBA70, \uC774 \uC911 \uC74C\uC774 \uC544\uB2CC \uD558\uB098\uB97C \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC(\u4E3B\u8981\uC81C\uACF1\u6839, \uC601\uC5B4: principal square root)\uC774\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4. \uADF8\uB7EC\uB098 0\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 0\uBFD0\uC774\uBBC0\uB85C \uC774\uB97C \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC73C\uB85C \uC0BC\uC73C\uBA70, \uC74C\uC758 \uC2E4\uC218\uC758 \uC2E4\uC218 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \uC874\uC7AC\uD558\uC9C0 \uC54A\uC73C\uBBC0\uB85C \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC744 \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC5C6\uB2E4. \uC608\uB97C \uB4E4\uC5B4, \uC2E4\uC218 9\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \u00B13\uC774\uBA70, \uC774 \uC911 \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 3\uC774\uB2E4. \uB610\uD55C \u22124\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \uC874\uC7AC\uD558\uC9C0 \uC54A\uB294\uB2E4. \uBCF5\uC18C\uC218\uC758 \uBC94\uC704\uC5D0\uC11C \uBCF4\uBA74, \uBAA8\uB4E0 0\uC774 \uC544\uB2CC \uBCF5\uC18C\uC218\uB294 \uC11C\uB85C \uC911\uC2EC \uB300\uCE6D\uC778 \uB450 \uC81C\uACF1\uADFC\uC744 \uAC00\uC9C0\uBA70, \uC774 \uC911 \uD3B8\uAC01\uC774 \uC6D0\uB798\uC758 \uBC18\uC778 \uD558\uB098\uB97C \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC73C\uB85C \uC0BC\uB294\uB2E4. \uC608\uB97C \uB4E4\uC5B4, \uBCF5\uC18C\uC218 \uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \uC774\uBA70, \uC774 \uC911 \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 1 + i\uC774\uB2E4. \uC218 \uC758 \uC8FC\uC694 \uC81C\uACF1\uADFC\uC740 \uADFC\uD638\uB97C \uC368\uC11C (\u221Ax)\uB77C\uACE0 \uC801\uACE0, '\uC81C\uACF1\uADFC ' \uB610\uB294 '\uB8E8\uD2B8 '\uB77C\uACE0 \uC77D\uB294\uB2E4."@ko . . . . "En math\u00E9matiques \u00E9l\u00E9mentaires, la racine carr\u00E9e d'un nombre r\u00E9el positif x est l'unique r\u00E9el positif qui, lorsqu'il est multipli\u00E9 par lui-m\u00EAme, donne x, c'est-\u00E0-dire le nombre positif dont le carr\u00E9 vaut x. On le note \u221Ax ou x1/2. Dans cette expression, x est appel\u00E9 le radicande et le signe est appel\u00E9 le radical. La fonction qui, \u00E0 tout r\u00E9el positif, associe sa racine carr\u00E9e s'appelle la fonction racine carr\u00E9e. En alg\u00E8bre et analyse, dans un anneau ou un corps A, on appelle racine carr\u00E9e de a, tout \u00E9l\u00E9ment de A dont le carr\u00E9 vaut a. Par exemple, dans le corps des complexes \u2102, on dira de i (ou de \u2212 i) qu'il est une racine carr\u00E9e de \u2212 1. Selon la nature de l'anneau, et la valeur de a, on peut trouver 0, 1, 2 ou plus de 2 racines carr\u00E9es de a. La recherche de la racine carr\u00E9e d'un nombre, ou extraction de la racine carr\u00E9e, donne lieu \u00E0 de nombreux algorithmes. La nature de la racine carr\u00E9e d'un entier naturel qui n'est pas le carr\u00E9 d'un entier est \u00E0 l'origine de la premi\u00E8re prise de conscience de l'existence de nombres irrationnels. La recherche de racines carr\u00E9es pour des nombres n\u00E9gatifs a conduit \u00E0 l'invention des nombres complexes."@fr . "Raiz quadrada"@pt . . . . . . "\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u4E00\u500B\u6578\u7684\u5E73\u65B9\u6839\u6307\u7684\u662F\u6EFF\u8DB3\u7684\u6578\uFF0C\u5373\u5E73\u65B9\u7D50\u679C\u7B49\u65BC\u7684\u6578\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C4\u548C-4\u90FD\u662F16\u7684\u5E73\u65B9\u6839\uFF0C\u56E0\u4E3A\u3002 \u4EFB\u610F\u975E\u8CA0\u5BE6\u6578\u90FD\u6709\u552F\u4E00\u7684\u975E\u8CA0\u5E73\u65B9\u6839\uFF0C\u79F0\u4E3A\u7B97\u672F\u5E73\u65B9\u6839\u6216\u4E3B\u5E73\u65B9\u6839\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Aprincipal square root\uFF09\uFF0C\u8A18\u70BA\uFF0C\u5176\u4E2D\u7684\u7B26\u53F7\u221A\u79F0\u4F5C\u6839\u53F7\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C9\u7684\u7B97\u672F\u5E73\u65B9\u6839\u4E3A3\uFF0C\u8BB0\u4F5C \uFF0C\u56E0\u4E3A\u5E76\u4E143\u975E\u8D1F\u3002\u88AB\u6C42\u5E73\u65B9\u6839\u7684\u6570\u79F0\u4F5C\u88AB\u5F00\u65B9\u6570\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Aradicand\uFF09\uFF0C\u662F\u6839\u53F7\u4E0B\u7684\u6570\u5B57\u6216\u8005\u8868\u8FBE\u5F0F\uFF0C\u5373\u4F8B\u5B50\u4E2D\u7684\u6570\u5B579\u3002 \u6B63\u6570\u6709\u5169\u500B\u4E92\u4E3A\u76F8\u53CD\u6570\u7684\u5E73\u65B9\u6839\uFF1A\u6B63\u6570\u4E0E\u8D1F\u6570\uFF0C\u53EF\u4EE5\u5C06\u4E24\u8005\u4E00\u8D77\u8BB0\u4E3A\u3002 \u8CA0\u6578\u7684\u5E73\u65B9\u6839\u5728\u8907\u6578\u7CFB\u4E2D\u6709\u5B9A\u7FA9\u3002\u800C\u5BE6\u969B\u4E0A\uFF0C\u5C0D\u4EFB\u4F55\u5B9A\u7FA9\u4E86\u958B\u5E73\u65B9\u904B\u7B97\u7684\u6578\u5B78\u5C0D\u8C61\u90FD\u53EF\u8003\u616E\u5176\u201C\u5E73\u65B9\u6839\u201D\uFF08\u4F8B\u5982\u77E9\u9663\u7684\u5E73\u65B9\u6839\uFF09\u3002"@zh . . . "Riemann surface sqrt.svg"@en . . . . "\u062C\u0630\u0631 \u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A"@ar . . . "En matematiko, kvadrata radiko (\u221A) de nombro x estas nombro r tia ke r2 = x, a\u016D alivorte, nombro r kies kvadrato (la rezulto de multiplikante de la nombro je si) estas x. \u0108iu nenegativa reela nombro x havas unikan nenegativan kvadratan radikon, nomatan kiel la \u0109efa kvadrata radiko kaj skribatan per simbolo \u221Ax. Ekzemple, la \u0109efa kvadrata radiko de 9 estas 3, \u221A9=3, \u0109ar 32 = 3 \u00D7 3 = 9. \u0108iu pozitiva nombro x havas du kvadratajn radikojn. Unu el ili, \u221Ax, estas \u221Ax pozitiva, kaj la alia, (-\u221Ax), estas negativa. Kune, \u0109i tiuj du radikoj estas skribataj kiel \u00B1\u221Ax."@eo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "left"@en . . "Pierwiastek kwadratowy"@pl . . . . . . . . . . "Ra\u00EDz cuadrada"@es . . . "Quadratwurzel"@de . . . "Square root"@en . "Druh\u00E1 odmocnina je speci\u00E1ln\u00EDm typem obecn\u00E9 odmocniny. Jde o nejb\u011B\u017En\u011Bj\u0161\u00ED typ odmocniny, proto se \u010Dasto ozna\u010Duje pouze jako odmocnina. Pro libovoln\u00FD matematick\u00FD objekt s definovanou operac\u00ED umoc\u0148ov\u00E1n\u00ED (\u010D\u00EDslo, matici, funkci...) je druh\u00E1 odmocnina z , ozna\u010Dovan\u00E1 jako , definov\u00E1na jako objekt , pro kter\u00FD plat\u00ED . Druh\u00E1 odmocnina m\u00E1 rovn\u011B\u017E geometrick\u00FD v\u00FDznam. Druh\u00E1 odmocnina z \u010D\u00EDsla (zna\u010D\u00ED se jako) je d\u00E9lka strany \u010Dtverce o obsahu . Objev druh\u00E9 odmocniny vedl ve starov\u011Bku k objevu iracion\u00E1ln\u00EDch \u010D\u00EDsel."@cs . . . . . . . . . . . . . . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u044B\u0439 \u043A\u043E\u0301\u0440\u0435\u043D\u044C \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 (\u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C 2-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u0438) \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E , \u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u043F\u0440\u0438 \u0432\u043E\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0432 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442: \u0420\u0430\u0432\u043D\u043E\u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435: \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0439 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u2014 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u041E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044F \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u00AB\u0438\u0437\u0432\u043B\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F\u00BB \u0438\u0437 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043F\u043E\u0434 \u0438 \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043C\u0435\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u043D\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u0438 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u044F \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432. \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B: \u043F\u043E\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0442\u043E"@ru . . . . . . "Akar kuadrat"@in . . "En matem\u00E0tiques, una arrel quadrada d'un nombre real no negatiu x \u00E9s qualsevol nombre real positiu que, multiplicat amb si mateix, dona x. Per exemple, l'arrel quadrada de 16 \u00E9s 4. L'arrel quadrada principal d'un nombre real no negatiu x \u00E9s l'\u00FAnica arrel quadrada no negativa (si existeix). Per exemple , mentre que . Sovint s'utilitza nom\u00E9s arrel quadrada per anomenar l'arrel quadrada principal. Les arrels quadrades s\u00F3n importants en la resoluci\u00F3 d'equacions quadr\u00E0tiques."@ca . . . . . . . "Vierkantswortel"@nl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Em matem\u00E1tica, a raiz quadrada de \u00E9 um n\u00FAmero que, multiplicado por si pr\u00F3prio, iguala-se a . Todo n\u00FAmero real n\u00E3o negativo possui uma \u00FAnica raiz quadrada n\u00E3o negativa, chamada de raiz quadrada principal, a qual \u00E9 denotada pelo s\u00EDmbolo . Por exemplo, 3 \u00E9 a raiz quadrada de 9, ou seja, , pois ."@pt . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03B7 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 (\u03AE \u03B4\u03B5\u03C5\u03C4\u03AD\u03C1\u03B1 \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1) \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B2, \u03B1\u03BD . \u0397 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1 \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03AF\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 , \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03BF \u03BB\u03AD\u03B3\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C1\u03B9\u03B6\u03B9\u03BA\u03CC, \u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B1 \u03C5\u03C0\u03CC\u03C1\u03C1\u03B9\u03B6\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03AC\u03BD . \u0397 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1\u03BB\u03CD\u03C6\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C1\u03B7\u03C4\u03CC\u03C2. \u0395\u03C0\u03B9\u03C0\u03BB\u03AD\u03BF\u03BD, \u03B7 \u03B9\u03B4\u03AD\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1\u03C2 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03AF \u03C3\u03B5 \u03CC\u03BB\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2, \u03B1\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF \u03B1\u03C5\u03C3\u03C4\u03B7\u03C1\u03CC\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03C5 \u03B8\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5, \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7\u03C2 (\u03C4\u03BF x2 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B7 \u03C4\u03BF\u03C5 x, \u03AE \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 x, \u03B3\u03B9\u03B1\u03C4\u03AF \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03C0\u03AD\u03BC\u03C0\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF \u03B5\u03BC\u03B2\u03B1\u03B4\u03BF\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5)."@el . "Em matem\u00E1tica, a raiz quadrada de \u00E9 um n\u00FAmero que, multiplicado por si pr\u00F3prio, iguala-se a . Todo n\u00FAmero real n\u00E3o negativo possui uma \u00FAnica raiz quadrada n\u00E3o negativa, chamada de raiz quadrada principal, a qual \u00E9 denotada pelo s\u00EDmbolo . Por exemplo, 3 \u00E9 a raiz quadrada de 9, ou seja, , pois . Embora , este valor n\u00E3o deve ser considerado como raiz porque o seu s\u00EDmbolo n\u00E3o significa \"raiz quadrada\", mas sim a raiz quadrada n\u00E3o negativa. Esta \u00E9 a raz\u00E3o de ser obrigat\u00F3rio o sinal de na frente do s\u00EDmbolo da F\u00F3rmula de Bh\u00E1skara, utilizada na resolu\u00E7\u00E3o de equa\u00E7\u00F5es quadr\u00E1ticas (equa\u00E7\u00F5es do 2\u00BA grau). A extens\u00E3o da fun\u00E7\u00E3o raiz quadrada a n\u00FAmeros negativos leva \u00E0 cria\u00E7\u00E3o dos n\u00FAmeros imagin\u00E1rios e ao corpo dos n\u00FAmeros complexos. O primeiro uso do atual s\u00EDmbolo da raiz quadrada remonta ao s\u00E9culo XVI. Pensa-se que a sua origem est\u00E1 na letra r min\u00FAscula, primeira letra de radix (do latim, raiz). Pode tamb\u00E9m ser uma opera\u00E7\u00E3o geom\u00E9trica - a partir de um segmento de reta dado determinar um outro cujo comprimento seja igual \u00E0 raiz quadrada do inicial."@pt . . . . . . . . . . . "En las matem\u00E1ticas, la ra\u00EDz cuadrada de un n\u00FAmero es aquel n\u00FAmero que al ser multiplicado por s\u00ED mismo da como resultado el valor , es decir, cumple la ecuaci\u00F3n .\u200B Se corresponde con la radicaci\u00F3n de \u00EDndice 2 o, equivalentemente, con la potenciaci\u00F3n de exponente 1/2. Cualquier n\u00FAmero real no negativo tiene una \u00FAnica ra\u00EDz cuadrada positiva o ra\u00EDz cuadrada principal\u200B y denotada como donde es el s\u00EDmbolo ra\u00EDz y es el radicando. Cuando se requiere denotar dos ra\u00EDces cuadradas una negativa, , y otra positiva, , suelen denotarse cuidadosamente como o bien como seg\u00FAn el orden necesitado."@es . . . . "En las matem\u00E1ticas, la ra\u00EDz cuadrada de un n\u00FAmero es aquel n\u00FAmero que al ser multiplicado por s\u00ED mismo da como resultado el valor , es decir, cumple la ecuaci\u00F3n .\u200B Se corresponde con la radicaci\u00F3n de \u00EDndice 2 o, equivalentemente, con la potenciaci\u00F3n de exponente 1/2. Cualquier n\u00FAmero real no negativo tiene una \u00FAnica ra\u00EDz cuadrada positiva o ra\u00EDz cuadrada principal\u200B y denotada como donde es el s\u00EDmbolo ra\u00EDz y es el radicando. Cuando se requiere denotar dos ra\u00EDces cuadradas una negativa, , y otra positiva, , suelen denotarse cuidadosamente como o bien como seg\u00FAn el orden necesitado. El concepto puede extenderse a cualquier anillo algebraico, as\u00ED es posible definir la ra\u00EDz cuadrada de un n\u00FAmero real negativo o la ra\u00EDz cuadrada de algunas matrices. En los n\u00FAmeros cuaterni\u00F3nicos, los n\u00FAmeros reales negativos admiten un n\u00FAmero infinito de ra\u00EDces cuadradas, sin embargo el resto de cuaterniones diferentes de cero admiten solo dos ra\u00EDces cuadradas. En el anillo no conmutativo de las funciones reales de variable real con la adici\u00F3n y la composici\u00F3n de funciones si f\u00BAf = g, se puede plantear que f es la \"ra\u00EDz cuadrada\" de g.\u200B"@es . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Radice quadrata"@it . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A \u0623\u0648 \u062C\u0630\u0631 \u0645\u0631\u0628\u0639 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F x \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u0628 y \u0627\u0644\u0630\u064A \u0625\u0630\u0627 \u0636\u064F\u0631\u0650\u0628 \u0641\u064A \u0646\u0641\u0633\u0647 \u064A\u064F\u0646\u062A\u062C \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F x. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644: . \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0628\u0639 \u0627\u0644\u0643\u0627\u0645\u0644 25 \u0647\u0648 5 \u0623\u0648 5 - \u061B \u0644\u0623\u0646 5\u00D75 = 5\u00B2 = 25\u060C \u0648\u064A\u0642\u0627\u0644: 5\u00D75 \u0647\u064A \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u062A\u0631\u0628\u064A\u0639 \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F 5\u060C \u0623\u0648 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0644 5- * 5-=25\u060C \u0648\u0644\u0627 \u064A\u0648\u062C\u062F \u062C\u0630\u0631 \u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A \u0644\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0633\u0627\u0644\u0628\u0629 \u0636\u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u0629."@ar . . . "1115863134"^^ . "Pierwiastek kwadratowy \u2013 dla danej liczby ka\u017Cda liczba kt\u00F3rej kwadrat jest r\u00F3wny danej liczbie innymi s\u0142owy jest to dowolne rozwi\u0105zanie r\u00F3wnania (b\u0105d\u017A pierwiastek wielomianu) zmiennej Ka\u017Cda dodatnia liczba rzeczywista ma dwa pierwiastki kwadratowe nazywane zbiorczo algebraicznymi: jeden z nich jest dodatni, nazywany cz\u0119sto arytmetycznym (pod wyra\u017Ceniem \u201Epierwiastek kwadratowy\u201D, czy nawet \u201Epierwiastek\u201D rozumie si\u0119 cz\u0119sto w\u0142a\u015Bnie jego), a drugi \u2013 ujemny. Zwykle oznacza si\u0119 je odpowiednio symbolami b\u0105d\u017A oraz gdzie jest symbolem pierwiastka; \u0142\u0105cznie oznacza si\u0119 je w skr\u00F3cie (zob. znak \u00B1). Jedynym pierwiastkiem z liczby jest ona sama; nie istniej\u0105 rzeczywiste pierwiastki kwadratowe z liczb ujemnych (s\u0105 one urojonymi liczbami zespolonymi). W analizie matematycznej zazwyczaj stosuje s"@pl . . . . "Pierwiastek kwadratowy \u2013 dla danej liczby ka\u017Cda liczba kt\u00F3rej kwadrat jest r\u00F3wny danej liczbie innymi s\u0142owy jest to dowolne rozwi\u0105zanie r\u00F3wnania (b\u0105d\u017A pierwiastek wielomianu) zmiennej Ka\u017Cda dodatnia liczba rzeczywista ma dwa pierwiastki kwadratowe nazywane zbiorczo algebraicznymi: jeden z nich jest dodatni, nazywany cz\u0119sto arytmetycznym (pod wyra\u017Ceniem \u201Epierwiastek kwadratowy\u201D, czy nawet \u201Epierwiastek\u201D rozumie si\u0119 cz\u0119sto w\u0142a\u015Bnie jego), a drugi \u2013 ujemny. Zwykle oznacza si\u0119 je odpowiednio symbolami b\u0105d\u017A oraz gdzie jest symbolem pierwiastka; \u0142\u0105cznie oznacza si\u0119 je w skr\u00F3cie (zob. znak \u00B1). Jedynym pierwiastkiem z liczby jest ona sama; nie istniej\u0105 rzeczywiste pierwiastki kwadratowe z liczb ujemnych (s\u0105 one urojonymi liczbami zespolonymi). W analizie matematycznej zazwyczaj stosuje si\u0119 pot\u0119gow\u0105 posta\u0107 pierwiastka kwadratowego Liczba jest pierwiastkiem kwadratowym z poniewa\u017C jest ona zarazem arytmetycznym pierwiastkiem kwadratowym tej liczby. Podobnie liczby oraz s\u0105 (algebraicznymi) pierwiastkami kwadratowymi z gdy\u017C ka\u017Cda z nich spe\u0142nia r\u00F3wnanie Pierwiastki kwadratowe z liczb naturalnych s\u0105 albo liczbami naturalnymi, albo niewymiernymi. W\u0142asno\u015B\u0107 ta by\u0142a ju\u017C znana w staro\u017Cytno\u015Bci, o czym m\u00F3wi ju\u017C o tym twierdzenie 9 w ksi\u0119dze X Element\u00F3w Euklidesa. Podejrzewa si\u0119, \u017Ce niewymierno\u015B\u0107 konkretnego przypadku by\u0142a ju\u017C znana wcze\u015Bniej Pitagorejczykom, a za jej odkrywc\u0119 tradycyjnie uznawany jest Hippazos. W og\u00F3lno\u015Bci poj\u0119cie pierwiastka (kwadratowego) mo\u017Cna rozpatrywa\u0107 dla przer\u00F3\u017Cnych obiekt\u00F3w matematycznych, na zbiorze kt\u00F3rych okre\u015Blone jest dzia\u0142anie dwuargumentowe pe\u0142ni\u0105ce rol\u0119 mno\u017Cenia, np. w algebrze macierzy, czy pier\u015Bcieniu endomorfizm\u00F3w (dzia\u0142ania odpowiednio mno\u017Cenia macierzy i sk\u0142adania funkcji). W interpretacji geometrycznej dla danego pola powierzchni kwadratu pierwiastek daje d\u0142ugo\u015B\u0107 jego boku; st\u0105d pochodzi nazwa \u201Ekwadratowy\u201D (zob. kwadrat (algebra))."@pl . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u044B\u0439 \u043A\u043E\u0301\u0440\u0435\u043D\u044C \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 (\u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C 2-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u0438) \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E , \u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u043F\u0440\u0438 \u0432\u043E\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0432 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442: \u0420\u0430\u0432\u043D\u043E\u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435: \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0439 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u2014 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u041E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044F \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u00AB\u0438\u0437\u0432\u043B\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F\u00BB \u0438\u0437 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043F\u043E\u0434 \u0438 \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043C\u0435\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u043D\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u0438 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u044F \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432. \u0423 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E \u0437\u043D\u0430\u043A\u0443 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F\u043C\u0438 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 9 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0438 \u0443 \u043E\u0431\u043E\u0438\u0445 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044B \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u044E\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B 9. \u042D\u0442\u043E \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043D\u044F\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0443 \u0441 \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F\u043C\u0438. \u0427\u0442\u043E\u0431\u044B \u043E\u0431\u0435\u0441\u043F\u0435\u0447\u0438\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C, \u0432\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F, \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043D\u0435\u043E\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E (\u0430 \u043D\u0430 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u2014 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E); \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0437\u043D\u0430\u043A\u0430 \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F (\u0440\u0430\u0434\u0438\u043A\u0430\u043B\u0430): . \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B: \u043F\u043E\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0442\u043E \u0415\u0441\u043B\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u0434\u0432\u0443\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F, \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043A\u0430\u043B\u043E\u043C \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044F \u0437\u043D\u0430\u043A \u043F\u043B\u044E\u0441-\u043C\u0438\u043D\u0443\u0441; \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043A \u0434\u0435\u043B\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F :"@ru . . . . "Matematikan, x zenbaki baten erro karratua r zenbakia da, betetzen duena; hau da, r karratu edo eragiketaren emaitza x da. Zenbaki ez negatibo erreal orok erro karratu ez negatibo bakarra dauka, erro karratu nagusia deritzona. x zenbakiaren erroa ikurraren bitartez adierazten da, edota, berreketa erabiltzen bada, idatziz. Adibidez, 9 zenbakiaren erro karratu nagusia 3 da, hau da, , hau betetzen baita: . k edozein zenbakitarako, gainera, hau betetzen da: Froga daiteke ez diren zenbakien erro karratuak zenbaki irrazionalak direla."@eu . . . "Kvadratroten ur ett tal x \u00E4r det icke-negativa tal y vars kvadrat \u00E4r lika med x, det vill s\u00E4ga y2 = x. Kvadratrot betecknas med ett rottecken och exempelvis \u00E4r eftersom 42=16 och eftersom 12 = 1. Namnet kommer av att kvadratroten \u00E4r en l\u00F6sning, rot, till en kvadratisk ekvation av typen y = x2. Ekvationen har tv\u00E5 l\u00F6sningar med . Med \"kvadratrot\" avses ofta den positiva l\u00F6sningen, \u00E4ven kallad principalv\u00E4rdet av kvadratroten. Exempel: ekvationen 4 = x2 har tv\u00E5 l\u00F6sningar, det positiva talet 2 och det negativa talet \u22122. Med \"kvadratroten ur 4\" avses d\u00E5 2. Anledningen till att man v\u00E4ljer bara den icke-negativa l\u00F6sningen \u00E4r att man vill att skall vara en funktion, som d\u00E5 enbart f\u00E5r anta maximalt ett v\u00E4rde f\u00F6r varje x. Det g\u00E5r att generalisera kvadratroten till en flerv\u00E4rd funktion, men detta \u00E4r inte s\u00E4rskilt vanligt n\u00E4r man bara behandlar reella tal. Kvadratr\u00F6tter ur negativa tal behandlas i komplex analys. Mer generellt kan begreppet anv\u00E4ndas i sammanhang d\u00E4r kvadrering av ett matematiskt objekt \u00E4r definierat."@sv . . . . . . . . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0301\u0440\u0456\u043D\u044C \u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 x \u2014 \u0446\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E (\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F, \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0442\u043E\u0449\u043E), \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E (\u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430 \u0441\u0435\u0431\u0435) \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 x. \u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u044C \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u044C. \u0421\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0443 , \u043E\u0431\u043E\u0432'\u044F\u0437\u043A\u043E\u0432\u043E \u0454 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E (\u043A\u0440\u0456\u043C 0). \u0426\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044F \u0456 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u043E\u043C \u0430\u0431\u043E \u044F\u043A . \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u0442\u0435\u0436 \u0454 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u043C \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0435\u043C. \u0412 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u2014 \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0438\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437, \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u043E\u043C \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0434\u0438\u043D \u0456\u0437 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0456\u0432, \u0442\u043E\u0439 \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0430."@uk . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A \u0623\u0648 \u062C\u0630\u0631 \u0645\u0631\u0628\u0639 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F x \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u0628 y \u0627\u0644\u0630\u064A \u0625\u0630\u0627 \u0636\u064F\u0631\u0650\u0628 \u0641\u064A \u0646\u0641\u0633\u0647 \u064A\u064F\u0646\u062A\u062C \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F x. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644: . \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0628\u0639 \u0627\u0644\u0643\u0627\u0645\u0644 25 \u0647\u0648 5 \u0623\u0648 5 - \u061B \u0644\u0623\u0646 5\u00D75 = 5\u00B2 = 25\u060C \u0648\u064A\u0642\u0627\u0644: 5\u00D75 \u0647\u064A \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u062A\u0631\u0628\u064A\u0639 \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F 5\u060C \u0623\u0648 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0644 5- * 5-=25\u060C \u0648\u0644\u0627 \u064A\u0648\u062C\u062F \u062C\u0630\u0631 \u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A \u0644\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0633\u0627\u0644\u0628\u0629 \u0636\u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u0629."@ar . . . . . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0439 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C"@ru . . . . . . . . . "Druh\u00E1 odmocnina"@cs . . . . "Die Quadratwurzel (umgangssprachlich Wurzel; englisch square root, kurz sqrt) einer nichtnegativen Zahl ist jene (eindeutig bestimmte) nichtnegative Zahl, deren Quadrat gleich der gegebenen Zahl ist. Das Symbol f\u00FCr die Quadratwurzel ist das Wurzelzeichen , die Quadratwurzel der Zahl wird also durch dargestellt. Dabei wird die Zahl beziehungsweise der Term unter der Wurzel als Radikand bezeichnet. Weniger verbreitet ist die ausf\u00FChrlichere Schreibweise Au\u00DFerdem kann man die Quadratwurzel als Potenz ausdr\u00FCcken: ist gleichwertig mit Zum Beispiel ist wegen und die Quadratwurzel von gleich ."@de . . . "44698"^^ . . . . . . . . . . . "Complex sqrt leaf1.jpg"@en . . . . "In matematica, una radice quadrata o radice con indice 2 di un numero \u00E8 un numero tale che il suo quadrato sia , ovvero tale che . Ogni numero reale non negativo ha un'unica radice quadrata non negativa, chiamata radice quadrata principale, che viene rappresentata simbolicamente come o, nella notazione esponenziale, come . Ogni numero reale maggiore di zero ha due radici quadrate distinte, quella principale e il suo opposto, ovvero e ."@it . . "En math\u00E9matiques \u00E9l\u00E9mentaires, la racine carr\u00E9e d'un nombre r\u00E9el positif x est l'unique r\u00E9el positif qui, lorsqu'il est multipli\u00E9 par lui-m\u00EAme, donne x, c'est-\u00E0-dire le nombre positif dont le carr\u00E9 vaut x. On le note \u221Ax ou x1/2. Dans cette expression, x est appel\u00E9 le radicande et le signe est appel\u00E9 le radical. La fonction qui, \u00E0 tout r\u00E9el positif, associe sa racine carr\u00E9e s'appelle la fonction racine carr\u00E9e."@fr . . . . . . . . "Matematikan, x zenbaki baten erro karratua r zenbakia da, betetzen duena; hau da, r karratu edo eragiketaren emaitza x da. Zenbaki ez negatibo erreal orok erro karratu ez negatibo bakarra dauka, erro karratu nagusia deritzona. x zenbakiaren erroa ikurraren bitartez adierazten da, edota, berreketa erabiltzen bada, idatziz. Adibidez, 9 zenbakiaren erro karratu nagusia 3 da, hau da, , hau betetzen baita: . k edozein zenbakitarako, gainera, hau betetzen da: Froga daiteke ez diren zenbakien erro karratuak zenbaki irrazionalak direla."@eu . . . . . . "Second leaf of the complex square root"@en . . . . . "\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u4E00\u500B\u6578\u7684\u5E73\u65B9\u6839\u6307\u7684\u662F\u6EFF\u8DB3\u7684\u6578\uFF0C\u5373\u5E73\u65B9\u7D50\u679C\u7B49\u65BC\u7684\u6578\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C4\u548C-4\u90FD\u662F16\u7684\u5E73\u65B9\u6839\uFF0C\u56E0\u4E3A\u3002 \u4EFB\u610F\u975E\u8CA0\u5BE6\u6578\u90FD\u6709\u552F\u4E00\u7684\u975E\u8CA0\u5E73\u65B9\u6839\uFF0C\u79F0\u4E3A\u7B97\u672F\u5E73\u65B9\u6839\u6216\u4E3B\u5E73\u65B9\u6839\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Aprincipal square root\uFF09\uFF0C\u8A18\u70BA\uFF0C\u5176\u4E2D\u7684\u7B26\u53F7\u221A\u79F0\u4F5C\u6839\u53F7\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C9\u7684\u7B97\u672F\u5E73\u65B9\u6839\u4E3A3\uFF0C\u8BB0\u4F5C \uFF0C\u56E0\u4E3A\u5E76\u4E143\u975E\u8D1F\u3002\u88AB\u6C42\u5E73\u65B9\u6839\u7684\u6570\u79F0\u4F5C\u88AB\u5F00\u65B9\u6570\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Aradicand\uFF09\uFF0C\u662F\u6839\u53F7\u4E0B\u7684\u6570\u5B57\u6216\u8005\u8868\u8FBE\u5F0F\uFF0C\u5373\u4F8B\u5B50\u4E2D\u7684\u6570\u5B579\u3002 \u6B63\u6570\u6709\u5169\u500B\u4E92\u4E3A\u76F8\u53CD\u6570\u7684\u5E73\u65B9\u6839\uFF1A\u6B63\u6570\u4E0E\u8D1F\u6570\uFF0C\u53EF\u4EE5\u5C06\u4E24\u8005\u4E00\u8D77\u8BB0\u4E3A\u3002 \u8CA0\u6578\u7684\u5E73\u65B9\u6839\u5728\u8907\u6578\u7CFB\u4E2D\u6709\u5B9A\u7FA9\u3002\u800C\u5BE6\u969B\u4E0A\uFF0C\u5C0D\u4EFB\u4F55\u5B9A\u7FA9\u4E86\u958B\u5E73\u65B9\u904B\u7B97\u7684\u6578\u5B78\u5C0D\u8C61\u90FD\u53EF\u8003\u616E\u5176\u201C\u5E73\u65B9\u6839\u201D\uFF08\u4F8B\u5982\u77E9\u9663\u7684\u5E73\u65B9\u6839\uFF09\u3002"@zh . . "In mathematics, a square root of a number x is a number y such that y2 = x; in other words, a number y whose square (the result of multiplying the number by itself, or y\u202F\u22C5\u202Fy) is x. For example, 4 and \u22124 are square roots of 16, because 42 = (\u22124)2 = 16. Every nonnegative real number x has a unique nonnegative square root, called the principal square root, which is denoted by where the symbol is called the radical sign or radix. For example, to express the fact that the principal square root of 9 is 3, we write . The term (or number) whose square root is being considered is known as the radicand. The radicand is the number or expression underneath the radical sign, in this case 9. For nonnegative x, the principal square root can also be written in exponent notation, as x1/2. Every positive number x has two square roots: which is positive, and which is negative. The two roots can be written more concisely using the \u00B1 sign as . Although the principal square root of a positive number is only one of its two square roots, the designation \"the square root\" is often used to refer to the principal square root. Square roots of negative numbers can be discussed within the framework of complex numbers. More generally, square roots can be considered in any context in which a notion of the \"square\" of a mathematical object is defined. These include function spaces and square matrices, among other mathematical structures."@en . . . . . "\uC81C\uACF1\uADFC"@ko . "\u03A4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1"@el . "Di dalam matematika, akar kuadrat atau akar persegi dari bilangan x sama dengan bilangan r sedemikian sehingga r2 = x, atau, di dalam perkataan lain, bilangan r yang bila dikuadratkan (hasil kali dengan bilangan itu sendiri) sama dengan x. Setiap bilangan real tak-negatif, katakanlah x memiliki akar kuadrat tak-negatif yang tunggal, disebut akar kuadrat utama, yang dilambangkan oleh akar ke-n sebagai . Akar kuadrat dapat juga dituliskan dengan notasi eksponen, sebagai x1/2. Misalnya, akar kuadrat utama dari 9 adalah 3, dituliskan dengan , karena 32 = 3 \u00D7 3 = 9 dan 3 tak-negatif. Bagaimanapun, akar kuadrat utama dari sebuah bilangan positif hanya satu dari dua akar kuadratnya. Setiap bilangan positif x memiliki dua akar kuadrat. Salah satunya adalah , yakni yang bernilai positif, sementara yang lainnya adalah , yakni yang bernilai negatif. Kedua-dua akar kuadrat itu dilambangkan dengan . Akar kuadrat dari bilangan negatif dibahas di dalam kerangka kajian bilangan kompleks. Lebih umum lagi, akar kuadrat dapat dipandang dari beraneka konteks di mana notasi \"penguadratan\" beberapa objek matematika didefinisi (termasuk , , dll). Akar kuadrat dari bilangan bulat yang bukan merupakan adalah selalu bilangan irasional (disebut juga bilangan takrasional: bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua bilangan bulat. Misalnya, tidak dapat dituliskan secara tepat oleh m/n, di mana n dan m adalah bilangan bulat. Meskipun demikian, ia adalah nilai yang pasti dari panjang diagonal sebuah persegi yang panjang sisinya sama dengan 1. Kejadian ini telah dikenal sejak zaman kuno, dengan ditemukannya bahwa adalah irasional oleh Hippasus, murid dari Pythagoras. (Lihat Akar kuadrat dari 2 untuk membuktikan ketakrasionalan bilangan ini dan untuk membuktikan semua bilangan asli yang bukan kuadrat) Radikan adalah bilangan atau penyajian matematika di bawah tanda akar. Di dalam penyajian , ab + 2 adalah radikan."@in . "Arrel quadrada"@ca . . . . . . . . . . . "Racine carr\u00E9e"@fr . . "\u5E73\u65B9\u6839"@ja . . . . . . . . "De vierkantswortel, tweedemachtswortel, kwadraatwortel of ook eenvoudigweg wortel, is het eenvoudigste voorbeeld van het wiskundige begrip wortel."@nl . . "29208"^^ . . . "In matematica, una radice quadrata o radice con indice 2 di un numero \u00E8 un numero tale che il suo quadrato sia , ovvero tale che . Ogni numero reale non negativo ha un'unica radice quadrata non negativa, chiamata radice quadrata principale, che viene rappresentata simbolicamente come o, nella notazione esponenziale, come . Ogni numero reale maggiore di zero ha due radici quadrate distinte, quella principale e il suo opposto, ovvero e . Il concetto di radice quadrata pu\u00F2 essere esteso ai numeri negativi nell'ambito dei numeri complessi. Pi\u00F9 generalmente, il concetto di radice quadrata pu\u00F2 essere esteso in qualunque contesto in cui sia ben definita la nozione di quadrato di un elemento."@it . . . . . . . . . . . . . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u044C"@uk . . . "Di dalam matematika, akar kuadrat atau akar persegi dari bilangan x sama dengan bilangan r sedemikian sehingga r2 = x, atau, di dalam perkataan lain, bilangan r yang bila dikuadratkan (hasil kali dengan bilangan itu sendiri) sama dengan x. Setiap bilangan real tak-negatif, katakanlah x memiliki akar kuadrat tak-negatif yang tunggal, disebut akar kuadrat utama, yang dilambangkan oleh akar ke-n sebagai . Akar kuadrat dapat juga dituliskan dengan notasi eksponen, sebagai x1/2. Misalnya, akar kuadrat utama dari 9 adalah 3, dituliskan dengan , karena 32 = 3 \u00D7 3 = 9 dan 3 tak-negatif. Bagaimanapun, akar kuadrat utama dari sebuah bilangan positif hanya satu dari dua akar kuadratnya."@in . "horizontal"@en . "\u5E73\u65B9\u6839\uFF08\u3078\u3044\u307B\u3046\u3053\u3093\u3001\u82F1\u8A9E: square root\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u5E73\u65B9\u3059\u308B\u3068\u5143\u306E\u5024\u306B\u7B49\u3057\u304F\u306A\u308B\u6570\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . "Erro karratu"@eu . .