. . . . . . "Support function"@en . . . . . . . . . "En analyse math\u00E9matique, et plus sp\u00E9cialement en analyse convexe, la fonction d'appui d'une partie P d'un espace norm\u00E9 r\u00E9el E est la fonction convexe qui \u00E0 toute forme lin\u00E9aire continue s sur E associe la borne sup\u00E9rieure de s(P) dans \u211D."@fr . "In mathematics, the support function hA of a non-empty closed convex set A in describes the (signed) distances of supporting hyperplanes of A from the origin. The support function is a convex function on .Any non-empty closed convex set A is uniquely determined by hA. Furthermore, the support function, as a function of the set A, is compatible with many natural geometric operations, like scaling, translation, rotation and Minkowski addition. Due to these properties, the support function is one of the most central basic concepts in convex geometry."@en . . "\u041E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F hA \u043D\u0435 \u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u043D\u044C\u043E\u0457 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u043E\u0457 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 A \u0432 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0432\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u0456 \u0434\u043E \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D A \u0432\u0456\u0434 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u0443 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442. \u041E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0454 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0432 . \u0411\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0430 \u043D\u0435\u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u043D\u044F \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0430 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 A \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F hA. \u0411\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0442\u043E\u0433\u043E, \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u044F\u043A \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 A \u0441\u0445\u043E\u0436\u0430 \u0437 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043C\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u044F\u043C\u0438, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C\u0438 \u044F\u043A \u043C\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u0435\u043B\u044C\u043D\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u0435\u0441\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043E\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430 \u0441\u0443\u043C\u0430 \u041C\u0456\u043D\u043A\u043E\u0432\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E. \u0422\u0438\u043C \u0441\u0430\u043C\u0438\u043C, \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0454 \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u044E \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u043E\u044E \u043A\u043E\u043D\u0446\u0435\u043F\u0446\u0456\u0454\u044E \u0432 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457."@uk . . "En analyse math\u00E9matique, et plus sp\u00E9cialement en analyse convexe, la fonction d'appui d'une partie P d'un espace norm\u00E9 r\u00E9el E est la fonction convexe qui \u00E0 toute forme lin\u00E9aire continue s sur E associe la borne sup\u00E9rieure de s(P) dans \u211D."@fr . . "\u041E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F"@uk . . . . . "7570"^^ . "\u041E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F hA \u043D\u0435 \u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u043D\u044C\u043E\u0457 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u043E\u0457 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 A \u0432 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0432\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u0456 \u0434\u043E \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D A \u0432\u0456\u0434 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u0443 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442. \u041E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0454 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0432 . \u0411\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0430 \u043D\u0435\u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u043D\u044F \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0430 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 A \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F hA. \u0411\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0442\u043E\u0433\u043E, \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u044F\u043A \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 A \u0441\u0445\u043E\u0436\u0430 \u0437 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043C\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u044F\u043C\u0438, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C\u0438 \u044F\u043A \u043C\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u0435\u043B\u044C\u043D\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u0435\u0441\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043E\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430 \u0441\u0443\u043C\u0430 \u041C\u0456\u043D\u043A\u043E\u0432\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E. \u0422\u0438\u043C \u0441\u0430\u043C\u0438\u043C, \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0454 \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u044E \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u043E\u044E \u043A\u043E\u043D\u0446\u0435\u043F\u0446\u0456\u0454\u044E \u0432 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457."@uk . "\u652F\u6491\u51FD\u6570"@zh . . . . . . . "\u041E\u043F\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u043B\u0438 \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u044B\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u043E\u043C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 , \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0443 , \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430 \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 , \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u043C\u0430\u044F \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0432 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044D\u0442\u043E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430 \u043D\u0430 \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435."@ru . "Fonction d'appui"@fr . "\u5728\u6570\u5B66\u9886\u57DF\u5185\uFF0C\u7684\u4E00\u4E2A\u975E\u7A7A\u7684\u95ED\u51F8\u5B50\u96C6\u7684\u652F\u6491\u51FD\u6570\uFF0C\u63CF\u8FF0\u4E86\u4ECE\u7684\u652F\u6491\u8D85\u5E73\u9762\uFF08supporting hyperplane\uFF09\u5230\u539F\u70B9\u7684\u8DDD\u79BB\u3002\u662F\u4E0A\u7684\u4E00\u4E2A\u51F8\u51FD\u6570\u3002\u4EFB\u610F\u4E00\u4E2A\u975E\u7A7A\u7684\u95ED\u51F8\u5B50\u96C6\u90FD\u53EF\u4EE5\u7531\u5B83\u7684\u652F\u6491\u51FD\u6570\u552F\u4E00\u786E\u5B9A\u3002\u8FDB\u4E00\u6B65\u5730\uFF0C\u4F5C\u4E3A\u96C6\u5408\u4E0A\u7684\u51FD\u6570\uFF0C\u4E0E\u8FD9\u4E2A\u96C6\u5408\u4E0A\u8BB8\u591A\u51E0\u4F55\u53D8\u6362\u662F\u76F8\u5BB9\u7684\uFF0C\u6BD4\u5982\u4F38\u7F29\u53D8\u6362\u3001\u5E73\u79FB\u53D8\u6362\u3001\u65CB\u8F6C\u53D8\u6362\u4EE5\u53CA\u95F5\u53EF\u592B\u65AF\u57FA\u548C\u3002\u56E0\u4E3A\u5177\u6709\u8FD9\u4E9B\u6027\u8D28\uFF0C\u652F\u6491\u51FD\u6570\u662F\u51F8\u5206\u6790\u6216\u51F8\u51E0\u4F55\u4E2D\u6700\u57FA\u7840\u4E0E\u91CD\u8981\u7684\u6982\u5FF5\u3002"@zh . . . . "1106323613"^^ . "\u041E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F"@ru . . . . . "9377661"^^ . . . "\u5728\u6570\u5B66\u9886\u57DF\u5185\uFF0C\u7684\u4E00\u4E2A\u975E\u7A7A\u7684\u95ED\u51F8\u5B50\u96C6\u7684\u652F\u6491\u51FD\u6570\uFF0C\u63CF\u8FF0\u4E86\u4ECE\u7684\u652F\u6491\u8D85\u5E73\u9762\uFF08supporting hyperplane\uFF09\u5230\u539F\u70B9\u7684\u8DDD\u79BB\u3002\u662F\u4E0A\u7684\u4E00\u4E2A\u51F8\u51FD\u6570\u3002\u4EFB\u610F\u4E00\u4E2A\u975E\u7A7A\u7684\u95ED\u51F8\u5B50\u96C6\u90FD\u53EF\u4EE5\u7531\u5B83\u7684\u652F\u6491\u51FD\u6570\u552F\u4E00\u786E\u5B9A\u3002\u8FDB\u4E00\u6B65\u5730\uFF0C\u4F5C\u4E3A\u96C6\u5408\u4E0A\u7684\u51FD\u6570\uFF0C\u4E0E\u8FD9\u4E2A\u96C6\u5408\u4E0A\u8BB8\u591A\u51E0\u4F55\u53D8\u6362\u662F\u76F8\u5BB9\u7684\uFF0C\u6BD4\u5982\u4F38\u7F29\u53D8\u6362\u3001\u5E73\u79FB\u53D8\u6362\u3001\u65CB\u8F6C\u53D8\u6362\u4EE5\u53CA\u95F5\u53EF\u592B\u65AF\u57FA\u548C\u3002\u56E0\u4E3A\u5177\u6709\u8FD9\u4E9B\u6027\u8D28\uFF0C\u652F\u6491\u51FD\u6570\u662F\u51F8\u5206\u6790\u6216\u51F8\u51E0\u4F55\u4E2D\u6700\u57FA\u7840\u4E0E\u91CD\u8981\u7684\u6982\u5FF5\u3002"@zh . . "In mathematics, the support function hA of a non-empty closed convex set A in describes the (signed) distances of supporting hyperplanes of A from the origin. The support function is a convex function on .Any non-empty closed convex set A is uniquely determined by hA. Furthermore, the support function, as a function of the set A, is compatible with many natural geometric operations, like scaling, translation, rotation and Minkowski addition. Due to these properties, the support function is one of the most central basic concepts in convex geometry."@en . . . "\u041E\u043F\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u043B\u0438 \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u044B\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u043E\u043C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 , \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0443 , \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430 \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 , \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u043C\u0430\u044F \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043E\u043F\u043E\u0440\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0432 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044D\u0442\u043E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430 \u043D\u0430 \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435."@ru .