. . . . "Thiele modulus"@en . . . . . . . . "The Thiele modulus was developed by Ernest Thiele in his paper 'Relation between catalytic activity and size of particle' in 1939. Thiele reasoned that a large enough particle has a reaction rate so rapid that diffusion forces can only carry the product away from the surface of the catalyst particle. Therefore, only the surface of the catalyst would experience any reaction. The Thiele Modulus was developed to describe the relationship between diffusion and reaction rates in porous catalyst pellets with no mass transfer limitations. This value is generally used to measure the effectiveness factor of pellets. The Thiele modulus is represented by different symbols in different texts, but is defined in Hill as hT."@en . . . "4219"^^ . "Nell'ambito della catalisi, il modulo di Thiele \u00E8 un parametro utilizzato per determinare l'efficienza di un catalizzatore solido. Il modulo di Thiele \u00E8 definito come: dove: \n* L \u00E8 un parametro che a seconda della tipologia di catalizzatore indica la lunghezza media dei pori del catalizzatore (per catalizzatori porosi), lo spessore del film di catalizzatore che ricopre il supporto (nel caso di sistemi catalitici supportati) o il raggio della particella di catalizzatore (nel caso in cui solo la superficie esterna del catalizzatore sia attiva o in assenza di pori); \n* k \u00E8 la costante di velocit\u00E0 per una reazione del primo ordine; \n* D \u00E8 il coefficiente di diffusione effettivo della specie chimica reagente in corrispondenza della superficie attiva del catalizzatore. Bisogna utilizzare catalizzatori che abbiano moduli di Thiele n\u00E9 troppo alti (altrimenti una parte del catalizzatore rimane inutilizzata, per cui si spende pi\u00F9 di quanto si dovrebbe) n\u00E9 troppo bassi (altrimenti la superficie del catalizzatore non \u00E8 sufficiente a raggiungere la velocit\u00E0 di reazione desiderata)."@it . . . "Nombre de Thiele"@fr . . . "Thiele-Modul"@de . . "35925580"^^ . . "1057098167"^^ . . . . . . "Der Thiele-Modul ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der chemischen Makrokinetik, speziell der Beschreibung der Porendiffusion (Gas-Fest oder Fl\u00FCssig-Fest) in Feststoffkatalysatoren. Er ist benannt nach dem Chemiker , der ihn im Jahr 1939 einf\u00FChrte. Bei der heterogenen Katalyse verarmt das Innere eines por\u00F6sen Katalysators an dem umzusetzenden Stoff, da dieser in den Feststoff eindiffundieren muss und dabei einen Konzentrationsabfall erleidet. Dieser Effekt ist umso st\u00E4rker, je dicker die aktive Komponente des Katalysators ist, je kleiner dort der Diffusionskoeffizient ist und je schneller die Reaktion verl\u00E4uft. Eine wichtige Kennzahl zur Beschreibung ist der Katalysatornutzungsgrad, der das Verh\u00E4ltnis aus der beobachtbaren effektiven Reaktionsgeschwindigkeit zur maximal denkbaren Reaktionsgeschwindigkeit beim vollst\u00E4ndigen Ausbleiben von Porendiffusionseinfl\u00FCssen beschreibt. Um diesen Porennutzungsgrad zu bestimmen, werden die gekoppelten Reaktions- und Diffusionsgleichungen gel\u00F6st und so das entstehende Konzentrationsprofil im Feststoff gel\u00F6st. Durch Integration der lokalen Reaktionsgeschwindigkeiten \u00FCber das gesamte Feststoffvolumen errechnet sich schlie\u00DFlich der Katalysatornutzungsgrad. F\u00FCr einfache Geometrien, d. h. kugelf\u00F6rmige, zylindrische und planare K\u00F6rper sowie der Annahme der Isothermie und einer einfachen Kinetik ist diese L\u00F6sung noch mit analytischen Methoden m\u00F6glich. Es zeigt sich bei der Berechnung, dass bei einfachen Reaktionen erster Ordnung Diffusionskoeffizient, Reaktionsgeschwindigkeitskonstante, Pelletabmessung und am Partikel anliegende Konzentration eine charakteristische dimensionslose Kennzahl bilden, die das Konzentrationsprofil und damit den Katalysatornutzungsgrad alleinig bestimmt. Diese Kennzahl ist der Thiele-Modul. Definiert ist der Thiele-Modul als: Damit beschreibt der Thiele-Modul das Verh\u00E4ltnis zwischen der Reaktionsgeschwindigkeit und den durch Diffusion bedingten Massentransport. Interpretation: \n* Kleiner Thiele-Modul: Reaktionsgeschwindigkeit ist klein \u2013 Mikrokinetik limitiert die Reaktion \n* Gro\u00DFer Thiele-Modul: Diffusionsgeschwindigkeit ist klein \u2013 Diffusion limitiert die Reaktion In manchen Literaturstellen wird statt des Thiele-Moduls die Damk\u00F6hler-Zahl 2. Art verwendet. Diese Zahl hat keine eigenst\u00E4ndige Bedeutung, sie ist nur geringf\u00FCgig anders definiert. Es gilt Es gibt eine Reihe von modifizierten Definitionen des Thiele-Moduls, um beispielsweise Geometrien, die von der idealen Kugelgestalt abweichen, besser beschreiben zu k\u00F6nnen. In Lehrb\u00FCchern der Technischen Chemie, speziell der Reaktionstechnik, finden sich umfangreiche Herleitungen zu dieser Thematik. Der Thiele-Modul ist \u00FCber den Weisz-Modul an den Katalysatorwirkungsgrad verkn\u00FCpft. Ein technischer Katalysator wird im Allgemeinen so ausgelegt, dass er sich im \u00DCbergangsbereich zwischen kinetischer Kontrolle und Diffusionskontrolle befindet. Hier ist ein Kompromiss zu finden, zwischen der Ausnutzung des Katalysators durch kleine Partikel ( klein) und der praktischen Handhabung, wie zum Beispiel der R\u00FCckhaltung im Reaktor oder dem Druckverlust in einer Packung."@de . . . "Nell'ambito della catalisi, il modulo di Thiele \u00E8 un parametro utilizzato per determinare l'efficienza di un catalizzatore solido. Il modulo di Thiele \u00E8 definito come: dove: \n* L \u00E8 un parametro che a seconda della tipologia di catalizzatore indica la lunghezza media dei pori del catalizzatore (per catalizzatori porosi), lo spessore del film di catalizzatore che ricopre il supporto (nel caso di sistemi catalitici supportati) o il raggio della particella di catalizzatore (nel caso in cui solo la superficie esterna del catalizzatore sia attiva o in assenza di pori); \n* k \u00E8 la costante di velocit\u00E0 per una reazione del primo ordine; \n* D \u00E8 il coefficiente di diffusione effettivo della specie chimica reagente in corrispondenza della superficie attiva del catalizzatore."@it . . . . "\u30C1\u30FC\u30EC\u6570"@ja . . "Modulo di Thiele"@it . . "Der Thiele-Modul ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der chemischen Makrokinetik, speziell der Beschreibung der Porendiffusion (Gas-Fest oder Fl\u00FCssig-Fest) in Feststoffkatalysatoren. Er ist benannt nach dem Chemiker , der ihn im Jahr 1939 einf\u00FChrte. Definiert ist der Thiele-Modul als: Damit beschreibt der Thiele-Modul das Verh\u00E4ltnis zwischen der Reaktionsgeschwindigkeit und den durch Diffusion bedingten Massentransport. Interpretation: Der Thiele-Modul ist \u00FCber den Weisz-Modul an den Katalysatorwirkungsgrad verkn\u00FCpft."@de . . "\u30C1\u30FC\u30EC\u6570\uFF08\u30C1\u30FC\u30EC\u3059\u3046\u3001\u30C1\u30FC\u30EB\u6570\u3068\u3082\u3002\u82F1: Thiele modulus\uFF09\u306F\u3001\u89E6\u5A92\u53CD\u5FDC\u306B\u95A2\u3059\u308B\u7121\u6B21\u5143\u91CF\u3067\u3042\u308B\u3002\u89E6\u5A92\u304C\u7D30\u5B54\u3092\u6301\u3064\u7403\u72B6\u306E\u7C92\u5B50\u3067\u3001\u304B\u3064\u89E6\u5A92\u53CD\u5FDC\u304C\u4E00\u6B21\u53CD\u5FDC\u306E\u5834\u5408\u3001\u30C1\u30FC\u30EC\u6570 \u03C6 \u306F\u6B21\u5F0F\u3067\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002 \n* R = \u89E6\u5A92\u7C92\u5B50\u306E\u534A\u5F84 (m) \n* k = \u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u5B9A\u6570 (1/s) \n* De = \u53CD\u5FDC\u7269\u306E\u7D30\u5B54\u5185\u306B\u304A\u3051\u308B\u62E1\u6563\u4FC2\u6570 (m2/s) \u3059\u306A\u308F\u3061\u30C1\u30FC\u30EC\u6570\u306F\u3001\u89E6\u5A92\u7C92\u5B50\u5185\u306B\u304A\u3051\u308B\u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u3068\u62E1\u6563\u901F\u5EA6\u306E\u6BD4\u3067\u3042\u308B\u3002 \u89E6\u5A92\u7C92\u5B50\u5185\u306B\u304A\u3044\u3066\u53CD\u5FDC\u7269\u306E\u62E1\u6563\u901F\u5EA6\u304C\u9045\u3044\u5834\u5408\u3001\u4E00\u822C\u306B\u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u306F\u4F4E\u4E0B\u3059\u308B\u3002\u305D\u306E\u5834\u5408\u306E\u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u3068\u3001\u62E1\u6563\u306E\u5F71\u97FF\u304C\u7121\u8996\u3067\u304D\u308B\uFF08\u62E1\u6563\u304C\u7121\u9650\u5927\u306E\u901F\u5EA6\u3067\u304A\u304D\u3066\u3044\u308B\u3068\u8003\u3048\u3066\u5DEE\u3057\u652F\u3048\u306A\u3044\uFF09\u5834\u5408\u306E\u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u306E\u6BD4\u3092\u3068\u547C\u3076\u304C\u3001\u3053\u308C\u306F\u3001\u6B21\u5F0F\u306E\u3088\u3046\u306B\u30C1\u30FC\u30EC\u6570\u306E\u307F\u306E\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . . . . "Le nombre de Thiele est un nombre sans dimension utilis\u00E9 en cin\u00E9tique chimique pour caract\u00E9riser le facteur limitant pour une r\u00E9action catalytique h\u00E9t\u00E9rog\u00E8ne avec un catalyseur poreux. Il donne le rapport entre la vitesse de r\u00E9action sur le catalyseur et le flux de r\u00E9actifs vers le catalyseur par diffusion. Ce nombre porte le nom de Friedrich Karl Johannes Thiele, chimiste allemand. Une autre source indique toutefois que ce nombre aurait \u00E9t\u00E9 nomm\u00E9 en l'honneur d', ing\u00E9nieur chimiste am\u00E9ricain."@fr . . . . . . . . . "The Thiele modulus was developed by Ernest Thiele in his paper 'Relation between catalytic activity and size of particle' in 1939. Thiele reasoned that a large enough particle has a reaction rate so rapid that diffusion forces can only carry the product away from the surface of the catalyst particle. Therefore, only the surface of the catalyst would experience any reaction. The Thiele modulus is represented by different symbols in different texts, but is defined in Hill as hT."@en . . "Le nombre de Thiele est un nombre sans dimension utilis\u00E9 en cin\u00E9tique chimique pour caract\u00E9riser le facteur limitant pour une r\u00E9action catalytique h\u00E9t\u00E9rog\u00E8ne avec un catalyseur poreux. Il donne le rapport entre la vitesse de r\u00E9action sur le catalyseur et le flux de r\u00E9actifs vers le catalyseur par diffusion. Ce nombre porte le nom de Friedrich Karl Johannes Thiele, chimiste allemand. Une autre source indique toutefois que ce nombre aurait \u00E9t\u00E9 nomm\u00E9 en l'honneur d', ing\u00E9nieur chimiste am\u00E9ricain."@fr . . . . . "\u30C1\u30FC\u30EC\u6570\uFF08\u30C1\u30FC\u30EC\u3059\u3046\u3001\u30C1\u30FC\u30EB\u6570\u3068\u3082\u3002\u82F1: Thiele modulus\uFF09\u306F\u3001\u89E6\u5A92\u53CD\u5FDC\u306B\u95A2\u3059\u308B\u7121\u6B21\u5143\u91CF\u3067\u3042\u308B\u3002\u89E6\u5A92\u304C\u7D30\u5B54\u3092\u6301\u3064\u7403\u72B6\u306E\u7C92\u5B50\u3067\u3001\u304B\u3064\u89E6\u5A92\u53CD\u5FDC\u304C\u4E00\u6B21\u53CD\u5FDC\u306E\u5834\u5408\u3001\u30C1\u30FC\u30EC\u6570 \u03C6 \u306F\u6B21\u5F0F\u3067\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002 \n* R = \u89E6\u5A92\u7C92\u5B50\u306E\u534A\u5F84 (m) \n* k = \u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u5B9A\u6570 (1/s) \n* De = \u53CD\u5FDC\u7269\u306E\u7D30\u5B54\u5185\u306B\u304A\u3051\u308B\u62E1\u6563\u4FC2\u6570 (m2/s) \u3059\u306A\u308F\u3061\u30C1\u30FC\u30EC\u6570\u306F\u3001\u89E6\u5A92\u7C92\u5B50\u5185\u306B\u304A\u3051\u308B\u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u3068\u62E1\u6563\u901F\u5EA6\u306E\u6BD4\u3067\u3042\u308B\u3002 \u89E6\u5A92\u7C92\u5B50\u5185\u306B\u304A\u3044\u3066\u53CD\u5FDC\u7269\u306E\u62E1\u6563\u901F\u5EA6\u304C\u9045\u3044\u5834\u5408\u3001\u4E00\u822C\u306B\u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u306F\u4F4E\u4E0B\u3059\u308B\u3002\u305D\u306E\u5834\u5408\u306E\u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u3068\u3001\u62E1\u6563\u306E\u5F71\u97FF\u304C\u7121\u8996\u3067\u304D\u308B\uFF08\u62E1\u6563\u304C\u7121\u9650\u5927\u306E\u901F\u5EA6\u3067\u304A\u304D\u3066\u3044\u308B\u3068\u8003\u3048\u3066\u5DEE\u3057\u652F\u3048\u306A\u3044\uFF09\u5834\u5408\u306E\u53CD\u5FDC\u901F\u5EA6\u306E\u6BD4\u3092\u3068\u547C\u3076\u304C\u3001\u3053\u308C\u306F\u3001\u6B21\u5F0F\u306E\u3088\u3046\u306B\u30C1\u30FC\u30EC\u6570\u306E\u307F\u306E\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . .