"Das totale Differential (auch vollst\u00E4ndiges Differential) ist im Gebiet der Differentialrechnung eine alternative Bezeichnung f\u00FCr das Differential einer Funktion, insbesondere bei Funktionen mehrerer Variablen. Zu einer gegebenen total differenzierbaren Funktion bezeichnet man mit das totale Differential, zum Beispiel: Hierbei ist eine offene Teilmenge des reellen Vektorraums oder allgemeiner eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Zur Unterscheidung von totalen und partiellen Differentialen werden hier unterschiedliche Symbole benutzt: ein \u201Enicht-kursives d\u201C beim totalen Differential und ein \u201Ekursives d\u201C f\u00FCr die partiellen Ableitungen. Zu beachten ist, dass im Folgenden immer die totale Differenzierbarkeit der Funktion vorausgesetzt wird, und nicht nur die Existenz der partiellen Ableitungen, durch die in der obigen Formel dargestellt wird. Traditionell, und noch heute oft in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften, versteht man unter einem Differential wie eine infinitesimale Differenz. Dagegen versteht man in der heutigen Mathematik unter einem totalen Differential eine Differentialform (genauer: eine 1-Form).Diese kann man entweder als rein formalen Ausdruck auffassen oder als lineare Abbildung. Das Differential einer Funktion im Punkt ist dann die lineare Abbildung (Linearform), die jedem Vektor die Richtungsableitung von am Punkt in Richtung von zuordnet. Mit dieser Bedeutung wird das (totale) Differential auch totale Ableitung genannt. Mit dieser Bedeutung l\u00E4sst sich der Begriff auch auf Abbildungen mit Werten im , in einem anderen Vektorraum oder in einer Mannigfaltigkeit verallgemeinern."@de . "Diferencial total"@es . "2324605"^^ . . "O diferencial total de uma fun\u00E7\u00E3o real de v\u00E1rias vari\u00E1veis reais corresponde a uma combina\u00E7\u00E3o linear de diferenciais, cujos coeficientes comp\u00F5em o gradiente da fun\u00E7\u00E3o. Por exemplo, se \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o diferenci\u00E1vel, ent\u00E3o o diferencial total de z \u00E9:"@pt . "93"^^ . "Tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l je v matematice diferenci\u00E1l aplikovan\u00FD na funkci n\u011Bkolika prom\u011Bnn\u00FDch. Vyjad\u0159uje z\u00E1vislost zm\u011Bny hodnoty funkce n\u011Bkolika prom\u011Bnn\u00FDch na mal\u00E9 zm\u011Bn\u011B jedn\u00E9 nebo v\u00EDce prom\u011Bnn\u00FDch sm\u011Brem od dan\u00E9ho bodu. Tuto z\u00E1vislost aproximuje jako line\u00E1rn\u00ED funkci. Chyba t\u00E9to aproximace p\u0159i mal\u00E9 zm\u011Bn\u011B prom\u011Bnn\u00FDch mus\u00ED b\u00FDt velmi mal\u00E1 (ve smyslu ), jinak tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l neexistuje. Zkouman\u00E1 funkce tedy mus\u00ED b\u00FDt dostate\u010Dn\u011B hladk\u00E1. Jestli\u017Ee tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l v dan\u00E9m bod\u011B existuje, tak funkce v dan\u00E9m bod\u011B m\u00E1 tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l nebo \u017Ee je v dan\u00E9m bod\u011B diferencovateln\u00E1. , kde"@cs . "989167582"^^ . . "Diferensial total"@in . . "En an\u00E1lisis matem\u00E1tico, la diferencial total de una funci\u00F3n real de diversas variables reales corresponde a una combinaci\u00F3n lineal de diferenciales cuyos componentes (coeficientes) son los del gradiente de la funci\u00F3n. Formalmente el diferencial total de una funci\u00F3n es una 1-forma o forma pfaffiana y puede ser tratada rigurosamente como un elemento de un espacio vectorial de dimensi\u00F3n n, donde n es el n\u00FAmero de variables dependientes de la funci\u00F3n.Por ejemplo, si una funci\u00F3n diferenciable entonces el diferencial total de z es:"@es . "Diferensial total suatu fungsi dapat berarti gradien dari fungsi tersebut, yang merupakan jumlah dari semua diferensial parsial terhadap semua variabel independen."@in . "Totales Differential"@de . . . "Tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l je v matematice diferenci\u00E1l aplikovan\u00FD na funkci n\u011Bkolika prom\u011Bnn\u00FDch. Vyjad\u0159uje z\u00E1vislost zm\u011Bny hodnoty funkce n\u011Bkolika prom\u011Bnn\u00FDch na mal\u00E9 zm\u011Bn\u011B jedn\u00E9 nebo v\u00EDce prom\u011Bnn\u00FDch sm\u011Brem od dan\u00E9ho bodu. Tuto z\u00E1vislost aproximuje jako line\u00E1rn\u00ED funkci. Chyba t\u00E9to aproximace p\u0159i mal\u00E9 zm\u011Bn\u011B prom\u011Bnn\u00FDch mus\u00ED b\u00FDt velmi mal\u00E1 (ve smyslu ), jinak tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l neexistuje. Zkouman\u00E1 funkce tedy mus\u00ED b\u00FDt dostate\u010Dn\u011B hladk\u00E1. Jestli\u017Ee tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l v dan\u00E9m bod\u011B existuje, tak funkce v dan\u00E9m bod\u011B m\u00E1 tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l nebo \u017Ee je v dan\u00E9m bod\u011B diferencovateln\u00E1. Pokud v bod\u011B existuje tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l funkce n prom\u011Bnn\u00FDch , pak je to line\u00E1rn\u00ED funkce , kde je parci\u00E1ln\u00ED derivace funkce podle v bod\u011B , je gradient funkce v bod\u011B , je vektor zm\u011Bn jednotliv\u00FDch nez\u00E1visl\u00FDch prom\u011Bnn\u00FDcha symbol zna\u010D\u00ED skal\u00E1rn\u00ED sou\u010Din."@cs . . "En an\u00E1lisis matem\u00E1tico, la diferencial total de una funci\u00F3n real de diversas variables reales corresponde a una combinaci\u00F3n lineal de diferenciales cuyos componentes (coeficientes) son los del gradiente de la funci\u00F3n. Formalmente el diferencial total de una funci\u00F3n es una 1-forma o forma pfaffiana y puede ser tratada rigurosamente como un elemento de un espacio vectorial de dimensi\u00F3n n, donde n es el n\u00FAmero de variables dependientes de la funci\u00F3n.Por ejemplo, si una funci\u00F3n diferenciable entonces el diferencial total de z es:"@es . . . "O diferencial total de uma fun\u00E7\u00E3o real de v\u00E1rias vari\u00E1veis reais corresponde a uma combina\u00E7\u00E3o linear de diferenciais, cujos coeficientes comp\u00F5em o gradiente da fun\u00E7\u00E3o. Por exemplo, se \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o diferenci\u00E1vel, ent\u00E3o o diferencial total de z \u00E9:"@pt . "Diferensial total suatu fungsi dapat berarti gradien dari fungsi tersebut, yang merupakan jumlah dari semua diferensial parsial terhadap semua variabel independen."@in . . "Das totale Differential (auch vollst\u00E4ndiges Differential) ist im Gebiet der Differentialrechnung eine alternative Bezeichnung f\u00FCr das Differential einer Funktion, insbesondere bei Funktionen mehrerer Variablen. Zu einer gegebenen total differenzierbaren Funktion bezeichnet man mit das totale Differential, zum Beispiel: Traditionell, und noch heute oft in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften, versteht man unter einem Differential wie eine infinitesimale Differenz."@de . . "Tot\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1l"@cs . . . "Total differential"@en . "\u5FAE\u5206\u6CD5\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3051\u308B\u5168\u5FAE\u5206\uFF08\u305C\u3093\u3073\u3076\u3093\u3001\u82F1: total differential\uFF09\u306F\u591A\u5909\u6570\u306E\u5834\u5408\u306E\u51FD\u6570\u306E\u5FAE\u5206\u3067\u3042\u308B\u3002 M \u3092 Rn\uFF08\u3042\u308B\u3044\u306F\u3088\u308A\u4E00\u822C\u306B\u53EF\u5FAE\u5206\u591A\u69D8\u4F53\uFF09\u306E\u958B\u96C6\u5408\u3068\u3057\u3066\u3001\u5168\u5FAE\u5206\u53EF\u80FD\u306A\u51FD\u6570 f: M \u2192 R \u306E\u5168\u5FAE\u5206\u3092 df \u3068\u66F8\u3051\u3070\u3001\u3053\u308C\u306F \u306E\u3088\u3046\u306B\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u5168\u5FAE\u5206\u3068\u504F\u5FAE\u5206\u306E\u533A\u5225\u306E\u305F\u3081\u3001\u5168\u5FAE\u5206\u306B\u306F \"\u4E38\u304F\u306A\u3044 d\" \u3092\u7528\u3044\u3001\u504F\u5FAE\u5206\u306B\u306F \"\u4E38\u3044 d\" \u3064\u307E\u308A \u2202 \u3092\u7528\u3044\u308B\u3002\u4EE5\u4E0B\u3001\u6271\u3046\u51FD\u6570\u306F\u5168\u3066\u5168\u5FAE\u5206\u3092\u6301\u3064\u3082\u306E\u3068\u4EEE\u5B9A\u3059\u308B\u304B\u3089\u3001\u540C\u6642\u306B\u305D\u308C\u306F\u504F\u5FAE\u5206\u53EF\u80FD\u3067\u3042\u308A\u3001\u307E\u305F df \u306F\u4E0A\u8A18\u306E\u5F0F\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3053\u3068\u304C\u53EF\u80FD\u3068\u306A\u308B\u3053\u3068\u306B\u6CE8\u610F\u3002 \u4F1D\u7D71\u7684\u306B\u306F\u3001\u3042\u308B\u3044\u306F\u73FE\u4EE3\u306B\u304A\u3044\u3066\u3082\u81EA\u7136\u79D1\u5B66\u306A\u3069\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u3057\u3070\u3057\u3070\u3001\u5FAE\u5206 dx, dt, \u2026 \u306A\u3069\u3092\u7121\u9650\u5C0F\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002\u4E00\u65B9\u73FE\u4EE3\u6570\u5B66\u7684\u306A\u53D6\u6271\u3044\u3067\u306F\u3001\u5FAE\u5206\u5F62\u5F0F\uFF08\u7279\u306B\u5FAE\u5206 1-\u5F62\u5F0F\uFF09\u3068\u8003\u3048\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u5B8C\u5168\u306B\u5F62\u5F0F\u7684\u306A\u5F0F\u3068\u8003\u3048\u308B\u3053\u3068\u3082\u3067\u304D\u308B\u3057\u3001\u7DDA\u578B\u5199\u50CF\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3053\u3068\u3082\u3067\u304D\u308B\u3002\u51FD\u6570 f \u306E\u70B9 x \u306B\u304A\u3051\u308B\u5FAE\u5206 df(x) \u306F\u3001\u5404\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB v \u306B\u5BFE\u3057\u3066 x \u3092\u901A\u308B v-\u65B9\u5411\u3078\u306E\u65B9\u5411\u5FAE\u5206\u3092\u5BFE\u5FDC\u4ED8\u3051\u308B\u7DDA\u578B\u5199\u50CF\u306B\u306A\u308B\u3002\u3053\u306E\u610F\u5473\u306B\u304A\u3044\u3066\u5168\u5FAE\u5206\u306F\u3001\u5168\u5FAE\u5206\u4FC2\u6570\uFF08\u5168\u5C0E\u51FD\u6570\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u306E\u3053\u3068\u306F\u51FD\u6570\u306E\u7D42\u57DF\u3092 Rn \u3084\u307B\u304B\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u7A7A\u9593\u3042\u308B\u3044\u306F\u591A\u69D8\u4F53\u306B\u53D6\u308A\u63DB\u3048\u3066\u3082\u901A\u7528\u3059\u308B\u3002"@ja . . "Diferencial total"@pt . "\u51FD\u6570\u306E\u5168\u5FAE\u5206"@ja . "\u5FAE\u5206\u6CD5\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3051\u308B\u5168\u5FAE\u5206\uFF08\u305C\u3093\u3073\u3076\u3093\u3001\u82F1: total differential\uFF09\u306F\u591A\u5909\u6570\u306E\u5834\u5408\u306E\u51FD\u6570\u306E\u5FAE\u5206\u3067\u3042\u308B\u3002 M \u3092 Rn\uFF08\u3042\u308B\u3044\u306F\u3088\u308A\u4E00\u822C\u306B\u53EF\u5FAE\u5206\u591A\u69D8\u4F53\uFF09\u306E\u958B\u96C6\u5408\u3068\u3057\u3066\u3001\u5168\u5FAE\u5206\u53EF\u80FD\u306A\u51FD\u6570 f: M \u2192 R \u306E\u5168\u5FAE\u5206\u3092 df \u3068\u66F8\u3051\u3070\u3001\u3053\u308C\u306F \u306E\u3088\u3046\u306B\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u5168\u5FAE\u5206\u3068\u504F\u5FAE\u5206\u306E\u533A\u5225\u306E\u305F\u3081\u3001\u5168\u5FAE\u5206\u306B\u306F \"\u4E38\u304F\u306A\u3044 d\" \u3092\u7528\u3044\u3001\u504F\u5FAE\u5206\u306B\u306F \"\u4E38\u3044 d\" \u3064\u307E\u308A \u2202 \u3092\u7528\u3044\u308B\u3002\u4EE5\u4E0B\u3001\u6271\u3046\u51FD\u6570\u306F\u5168\u3066\u5168\u5FAE\u5206\u3092\u6301\u3064\u3082\u306E\u3068\u4EEE\u5B9A\u3059\u308B\u304B\u3089\u3001\u540C\u6642\u306B\u305D\u308C\u306F\u504F\u5FAE\u5206\u53EF\u80FD\u3067\u3042\u308A\u3001\u307E\u305F df \u306F\u4E0A\u8A18\u306E\u5F0F\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3053\u3068\u304C\u53EF\u80FD\u3068\u306A\u308B\u3053\u3068\u306B\u6CE8\u610F\u3002 \u4F1D\u7D71\u7684\u306B\u306F\u3001\u3042\u308B\u3044\u306F\u73FE\u4EE3\u306B\u304A\u3044\u3066\u3082\u81EA\u7136\u79D1\u5B66\u306A\u3069\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u3057\u3070\u3057\u3070\u3001\u5FAE\u5206 dx, dt, \u2026 \u306A\u3069\u3092\u7121\u9650\u5C0F\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002\u4E00\u65B9\u73FE\u4EE3\u6570\u5B66\u7684\u306A\u53D6\u6271\u3044\u3067\u306F\u3001\u5FAE\u5206\u5F62\u5F0F\uFF08\u7279\u306B\u5FAE\u5206 1-\u5F62\u5F0F\uFF09\u3068\u8003\u3048\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u5B8C\u5168\u306B\u5F62\u5F0F\u7684\u306A\u5F0F\u3068\u8003\u3048\u308B\u3053\u3068\u3082\u3067\u304D\u308B\u3057\u3001\u7DDA\u578B\u5199\u50CF\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3053\u3068\u3082\u3067\u304D\u308B\u3002\u51FD\u6570 f \u306E\u70B9 x \u306B\u304A\u3051\u308B\u5FAE\u5206 df(x) \u306F\u3001\u5404\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB v \u306B\u5BFE\u3057\u3066 x \u3092\u901A\u308B v-\u65B9\u5411\u3078\u306E\u65B9\u5411\u5FAE\u5206\u3092\u5BFE\u5FDC\u4ED8\u3051\u308B\u7DDA\u578B\u5199\u50CF\u306B\u306A\u308B\u3002\u3053\u306E\u610F\u5473\u306B\u304A\u3044\u3066\u5168\u5FAE\u5206\u306F\u3001\u5168\u5FAE\u5206\u4FC2\u6570\uFF08\u5168\u5C0E\u51FD\u6570\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u306E\u3053\u3068\u306F\u51FD\u6570\u306E\u7D42\u57DF\u3092 Rn \u3084\u307B\u304B\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u7A7A\u9593\u3042\u308B\u3044\u306F\u591A\u69D8\u4F53\u306B\u53D6\u308A\u63DB\u3048\u3066\u3082\u901A\u7528\u3059\u308B\u3002"@ja . .