. . "\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D"@uk . . . . . . "Vertex enumeration problem"@en . . "1102757067"^^ . "3312"^^ . . . . . "In mathematics, the vertex enumeration problem for a polytope, a polyhedral cell complex, a hyperplane arrangement, or some other object of discrete geometry, is the problem of determination of the object's vertices given some formal representation of the object. A classical example is the problem of enumeration of the vertices of a convex polytope specified by a set of linear inequalities: where A is an m\u00D7n matrix, x is an n\u00D71 column vector of variables, and b is an m\u00D71 column vector of constants. The inverse (dual) problem of finding the bounding inequalities given the vertices is called facet enumeration (see convex hull algorithms)."@en . . . . . . . . . . . "\u0423 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u044E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A\u0430, \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E CW-\u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u0443, \u0430\u0431\u043E \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E\u0441\u044C \u0456\u043D\u0448\u043E\u0433\u043E \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0454 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0430 \u0437\u0430 \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434\u0430\u043D\u043D\u044F \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0430. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043E\u043C \u0454 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u043E\u0433\u043E \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u043E\u044E \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0434\u0435 A \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F m \u00D7 n , x \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440-\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A n-\u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 (n \u00D7 1), \u0430 b \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440-\u0441\u0442\u043E\u0432\u043F\u0435\u0446\u044C, \u0449\u043E \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C m \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442 (m \u00D7 1)."@uk . . . "\u0423 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u044E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A\u0430, \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E CW-\u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u0443, \u0430\u0431\u043E \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E\u0441\u044C \u0456\u043D\u0448\u043E\u0433\u043E \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0454 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0430 \u0437\u0430 \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434\u0430\u043D\u043D\u044F \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0430. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043E\u043C \u0454 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u043E\u0433\u043E \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u043E\u044E \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0434\u0435 A \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F m \u00D7 n , x \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440-\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A n-\u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 (n \u00D7 1), \u0430 b \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440-\u0441\u0442\u043E\u0432\u043F\u0435\u0446\u044C, \u0449\u043E \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C m \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442 (m \u00D7 1)."@uk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "19558316"^^ . . . . "In mathematics, the vertex enumeration problem for a polytope, a polyhedral cell complex, a hyperplane arrangement, or some other object of discrete geometry, is the problem of determination of the object's vertices given some formal representation of the object. A classical example is the problem of enumeration of the vertices of a convex polytope specified by a set of linear inequalities:"@en . . . . . . . . . . . . . . .