"\u041F\u043E\u043B\u044F \u042F\u043D\u0433\u0430-\u041C\u0456\u043B\u043B\u0441\u0430 \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456 \u043F\u043E\u043B\u044F, \u0449\u043E \u0440\u0435\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443\u044E\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0457 \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u041B\u0456 \u0456 \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043F\u0435\u0447\u0443\u044E\u0442\u044C \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0441\u043D\u043E \u043A\u0430\u043B\u0456\u0431\u0440\u0443\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C. \u0412\u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0456 \u041C\u0456\u043B\u043B\u0441\u043E\u043C \u0456 \u042F\u043D\u0433\u043E\u043C \u0432 1954 \u0440\u043E\u0446\u0456, \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0456 \u0432\u0438\u043C\u043E\u0433\u0438 \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0434\u0456\u0457 \u0449\u043E\u0434\u043E \u0456\u0437\u043E\u0442\u043E\u043F\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0437 \u0444\u0430\u0437\u043E\u044E, \u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E\u044E \u0432\u0456\u0434 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442: \u0434\u0435 \u2014 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u043D\u0443\u043A\u043B\u043E\u043D\u0456\u0432, \u0430 \u2014 \u0433\u0435\u043D\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 SU(2). \u041F\u0440\u0438 \u0456\u043D\u0444\u0456\u043D\u0456\u0442\u043E\u0437\u0435\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F\u0445 \u0441\u0430\u043C\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u042F\u043D\u0433\u043B\u0430-\u041C\u0456\u043B\u043B\u0441\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A: \u0434\u0435 \u2014 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u043D\u0456 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438. \u0417\u0433\u043E\u0434\u043E\u043C \u0442\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D \u00AB\u041F\u043E\u043B\u044F \u042F\u043D\u0433\u043B\u0430-\u041C\u0456\u043B\u043B\u0441\u0430\u00BB \u0441\u0442\u0430\u0432 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0438\u0441\u044C \u0434\u043E \u0432\u0441\u0456\u0445 \u043A\u0430\u043B\u0456\u0431\u0440\u0443\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043B\u0456\u0432, \u0449\u043E \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0456 \u0437 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430\u043C\u0438 \u041B\u0456."@uk . . . . . . . . . "A teoria de Yang-Mills \u00E9 uma teoria de gauge com base no grupo SU(n), ou mais geralmente qualquer compacto, grupo de Lie semissimples. A teoria de Yang-Mills procura descrever o comportamento das part\u00EDculas elementares usando esse grupo de Lie n\u00E3o abelianos e ela est\u00E1 no centro da unifica\u00E7\u00E3o da for\u00E7a fraca e a for\u00E7a eletromagn\u00E9tica (ou seja, U(1)xSU(2)), bem como a cromodin\u00E2mica qu\u00E2ntica, a teoria da for\u00E7a forte (baseado em SU (3)). Assim, forma a base da nossa compreens\u00E3o atual da f\u00EDsica de part\u00EDculas, o modelo padr\u00E3o."@pt . "In fisica teorica, con teoria di Yang-Mills si intende una teoria di gauge basata su un gruppo unitario speciale. Questo tipo di teoria \u00E8 alla base della cromodinamica quantistica e della teoria elettrodebole, risultando perci\u00F2 centrale nella struttura matematica del modello standard. Prende il nome da Chen Ning Yang e Robert Mills che ne formularono i principi nel 1954."@it . "\uC591-\uBC00\uC2A4 \uC774\uB860(\uC601\uC5B4: Yang\u2013Mills theory)\uC740 \uB9AC \uAD70 SU(n)\uC744 \uAE30\uBC18\uC73C\uB85C \uD558\uB294 \uAC8C\uC774\uC9C0 \uC774\uB860\uC774\uB2E4. \uD45C\uC900 \uBAA8\uD615\uC740 \uBD80\uBD84\uC801\uC73C\uB85C SU(3)\uACFC SU(2)\uC758 \uC591-\uBC00\uC2A4 \uC774\uB860\uC744 \uBC14\uD0D5\uC73C\uB85C \uD558\uACE0 \uC788\uB2E4."@ko . . . . . . . "Campo de Yang-Mills"@es . . . "\u694A-\u7C73\u723E\u65AF\u7406\u8AD6"@zh . . . "Pole Yanga-Millsa"@pl . "In mathematical physics, Yang\u2013Mills theory is a gauge theory based on a special unitary group SU(N), or more generally any compact, reductive Lie algebra. Yang\u2013Mills theory seeks to describe the behavior of elementary particles using these non-abelian Lie groups and is at the core of the unification of the electromagnetic force and weak forces (i.e. U(1) \u00D7 SU(2)) as well as quantum chromodynamics, the theory of the strong force (based on SU(3)). Thus it forms the basis of our understanding of the Standard Model of particle physics."@en . . . "The dx1\u2297\u03C33 coefficient of a BPST instanton on the '-slice of R4 where \u03C33 is the third Pauli matrix . The dx2\u2297\u03C33 coefficient . These coefficients determine the restriction of the BPST instanton A with g=2,\u03C1=1,z=0 to this slice. The corresponding field strength centered around z=0 . A visual representation of the field strength of a BPST instanton with center z on the compactification S4 of R4 . The BPST instanton is a classical instanton solution to the Yang\u2013Mills equations on R'''4."@en . "\u0422\u0435\u043E\u0301\u0440\u0438\u044F \u042F\u0301\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0438\u0301\u043B\u043B\u0441\u0430 \u2014 \u043A\u0430\u043B\u0438\u0431\u0440\u043E\u0432\u043E\u0447\u043D\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0441 \u043D\u0435\u0430\u0431\u0435\u043B\u0435\u0432\u043E\u0439 \u043A\u0430\u043B\u0438\u0431\u0440\u043E\u0432\u043E\u0447\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u043E\u0439. \u041A\u0430\u043B\u0438\u0431\u0440\u043E\u0432\u043E\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0432 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u043B\u044F\u043C\u0438 \u042F\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0438\u043B\u043B\u0441\u0430. \u0422\u0430\u043A\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0431\u044B\u043B\u0438 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u044B \u0432 1954 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0427\u0436\u044D\u043D\u044C\u0438\u043D\u043E\u043C \u042F\u043D\u0433\u043E\u043C \u0438 \u0420\u043E\u0431\u0435\u0440\u0442\u043E\u043C \u041C\u0438\u043B\u043B\u0441\u043E\u043C, \u0438 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043C\u044F \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043B\u0438\u0441\u044C \u043B\u0438\u0448\u044C \u043A\u0430\u043A \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u043F\u043E\u0438\u0441\u043A\u0438, \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0432 1960\u20141970-\u0445 \u0433\u043E\u0434\u0430\u0445 \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0439 \u042F\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0438\u043B\u043B\u0441\u0430 \u0431\u044B\u043B\u0438 \u0441\u043E\u0437\u0434\u0430\u043D\u044B \u0434\u0432\u0435 \u043A\u0440\u0430\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u043E\u0439 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u0438 \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446: \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u044F \u0445\u0440\u043E\u043C\u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u043A\u0430 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043E\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439) \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B SU(3) \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u044D\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u0441\u043B\u0430\u0431\u044B\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043E\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F SU(2)\u00D7U(1)."@ru . . . . . . . . . "280"^^ . . "-y- plot; BPST instanton.png"@en . "Pole Yanga-Millsa \u2013 pole rz\u0105dz\u0105ce oddzia\u0142ywaniem wszystkich znanych cz\u0105stek elementarnych we Wszech\u015Bwiecie. Zosta\u0142o zaproponowane w 1954 roku przez Chen Ning Yanga i jego ucznia Roberta Millsa. Jest ono uog\u00F3lnieniem pola Maxwella \u2013 wprowadzonego sto lat wcze\u015Bniej, by m.in. opisa\u0107 \u015Bwiat\u0142o \u2013 z tym wyj\u0105tkiem, \u017Ce pole Yanga-Millsa w niekt\u00F3rych teoriach dopuszcza obecno\u015B\u0107 \u0142adunku magnetycznego. Dla oddzia\u0142ywa\u0144 s\u0142abych kwantem odpowiadaj\u0105cym polu Yanga-Millsa jest wuon (bozon W), kt\u00F3ry mo\u017Ce mie\u0107 \u0142adunek (czyli s\u0142aby izospin) +1 lub -1 oraz zeton (\u0142adunek 0). No\u015Bnikiem oddzia\u0142ywania silnego s\u0105 gluony wyst\u0119puj\u0105ce w o\u015Bmiu stanach kwantowych. Istniej\u0105 dwa r\u00F3wnowa\u017Cne opisy teorii Yanga-Millsa: jeden wykorzystuje bozony cechowania, a drugi \u2013 topologiczne ekscytacje p\u00F3l (np. monopole, instantony, merony itd.)."@pl . "2"^^ . . . . . . "Yang\u2013Mills theory"@en . . "Die Yang-Mills-Theorie (nach den Physikern Chen Ning Yang und Robert L. Mills) ist eine nicht-abelsche Eichtheorie, die zur Beschreibung der starken und der schwachen Wechselwirkung herangezogen wird. Sie wurde 1954 von Yang und Mills eingef\u00FChrt sowie unabh\u00E4ngig davon um die gleiche Zeit in der Dissertation von Ronald Shaw bei dem Physiker Abdus Salam und in Japan von Ryoyu Utiyama. Die Theorie ist im Allgemeinen nichtabelsch, also nicht kommutativ. Sie enth\u00E4lt jedoch auch als Spezialfall die Quantenelektrodynamik als abelsche Eichtheorie."@de . . . "\u041F\u043E\u043B\u044F \u042F\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0456\u043B\u043B\u0441\u0430"@uk . . . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u064A\u0627\u0646\u063A-\u0645\u064A\u0644\u0632"@ar . . . . . . . . . "1122019021"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Yang-Mills-theorie"@nl . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u042F\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0438\u043B\u043B\u0441\u0430"@ru . . "Yang-Mills field"@en . . . . . "672202"^^ . . . . . . . . "In fisica teorica, con teoria di Yang-Mills si intende una teoria di gauge basata su un gruppo unitario speciale. Questo tipo di teoria \u00E8 alla base della cromodinamica quantistica e della teoria elettrodebole, risultando perci\u00F2 centrale nella struttura matematica del modello standard. Prende il nome da Chen Ning Yang e Robert Mills che ne formularono i principi nel 1954."@it . . "X- plot; BPST instanton.png"@en . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0645\u064A\u0644\u0632 \u0647\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0633\u0627\u0633 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0633\u0648 (N)\u060C \u0623\u0648 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645 \u0623\u064A \u0627\u0644\u0645\u062F\u0645\u062C\u0629\u060C \u0627\u062E\u062A\u0632\u0627\u0644 \u0643\u0630\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631. \u0648\u062A\u0633\u0639\u0649 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0645\u064A\u0644\u0632 \u0644\u0648\u0635\u0641 \u0633\u0644\u0648\u0643 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u0643\u0630\u0628\u0629 \u063A\u064A\u0631 \u0623\u0628\u064A\u0644\u064A\u0627\u0646\u060C \u0648\u0647\u064A \u0641\u064A \u0635\u0645\u064A\u0645 \u062A\u0648\u062D\u064A\u062F \u0627\u0644\u0642\u0648\u0649 \u0627\u0644\u0643\u0647\u0631\u0648\u0645\u063A\u0646\u0627\u0637\u064A\u0633\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0636\u0639\u064A\u0641\u0629 (\u0623\u064A U (1) \u00D7 \u0633\u0648 (2)) \u0648\u0643\u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0645\u0648\u0645\u064A\u0629\u060C \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0648\u064A\u0629 (\u0639\u0644\u0649 \u0623\u0633\u0627\u0633 \u0633\u0648 (3)). \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A \u0641\u0625\u0646\u0647 \u064A\u0634\u0643\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0644\u0641\u0647\u0645\u0646\u0627 \u0644\u0644\u0646\u0645\u0648\u0630\u062C \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633\u064A \u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A.\u0642\u0648\u0627\u0646\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0643\u0645 \u062A\u0642\u0641 \u0625\u0644\u0649 \u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0642\u0648\u0627\u0646\u064A\u0646 \u0646\u064A\u0648\u062A\u0646 \u0644\u0644\u0645\u064A\u0643\u0627\u0646\u064A\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0644\u0627\u0633\u064A\u0643\u064A\u0629 \u062A\u0642\u0641 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0647\u0631\u064A. \u0645\u0646\u0630 \u0645\u0627 \u064A\u0642\u0631\u0628 \u0645\u0646 \u0646\u0635\u0641 \u0642\u0631\u0646\u060C \u0642\u062F\u0645 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0648\u0645\u064A\u0644\u0632 \u0625\u0637\u0627\u0631\u0627 \u062C\u062F\u064A\u062F\u0627 \u0645\u0644\u062D\u0648\u0638\u0627 \u0644\u0648\u0635\u0641 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0627\u0644\u0647\u064A\u0627\u0643\u0644 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u062D\u062F\u062B \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629. \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0643\u0648\u0627\u0646\u062C\u0648\u0645 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0645\u064A\u0644\u0632 \u0647\u064A \u0627\u0644\u0622\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0644\u0645\u0639\u0638\u0645 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629\u060C \u0648\u0642\u062F \u062A\u0645 \u0627\u062E\u062A\u0628\u0627\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0646\u0628\u0624\u0627\u062A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0639\u062F\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062E\u062A\u0628\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u0628\u064A\u0629\u060C \u0648\u0644\u0643\u0646 \u0623\u0633\u0627\u0633\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0644\u0627 \u064A\u0632\u0627\u0644 \u063A\u064A\u0631 \u0648\u0627\u0636\u062D. \u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0627\u0644\u0646\u0627\u062C\u062D \u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0645\u064A\u0644\u0632 \u0644\u0648\u0635\u0641 \u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0639\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0642\u0648\u064A\u0629 \u0644\u0644\u062C\u0632\u064A\u0626\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u064A\u0639\u062A\u0645\u062F \u0639\u0644\u0649 \u062E\u0627\u0635\u064A\u0629 \u0645\u064A\u0643\u0627\u0646\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0643\u0645\u0648\u0645\u064A\u0629 \u062F\u0642\u064A\u0642\u0629 \u062A\u062F\u0639\u0649 \u00AB\u0627\u0644\u0641\u062C\u0648\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0645\u0627\u0647\u064A\u0631\u064A\u0629\u00BB: \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0643\u0645\u0648\u0645\u064A\u0629 \u0644\u0647\u0627 \u0643\u062A\u0644 \u0625\u064A\u062C\u0627\u0628\u064A\u0629\u060C \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0631\u063A\u0645 \u0645\u0646 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u0627\u062A \u0627\u0644\u0643\u0644\u0627\u0633\u064A\u0643\u064A\u0629 \u062A\u0633\u064A\u0631 \u0628\u0633\u0631\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0636\u0648\u0621. \u0648\u0642\u062F \u062A\u0645 \u0627\u0643\u062A\u0634\u0627\u0641 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062E\u0627\u0635\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0626\u064A\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u0628\u0629 \u0648\u0623\u0643\u062F\u062A \u0645\u0646 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062D\u0627\u0643\u0627\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0648\u0628\u064A\u0629\u060C \u0644\u0643\u0646\u0647 \u0644\u0627 \u064A\u0632\u0627\u0644 \u0644\u0645 \u064A\u0641\u0647\u0645 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0627\u062D\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629. \u0648\u0633\u064A\u062A\u0637\u0644\u0628 \u0627\u0644\u062A\u0642\u062F\u0645 \u0641\u064A \u0625\u0646\u0634\u0627\u0621 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0645\u064A\u0644\u0632 \u0648\u0641\u062C\u0648\u0629 \u062C\u0645\u0627\u0639\u064A\u0629 \u0625\u062F\u062E\u0627\u0644 \u0623\u0641\u0643\u0627\u0631 \u062C\u062F\u064A\u062F\u0629 \u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0648\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A. \u062A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0645\u064A\u0644\u0632 \u063A\u064A\u0631 \u0645\u062D\u0644\u0648\u0644\u0629 \u0628\u0639\u062F \u0648\u064A\u0645\u0646\u062D \u0645\u0639\u0647\u062F \u0643\u0644\u0627\u064A \u062C\u0627\u0626\u0632\u0629 \u0645\u0644\u064A\u0648\u0646 \u062F\u0648\u0644\u0627\u0631 \u0644\u0645\u0646 \u064A\u062D\u0644\u0647\u0627."@ar . . "\u30E4\u30F3\uFF1D\u30DF\u30EB\u30BA\u7406\u8AD6"@ja . . . . . "BPST on sphere.png"@en . . . . . . "Une th\u00E9orie de Yang-Mills est un type de th\u00E9orie de jauge non ab\u00E9lienne, dont le premier exemple a \u00E9t\u00E9 introduit dans les ann\u00E9es 1950 par les physiciens Chen Ning Yang et Robert Mills pour obtenir une description coh\u00E9rente de la force nucl\u00E9aire responsable de la coh\u00E9sion des protons-neutrons dans le noyau. Depuis, on s'est rendu compte que ce type de th\u00E9orie, une fois incorpor\u00E9 dans le cadre de la th\u00E9orie quantique des champs, permet une description de l'ensemble des interactions fondamentales de la physique des particules et est \u00E0 la base conceptuelle du mod\u00E8le standard. Son expression math\u00E9matique moderne fait appel aux outils de la g\u00E9om\u00E9trie diff\u00E9rentielle et des espaces fibr\u00E9s. Bien que la formulation et le cadre g\u00E9om\u00E9trique de la th\u00E9orie de Yang-Mills classique soient bien connus depuis longtemps, deux propri\u00E9t\u00E9s fondamentales n'ont toujours pas \u00E9t\u00E9 d\u00E9montr\u00E9es math\u00E9matiquement : \n* d'une part l\u2019existence d'une th\u00E9orie quantique des champs coh\u00E9rente, fond\u00E9e sur une th\u00E9orie de Yang-Mills ; \n* d'autre part l'existence d'un gap de masse (en) qui ne permet l'observation des gluons, particules \u00E9l\u00E9mentaires de la th\u00E9orie quantique associ\u00E9es \u00E0 toute th\u00E9orie de Yang-Mills, que sous forme de combinaisons massives appel\u00E9es boules de glu (glueball en anglais). Ce probl\u00E8me non r\u00E9solu est intimement li\u00E9 \u00E0 celui du confinement de couleur qui affirme que seuls sont observables les \u00E9tats quantiques de charge nulle. La r\u00E9solution de ces deux points constitue l'un des probl\u00E8mes du prix du mill\u00E9naire. En dehors de ces aspects associ\u00E9s \u00E0 la physique quantique, la th\u00E9orie de Yang-Mills classique est hautement non lin\u00E9aire et les \u00E9quations de Yang-Mills qui lui sont associ\u00E9es sont tr\u00E8s difficiles \u00E0 r\u00E9soudre de fa\u00E7on exacte en dehors de cas particuliers. C'est cette non-lin\u00E9arit\u00E9, associ\u00E9e \u00E0 une structure g\u00E9om\u00E9trique riche, qui donne aux th\u00E9ories de Yang-Mills toute leur complexit\u00E9 et en fait un sujet de recherche actif \u00E0 la fois en math\u00E9matiques et en physique th\u00E9orique."@fr . . "\uC591-\uBC00\uC2A4 \uC774\uB860"@ko . . . . . "Th\u00E9orie de Yang-Mills"@fr . . "Teoria di Yang-Mills"@it . . . . . . . "\u30E4\u30F3\uFF1D\u30DF\u30EB\u30BA\u7406\u8AD6\uFF08\uFF0D\u308A\u308D\u3093\u3001\u82F1: Yang-Mills theory\uFF09\u306F\u30011954\u5E74\u306B\u694A\u632F\u5BE7\u3068\u30ED\u30D0\u30FC\u30C8\u30FB\u30DF\u30EB\u30BA\u306B\u3088\u3063\u3066\u63D0\u5531\u3055\u308C\u305F\u975E\u53EF\u63DB\u30B2\u30FC\u30B8\u5834\u306E\u7406\u8AD6\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u306A\u304A\u3001\u305D\u306E\u5C11\u3057\u524D\u306B\u30F4\u30A9\u30EB\u30D5\u30AC\u30F3\u30B0\u30FB\u30D1\u30A6\u30EA\u3068\u5185\u5C71\u9F8D\u96C4\u3082\u540C\u7406\u8AD6\u3092\u5B8C\u6210\u3057\u3066\u3044\u305F\u3068\u8A00\u308F\u308C\u3066\u3044\u308B\u304C\u3001\u69D8\u3005\u306A\u4E8B\u60C5\u306B\u3088\u308A\u767A\u8868\u304C\u9045\u308C\u3001\u5148\u53D6\u6A29\u306F\u30E4\u30F3\uFF1D\u30DF\u30EB\u30BA\u306B\u3042\u308B\u3068\u3055\u308C\u308B\u3002"@ja . . . . . "Die Yang-Mills-Theorie (nach den Physikern Chen Ning Yang und Robert L. Mills) ist eine nicht-abelsche Eichtheorie, die zur Beschreibung der starken und der schwachen Wechselwirkung herangezogen wird. Sie wurde 1954 von Yang und Mills eingef\u00FChrt sowie unabh\u00E4ngig davon um die gleiche Zeit in der Dissertation von Ronald Shaw bei dem Physiker Abdus Salam und in Japan von Ryoyu Utiyama. Dieser Artikel beschreibt vorwiegend die mathematischen Aspekte des interdisziplin\u00E4ren Ph\u00E4nomens. Die physikalischen Aspekte werden vor allem bei einem der wichtigsten Beispiele f\u00FCr Yang-Mills-Theorien besprochen, der Quantenchromodynamik. Die Theorie ist im Allgemeinen nichtabelsch, also nicht kommutativ. Sie enth\u00E4lt jedoch auch als Spezialfall die Quantenelektrodynamik als abelsche Eichtheorie."@de . "Une th\u00E9orie de Yang-Mills est un type de th\u00E9orie de jauge non ab\u00E9lienne, dont le premier exemple a \u00E9t\u00E9 introduit dans les ann\u00E9es 1950 par les physiciens Chen Ning Yang et Robert Mills pour obtenir une description coh\u00E9rente de la force nucl\u00E9aire responsable de la coh\u00E9sion des protons-neutrons dans le noyau. Depuis, on s'est rendu compte que ce type de th\u00E9orie, une fois incorpor\u00E9 dans le cadre de la th\u00E9orie quantique des champs, permet une description de l'ensemble des interactions fondamentales de la physique des particules et est \u00E0 la base conceptuelle du mod\u00E8le standard."@fr . . "Curvature of BPST Instanton.png"@en . "Un campo de Yang-Mills es un tipo de campo f\u00EDsico usado sobre todo en teor\u00EDa cu\u00E1ntica de campos cuyo lagrangiano tiene la propiedad de ser invariante bajo una transformaci\u00F3n de gauge local. Adem\u00E1s, es el centro de la unificaci\u00F3n entre la fuerza electromagn\u00E9tica, la fuerza d\u00E9bil y la fuerza fuerte."@es . . . . . "\uC591-\uBC00\uC2A4 \uC774\uB860(\uC601\uC5B4: Yang\u2013Mills theory)\uC740 \uB9AC \uAD70 SU(n)\uC744 \uAE30\uBC18\uC73C\uB85C \uD558\uB294 \uAC8C\uC774\uC9C0 \uC774\uB860\uC774\uB2E4. \uD45C\uC900 \uBAA8\uD615\uC740 \uBD80\uBD84\uC801\uC73C\uB85C SU(3)\uACFC SU(2)\uC758 \uC591-\uBC00\uC2A4 \uC774\uB860\uC744 \uBC14\uD0D5\uC73C\uB85C \uD558\uACE0 \uC788\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . . . . . . . . "Teoria de Yang\u2013Mills"@ca . . . "\u30E4\u30F3\uFF1D\u30DF\u30EB\u30BA\u7406\u8AD6\uFF08\uFF0D\u308A\u308D\u3093\u3001\u82F1: Yang-Mills theory\uFF09\u306F\u30011954\u5E74\u306B\u694A\u632F\u5BE7\u3068\u30ED\u30D0\u30FC\u30C8\u30FB\u30DF\u30EB\u30BA\u306B\u3088\u3063\u3066\u63D0\u5531\u3055\u308C\u305F\u975E\u53EF\u63DB\u30B2\u30FC\u30B8\u5834\u306E\u7406\u8AD6\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u306A\u304A\u3001\u305D\u306E\u5C11\u3057\u524D\u306B\u30F4\u30A9\u30EB\u30D5\u30AC\u30F3\u30B0\u30FB\u30D1\u30A6\u30EA\u3068\u5185\u5C71\u9F8D\u96C4\u3082\u540C\u7406\u8AD6\u3092\u5B8C\u6210\u3057\u3066\u3044\u305F\u3068\u8A00\u308F\u308C\u3066\u3044\u308B\u304C\u3001\u69D8\u3005\u306A\u4E8B\u60C5\u306B\u3088\u308A\u767A\u8868\u304C\u9045\u308C\u3001\u5148\u53D6\u6A29\u306F\u30E4\u30F3\uFF1D\u30DF\u30EB\u30BA\u306B\u3042\u308B\u3068\u3055\u308C\u308B\u3002"@ja . . . . "Un campo de Yang-Mills es un tipo de campo f\u00EDsico usado sobre todo en teor\u00EDa cu\u00E1ntica de campos cuyo lagrangiano tiene la propiedad de ser invariante bajo una transformaci\u00F3n de gauge local. Adem\u00E1s, es el centro de la unificaci\u00F3n entre la fuerza electromagn\u00E9tica, la fuerza d\u00E9bil y la fuerza fuerte."@es . . "\u694A-\u7C73\u723E\u65AF\u7406\u8AD6\u662F\u4E00\u7A2E\u57FA\u65BCSU(N)\u7FA4\u7684\u89C4\u8303\u573A\u8BBA\uFF0C\u5728\u6578\u5B78\u548C\u7269\u7406\u5B78\u4E2D\u6709\u5F88\u91CD\u8981\u7684\u61C9\u7528\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C\u7C92\u5B50\u7269\u7406\u5B78\u7684\u6A19\u6E96\u6A21\u578B\u662F\u4E00\u7A2E\u694A\u7C73\u8AD6\uFF0C\u6709\u7684\u898F\u7BC4\u3002\u694A\u7C73\u4F5C\u7528\u91CF\u662F \u3002"@zh . . . "En f\u00EDsica te\u00F2rica, la teoria de Yang-Mills \u00E9s una teoria de gauge basada en el grup unitari especial SU(N), o de forma general en qualsevol grup semi-simple de Lie compacte. La teoria de Yang-Mills serveix per a descriure el comportament de les part\u00EDcules elementals amb grups de simetria no-Abelians i \u00E9s al nucli de la unificaci\u00F3 de les forces electromagn\u00E8tiques i febles sota el grup U(1) \u00D7 SU(2), aix\u00ED com de la cromodin\u00E0mica qu\u00E0ntica, la teoria de la interacci\u00F3 forta basada en SU(3) per a la c\u00E0rrega de color. Per aquest motiu constitueix un fonament important en la nostra comprensi\u00F3 de la f\u00EDsica de part\u00EDcules descrita pel Model Est\u00E0ndard."@ca . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0645\u064A\u0644\u0632 \u0647\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0633\u0627\u0633 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0633\u0648 (N)\u060C \u0623\u0648 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645 \u0623\u064A \u0627\u0644\u0645\u062F\u0645\u062C\u0629\u060C \u0627\u062E\u062A\u0632\u0627\u0644 \u0643\u0630\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631. \u0648\u062A\u0633\u0639\u0649 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0645\u064A\u0644\u0632 \u0644\u0648\u0635\u0641 \u0633\u0644\u0648\u0643 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u0643\u0630\u0628\u0629 \u063A\u064A\u0631 \u0623\u0628\u064A\u0644\u064A\u0627\u0646\u060C \u0648\u0647\u064A \u0641\u064A \u0635\u0645\u064A\u0645 \u062A\u0648\u062D\u064A\u062F \u0627\u0644\u0642\u0648\u0649 \u0627\u0644\u0643\u0647\u0631\u0648\u0645\u063A\u0646\u0627\u0637\u064A\u0633\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0636\u0639\u064A\u0641\u0629 (\u0623\u064A U (1) \u00D7 \u0633\u0648 (2)) \u0648\u0643\u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0645\u0648\u0645\u064A\u0629\u060C \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0648\u064A\u0629 (\u0639\u0644\u0649 \u0623\u0633\u0627\u0633 \u0633\u0648 (3)). \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A \u0641\u0625\u0646\u0647 \u064A\u0634\u0643\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0644\u0641\u0647\u0645\u0646\u0627 \u0644\u0644\u0646\u0645\u0648\u0630\u062C \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633\u064A \u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A.\u0642\u0648\u0627\u0646\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0643\u0645 \u062A\u0642\u0641 \u0625\u0644\u0649 \u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0642\u0648\u0627\u0646\u064A\u0646 \u0646\u064A\u0648\u062A\u0646 \u0644\u0644\u0645\u064A\u0643\u0627\u0646\u064A\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0644\u0627\u0633\u064A\u0643\u064A\u0629 \u062A\u0642\u0641 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0647\u0631\u064A. \u0645\u0646\u0630 \u0645\u0627 \u064A\u0642\u0631\u0628 \u0645\u0646 \u0646\u0635\u0641 \u0642\u0631\u0646\u060C \u0642\u062F\u0645 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0648\u0645\u064A\u0644\u0632 \u0625\u0637\u0627\u0631\u0627 \u062C\u062F\u064A\u062F\u0627 \u0645\u0644\u062D\u0648\u0638\u0627 \u0644\u0648\u0635\u0641 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0627\u0644\u0647\u064A\u0627\u0643\u0644 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u062D\u062F\u062B \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629. \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0643\u0648\u0627\u0646\u062C\u0648\u0645 \u064A\u0627\u0646\u063A \u0645\u064A\u0644\u0632 \u0647\u064A \u0627\u0644\u0622\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0644\u0645\u0639\u0638\u0645 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0633\u064A\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629\u060C \u0648\u0642\u062F \u062A\u0645 \u0627\u062E\u062A\u0628\u0627\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0646\u0628\u0624\u0627\u062A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0639\u062F\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062E\u062A\u0628\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u0628\u064A\u0629\u060C \u0648\u0644\u0643\u0646 \u0623\u0633\u0627\u0633\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0644\u0627 \u064A\u0632\u0627\u0644 \u063A\u064A\u0631 "@ar . . . "Pole Yanga-Millsa \u2013 pole rz\u0105dz\u0105ce oddzia\u0142ywaniem wszystkich znanych cz\u0105stek elementarnych we Wszech\u015Bwiecie. Zosta\u0142o zaproponowane w 1954 roku przez Chen Ning Yanga i jego ucznia Roberta Millsa. Jest ono uog\u00F3lnieniem pola Maxwella \u2013 wprowadzonego sto lat wcze\u015Bniej, by m.in. opisa\u0107 \u015Bwiat\u0142o \u2013 z tym wyj\u0105tkiem, \u017Ce pole Yanga-Millsa w niekt\u00F3rych teoriach dopuszcza obecno\u015B\u0107 \u0142adunku magnetycznego. Dla oddzia\u0142ywa\u0144 s\u0142abych kwantem odpowiadaj\u0105cym polu Yanga-Millsa jest wuon (bozon W), kt\u00F3ry mo\u017Ce mie\u0107 \u0142adunek (czyli s\u0142aby izospin) +1 lub -1 oraz zeton (\u0142adunek 0). No\u015Bnikiem oddzia\u0142ywania silnego s\u0105 gluony wyst\u0119puj\u0105ce w o\u015Bmiu stanach kwantowych."@pl . . . . . . . . . . "Yang-Mills-theorie is een ijktheorie op basis van de SU(N)-groep. De theorie werd opgesteld door Chen Ning Yang en Robert L. Mills in 1954 in een poging om het originele idee van een ijktheorie voor een abelse groep, zoals de kwantumelektrodynamica, uit te breiden naar het geval van een niet-abelse groep. Ze hoopten hiermee een verklaring te vinden voor de sterke wisselwerking. Deze initi\u00EBle gedachte was echter geen succes, dit omdat de kwanta van het Yang-Mills-veld massaloos moeten zijn om de ijkinvariantie te behouden, maar zulke massaloze deeltjes zouden effecten over grote afstanden moeten hebben. Deze werden echter niet in experimenten waargenomen. Dit leidde ertoe dat het idee niet verder werd uitgewerkt. Dat veranderde aan het begin van de jaren zestig toen in massaloze theorie\u00EBn h"@nl . "Yang-Mills-Theorie"@de . . . . . . "23941"^^ . . . . "Yang-Mills-theorie is een ijktheorie op basis van de SU(N)-groep. De theorie werd opgesteld door Chen Ning Yang en Robert L. Mills in 1954 in een poging om het originele idee van een ijktheorie voor een abelse groep, zoals de kwantumelektrodynamica, uit te breiden naar het geval van een niet-abelse groep. Ze hoopten hiermee een verklaring te vinden voor de sterke wisselwerking. Deze initi\u00EBle gedachte was echter geen succes, dit omdat de kwanta van het Yang-Mills-veld massaloos moeten zijn om de ijkinvariantie te behouden, maar zulke massaloze deeltjes zouden effecten over grote afstanden moeten hebben. Deze werden echter niet in experimenten waargenomen. Dit leidde ertoe dat het idee niet verder werd uitgewerkt. Dat veranderde aan het begin van de jaren zestig toen in massaloze theorie\u00EBn het concept van spontane symmetriebreking geopperd werd, in eerste instantie door , Yoichiro Nambu en . Bij die spontane symmetriebreking krijgen massaloze deeltjes toch een massa."@nl . . . . . "En f\u00EDsica te\u00F2rica, la teoria de Yang-Mills \u00E9s una teoria de gauge basada en el grup unitari especial SU(N), o de forma general en qualsevol grup semi-simple de Lie compacte. La teoria de Yang-Mills serveix per a descriure el comportament de les part\u00EDcules elementals amb grups de simetria no-Abelians i \u00E9s al nucli de la unificaci\u00F3 de les forces electromagn\u00E8tiques i febles sota el grup U(1) \u00D7 SU(2), aix\u00ED com de la cromodin\u00E0mica qu\u00E0ntica, la teoria de la interacci\u00F3 forta basada en SU(3) per a la c\u00E0rrega de color. Per aquest motiu constitueix un fonament important en la nostra comprensi\u00F3 de la f\u00EDsica de part\u00EDcules descrita pel Model Est\u00E0ndard. El 1954, Chen Ning Yang i Robert Mills van estendre el concepte de teoria de gauge per a grups abelians, com p. ex. l'electrodin\u00E0mica qu\u00E0ntica, a grups no-abelians per a proporcionar una explicaci\u00F3 te\u00F2rica de les interaccions fortes. La idea de Yang\u2013Mills va ser criticada per Pauli, car per tal de mantenir la invari\u00E0ncia de gauge els quanta del camp de Yang-Mills han de ser no-massius (i per tant la interacci\u00F3 d'abast infinit, al contrari de l'abast molt curt de la for\u00E7a nuclear forta). La idea va ser deixada de banda fins al 1960, quan el concepte de les part\u00EDcules que adquireixen massa per mitj\u00E0 del trencament de simetria en teories no-massives va ser desenvolupada inicialment per Jeffrey Goldstone, Yoichiro Nambu, i Giovanni Jona-Lasinio. Aquest progr\u00E9s va fer reprendre els estudis de la teoria de Yang-Mills que es van demostrar finalment exitosos en la formulaci\u00F3 de la unificaci\u00F3 electrofeble i de la cromodin\u00E0mica qu\u00E0ntica (QCD). La interacci\u00F3 electrofeble \u00E9s descrita pel grup SU(2) \u00D7 U(1) mentre que la QCD \u00E9s una teoria de Yang-Mills de tipus SU(3). El bosons no-massius de la teoria composta SU(2) \u00D7 U(1) esdevenen els 3 bosons W i Z (massius) i el camp de fot\u00F3 (sense massa) quan la simetria subjacent \u00E9s trencada espont\u00E0niament (per interacci\u00F3 amb el camp de Higgs). El Model Est\u00E0ndard final \u00E9s doncs el resultat de la combinaci\u00F3 dels grups SU(2) \u00D7 U(1) \u00D7 SU(3). Tot i que la interacci\u00F3 forta no sembla unificada amb la interacci\u00F3 electrofeble, l'evoluci\u00F3 dels seus acoblaments convergeixen a energies molt altes (unificaci\u00F3 dels acoblaments de gauge). La fenomenologia a energies baixes de la QCD no \u00E9s completament entesa a causa de les dificultats de no poder fer quan l'acoblament no \u00E9s petit. Per aquesta ra\u00F3 el confinament de color de la interacci\u00F3 forta no ha estat te\u00F2ricament provat. Una demostraci\u00F3 que el l\u00EDmit de baixa energia de la QCD constitueix un problema matem\u00E0tic de gran rellev\u00E0ncia \u00E9s el fet que un dels premis dels problemes del mil\u00B7lenni proposat per l'Institut Clay de Matem\u00E0tiques \u00E9s per a qui sigui capa\u00E7 de provar l'exist\u00E8ncia d'un \"gap de massa\" a la teoria de Yang-Mills."@ca . . "\u0422\u0435\u043E\u0301\u0440\u0438\u044F \u042F\u0301\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0438\u0301\u043B\u043B\u0441\u0430 \u2014 \u043A\u0430\u043B\u0438\u0431\u0440\u043E\u0432\u043E\u0447\u043D\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0441 \u043D\u0435\u0430\u0431\u0435\u043B\u0435\u0432\u043E\u0439 \u043A\u0430\u043B\u0438\u0431\u0440\u043E\u0432\u043E\u0447\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u043E\u0439. \u041A\u0430\u043B\u0438\u0431\u0440\u043E\u0432\u043E\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0432 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u043B\u044F\u043C\u0438 \u042F\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0438\u043B\u043B\u0441\u0430. \u0422\u0430\u043A\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0431\u044B\u043B\u0438 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u044B \u0432 1954 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0427\u0436\u044D\u043D\u044C\u0438\u043D\u043E\u043C \u042F\u043D\u0433\u043E\u043C \u0438 \u0420\u043E\u0431\u0435\u0440\u0442\u043E\u043C \u041C\u0438\u043B\u043B\u0441\u043E\u043C, \u0438 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043C\u044F \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043B\u0438\u0441\u044C \u043B\u0438\u0448\u044C \u043A\u0430\u043A \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u043F\u043E\u0438\u0441\u043A\u0438, \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0432 1960\u20141970-\u0445 \u0433\u043E\u0434\u0430\u0445 \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0439 \u042F\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0438\u043B\u043B\u0441\u0430 \u0431\u044B\u043B\u0438 \u0441\u043E\u0437\u0434\u0430\u043D\u044B \u0434\u0432\u0435 \u043A\u0440\u0430\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u043E\u0439 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u0438 \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446: \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u044F \u0445\u0440\u043E\u043C\u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u043A\u0430 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043E\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439) \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B SU(3) \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u044D\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u0441\u043B\u0430\u0431\u044B\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043E\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F SU(2)\u00D7U(1)."@ru . "\u694A-\u7C73\u723E\u65AF\u7406\u8AD6\u662F\u4E00\u7A2E\u57FA\u65BCSU(N)\u7FA4\u7684\u89C4\u8303\u573A\u8BBA\uFF0C\u5728\u6578\u5B78\u548C\u7269\u7406\u5B78\u4E2D\u6709\u5F88\u91CD\u8981\u7684\u61C9\u7528\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C\u7C92\u5B50\u7269\u7406\u5B78\u7684\u6A19\u6E96\u6A21\u578B\u662F\u4E00\u7A2E\u694A\u7C73\u8AD6\uFF0C\u6709\u7684\u898F\u7BC4\u3002\u694A\u7C73\u4F5C\u7528\u91CF\u662F \u3002"@zh . . . . "In mathematical physics, Yang\u2013Mills theory is a gauge theory based on a special unitary group SU(N), or more generally any compact, reductive Lie algebra. Yang\u2013Mills theory seeks to describe the behavior of elementary particles using these non-abelian Lie groups and is at the core of the unification of the electromagnetic force and weak forces (i.e. U(1) \u00D7 SU(2)) as well as quantum chromodynamics, the theory of the strong force (based on SU(3)). Thus it forms the basis of our understanding of the Standard Model of particle physics."@en . . . . . . . . . . "A teoria de Yang-Mills \u00E9 uma teoria de gauge com base no grupo SU(n), ou mais geralmente qualquer compacto, grupo de Lie semissimples. A teoria de Yang-Mills procura descrever o comportamento das part\u00EDculas elementares usando esse grupo de Lie n\u00E3o abelianos e ela est\u00E1 no centro da unifica\u00E7\u00E3o da for\u00E7a fraca e a for\u00E7a eletromagn\u00E9tica (ou seja, U(1)xSU(2)), bem como a cromodin\u00E2mica qu\u00E2ntica, a teoria da for\u00E7a forte (baseado em SU (3)). Assim, forma a base da nossa compreens\u00E3o atual da f\u00EDsica de part\u00EDculas, o modelo padr\u00E3o."@pt . "Teoria de Yang-Mills"@pt . . . . . . "\u041F\u043E\u043B\u044F \u042F\u043D\u0433\u0430-\u041C\u0456\u043B\u043B\u0441\u0430 \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456 \u043F\u043E\u043B\u044F, \u0449\u043E \u0440\u0435\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443\u044E\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0457 \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u041B\u0456 \u0456 \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043F\u0435\u0447\u0443\u044E\u0442\u044C \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0441\u043D\u043E \u043A\u0430\u043B\u0456\u0431\u0440\u0443\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C. \u0412\u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0456 \u041C\u0456\u043B\u043B\u0441\u043E\u043C \u0456 \u042F\u043D\u0433\u043E\u043C \u0432 1954 \u0440\u043E\u0446\u0456, \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0456 \u0432\u0438\u043C\u043E\u0433\u0438 \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0434\u0456\u0457 \u0449\u043E\u0434\u043E \u0456\u0437\u043E\u0442\u043E\u043F\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0437 \u0444\u0430\u0437\u043E\u044E, \u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E\u044E \u0432\u0456\u0434 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442: \u0434\u0435 \u2014 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u043D\u0443\u043A\u043B\u043E\u043D\u0456\u0432, \u0430 \u2014 \u0433\u0435\u043D\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 SU(2). \u041F\u0440\u0438 \u0456\u043D\u0444\u0456\u043D\u0456\u0442\u043E\u0437\u0435\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F\u0445 \u0441\u0430\u043C\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u042F\u043D\u0433\u043B\u0430-\u041C\u0456\u043B\u043B\u0441\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A: \u0434\u0435 \u2014 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u043D\u0456 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438."@uk . . "p/y099030"@en . .