. "\u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u062F\u064A\u060C \u0639\u0646\u0635\u0631 a \u0645\u0646 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0645\u0627\u060C \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646\u0639\u062F\u0645 (\u0623\u064A \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0648 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631) \u064A\u064F\u062F\u0639\u0649 \u0642\u0627\u0633\u0645\u0627 \u064A\u0633\u0627\u0631\u064A\u0627 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: left zero divisor)\u200F \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F \u0639\u0646\u0635\u0631 x \u0645\u0627 \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062D\u0644\u0642\u0629 \u062D\u064A\u062B : a\u2009x = 0. \u0648\u0628\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0622\u062E\u0631\u060C \u064A\u064F\u0642\u0627\u0644 \u0639\u0646 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0645\u0627 \u0623\u0646\u0647\u0627 \u062A\u062D\u062A\u0648\u064A \u0639\u0644\u0649 \u0642\u0648\u0627\u0633\u0645 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631 \u062A\u062E\u062A\u0644\u0641 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0635\u0641\u0631\u060C \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u0627\u0644\u0630\u064A \u064A\u0631\u0628\u0637 \u2009x \u0628 a\u2009x \u063A\u064A\u0631 \u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u064A. \u0648\u0628\u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0634\u0643\u0644\u060C \u064A\u0633\u0645\u0649 \u0639\u0646\u0635\u0631 b \u0645\u0646 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0645\u0627\u060C \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646\u0639\u062F\u0645 (\u0623\u064A \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0648 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631) \u0642\u0627\u0633\u0645\u0627 \u064A\u0645\u064A\u0646\u064A\u0627 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: right zero divisor)\u200F \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F \u0639\u0646\u0635\u0631 x \u0645\u0627 \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062D\u0644\u0642\u0629 \u062D\u064A\u062B : \u2009xb = 0."@ar . . "Zero divisor"@en . . "En matem\u00E0tiques, un divisor de zero \u00E9s un element d'un anell que, tot i ser diferent de zero, en multiplicar-lo per un altre element tamb\u00E9 diferent de zero pot donar zero (depenent de quin sigui aquest altre element). No tots els anells tenen divisors de zero, per exemple l'anell dels nombres enters no t\u00E9 divisors de zero (no hi ha cap nombre enter diferent de zero que multiplicat per un altre nombre enter diferent de zero pugui donar zero). Els anells que no tenen divisors de zero es diuen \u00EDntegres."@ca . "En math\u00E9matiques, dans un anneau, un diviseur de z\u00E9ro est un \u00E9l\u00E9ment non nul dont le produit par un certain \u00E9l\u00E9ment non nul est \u00E9gal \u00E0 z\u00E9ro."@fr . . "51441"^^ . "Om R \u00E4r en kommutativ ring, s\u00E5 \u00E4r ett element a \u2260 0 i R en nolldelare, om det finns ett element b \u2260 0 i R, s\u00E5dant att a\u00B7b = 0. Om en kommutativ ring saknar nolldelare, s\u00E5 kallas den f\u00F6r ett integritetsomr\u00E5de. I en ring, som inte \u00E4r kommutativ skiljer man p\u00E5 v\u00E4nsternolldelare och h\u00F6gernolldelare."@sv . . "\u0412 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F: \u043B\u0435\u0432\u044B\u043C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0435 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0435, \u0447\u0442\u043E \u043F\u0440\u0430\u0432\u044B\u043C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0435 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0435, \u0447\u0442\u043E \u0414\u0430\u043B\u0435\u0435 \u0432\u0441\u044E\u0434\u0443 \u0432 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044C\u0435 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0432 \u043D\u0451\u043C \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442\u0441\u044F \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B, \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043E\u0442 \u043D\u0443\u043B\u044F. \u042D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438 \u043F\u0440\u0430\u0432\u044B\u043C, \u0438 \u043B\u0435\u0432\u044B\u043C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0435 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E, \u0442\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u043F\u0440\u0430\u0432\u043E\u0433\u043E \u0438 \u043B\u0435\u0432\u043E\u0433\u043E \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044F \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u044E\u0442. \u042D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u043D\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0438 \u043F\u0440\u0430\u0432\u044B\u043C, \u043D\u0438 \u043B\u0435\u0432\u044B\u043C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u044B\u043C \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C."@ru . . "\u03A3\u03C4\u03B7\u03BD \u03AC\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B1 \u03C3\u03B5 \u03AD\u03BD\u03B1\u03BD \u03B4\u03B1\u03BA\u03C4\u03CD\u03BB\u03B9\u03BF R \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03BF\u03B4\u03B9\u03B1\u03B9\u03C1\u03AD\u03C4\u03B7\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF a, \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03BC\u03B7\u03B4\u03AD\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B1\u03BA\u03C4\u03C5\u03BB\u03AF\u03BF\u03C5, \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 - \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC - \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF b \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B1\u03BA\u03C4\u03C5\u03BB\u03AF\u03BF\u03C5, \u03CE\u03C3\u03C4\u03B5"@el . . . "\u96F6\u56E0\u5B50"@ja . . . . . "\uD658\uB860\uC5D0\uC11C \uC601\uC778\uC790(\u96F6\u56E0\u5B50, \uC601\uC5B4: zero divisor)\uB294 0\uC774 \uC544\uB2CC \uC6D0\uC18C\uC640 \uACF1\uD574\uC11C 0\uC774 \uB418\uB294 \uD658\uC758 \uC6D0\uC18C\uC774\uB2E4. 0\uC740 \uBAA8\uB4E0 \uBE44\uC790\uBA85\uD658\uC5D0\uC11C \uC601\uC778\uC790\uB2E4. 0\uC774 \uC544\uB2CC \uC601\uC778\uC790\uB294 \uC815\uC218\uD658\uC5D0\uB294 \uC874\uC7AC\uD558\uC9C0 \uC54A\uC9C0\uB9CC, \uB2E4\uB978 \uD658\uC5D0\uC11C\uB294 \uC874\uC7AC\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4."@ko . . "En \u00E1lgebra abstracta, un elemento no nulo a de un anillo A es un divisor de cero por la izquierda si existe un elemento no nulo b tal que ab = 0. Los divisores de cero por la derecha se definen an\u00E1logamente. Un elemento que es tanto un divisor de cero por la izquierda como por la derecha recibe el nombre de divisor de cero. Si el producto es conmutativo, entonces no hace falta distinguir entre divisores de cero por la izquierda y por la derecha. Un elemento no nulo que no sea un divisor de cero ni por la izquierda ni por la derecha recibe el nombre de regular."@es . . "Divisor de zero"@ca . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u062F\u064A\u060C \u0639\u0646\u0635\u0631 a \u0645\u0646 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0645\u0627\u060C \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646\u0639\u062F\u0645 (\u0623\u064A \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0648 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631) \u064A\u064F\u062F\u0639\u0649 \u0642\u0627\u0633\u0645\u0627 \u064A\u0633\u0627\u0631\u064A\u0627 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: left zero divisor)\u200F \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F \u0639\u0646\u0635\u0631 x \u0645\u0627 \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062D\u0644\u0642\u0629 \u062D\u064A\u062B : a\u2009x = 0. \u0648\u0628\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0622\u062E\u0631\u060C \u064A\u064F\u0642\u0627\u0644 \u0639\u0646 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0645\u0627 \u0623\u0646\u0647\u0627 \u062A\u062D\u062A\u0648\u064A \u0639\u0644\u0649 \u0642\u0648\u0627\u0633\u0645 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631 \u062A\u062E\u062A\u0644\u0641 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0635\u0641\u0631\u060C \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u0627\u0644\u0630\u064A \u064A\u0631\u0628\u0637 \u2009x \u0628 a\u2009x \u063A\u064A\u0631 \u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u064A. \u0648\u0628\u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0634\u0643\u0644\u060C \u064A\u0633\u0645\u0649 \u0639\u0646\u0635\u0631 b \u0645\u0646 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0645\u0627\u060C \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646\u0639\u062F\u0645 (\u0623\u064A \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0648 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631) \u0642\u0627\u0633\u0645\u0627 \u064A\u0645\u064A\u0646\u064A\u0627 \u0644\u0644\u0635\u0641\u0631 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: right zero divisor)\u200F \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F \u0639\u0646\u0635\u0631 x \u0645\u0627 \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062D\u0644\u0642\u0629 \u062D\u064A\u062B : \u2009xb = 0."@ar . "Dzielnik zera \u2013 element pier\u015Bcienia taki, dla kt\u00F3rego istnieje niezerowy element spe\u0142niaj\u0105cy . W nietrywialnym pier\u015Bcieniu, czyli takim, w kt\u00F3rym dzielnikiem zera jest zero tego pier\u015Bcienia; je\u017Celi istnieje dzielnik zera r\u00F3\u017Cny od zera, to nazywamy go w\u0142a\u015Bciwym dzielnikiem zera. Nietrywialny pier\u015Bcie\u0144 przemienny z jedynk\u0105, w kt\u00F3rym brak w\u0142a\u015Bciwych dzielnik\u00F3w zera, nazywamy dziedzin\u0105 ca\u0142kowito\u015Bci. Dziedzin\u0105 ca\u0142kowito\u015Bci jest np. pier\u015Bcie\u0144 liczb ca\u0142kowitych, jak i ka\u017Cde cia\u0142o."@pl . "Nuldivizoro"@eo . "\uD658\uB860\uC5D0\uC11C \uC601\uC778\uC790(\u96F6\u56E0\u5B50, \uC601\uC5B4: zero divisor)\uB294 0\uC774 \uC544\uB2CC \uC6D0\uC18C\uC640 \uACF1\uD574\uC11C 0\uC774 \uB418\uB294 \uD658\uC758 \uC6D0\uC18C\uC774\uB2E4. 0\uC740 \uBAA8\uB4E0 \uBE44\uC790\uBA85\uD658\uC5D0\uC11C \uC601\uC778\uC790\uB2E4. 0\uC774 \uC544\uB2CC \uC601\uC778\uC790\uB294 \uC815\uC218\uD658\uC5D0\uB294 \uC874\uC7AC\uD558\uC9C0 \uC54A\uC9C0\uB9CC, \uB2E4\uB978 \uD658\uC5D0\uC11C\uB294 \uC874\uC7AC\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4."@ko . "In abstract algebra, an element a of a ring R is called a left zero divisor if there exists a nonzero x in R such that ax = 0, or equivalently if the map from R to R that sends x to ax is not injective. Similarly, an element a of a ring is called a right zero divisor if there exists a nonzero y in R such that ya = 0. This is a partial case of divisibility in rings. An element that is a left or a right zero divisor is simply called a zero divisor. An element a that is both a left and a right zero divisor is called a two-sided zero divisor (the nonzero x such that ax = 0 may be different from the nonzero y such that ya = 0). If the ring is commutative, then the left and right zero divisors are the same."@en . . . . "D\u011Blitel nuly je pojem z oboru abstraktn\u00ED algebry. Jako lev\u00FD d\u011Blitel nuly se ozna\u010Duje takov\u00FD nenulov\u00FD prvek a okruhu R, ke kter\u00E9mu v R existuje nenulov\u00FD prvek b takov\u00FD, \u017Ee plat\u00ED ab = 0. Podobn\u011B je prav\u00FD d\u011Blitel nuly takov\u00FD nenulov\u00FD prvek a, ke kter\u00E9mu existuje v dan\u00E9m okruhu n\u011Bjak\u00FD nenulov\u00FD prvek c takov\u00FD, \u017Ee plat\u00ED ca = 0. Prvek, kter\u00FD je i lev\u00FDm i prav\u00FDm d\u011Blitelem nuly, se naz\u00FDv\u00E1 zkr\u00E1tka d\u011Blitel nuly. Pokud se jedn\u00E1 o komutativn\u00ED okruh, pak nem\u00E1 smysl rozli\u0161ovat, nebo\u0165 je ka\u017Ed\u00FD lev\u00FD d\u011Blitel z\u00E1rove\u0148 i prav\u00FD a naopak. Komutativn\u00ED okruh bez d\u011Blitel\u016F nuly se naz\u00FDv\u00E1 obor integrity."@cs . . . . "\u96F6\u56E0\u5B50"@zh . . . . "Nullteiler"@de . "\u5728\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u4E2D\uFF0C\u4E00\u4E2A\u73AF\u7684\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20 a \u662F\u4E00\u4E2A\u5DE6\u96F6\u56E0\u5B50\uFF0C\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53\u5B58\u5728\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20 b\uFF0C\u4F7F\u5F97 ab=0\u3002\u7C7B\u4F3C\u7684\uFF0C\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20 a \u662F\u4E00\u4E2A\u53F3\u96F6\u56E0\u5B50\uFF0C\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53\u5B58\u5728\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20 b\uFF0C\u4F7F\u5F97 ba=0\u3002\u5DE6\u96F6\u56E0\u5B50\u548C\u53F3\u96F6\u56E0\u5B50\u901A\u7A31\u70BA\u96F6\u56E0\u5B50\uFF08zero divisor\uFF09\u3002\u3002\u5728\u4EA4\u6362\u73AF\u4E2D\uFF0C\u5DE6\u96F6\u56E0\u5B50\u4E0E\u53F3\u96F6\u56E0\u5B50\u662F\u7B49\u4EF7\u7684\u3002\u4E00\u4E2A\u65E2\u4E0D\u662F\u5DE6\u96F6\u56E0\u5B50\u4E5F\u4E0D\u662F\u53F3\u96F6\u56E0\u5B50\u7684\u975E\u96F6\u5143\u7D20\u79F0\u4E3A\u7684\u3002"@zh . . . "D\u011Blitel nuly"@cs . . "Divisor de cero"@es . . . "\u0414\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u043D\u0443\u043B\u044F"@ru . . "En matem\u00E0tiques, un divisor de zero \u00E9s un element d'un anell que, tot i ser diferent de zero, en multiplicar-lo per un altre element tamb\u00E9 diferent de zero pot donar zero (depenent de quin sigui aquest altre element). No tots els anells tenen divisors de zero, per exemple l'anell dels nombres enters no t\u00E9 divisors de zero (no hi ha cap nombre enter diferent de zero que multiplicat per un altre nombre enter diferent de zero pugui donar zero). Els anells que no tenen divisors de zero es diuen \u00EDntegres."@ca . "Dzielnik zera"@pl . "Dzielnik zera \u2013 element pier\u015Bcienia taki, dla kt\u00F3rego istnieje niezerowy element spe\u0142niaj\u0105cy . W nietrywialnym pier\u015Bcieniu, czyli takim, w kt\u00F3rym dzielnikiem zera jest zero tego pier\u015Bcienia; je\u017Celi istnieje dzielnik zera r\u00F3\u017Cny od zera, to nazywamy go w\u0142a\u015Bciwym dzielnikiem zera. Nietrywialny pier\u015Bcie\u0144 przemienny z jedynk\u0105, w kt\u00F3rym brak w\u0142a\u015Bciwych dzielnik\u00F3w zera, nazywamy dziedzin\u0105 ca\u0142kowito\u015Bci. Dziedzin\u0105 ca\u0142kowito\u015Bci jest np. pier\u015Bcie\u0144 liczb ca\u0142kowitych, jak i ka\u017Cde cia\u0142o."@pl . . . . . . . "10982"^^ . . "In der abstrakten Algebra ist ein Nullteiler eines Ringes ein Element , f\u00FCr das es ein vom Nullelement verschiedenes Element gibt, so dass . Diesem letzteren Produkt wird gelegentlich der Name Nullprodukt gegeben. Nach dieser Definition ist das Nullelement selbst nat\u00FCrlich ein (trivialer) Nullteiler. Aber da es als neutrales Element der Addition gleichzeitig absorbierendes Element der Multiplikation ist, wird ein Nullprodukt, das einen Faktor enth\u00E4lt, als trivial angesehen. Und die trivialen Nullprodukte werden bei der Definition des Begriffs Nullteiler ausgeklammert."@de . "Zero Divisor"@en . . "\u5728\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u4E2D\uFF0C\u4E00\u4E2A\u73AF\u7684\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20 a \u662F\u4E00\u4E2A\u5DE6\u96F6\u56E0\u5B50\uFF0C\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53\u5B58\u5728\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20 b\uFF0C\u4F7F\u5F97 ab=0\u3002\u7C7B\u4F3C\u7684\uFF0C\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20 a \u662F\u4E00\u4E2A\u53F3\u96F6\u56E0\u5B50\uFF0C\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53\u5B58\u5728\u4E00\u4E2A\u975E\u96F6\u5143\u7D20 b\uFF0C\u4F7F\u5F97 ba=0\u3002\u5DE6\u96F6\u56E0\u5B50\u548C\u53F3\u96F6\u56E0\u5B50\u901A\u7A31\u70BA\u96F6\u56E0\u5B50\uFF08zero divisor\uFF09\u3002\u3002\u5728\u4EA4\u6362\u73AF\u4E2D\uFF0C\u5DE6\u96F6\u56E0\u5B50\u4E0E\u53F3\u96F6\u56E0\u5B50\u662F\u7B49\u4EF7\u7684\u3002\u4E00\u4E2A\u65E2\u4E0D\u662F\u5DE6\u96F6\u56E0\u5B50\u4E5F\u4E0D\u662F\u53F3\u96F6\u56E0\u5B50\u7684\u975E\u96F6\u5143\u7D20\u79F0\u4E3A\u7684\u3002"@zh . . . . "Em um anel A, um divisor de zero \u00E9 um elemento diferente de zero que, multiplicado por um outro elemento tamb\u00E9m diferente de zero, gera o zero."@pt . . . "\u03A3\u03C4\u03B7\u03BD \u03AC\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B1 \u03C3\u03B5 \u03AD\u03BD\u03B1\u03BD \u03B4\u03B1\u03BA\u03C4\u03CD\u03BB\u03B9\u03BF R \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03BF\u03B4\u03B9\u03B1\u03B9\u03C1\u03AD\u03C4\u03B7\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF a, \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03BC\u03B7\u03B4\u03AD\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B1\u03BA\u03C4\u03C5\u03BB\u03AF\u03BF\u03C5, \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 - \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC - \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF b \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B1\u03BA\u03C4\u03C5\u03BB\u03AF\u03BF\u03C5, \u03CE\u03C3\u03C4\u03B5"@el . . . . . "En \u00E1lgebra abstracta, un elemento no nulo a de un anillo A es un divisor de cero por la izquierda si existe un elemento no nulo b tal que ab = 0. Los divisores de cero por la derecha se definen an\u00E1logamente. Un elemento que es tanto un divisor de cero por la izquierda como por la derecha recibe el nombre de divisor de cero. Si el producto es conmutativo, entonces no hace falta distinguir entre divisores de cero por la izquierda y por la derecha. Un elemento no nulo que no sea un divisor de cero ni por la izquierda ni por la derecha recibe el nombre de regular."@es . . . . "Nuldeler"@nl . . . "In de abstracte algebra heet een element van een ring een nuldeler als het element zelf niet 0 is en het vermenigvuldigd met een (ander) element ongelijk 0 als product 0 oplevert. Een nuldeler is als het ware een deler van 0. Onderscheiden worden linker nuldelers en rechter nuldelers al naargelang de nuldeler de linker dan wel de rechter factor in het product is. Is een element zowel linker als rechter nuldeler, dan wordt het gewoon een nuldeler genoemd. Als de vermenigvuldiging binnen de ring commutatief is, is elke linker of rechter nuldeler een nuldeler. Een element van een ring ongelijk aan nul dat noch een linker, noch een rechter nuldeler is, wordt regulier genoemd."@nl . "Divisor de zero"@pt . "Om R \u00E4r en kommutativ ring, s\u00E5 \u00E4r ett element a \u2260 0 i R en nolldelare, om det finns ett element b \u2260 0 i R, s\u00E5dant att a\u00B7b = 0. Om en kommutativ ring saknar nolldelare, s\u00E5 kallas den f\u00F6r ett integritetsomr\u00E5de. I en ring, som inte \u00E4r kommutativ skiljer man p\u00E5 v\u00E4nsternolldelare och h\u00F6gernolldelare."@sv . . "Diviseur de z\u00E9ro"@fr . "\u0412 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456, \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 a \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u044F \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043B\u0456\u0432\u0438\u043C \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 b \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439, \u0449\u043E ab = 0. \u041F\u0440\u0430\u0432\u0438\u0439 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A \u043D\u0443\u043B\u044F \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u043E: \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 a \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u044F \u0454 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043C \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 b \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439, \u0449\u043E ba = 0. \u0415\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442, \u0449\u043E \u0454 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043C \u0442\u0430 \u043B\u0456\u0432\u0438\u043C \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F. \u042F\u043A\u0449\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0456 \u0454 \u043A\u043E\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C, \u0442\u043E\u0434\u0456 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0456 \u0442\u0430 \u043B\u0456\u0432\u0456 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0438 \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434: \u0432 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0438 2, 3, 4 \u2014 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0438 \u043D\u0443\u043B\u044F. \u041A\u043E\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0435 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432 \u043D\u0443\u043B\u044F \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0446\u0456\u043B\u0456\u0441\u043D\u0438\u043C \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0435\u043C."@uk . . . . . "Zero divisor"@en . . "En abstrakta algebro, nuldivizoro estas speciala elemento de ringo, nome nenula elemento kies produto kun alia nenula elemento estas nulo. Estu ringo kaj . Tiam nomi\u011Das \n* dekstra nuldivizoro, se ekzistas tia elemento , ke . \n* maldekstra nuldivizoro, se ekzistas tia elemento , ke . \n* (amba\u016Dflanka) nuldivizoro, se \u011Di estas kaj dekstra, kaj maldekstra nuldivizoro."@eo . . . . . . "\uC601\uC778\uC790"@ko . . . "In der abstrakten Algebra ist ein Nullteiler eines Ringes ein Element , f\u00FCr das es ein vom Nullelement verschiedenes Element gibt, so dass . Diesem letzteren Produkt wird gelegentlich der Name Nullprodukt gegeben. Nach dieser Definition ist das Nullelement selbst nat\u00FCrlich ein (trivialer) Nullteiler. Aber da es als neutrales Element der Addition gleichzeitig absorbierendes Element der Multiplikation ist, wird ein Nullprodukt, das einen Faktor enth\u00E4lt, als trivial angesehen. Und die trivialen Nullprodukte werden bei der Definition des Begriffs Nullteiler ausgeklammert."@de . . . . . . . . . . . . "\u0412 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456, \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 a \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u044F \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043B\u0456\u0432\u0438\u043C \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 b \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439, \u0449\u043E ab = 0. \u041F\u0440\u0430\u0432\u0438\u0439 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A \u043D\u0443\u043B\u044F \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u043E: \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 a \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u044F \u0454 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043C \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 b \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439, \u0449\u043E ba = 0. \u0415\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442, \u0449\u043E \u0454 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043C \u0442\u0430 \u043B\u0456\u0432\u0438\u043C \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F. \u042F\u043A\u0449\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0456 \u0454 \u043A\u043E\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C, \u0442\u043E\u0434\u0456 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0456 \u0442\u0430 \u043B\u0456\u0432\u0456 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0438 \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434: \u0432 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0438 2, 3, 4 \u2014 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0438 \u043D\u0443\u043B\u044F. \u041A\u043E\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0435 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432 \u043D\u0443\u043B\u044F \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0446\u0456\u043B\u0456\u0441\u043D\u0438\u043C \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0435\u043C."@uk . "In de abstracte algebra heet een element van een ring een nuldeler als het element zelf niet 0 is en het vermenigvuldigd met een (ander) element ongelijk 0 als product 0 oplevert. Een nuldeler is als het ware een deler van 0. Onderscheiden worden linker nuldelers en rechter nuldelers al naargelang de nuldeler de linker dan wel de rechter factor in het product is. Is een element zowel linker als rechter nuldeler, dan wordt het gewoon een nuldeler genoemd. Als de vermenigvuldiging binnen de ring commutatief is, is elke linker of rechter nuldeler een nuldeler. Een element van een ring ongelijk aan nul dat noch een linker, noch een rechter nuldeler is, wordt regulier genoemd."@nl . "In abstract algebra, an element a of a ring R is called a left zero divisor if there exists a nonzero x in R such that ax = 0, or equivalently if the map from R to R that sends x to ax is not injective. Similarly, an element a of a ring is called a right zero divisor if there exists a nonzero y in R such that ya = 0. This is a partial case of divisibility in rings. An element that is a left or a right zero divisor is simply called a zero divisor. An element a that is both a left and a right zero divisor is called a two-sided zero divisor (the nonzero x such that ax = 0 may be different from the nonzero y such that ya = 0). If the ring is commutative, then the left and right zero divisors are the same. An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable. Similarly, an element of a ring that is not a right zero divisor is called right regular or right cancellable.An element of a ring that is left and right cancellable, and is hence not a zero divisor, is called regular or cancellable, or a non-zero-divisor. A zero divisor that is nonzero is called a nonzero zero divisor or a nontrivial zero divisor. A nonzero ring with no nontrivial zero divisors is called a domain."@en . "1078321389"^^ . . "\u0412 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F: \u043B\u0435\u0432\u044B\u043C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0435 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0435, \u0447\u0442\u043E \u043F\u0440\u0430\u0432\u044B\u043C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u043E\u0435 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0435, \u0447\u0442\u043E \u0414\u0430\u043B\u0435\u0435 \u0432\u0441\u044E\u0434\u0443 \u0432 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044C\u0435 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0432 \u043D\u0451\u043C \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442\u0441\u044F \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B, \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043E\u0442 \u043D\u0443\u043B\u044F. \u042D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438 \u043F\u0440\u0430\u0432\u044B\u043C, \u0438 \u043B\u0435\u0432\u044B\u043C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0435 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E, \u0442\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u043F\u0440\u0430\u0432\u043E\u0433\u043E \u0438 \u043B\u0435\u0432\u043E\u0433\u043E \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044F \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u044E\u0442. \u042D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u043D\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0438 \u043F\u0440\u0430\u0432\u044B\u043C, \u043D\u0438 \u043B\u0435\u0432\u044B\u043C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u044B\u043C \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C. \u041D\u043E\u043B\u044C \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C (\u0438\u043B\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C) \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u043C \u043D\u0443\u043B\u044F. \u0421\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E, \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B, \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043E\u0442 \u043D\u0443\u043B\u044F \u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0438\u0435\u0441\u044F \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0443\u043B\u044F, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C\u0438 (\u043D\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438) \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0443\u043B\u044F. \u041A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043D\u0435\u0442 \u043D\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u0439 \u043D\u0443\u043B\u044F, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044C\u044E \u0446\u0435\u043B\u043E\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438."@ru . "p/z099230"@en . "Em um anel A, um divisor de zero \u00E9 um elemento diferente de zero que, multiplicado por um outro elemento tamb\u00E9m diferente de zero, gera o zero."@pt . "En abstrakta algebro, nuldivizoro estas speciala elemento de ringo, nome nenula elemento kies produto kun alia nenula elemento estas nulo. Estu ringo kaj . Tiam nomi\u011Das \n* dekstra nuldivizoro, se ekzistas tia elemento , ke . \n* maldekstra nuldivizoro, se ekzistas tia elemento , ke . \n* (amba\u016Dflanka) nuldivizoro, se \u011Di estas kaj dekstra, kaj maldekstra nuldivizoro."@eo . "Nolldelare"@sv . . "\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u74B0\u306E\u96F6\u56E0\u5B50\uFF08\u308C\u3044\u3044\u3093\u3057\u3001\u82F1: zero divisor\uFF09\u3068\u306F\u3001\u74B0\u306E\u4E57\u6CD5\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001 \u96F6\u4EE5\u5916\u306E\u5143\u3068\u639B\u3051\u305F\u306E\u306B\u96F6\u3068\u306A\u308B\u3088\u3046\u306A\u7A4D\u304C\u3001\u5C11\u306A\u304F\u3068\u3082\u4E00\u3064\u5B58\u5728\u3059\u308B \u3088\u3046\u306A\u5143\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u74B0\u306E\u4E57\u6CD5\u306B\u304A\u3051\u308B\u56E0\u5B50\u306E\u7279\u5225\u306A\u5834\u5408\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . "En math\u00E9matiques, dans un anneau, un diviseur de z\u00E9ro est un \u00E9l\u00E9ment non nul dont le produit par un certain \u00E9l\u00E9ment non nul est \u00E9gal \u00E0 z\u00E9ro."@fr . . "\u0414\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A \u043D\u0443\u043B\u044F"@uk . "D\u011Blitel nuly je pojem z oboru abstraktn\u00ED algebry. Jako lev\u00FD d\u011Blitel nuly se ozna\u010Duje takov\u00FD nenulov\u00FD prvek a okruhu R, ke kter\u00E9mu v R existuje nenulov\u00FD prvek b takov\u00FD, \u017Ee plat\u00ED ab = 0. Podobn\u011B je prav\u00FD d\u011Blitel nuly takov\u00FD nenulov\u00FD prvek a, ke kter\u00E9mu existuje v dan\u00E9m okruhu n\u011Bjak\u00FD nenulov\u00FD prvek c takov\u00FD, \u017Ee plat\u00ED ca = 0. Prvek, kter\u00FD je i lev\u00FDm i prav\u00FDm d\u011Blitelem nuly, se naz\u00FDv\u00E1 zkr\u00E1tka d\u011Blitel nuly. Pokud se jedn\u00E1 o komutativn\u00ED okruh, pak nem\u00E1 smysl rozli\u0161ovat, nebo\u0165 je ka\u017Ed\u00FD lev\u00FD d\u011Blitel z\u00E1rove\u0148 i prav\u00FD a naopak. Komutativn\u00ED okruh bez d\u011Blitel\u016F nuly se naz\u00FDv\u00E1 obor integrity."@cs . . . "\u039C\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03BF\u03B4\u03B9\u03B1\u03B9\u03C1\u03AD\u03C4\u03B7\u03C2"@el . . . . . "\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u74B0\u306E\u96F6\u56E0\u5B50\uFF08\u308C\u3044\u3044\u3093\u3057\u3001\u82F1: zero divisor\uFF09\u3068\u306F\u3001\u74B0\u306E\u4E57\u6CD5\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001 \u96F6\u4EE5\u5916\u306E\u5143\u3068\u639B\u3051\u305F\u306E\u306B\u96F6\u3068\u306A\u308B\u3088\u3046\u306A\u7A4D\u304C\u3001\u5C11\u306A\u304F\u3068\u3082\u4E00\u3064\u5B58\u5728\u3059\u308B \u3088\u3046\u306A\u5143\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u74B0\u306E\u4E57\u6CD5\u306B\u304A\u3051\u308B\u56E0\u5B50\u306E\u7279\u5225\u306A\u5834\u5408\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . "\u0642\u0627\u0633\u0645 \u0627\u0644\u0635\u0641\u0631"@ar . "ZeroDivisor"@en .