Alhazen's problem, also known as Alhazen's billiard problem, is a mathematical problem in geometrical optics first formulated by Ptolemy in 150 AD.It is named for the 11th-century Arab mathematician Alhazen (Ibn al-Haytham) who presented a geometric solution in his Book of Optics. The algebraic solution involves quartic equations and was found in 1965 by .
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - مسألة ابن الهيثم (ar)
- Alhazensches Problem (de)
- Alhazen's problem (en)
- Problema de Alhacén (es)
- Problème d'Alhazen (fr)
|
| rdfs:comment
| - Alhazen's problem, also known as Alhazen's billiard problem, is a mathematical problem in geometrical optics first formulated by Ptolemy in 150 AD.It is named for the 11th-century Arab mathematician Alhazen (Ibn al-Haytham) who presented a geometric solution in his Book of Optics. The algebraic solution involves quartic equations and was found in 1965 by . (en)
- Das Alhazensche Problem, benannt nach dem mittelalterlichen arabischen Astronomen Alhazen, ist ein Problem der geometrischen Optik. Es fragt nach der Lage eines Reflexionspunktes auf einer kugelförmigen, spiegelnden Oberfläche bei vorgegebenen Punkten des Strahlenverlaufs. Da dieses Problem schon in der Optik des Claudius Ptolemäus untersucht wurde, spricht man manchmal auch vom Ptolemäischen Alhazenschen Problem. (de)
- Le problème d'Alhazen est un problème d'optique géométrique concernant la réflexion sur un miroir sphérique. Il porte le nom d'Alhazen en référence au mathématicien arabe du XIe siècle Alhazen (Ibn al-Haytham) qui en présenta une solution géométrique dans son Traité d'optique. La solution algébrique requiert une équation quartique. La solution du problème est, en général, non constructible à la règle et au compas. (fr)
- Originalmente, el problema de Alhacén consiste en determinar el punto de un espejo circular en el que se refleja el rayo de luz procedente de una fuente luminosa que alcanza a un observador dado, conociendo la posición relativa de ambos respecto al espejo. Además de su origen en el campo de la óptica, el problema tiene otras muchas interpretaciones. (es)
- مسألة ابن الهيثم والتي صاغها بطليموس للمرة الأولى عام 150م، وهي تتألف من رسم خطّين من نقطتين على سطح دائرة ليجتمعا في نقطة على محيط الدائرة، ويصنعان زاويتين متساويتين مع المستوى العمودي على السطح عند تلك النقطة، وهو ما يشبه العثور على نقطة على حافة طاولة بلياردو دائرية التي تستهدفها الكرة الضاربة لضرب كرة أخرى في نقطة أخرى. وبالتالي، فإن التطبيق الرئيسي لهذه المسألة في علم البصريات هو "إذا كان لدينا مصدر ضوء ومرآة كروية، هو كيف نحدد النقطة على المرآة التي ينعكس عليها الضوء لعين الناظر"، وهو ما قاده إلى معادلة من الدرجة الرابعة. قاد ذلك مصادفةً ابن الهيثم لصياغة صيغة رياضية لجمع متوالية من القوة الرابعة، باستخدام طريقة بدائية من البرهان الرياضي بالاستقراء الرياضي، فاستنتج في النهاية طريقة يمكن استخدامها بسهولة للحصول على مجموع أي متواليات من قوى أكبر. (ar)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - مسألة ابن الهيثم والتي صاغها بطليموس للمرة الأولى عام 150م، وهي تتألف من رسم خطّين من نقطتين على سطح دائرة ليجتمعا في نقطة على محيط الدائرة، ويصنعان زاويتين متساويتين مع المستوى العمودي على السطح عند تلك النقطة، وهو ما يشبه العثور على نقطة على حافة طاولة بلياردو دائرية التي تستهدفها الكرة الضاربة لضرب كرة أخرى في نقطة أخرى. وبالتالي، فإن التطبيق الرئيسي لهذه المسألة في علم البصريات هو "إذا كان لدينا مصدر ضوء ومرآة كروية، هو كيف نحدد النقطة على المرآة التي ينعكس عليها الضوء لعين الناظر"، وهو ما قاده إلى معادلة من الدرجة الرابعة. قاد ذلك مصادفةً ابن الهيثم لصياغة صيغة رياضية لجمع متوالية من القوة الرابعة، باستخدام طريقة بدائية من البرهان الرياضي بالاستقراء الرياضي، فاستنتج في النهاية طريقة يمكن استخدامها بسهولة للحصول على مجموع أي متواليات من قوى أكبر. استخدم ابن الهيثم طريقته في إيجاد مجموع متواليات القوى، لتحديد حجم سطح مكافئ من خلال التكامل. وبالتالي، تمكن من إجراء التكامل على كثيرات الحدود حتى الدرجة الرابعة، واقترب من التوصل إلى صيغة عامة للتكامل أي من كثيرات الحدود. كان ذلك أساسًا لتطوير علم تفاضل وتكامل متناهيات الصغر. كما حل ابن الهيثم مسألته باستخدام الأقطاع المخروطية والإثباتات الهندسية، وعلى الرغم من أن العديد من بعده حاولوا إيجاد حلول جبرية لتلك المسائل، إلا أنه لم يتم الوصول إلى الحل إلا في عام 1997 على يدي عالم الرياضيات في جامعة أكسفورد بيتر نيومان. (ar)
- Alhazen's problem, also known as Alhazen's billiard problem, is a mathematical problem in geometrical optics first formulated by Ptolemy in 150 AD.It is named for the 11th-century Arab mathematician Alhazen (Ibn al-Haytham) who presented a geometric solution in his Book of Optics. The algebraic solution involves quartic equations and was found in 1965 by . (en)
- Das Alhazensche Problem, benannt nach dem mittelalterlichen arabischen Astronomen Alhazen, ist ein Problem der geometrischen Optik. Es fragt nach der Lage eines Reflexionspunktes auf einer kugelförmigen, spiegelnden Oberfläche bei vorgegebenen Punkten des Strahlenverlaufs. Da dieses Problem schon in der Optik des Claudius Ptolemäus untersucht wurde, spricht man manchmal auch vom Ptolemäischen Alhazenschen Problem. (de)
- Le problème d'Alhazen est un problème d'optique géométrique concernant la réflexion sur un miroir sphérique. Il porte le nom d'Alhazen en référence au mathématicien arabe du XIe siècle Alhazen (Ibn al-Haytham) qui en présenta une solution géométrique dans son Traité d'optique. La solution algébrique requiert une équation quartique. La solution du problème est, en général, non constructible à la règle et au compas. (fr)
- Originalmente, el problema de Alhacén consiste en determinar el punto de un espejo circular en el que se refleja el rayo de luz procedente de una fuente luminosa que alcanza a un observador dado, conociendo la posición relativa de ambos respecto al espejo. Además de su origen en el campo de la óptica, el problema tiene otras muchas interpretaciones. (es)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
