| rdfs:comment
| - En matemàtiques, la teoria analítica de nombres és la branca de la teoria de nombres que fa servir mètodes de l'anàlisi matemàtica per resoldre problemes sobre els enters. És habitual considerar que l'estudi d'aquesta matèria va començar amb l'obra de Peter Gustav Lejeune Dirichlet de 1837, amb la seva introducció de les funcions L de Dirichlet per proporcionar la primera demostració del teorema de la progressió aritmètica. Els seus principals resultats sobre nombres primers són el teorema dels nombres primers i la funció zeta de Riemann, així com la conjectura de Goldbach i el problema de Waring sobre teoria additiva de nombres. (ca)
- Die analytische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist. Die analytische Zahlentheorie verwendet Methoden der Analysis und der Funktionentheorie. Inhaltlich befasst sie sich vorwiegend mit der Bestimmung der Anzahl aller Zahlen unterhalb einer gegebenen Schranke, die eine bestimmte Eigenschaft haben, sowie mit der Abschätzung von Summen zahlentheoretischer Funktionen. (de)
- In mathematics, analytic number theory is a branch of number theory that uses methods from mathematical analysis to solve problems about the integers. It is often said to have begun with Peter Gustav Lejeune Dirichlet's 1837 introduction of Dirichlet L-functions to give the first proof of Dirichlet's theorem on arithmetic progressions. It is well known for its results on prime numbers (involving the Prime Number Theorem and Riemann zeta function) and additive number theory (such as the Goldbach conjecture and Waring's problem). (en)
- En mathématiques, la théorie analytique des nombres est une branche de la théorie des nombres qui utilise des méthodes d'analyse mathématique pour résoudre des problèmes concernant les nombres entiers. On considère souvent qu'elle a commencé en 1837, avec l'introduction par Peter Gustav Lejeune Dirichlet de ses fonctions L pour donner la première preuve de son théorème de la progression arithmétique. Elle est connue pour ses résultats sur les nombres premiers (impliquant le théorème des nombres premiers et la fonction zêta de Riemann) et la théorie additive des nombres (tels que la conjecture de Goldbach et le problème de Waring). (fr)
- Dalam matematika, teori bilangan analitik (bahasa Inggris: analytic number theory) adalah sebuah cabang dari teori bilangan yang menggunakan metode analisis matematika untuk menyelesaikan masalah terkait bilangan bulat. Seringkali dikatakan bahwa cabang ini berawal dari Dirichlet memperkenalkan ketika pada tahun 1837, yang bertujuan untuk memberikan bukti pertama. Cabang ini terkenal karena hasilnya tentang bilangan prima (yang melibatkan teorema bilangan prima dan fungsi zeta Riemann) serta (seperti dugaan Goldbach dan ). (in)
- Binnen de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, maakt de analytische getaltheorie gebruik van methoden uit de wiskundige analyse om getaltheoretische problemen met betrekking tot de gehele getallen op te lossen. Men stelt vaak dat de analytische getaltheorie haar begin vindt in de introductie door Dirichlet van de zogenaamde Dirichlet-L-functies. Dirichlet gebruikte deze constructie om daarmee het eerste bewijs voor zijn stelling over rekenkundige rijen te geven De analytische getaltheorie staat verder bekend om haar resultaten over priemgetallen (waaronder de priemgetalstelling, de Riemann-zèta-functie) en de (zoals het vermoeden van Goldbach en het probleem van Waring). (nl)
- 数学において、解析的整数論（かいせきてきせいすうろん、英: analytic number theory）あるいは解析的数論、解析数論とは、整数についての問題を解くために解析学の手法を用いる、数論の一分野である。解析数論の始まりはペーター・グスタフ・ディリクレがディリクレの算術級数定理の最初の証明を与えるためにディリクレの L-関数を導入したときであるとしばしば言及されている。（素数定理やリーマンのゼータ関数を含む）素数に関する結果や（ゴールドバッハの予想やウェアリングの問題のような）の結果が広く知られている。 (ja)
- 정수론에서 해석적 수론(解析的數論, 영어: analytic number theory)은 소수나 다른 수론적 대상의 분포·밀도·크기 따위를 복소해석학적 기법을 사용해서 어림잡는 분야이다. 대표적인 문제로 웨어링의 문제, 리만 가설, 골드바흐의 추측 등이 있다. (ko)
- 解析数论（analytic number theory），為數論中的分支，它使用由数学分析中發展出的方法，作为工具，来解决数论中的问题。它首次出現在數學家狄利克雷在1837年導入狄利克雷L函數，來証明狄利克雷定理。解析数论的成果中，較廣為人知的是在質數（例如質數定理及黎曼ζ函數）及堆疊數論（例如哥德巴赫猜想及華林問題）。 (zh)
- في الرياضيات، نظرية الأعداد التحليلية أو النظرية التحليلية للأعداد (بالإنجليزية: Analytic number theory) هي فرع من نظرية الأعداد تستعمل طرقا مستقاة من التحليل الرياضي لحلحلة مسائل تتعلق بالأعداد الطبيعية. عادة ما يقال أنها ابتدأت حينما قدم دركليه دوال دركليه اللامية من أجل البرهان على مبرهنة دركليه حول الأعداد الأولية. أما المرحلة المهمة الثانية في هذا الموضوع فهي مبرهنة الأعداد الأولية. أكبر تحول تقني بعد عام 1950 تمثل في تطور طرق الغرابيل. (ar)
- En el ámbito de las matemáticas, la teoría analítica de números es una rama de la teoría de números que utiliza métodos del análisis matemático para resolver problemas sobre los números enteros. A menudo se dice que comenzó con la introducción de Dirichlet de las funciones L de Dirichlet para presentar la primera demostración del Teorema de Dirichlet sobre las progresiones aritméticas. Otro hito importante en este tema es el teorema de los números primos. (es)
- La teoria analitica dei numeri è un settore della teoria dei numeri che utilizza metodi dell'analisi matematica. Il suo primo grande successo, dovuto a Dirichlet, fu l'applicazione dell'analisi per dimostrare l'esistenza di infiniti numeri primi in una qualsiasi progressione aritmetica. Un'altra pietra miliare è stata la dimostrazione del teorema dei numeri primi basato sulla funzione zeta di Riemann. Oltre a Dirichlet, i principali matematici che hanno contribuito allo sviluppo della teoria analitica dei numeri sono stati (it)
- Аналитическая теория чисел — раздел теории чисел, в котором свойства целых чисел исследуются методами математического анализа. Наиболее известные результаты относятся к исследованию распределения простых чисел и аддитивным проблемам Гольдбаха и Варинга. Первым шагом в этом направлении стал метод производящих функций, сформулированный Эйлером. Для определения количества целочисленных неотрицательных решений линейного уравнения вида где — натуральные числа, Эйлер построил производящую функцию, которая определяется как произведение сходящихся рядов (при ) где — число решений изучаемого уравнения. (ru)
- Teoria analítica dos números é o ramo da teoria dos números que usa métodos para análises matemáticas. Seu primeiro maior resultado terá sido na aplicação de Dirichlet na análise para comprovar o teorema de Dirichlet sobre a progressão aritmética, confirmando a existência de infinitos números primos nas progressões aritméticas no formato a+nb, onde a e b são primos relativos. As provas do teorema dos números primos são baseadas na função zeta de Riemann e outros marcos importantes na história da matemática. (pt)
- Analytisk talteori är en gren inom talteorin som använder analys och komplex analys som verktyg för att angripa frågor rörande heltal. Exempel är primtalssatsen och den relaterade Riemannhypotesen. Andra problem som angrips med analytiska metoder är Warings problem, att ett givet heltal representerar en summa av kvadrater, kuber, primtalstvillingsförmodan, för att hitta oändligt många primtalspar med skillnaden 2 och Goldbachs förmodan, som antyder att jämna heltal är summan av två primtal. (sv)
- Аналіти́чна тео́рія чи́сел — розділ теорії чисел, що використовує методи математичного аналізу. Прикладом є застосування комплексного аналізу для доведення теореми про розподіл простих чисел з використанням дзета-функції Рімана. Також проблемами аналітичної теорії чисел є: гіпотеза Гольдбаха, проблема Воринга, гіпотеза Рімана. Важливим інструментом аналітичної теорії чисел є теорія модулярних форм. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)