In mathematics, more particularly in the fields of dynamical systems and geometric topology, an Anosov map on a manifold M is a certain type of mapping, from M to itself, with rather clearly marked local directions of "expansion" and "contraction". Anosov systems are a special case of Axiom A systems. Anosov diffeomorphisms were introduced by Dmitri Victorovich Anosov, who proved that their behaviour was in an appropriate sense generic (when they exist at all).
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Anosov diffeomorphism (en)
- Mapa d'Anosov (ca)
- Anosov-Diffeomorphismus (de)
- Диффеоморфизм Аносова (ru)
- Дифеоморфізм Аносова (uk)
- 阿诺索夫微分同胚 (zh)
|
| rdfs:comment
| - En matemàtiques, més particularment en els camps dels sistemes dinàmics i la topologia geomètrica, un mapa d'Anosov sobre una varietat M és un cert tipus de mapatge, de M a si mateix, amb direccions locals d'«expansió» i «contracció» força clarament marcades. Els sistemes Anosov són un cas especial dels sistemes d'. Els difeomorfismes d'Anosov van ser introduïts per , qui va demostrar que el seu comportament era genèric en un sentit adequat (quan existeixen). (ca)
- In mathematics, more particularly in the fields of dynamical systems and geometric topology, an Anosov map on a manifold M is a certain type of mapping, from M to itself, with rather clearly marked local directions of "expansion" and "contraction". Anosov systems are a special case of Axiom A systems. Anosov diffeomorphisms were introduced by Dmitri Victorovich Anosov, who proved that their behaviour was in an appropriate sense generic (when they exist at all). (en)
- In der Mathematik sind Anosov-Diffeomorphismen, benannt nach Dmitri Wiktorowitsch Anossow, ein gut verstandenes Beispiel chaotischer Dynamik. Sie zeigen einerseits alle typischen Effekte chaotischen Verhaltens, sind andererseits aber einer mathematischen Behandlung gut zugänglich. (de)
- 在数学中，尤其是动力系统与几何拓扑中，流形M上的阿诺索夫映射（Anosov map）是M到自身的一种映射。阿诺索夫系统是A公理系统的特例。 阿诺索夫微分同胚（Anosov diffeomorphism）由德米特里·维克托罗维奇·阿诺索夫引入，他证明了这种微分同胚的行为在某种意义上是普遍的。 (zh)
- У теорії динамічних систем, галузі математики, дифеоморфізми Аносова — введений клас відображень з хаотичною динамікою, динаміка яких стійка відносно малих збурень. (uk)
- Диффеоморфизм Аносова — диффеоморфизм , гиперболичный на всём многообразии — отображение с устойчивой динамикой относительно малых возмущений. Введён в теорию динамических систем Дмитрием Аносовым. Гиперболичность на многообразии означает, что существует разложение касательного расслоения в прямую сумму двух непрерывных подрасслоений и , инвариантных относительно динамики, причём на динамика экспоненциально растягивает, а на экспоненциально сжимает: ,, где и — константы. Часть определения, относящаяся к растяжению, может быть переписана как сжатие в обратном времени: . (ru)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| id
| |
| title
| - Anosov diffeomorphism (en)
- Y-system,U-system, C-system (en)
|
| has abstract
| - En matemàtiques, més particularment en els camps dels sistemes dinàmics i la topologia geomètrica, un mapa d'Anosov sobre una varietat M és un cert tipus de mapatge, de M a si mateix, amb direccions locals d'«expansió» i «contracció» força clarament marcades. Els sistemes Anosov són un cas especial dels sistemes d'. Els difeomorfismes d'Anosov van ser introduïts per , qui va demostrar que el seu comportament era genèric en un sentit adequat (quan existeixen). (ca)
- In mathematics, more particularly in the fields of dynamical systems and geometric topology, an Anosov map on a manifold M is a certain type of mapping, from M to itself, with rather clearly marked local directions of "expansion" and "contraction". Anosov systems are a special case of Axiom A systems. Anosov diffeomorphisms were introduced by Dmitri Victorovich Anosov, who proved that their behaviour was in an appropriate sense generic (when they exist at all). (en)
- In der Mathematik sind Anosov-Diffeomorphismen, benannt nach Dmitri Wiktorowitsch Anossow, ein gut verstandenes Beispiel chaotischer Dynamik. Sie zeigen einerseits alle typischen Effekte chaotischen Verhaltens, sind andererseits aber einer mathematischen Behandlung gut zugänglich. (de)
- Диффеоморфизм Аносова — диффеоморфизм , гиперболичный на всём многообразии — отображение с устойчивой динамикой относительно малых возмущений. Введён в теорию динамических систем Дмитрием Аносовым. Гиперболичность на многообразии означает, что существует разложение касательного расслоения в прямую сумму двух непрерывных подрасслоений и , инвариантных относительно динамики, причём на динамика экспоненциально растягивает, а на экспоненциально сжимает: ,, где и — константы. Диффеоморфизмы Аносова структурно устойчивы: для любого аносовского диффеоморфизма существует такая его окрестность в пространстве диффеоморфизмов класса , любой диффеоморфизм из которой сопряжён с некоторым гомеоморфизмом : . Иными словами, динамика малого возмущения отличается от самого только (непрерывной) заменой координат. Часть определения, относящаяся к растяжению, может быть переписана как сжатие в обратном времени: . Наиболее известным примером диффеоморфизма Аносова является действие отображения на двумерном торе . Более общо: если матрица не имеет собственных значений, равных по модулю единице, то спускдействия A на тор (корректно определённый, поскольку сохраняет ) будет диффеоморфизмом Аносова. (ru)
- 在数学中，尤其是动力系统与几何拓扑中，流形M上的阿诺索夫映射（Anosov map）是M到自身的一种映射。阿诺索夫系统是A公理系统的特例。 阿诺索夫微分同胚（Anosov diffeomorphism）由德米特里·维克托罗维奇·阿诺索夫引入，他证明了这种微分同胚的行为在某种意义上是普遍的。 (zh)
- У теорії динамічних систем, галузі математики, дифеоморфізми Аносова — введений клас відображень з хаотичною динамікою, динаміка яких стійка відносно малих збурень. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)