| rdfs:comment
| - Báze topologického prostoru je soustava otevřených množin ze systému všech otevřených množin v takových, že každá otevřená množina v se dá napsat jako sjednocení prvků v . (cs)
- Eine Basis ist in der mengentheoretischen Topologie, einer Grundlagendisziplin der Mathematik, ein Mengensystem von offenen Mengen mit gewissen Eigenschaften. Über Basen lassen sich topologische Räume einfach definieren und klassifizieren. So erfüllen topologische Räume, die abzählbare Basen haben, das zweite Abzählbarkeitsaxiom. Sie können im topologischen Sinn als „klein“ gelten. (de)
- En mathématiques, une base d'une topologie est un ensemble d'ouverts tel que tout ouvert de la topologie soit une réunion d'éléments de cet ensemble. Ce concept est utile parce que de nombreuses propriétés d'une topologie se ramènent à des énoncés sur une de ses bases et beaucoup de topologies sont faciles à définir par la donnée d'une base. (fr)
- In matematica, una base per uno spazio topologico con topologia è una collezione di aperti in tali che ogni insieme aperto di è unione (finita o infinita) di elementi di . Diciamo che la base genera la topologia , i cui aperti si ottengono mediante unione di elementi della base. Evidentemente due topologie con la stessa base sono identiche. L'utilità delle basi risiede proprio nel fatto che esse sono in grado di caratterizzare tutte le proprietà topologiche dello spazio, descrivendone in maniera completa la topologia. (it)
- 数学の位相空間論周辺分野における開集合の基（基底）、開基（開基底）あるいは単に基（き、英: base, basis; 基底）とは、位相空間 X の部分集合族 B で、X の位相 T（即ち X の開集合全体の成す族）に属する任意の開集合が、B の元の合併として表せるものを言う。このとき開基 B は位相 T を生成すると言い表す。同様に閉集合を生成する（閉基）も考えられる。基底の概念は、位相空間に関する多くの性質が、その空間の位相を生成する基に関する主張に簡約化することができ、また、多くの位相が、それを生成する基底の言葉で定義すればもっとも簡明に述べられる、というような点で有用である。 (ja)
- 일반위상수학에서, 위상 공간의 기저(基底, 영어: base, basis)는 모든 열린집합을 합집합을 통해 생성할 수 있는 열린집합들이다. 많은 경우, 열린집합을 직접 정의하는 것보다 기저나 부분 기저를 통해 위상을 기술하는 것이 더 편리하다. (ko)
- In de topologie, een tak van de wiskunde, heet een deelverzameling van de topologie van een topologische ruimte een basis van , als voortgebracht wordt door , d.w.z. dat elke open verzameling in de vereniging is van verzamelingen uit . Een topologie is in veel gevallen een zeer grote familie deelverzamelingen van die moeilijk expliciet te omschrijven is. Door een basis te geven die uit een veel beperkter aantal verzamelingen uit de topologie bestaat, kan toch de topologie vastgelegd worden (nl)
- Em Topologia, uma base de um espaço topológico é uma coleção de abertos que gera todos abertos, de forma que qualquer aberto é uma união de abertos da base. Em outras palavras, uma coleção de abertos B é uma base de uma topologia em um conjunto X se, e somente se: (pt)
- En bas B för en topologi T på en mängd X är en samling av element i T sådan att varje element i T är en union av ett godtyckligt antal element i B. Man säger att basen genererar topologin. (sv)
- 在數學中，帶有拓撲 T 的拓撲空間 X 的基(base 或 basis) B 是 T 中開集的搜集，使得 T 中的所有開集可以被寫為 B 的元素的并集。我們稱基“生成”了拓撲 T。基在拓扑学中有其作用，因為拓撲自身的很多性質可简化成生成拓扑的基的描述，且許多拓撲最容易依據生成它們的基來定義。 (zh)
- База топологии (база топологического пространства, базис топологии, открытая база) — семейство открытых подмножеств топологического пространства , такое, что любое открытое множество в представимо в виде объединения элементов этого семейства. Часто базу топологии предъявляют для того, чтобы ввести топологию. Например, на метрическом пространстве топология определяется через базу, образованную всеми открытыми шарами. (ru)
- En matemàtiques, una base β d'un espai topològic X amb topologia T, és una col·lecció d'oberts de T encarregada de verificar que tot obert de la topologia T pot expressar com unió dels elements de β. Diem que la base genera la topologia T i als elements de β les anomenem oberts bàsics. Les bases són de gran utilitat, ja que moltes propietats de les topologies poden reduir-se a afirmacions sobre una base que generi aquesta topologia. Una família arbitrària de subconjunts no formarà a priori una base de cap topologia, per fer-ho haurà de reunir una sèrie de requisits. (ca)
- In mathematics, a base (or basis) for the topology τ of a topological space (X, τ) is a family of open subsets of X such that every open set of the topology is equal to the union of some sub-family of . For example, the set of all open intervals in the real number line is a basis for the Euclidean topology on because every open interval is an open set, and also every open subset of can be written as a union of some family of open intervals. (en)
- En matemáticas, una base β de un espacio topológico X con topología T, es una colección de abiertos de T que verifica que todo abierto de la topología T puede expresarse como unión de los elementos de β. Decimos que la base genera la topología T y a los elementos de β les llamamos abiertos básicos. Las bases son de gran utilidad, pues muchas propiedades de las topologías pueden reducirse a afirmaciones sobre una base que genere dicha topología. Una familia arbitraria de subconjuntos no formará a priori una base de ninguna topología, para hacerlo deberá reunir una serie de requisitos. (es)
- Baza przestrzeni topologicznej – dla danej przestrzeni topologicznej rodzina otwartych podzbiorów przestrzeni o tej własności, że każdy zbiór otwarty w można przedstawić w postaci sumy pewnej podrodziny zawartej w bazie. Każda przestrzeń topologiczna ma bazę – jeżeli jest topologią w zbiorze to jest ona również (trywialnie) jej bazą. Obrazowo, baza przestrzeni topologicznej to taka rodzina zbiorów otwartych, że każdy niepusty i otwarty podzbiór tej przestrzeni można wysumować przy pomocy pewnych (być może nieskończenie wielu) elementów bazy. W praktyce matematycznej związanej z badaniem własności konkretnych przestrzeni topologicznych, istotnym zagadnieniem jest pytanie o minimalną moc bazy przestrzeni (zob. poniżej). Tak zdefiniowane pojęcie nosi też czasem nazwę bazy otwartej (zob. (pl)
- База топології — множина відкритих підмножин X така, що кожна відкрита множина є об'єднанням деяких елементів . Поняття бази — одне з основних в топології. У багатьох питаннях, що стосуються відкритих множин деякого простору, досить обмежитися розглядом елементів його бази. Простір може мати багато баз, найбільшу з яких утворює множина всіх відкритих множин. 1.
* Система є покриттям простору X. 2.
* Для будь-яких двох елементів B1, B2 системи і будь-якої точки x з їхнього перетину знайдеться деякий елемент B3 системи який містить точку х і є підмножиною перетину B1, B2. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)