| rdfs:comment
| - في نظرية الأعداد حدسية بروكارد تنص على أن هناك دائمًا أربعة أعداد أولية على الأقل بين2(pn) و 2(pn+1) . (ar)
- In number theory, Brocard's conjecture is the conjecture that there are at least four prime numbers between (pn)2 and (pn+1)2, where pn is the nth prime number, for every n ≥ 2. The conjecture is named after Henri Brocard. It is widely believed that this conjecture is true. However, it remains unproven as of 2022. The number of primes between prime squares is 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... OEIS: . Legendre's conjecture that there is a prime between consecutive integer squares directly implies that there are at least two primes between prime squares for pn ≥ 3 since pn+1 − pn ≥ 2. (en)
- Zenbakien teorian, Brocarden aieruak n>1 balioetarako (pn)2 eta (pn+1)2ren artean gutxienez lau zenbaki lehen daudela dioen aierua da, non pn ngarren zenbaki lehena den. Aieru honek egia dioela uste da, baina egundaino oraindik ez da frogatu. Jarraikako zenbaki lehenen karratuen artean dauden zenbaki lehenen kopurua 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27... da. Jarraikako bi karraturen artean gutxienez zenbaki lehen bat dagoela dioen Legendreren aieruak pn ≥ 3rentzat jarraikako bi zenbaki lehenen karratuen artean gutxienez bi zenbaki lehen daudela esan nahi du, pn+1 - pn ≥ 2 bait da. (eu)
- En théorie des nombres, la conjecture de Brocard est une conjecture du nom d'Henri Brocard selon laquelle il y a au moins quatre nombres premiers entre pn2 et pn+12, pour tout n > 1, où pn est le nème nombre premier. Le nombre de nombres premiers entre les carrés de nombres premiers est de 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27... La conjecture de Legendre selon laquelle il y a toujours un nombre premier entre deux carrés implique directement qu'il y a au moins deux nombres premiers entre deux premiers carrés pour pn ≥ 3 puisque pn+1 - pn ≥ 2. (fr)
- La congettura di Brocard è una congettura riguardante i numeri primi. Afferma che, se n>1 e rappresenta l'n-esimo numero primo, allora ci sono almeno quattro primi tra e . La sequenza del numero dei primi tra i quadrati dei primi è 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27 ... La verità della congettura di Legendre implicherebbe che tra e (per n>1) esisterebbero almeno due primi: infatti esisterebbe un primo tra e e uno tra e , e la differenza tra due numeri primi non può mai essere minore di 2 (con l'eccezione di 2 e 3). (it)
- Inom talteori är Brocards förmodan en förmodan som säger att det finns åtminstone fyra primtal mellan (pn)2 och (pn+1)2, för n > 1, där pn betecknar det n:te primtalet. Den allmänna åsikten är att förmodandet är sann, men för tillfället (januari 2014) är den obevisad. Antalet primtal mellan primtalens kvadrater är: 2, 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, 47, 16, 57, 44, 20, 46, 80, 78, 32, 90, 66, 30, 106, 75, 114, 163, 89, 42, 87, 42, 100, 354, 99, 165, 49, 299, 58, 182, 186, 128, 198, 195, 76, 356, 77, 144, 75, 463, 479, 168, 82, 166, 270, 90, 438, 275, 274, 292, 91, 292, 199, 99, … . (sv)
- Гипо́теза Брока́ра — в теории чисел гипотеза о квадратах простых чисел, сформулированная Брокаром. (ru)
- 布羅卡猜想指在和之間，至少有四個質數，其中指第個質數。這個猜想的名字來自於。人们普遍认为，这个猜想是正确的。然而截至2021年，這個猜想仍未得到证实。 (zh)
- En nombroteorio, konjekto de Brocard estas konjekto ke estas minimume kvar primoj inter kvadratoj de du najbaraj primoj se la pli malgranda primo estas minimume 3. Alivorte, estas minimume kvar primoj inter (pn)2 kaj (pn+1)2, por n>1, kie pn estas la n-a primo. Estas larĝe kredite ke ĉi tiu konjekto estas vera. Tamen, ĝi restas nepruvita kiel en 2007. La kvantoj de primoj inter najbaraj primaj kvadratoj estas 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... . (eo)
- En teoría de números, la conjetura de Brocard dice que existen al menos cuatro números primos comprendidos entre (pn)2 y (pn+1)2, para n > 1, donde pn es el n-ésimo número primo. Se cree que esta conjetura es cierta, pero a fecha de 2017 no se ha hallado una demostración. El número de primos comprendidos entre los cuadrados de primos consecutivos es 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... ((sucesión A050216 en OEIS)). (es)
- In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde is het vermoeden van Brocard een vermoeden dat er ten minste vier priemgetallen liggen tussen (pn)2 en (pn + 1)2, voor n > 1, waar pn het n-de priemgetal is. Het wordt algemeen aangenomen dat het vermoeden van Brocard correct is. Anno 2009 geldt het vermoeden echter nog als onbewezen. Het vermoeden is genoemd naar de Franse wiskundige Henri Brocard. Het aantal priemgetallen tussen kwadraten van priemgetallen bedraagt 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, .... (nl)
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| has abstract
| - في نظرية الأعداد حدسية بروكارد تنص على أن هناك دائمًا أربعة أعداد أولية على الأقل بين2(pn) و 2(pn+1) . (ar)
- In number theory, Brocard's conjecture is the conjecture that there are at least four prime numbers between (pn)2 and (pn+1)2, where pn is the nth prime number, for every n ≥ 2. The conjecture is named after Henri Brocard. It is widely believed that this conjecture is true. However, it remains unproven as of 2022. The number of primes between prime squares is 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... OEIS: . Legendre's conjecture that there is a prime between consecutive integer squares directly implies that there are at least two primes between prime squares for pn ≥ 3 since pn+1 − pn ≥ 2. (en)
- En nombroteorio, konjekto de Brocard estas konjekto ke estas minimume kvar primoj inter kvadratoj de du najbaraj primoj se la pli malgranda primo estas minimume 3. Alivorte, estas minimume kvar primoj inter (pn)2 kaj (pn+1)2, por n>1, kie pn estas la n-a primo. Estas larĝe kredite ke ĉi tiu konjekto estas vera. Tamen, ĝi restas nepruvita kiel en 2007. La kvantoj de primoj inter najbaraj primaj kvadratoj estas 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... . ke estas primo inter ĉiuj najbaraj kvadratoj de entjeroj rekte implicas ke estas minimume du primoj inter primaj kvadratoj por pn ≥ 3 pro tio ke pn+1 - pn ≥ 2. (eo)
- En teoría de números, la conjetura de Brocard dice que existen al menos cuatro números primos comprendidos entre (pn)2 y (pn+1)2, para n > 1, donde pn es el n-ésimo número primo. Se cree que esta conjetura es cierta, pero a fecha de 2017 no se ha hallado una demostración. El número de primos comprendidos entre los cuadrados de primos consecutivos es 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... ((sucesión A050216 en OEIS)). La conjetura de Legendre de que existe un número primo entre dos cuadrados consecutivos implica que hay al menos dos primos entre dos cuadrados de primos consecutivos para pn ≥ 3, ya que pn+1 - pn ≥ 2. (es)
- Zenbakien teorian, Brocarden aieruak n>1 balioetarako (pn)2 eta (pn+1)2ren artean gutxienez lau zenbaki lehen daudela dioen aierua da, non pn ngarren zenbaki lehena den. Aieru honek egia dioela uste da, baina egundaino oraindik ez da frogatu. Jarraikako zenbaki lehenen karratuen artean dauden zenbaki lehenen kopurua 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27... da. Jarraikako bi karraturen artean gutxienez zenbaki lehen bat dagoela dioen Legendreren aieruak pn ≥ 3rentzat jarraikako bi zenbaki lehenen karratuen artean gutxienez bi zenbaki lehen daudela esan nahi du, pn+1 - pn ≥ 2 bait da. (eu)
- En théorie des nombres, la conjecture de Brocard est une conjecture du nom d'Henri Brocard selon laquelle il y a au moins quatre nombres premiers entre pn2 et pn+12, pour tout n > 1, où pn est le nème nombre premier. Le nombre de nombres premiers entre les carrés de nombres premiers est de 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27... La conjecture de Legendre selon laquelle il y a toujours un nombre premier entre deux carrés implique directement qu'il y a au moins deux nombres premiers entre deux premiers carrés pour pn ≥ 3 puisque pn+1 - pn ≥ 2. (fr)
- La congettura di Brocard è una congettura riguardante i numeri primi. Afferma che, se n>1 e rappresenta l'n-esimo numero primo, allora ci sono almeno quattro primi tra e . La sequenza del numero dei primi tra i quadrati dei primi è 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27 ... La verità della congettura di Legendre implicherebbe che tra e (per n>1) esisterebbero almeno due primi: infatti esisterebbe un primo tra e e uno tra e , e la differenza tra due numeri primi non può mai essere minore di 2 (con l'eccezione di 2 e 3). (it)
- In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde is het vermoeden van Brocard een vermoeden dat er ten minste vier priemgetallen liggen tussen (pn)2 en (pn + 1)2, voor n > 1, waar pn het n-de priemgetal is. Het wordt algemeen aangenomen dat het vermoeden van Brocard correct is. Anno 2009 geldt het vermoeden echter nog als onbewezen. Het vermoeden is genoemd naar de Franse wiskundige Henri Brocard. Het aantal priemgetallen tussen kwadraten van priemgetallen bedraagt 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, .... Het vermoeden van Legendre dat er een priemgetal ligt tussen elk opeenvolgend paar van kwadraten van gehele getallen impliceert dat er ten minste twee priemgetallen liggen tussen kwadraten van priemgetallen voor pn ≥ 3 aangezien pn+1 - pn ≥ 2. (nl)
- Inom talteori är Brocards förmodan en förmodan som säger att det finns åtminstone fyra primtal mellan (pn)2 och (pn+1)2, för n > 1, där pn betecknar det n:te primtalet. Den allmänna åsikten är att förmodandet är sann, men för tillfället (januari 2014) är den obevisad. Antalet primtal mellan primtalens kvadrater är: 2, 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, 47, 16, 57, 44, 20, 46, 80, 78, 32, 90, 66, 30, 106, 75, 114, 163, 89, 42, 87, 42, 100, 354, 99, 165, 49, 299, 58, 182, 186, 128, 198, 195, 76, 356, 77, 144, 75, 463, 479, 168, 82, 166, 270, 90, 438, 275, 274, 292, 91, 292, 199, 99, … . (sv)
- Гипо́теза Брока́ра — в теории чисел гипотеза о квадратах простых чисел, сформулированная Брокаром. (ru)
- 布羅卡猜想指在和之間，至少有四個質數，其中指第個質數。這個猜想的名字來自於。人们普遍认为，这个猜想是正确的。然而截至2021年，這個猜想仍未得到证实。 (zh)
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