Brocard's problem is a problem in mathematics that asks to find integer values of and for which where is the factorial. It was posed by Henri Brocard in a pair of articles in 1876 and 1885, and independently in 1913 by Srinivasa Ramanujan.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - مسألة بروكارد (ar)
- Problema de Brocard (ca)
- Problem von Brocard und Ramanujan (de)
- Problema de Brocard (es)
- Brocard's problem (en)
- Problème de Brocard (fr)
- Problema di Brocard (it)
- ブロカールの問題 (ja)
- 브로카 문제 (ko)
- Задача Брокара (ru)
- Brocards problem (sv)
|
| rdfs:comment
| - El problema de Brocard és un problema matemàtic que busca solucions enteres de n i m per l'expressió: on n! denota el factorial. Va ser plantejat per Henri Brocard en un parell d'articles en els anys 1876 i 1885, i independentment l'any 1913 per Srinivasa Ramanujan. (ca)
- مسألة بروكارد هي إحدى المسائل التي لم يكتمل حلها في الرياضيات. المسألة تبحث عن أعداد صحيحة تحقق المعادلة ولم يتم العثور إلا على ثلاثة حلول حتى يومنا هذا وهي (4 , 5) و(5 , 11) و(7 , 71 ) (ar)
- Brocard's problem is a problem in mathematics that asks to find integer values of and for which where is the factorial. It was posed by Henri Brocard in a pair of articles in 1876 and 1885, and independently in 1913 by Srinivasa Ramanujan. (en)
- Das Problem von Brocard und Ramanujan ist ein ungelöstes Problem aus dem mathematischen Gebiet der Zahlentheorie. Es behandelt die Frage, welche Fakultäten Vorgänger von Quadratzahlen sind, also welche Lösungen von es in den natürlichen Zahlen gibt. Die einzigen bekannten Lösungen sind und . Numerische Berechnungen zeigen, dass es keine weiteren Lösungen für gibt. Das Problem ist nach dem französischen Mathematiker Henri Brocard (1845–1922) und dem indischen Mathematiker Srinivasa Ramanujan (1887–1920) benannt. (de)
- Le problème de Brocard est un problème de théorie des nombres qui demande de trouver des valeurs entières de n et m vérifiant l'équation diophantienne : , où n! est la fonction factorielle. Celui-ci a été posé par Henri Brocard dans deux articles en 1876 et 1885, et indépendamment en 1913 par Srinivasa Ramanujan. (fr)
- 수학에서 브로카 문제(Brocard's problem)는 다음을 만족하는 정수해 , 을 찾는 미해결 문제이다. 여기서 은 팩토리얼이다. 이 문제는 가 1876년과 1885년에, 스리니바사 라마누잔이 1913년에 각각 독립적으로 제시하였다. (ko)
- ブロカールの問題 (ブロカールのもんだい、英: Brocard's problem) とは、 を満たす整数の組 (n, m) がいくつ存在するか、という数学の問題である。ただし、 n! は階乗を表す。が1876年・1885年に自身の論文で提示した。1913年にはシュリニヴァーサ・ラマヌジャンが同じ問題を独立に提示している。 (ja)
- Задача Брокара — это математическая задача нахождения целых чисел m, для которых где n! — факториал. Задача была поставлена Анри Брокаром в статьях 1876 и 1885 года и, независимо, в 1913 году Рамануджаном. Нерешённые проблемы математики: Существуют ли отличные от 4, 5, 7 решения задачи Брокара? (ru)
- Brocards problem går ut på att hitta naturliga tal n och m sådana att n!+1=m2, det vill säga att n-fakultet är ett mindre än en heltalskvadrat.Problemet formulerades av i två artiklar från 1876 och 1885, och av Srinivasa Ramanujan 1913 (oberoende av Brocard). (sv)
- In teoria dei numeri, il problema di Brocard chiede di trovare per quali interi n, l'espressione n! + 1 è un quadrato perfetto; si congettura che ciò avvenga solo per n uguale a 4, 5 o 7. In altre parole, non è noto se esistano altre soluzioni (n, m) dell'equazione diofantea n! + 1 = m2 a parte le coppie (4, 5), (5, 11) e (7, 71). Queste coppie vengono chiamate numeri di Brown. Nel 1993 M. Overholt dimostrò che, se la forma debole della congettura di Szpiro è vera, allora esistono solo un numero finito di soluzioni dell'equazione. (it)
|
| differentFrom
| |
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| title
| - Brocard's Problem (en)
- Brown Numbers (en)
|
| urlname
| - BrocardsProblem (en)
- BrownNumbers (en)
|
| has abstract
| - El problema de Brocard és un problema matemàtic que busca solucions enteres de n i m per l'expressió: on n! denota el factorial. Va ser plantejat per Henri Brocard en un parell d'articles en els anys 1876 i 1885, i independentment l'any 1913 per Srinivasa Ramanujan. (ca)
- مسألة بروكارد هي إحدى المسائل التي لم يكتمل حلها في الرياضيات. المسألة تبحث عن أعداد صحيحة تحقق المعادلة ولم يتم العثور إلا على ثلاثة حلول حتى يومنا هذا وهي (4 , 5) و(5 , 11) و(7 , 71 ) (ar)
- Brocard's problem is a problem in mathematics that asks to find integer values of and for which where is the factorial. It was posed by Henri Brocard in a pair of articles in 1876 and 1885, and independently in 1913 by Srinivasa Ramanujan. (en)
- Das Problem von Brocard und Ramanujan ist ein ungelöstes Problem aus dem mathematischen Gebiet der Zahlentheorie. Es behandelt die Frage, welche Fakultäten Vorgänger von Quadratzahlen sind, also welche Lösungen von es in den natürlichen Zahlen gibt. Die einzigen bekannten Lösungen sind und . Numerische Berechnungen zeigen, dass es keine weiteren Lösungen für gibt. Das Problem ist nach dem französischen Mathematiker Henri Brocard (1845–1922) und dem indischen Mathematiker Srinivasa Ramanujan (1887–1920) benannt. (de)
- Le problème de Brocard est un problème de théorie des nombres qui demande de trouver des valeurs entières de n et m vérifiant l'équation diophantienne : , où n! est la fonction factorielle. Celui-ci a été posé par Henri Brocard dans deux articles en 1876 et 1885, et indépendamment en 1913 par Srinivasa Ramanujan. (fr)
- 수학에서 브로카 문제(Brocard's problem)는 다음을 만족하는 정수해 , 을 찾는 미해결 문제이다. 여기서 은 팩토리얼이다. 이 문제는 가 1876년과 1885년에, 스리니바사 라마누잔이 1913년에 각각 독립적으로 제시하였다. (ko)
- In teoria dei numeri, il problema di Brocard chiede di trovare per quali interi n, l'espressione n! + 1 è un quadrato perfetto; si congettura che ciò avvenga solo per n uguale a 4, 5 o 7. In altre parole, non è noto se esistano altre soluzioni (n, m) dell'equazione diofantea n! + 1 = m2 a parte le coppie (4, 5), (5, 11) e (7, 71). Queste coppie vengono chiamate numeri di Brown. Il problema fu posto per la prima volta da Henri Brocard nel 1876, e indipendentemente, nel 1913, da Srinivasa Ramanujan. Nel 1906 A. Gérardin dimostrò che, se esistono soluzioni per m > 71, allora m ha almeno 20 cifre. Nel 1935 H. Gupta affermò che non vi fossero soluzioni per n ≤ 63 oltre a quelle già note. Nel 1993 M. Overholt dimostrò che, se la forma debole della congettura di Szpiro è vera, allora esistono solo un numero finito di soluzioni dell'equazione. Nel 1986 Wells verificò che non ci sono soluzioni per n ≤ 107, e nel 2000 e hanno esteso questo risultato ad n ≤ 109. (it)
- ブロカールの問題 (ブロカールのもんだい、英: Brocard's problem) とは、 を満たす整数の組 (n, m) がいくつ存在するか、という数学の問題である。ただし、 n! は階乗を表す。が1876年・1885年に自身の論文で提示した。1913年にはシュリニヴァーサ・ラマヌジャンが同じ問題を独立に提示している。 (ja)
- Задача Брокара — это математическая задача нахождения целых чисел m, для которых где n! — факториал. Задача была поставлена Анри Брокаром в статьях 1876 и 1885 года и, независимо, в 1913 году Рамануджаном. Нерешённые проблемы математики: Существуют ли отличные от 4, 5, 7 решения задачи Брокара? (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)