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| - Calabiho–Yauova varieta (také Calabiho–Yauovy variety, Calabiho–Yauovy tvary, Calabiho–Yauovy prostory) je označení pro typ variety v algebraické geometrii. Má určité prvky stejné jako Ricciho plochá varieta, aplikuje se v teoretické fyzice. V teorii strun se klade na zřetel existence více dimenzí časoprostoru ve formě Calabiho–Yauovy variety o 6 rozměrech, kdy modelování vedlo k teorii o zrcadlení symetrie (zrcadlitá perspektiva). Svůj název získala podle matematiků Eugenia Calabiho a Čchiou Čcheng-tunga. (cs)
- متعدد شعب كلابي ياو هو أحد متعددات الشعب المهمة في الرياضيات والفيزياء. يلعب متعدد شعب كلابي ياو دوراً مهما في الفيزياء في نظرية الأوتار الفائقة حيث أن إحدى صياغات هذه النظرية تقوم على فضاء ذو 10 أبعاد. ويمكن تصور الأمر وكأن متعدد الشعب متصل وبه نتؤات في الفضاء الثلاثي الأبعاد. في هذه النتؤات تتداخل الأبعاد الزائدة الباقية إلا أنها من الصغر بحيث لا يمكن رصدها بأدوات القياس الحالية. (ar)
- Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, kurz Calabi-Yau, oder auch Calabi-Yau-Räume, sind in der Mathematik spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten. Sie spielen eine Rolle in der algebraischen Geometrie. Die theoretische Physik, vor allem die Stringtheorie, hat ebenfalls ein besonderes Interesse an diesen Objekten, da sechs-dimensionale Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten zur Kaluza-Klein-Kompaktifizierung der Theorie verwendet werden. (de)
- En mathématiques, une variété de Calabi-Yau, ou espace de Calabi-Yau (souvent abrégé simplement en Calabi-Yau), est un type particulier de variété intervenant en géométrie algébrique. On la rencontre également en physique théorique, et notamment dans la théorie des supercordes, où elle joue le rôle d'espace de compactification. C'est dans le cadre de l'étude de ces variétés qu'a eu lieu l'une des plus importantes collaborations entre physiciens et mathématiciens ; celle-ci a abouti à la découverte de la symétrie miroir, qui établit une relation non triviale entre deux variétés de Calabi-Yau dont les topologies peuvent être différentes. La définition précise de ces variétés est très technique. (fr)
- カラビ・ヤウ多様体（カラビ・ヤウたようたい、英:Calabi-Yau manifold）は、代数幾何などの数学の諸分野や数理物理で注目を浴びている特別なタイプの多様体である。特に超弦理論では、時空の余剰次元が6次元（実次元）のカラビ・ヤウ多様体の形をしていると予想されている。この余剰次元の考え方が、ミラー対称性の考えを導くことになった。 カラビ・ヤウ多様体は、1次元の楕円曲線や2次元のK3曲面の高次元版の複素多様体であり、コンパクトケーラー多様体で標準バンドルが自明なものとして定義されることが多い。ただし、他にも類似の（しかし互いに同値ではない）いくつかの定義がある。では、"カラビ・ヤウ空間"と呼ばれた。最初は微分幾何学の立場から、エウジェニオ・カラビE. Calabi で研究され、シン＝トゥン・ヤウが、これらがリッチ平坦な計量を持つであろうというカラビ予想を証明したことから、カラビ・ヤウ多様体と命名された。 (ja)
- 칼라비-야우 다양체(Calabi-丘 多樣體, 영어: Calabi–Yau manifold)는 홀로노미가 SU(n)의 부분군인 콤팩트 켈러 다양체다. 미분 기하학과 대수 기하학에서 다룬다. 끈 이론에서 시공의 축소화에 쓰인다. (ko)
- De Calabi-Yau-ruimten zijn speciale complexe variëteiten van samengevouwen plooien en rondingen. Deze wiskundige objecten zijn ontwikkeld door Eugenio Calabi en Shing-Tung Yau uit de vergelijkingen van de supersnaartheorie. Deze speciale klasse van variëteiten speelt een belangrijke rol zowel in de algebraïsche meetkunde als in de theoretische natuurkunde in de supersnaartheorie voor het compactificeren van de ruimte. De bekendste, eenvoudigste en best bestudeerde Calabi-Yau-variëteiten zijn de complex-3-dimensionale (reëel-6-dimensionale) Calabi-Yau-variëteiten. (nl)
- Calabi–Yau-rum är en speciell typ av mångfalder som främst används inom strängteorin. Dessa behövs, om strängteorin har tio dimensioner, för att tätt packa ihop de sex extra rumsdimensionerna som finns i varje punkt i det vanliga tredimensionella rummet. Den geometriska form som den sexdimensionella ”sfären” antar utarbetades av matematikerna och , vilka även har fått ge namn åt den. (sv)
- Przestrzenie (lub kształty) Calabiego-Yau są rodzajem rozmaitości topologicznej, która odgrywa rolę w niektórych działach matematyki (takich jak geometria algebraiczna) oraz w fizyce. Dla przykładu teoria strun przewiduje istnienie dodatkowych wymiarów czasoprzestrzennych "zwiniętych" do postaci sześciowymiarowej przestrzeni Calabiego-Yau o wielkości długości Plancka. Nazwę nadano na cześć dwóch matematyków, z Uniwersytetu Pensylwanii i Shing-Tunga Yau z Uniwersytetu Harvarda, których badania w ogromnym stopniu przyczyniły się do zrozumienia tych przestrzeni. (pl)
- 卡拉比–丘流形（Calabi–Yau manifold）在数学上是一个的第一陈类为0的紧致n维凯勒流形（Kähler manifolds），也叫做卡拉比–丘 n-流形。数学家在1957年猜想所有这种流形（对于每个凯勒类）有一个的度量，该猜想于1977年被丘成桐证明，成为丘定理（Yau's theorem）。因此，卡拉比–丘流形也可定义为「紧里奇平坦卡拉比流形」（compact Ricci-flat Kähler manifold）。 也可以定义卡拉比–丘n流形为有一个SU(n)（holonomy）的流形。再一个等价的定义是流形有一个全局非0的。 (zh)
- Простір Калабі — Яу (многовид Калабі — Яу) — компактний комплексний многовид з келеровою метрикою, для якої рівний нулю. Комплексним -вимірним простором Калабі — Яу є -вимірний ріманів многовид з річчі-плоскою метрикою і з введеною симплектичною структурою. Названо по іменах математиків і Яу Шінтана. (uk)
- Una varietat de Calabi-Yau és una varietat de Kähler compacta amb una primera nul·la. El matemàtic va conjecturar el 1957 que aquestes varietats admeten una mètrica amb curvatura de Ricci nul (una a cada classe de Kähler), és a dir seria una varietat "plana". Aquesta conjectura va ser provada per Shing-Tung Yau el 1977 i va esdevenir el . Per tant, una varietat de Calabi-Yau es pot definir com a varietat Ricci-plana compacta de Kähler. (ca)
- In algebraic geometry, a Calabi–Yau manifold, also known as a Calabi–Yau space, is a particular type of manifold which has properties, such as Ricci flatness, yielding applications in theoretical physics. Particularly in superstring theory, the extra dimensions of spacetime are sometimes conjectured to take the form of a 6-dimensional Calabi–Yau manifold, which led to the idea of mirror symmetry. Their name was coined by , after Eugenio Calabi who first conjectured that such surfaces might exist, and Shing-Tung Yau who proved the Calabi conjecture. (en)
- En matemáticas, una variedad de Calabi-Yau es una variedad de Kähler compacta con una primera nula. El matemático Eugenio Calabi conjeturó en 1957 que tales variedades admiten una métrica con curvatura de Ricci nula (una en cada clase de Kähler), es decir, una variedad "plana". Esta conjetura fue probada por Shing-Tung Yau en 1977 y devino el . Por lo tanto, una variedad de Calabi-Yau se puede también definir como variedad Ricci-plana compacta de Kähler. (es)
- Una varietà di Calabi-Yau o spazio di Calabi-Yau è una varietà differenziabile a variabili complesse, con uno spinore armonico non nullo. L'applicazione principale delle varietà di Calabi-Yau è la fisica teorica, dove un modello della teoria delle stringhe postula che la geometria dell'universo sia nella forma dove M è una varietà quadridimensionale (lo spaziotempo) e V una varietà di Calabi-Yau compatta a 3 dimensioni complesse (6 dimensioni reali). (it)
- Em matemática, as variedades de Calabi-Yau são variedades complexas análogas, de maior dimensão, às superfícies K3. Algumas vezes elas são definidas como variedades de Kähler compactas cujo é trivial, embora muitas outras definições parecidas mas não equivalentes também sejam usadas de vez em quando. Elas foram chamadas de espaços de Calabi–Yau, em homenagem a Eugenio Calabi, que estudou tais variedades, e a S. T. Yau, que provou a de que este tipo de variedades têm métricas (pt)
- Пространство Кала́би — Яу (многообразие Калаби — Яу) — компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль.В теории суперструн иногда предполагают, что дополнительные измерения пространства-времени принимают форму 6-мерного многообразия Калаби — Яу, что привело к идее зеркальной симметрии. Название было придумано в 1985 году, в честь Эудженио Калаби, который впервые предположил, что такие размерности могут существовать, и Яу Шинтуна, который в 1978 году доказал . (ru)
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