In mathematics, the capacity of a set in Euclidean space is a measure of the "size" of that set. Unlike, say, Lebesgue measure, which measures a set's volume or physical extent, capacity is a mathematical analogue of a set's ability to hold electrical charge. More precisely, it is the capacitance of the set: the total charge a set can hold while maintaining a given potential energy. The potential energy is computed with respect to an idealized ground at infinity for the harmonic or Newtonian capacity, and with respect to a surface for the condenser capacity.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Capacity of a set (en)
- Kapazität (Mathematik) (de)
- Capacità di un insieme (it)
- Гармоническая ёмкость (ru)
- 容度 (zh)
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| rdfs:comment
| - Eine Kapazität (engl. capacity) ist eine monotone Mengenfunktion und Ausgangspunkt vieler mathematischer Untersuchungen, z. B. in der Maßtheorie, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Evidenztheorie. Der Begriff Kapazität geht zurück auf den französischen Mathematiker Gustave Choquet, man spricht daher auch häufig von Choquet-Kapazitäten. Angelehnt an eine Arbeit von Sugeno hießen Kapazitäten früher auch Fuzzy-Maße, obwohl sie nichts mit Unschärfe zu tun haben. (de)
- In mathematics, the capacity of a set in Euclidean space is a measure of the "size" of that set. Unlike, say, Lebesgue measure, which measures a set's volume or physical extent, capacity is a mathematical analogue of a set's ability to hold electrical charge. More precisely, it is the capacitance of the set: the total charge a set can hold while maintaining a given potential energy. The potential energy is computed with respect to an idealized ground at infinity for the harmonic or Newtonian capacity, and with respect to a surface for the condenser capacity. (en)
- Гармоническая ёмкость — характеристика множества, измеряющая способность предмета данной формы удерживать электрический заряд. (ru)
- 在數學中，容度是位勢論裡描述一個集合大小的概念。 (zh)
- La capacità di un insieme, in matematica, indica la capacità della medesima in uno spazio euclideo è la misura della sua "grandezza". A differenza, ad esempio, della misura di Lebesgue, che misura l'estensione fisica dell'insieme (intesa, a seconda del numero delle dimensioni, come lunghezza, area, o volume), essa è l'analogo concetto, in termini matematici, della capacità di un insieme di contenere carica elettrica. In termini più precisi, è la capacitanza di un insieme: la carica totale contenuta da un insieme tenuto a una data energia potenziale. L'energia potenziale è calcolata facendo riferimento a varie condizioni al contorno: rispetto a un ideale potenziale di terra che sia nullo all'infinito, per la capacità newtoniana (o armonica); con riferimento a una superficie che contiene l'i (it)
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| - Eine Kapazität (engl. capacity) ist eine monotone Mengenfunktion und Ausgangspunkt vieler mathematischer Untersuchungen, z. B. in der Maßtheorie, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Evidenztheorie. Der Begriff Kapazität geht zurück auf den französischen Mathematiker Gustave Choquet, man spricht daher auch häufig von Choquet-Kapazitäten. Angelehnt an eine Arbeit von Sugeno hießen Kapazitäten früher auch Fuzzy-Maße, obwohl sie nichts mit Unschärfe zu tun haben. (de)
- In mathematics, the capacity of a set in Euclidean space is a measure of the "size" of that set. Unlike, say, Lebesgue measure, which measures a set's volume or physical extent, capacity is a mathematical analogue of a set's ability to hold electrical charge. More precisely, it is the capacitance of the set: the total charge a set can hold while maintaining a given potential energy. The potential energy is computed with respect to an idealized ground at infinity for the harmonic or Newtonian capacity, and with respect to a surface for the condenser capacity. (en)
- La capacità di un insieme, in matematica, indica la capacità della medesima in uno spazio euclideo è la misura della sua "grandezza". A differenza, ad esempio, della misura di Lebesgue, che misura l'estensione fisica dell'insieme (intesa, a seconda del numero delle dimensioni, come lunghezza, area, o volume), essa è l'analogo concetto, in termini matematici, della capacità di un insieme di contenere carica elettrica. In termini più precisi, è la capacitanza di un insieme: la carica totale contenuta da un insieme tenuto a una data energia potenziale. L'energia potenziale è calcolata facendo riferimento a varie condizioni al contorno: rispetto a un ideale potenziale di terra che sia nullo all'infinito, per la capacità newtoniana (o armonica); con riferimento a una superficie che contiene l'insieme per la capacità di condensatore. (it)
- Гармоническая ёмкость — характеристика множества, измеряющая способность предмета данной формы удерживать электрический заряд. (ru)
- 在數學中，容度是位勢論裡描述一個集合大小的概念。 (zh)
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