| rdfs:comment
| - Cauchyovská posloupnost (také bolzanovská posloupnost) je taková posloupnost prvků metrického prostoru (tj. množiny, na které je definována vzdálenost mezi každými dvěma prvky), jejíž členy se k sobě blíží libovolně blízko. Každá konvergentní posloupnost je nutně cauchyovská. Obráceně to platí pouze v úplném metrickém prostoru – v úplném metrickém prostoru má každá cauchyovská posloupnost limitu. (cs)
- Matematiketan segida bat Cauchyrena dela esaten da baldin eta edozein distantzia hartuta (normalean ε, epsilon, zenbaki erreal positibo bat) aurkitu badaitezke segidako gai bat (epsilon balioaren menpekoa) baino handiago diren bi termino zeinak haien harteko distantzia epsilon baino txikiagoa den. Garrantzitsua da segida mota hau ondoz ondoko terminoen harteko distantzia txikiagotzen doan segidekin ondo deberdintzea, hauek ez dutelako zertan konbergenteak izan. Segidak Augustin Louis Cauchy (1805) matematikari Frantziarraren ohorez hartzen du izen hau. Matematikan kobergentzia aztertzeko oso erabilia da Cauchyren segidaren definizioa. (eu)
- Dalam analisis matematika, suatu barisan Cauchy, adalah barisan dari bilangan riil, bilangan kompleks, titik dalam ruang metrik, atau lebih umum lagi dari ruang seragam, yang mana suku-sukunya mendekat dan semakin dekat satu sama lain. Nama barisan ini diambil dari nama matematikawan Prancis Augustin Louis Cauchy. Pengertian barisan Cauchy penting dalam penentuan kelengkapan suatu ruang. Apabila barisan Cauchy dalam suatu ruang selalu konvergen (menuju suatu titik dalam ruang tersebut), ruang tersebut dikatakan lengkap. Contoh ruang yang lengkap adalah bilangan riil dan bilangan kompleks. (in)
- En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite de réels, de complexes, de points d'un espace métrique ou plus généralement d'un espace uniforme, dont les termes se rapprochent les uns des autres. Ces suites sont celles susceptibles de converger. Elles sont au centre de la définition de la complétude. Les suites de Cauchy portent le nom du mathématicien français Augustin Louis Cauchy. Cette notion se généralise, dans un espace uniforme, par celles de filtre de Cauchy et de suite généralisée de Cauchy. (fr)
- In matematica, una successione di Cauchy o successione fondamentale è una successione tale che, comunque si fissi una distanza arbitrariamente piccola , da un certo punto in poi tutti gli elementi della successione hanno distanza reciproca inferiore ad . Ogni successione convergente è di Cauchy, e tale nome è dovuto al matematico e ingegnere Augustin-Louis Cauchy. (it)
- 解析学におけるコーシー列（コーシーれつ、Cauchy sequence）は、数列などの列で、十分先の方で殆ど値が変化しなくなるものをいう。基本列（きほんれつ、fundamental sequence）、正則列（せいそくれつ、regular sequence）、自己漸近列（じこぜんきんれつ）などとも呼ばれる。実数論において最も基本となる重要な概念の一つである。 (ja)
- Een cauchyrij, of fundamentaalrij, is in de wiskunde een rij waarvoor geldt dat als men verder in de rij komt, de elementen van de rij willekeurig dicht in elkaars buurt komen te liggen. Intuïtief lijkt dit te betekenen dat de rij convergeert naar een limietwaarde. Dit is vanwege de definitie niet bij iedere cauchyrij het geval, aangezien het punt waarheen de rij lijkt te convergeren niet tot de betrokken verzameling behoeft te behoren. Cauchyrijen zijn als het ware de kandidaten voor convergentie. De cauchyrij is genoemd naar de Franse wiskundige Augustin Louis Cauchy (1789-1857). (nl)
- Em matemática, uma sucessão de Cauchy ou sequência de Cauchy é uma sucessão tal que a distância entre os termos vai se aproximando de zero. Deve o seu nome ao matemático francês Augustin Louis Cauchy. Intuitivamente é uma sequência onde seus termos vão ficando cada vez mais próximos. (pt)
- 在数学中，柯西序列、柯西列、柯西数列（英語：Cauchy sequence），也称为基本列，是指一个元素随着序数的增加而愈发靠近的数列，以数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名。 柯西列的定义依赖于距离的定义，所以只有在度量空间中柯西列才有意义。在更一般的一致空间中，可以定义更为抽象的柯西滤子和柯西网。 柯西列一个重要性质是，在完备空间中，所有的柯西数列都有极限且极限在这空间里，这就让人们可以在不求出这个极限（如果存在）的情况下，利用柯西列的判别法则证明该数列的极限是存在的。柯西列在构造具有完备性的代数结构的过程中也有重要价值，如构造实数。 (zh)
- Фундаментальная последовательность, или сходящаяся в себе последовательность, или последовательность Коши — последовательность точек метрического пространства такая, что для любого ненулевого заданного расстояния существует элемент последовательности, начиная с которого все элементы последовательности находятся друг от друга на расстоянии меньшем, чем заданное. (ru)
- Фундаментальна послідовність — в математичному аналізі послідовність, члени якої наближаються як завгодно близько один до одного зі збільшенням порядкових номерів. Фундаментальні послідовності дійсних чисел завжди є збіжними, і тому послідовність можна перевірити на збіжність (так зв. ) не знаходячи фактичного значення її границі. Поняття фундаментальної послідовності узагальнюється на довільні метричні простори. На відміну від дійсних чисел, воно може не бути еквівалентним до збіжності. Повний метричний простір нагадує дійсні числа у тому, що будь-яка фундаментальна послідовність є збіжна. (uk)
- في الرياضيات، متتالية كوشي (بالإنجليزية: Cauchy sequence) هي متتالية عناصرها تقترب من بعضها البعض عندما يكبر حد هذه المتتالية.هي من المواضيع المهمة في مجال التحليل. تستخدم من أجل تحديد تمام فضاء ما من عدمه. سميت هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي. (ar)
- En matemàtiques, una successió de Cauchy és una successió tal que, parlant intuïtivament, la distància entre els seus elements es va fent més petita a mesura que s'avança en la successió, fins al punt que la distància entre dos dels seus elements pot ser tan petita com vulguem. Aquest tipus de successió rep el seu nom en honor del matemàtic francès Augustin Louis Cauchy. . En l'expressió anterior se suposa que els són nombres reals o complexos, però amb un petit canvi la mateixa definició es pot escriure per a successions de punts en un espai mètric qualsevol : . (ca)
- Στα μαθηματικά μια Ακολουθία του Κωσύ (γαλλικά: suite de Cauchy, [koʃi], αγγλικά: Cauchy sequence, /ˈkoʊʃi), που ονομάστηκε έτσι προς τιμή του γάλλου μαθηματικού Ωγκυστέν-Λουί Κωσύ, είναι μια ακολουθία της οποίας τα στοιχεία έχουν όλο και μικρότερη απόσταση όσο η ακολουθία εξελίσσεται. Πιο συγκεκριμένα, δίνεται οποιαδήποτε μικρή θετική απόσταση, σχεδόν ένα πεπερασμένο αριθμό στοιχείων της ακολουθίας είναι μικρότερη από την δεδομένη απόσταση ο ένας από τον άλλο. Γενικεύσεις των ακολουθιών Κωσύ σε πιο αφηρημένους ενιαίους χώρους υπάρχουν με τη μορφή των Κωσύ και (el)
- Eine Cauchy-Folge (bzw. Cauchyfolge), Cauchysche Folge oder Fundamentalfolge ist in der Mathematik eine Folge, bei der der Abstand der Folgenglieder im Verlauf der Folge beliebig klein wird. Cauchy-Folgen sind nach dem französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy benannt und von grundlegender Bedeutung für den Aufbau der Analysis. (de)
- In mathematics, a Cauchy sequence (French pronunciation: [koʃi]; English: /ˈkoʊʃiː/ KOH-shee), named after Augustin-Louis Cauchy, is a sequence whose elements become arbitrarily close to each other as the sequence progresses. More precisely, given any small positive distance, all but a finite number of elements of the sequence are less than that given distance from each other. It is not sufficient for each term to become arbitrarily close to the preceding term. For instance, in the sequence of square roots of natural numbers: (en)
- En analitiko, koŝia vico estas vico, kies eroj proksimiĝas kiam la plu kaj plu sekvaj eroj de la vico estas konsiderataj. Alivorte, per preno de finia numero de eroj de la starto de la vico oni povas fari la distancon inter ĉiu paro da ceteraj eroj ajne malgranda. Koŝiaj vicoj postulas la nocion de distanco; tial, ili povas nur esti difinitaj en metrika spaco. Ĝeneraligoj al pli abstraktaj uniformaj spacoj ekzistas en la formo de kaj . (eo)
- En matemáticas, una sucesión de Cauchy es una sucesión tal que para cualquier distancia dada, por muy pequeña que sea (llamada habitualmente con la letra ε,un real positivo arbitrariamente pequeño), siempre se puede encontrar un término de la sucesión tal que la distancia entre dos términos cualesquiera posteriores es menor que la dada. Es importante no confundirlo con las sucesiones en las que la distancia entre dos términos consecutivos es cada vez menor, pues estas no son convergentes necesariamente. Se llama así en honor al matemático francés Augustin Louis Cauchy. El interés de las sucesiones de Cauchy radica en que en un espacio métrico completo todas las sucesiones de Cauchy son convergentes, siendo en general más fácil verificar que una sucesión es de Cauchy que obtener el punto de (es)
- 코시 열(Cauchy列, 영어: Cauchy sequence)은 해석학에서 점 사이의 거리가 서로 점점 가까워지는 수열이다. 프랑스의 수학자인 오귀스탱 루이 코시에서 이름을 따서 명명되었다. 보다 정확히 말하면 작은 양수의 거리가 주어진 경우에 수열의 유한한 수의 원소를 제외한 모든 원소가 서로 주어진 거리보다 작다. 각 항이 "이전" 항에 임의로 근접하는 것은 충분하지 않다. 예를 들어 자연수의 제곱근 수열은 다음과 같다. 연속 항은 다음과 같이 임의로 서로 가까워진다. 그러나 지수 n의 값이 증가함에 따라 an 항은 임의로 커지게 된다. 따라서 모든 지수 n과 거리 d에 대해 am – an > d과 같이 충분히 큰 지수 m이 존재한다. 실제로 m > (√n + d)2이면 충분하다. 결과적으로, 얼마나 멀리 가더라도 수열의 나머지 항은 서로 가까워지지 않으므로 수열은 코시 열이 아니다. 보다 추상적인 균등 공간에서 코시 열은 코시 필터와 코시 그물의 형태로 일반화 할 수 있다. (ko)
- Ciąg Cauchy’ego – ciąg elementów przestrzeni metrycznej (np. zbioru liczb rzeczywistych), którego dwa dowolne elementy, jeśli mają dostatecznie wysokie indeksy, są dowolnie blisko siebie. O ciągu, który jest ciągiem Cauchy’ego, mówi się też, że spełnia warunek Cauchy’ego. Nazwa pojęć pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka Augustina Cauchy’ego. Ciągi Cauchy’ego liczb wymiernych zwane ciągami podstawowymi posłużyły Georgowi Cantorowi do formalnej konstrukcji zbioru liczb rzeczywistych. (pl)
- En cauchyföljd är en talföljd där skillnaden mellan två tal i följden är godtyckligt liten så länge talen dyker upp tillräckligt sent i följden. Begreppet är uppkallat efter den franske matematikern Augustin Louis Cauchy. Begreppet är svagare än den vanliga konvergensen, det vill säga varje konvergent talföljd är också en cauchyföljd, medan det finns cauchyföljder som inte är konvergenta. (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)