The change-making problem addresses the question of finding the minimum number of coins (of certain denominations) that add up to a given amount of money. It is a special case of the integer knapsack problem, and has applications wider than just currency. It is also the most common variation of the coin change problem, a general case of partition in which, given the available denominations of an infinite set of coins, the objective is to find out the number of possible ways of making a change for a specific amount of money, without considering the order of the coins.
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| - Problema de cambio de monedas (es)
- Change-making problem (en)
- Problème du rendu de monnaie (fr)
- Problem wydawania reszty (pl)
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| - El problema de cambio de monedas aborda la forma de encontrar el número mínimo de monedas (de ciertas denominaciones) tales que entre ellas suman una cierta cantidad. Es un tipo de problema de la mochila, y tiene aplicaciones que exceden el ámbito específico de la circulación de dinero. (es)
- Problem wydawania reszty – zagadnienie z dziedziny algorytmiki, problem polegający na wybraniu z danego zbioru monet o określonych nominałach takiej konfiguracji, by wydać żądaną kwotę przy użyciu minimalnej liczby monet. Jego rozwiązania są wykorzystywane w automatach z napojami, bankomatach itd. (pl)
- The change-making problem addresses the question of finding the minimum number of coins (of certain denominations) that add up to a given amount of money. It is a special case of the integer knapsack problem, and has applications wider than just currency. It is also the most common variation of the coin change problem, a general case of partition in which, given the available denominations of an infinite set of coins, the objective is to find out the number of possible ways of making a change for a specific amount of money, without considering the order of the coins. (en)
- Le problème du rendu de monnaie est un problème d'algorithmique. Il s'énonce de la façon suivante : étant donné un système de monnaie (pièces et billets), comment rendre une somme donnée de façon optimale, c'est-à-dire avec le nombre minimal de pièces et billets ? Par exemple, la meilleure façon de rendre 7 euros est de rendre un billet de cinq et une pièce de deux, même si d'autres façons existent (rendre 7 pièces de un euro, par exemple). On rencontre des problèmes similaires dans l'utilisation des boites à poids. (fr)
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| - The change-making problem addresses the question of finding the minimum number of coins (of certain denominations) that add up to a given amount of money. It is a special case of the integer knapsack problem, and has applications wider than just currency. It is also the most common variation of the coin change problem, a general case of partition in which, given the available denominations of an infinite set of coins, the objective is to find out the number of possible ways of making a change for a specific amount of money, without considering the order of the coins. It is weakly NP-hard, but may be solved optimally in pseudo-polynomial time by dynamic programming. (en)
- El problema de cambio de monedas aborda la forma de encontrar el número mínimo de monedas (de ciertas denominaciones) tales que entre ellas suman una cierta cantidad. Es un tipo de problema de la mochila, y tiene aplicaciones que exceden el ámbito específico de la circulación de dinero. (es)
- Le problème du rendu de monnaie est un problème d'algorithmique. Il s'énonce de la façon suivante : étant donné un système de monnaie (pièces et billets), comment rendre une somme donnée de façon optimale, c'est-à-dire avec le nombre minimal de pièces et billets ? Par exemple, la meilleure façon de rendre 7 euros est de rendre un billet de cinq et une pièce de deux, même si d'autres façons existent (rendre 7 pièces de un euro, par exemple). On rencontre des problèmes similaires dans l'utilisation des boites à poids. Ce problème est NP-complet dans le cas général, c'est-à-dire difficile à résoudre. Cependant pour certains systèmes de monnaie dits canoniques, l'algorithme glouton est optimal, c'est-à-dire qu'il suffit de rendre systématiquement la pièce ou le billet de valeur maximale — ce tant qu'il reste quelque chose à rendre. C'est la méthode employée en pratique, ce qui se justifie car la quasi-totalité des systèmes ayant cours dans le monde sont canoniques. Il n'existe pas, à ce jour, de caractérisation générale des systèmes canoniques, mais il existe une méthode efficace pour déterminer si un système donné est canonique. (fr)
- Problem wydawania reszty – zagadnienie z dziedziny algorytmiki, problem polegający na wybraniu z danego zbioru monet o określonych nominałach takiej konfiguracji, by wydać żądaną kwotę przy użyciu minimalnej liczby monet. Jego rozwiązania są wykorzystywane w automatach z napojami, bankomatach itd. (pl)
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