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| - La paradoja de D'Alembert, es una contradicción a la que llegó D'Alembert luego de estudiar matemáticamente el fenómeno de la resistencia producida sobre un cuerpo cuando una corriente de fluido (líquido o gas) circula sobre él. D'Alembert aplicó la teoría de flujo potencial para modelar el fenómeno, y concluyó que la fuerza resultante sobre el cuerpo sobre el cual fluye el aire es cero, lo cual se contradice con la observación. (es)
- ダランベールのパラドックス（英語: D'Alembert's paradox）とは、静止している理想流体（粘性が0である流体）中に物体を等速直線運動させたときに、物体には抵抗力が働かないという、一見直感に反する事実（パラドックス）のこと。1743年のダランベールの力学に関する著書に記されており、1768年まで考察が洗練されていった。 (ja)
- In fluidodinamica il paradosso di d'Alembert consiste nell'osservare che in un fluido sotto le ipotesi di modello a potenziale, che implicano che il flusso sia irrotazionale (quindi a vorticità nulla) e subsonico, non possono svilupparsi forze aerodinamiche poiché esse si ricavano proprio per integrazione della vorticità. (it)
- Paradoks d'Alamberta, paradoks Eulera – paradoks w mechanice płynów sformułowany przez Jeana le Rond d’Alemberta. Paradoks ten polega na tym, że ze wzorów wynika, iż siła działająca na ciało opływane płynem nielepkim przy ruchu potencjalnym (bezwirowym) równa jest zero - co jest sprzeczne z doświadczeniem. (pl)
- Парадокс Д’Аламбера (парадокс Д’Аламбера — Эйлера) — утверждение в гидродинамике идеальной жидкости, согласно которому при стационарном (не обязательно потенциальном и безотрывном) обтекании твёрдого тела безграничным поступательным прямолинейным потоком невязкой жидкости, при условии выравнивания параметров далеко впереди и позади тела, сила сопротивления равна нулю. (ru)
- In fluid dynamics, d'Alembert's paradox (or the hydrodynamic paradox) is a contradiction reached in 1752 by French mathematician Jean le Rond d'Alembert. D'Alembert proved that – for incompressible and inviscid potential flow – the drag force is zero on a body moving with constant velocity relative to the fluid. Zero drag is in direct contradiction to the observation of substantial drag on bodies moving relative to fluids, such as air and water; especially at high velocities corresponding with high Reynolds numbers. It is a particular example of the reversibility paradox. (en)
- Das d’Alembertsche Paradoxon ist eine Aussage in der Strömungsmechanik, die sich aus dem Energieerhaltungssatz herleiten lässt (s. u.). Das Paradoxon wurde erstmals 1752 von Jean Baptiste le Rond d’Alembert formuliert. Eine Quelle, also ein Körper, aus dem Flüssigkeit ausströmt, erfährt sogar einen Vortrieb, d. h. eine Kraft, die der Strömung entgegengerichtet ist. Umgekehrt erfährt eine Senke eine Kraft in Strömungsrichtung. (de)
- Considérons un solide animé d'un mouvement de translation rectiligne uniforme dans un fluide parfait incompressible et au repos, ou un solide immobile dans un fluide ayant une vitesse V ; le mouvement étant supposé permanent, la pression p est donnée par la formule de Bernoulli : du fait de l'hypothèse d'absence de viscosité du fluide (fluide parfait), il n'y a pas de résistance à l'avancement du solide dans ledit fluide. C'est le paradoxe de D'Alembert. Des exemples d'écoulements parfait et réel sont donnés ci-dessous, ainsi qu'un exemple d'écoulement réel sur une plaque plane carrée.
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- De hydrodynamische paradox of paradox van d'Alembert – naar de Franse natuurkundige d'Alembert die in 1752 tot dit paradoxale resultaat kwam – is dat, voor een volledig ondergedompeld voorwerp dat zich voortbeweegt door een vloeistof, in waarnemingen een weerstand wordt gemeten, terwijl er volgens de stromingstheorie voor een ideale vloeistof geen weerstand is. waarbij: (nl)
- O paradoxo de D'Alembert, é uma contradição percebida por D'Alembert, um iluminista, após estudar matematicamente o fenômeno da resistência produzida sobre um corpo quando uma corrente de fluido (líquido ou gás) circula sobre ele. D'Alembert aplicou a para modelar o fenômeno, e concluiu que a força resultante sobre o corpo imerso no escoamento é zero, o que contradiz a observação. Ele estava interessado em estudar a resistência ao avanço de embarcações, grande desafio para a época e de extrema importância, tendo em vista a importância do domínio dos mares. (pt)
- 在流体动力学中，達朗貝爾佯謬（英語：d'Alembert's paradox，又稱為流體動力學佯謬 ）是法国数学家让·勒朗·达朗贝尔在1752年提出的矛盾。達朗貝爾证明，对于不可压缩和无粘性的势流，當物體相对于流体以恒定速度移动時，物體將不會受到任何阻力。 但是實際上所觀測到相對於流體（比如空氣和水 ）運動的物體，尤其在与高雷诺数相对应的高速情形，阻力卻相當可觀，這點與零阻力的證明直接矛盾。而这也是可逆性佯謬的具體例子。 達朗貝爾於1749年在柏林学院對流动阻力问题的研究中得出结论：「在我看來，這個儘可能以嚴謹態度發展起來的理論（勢流），至少在一些情況下，給出了一個完全消失的阻力，這個奇異的佯謬，我留待未來的幾何學家來闡明。（幾何學家即為數學家，在當時這兩個術語可以互換使用）」指出該理论存在著缺陷。 因此，流體力學從一開始就被工程師們質疑，以诺贝尔奖获得者西里尔·欣谢尔伍德爵士的話來說，這導致了理論流体力学领域（解釋無法觀察到的現象）與水力学（觀察無法解釋的現象）领域之间不幸發生分裂 。 流體力學學界的普遍觀點是，从实际的角度来看，這個佯謬是按照普朗特提出的思路解决的。 但就像许多其他涉及纳维-斯托克斯方程（用于描述粘性流动）的流体问题一樣，該佯謬的正式数学证明仍付之闕如，且难以給出。 (zh)
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