About: De Branges's theorem     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.demo.openlinksw.com/c/GhiGvNFpi

In complex analysis, de Branges's theorem, or the Bieberbach conjecture, is a theorem that gives a necessary condition on a holomorphic function in order for it to map the open unit disk of the complex plane injectively to the complex plane. It was posed by Ludwig Bieberbach and finally proven by Louis de Branges. Such functions are called schlicht. The theorem then states that The Koebe function (see below) is a function in which for all , and it is schlicht, so we cannot find a stricter limit on the absolute value of the th coefficient.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Bieberbachsche Vermutung (de)
  • Teorema de De Branges (es)
  • De Branges's theorem (en)
  • Conjecture de Bieberbach (fr)
  • Teorema di de Branges (it)
  • ド・ブランジュの定理 (ja)
  • Vermoeden van Bieberbach (nl)
  • Гипотеза Бибербаха (ru)
  • Гіпотеза Бібербаха (uk)
rdfs:comment
  • Die bieberbachsche Vermutung ist ein mathematischer Satz im Gebiet der komplexen Analysis über analytische Funktionen. Sie wurde im Jahr 1916 von Ludwig Bieberbach als Vermutung aufgestellt und im Jahr 1985 von Louis de Branges de Bourcia bewiesen und wird daher seitdem auch Satz von de Branges genannt. (de)
  • La conjecture de Bieberbach était une conjecture mathématique, c'est maintenant un théorème que l'on peut formuler comme suit: toute fonction entière f injective sur le disque unité et s'écrivant : a des coefficients satisfaisant l'inégalité : (fr)
  • 複素解析では、ド・ブランジュの定理(de Branges's theorem)、あるいはビーベルバッハの予想(Bieberbach conjecture)と呼ばれる定理は、単位開円板から複素平面への単射的な写像を与えるための、正則函数の必要条件を与える定理である。これはルートヴィヒ・ビーベルバッハ（） により予想され、最終的にはルイ・ド・ブランジュ()により証明された。 この定理は、「函数のテイラー係数 an に関しては、いつでも a0 = 0 で a1 = 1 として正規化する」ことができることをいっている。開円板上に定義された次の形のテイラー級数を持つ正則函数で単射的（単葉的）である函数を考えよう。 このような函数を単葉函数(schlicht function)という。この定理は、全ての に対して、 となることを言っている。等号が成り立つ場合は、ケーベ極値函数(Koebe's extremal function)の場合に限る。 (ja)
  • In analisi complessa il teorema di de Branges, noto come la congettura di Bieberbach prima della dimostrazione, afferma che se è una funzione di variabile complessa data nell'intorno dell'origine dallo sviluppo analitico e se essa mappa il disco unitario conformemente in modo iniettivo, allora Può essere anche espressa in questo modo: l'-esimo coefficiente di Taylor di una funzione analitica univalente normalizzata (cioè con e ) non può essere maggiore di . Tale congettura, espressa da Ludwig Bieberbach nel 1916, fu dimostrata solo nel 1984 da Louis de Branges de Bourcia. (it)
  • Гипотеза Бибербаха — доказанное предположение, высказанное в 1916 году немецким учёным Л. Бибербахом относительно верхней границы коэффициентов разложения однолистных функций в ряд Тейлора. Обозначим — открытый единичный круг комплексной плоскости: . — множество всех аналитических и однолистных в функций , имеющих разложение в ряд Тейлора в окрестности нуля вида: По гипотезе коэффициенты , причём только для функций Кёбе вида (ru)
  • Гіпотеза Бібербаха(після доведення також використовується назва теорема де Бранжа) — доведене припущення, висловлене в 1916 році німецьким вченим Людвігом Бібербахом щодо верхньої межі коефіцієнтів розкладу однолистих функцій у ряд Тейлора. Позначимо — відкритий одиничний круг комплексної площини: . Нехай — множина всіх голоморфних і однолистих в функцій , що мають розклад у ряд Тейлора в околі нуля виду: За гіпотезою коефіцієнти і додатково тільки для узагальнених функцій Кебе виду (uk)
  • In complex analysis, de Branges's theorem, or the Bieberbach conjecture, is a theorem that gives a necessary condition on a holomorphic function in order for it to map the open unit disk of the complex plane injectively to the complex plane. It was posed by Ludwig Bieberbach and finally proven by Louis de Branges. Such functions are called schlicht. The theorem then states that The Koebe function (see below) is a function in which for all , and it is schlicht, so we cannot find a stricter limit on the absolute value of the th coefficient. (en)
  • En análisis complejo, el teorema de De Branges (que permitió probar la conjetura de Bieberbach), es un teorema que da un condición necesaria y suficiente de una función holomorfa para que asigne el disco unidad abierto del plano complejo inyectivamente al plano complejo. La conjetura fue planteada por ,​ siendo finalmente probada por Louis de Branges de Bourcia.​ Estas funciones se denominan schlicht (en alemán, simple o llano). El teorema luego establece que (es)
  • In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, werd het vermoeden van Bieberbach (alternatief ook wel de stelling van de Brange genoemd), in 1916 voor het eerst geformuleerd door de Duitse wiskundige, Ludwig Bieberbach. Het vermoeden werd in 1984 bewezen door de Franse wiskundige . Het vermoeden van Bieberbach houdt in dat er een noodzakelijke voorwaarde op een holomorfe functie bestaat om de open eenheidsschijf van het complexe vlak injectief op het complexe vlak af te beelden. (nl)
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 50 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software