| rdfs:comment
| - في الجبر الخطي، يقال عن مصفوفة مربعة A أنها قابلة للجدولة أو قابلة للتقطير إذا كانت مشابهة إلى مصفوفة قطرية، أي، إذا كان هناك مصفوفة انعكاسية P حيث أن P −1AP مصفوفة قطرية. إذا كانت V فضاء شعاعي - ، فإن T : V → V تدعى قابلة للجدولة إذا وجد أساس ل V بالنسبة لما هو ممثل في T بواسطة مصفوفة مجدولة. (ar)
- Als diagonalisierbare Matrix bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra eine quadratische Matrix, die ähnlich zu einer Diagonalmatrix ist. Sie lässt sich mittels eines Basiswechsels (also der Konjugation mit einer regulären Matrix) in eine Diagonalmatrix transformieren. Das Konzept lässt sich auf Endomorphismen übertragen. (de)
- 선형대수학에서 대각화 가능 행렬(對角化可能行列, 영어: diagonalizable matrix)은 적절한 가역 행렬로의 켤레를 취하여 대각 행렬로 만들 수 있는 정사각 행렬이다. (ko)
- 可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。 可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理。它们的特征值和特征向量是已知的，且其行列式可通过計算对角元素相乘獲得。 将矩阵对角化相当于是：找到一组基（即特征基），使得该线性变换在这组基下只是坐标轴方向上的伸缩变换(乘以一个标量)，不同轴上的伸缩比例不同。所以，矩阵对角化之后，该线性变换的几何意义更容易理解。用对角矩阵表示的差分方程组或者微分方程组比较容易解出，因为每个等式只涉及一个未知函数。 表达一个算子为它的对角部分与它的幂零部分的和。 (zh)
- У лінійній алгебрі, квадратна матриця A називається діагоналізовною (англ. diagonalizable) якщо вона подібна діагональній матриці, тобто, якщо існує P і її обернена такі, що P−1AP є діагональною матрицею. Якщо V є скінченновимірний векторний простір, тоді лінійне відображення T : V → V називається діагоналізовним якщо у V існує впорядкований базис, в якому T представлене діагональною матрицею. Діагоналізація — процес пошуку відповідної діагональної матриці для діагоналізовної матриці або лінійного відображення. Квадратна недіагоналізовна матриця називається . (uk)
- En àlgebra lineal, una matriu quadrada A s'anomena diagonalitzable si és semblant a una matriu diagonal, és a dir, si existeix una matriu invertible P tal que P−1AP és una matriu diagonal. Si V és un espai vectorial de dimensió finita, aleshores una aplicació lineal T : V → V s'anomena diagonalitzable si existeix una base de V respecte a la qual T es pot representar per una matriu diagonal. La diagonalització és el procés de trobar una matriu diagonal per una matriu diagonalitzable o per una aplicació lineal. Una matriu quadrada que hom no pot diagonalitzar s'anomena defectiva. (ca)
- V lineární algebře se čtvercové matici říká diagonizovatelná, pokud je podobná diagonální matici , tzn. pokud existuje taková regulární matice , pro kterou by platilo . Úzce souvisejícím pojmem je diagonalizovatelné lineární zobrazení: tak se označuje endomorfismus nad vektorovým prostorem , pokud existuje báze (zvaná diagonální báze), vzhledem ke které je reprezentováno diagonální maticí. Diagonalizace je proces hledání odpovídající diagonální matice a diagonální báze pro čtvercovou matici, resp. endomorfismus. (cs)
- In linear algebra, a square matrix is called diagonalizable or non-defective if it is similar to a diagonal matrix, i.e., if there exists an invertible matrix and a diagonal matrix such that , or equivalently . (Such , are not unique.) For a finite-dimensional vector space , a linear map is called diagonalizable if there exists an ordered basis of consisting of eigenvectors of . These definitions are equivalent: if has a matrix representation as above, then the column vectors of form a basis consisting of eigenvectors of , and the diagonal entries of are the corresponding eigenvalues of ; with respect to this eigenvector basis, is represented by . Diagonalization is the process of finding the above and . (en)
- En álgebra lineal, una matriz cuadrada se dice que es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal. Es decir, si mediante un cambio de base puede reducirse a una forma diagonal. En este caso, la matriz podrá descomponerse de la forma donde es una matriz invertible cuyos vectores columna son vectores propios de y es una matriz diagonal formada por los valores propios de . (es)
- En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale. Cette propriété est équivalente à l'existence d'une base de vecteurs propres, ce qui permet de définir de manière analogue un endomorphisme diagonalisable d'un espace vectoriel. Le fait qu'une matrice soit diagonalisable dépend du corps dans lequel sont cherchées les valeurs propres, ce que confirme la caractérisation par le fait que le polynôme minimal soit scindé à racines simples. Article connexe : Diagonalisation. (fr)
- In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale. In modo equivalente, una matrice quadrata è diagonalizzabile o semplice se è simile ad una matrice diagonale. (it)
- In de lineaire algebra heet een vierkante matrix diagonaliseerbaar als er een inverteerbare matrix en een diagonaalmatrix bestaan zodanig dat: . Deze eigenschap is equivalent met te zeggen dat een basis van eigenvectoren heeft. Een symmetrische matrix is diagonaliseerbaar en de basis van eigenvectoren is zelfs orthonormaal. Er is dan ook een diagonaliserende matrix , die niet enkel inverteerbaar is, maar zelfs orthogonaal. In dat geval geldt dus: . De onderstaande tabel toont een overzicht van de mogelijkheden. (nl)
- Em álgebra linear, uma matriz quadrada A é chamada de diagonalizável se é semelhante a uma matriz diagonal, isto é, se existe uma matriz invertível P tal que P−1AP seja uma matriz diagonal. Se V é um espaço vetorial de dimensão finita n, então um operador linear T : V → V é chamado de diagonalizável se existe uma base ordenada de V, formada por n autovetores, em relação à qual T é representado por uma matriz diagonal. Diagonalização é o processo de encontrar uma matriz diagonal correspondente a uma matriz ou operador diagonalizável. Uma matriz quadrada que não é diagonalizável é chamada defectiva. (pt)
- В линейной алгебре квадратная матрица A называется диагонализируемой, если она подобна диагональной матрице, то есть если существует невырожденная матрица P, такая что P−1AP является диагональной матрицей. Если V — конечномерное векторное пространство, то линейное отображение T : V → V называется диагонализируемым, если существует упорядоченный базис в V, при котором T представляется в виде диагональной матрицы. Диагонализацией называется процесс нахождения соответствующей диагональной матрицы для диагонализируемой матрицы или линейного отображения. Квадратная матрица, которую нельзя диагонализировать, называется . (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)