A point is said to be equidistant from a set of objects if the distances between that point and each object in the set are equal. In two-dimensional Euclidean geometry, the locus of points equidistant from two given (different) points is their perpendicular bisector. In three dimensions, the locus of points equidistant from two given points is a plane, and generalising further, in n-dimensional space the locus of points equidistant from two points in n-space is an (n−1)-space.
| Attributes | Values |
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| - Equidistant (en)
- Equidistante (es)
- Distantziakide (eu)
- Équidistant (fr)
- Равноудалённость (ru)
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| rdfs:comment
| - Geometrian, puntu edo bestelako objektu geometriko bat beste batzuekin distantziakidea dela esaten da, haietarako distantziak berdinak direnean. (eu)
- Se dice que un punto es equidistante de un conjunto de figuras geométricas si las distancias entre ese punto y cada figura del conjunto son iguales. (es)
- Равноудалённость — означает «на равном расстоянии». Термин имеет два близких значения. 1.
* Равенство расстояний от любой фиксированной точки данного множества до любого из двух или нескольких выбранных множеств. Например: 2.
* Серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от концов отрезка. 3.
* Парабола есть геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой). 4.
* Биссектриса есть геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от сторон угла. 5.
* Равенство расстояний от любой точки первого множества до другого множества. Например: 6.
* Окружность есть геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от данной точки, называемой центром окружности. (ru)
- A point is said to be equidistant from a set of objects if the distances between that point and each object in the set are equal. In two-dimensional Euclidean geometry, the locus of points equidistant from two given (different) points is their perpendicular bisector. In three dimensions, the locus of points equidistant from two given points is a plane, and generalising further, in n-dimensional space the locus of points equidistant from two points in n-space is an (n−1)-space. (en)
- Un point est dit équidistant d'un ensemble d'objets si les distances entre ce point et chaque objet de l'ensemble sont égales. En géométrie euclidienne à deux dimensions, le lieu des points équidistants de deux points donnés (différents) correspond à leur médiatrice. En trois dimensions, le lieu des points équidistants de deux points donnés est un plan et, en généralisant à un espace n-dimensionnel, le lieu des points équidistants de deux points d'un n-espace est un (n − 1) espace.
* (fr)
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| - A point is said to be equidistant from a set of objects if the distances between that point and each object in the set are equal. In two-dimensional Euclidean geometry, the locus of points equidistant from two given (different) points is their perpendicular bisector. In three dimensions, the locus of points equidistant from two given points is a plane, and generalising further, in n-dimensional space the locus of points equidistant from two points in n-space is an (n−1)-space. For a triangle the circumcentre is a point equidistant from each of the three vertices. Every non-degenerate triangle has such a point. This result can be generalised to cyclic polygons: the circumcentre is equidistant from each of the vertices. Likewise, the incentre of a triangle or any other tangential polygon is equidistant from the points of tangency of the polygon's sides with the circle. Every point on a perpendicular bisector of the side of a triangle or other polygon is equidistant from the two vertices at the ends of that side. Every point on the bisector of an angle of any polygon is equidistant from the two sides that emanate from that angle. The center of a rectangle is equidistant from all four vertices, and it is equidistant from two opposite sides and also equidistant from the other two opposite sides. A point on the axis of symmetry of a kite is equidistant between two sides. The center of a circle is equidistant from every point on the circle. Likewise the center of a sphere is equidistant from every point on the sphere. A parabola is the set of points in a plane equidistant from a fixed point (the focus) and a fixed line (the directrix), where distance from the directrix is measured along a line perpendicular to the directrix. In shape analysis, the topological skeleton or medial axis of a shape is a thin version of that shape that is equidistant from its boundaries. In Euclidean geometry, parallel lines (lines that never intersect) are equidistant in the sense that the distance of any point on one line from the nearest point on the other line is the same for all points. In hyperbolic geometry the set of points that are equidistant from and on one side of a given line form a hypercycle (which is a curve not a line). (en)
- Geometrian, puntu edo bestelako objektu geometriko bat beste batzuekin distantziakidea dela esaten da, haietarako distantziak berdinak direnean. (eu)
- Se dice que un punto es equidistante de un conjunto de figuras geométricas si las distancias entre ese punto y cada figura del conjunto son iguales. (es)
- Un point est dit équidistant d'un ensemble d'objets si les distances entre ce point et chaque objet de l'ensemble sont égales. En géométrie euclidienne à deux dimensions, le lieu des points équidistants de deux points donnés (différents) correspond à leur médiatrice. En trois dimensions, le lieu des points équidistants de deux points donnés est un plan et, en généralisant à un espace n-dimensionnel, le lieu des points équidistants de deux points d'un n-espace est un (n − 1) espace. Pour un triangle, le centre du cercle circonscrit est un point équidistant de chacun des trois sommets. Chaque triangle non dégénéré possède un tel point et il est unique. Ce résultat peut être généralisé aux polygones cycliques : le centre du cercle circonscrit est équidistant de chacun des sommets. De même, le centre du cercle inscrit d'un triangle ou de tout autre polygone tangent est équidistant des points de tangence des côtés du polygone. Chaque point de la médiatrice des côtés d’un triangle ou de tout autre polygone admettant un cercle circonscrit est équidistant des deux sommets situés aux extrémités de ce côté. Chaque point de la bissectrice d'un angle d'un polygone est équidistant des deux côtés de cet angle. Le centre d'un rectangle est équidistant des quatre sommets, équidistant de deux côtés opposés et équidistant des deux autres côtés opposés. Un point sur l'axe de symétrie d'un cerf-volant est équidistant de chaque paire de côtés symétriques. Le centre d'un cercle est équidistant de chaque point du cercle. De même, le centre d'une sphère est équidistant de chaque point de la sphère. Une parabole est l'ensemble des points du plan équidistants d'un point fixe (le foyer) et d'une ligne fixe (la directrice). En , le squelette topologique ou l’ axe médian d’une forme est une version fine de cette forme, équidistante de ses frontières . En géométrie euclidienne, les droites parallèles sont équidistantes dans la mesure ou la distance de tout point d'une des droites à l'autre droite est la même. En géométrie hyperbolique, l'ensemble des points équidistants de et sur un côté d'une droite donnée forme un hypercycle (qui est une courbe et non une droite).
* (fr)
- Равноудалённость — означает «на равном расстоянии». Термин имеет два близких значения. 1.
* Равенство расстояний от любой фиксированной точки данного множества до любого из двух или нескольких выбранных множеств. Например: 2.
* Серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от концов отрезка. 3.
* Парабола есть геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой). 4.
* Биссектриса есть геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от сторон угла. 5.
* Равенство расстояний от любой точки первого множества до другого множества. Например: 6.
* Окружность есть геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от данной точки, называемой центром окружности. (ru)
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